Рабочая программа по алгебре для 10 класса (учебник под ред. Калягина, базовый уровень)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа №61

Тракторозаводского района г. Волгограда»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ 

«Алгебра и начала анализа»

для 10 класса

Учитель: Заикина О.Б.

2019/2020 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, основной образовательной программы основного и среднего (полного) общего образования МБОУ «Школа №78», программы общеобразовательных учреждений по Алгебре и началам математического анализа, 10 – 11 классы. Авторы Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. / Сборник программ общеобразовательных учреждений. Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 год.

Программа обеспечена учебником для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа, 10 класс». Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Москва, «Просвещение», 2010-2013 г.

Данная программа конкретизирует содержание стандарта, даёт распределение учебных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

В соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком и расписанием учебных занятий на 2019/2020 учебный год на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе отводится 2,5 часа в неделю, 85 часов в год.

Содержание учебного предмета

Повторение (4 ч.)

Входная диагностическая контрольная работа за курс 9 класса (1 час)

Глава IV. Степень с действительным показателем (11 ч.)

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.

Контрольная работа №1 по теме «Степень с действительным показателем» (1 час)

Глава V. Степенная функция (10 ч.)

Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция» (1 час)

Глава VI. Показательная функция (10 ч.)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция» (1 час)

Глава VII. Логарифмическая функция (12 ч.)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция» (1 час)

Глава VIII. Тригонометрические формулы (20 ч.)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические формулы» (1 час)

Глава IX. Тригонометрические уравнения (15 ч.)

Уравнения  cos x = a,  sin x = a,  tg x = a.  Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Методы замены неизвестного и разложение на множители.

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения» (1 час)

Повторение (3 ч.)

Учебно-тематический план

Виды и формы контроля

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, математические диктанты, контрольная работа, наблюдение, работа по карточке.

Требования к уровню подготовки обучающихся

за курс 10 класса по алгебре и началам математического анализа

на базовом уровне

Степень с действительным показателем.

Знать: понятие степени с действительным показателем; определение арифметического корня и степени; их свойства при выполнении вычислений и преобразований выражений; понятие степени с рациональным и иррациональным показателем; понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь: находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; с помощью формул обращать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную, а обыкновенную дробь в бесконечную периодическую.

Степенная функция.

Знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационального уравнения.

Уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя;

исследовать функцию по схеме. Решать иррациональные уравнения.

Показательная функция.

Знать: определение показательной функции и её свойства;

методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем.

Уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать простейшие показательные неравенства и их системы.

Логарифмическая функция.

Знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств.

Уметь: вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный;

решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; решать простейшие логарифмические неравенства.

Тригонометрические формулы.

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла;

как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям;

основные тригонометрические тождества;

формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов;

формулы двойного угла;

вывод формул приведения.

Уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот;

вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла;

определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям;

выполнять преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические уравнения.

Знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;

методы решения тригонометрических уравнений.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·        работа выполнена полностью;

·        в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·        в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·        допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки)

Отметка «3» ставится, если:

·        допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·        допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

·        ответ на вопрос не дан.

2. Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·        полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·        изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·        показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·        продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·        отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·        возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·        допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·        допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·        неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·        имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·        при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·        не раскрыто основное содержание учебного материала;

·        обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

·        ответ на вопрос не дан.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

·        незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·        незнание наименований единиц измерения;

·        неумение выделить в ответе главное;

·        неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·        неумение делать выводы и обобщения;

·        неумение читать и строить графики;

·        неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·        потеря корня или сохранение постороннего корня;

·        отбрасывание без объяснений одного из них;

·        равнозначные им ошибки;

·        вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·        логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

·        неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·        неточность графика;

·        нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·        нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·        неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

·        нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·        небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1.      Печатные пособия.

2.      Технические средства обучения:

·        Компьютер, мультипроектор.

3.      Электронные образовательные ресурсы::

http://www.prosv.ru

http:/www.drofa.ru

http://www.center.fio.ru/som

http://www.edu.ru

http://www.internet-scool.ru

http://www.legion.ru

http://www.intellectcentre.ru

http://www.fipi.ru

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

(2,5 часа в неделю, всего 85 часов в год)