ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО - СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСТИТЕТ» Харабалинский филиал ГАОУ АО ВО «АГАСУ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ОУП.04 Математика

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Всего

Практич. работы

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.

1

-

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Тема 1.1. История развития понятия числа

Входное тестирование

-

1

Натуральные числа. Целые и рациональные числа. Действительные числа.

1

1

Натуральные числа

-

1

Целые и рациональные числа

-

2

Действительные числа

-

1

Действия над действительными числами

-

2

Тема 1.2.Приближенные вычисления

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

1

2

Контрольная работа №1

-

1

Раздел 2.Функции, их свойства и графики (26)

Тема 2.1. Функции

Числовая функция. Область определения и множество значений функции.

1

Числовая функция

-

2

Область определения и множество значений функции

-

2

Тема 2.2. График функции

График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

-

1

График функции

-

1

Построение графиков функций, заданных различными способами

-

4

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

-

1

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность

-

2

Промежутки возрастания и убывания. Графическая интерпретация.

-

2

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

-

2

Обратные функции. График обратной функции. Арифметические действия над функциями. Сложная функция (композиция).

--

1

Обратные функции. График обратной функции.

-

2

Арифметические действия над функциями. Сложная функция (композиция).

-

3

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

-

1

Контрольная работа №2

-

1

3Тема 2.3.Корень натуральной степени

Корни натуральной степени из числа и их свойства. Преобразование иррациональных выражений.

1

Вычисление и сравнение корней.

-

3

Выполнение расчетов с радикалами.

-

3

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

-

3

Тема 2.4. Степенная функция

Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями.

1

Преобразование степенных выражений. Определение степенной функции, ее свойства и график.

-

1

Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней.

-

2

Преобразования выражений, содержащих степени.

-

2

Тема 2.5. Показательная функция

Определение показательной функции, ее свойства и график.

1

-

Преобразование показательных выражений

-

1

Решение показательных уравнений

-

4

Решение показательных неравенств

-

3

Контрольная работа № 3

-

1

Тема 2.6. Логарифмическая функция

Логарифм. Логарифм числа. Определение логарифмической функции, ее свойства и график. Основное логарифмическое тождество.

1

-

Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование логарифмических выражений

-

1

Нахождение значений логарифма по произвольному основанию

-

2

Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов.

-

1

Логарифмирование и потенцирование выражений. Решение логарифмических уравнений

-

2

Решение логарифмических неравенств

-

2

Контрольная работа № 4

-

1

Раздел 3. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ

Тема 3.1. Параллельность прямых и плоскостей

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

1

-

Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

-

1

Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми.

-

2

Взаимное расположение прямых и плоскостей.

-

2

Признак параллельности прямой и плоскости.

-

2

Тема 3.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями.

1

-

Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

-

1

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых в пространстве.

-

1

Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

-

2

Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

-

2

Двугранный угол. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

-

1

Раздел 4. ВЕКТОРЫ И КООРДИНАТЫ

Тема 4.1.Декартова система координат в пространстве

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

1

1

Декартова система координат в пространстве. Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками.

2

Прямоугольная система координат в пространстве. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Действия над векторами, заданными координатами.

2

Формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками. Уравнения плоскости и прямой. Формула расстояния от точки до плоскости.

2

Тема 4.2.Векторы в пространстве

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.

1

-

Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

-

1

Векторы. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Сложение векторов. Умножение вектора на число.

-

2

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов, его свойства.

-

2

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

-

1

Контрольная работа № 5

-

1

Раздел 5. ТРИГОНОМЕТРИЯ

Тема 5.1. Тригонометрические функции

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа.

1

-

Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений.

1

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

2

Синус и косинус двойного угла.

2

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

1

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

1

Тема 5.2. Преобразование тригонометрических выражений

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

1

1

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

-

1

Синус и косинус двойного угла.

-

1

Контрольная работа № 6

-

1

Раздел 6.Степенные, показательные и логарифмические функции

-

Тема 6.1. Корень n-ой степени, его свойства

Корень n-ой степени, его свойства. Функции, их свойства и графики.

1

-

Корень n-ой степени, его свойства

-

1

Функции, их свойства

-

1

Функции, их свойства и графики

-

1

Тема 6.2. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Иррациональные уравнения

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Решение иррациональных уравнений.

1

-

Преобразование выражений, содержащих радикалы

-

4

Решение иррациональных уравнений

-

13

Контрольная работа №8

-

1

Тема 6.3. Обобщение понятия о показателе степени

Обобщение понятия о показателе степени. Степенные и показательные функции, их свойства и графики.

1

-

Обобщение понятия о показателе степени

-

1

Степенные и показательные функции, их свойства и графики

-

2

Тема 6.4. Показательные уравнения и неравенства

Способы решения показательных уравнений и неравенств

1

Способы решения показательных уравнений

-

9

Способы решения показательных неравенств

-

5

Способы решения системы показательных уравнений

-

6

Тема 6.5. Логарифмы

Понятие логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов. Свойства и график логарифмической функции.

1

-

Понятие логарифма, основное логарифмическое тождество

-

2

Свойства и график логарифмической функции

-

1

Тема 6.6. Логарифмические уравнения и неравенства

Способы решения логарифмических уравнений. Способы решения логарифмических неравенств.

1

-

Способы решения логарифмических уравнений

-

18

Способы решения логарифмических неравенств

-

5

Контрольная работа №9

-

1

Тема 6.7. Преобразование логарифмических выражений

Переход к новому основанию логарифма. Преобразование логарифмических выражений.

1

Переход к новому основанию логарифма

-

4

Преобразование логарифмических выражений

-

2

Контрольная работа №10

-

1

Раздел 7.Многогранники и круглые тела, их площади поверхностей и объёмы

Тема 7.1. Многогранные углы. Многогранники. Призма

Определения многогранных углов, многогранников. Определение призмы, её элементов. Формулы для нахождения площади поверхности и объёма призмы.

1

-

Определения многогранных углов, многогранников

-

3

Определение призмы, её элементов. Формулы для нахождения площади поверхности и объёма призмы.

-

3

Контрольная работа №11

-

1

Тема 7.2. Параллелепипед

Определение параллелепипеда.  Его виды, свойства. Формулы для нахождения его площади поверхности, объёма. Основные принципы построения сечений параллелепипеда, куба.

1

Определение параллелепипеда. Его виды, свойства. Формулы для нахождения его площади поверхности, объёма

-

4

Основные принципы построения сечений параллелепипеда, куба

-

2

Контрольная работа №12

-

1

Тема 7.3. Пирамида

Определения пирамиды, её элементов. Формулы для вычисления площади поверхности и объёма.

1

-

Определения пирамиды, её элементов

-

3

Формулы для вычисления площади поверхности и объёма

-

4

Тема 7.4. Правильные многогранники

Правильные многогранники

1

6

Контрольная работа №13

-

1

Тема 7.5. Цилиндр

Определения цилиндра, его элементов. Формулы для нахождения площади поверхности и объёма цилиндра.

1

-

Определения цилиндра, его элементов

-

3

Формулы для нахождения площади поверхности и объёма цилиндра

-

4

Тема 7.6. Конус

Определения конуса, его элементов. Формулы для нахождения площади поверхности и объёма конуса

1

-

Определения конуса, его элементов

-

2

Формулы для нахождения площади поверхности и объёма конуса

-

5

Тема 7.7. Шар, сфера

Определения сферы, шара, элементов сферы и шара. Формулы для нахождения площади поверхности и объёма сферы и шара.

1

-

Определения сферы, шара, элементов сферы и шара

-

3

Формулы для нахождения площади поверхности и объёма сферы и шара

-

3

Контрольная работа №14

-

1

Раздел 8. Начала математического анализа

Тема 8.1. Последовательности

Последовательность, предел последовательности.

1

2

Тема 8.2. Понятие производной

Понятие производной. Физический смысл производной.

1

-

Понятие производной.

-

2

Физический смысл производной

-

2

Тема 8.3. Вычисление производной

Основные правила дифференцирования. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

1

-

Основные правила дифференцирования

-

8

Производные элементарных функций.

-

2

Производная сложной функции.

-

2

Контрольная работа №15

-

1

Тема 8.4. Геометрический смысл производной

Определение касательной к графику функции, угловой коэффициент касательной. Знак углового коэффициента касательной, проведённой к графику функции. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной.

1

-

Уравнение касательной.

-

1

Тема 8.5. Применение производной к исследованию функции

Монотонность функции. Стационарные точки, точки экстремума. Построение графика функции.

1

1

Построение графика функции

-

1

Тема 8.6. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции

Наибольшее и наименьшее значение функции

1

4

Контрольная работа №16

-

1

Тема 8.7. Первообразная. Неопределённый интеграл

Определение первообразной, основные свойства первообразной, таблица первообразных. Понятие неопределённого интеграла.

1

-

Определение первообразной, основные свойства первообразной

-

1

Понятие неопределённого интеграла

-

1

Тема 8.8. Определённый интеграл и его применение

Понятие определённого интеграла. Формула площади криволинейной трапеции.

1

Понятие определённого интеграла Понятие определённого интеграла

-

1

Формула площади криволинейной трапеции

-

1

Контрольная работа №17

-

1

Раздел 9. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики

Тема 9.1. Элементы комбинаторики

Элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

1

1

Контрольная работа №18

-

1

Тема 9.2. Элементы тории вероятностей и математической статистики

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Независимые события. Дискретная случайная величина, закон её распределения. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Задачи математической статистики.

1

1

Задачи математической статистики

-

1

Контрольная работа №19

-

1

Повторение (подготовка к итоговой аттестации)

Способы решения тригонометрических уравнений и неравенств

2

Примеры решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств

6

Применение производной

3

Вычисление интеграла и площади криволинейной трапеции

4

Решение задач на вычисление площадей и объемов

5

Область определения и область значения функции

5

Итоговая контрольная работа №20

2

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала

(практические занятия и самостоятельная работа обучающихся)

Объем часов

Уровень освоения

теория

практика

1

2

3

4

5

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.

1

-

1

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Тема 1.1. История развития понятия числа

Натуральные числа. Целые и рациональные числа. Действительные числа.

4

4

(4/4)

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

1.     работа с конспектом темы;

2.     выполнение действий над натуральными, целыми, рациональными и действительными числами.

Тема 1.2. Приближенные вычисления

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

1

3

(3/4)

2

Практические занятия

1.    выполнение упражнений по теме;

2.    контрольная работа.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

3.    работа с конспектом темы;

4.    выполнение приближенных вычислений, определение погрешности вычислений.

Раздел 2. Функции, их свойства и графики

Тема 2.1. Функции

Числовая функция. Область определения и множество значений функции.

5

5

(5/4)

3

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

5.    работа с конспектом темы;

6.    нахождение области определения функции.

Тема 2.2. График функции

График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

7

7

(7/4)

3

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

7.    работа с конспектом темы;

8.    построение графиков функций.

Тема 2.3. Корень натуральной степени.

Корень натуральной степени из числа и их свойства. Преобразование иррациональных выражений.

4

5

(5/4)

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

9.    работа с конспектом темы;

10.     исследование свойств функции.

Тема 2.4. Степенные функции

Степени с рациональным показателем, их свойства. Степени с действительным показателем.

2

3

(3/4)

2

Практические занятия

11.             выполнение упражнений по теме;

12.             контрольная работа.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

13. работа с конспектом темы;

14. выполнение действий над функциями.

Тема 2.5. Показательные функции

Определение показательной функции, ее свойства и график. Преобразование показательных выражений.

4

5

(5/4)

Практические занятия

1. выполнение упражнений по теме;

2. контрольная работа.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

1. работа с конспектом темы;

2. выполнение действий над функциями.

Тема 2.6. Логарифмические функции

Понятие логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов. Свойства и график логарифмической функции.

4

5

(5/4)

Практические занятия

1. выполнение упражнений по теме;

2. контрольная работа.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

1. работа с конспектом темы;

2. выполнение действий над функциями.

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве

Тема 3.1. Параллельность прямых и плоскостей

Определение и признак параллельности прямой и плоскости. Взаимное расположение плоскостей. Определение и признак параллельности плоскостей.

3

3

(3/4)

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

15.             работа с конспектом темы;

16.             решение задач.

Тема 3.2. Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикулярность прямой и плоскости

3

3

 (3/4)

3

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

17.             работа с конспектом темы;

18.             решение задач.

Раздел 4. Прямые и плоскости в пространстве

Тема 4.1. Декартовая система координат в пространстве

Прямоугольная система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости, прямой.

3

3

(3/4)

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

19.             работа с конспектом темы;

20.             подготовка ответов на контрольные вопросы.

Тема 4.2. Векторы в пространстве

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.

2

3

(3/4)

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

21.             работа с конспектом темы;

22.             решение задач.

Раздел 5. Координаты и векторы

Тема 5.1. Тригонометрические функции

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

4

3

(3/4)

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Выполнение домашнего задания:

23.              работа с конспектом темы;

24. заполнение таблицы, решая задачи с применением формул вычисления меры угла в радианах;

25. определение знака тригонометрических выражений.

Тема 5.2. Преобразование тригонометрических выражений

Основные тригонометрические тождества

2

2

(2/4)

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Выполнение домашнего задания:

26. работа с конспектом темы;

27. основные тригонометрические тождества

Раздел 6. Степенные, показательные и логарифмические функции

Тема 6.1. Корень n-ой степени, его свойства

Корень n-ой степени, его свойства. Функции , их свойства и графики.

1

3

(3/4)

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Выполнение домашнего задания:

28.             работа с конспектом темы;

29.             вычисление корней, построение графиков функций.

Тема 6.2. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Иррациональные уравнения.

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Способы решения иррациональных уравнений.

5

5

 (5/4)

2

Практические занятия

30. выполнение упражнений по теме;

31. контрольная работа.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания: преобразование выражений, содержащих радикалы

Тема 6.3. Обобщение понятия о показателе степени

Обобщение понятия о показателе степени. Степенные и показательные функции, их свойства и графики.

2

1

(1/4)

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

32. работа с конспектом темы;

33. упрощение выражений;

34. построение графиков функций.

Тема 6.4. Показательные уравнения и неравенства

Способы решения показательных уравнений и неравенств

6

6

(6/4)

2

Практические занятия

35.             выполнение упражнений по теме;

36.             контрольная работа.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

37. работа с конспектом темы;

38. решение показательных уравнений;

39. решение показательных неравенств.

Тема 6.5. Логарифмы

Понятие логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов. Свойства и график логарифмической функции.

1

3

(3/4)

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

40.             работа с конспектом темы;

41.             преобразование выражений, содержащих логарифмы;

42.              построение и преобразование графиков логарифмической функции

Тема 6.6. Логарифмические уравнения и неравенства

Способы решения логарифмических уравнений и неравенств

7

7

(7/4)

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

43. работа с конспектом темы;

44. решение логарифмических уравнений;

45. решение логарифмических неравенств.

Тема 6.7. Преобразование логарифмических выражений

Переход к новому основанию логарифма. Преобразование логарифмических выражений.

3

4

(4/4)

2

Практические занятия

46.             выполнение упражнений по теме;

47.             контрольная работа.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

48.             работа с конспектом темы;

49.             преобразование логарифмических выражений.

Раздел 7. Многогранники и круглые тела, их площади поверхностей и объемы

Тема 7.1. Многогранные углы. Многогранники. Призма.

Определение многогранных углов, многогранников. Определение призмы, ее элементов. Формулы для нахождения площади поверхности и объема призмы.

3

4

(4/4)

2

Практические занятия

50.             выполнение упражнений по теме;

51.             контрольная работа.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

52.             работа с конспектом темы;

53.             изготовление моделей многогранников;

54.             нахождение элементов, площади поверхности и объема призмы.

Тема 7.2. Параллелепипед

Определение параллелепипеда. Его виды, свойства. Формулы для нахождения его площади поверхности и объема. Основные принципы построения сечений параллелепипеда, куба.

3

4

(4/4)

3

Практические занятия

55. выполнение упражнений по теме;

56. контрольная работа.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

57.             работа с конспектом темы;

58.             изготовление моделей многогранников;

59.             нахождение элементов, площади поверхности и объема параллелепипеда;

60.             построение сечений параллелепипеда, куба.

Тема 7.3. Пирамида

Определения пирамиды, ее элементов. Формулы для нахождения площади поверхности и объема пирамиды.

3

4

(4/4)

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

61.             работа с конспектом темы;

62.             изготовление моделей многогранников;

63.             нахождение элементов, площади поверхности и объема пирамиды;

64.             подготовка презентаций и докладов по теме.

Тема 7.4. Правильные многогранники

Правильные многогранники

3

4

(4/4)

1

Практические занятия

65. выполнение упражнений по теме;

66. контрольная работа.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

67.             работа с конспектом темы;

68.             изготовление моделей многогранников;

69.             подготовка презентаций и докладов по теме.

Тема 7.5. Цилиндр

Определения цилиндра, его элементов. Формулы для нахождения площади поверхности и объема цилиндра.

3

4

(4/4)

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

70.             работа с конспектом темы;

71.             изготовление моделей тел вращения;

72.             подготовка презентаций и докладов по теме.

Тема 7.6. Конус

Определения конуса, его элементов. Формулы для нахождения площади поверхности и объема конуса.

3

4

(4/4)

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

73.             работа с конспектом темы;

74.             изготовление моделей тел вращения;

75.             подготовка презентаций и докладов по теме.

Тема 7.7. Шар, сфера

Определения сферы, шара, элементов сферы и шара. Формулы для нахождения площади поверхности и объема сферы и шара.

3

4

(4/4)

2

Практические занятия

76.     выполнение упражнений по теме;

77.     контрольная работа.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

78.             работа с конспектом темы;

79.             подготовка презентаций и докладов по теме.

Раздел 8. Начала математического анализа

Тема 8.1. Последовательности

Последовательность, предел последовательности

1

2

(2/3)

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

80.             работа с конспектом темы;

81.             вычисление предела последовательности.

Тема 8.2. Понятие производной

Понятие производной. Физический смысл производной.

2

2

(2/3)

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

82. работа с конспектом темы;

83. вычисление производной с помощью разностного отношения.

Тема 8.3. Вычисление производной

Основные правила дифференцирования. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

6

7

(7/4)

2

Практические занятия

84.     выполнение упражнений по теме;

85.     контрольная работа.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

86. работа с конспектом темы;

87. вычисление производных элементарных функций с помощью различных правил дифференцирования.

Тема 8.4. Геометрический смысл производной

Определение касательной к графику функции, угловой коэффициент касательной. Знак углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной.

1

1

(1/4)

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

88. работа с конспектом темы;

89. составление уравнения касательной.

Тема 8.5. Применение производной к исследованию функции

Монотонность функции. Стационарные точки, точки экстремума. Построение графика функции.

1

2

(2/4)

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

90.             работа с конспектом темы;

91.             построение графиков функций.

Тема 8.6. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции

Наибольшее и наименьшее значения функции

2

3

(3/4)

2

Практические занятия

92.             выполнение упражнений по теме;

93.             контрольная работа.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

94.             работа с конспектом темы;

95.             нахождение наибольшего и наименьшего значений функции;

96.             подготовка презентаций и докладов по теме: «Применение производной».

Тема 8.7. Первообразная. Неопределенный интеграл.

Определение первообразной, основные свойства первообразной, таблица первообразных. Понятие неопределенного интеграла.

1

2

(2/4)

2

Практические занятия

Выполнение упражнений по теме

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

97. работа с конспектом темы;

98. вычисление первообразной функции.

Тема 8.8. Определенный интеграл и его применение

Понятие определенного интеграла. Формула площади криволинейной трапеции.

1

3

(3/4)

2

Практические занятия

99.             выполнение упражнений по теме;

100.         контрольная работа.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

101.         работа с конспектом темы;

102.         вычисление площади криволинейной трапеции;

103.         подготовка презентаций и докладов по теме: «Применение интеграла».

Раздел 9. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики

Тема 9.1. Элементы комбинаторики

Элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания. Формула Бинома-Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

1

2

(2/4)

2

Практические занятия

104.         выполнение упражнений по теме;

105.         контрольная работа.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

106.          работа с конспектом темы;

107.          вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний.

Тема 9.2. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Независимые события. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Задачи математической статистики.

2

2

(2/4)

2

Практические занятия

108.          выполнение упражнений по теме;

109.          контрольная работа.

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашнего задания:

110.         работа с конспектом темы;

111.         вычисление вероятности событий.

Повторение (подготовка к итоговой аттестации)

Основные формулы тригонометрии

2

Практические занятия

Способы решения тригонометрических уравнений и неравенств

Способы решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств

6

Практические занятия

Примеры решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств

Правила вычисления производной. Применение производной.

3

Практические занятия

Применение производной

Интеграл. Площадь криволинейной трапеции.

4

Практические занятия

Вычисление интеграла и площади криволинейной трапеции

Формулы объемов и площадей

5

Практические занятия

Решение задач на вычисление площадей и объемов

Область определения и область значения функции

Практические занятия

Область определения и область значения функции

5

Практические занятия

Итоговая контрольная работа

2

      Всего

455

№ п/п

Наименование специальных помещений и помещений для самостоятельной работы

Оснащенность специальных помещений и помещений для самостоятельной работы

1.

Кабинет математики;

аудитория для групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации.

416010,

Астраханская область, Харабалинский район, г. Харабали, ул. Терешковой, д. 11, помещение № 4

1. Доска учебная

2. Рабочее место преподавателя

3.Комплект учебной мебели на 25 чел.

4. Стационарный мультимедийный комплект;

5. Доступ в сеть Интернет: Wi-Fi-точка доступа с пропускной способностью 100Мбит\с.

2.

Кабинет для самостоятельной работы

416010,

Астраханская область, Харабалинский район, г. Харабали, ул. Терешковой д. 11, помещение № 4

1. Комплект учебной мебели на 25 чел.

2.Компьютер в комплекте 10 шт.

3. Доступ к информационно – телекоммуникационной сети «Интернет»

Результаты обучения

(личностные, предметные, метапредметные)

Код результатов

Проверяемые умения и знания

Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения 

Текущий контроль

Промежуточная аттестация

личностные

- сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

Л1

ЗНАТЬ: формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

- понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

Л2

ЗНАТЬ: первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

Л3

ЗНАТЬ: начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

УМЕТЬ:

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Л4

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

-  готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Л5

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

- готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

Л6

ответственное отношение к учению;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

- готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

Л7

коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

- отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

Л8

креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

метапредметных:

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

М1

ЗНАТЬ:

план и последовательность действий;

УМЕТЬ:

планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

М2

ЗНАТЬ:

выбор действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

УМЕТЬ:

сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

М3

ЗНАТЬ:

предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

УМЕТЬ:

концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

М4

ЗНАТЬ:

объективную трудность и собственные возможности её решения;

УМЕТЬ:

осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

- владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

М5

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

М6

ЗНАТЬ:

выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

УМЕТЬ:

предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

-целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

М7

ЗНАТЬ:

формулировать и удерживать учебную задачу;

УМЕТЬ:

выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

предметных:

- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

П1

ЗНАТЬ

Формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);:

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

- сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

П2

ЗНАТЬ:

1.    применение правил и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

2.    осуществлять смысловое чтение;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

- владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

П3

ЗНАТЬ:

понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

УМЕТЬ:

видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

П4

ЗНАТЬ:

1.    создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

2.    самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

П5

ЗНАТЬ:

работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

П6

ЗНАТЬ:

1.    владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

2.    выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

П7

ЗНАТЬ:

1.    пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни нахождения информации;

2.    знать основные способы представления и анализа статистических данных, уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

П8

ЗНАТЬ:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

Устный опрос

Тестирование

Практическая работа

Контрольная работа

Экзамен