Рабочая программа по элективному курсу «Решение задач повышенной сложности по математике»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение  «Басинская  основная общеобразовательная школа»

 

Рассмотрено на                    Рассмотрено на  заседании       Утверждаю:

заседании МО                      Педагогического Совета            Директор

протокол №                          протокол №                                   МКОУ «Басинская  ООШ»

от «___»_____2019г             от «___»_____2019г                       _______/Кутепова Е.В.

Руководитель МО                                                                          приказ №     

_______//___________                                                                   от    «___»_____2019г                                                                                                                                                

 

 

 

 

                                                             

 

 

 

Рабочая программа по элективному курсу

«Решение задач повышенной сложности по математике»

 

(базовый уровень)

 

9 класс

 

                                                             Составила: учитель  математики

                                                   Авдеева Елена Викторовна 

                                                                    

 

 

 

 

 

 

2020 г.

 

 

 

 

 

 

1. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

 

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по- знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные: 

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информацонно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные: 

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и экспери- мента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному приме- нению известных алгоритмов.

 

       Планируемые результаты обучения отражают следующие четыре категории познавательной области:

Знание/понимание:

владение термином; владение различными эквивалентными представлениями (например, числа); распознавание (на основе определений, известных свойств, сформированных представлений); использование различных математических языков (символического, графического), переход от одного языка к другому; интерпретация.

Умение применить алгоритм:

использование формулы как алгоритма вычислений; применение основных правил действий с числами, алгебраическими выражениями; решение основных типов уравнений, неравенств, систем, задач.

Умение решить математическую задачу:

 задания, при решении которых требуется применение (актуализация) системы знаний; преобразование связей между известными фактами; включение известных понятий, приемов и способов решения в новые связи и отношения, умение распознать стандартную задачу в измененной формулировке.

Применение знаний в жизненных, реальных ситуациях:

задания, формулировка которых «облечена» в практическую ситуацию, знакомую учащимся и близкую их жизненному опыту.

 

2. Содержание учебного предмета, курса

 

Модуль 1. Алгебраические задания базового уровня.

Введение: цель и содержание элективного курса, формы контроля. Стандартный вид числа. Округление и сравнение чисел. Буквенные выражения.   Область допустимых значений. Формулы. Проценты. Степень с целым показателем. Многочлены. Преобразование выражений. Разложение многочленов на множители. Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей. Преобразования рациональных выражений. Квадратные корни. Линейные и квадратные уравнения. Системы уравнений. Составление математической модели по условию задачи. Текстовые задачи. Неравенства с одной переменной и системы неравенств. Решение квадратных неравенств. Последовательности и прогрессии. Рекуррентные формулы. Задачи, решаемые с помощью прогрессий.

Функции и графики. Особенности расположения в координатной плоскости графиков некоторых функций в зависимости от значения параметров, входящих в формулы. Зависимость между величинами. Представление данных в виде таблиц, диаграмм и графиков. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Мода, медиана, среднее арифметическое. Статистические характеристики. Решение задач. Заполнение бланков экзаменационной работы.

Модуль 2. Геометрические задачи  базового уровня.

Треугольники, четырехугольники. Равенство треугольников, подобие. Формулы площади. Пропорциональные отрезки. Окружности. Углы: вписанные и центральные.

Модуль 3. Задания повышенного уровня сложности.

Преобразования алгебраических выражений. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Исследование функции и построение графика. Кусочно-заданные функции, Построение графиков с модулем.  решение Наибольшее и наименьшее значения функции. Задачи на движение. Задачи на смеси, сплавы. Сложные проценты. Задачи на совместную работу. Задания с параметром: исследование графиков функций, решение уравнений и неравенств с параметром. Знаки корней квадратного трехчлена.  Расположение корней квадратного трехчлена. Параметры a, b, c и корни квадратного трехчлена. Геометрические задачи.

Модуль 4.  Итоговое занятие.  Проведение итоговой контрольной работы по материалам и в форме ГИА.

 

 

3.Тематическое планирование с указанием количества часов,

отводимых на освоение каждой темы.

 

№	Название (темы) модуля	Количество часов
1.	Алгебраические задания базового уровня	17
2.	Геометрические задачи базового уровня	3
3.	Задания повышенного уровня сложности	11
4.	Итоговое занятие	3
	Общее количество часов	34

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно- тематическое планирование

 

по элективному курсу

«Решение задач повышенной сложности по математике»

 

(базовый уровень)

 

9 класс

 

 (1 час в неделю, 34 часа в год)

 

№ урока	Наименование разделов и тем	Дата проведения		Примечание
		План	Факт
Модуль 1. Алгебраические задания базового уровня (17ч.)
1.	Стандартный вид числа. Округление и сравнение чисел.
2.	Буквенные выражения.   Область допустимых значений. Формулы.
3.	Проценты.
4.	Степень с целым показателем.
5.	Многочлены. Преобразование выражений.
6.	Алгебраические дроби. Преобразования рациональных выражений.
7.	Квадратные корни.
8.	Линейные и квадратные уравнения.
9.	Системы уравнений.
10.	Составление математической модели по условию задачи.
11.	Текстовые задачи.
12.	Неравенства с одной переменной и системы неравенств.
13.	Решение квадратных неравенств.
14.	Последовательности и прогрессии.
15.	Функции и графики.
16.	Представление данных в виде таблиц, диаграмм и графиков.
17.	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Модуль 2. Геометрические задачи  базового уровня  (3 ч.)
18.	Треугольники и четырехугольники. Формулы площади.
19.	Равенство треугольников, подобие треугольников.
20.	Окружности. Вписанные и центральные углы.
Модуль 3. Задания повышенного и высокого уровней сложности  (11 ч.)
21.	Преобразования алгебраических выражений.
22.	Арифметическая и геометрическая прогрессии.
23.	Исследование функции и построение графика.
24.	Наибольшее и наименьшее значения функции.
25.	Задачи на движение.
26.	Задачи на смеси, сплавы.
27.	Задачи на совместную работу.
28.	Задания с параметром.
29.	Задания с параметром.
30.	Геометрические задачи.
31.	Геометрические задачи.
Модуль 4. Итоговое занятие (3ч.)
32.	Итоговая контрольная работа.
33.	Итоговая контрольная работа.
34.	Итоговая контрольная работа.