РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУДп.03 Математика

ОДОБРЕНО

предметной (цикловой) комиссией общегуманитарных и общеобразовательных дисциплин

Протокол №1 от «30» августа 2018 г.

Председатель П(Ц)К

_________________       Гадлжиева С.З.

Подпись                            ФИО

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по учебно-методической работе

____________  Квиралашвили Н.У.

       Подпись                    ФИО

    30    августа   2018 г.

Вид учебной работы

Объем часов

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

лабораторные работы

*

практические занятия

117

контрольные работы (если предусмотрено)

10

Итоговая аттестация в форме (указать согласно учебному плану)  экзамен

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень

объем

1

2

3

4

 Введение

2

2

Содержание учебного материала

2

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические работы

не предусмотрено

Контрольные работы

не предусмотрено

Раздел 1. Алгебра.

92

1.1. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

10

2

Целые и рациональные числа.

Действительные числа.

Приближенные вычисления.

Комплексные числа.

2

2

2

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические работы

4

 Решение примеров, на приближенные вычисления.

Контрольные работы

не предусмотрено

1.2. Корни, степени и логарифмы 

Содержание учебного материала

18

2

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.                                                                           Степени с рациональными показателями, их свойства.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.

 Правила действий с логарифмами.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений

2

2

2

2

2

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические работы

Практическая работа по теме: «Корни и степени»

Практическая работа по теме: «Логарифмы»

Практическая работа по теме: «Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений»

2

2

2

Контрольная работа

2

1.3.  Функции,  их свойства и графики.

Содержание учебного материала

18

2

Понятие функции. Область определения и область значения функции

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

Степенная функция,  свойства и график.

Показательная функция, свойства и график.

Логарифмическая функция, свойства и график

2

2

2

2

2

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические работы

Степенная функция,  свойства и график.

Показательная функция, свойства и график.

Логарифмическая функция, свойства и график

2

2

2

Контрольные  работы

2

1.4 Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

24

2

Рациональные  уравнения и неравенства

Иррациональные уравнения и неравенства

Показательные уравнения и неравенства

Системы показательных  уравнений и неравенств

Логарифмические уравнения и неравенств

Cистемы логарифмических уравнений и неравенств

2

2

4

4

2

4

Лабораторные работы

Не предусмотрено

Практические работы

Решение примеров

2

2

Контрольные работы

2

1.5.Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

22

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

 Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.    

Простейшие тригонометрические уравнения.

 Тригонометрические функции и их графики

              2

2

2

2  

             2

2

2

2

2

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические работы

Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

2

Тригонометрические функции и их графики

Контрольная работа

              2

Раздел 2. Начало математичес-

кого анализа.

30

2.1 Последовательности

Содержание учебного материала

8

         2

Способы задания и свойства числовых последовательностей.

 Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

Раскрытие неопределенностей 0/0  и  ∞/∞.

1и 2 замечательные пределы

Понятие о непрерывности функции.

2

2

2

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические работы

2

Контрольные работы

Не предусмотрено

2.2. Производная

Содержание учебного материала

18

2

Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного.

 Производные основных элементарных функций.

Производная сложной функции. Таблица производных сложных функций.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

2

2

              2

2

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические работы

Производная сложной функции.

2

2

4

Производные тригонометрических функций.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Контрольные  работы

2

2.3. Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

16

2

Понятие первообразной функции

Интеграл. Таблица интегралов

Формула Ньютона—Лейбница.

Понятие площади криволинейной трапеции

2

2

4

2

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические работы

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

Формула Ньютона—Лейбница.

4

Контрольные работы

2

Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

24

3.1. Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

8

2

Основные понятия комбинаторики.

4

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические работы

4

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Контрольные работы

не предусмотрено

3.2. Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

8

2

Событие, вероятность события.  

Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

4

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические работы

4

Сложение и умножение вероятностей.

Контрольные работы

не предусмотрено

3.3. Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

8

2

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка,  среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

4

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические работы

2

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Контрольные работы

2

Раздел 4. Геометрия

74

4.1Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

22

2

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонная.

 Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.

Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

4

4

4

2

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические работы

Решение задач на параллельность прямых и плоскостей.

2

4

Решение задач на перпендикулярность  прямых и плоскостей.

Контрольные  работа

2

4.2. Многогранники

Содержание учебного материала

10

2

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. 

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

2

2

2

2

Практические работы

2

Решение задач по теме: «Многогранники»

Контрольная работа

Не предусмотрено

4.3. Тела вращения и поверхности тел вращения     

Содержание учебного материала

10

2

Цилиндр.

 Конус. Усеченный конус.                                                                 

Шар и сфера, их сечения.

2

2

2

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические работы

Решение задач по разделу «Тела вращения»

4

Контрольная работа

Не предусмотрено

4.4. Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

22

2

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, усеченной пирамиды 

 Формулы объема цилиндра, конуса, шара.

Площади поверхностей тел вращения.

2

4

4

4

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические работы

6

Решение задач на вычисление объемов.

2

2

2

Площадь поверхностей цилиндра и конуса.                                           

Решение задач на вычисление площади поверхности

Контрольная работа

2

4.5. Координаты и векторы

Содержание учебного материала

10

2

Векторы в пространстве

Действия над векторами в пространстве

2

2

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические работы

Решение задач

4

Контрольная работа

2

Тематика индивидуального проекта

1.       Непрерывные дроби.

2.       Применение сложных процентов в экономических расчетах.

3.       Параллельное проектирование.

4.       Средние значения и их применение в статистике.

5.       Магические квадраты

6.       Сложение гармонических колебаний.

7.       Графическое решение уравнений и неравенств.

8.       Математические характеристики египетских пирамид.

9.        Доходы и расходы семейного бюджета (расчетные задачи с экономическим содержанием).Понятие дифференциала и его приложения.

10.   Золотое сечение в изобразительном искусстве и архитектуре.

11.   Схемы повторных испытаний Бернулли.

12.  Исследование уравнений и неравенств с параметром.

39

Самостоятельная работа обучающихся над индивидуальным проектом

20

1.      http://window.edu.ru/

2.      http://www.mccme.ru/free-books/

3.      http://www.mathematics.ru/

4.      http://school-collection.edu.ru/collection/matematika/

5.      http://www.mathnet.spb.ru/

6.      http://www.bymath.net/

7.      http://www.uztest.ru/

8.      http://www.math-on-line.com/

9.      http://www.mathematics.ru/

№

Критерий

Оценка (в баллах)

Качество доклада

1 - доклад зачитывается

2 - доклад пересказывается, но не объяснена суть работы

3 - доклад пересказывается, суть работы объяснена

4 - кроме хорошего доклада владение иллюстративным материалом

5 - доклад производит очень хорошее впечатление

2.

Качество ответов на вопросы

1 - нет четкости ответов на большинство вопросов

2 - ответы на большинство вопросов

3 - ответы на все вопросы убедительно, аргументировано

3.

Использование демон- страционного материала (презентации)

1 - представленный демонстрационный материал не используется в докладе

2 - представленный демонстрационный материал используется в докладе

3 - представленный демонстрационный материал используется в докладе, информативен, автор свободно в нем ориентируется

4.

Оформление демонстрационного материала (презентации)

1 - представлен плохо оформленный демонстрационный материал,

2 - демонстрационный материал хорошо оформлен, но есть отдельные претензии

3 - к демонстрационному материалу нет претензий

Критерий

Уровень сформированности навыков проектной деятельности

Кол-во баллов

Полученный результат в баллах

Самостоятельное приобретение знаний и решение проблем

Базовый - Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно с опорой на помощь руководителя ставить проблему и находить пути её решения. В ходе работы над проектом продемонстрирована способность приобретать новые знания, достигать более глубокого понимания изученного.

1

Повышенный - Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути её решения. В ходе работы над проектом продемонстрировано свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления, умение самостоятельно мыслить, формулировать выводы, обосновывать и реализовывать принятое решение. Студентом продемонстрирована способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы

2

Повышенный высокий - Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути её решения. В ходе работы над проектом продемонстрировано свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления; умение самостоятельно мыслить,   формулировать выводы, обосновывать,  реализовывать и апробировать принятое решение. Студентом продемонстрирована способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы, прогнозировать.

3

Знание предмета

Базовый - Продемонстрировано понимание содержания выполненной работы. В работе и в ответах на вопросы по содержанию работы отсутствуют грубые ошибки.

1

Повышенный - Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности. Ошибки отсутствуют. Грамотно и обоснованно в соответствии с рассматриваемой проблемой(темой) использовал имеющиеся знания и способы действий.

2

Повышенный высокий - Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности. Ошибки отсутствуют. Автор продемонстрировал глубокие знания, выходящие за рамки школьной программы.

3

Регулятивные действия

Базовый - Продемонстрированы навыки определения темы и планирования работы. Работа доведена до конца и представлена комиссии; некоторые этапы выполнялись под контролем и при поддержке руководителя. При этом проявляются отдельные элементы самооценки и самоконтроля обучающегося.

1

Повышенный - Работа самостоятельно спланирована и последовательно реализована, своевременно пройдены все необходимые этапы обсуждения и представления. Контроль и коррекция осуществлялись самостоятельно.

2

Повышенный высокий - Работа самостоятельно спланирована и последовательно реализована. Автор продемонстрировал умение управлять своей познавательной деятельностью во времени, использовать ресурсные возможности для достижения целей, осуществлять выбор конструктивных стратегий в трудных ситуациях. Контроль и коррекция осуществлялись самостоятельно

3

Коммуникация

Базовый - Продемонстрированы навыки оформления проектной работы и пояснительной записки, а также подготовки простой презентации. Автор отвечает на вопросы

1

Повышенный - Тема ясно определена и пояснена. Текст/сообщение хорошо структурированы. Все мысли выражены ясно, логично, последовательно, аргументировано. Работа/сообщение вызывает некоторый интерес. Автор свободно отвечает на вопросы.

2

Повышенный высокий - Тема ясно определена и пояснена. Текст/сообщение хорошо структурированы. Все мысли выражены ясно, логично, последовательно, аргументировано. Автор владеет культурой общения с аудиторией. Работа/сообщение вызывает большой  интерес. Автор свободно  и аргументировано отвечает на вопросы.

3

Итого

4-12

Критерии выставления отметки

Итоговая отметка

баллы

4-6

7-9

10-12

отметка

удовлетворительно

хорошо

отлично

Подпись преподавателя

Расшифровка

обязательная учебная нагрузка студентов

234

час., в том числе:

ü  лабораторные занятия

-

час.

ü  практические занятия

117

час.

Комплексная оценка программы дисциплины

Оценка

в баллах

1. Оценка комплектности и оформления программы дисциплины

Макс. балл

1, 0 = 0,25 х 4

1.1

Титульный лист содержит информацию:

§  лицевая сторона:

-          наименование органа управления образованием;

-          наименование образовательной организации;

-          индекс и наименование учебной дисциплины (по учебному плану);

-          профиль получаемого профессионального образования (технический/естественнонаучный/социально-экономический/ гуманитарный)

-          код и наименование специальности (профессии)

-          год разработки.

§  оборотная сторона:

-          сведения об одобрении программы дисциплины предметной (цикловой) комиссией и решении об утверждении программы;

-          сведения о нормативных документах, на основании которых разрабатывалась программа;

-          сведения о разработчиках и рецензентах

0,25

1.2

Все разделы программы дисциплины представлены и выполнены по установленной форме.

0,25

1.3

Нумерации страниц в «Содержании» соответствует размещению разделов программы дисциплины

0,25

1.4

Структура программы соответствует макету

0,25

Итоговый балл

1

2. Оценка раздела 1 «Паспорт рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины»

Макс. балл

1, 0 = 0,25 х 4

2.1

Пункт 1.1 «Область применения программы» содержит правильную информацию о принадлежности программы дисциплины к ППССЗ по специальности.

0,25

2.2

В пункте 1.2 «Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы (ППССЗ/ППКСЗ)» правильно указывается принадлежность дисциплины к учебному циклу, предметной области, указан профиль профессионального образования.

0,25

2.3

Пункт 1.3 «Цели и задачи дисциплины, результаты освоения дисциплины» содержит личностные, метапредметные и предметные результаты освоения дисциплины.

Результаты освоения дисциплины соответствуют требованиям ФГОС СОО и примерной программы.

0,25

2.4

Пункт 1.4 «Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины» устанавливает распределение общего объема времени на обязательную аудиторную учебную нагрузку обучающегося и самостоятельную работу обучающегося в полном соответствии с учебным планом

0,25

Итоговый балл

1

3. Оценка раздела 2 «Структура и содержание учебной дисциплины»

Макс. балл

1, 0 = 0,20 х 5

3.1

Таблица 2.1 «Объем учебной дисциплины и виды учебной работы» содержит почасовое распределение видов учебной работы обучающегося в соответствии с макетом и полностью совпадает с количеством часов, установленным учебным планом по специальности;

форма промежуточной аттестации указывается в соответствии с учебном планом.

0,25

3.2

Таблица 2.2 «Тематический план и содержание учебной дисциплины» составлен в соответствии с макетом;

объем часов по видам учебной работы обучающихся в паспорте программы и таблицах 2.1, 2.2 совпадает

0,25

3.3

Обеспечивается логическая последовательность, четкость в наименовании разделов и тем программы, содержание учебного материала соответствует требованиям ФГОС СОО;

уровни освоения дидактических единиц обозначаются дидактически целесообразно.

0,25

3.4

Указывается порядковая последовательность лабораторных и практических занятий;

тематика лабораторных и практических занятий, индивидуального проекта (работы) учитывает условия будущей профессиональной деятельности обучающихся.

0,25

3.5

Виды и тематика самостоятельной работы обучающихся (в т.ч. тематика индивидуального проекта) способствует их творческому развитию, соответствует целям и задачам освоения учебной дисциплины

0,25

Итоговый балл

1

4. Оценка раздела 3 «Условия реализации учебной дисциплины»

Макс. балл

1, 0 = 0,25 х 4

4.1

Пункт 3.1 «Требования к минимальному материально-техническому обеспечению» содержит перечень учебных помещений и средств обучения, необходимых для реализации программы дисциплины.

0,25

4.2

Перечисленное оборудование является достаточным для проведения лабораторных и практических занятий, предусмотренных программой дисциплины

0,25

4.3

Пункт 3.2 «Информационное обеспечение обучения» содержит перечень печатных и электронных изданий основной и дополнительной учебной литературы по дисциплине

0,25

4.4

Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы. Интернет-ресурсов оформлен в соответствии с требованиями ГОСТ Р 7.0.5-2008 «Библиографическая ссылка. Общие требования и правила оформления».

0,25

Итоговый балл

1

5. Оценка раздела 4 «Характеристика основных видов учебной деятельности студентов»

Макс. балл

0,5 = 0,25 х 2

5.1

Наименования разделов и тем дисциплины совпадают с указанными в п. 2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины

0,25

5.2

Виды учебной деятельности студентов (на уровне учебных действий) конкретизированы с учетом специфики обучения по дисциплине

0,25

Итоговый балл

0,5

6. Оценка раздела 5 «Критерии оценки учебно-исследовательской и проектной деятельности обучающихся»

Макс. балл

0,50 = 0,25 х 2

6.1

Указаны критерии оценки содержания и защиты проекта, критерии оценки уровня сформированности навыков проектной деятельности

0,25

6.2

Критерии образует систему достоверной и объективной диагностики результатов учебно-исследовательской и проектной деятельности обучающихся

0,25

Итоговый балл

0,5

Общее заключение (выбрать нужное):

Программа дисциплины может быть рекомендована к утверждению

Программу дисциплины следует рекомендовать к доработке

Программу дисциплины следует рекомендовать к отклонению