Рабочая программа по математике 11 класс

Составитель:

Аникина Н.А. учитель математики

Предмет стереометрии

3часа

Параллельность прямых и плоскостей

17 часов (на 1 час)

Перпендикулярность прямых и плоскостей

21 час (на 4 часа)

Многогранники

21 час (на 9 часов)

Повторение

6 часов(на 3 часа)

Векторы в пространстве

9 часов (на 3 часа)

Метод координат в пространстве

15 часов (на 4 часа)

Цилиндр. Конус. Шар

16 часов (на 3 часа)

Объемы тел

18 часов (на 3 часа)

Заключительное повторение

10 часов (на 4 часа)

№ урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки  обучающихся (результат)

Вид конт

роля. Измерители

Домашнее задание

Дата проведения урока

план

факт

Повторение курса 10 класса (6ч)

1А

Повторение. Рациональные уравнения и неравенства. Степени и логарифмы.

Обобщение и систематизация знаний

Парабола, вершина, возрастает, убывает, нули функции, промежутки монотонности, область определения

Знать: парабола, вершина, возрастает, убывает, нули функции, промежутки монотонности, область определения, область значения.

ФО

Запись в тетради

2А

Повторение. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Обобщение и систематизация знаний

Степень уравнения, метод сложения, метод подстановки, уравнение первой степени, график уравнения.

Знать: степень уравнения, метод сложения, метод подстановки, уравнение первой степени, график уравнения.

ФО

Запись в тетради

3Г

Повторение. Понятие вектора.

Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Обобщение и систематизация знаний.

Векторы; модуль вектора; равенство векторов;

коллинеарные вектора.

Знать: определение вектора в пространстве, его длины, правила сложения и вычитания векторов.

Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные вектора, находить сумму и разность векторов с помощью правили треугольника и многоугольника.

Экспресс-контроль,

повторение

п. 34-37

№ 320, 324

№ 327 (б, г)

4А

Повторение. Решение тригонометрических уравнений  и неравенств.

Обобщение и систематизация знаний.

Решение уравнения с двумя переменными, график уравнения.

Уметь: решать уравнения с двумя переменными, строить график уравнения.

ФО

Запись в тетради

5Г

Повторение. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Обобщение и систематизация знаний.

Умножение вектора на число;

разложение вектора по двум неколлинеарным векторам; компланарные векторы.

Знать: как определяется умножение вектора на число, определение компланарных векторов.

Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой, на модели параллелепипеда находить компланарные векторы.

ФО

п. 38-39

№ 339, 341, 357

6А

Повторение. Решение тригонометрических выражений. Входная контрольная работа.

Контроль знаний и умений

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: осуществлять итоговый контроль по результату.

КР

Повторение (Банк данных ЕГЭ)

Глава I. Функции. Производные. Интегралы. (49)

§1Функции и их графики  (6 ч)

Основная цель – овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

Сложение и вычитание векторов.

п. 36, 37

№ 327 (б, г), 328 б,

335 б.

7А

Элементарные функции.

УОСЗ

Функции. Область определения, сложная функция (композиция функций).

Знать: определение функции, определение сложной функции; основные элементарные функции

Уметь:  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

.

ФО

п.1.1,

№1.3,

1.3(б,в,е)

Метод координат в пространстве. Движения. (14 ч)

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно – координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между точками и от точки до прямой.

8Г

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

УОНМ

Прямоугольная система координат в пространстве; действия над векторами с заданными координатами.

Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

Уметь: строить точки по их координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.

ФО

п.42,43

№400(б,д)401

9А

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.

УОНМ

Множество значений, функция, ограниченная снизу (сверху), наибольшее (наименьшее) значение функции в точке.

Знать: определение области значений функции;

какую функцию называют ограниченной снизу, ограниченной сверху.

Уметь: находить наименьшее (наибольшее) значение функции в точке, область изменения функции.

СР

п. 1.2,

№1.6,1.7,

1.10(б,з,л),1.11,

1.14 (б,г,д)

Банк ЕГЭ

10Г

Координаты вектора.

КУ

Прямоугольная система координат в пространстве; действия над векторами с заданными координатами.

Знать: алгоритмы разложения векторов по координатным векторам.

Уметь: применять их при выполнении упражнений.

ФО

п.47

№405

11А

Четность, нечетность, периодичность функций.

КУ

Четность, нечетность, периодичность, главный период функции.

Знать: определение четной (нечетной), периодической функции.

Уметь: находить период функции;

определять, является ли четной или нечетной функция;

приводить примеры периодических функций.

ФО

п.1.3,

№1.15,

1.17(б),

1.19(а,в,е)

1.20(а)

12А

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.

КУ

Строго монотонные и немонотонные функции, промежуток знакопостоянства.

Уметь: описывать по графику и по формуле поведение  свойства функции; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций.

Работа по готовым графикам

п.1.4,

№1.39,

1.40,1.42,

1.47,1.49

13Г

Координаты вектора. Действия над векторами.

КУ

Правила действия над векторами с заданными координатами.

Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов.

Уметь: применять их при выполнении упражнений.

СР № 1

МД (15 мин)

п. 47

№400(в,е)

Повт. п. 40-47

14А

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.

КУ

График функции; непрерывность функции; алгоритм исследования функции.

Знать: основные свойства элементарных функций;

алгоритм исследования функций.

Уметь: определять область определения, нули, промежутки возрастания (убывания), промежутки знакопостоянства функции;

СР

п.1.5,

№1.54,1.55 Банк  ЕГЭ

15Г

Связь между координатами векторов и координатами точек.

УОНМ

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы.

Знать: признаки коллениарности  и компланарности  векторов;

Уметь: доказывать их коллениарность и компланарность.

ФО

№ 409, 413, 415

Разобрать в учебнике

16А

Основные способы преобразования графиков.

УПЗУ

Симметрия относительно осей координат; сдвиг вдоль осей координат. Растяжение и сжатие графиков вдоль осей координат.  Симметрия относительно прямой y = x.

Знать: основные способы преобразования графиков.

Уметь: выполнять преобразования графиков;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически.

ЛР

п.1.6,

№1.60(в,г,д,е),1.61(в,г,д,е),

1.65(в,г,д,е

 Банк  ЕГЭ

§2 Предел функции и непрерывность  (5 ч)

Основная цель – усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

17А

Понятие предела функции.

УОНМ

Понятие о пределе последовательности. понятие предела функции.

Понимать запись lim f(x) = А; xУметь определять, чему равен предел.

ТК

п.2.1,

№2.1(а),

2.3(а,в),

2.4(а,б,в,г)

18Г

Простейшие задачи в координатах.

КУ

Формула координат середины отрезка; формула длины вектора и расстояния между двумя точками.

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом.

СР № 2

МД

(15 мин)

п. 49

с. 126

№ 417, 418

19А

Односторонние пределы.

КУ

Окрестность точки; правый (левый) предел в точке. IиII замечательные пределы.

Знать: определение предела; I и II замечательные пределы;

Уметь: находить левый и правый пределы; находить предел функции в точке.

ФО

п.2.2,

№2.6(б,г),

2.8(б,г),

2.10(в,б),

2.15(а,в,е)

 Банк  ЕГЭ

20Г

Простейшие задачи в координатах.

УЗИМ

Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом.

Теорет. опрос

п. 46-49

№ 424(б),

425 (а), 426

21А

 Свойства пределов функций.

КУ

Свойства пределов.

Знать: определение предела; I и II замечательные пределы;

Уметь: находить левый и правый пределы; находить предел функции в точке

СР

п.2.2,2.3,

№2.11(в,г),

2.12(б),

2.15(б,к),

2.19(б,г)

22А

 Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций.

УОНМ

Приращение аргумента; приращение функции; непрерывность функции в точке. непрерывность функции.

Знать: определение предела; I и II замечательные пределы;

Уметь:  находить левый и правый пределы; находить предел функции в точке

МД

п.2.4, п.2.5

№2.25(б,в),

2.27(в),

2.30(а,в),

2.36(в)

2.37

Банк  ЕГЭ

23Г

Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов.

УОНМ

Угол между векторами, скалярное произведение векторов;

формулы скалярное произведение векторов;

свойства скалярное произведение векторов.

Иметь: представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми.

ФО

п. 50, 51

№ 443, 447, 450

§3 Обратные функции (3 ч)

Основная цель – усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

24А

Понятие обратной функции.

УОНМ

Функция обратная к данной; взаимообратные  функции;  область определения и область значений обратной функции; график обратной функции.

Знать: определение обратных функций; свойство графиков взаимно обратных функций.

Уметь:  находить функцию, обратную данной; описывать свойства обратных функций.

ТК

п.3.1

№3.3 (г,е),

3.5 (в,г),

25А

Построение графиков обратных функций.

УОНМ

Функция обратная к данной; взаимообратные  функции; область определения и область значений обратной функции; график обратной функции.

Знать: определение обратных функций; свойство графиков взаимно обратных функций.

Уметь:  находить функцию, обратную данной; описывать свойства обратных функций.

ТК

п.3.1

№ 3.7(а-д),

3.8, 3.9

26Г

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

УОНМ

Направляющий вектор; угол между прямыми; угол между прямой и плоскостью.

Иметь: представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми.

ФО

СР №4

п.50-52

№ 466(б), 465, 467(б) двумя способами.

27А

Контрольная работа №1 «Функции и графики.  Предел функции и непрерывность.  Обратные функции».

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: осуществлять итоговый контроль по результату.

КР

Повторение (Банк данных ЕГЭ)

28Г

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия.

Осевая симметрия. Параллельный перенос.

УОНМ

Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии.

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, уметь выполнять построение  фигуры.

Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости.

Изображение каждого вида движения под контролем учителя

п. 54-57, № 478, 480 (а),

стр. 127, в. 15, 16, 17

                                   §4 Производная  (9 ч)

                                         Основная цель – научить находить производную любой элементарной функции.

29А

Анализ контрольной работы.

Понятие производной.

УОНМ

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной; приращение функции, приращение аргумента; тангенс угла наклона;  касательная к графику.

Знать: определение производной, геометрический и физический смысл производной.

Уметь:  находить приращение функции; находить тангенс угла наклона; вычислять значение производной в точке.

РО

п.4.1,

№4.2,4.3(б)

4.7,4.8(д),4.9

30А

Понятие производной.

УЗИМ

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной; приращение функции, приращение аргумента; тангенс угла наклона; касательная к графику.

Знать: определение производной, геометрический и физический смысл производной.

Уметь:  находить приращение функции; находить тангенс угла наклона; вычислять значение производной в точке.

ТК

п.4.1,

№4.11,

4.13(а,б,в), 4.14

Банк ЕГЭ

31Г

Решение задач по теме «Движение».

УЗИМ

Решение задач с использованием  понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.

Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами.

Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам, уметь находить угол между прямой и плоскостью.

Практическая работа на построение фигуры, являющейся прообразом данной, при всех видах движения

(20 мин)

№ 485, 482

32А

Производная суммы. Производная разности.

УОНМ

Производная суммы и разности; физический и геометрический смысл производной.

Знать: теоремы о производных суммы и разности.

Уметь:  доказывать теоремы; находить производную функции в точке.

ФО

п.4.2,

№4.15,4.17,

4.18(б,д,з)

Банк ЕГЭ

33Г

Решение задач по теме «Движение».

УЗИМ

Решение задач с использованием  понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.

Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами.

Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам, уметь находить угол между прямой и плоскостью.

ФО

№ 489, 483

34А

Производная произведения. Производная частного.

УОНМ

Производная произведения; производная частного;

применение производной к исследованию функции.

Знать: правила нахождения производных произведения и частного.

Уметь:  находить производные частного и произведения.

СР

п.4.4,

№4.28 (а,в,д),

4.31 (б,в),

4.33(б,д,з)

Банк ЕГЭ

35А

Нахождение производных произведения и частного.

УПЗУ

Производная произведения; производная частного;

применение производной к исследованию функции.

Знать: правила нахождения производных произведения и частного.

Уметь:  находить производные частного и произведения.

СР

п.4.4,

№4.30 (б,г,е),

4.32,

5.34 (б,г),

4.36

Банк ЕГЭ

36Г

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве».

УОСЗ

Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движения в простр.

Знать: понятие скалярного произведения векторов, две формулы для нахождения скалярного произведения векторов, основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме.

Теор. опрос, самостоят. решение задач

№ 510 (а,г),

509

37А

Производные элементарных функций.

КУ

Производные элементарных функций.

Уметь:  находить производные элементарных функций.

УО

п.4.5, №4.43,4.45,

4.47,4.48, 4.49, 4.51

38Г

Контрольная работа № 1  «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движение».

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: осуществлять итоговый контроль по результату.

КР

39А

Производная сложной функции.

УОНМ

Производные сложных функций.

Уметь:  находить производные сложных функций;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной.

СР

п.4.6 №4.53,4.54,4.55,4.57,4.64,4.65 Банк ЕГЭ

40А

Нахождение производной сложной функции.

УЗИМ

Производные сложных функций.

Уметь:  находить производные сложных функций; исследовать функции и строить их графики с помощью производной.

ТК

п.4,6 №4.57,4.64,4.65,4.68

Цилиндр, конус, шар (15 ч)

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

41Г

Понятие цилиндра.

УОНМ

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов. Сечение цилиндра.

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, сечения цилиндра

Уметь: различать в окружающем мире предметы – цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи.

ФО, сам. решение задач

п. 59 в. 1-3

с. 152

№ 523, 527 (а)

42А

Контрольная работа № 2 «Производная».

КЗУ

Структурирование знаний.

Уметь:  осуществлять итоговый контроль по результату.

КР

Повторение (Банк данных ЕГЭ)

43Г

Площадь поверхности цилиндра.

УОНМ

Развертка боковой поверхности цилиндра; формулы площади полной поверхности площади боковой поверхности.

Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра, формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей

Уметь: решать задачи по теме.

ТО, проверка д/з, сам. решение задач

п. 60 в. 4

с. 152

№ 537, 541

§5 Применение производной (15 ч)

Основная цель – научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

44А

Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции.

УОНМ

Наибольшее и наименьшее значения; локальный минимум;  точки локального экстремума; критические точки. 

Уметь:  решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; находить критические точки на указанном промежутке.

РнО

п. 5.1,

№5.4, 5.5, (повторить «Метод вершин»),

5.7-5.9

45А

Выполнение упражнений на нахождение максимума и минимума функции.

КУ

Наибольшее и наименьшее значения; локальный минимум;  точки локального экстремума; критические точки. 

Уметь:  решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; находить критические точки на указанном промежутке.

СР

п. 5.1,

№5.10, 5.12, 5.13, 5.15

46Г

Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра».

УЗИМ

Решение задач на использование теории о цилиндре

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, сечения цилиндра, понятие развертки боковой поверхности цилиндра, формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей

Уметь: решать задачи по теме.

ФО, ДМ  С/Р (15 мин)

п. 59-60

№ 539, 538, 535

47А

Уравнение касательной.

УОНМ

Уравнение касательной; угловой коэффициент касательной.

Знать: уравнение касательной.

Уметь: записать уравнение касательной; решать задачи с применением уравнения касательной графику функции

СР

п.5.2,

 №5.23-5.25, 5.30, 5.32

Банк ЕГЭ

48Г

Понятие конуса.

УОНМ

Понятие конической поверхности, конус, элементы конуса. Сечение конуса.

Знать: понятие конической поверхности, конуса и его элементов

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы

ФО

п. 61

№ 548, 549 (б), 550

49А

Написание уравнений к графику функции касательной.

КУ

Уравнение касательной; угловой коэффициент касательной.

Знать: уравнение касательной.

Уметь:  записать уравнение касательной; решать задачи с применением уравнения касательной графику функции.

СР

п. 5.2,

№5.31, 5.33, 5.35, 5.36

Банк  ЕГЭ

50А

Приближенные вычисления.

КУ

Примеры вычислений приближенных значений функции.

Уметь:  записывать формулу для вычисления значения функции  в точке ₀₊   

и проводить вычисления.

СР

п. 5.3,

№ 5.37, 5.39.

51Г

Площадь поверхности конуса.

УОНМ

Развертка боковой поверхности конуса. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.

ТО, проверка д/з, сам решение задач

п.61, 62

№ 554а), 555а), 563

52А

Возрастание и убывание функции.

УОНМ

Промежутки возрастания и убывания.

Знать: как по знаку производной определить, возрастает или убывает функция.

Уметь:  находить промежутки возрастания и убывания функции; находить точки локального экстремума функции

Проверка задач самостоятельного решения

п. 5.5,

№5.50 (а.б,в,г), 5.51 (д,е,ж,з)

53Г

Усеченный конус.

УОНМ

Понятие усеченный конус, его элементы. Сечение усеченного конуса.

Знать: элементы усеченного конуса.

Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах.

СР

ДМ

(15 мин)

п. 63 № № 567, 561

54А

Возрастание и убывание функции.

УОНМ

Промежутки возрастания и убывания.

Знать: как по знаку производной определить, возрастает или убывает функция.

Уметь:  находить промежутки возрастания и убывания функции; находить точки локального экстремума функции

Проверка задач самостоятельного решения

п. 5.5,

№5.55, 5.57

55А

Производные высших порядков.

УПЗУ

Производные высших порядков; механический смысл второй производной.

Уметь: использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, находить скорость для процесса, заданного формулой или графиком.

Проверка задач самостоятельного решения

п. 5,6,

 №5.62, 5.63-устно, 5.64, 5.65, 5.66, 5.69

56Г

Конус. Решение задач.

УЗИМ

Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса, усеченного конуса.

Знать: понятие конической поверхности, конуса и его элементов. формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Элементы усеченного конуса

Уметь: решать задачи по теме.

ТО, проверка д/з, сам. решение задач

п. 61-63

№ 568, 569, 571, 618 и/з

57А

Экстремумы функции с единственной критической точкой.

УОНМ

Экстремум непрерывной на промежутке функции, имеющей на этом промежутке производную и единственную критическую точку.

Уметь: решать задачи с применением аппарата математического анализа.

ТК

п.5.8, №5.82,5.83, 5.84

Банк  ЕГЭ

58Г

Сфера и шар.

УОНМ

Понятие сферы, шара и их элементов. Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы.

Знать: понятия сферы, шара и их элементов. Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы.

Уметь: решать задачи по теме.

ТО, проверка д/з, сам. решение задач

п. 64, 65

№ 573 б),  576 в), и/з 577в)

59А

Экстремумы функции с единственной критической точкой.

КУ

Экстремум непрерывной на промежутке функции, имеющей на этом промежутке производную и единственную критическую точку.

Уметь: решать задачи с применением аппарата математического анализа.

СР

п 5.8,

 №5.85, 5.86.

5.89

60А

Задачи на максимум и минимум.

УПЗУ

Использование производных при решении текстовых, физических, геометрических задач.

Уметь:  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

решать задачи на набольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа.

ТК

п.5.9,

№5.93, 5.95, 5.97

61 Г

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

УОНМ

Сфера и шар;

взаимное расположение сферы и плоскости; плоскость, касательная и сфера.

Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

Уметь: решать задачи по теме.

ФО, МД,

проверка д/з, сам. решение задач

п. 65, 67

№ 581, 586 б), и/з 587

62А

Задачи на максимум и минимум.

КУ

Использование производных при решении текстовых, физических, геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений.

Уметь:  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

решать задачи на набольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа.

СР

п. 5.9,

№5. 98, 5.99

63Г

Площадь сферы.

УОНМ

Площадь сферы.

Знать: формулу площади сферы.

Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение  площади сферы.

ФО

п. 68

№ 594, 597

64А

Построение графиков с применением производной.

УПЗУ

Исследование функции с помощью производной; алгоритм построения графика с помощью производной.

Уметь:  исследовать функции и строить графики с помощью производной; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции.

СР

п.5.11.

№5.114, 5.115, 5.118

65А

Построение графиков с применением производной.

КУ

Исследование функции с помощью производной; алгоритм построения графика с помощью производной.

Уметь:  исследовать функции и строить графики с помощью производной; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции.

СР

п.5.11,

 №5.116, 5.117, 5.120

Банк ЕГЭ

66Г

Решение задач по теме «сфера».

УЗИМ

Уравнение сферы; площадь сферы.

Знать: понятия сферы, шара и их элементов. Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы

Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

СР

ДМ

(15 мин)

П. 64-68

№ 593, 595

67А

Контрольная работа №3 «Применение производной».

КЗУ

Структурирование знаний.

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату.

КР

По желанию СР№23

68Г

Решение задач по теме «Цилиндр, шар и конус».

УЗИМ

Повторение понятий сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник.

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник

Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях.

ТО, проверка д/з, сам. решение задач

№ 631 б), 634 а), 635 б)

§6 Первообразная и интеграл (11ч)

Основная цель – знать таблицу первообразных основных функций и уметь применять формулу Ньютона – Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

69А

Анализ контрольной работы. Понятие первообразной.

УОНМ

Первообразная; правила вычисления первообразных; неопределенный интеграл.

Знать: какую функцию называют первообразной для функции  на интервале ; определение неопределенного интеграла; обозначение интеграла.

Уметь:  доказывать, что функция есть первообразная для функции ;

находить первообразную для функции ; вычислять неопределенный интеграл.

РО

п. 6.1,

 №6.1 (устно), 6.2, 6.5, 6.7 Банк ЕГЭ

70А

Нахождение  первообразной для заданной функции.

УЗИМ

Первообразная; правила вычисления первообразных; неопределенный интеграл.

Знать: какую функцию называют первообразной для функции  на интервале ; определение неопределенного интеграла; обозначение интеграла.

Уметь:  доказывать, что функция есть первообразная для функции ;

находить первообразную для функции ; вычислять неопределенный интеграл.

ТК

п. 6.1,

 №6.8 (в,д,з,е), 6.9 (а-г),

 Банк ЕГЭ

71Г

Решение задач по теме «Цилиндр, шар и конус».

УЗИМ

Повторение понятий сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник.

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник

Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях.

СР

ДМ

(15 мин)

№ 639 а), 641, 643 б)

72А

Нахождение неопределенного интеграла.

УЗИМ

Первообразная; правила вычисления первообразных; неопределенный интеграл.

Знать: какую функцию называют первообразной для функции  на интервале ; определение неопределенного интеграла; обозначение интеграла.

Уметь:  доказывать, что функция  есть первообразная для функции ;

находить первообразную для функции ; вычислять неопределенный интеграл.

ТК

п. 6.1,

 №

 6.12 (а-г),

6.14(а-г)

Банк ЕГЭ

73Г

Урок обобщенного повторения по теме «Цилиндр, шар и конус».

УОСЗ

Работа над ошибками, подготовка к контрольной работе.

Знать: понятие конической поверхности, конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Элементы усеченного конуса; понятия сферы, шара и их элементов. Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы

Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях.

ТО, проверка д/з, сам. решение задач

№ 522,   551 в),     589 а)

74А

Площадь криволинейной трапеции.

УОНМ

Криволинейная трапеция; площадь криволинейной трапеции.

Уметь: вычислять площадь криволинейной трапеции;

адекватно воспринимать оценку учителя.

ПРср

п. 6.3,

№6.26, 6.27, 6.29

Банк  ЕГЭ

75А

Определенный интеграл.

УОНМ

Понятие об определенном интеграле; геометрический смысл определенного интеграла; операция интегрирования. 

Знать: что называют интегрированием функции; обозначение определенного интеграла; в чем заключается геометрический смысл определенного интеграла.

Уметь: вычислять определенный интеграл.

ТК

п. 6.4,

№6.31,

 6.32 (а-г), 6.34

Банк ЕГЭ

76Г

Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, шар и конус».

КЗ

Проверка знаний, умений и навыков.

Знать: понятие конической поверхности, конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Элементы усеченного конуса; понятия сферы, шара и их элементов. Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы

Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях.

ДМ к/р

77А

Приближенное вычисление определенного интеграла.

КУ

Интегральные суммы верхние (нижние); метод трапеций.

Иметь представление о способе приближенного вычисления определенного интеграла.

ТК

п. 6.5,

№6.37, 6.39, 6.41

Банк  ЕГЭ

 Объёмы тел  (22 ч)

Основная цель – ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

78Г

Анализ контрольной работы. Понятие объёма.

УКЗ

Работа над ошибками. Совершенствование навыков решения задач по теме.

Знать: понятие конической поверхности, конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Элементы усеченного конуса; понятия сферы, шара и их элементов. Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы

Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях.

Сам решение задач

Работа над ошибками.

79А

Формула Ньютона-Лейбница

УЗИМ

Формула Ньютона-Лейбница.

Знать: формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь: вычислять определенный интеграл с применением формулы Ньютона - Лейбница; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями по формуле Ньютона-Лейбница.

ФО

п. 6.6,

 №6.46-6.48, 6.54 (а,в),

6.56 (а,б)

80А

Формула Ньютона-Лейбница.

УЗИМ

Формула Ньютона-Лейбница.

Знать: формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь: вычислять определенный интеграл с применением формулы Ньютона - Лейбница; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями по формуле Ньютона-Лейбница

ФО

п. 6.6,

 №6.46-6.48, 6.54 (а,в),

6.56 (а,б)

81Г

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

УОНМ

Понятие объёма. Свойства объёмов. Теорема и следствие об объёме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда.

Знать: понятие  объема, свойства объёмов, теорему и следствие об прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: находить объем куба и  объем прямоугольного параллелепипеда.

ФО

п. 74-75

№ 648 (в, г)

651

82А

Формула Ньютона-Лейбница.

УЗИМ

Формула Ньютона-Лейбница.

Знать: формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь: вычислять определенный интеграл с применением формулы Ньютона - Лейбница; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями по формуле Ньютона-Лейбница.

Текущий

п. 6.6,

№6.50, 6.57 (а,в), 6.58 (в)

Банк ЕГЭ

83Г

Объём прямоугольного параллелепипеда.

УПЗУ

Теорема и следствие об объёме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда.

Знать: теорему и следствие об прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме.

ТО, СР ДМ на 20 мин

В1, стр. 178

№ 653, 658

84А

Свойства определенных интегралов.

КУ

Основные свойства определенного интеграла.

Знать: основные свойства определенного интеграла.

Уметь: применять основные свойства интегралов при вычислении интегралов.

СР

п.6.7,

 №6.65, 6.66, 6.69 (а), 6.70, 6.74 Банк ЕГЭ

85А

Контрольная работа №4

«Первообразная и интеграл».

КЗУ

Структурирование знаний.

Уметь: осуществлять итоговый контроль по результату.

КР

Карточка-консультант по теме «Интеграл»

86Г

Объём прямоугольной призмы.

УОНМ

Формула объема призмы:

основание – прямоугольный треугольник;

произвольный треугольник;

основание-многогр.

Знать: теорему об объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы.

ФО, проверка д/з

п. 76 в. 2

с. 178

№ 659 б, 662

Глава II. Уравнения. Неравенства. Системы. (38ч)

§7 Равносильность уравнений и неравенств (4ч)

Основная цель – научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

87А

Анализ контрольной работы. Равносильные преобразования уравнений.

КУ

Равносильные уравнения; равносильные преобразования уравнений;

шесть основных равносильных преобразований уравнений.

Знать:  основные способы решения уравнений; шесть способов равносильных преобразований

Уметь: объяснять, почему равносильные уравнения;

решать уравнения; выполнять равносильные преобразования.

РнО

п. 7.1,

 №7.1, 7.2,

7.3 (в-г), 7.5 (а,в), 7.9 (б,д)

Банк  ЕГЭ

88А

Равносильные преобразования уравнений.

УОНМ

Теорема об объёме цилиндра. Решение задач на вычисление объёма цилиндра и использование теоремы об объёме цилиндра.

Знать: теорему  об  объёме цилиндра с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

ФО

П.77,

 № 666 б),

669

89Г

Объём цилиндра.

КУ

Равносильные уравнения; равносильные преобразования уравнений;

шесть основных равносильных преобразований уравнений.

Знать: основные способы решения уравнений; шесть способов равносильных преобразований

Уметь: объяснять, почему равносильные уравнения;

решать уравнения; выполнять равносильные преобразования.

СР

п. 7.1,

№7.8 (б,г),

7.10(б,г).

Банк ЕГЭ

90А

Равносильные преобразования неравенств.

КУ

Равносильность неравенств; равносильные преобразования неравенств.

Знать: основные способы решения неравенств;

шесть способов равносильных преобразований

ПЗср

п.7.2,

№7.18,

7.19 (в,г),

7.22 (б),

7.24(б,в)

Банк ЕГЭ

91Г

Решение задач на вычисление объема цилиндра.

УОНМ

Теорема об объёме цилиндра. Решение задач на вычисление объёма цилиндра и использование теоремы об объёме цилиндра.

Знать: теорему  об  объёме цилиндра с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

ФО

П.77,

 № 670, 672

92А

Равносильные преобразования неравенств.

КУ

Шесть основных равносильных преобразований неравенств.

Уметь: объяснять, почему равносильны неравенства;

решать неравенства; выполнять равносильные преобразования.

ТК

п. 7.2,

№ 7.26 (б,г), 7.31 (а,д), 7.33.

93Г

Объём наклонной призмы.

УОНМ

Метод нахождения объёма тела с помощью определенного интеграла.

Знать: формулу объема наклонной призмы.

Уметь: находить объем наклонной призмы.

СР

ДМ

(10 мин)

п. 78, 79

№ 677, 679

§8 Уравнения-следствия (7ч)

Основная цель – научить применять  преобразования, приводящие к уравнению - следствию.

94А

Понятие уравнения-следствия.

УОНМ

Переход к уравнению-следствию; основные преобразования.

Знать: какое уравнение называют уравнением-следствием; основные преобразования.

Уметь: применять основные преобразования.

ТК

п.8.1,

№ 8.1, 8.2 и 8.5, 8.4

Банк ЕГЭ

95А

Возведение уравнения в четную степень.

УОНМ

Методы решения уравнений.

Уметь: решать уравнения; выбирать рациональный метод решения.

ФО

п. 8.2,

№8.8 и 8.10, 8.12

Банк ЕГЭ

96Г

Объём пирамиды.

УОНМ

Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды.

Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл.

Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды, находить объем пирамиды.

ФО

п. 80

№ 684 б,

686 а, 695 б

97А

Возведение уравнения в четную степень.

КУ

Методы решения уравнений.

Уметь: решать уравнения; выбирать рациональный метод решения.

СР

п. 8.2,

№ 8.11.

СР № 31, (4,5)

98Г

Решение задач на вычисление объема пирамиды

УОНМ

Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды

Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл.

Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды, находить объем пирамиды

ФО

п. 80

№ 684 б,

686 а, 695 б

99А

Потенцирование логарифмических уравнений. 

УОНМ

Потенцирование логарифмических уравнений.

Уметь: проводить потенцирование для решения задач;  осуществлять проверку.

ФО

п. 8.3,

№8.13, 8.14, 8.16(а-г)

Банк ЕГЭ

100А

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

КУ

Освобождение уравнения от знаменателя; приведение подобных членов.

Знать: преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

ФО

п. 8.4,

№8.21,

8.24 (а,в), 8.28, 8.31(а) Банк ЕГЭ

101Г

Объем конуса. Объем усеченного конуса.

УОНМ

Формулы объема конуса, усеченного конуса.

Знать: формулы.

Уметь: выводить формулы объемов конуса и  усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов  конуса и  усеченного конуса

Проверка домашнего задания

п. 81 в. 8

с. 178

№ 701

102А

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

УПЗУ

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

Знать: преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

ФО, ИК

П. 8.5, №8.33 (а,в) 8.34(а), 8.35(а,в),8.36(а-г)

103Г

Решение задач на вычисление объема конуса.

УОНМ

Формулы объема конуса, усеченного конуса.

Знать: формулы.

Уметь: выводить формулы объемов конуса и  усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов  конуса и  усеченного конуса

Проверка домашнего задания

п. 81 в. 8

с. 178

№ 701

104А

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

Практикум

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

Знать: преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

СР

п. 8.5,

№8.39 (а),

 8.40 (б),

8.41 (в), 8.42

Банк ЕГЭ

§9 Равносильность уравнений и неравенств систем (9ч)

Основная цель – научить применять переход от уравнения (или неравенства) системе или совокупности систем.

105А

Основные понятия

УОНМ

Равносильность уравнений на множестве; преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению равносильному ему на R.

Знать: преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R; преобразования уравнений, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь: выполнять преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.

ФО

п. 9.1,

 №9.1, 9.2,

9.5 (а), 9.6 (а), 9.7

106Г

Решение задач на вычисление объема конуса.

УОНМ

Формулы объема конуса, усеченного конуса.

Знать: формулы.

Уметь: выводить формулы объемов конуса и  усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов  конуса и  усеченного конуса.

Проверка домашнего задания

п. 81 в. 8

с. 178

№ 705

107А

Решение уравнений с помощью систем.

КУ

Равносильность уравнения и системы; шесть утверждений о равносильности уравнения системе.

Знать: понимать - утверждения о равносильности уравнения системы; утверждения о равносильности уравнения и совокупности систем. 

ИК

п. 9.2,

№9.9 (в),

 9.11 (а-г) 9.13

Банк ЕГЭ

108Г

Решение задач по теме «Объем тел вращения»

УОСЗ

Формула объема цилиндра, конуса, усеченного конуса

Знать: формулы объемов.

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов.

ФО, СР с проверкой в классе

п. 77, 81

№ 706, 745

109А

Решение уравнений с помощью систем.

Практикум

Равносильность уравнения и системы; шесть утверждений о равносильности уравнения системе.

Уметь: решать уравнения с помощью систем; осуществлять самопроверку.

СР

п. 9.2,

№9.12(а-г), 9.14 (а-г)

110А

Решение уравнений с помощью систем.

КУ

Равносильность уравнения и системы; шесть утверждений о равносильности уравнения системе.

Уметь: решать уравнения с помощью систем; осуществлять самопроверку.

ТК

п. 9.3,

№9.22 (а),

 9.26 (б),

 9.28(а-г)

Банк ЕГЭ

111Г

Контрольная работа № 3 по теме: «Объемы тел».

КЗ

Структурирование знаний.

Уметь решать задачи по теме

КР, ДМ

112А

Решение уравнений с помощью систем.

Практикум

Равносильность уравнения и системы; шесть утверждений о равносильности уравнения системе.

Уметь: решать уравнения с помощью систем;

осуществлять самопроверку.

СР

п.9.3,

№9.21 (г),

 9.32 (б),

9.33 (а), 9.34

Банк ЕГЭ

113Г

Анализ  контрольной работы.  Объем шара.

УОНМ

Объем шара.

Знать: формулу объема шара.

Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение  объема шара.

ФО, решение задач

п. 82

№ 711, 712

114А

Решение неравенств с помощью систем.

КУ

Решение неравенств с помощью систем. Семь утверждений о равносильности неравенства системе.

Знать: утверждения о равносильности системе.

Уметь: решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения; осуществлять самопроверку.

ТО, ИК

п. 9.5,

№9.44 (а,в). 9.46 (а,в),

9.48 (а,в)

115А

Решение неравенств с помощью систем.

КУ

Решение неравенств с помощью систем. Семь утверждений о равносильности неравенства системе.

Знать: утверждения о равносильности системе.

Уметь: решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения; осуществлять самопроверку.

ТО, ИК

п. 9.5,

№9.44 (а,в). 9.46 (а,в),

9.48 (а,в)

116Г

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра.

УОНМ

Объем шарового сегмента, слоя

Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом спектре, слое.

Знать: формулу объемов этих тел.

Уметь: решать задачи на нахождение  объемов шарового слоя, сектора, сегмента

Проверка домашнего задания

п. 83 в. 12-14 с. 178

№ 722, 723

117А

Решение неравенств с помощью систем.

КУ

Решение неравенств с помощью систем. Семь утверждений о равносильности неравенства системе.

Знать: утверждения о равносильности системе.

Уметь: решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения; осуществлять самопроверку.

СР

п. 9.5,

 №9.47 (а),

9.49 (а).

Банк  ЕГЭ

118Г

Площадь сферы.

УОНМ

Формулы площади сферы

Знать: формулу площади сферы.

Уметь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

ФО

п. 84 в. 12-14 с. 178

№ 722, 723

119А

Решение неравенств с помощью систем.

Практикум

Решение неравенств с помощью систем. Семь утверждений о равносильности неравенства системе.

Знать: утверждения о равносильности системе.

Уметь: решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения.

ТК

п. 9.6,

№9.57 (в),

 9.59 (б,г),

 9.60 (а), 9.65

Банк  ЕГЭ

§10 Равносильность уравнений на множествах (4ч)

Основная цель – научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

120А

Основные понятия.

УОНМ

Равносильность уравнений на множествах; преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R.

Знать: преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь: выполнять преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.

ФО,

ИК

п. 10.1,

№10.1,

10.2 (а,в,д), 10.3 (в,е,ж)

121Г

Решение задач по теме «Объем шара. Площадь сферы»

УОСЗ

Формулы площади сферы

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объем шара и площади сферы

ФО, решение задач

№ 760

122А

Возведение уравнения в четную степень.

КУ

Возведение уравнения в четную степень.

Знать: алгоритм решения уравнений методом возведения в четную степень.

Уметь: решать уравнения методом возведения в четную степень. 

ФО

п. 10.2,

№10.6, 10.8,10.9

 Банк ЕГЭ

123Г

Решение задач по теме «Объем шара и его частей»

УОСЗ

Формулы площади сферы

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объем шара и площади сферы

ФО, решение задач

№ 750, 753

124А

Возведение уравнения в четную степень.

КУ

Возведение уравнения в четную степень.

Знать: алгоритм решения уравнений методом возведения в четную степень.

Уметь: решать уравнения методом возведения в четную степень. 

ТК

п. 10.2,

 №1010, 10.11, 10.13

Банк ЕГЭ

125А

Контрольная работа №5

«Уравнения».

КЗУ

Структурирование знаний.

Уметь: осуществлять контроль по результату.

КР

Таблица «Преобразования»

126Г

Урок обобщенного повторения по теме « Объем шара. Площадь сферы».

УОСЗ

Формулы объема  прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара.

Знать: формулы и уметь

использовать их при решении задач.

ФО

№ 762

§11 Равносильность неравенств на множествах (3ч)

Основная цель – научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

127А

Анализ контрольной работы. Основные понятия.

КУ

Понятие неравенств, равносильных на некотором множестве M; равносильный переход на множестве М от одного неравенства к другому; пять основных преобразований неравенств.

Знать: основные преобразования неравенств, приводящие исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве.

Уметь: приводить примеры неравенств, равносильных на некотором множестве; применять основные преобразования неравенств, приводящие исходное неравенство к неравенству, равносильному на некотором множестве чисел.

РнО

п. 11.1,

№11.1, 11.4, 11.5 (а.в,е)

Банк ЕГЭ

128Г

Контрольная работа №4 по теме «Объем шара. Площадь сферы».

КЗ

Проверка знаний и умений.

Знать: формулы и уметь

использовать их при решении задач.

ДМ

129А

Возведение неравенств в четную степень.

КУ

Возведение неравенств в четную степень.

Знать: методы решения иррациональных неравенств и неравенств с модулями.

Уметь: решать иррациональные неравенства и неравенства модулем.

ФО

п. 11.2,

№11.8 (а,в), 11.9 (а,в),

11.13 (а,в)

130А

Возведение неравенств в четную степень.

КУ

Возведение неравенств в четную степень.

Знать: методы решения иррациональных неравенств и неравенств с модулями.

Уметь: решать иррациональные неравенства и неравенства модулем. 

СР

п.11.2,

№11.14 (а,в), 11.15 (а-г), 11.16 (а-г)

Банк ЕГЭ

131Г

Анализ контрольной работы.

КУ

Коррекция знаний и умений.

Знать: формулы и уметь

использовать их при решении задач.

Решение заданий

Работа над ошибками

§12 Метод промежутков для уравнений и неравенств (4ч)

Основная цель – научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

132А

Уравнение с модулями.

Практикум

Общий метод решения уравнений с модулями; равносильность уравнений на множестве.

Знать: алгоритм решения уравнений с модулем.

Уметь: решать уравнения с модулем.

ИК

п. 12.1,

№12.3 (а-г), 12.5 (а-г),

12.7 (а-г),

12.9 (а)

Банк ЕГЭ

   Повторение. Геометрия (15 ч)

133Г

Повторение. Параллельность прямых и плоскостей.

УПОЗ

Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей. Решение задач.

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, теорему о параллельных прямых, лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорему о трех параллельных прямых, возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве.

Уметь: решать задачи.

ТО, самостоятельное решение заданий

задание банка ЕГЭ

134А

Неравенства с модулями.

Практикум

Общий метод решения уравнений с модулями; равносильность уравнений на множестве.

Знать: алгоритм решения уравнений с модулем.

Уметь: решать уравнения с модулем.

ТК

п. 12.2,

 №12.13 (а-г), 12.11 (б).

12.14 (а),

12.16 (а)

135А

Метод интервалов для непрерывных функций.

КУ

Метод интервалов для непрерывных функций.

Уметь: решать неравенства методом интервалов для непрерывных функций.

СР

п. 12.3, №12.18, 12.19, 12.22

136Г

Повторение. Параллельность прямых и плоскостей.

УПОЗ

Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей. И скрещивающихся прямых. Решение задач.

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, теорему о параллельных прямых, лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорему о трех параллельных прямых, возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве.

Уметь: решать задачи

ТО, самостоятельное решение заданий

задание банка ЕГЭ

137А

Контрольная работа №6

«Неравенства».

КЗУ

Структурирование знаний.

Уметь: осуществлять итоговый контроль по результату.

КР

138Г

Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

УПОЗ

Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трех перпендикулярах. Решение задач.

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, основания перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной на плоскость, связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой, теорему о трех перпендикулярах, признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи.

ТО, самостоятельное решение заданий

задание банка ЕГЭ

§14 Системы уравнений с несколькими неизвестными (7ч)

Основная цель – освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

139А

Равносильность систем.

УОНМ

Системы уравнений с несколькими неизвестными; равносильность систем; метод подстановки.

Уметь: решать системы уравнений, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции.

ФО,

УО

П. 14.1,

 №14. 6 (а,б), 14.7 (б,в),

14.8 (а,в)

Банк ЕГЭ

140А

Равносильность систем.

КУ

Системы уравнений с несколькими неизвестными; равносильность систем; метод подстановки.

Уметь: решать системы уравнений, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции.

ФО

п. 14.1,

 №14.10 (б), 14.12 (а),

14.15 (а), 14.17

141Г

Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

УПОЗ

Повторение теории о двугранном угле. Решение задач.

Знать: теорию о двугранном угле.

Уметь: решать задачи по теме.

ТО, СР

задание банка ЕГЭ

142А

Система-следствие.

УОНМ

Система-следствие. Способы получения систем-следствий:

приведение подобных,

возведение в четную степень;

освобождение от знаменателя;

потенцирование;

применение формул.

Уметь: решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. Использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей.

ТК

п. 14.2,

 №14.22 (б), 14.24 (б)

Банк ЕГЭ

143Г

Повторение.

Декартовы координаты и векторы в пространстве.

УПОЗ

Повторение о действий над векторами, простейших задач в координатах. Решение задач.

Знать:  понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, определение коллинеарных, равных, компланарных векторов, законы сложения, разности двух векторов,  умножения вектора на число, теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам

Уметь: решать задачи по теме.

ТО, самостоятельное решение заданий

задание банка ЕГЭ

144А

Система-следствие.

УПЗУ

Система-следствие. Способы получения систем-следствий:

приведение подобных,

возведение в четную степень;

освобождение от знаменателя;

потенцирование.

Уметь: решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. Использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей.

ТК,УО

п. 14.2,

 №14.21 (а-г), 14.23 (а-г), 14.26 (а)

145А

Метод замены неизвестных.

УОНМ

Метод замены неизвестных.

Уметь: решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. Использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей.

ФО

п. 14.3.

№14.31 (б), 14.32 (б).

 14.33 (б), 14.34

Банк ЕГЭ

146Г

Повторение.

Декартовы координаты и векторы в пространстве.

УПОЗ

Повторение теории скалярного произведения векторов. Решение задач.

Знать: понятие скалярного произведения векторов, две формулы для нахождения скалярного произведения векторов, основные свойства скалярного произведения.

Уметь: решать задачи по теме

ТО, самостоятельное решение заданий

задание банка ЕГЭ

147А

Метод замены неизвестных.

УПЗУ

Метод замены неизвестных.

Уметь: решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. Использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей.

СР

п. 14.3,

№14.33 (а), 14.35 (б).

 СР №48 (3,4,5)

Банк ЕГЭ

148Г

Повторение. Многогранники. Построение сечений в многогранниках и вычисление их площади.

УПОЗ

Подготовка к контрольной работе

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии

Уметь: решать задачи по теме.

ТО, ФО, самостоятельное решение заданий

задание банка ЕГЭ

149А

Контрольная работа №7

«Системы уравнений с несколькими неизвестными».

КЗУ

Структурирование знаний.

Уметь: осуществлять контроль по результату.

КР

Повторить параграф 13,14

Повторение. Алгебра (11ч)

Основная цель – обобщить и систематизировать знания, полученные при изучении алгебры и начала анализа за курс 11 класса

150А

Анализ контрольной работы.

Повторение: Числа. 

КУ

Сведения о числах. 

Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.

РнО

задание банка ЕГЭ

151Г

Повторение. Решение задач на вычисление площади поверхности многогранников.

УПОЗ

Подготовка к контрольной работе

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии

Уметь: решать задачи по теме.

ТО, ФО, самостоятельное решение заданий

задание банка ЕГЭ

152А

Повторение: Числа.

УОСЗ

Арифметические действия с числами. Устные и письменные приемы.

Уметь: выполнять устные и письменные приемы с числами.

ТК

задание банка ЕГЭ

153Г

Повторение. Цилиндр . Конус. Шар. Решение задач на вычисление площади поверхности, площади сечений.

УПОЗ

Подготовка к контрольной работе

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии

Уметь: решать задачи по теме.

ТО, ФО, самостоятельное решение заданий

задание банка ЕГЭ

154А

Алгебраические выражения.

УПЗУ

Алгебраические преобразования.

Уметь: выполнять вычисления алгебраических выражений.

Тест

задание банка ЕГЭ

155А

Алгебраические выражения.

УОСЗ

Алгебраические выражения.

Уметь: приводить преобразования числовых и буквенных выражений.

ФО

задание банка ЕГЭ

156Г

Повторение. Объемы тел. Решение задач на вычисление объемов тел.

УПОЗ

Подготовка к контрольной работе

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии

Уметь: решать задачи по теме.

ТО, ФО, самостоятельное решение заданий

задание банка ЕГЭ

157А

Функции.

УОСЗ

Функции и их графики. Область определения и область изменения.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента.

Тест

задание банка ЕГЭ

158Г

Повторение. Решение задач на вычисление площадей поверхности, объемов тел.

УПОЗ

Подготовка к контрольной работе

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии

Уметь: решать задачи по теме.

ТО, ФО, самостоятельное решение заданий

задание банка ЕГЭ

159А

Функции.

КУ

Функции и их графики. Область определения и область изменения.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента.

Тест

задание банка ЕГЭ

160А

Решение уравнений и неравенств.

УПЗУ

Уравнения и неравенства.

Уметь: решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства. 

ТК

задание банка ЕГЭ

161Г

Повторение. Решение задач на вычисление объемов тел.

КУ

Решение задач по материалам ЕГЭ

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии

Уметь: решать задачи по теме.

ТО, ФО, самостоятельное решение заданий

задание банка ЕГЭ

162А

Решение уравнений и неравенств.

КУ

Основные приемы решения систем уравнений, доказательства неравенств.

Уметь: решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Тест

задание банка ЕГЭ

163Г

Итоговое тестирование

КЗ

Проверка знаний, умений и навыков по курсу стереометрии.

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии

Уметь: решать задачи по теме.

Тесты

164А

Производная. Применение производной.

УОСЗ

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

Уметь: вычислять производные, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы

ФО

задание банка ЕГЭ

165А

Итоговая контрольная работа №8

КЗУ

Структурирование знаний

Уметь: осуществлять итоговый контроль по результату.

КР

задание банка ЕГЭ

166Г

Анализ итогового тестирования.

КУ

Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ.

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии

Уметь: решать задачи по теме.

ТО, ФО, самостоятельное решение заданий

задание банка ЕГЭ

167А

Анализ контрольной работы. Текстовые задачи.

КЗУ

Уравнения и неравенства. Функции и графики. Решение текстовых задач.

Уметь: планировать действия в соответствии с поставленной задачей.

Уметь: решать текстовые задачи.

Консультация

задание банка ЕГЭ

168Г

Решение задач.

КУ

Решение задач по материалам ЕГЭ.

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии

Уметь: решать задачи по теме.

ТО, ФО, самостоятельное решение заданий

задание банка ЕГЭ

169А

Повторение. Уравнения.

170А

Итоговое повторение.