Рабочая программа по математике 5 класс

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика».

Личностными результатами изучения предмета «Математика» в 5 классе являются следующие умения:

- ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

-  формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

- умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

- формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

-  самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

-  выдвигать версии  решения  проблемы,  осознавать   (и  интерпретировать  в  случае  необходимости)  конечный  результат,  выбирать  средства

достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

-  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

-  работая по плану, сверять свои действия с целью и  при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать);

план);

-  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать из предложенных и искать самостоятельно  средства достижения цели;

-  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

-  осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

-  строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

-  создавать математические модели;

-  составлять  тезисы,  различные  виды планов  (простых,  сложных  и  т.п.).  Преобразовывать  информацию  из  одного  вида  в  другой ;

текст, диаграмму и пр.);

-  вычитывать все уровни текстовой информации.

-  уметь  определять возможные  источники  необходимых  сведений,  производить  поиск  информации,  анализировать  и  оценивать  её

достоверность.

теории.  Для  этого  самостоятельно  использовать  различные  виды  чтения  (изучающее,  просмотровое,  ознакомительное,  поисковое),  приёмы

слушания.

-  самому создавать источники  информации  разного  типа  и  для  разных  аудиторий,  соблюдать  информационную  гигиену  и  правила

информационной безопасности;

-  уметь использовать компьютерные  и  коммуникационные  технологии  как  инструмент  для  достижения  своих  целей.  

адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.  

Коммуникативные УУД:

-  самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

-  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

-  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

-  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать;

его;

-  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметными результатами изучения предмета являются следующие умения:

- умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

- владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

- умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

-  умения пользоваться изученными математическими формулами;

-  знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

-  умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание программы учебного предмета "Математика"

1.     Повторение курса начальной школы (3ч).

2.      Натуральные числа и нуль (46ч).

          Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел.  Сложение. Законы сложения. Вычитание. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение. Законы умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком.  Умножение чисел столбиком.  Степень с натуральным показателем. Деление нацело. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Задачи «на части». Деление с остатком. Числовые выражения.  Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

3.     Изменение величин (30ч).

         Прямая. Луч. Отрезок.  Измерение отрезков. Метрические единицы дли­ны.

         Представление натуральных чисел на координатном луче. 

         Окружность и круг. Сфера и шар. Углы. Измерение углов. Треугольни­ки.

         Четырёхугольники. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед, Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма. Единицы массы. Единицы времени. Задачи на движе­ние.

4.     Делимость натуральных чисел (19ч).

         Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

5.     Обыкновенные дроби (65ч).

         Понятие дроби. Равенство дробей. Задачи на дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение дробей. Законы сложения. Вычитание дробей.   Умножение дробей. Законы умножения. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. .

         Задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей.

           Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.

6.     Повторение курса 5класса (12ч)

Тематическое планирование по математике, 5 класс