Рабочая программа по математике 11 класс

«Утверждаю»

Директор

МБОУ «Средняя школа № 3»

___________ Тюрина Г.Н.

Приказ № 54

31 августа 2020 г.

«Согласовано»

Заместитель

директора по УВР

МБОУ «Средняя школа № 3»

___________ Феоктистова Е. К.

31 августа 2020 г.

«Рассмотрено»

на заседании

методического объединения

_________ Данькова С. М.

Протокол № 1

от 28 августа 2020 г.

Углубленный уровень

«Системно-теоретические результаты»

Раздел

II. Выпускник научится

IV. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для успешного продолжения образования

по специальностям, связанным с прикладным использованием математики

Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

Элементы теории множеств и математической логики

-        Свободно оперировать[1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

-        задавать множества перечислением и характеристическим свойством;

-        оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

-        проверять принадлежность элемента множеству;

-        находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

-        проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

-        проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

-        Достижение результатов раздела II;

-        оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем;

-        понимать суть косвенного доказательства;

-        оперировать понятиями счетного и несчетного множества;

-        применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов

Числа и выражения

-        Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

-        понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

-        переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

-        доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;

-        выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

-        сравнивать действительные числа разными способами;

-        упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

-        находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;

-        выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

-        выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

-        записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

-        составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

-        Достижение результатов раздела II;

-        свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;

-        понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;

-        владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач

-        иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;

-        свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;

-        владеть формулой бинома Ньютона;

-        применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;

-        применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;

-        применять при решении задач Малую теорему Ферма;

-        уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;

-        применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;

-        применять при решении задач цепные дроби;

-        применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;

-        владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;

-        применять при решении задач Основную теорему алгебры;

-        применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

Уравнения и неравенства

-        Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

-        решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

-        овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;

-        применять теорему Безу к решению уравнений;

-        применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

-        понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

-        владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

-        использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

-        решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

-        владеть разными методами доказательства неравенств;

-        решать уравнения в целых числах;

-        изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

-        свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

-        выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

-        составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

-        составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;

-         использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств

-        Достижение результатов раздела II;

-        свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

-        свободно решать системы линейных уравнений;

-        решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;

-        применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли;

-        иметь представление о неравенствах между средними степенными

Функции

-        Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

-        владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

-        владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;

-        владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;

-        владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

-        владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;

-        применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;

-        применять при решении задач преобразования графиков функций;

-        владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;

-        применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-        определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);

-        интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;.

-        определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

-        Достижение результатов раздела II;

-        владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;

-        применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков

Элементы математического анализа

-        Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;

-        применять для решения задач теорию пределов;

-        владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;

-        владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;

-        вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;

-        исследовать функции на монотонность и экстремумы;

-        строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;

-        владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;

-        владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;

-        применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-        решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов;

-         интерпретировать полученные результаты

-        Достижение результатов раздела II;

-        свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной;

-        свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;

-        оперировать понятием первообразной функции для решения задач;

-        овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях;

-        оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;

-        уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;

-        уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса;

-        уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла);

-        уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания;

-        владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

-        Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;

-        оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

-        владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;

-        иметь представление об основах теории вероятностей;

-        иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

-        иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

-        иметь представление о совместных распределениях случайных величин;

-        понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

-        иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

-        иметь представление о корреляции случайных величин.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

-        выбирать методы подходящего представления и обработки данных

-        Достижение результатов раздела II;

-        иметь представление о центральной предельной теореме;

-        иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;

-        иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;

-        иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;

-        иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;

-        владеть основными понятиями  теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;

-        иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;

-        владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;

-        уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;

-        иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;

-        владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач;

-        уметь применять метод математической индукции;

-        уметь применять принцип Дирихле при решении задач

Текстовые задачи

-        Решать разные задачи повышенной трудности;

-        анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

-        строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;

-        решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

-        анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

-        переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        решать практические задачи и задачи из других предметов

-        Достижение результатов раздела II

Геометрия

-        Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

-        самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

-        исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

-        решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

-        уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;

-        владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;

-        иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;

-        уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;

-        иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;

-        применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;

-        уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;

-        уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;

-        владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;

-        владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;

-        владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;

-        владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;

-        владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;

-        владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;

-        владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;

-        иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;

-        владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;

-        владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;

-        владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять изпри решении задач;

-        иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;

-        владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;

-        иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;

-        иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;

-        уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;

-        иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат

-        Иметь представление об аксиоматическом методе;

-        владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;

-        уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла; 

-        владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;

-        иметь представление о двойственности правильных многогранников;

-        владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;

-        иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;

-        иметь представление о конических сечениях;

-        иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;

-        применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;

-        владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;

-        применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;

-        иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;

-        применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;

-        применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;

-        иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;

-        иметь представление о площади ортогональной проекции;

-        иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;

-        иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;

-         уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

-        уметь применять формулы объемов при решении задач

Векторы и координаты в пространстве

-        Владеть понятиями векторы и их координаты;

-        уметь выполнять операции над векторами;

-        использовать скалярное произведение векторов при решении задач;

-        применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;

-        применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

-        Достижение результатов раздела II;

-        находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;

-        задавать прямую в пространстве;

-        находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;

-        находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

История математики

-        Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;

-        понимать роль математики в развитии России

Достижение результатов раздела II

Методы математики

-        Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

-        применять основные методы решения математических задач;

-        на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

-        применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;

-        пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов

-        Достижение результатов раздела II;

-        применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

№

Тема урока

Кол-во час

1а

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

2г

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.

1

3г

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

1

4а

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

5а

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

6а

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

1

7а

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

1

8г

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

1

9г

Компланарные векторы

1

10а

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

1

11а

Свойство функции y = cos x и её график

1

12а

Свойство функции y = cos x и её график

1

13а

Свойство функции y = cos x и её график

1

14г

Компланарные векторы

1

15г

Решение задач по теме  «Векторы в пространстве»

1

16а

Свойство функции y = sin x и её график

1

17а

Свойство функции y = sin x и её график

1

18а

Свойство функции y = sin x и её график

1

19а

Свойство функции y = tg x и её график

1

20г

Прямоугольная система координат. Координаты вектора в пространстве.

1

21г

Прямоугольная система координат. Координаты вектора в пространстве.

1

22а

Входная контрольная работа

1

23а

Свойство функции y = tg x и её график

1

24а

Обратные тригонометрические функции

1

25а

Обратные тригонометрические функции

1

26г

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

27г

Простейшие задачи в координатах.

1

28а

Обратные тригонометрические функции

1

29а

Решение задач по теме «Тригонометрические функции»

1

30а

Решение задач по теме «Тригонометрические функции»

1

31а

Контрольная работа  по теме «Тригонометрические функции»

1

32г

Уравнение сферы.

1

33г

Угол между векторами

1

34а

Анализ к.р. Производная

1

35а

Производная

1

36а

Производная

1

37а

Производная степенной функции

1

38г

Скалярное произведение векторов

1

39г

Скалярное произведение векторов

1

40а

Производная степенной функции

1

41а

Производная степенной функции

1

42а

Правила дифференцирования

1

43а

Правила дифференцирования

1

44г

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

45г

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

46а

Правила дифференцирования

1

47а

Производные некоторых элементарных функций

1

48а

Производные некоторых элементарных функций

1

49а

Производные некоторых элементарных функций

1

50г

Уравнение плоскости

1

51г

Движения

1

52а

Производные некоторых элементарных функций

1

53а

Геометрический смысл производной

1

54а

Геометрический смысл производной

1

55а

Геометрический смысл производной

1

56г

Движения

1

57г

Движения

1

58а

Геометрический смысл производной

1

59а

Решение задач по теме «Производная и её геометрический смысл»

1

60а

Контрольная работа «Производная и её геометрический смысл»

1

61а

Анализ к.р. Решение задач по теме «Производная и её геометрический смысл»

1

62г

Контрольная работа  по теме «Метод координат в пространстве. Движения»

1

63г

Анализ к. р. Решение задач по теме «Метод координат в пространстве. Движения»

1

64а

Возрастание и убывание функции

1

65а

Возрастание и убывание функции

1

66а

Экстремумы функции

1

67а

Экстремумы функции

1

68г

Понятие цилиндра

1

69г

Площадь поверхности цилиндра

1

70а

Экстремумы функции

1

71а

Применение производной к построению графиков функций

1

72а

Применение производной к построению графиков функций

1

73а

Применение производной к построению графиков функций

1

74г

Площадь поверхности цилиндра

1

75г

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

1

76а

Применение производной к построению графиков функций

1

77а

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

78а

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

79а

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

80г

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

1

81г

Усеченный конус

1

82а

Выпуклость графика функции, точки перегиба

1

83а

Выпуклость графика функции, точки перегиба

1

84а

Выпуклость графика функции, точки перегиба

1

85а

Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

86г

Усеченный конус

1

87г

Сфера и шар

1

88а

Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

89а

Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

90а

Анализ к. р. Первообразная

1

91а

Первообразная

1

92г

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

93г

Касательная плоскость к сфере

1

94а

Правила нахождения первообразных

1

95а

Правила нахождения первообразных

1

96а

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

1

97а

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

1

98г

Площадь сферы

1

99г

Взаимное расположение сферы и прямой

1

100а

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

1

101а

Вычисление интегралов

1

102а

Вычисление интегралов

1

103а

Вычисление площадей с помощью интегралов

1

104г

Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхность

1

105г

Сечения цилиндрической и конической поверхности

1

106а

Вычисление площадей с помощью интегралов

1

107а

Вычисление площадей с помощью интегралов

1

108а

Применение производной и интеграла к решению практических задач

1

109а

Применение производной и интеграла к решению практических задач

1

110г

Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

111г

Анализ к.р. Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

112а

Решение задач по теме «Интеграл»

1

113а

Решение задач по теме «Интеграл»

1

114а

Контрольная работа по теме «Интеграл»

1

115а

Анализ к.р. Правило произведения

1

116г

Понятие объема

1

117г

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

118а

Правило произведения

1

119а

Перестановки

1

120а

Перестановки

1

121а

Размещения

122г

Объем прямой призмы

1

123г

Объем цилиндра

1

124а

Размещения

1

125а

Сочетания и их свойства

1

126а

Сочетания и их свойства

1

127а

Бином Ньютона

1

128г

Объем цилиндра

1

129г

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

1

130а

Бином Ньютона

1

131а

Решение задач по теме «Комбинаторика»

1

132а

Решение задач по теме «Комбинаторика»

1

133а

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»

1

134г

Объем наклонной призмы

1

135г

Объем пирамиды

1

136а

Анализ к.р. Cобытия

1

137а

Комбинация событий. Противоположное событие

1

138а

Комбинация событий. Противоположное событие

1

139а

Вероятность события

1

140г

Объем пирамиды

1

141г

Объем конуса

1

142а

Вероятность события

1

143а

Сложение вероятностей

1

144а

Сложение вероятностей

1

145а

Независимые события. Умножение вероятностей

1

146г

Объем шара

1

147г

Объем шарового сегмента, шарового слоя , шарового сектора

1

148а

Независимые события. Умножение вероятностей

1

149а

Статистическая вероятность

1

150а

Статистическая вероятность

1

151а

Решение задач по теме «Элементы теории вероятностей»

1

152г

Объем шарового сегмента, шарового слоя , шарового сектора

1

153г

Площадь сферы

1

154а

Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей»

1

155а

Анализ к.р. Случайные величины

1

156а

Случайные величины

1

157а

Центральные тенденции

1

158г

Площадь сферы

1

159г

Контрольная работа по теме «Объемы тел»

1

160а

Центральные тенденции

1

161а

Меры разброса

1

162а

Меры разброса

1

163а

Меры разброса

1

164г

Анализ к.р.  Решение задач по теме «Объемы тел»

1

165г

Повторение. Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью

1

166а

Решение задач по теме «Статистика»

1

167а

Контрольная работа по теме «Статистика»

1

168а

Анализ к.р. Повторение. Действительные числа

1

169а

Алгебраические выражения.

1

170г

Углы с вершинами внутри и вне круга Решение треугольников, теоремы синусов и косинусов.

1

171г

Теорема о медиане, теорема о биссектрисе треугольника.

1

172а

Тождественные преобразования

1

173а

Функции. Свойства функции

1

174а

Функции. Свойства функции

1

175а

Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств

1

176г

Формулы вычисления площади треугольника

1

177г

Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах.

1

178а

Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств

1

179а

Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств

1

180а

Производная, интеграл и их применение

1

181а

Производная, интеграл и их применение

1

182г

Метод координат в пространстве (вычисление расстояний между прямыми; прямыми и плоскостями; плоскостями.)

1

183г

Решение задач методом координат (вычисление углов между прямыми; прямыми и плоскостями; плоскост.)

1

184а

Вычисление и тождественные преобразования рациональных выражений. 

1

185а

Рациональные уравнения, неравенства и системы уравнений и неравенств.

1

186а

Контрольная работа в рамках промежуточной аттестации

1

187а

Анализ к.р. Решение задач методом координат (вычисление углов между прямыми; прямыми и плоскостями; плоскост.)

1

188г

Многогранники, вычисление площадей поверхности, объемов тел.

1

189г

Многогранники, вычисление площадей поверхности, объемов тел.

1

190а

Вычисление и тождественные преобразования выражений, содержащих радикалы.

1

191а

Иррациональные уравнения, неравенства и системы уравнений.

1

192а

Вычисление и тождественные преобразования тригонометрических выражений. 

1

193а

Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений.

1

194г

Многогранники, вычисление площадей поверхности, объемов тел.

1

195г

Тела вращения. Вычисление площадей поверхности, объемов тел.

1

196а

Вычисление и преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

1

197а

Показательная функция. Показательные уравнения, неравенства, системы уравнений.

1

198а

Вычисление и преобразования логарифмических выражений. Логарифмическая функция.

1

199а

Логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений.

1

200г

Тела вращения. Вычисление площадей поверхности, объемов тел.

1

201г

Тела вращения. Вычисление площадей поверхности, объемов тел.

1

202а

Прогрессии. Тестовые задачи.

1

203а

Прогрессии. Тестовые задачи.

1

204а

Прогрессии. Тестовые задачи.

1