Рабочая программа по математике 5 класс. УМК Е.А. Бунимович и др.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «Средняя общеобразовательная школа совхоза им. Ленина»

 

Утверждаю Директор МАОУ СОШ совхоза им. Ленина __________________ Н.Ю. Андреева Приказ № ____ от «___» _________ 2020 г.

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа по математике

 ^{предмет}

5-6

^класс

базовый

^{уровень обучения}

учитель: Дроздова Ирина Михайловна, высшая кв. категория
^{Ф.И.О., кв. категория}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поселок совхоза им. Ленина

2020

I.                  ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

           Рабочая программа по математике для 5-6 классов МАОУ «СОШ совхоза им. Ленина» разработана на базе Федерального государственного стандарта общего образования в соответствии:

·        требований к результатам освое­ния основной образовательной программы основного общего обра­зования;

·        фундаментального ядра содержания образования;

·        при­мерной программы основного общего образования

·        с особенностями ООП, образовательных потребностей и запросов обучающихся, воспитанников.

  Цели:

Ø  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, продолжения образования;

Ø  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

Ø  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

     Задачи:

Ø  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Ø  овладение навыками дедуктивных рассуждений;

Ø  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

Ø  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Ø  получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

Ø  воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

Ø  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

            В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образо­вания, целостность общекультурного, личностного и познаватель­ного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

                  Эта программа является основой для организации работы учите­ля, ведущего преподавание по учебно-методическому комплекту линии «Математика — Сферы». В ней цели и требования к результатам обучения мате­матике в основной школе конкретизированы применительно к эта­пу 5-6 классов. Программа задаёт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также приводится характеристика видов учебной и познава­тельной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК «Сферы».

Способы развёртывания учебного материала:

ü  линейный

ü  концентрический.

Методическая система достижения целей направлена на:

• формирование математических знаний;
• формирование знаний способа усвоения информации;
• организацию усвоения опыта творческой деятельности и благодаря этому творческое применение и усвоение знаний;
• формирование умений решению исследовательской задачи;
• формирование цепи рассуждений, изложение  материала для раскрытия  проблемы;
• формирование  представления о математике как научной дисциплине.

·        формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II.               ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 – 6 КЛАССОВ.

           В данной рабочей программе курс 5-6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включени­ем элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изуче­ния вероятностно-статистической линии, а также элементов разде­ла «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.

           Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения математики и смежных предметов, способ­ствует развитию логического мышления учащихся, формирова­нию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая ак­туальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатом вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея — расширение понятия числа.

             В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5-6 классах на нагляд­но-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

             Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного ис­числения. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методо­логического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального разви­тия. Поэтому в курсе 5—6 классов представлены только началь­ные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего ро­да мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

             Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит сущест­венный вклад в осознание учащимися прикладного и практическо­го значения математики. В задачи его изучения входит формиро­вание умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать ве­роятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Для курса 5—6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информаци­ей, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое зна­комство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

              Введение в курс элементарных теоретико-множественных поня­тий и соответствующей символики способствует обогащению мате­матического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

               В содержание основного общего образования, предусмотрен­ного Примерными программами по математике для 5—9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

 

 

 

 

 

 

 

 

III.            МЕСТО МАТЕМАТИКИ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ.

          В соответствии с учебным планом основного общего образова­ния в курсе математики выделяются два этапа — 5—6 классы и 7—9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функ­ции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Мате­матика», в 7-9 классах — два предмета «Алгебра» и «Геомет­рия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую осно­ву, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

На изучение математики в основной школе отводится 5 часов неделю в течение всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5-6 классах всего отводится 350 уроков.

Промежуточная аттестация осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 24 контрольных работ (12 – в 5-м классе, 12 – в 6-м).

       Форма итоговой аттестации – итоговая контрольная работа в формате ГИА.

     Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методической литературы:

ü  Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. Е.А. Бунимович и др. М.: Просвещение, 2013 г.

ü  Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. Е.А. Бунимович и др. М.: Просвещение, 2013 г.

УМК по каждому классу включает:

•          учебник, содержащий как основной теоретический материал, так и представительную систему упражнений, задающую парадигму практической составляющей курса;

•          электронное приложение, включающее всю систему текстов и заданий учебника, а также дополнительную интерактивную конструкторскую среду, создающую принципиально новые возможности при изучении математики, как школьного предмета, недоступные без использования современных компьютерных технологий.

•          тетрадь-тренажёр, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;

•          задачник, содержащий набор задач и упражнений, как базового, так и повышенного уровней, для организации дифференцированной работы с учащимися;

•          тетрадь-экзаменатор, содержащую материалы для тематического и итогового контроля знаний учащихся;

•          методическое пособие, раскрывающее содержание и основные методические идеи курса и содержащее рекомендации по планированию и организации учебного процесса.

         Кроме того, на сайте интернет-поддержки УМК «Сферы» www.spheres.ru имеется страничка данного УМК.

        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV.             ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА.

                 К важнейшим результатам обучения математике в 5-6 клас­сах при преподавании по УМК «Сферы» относятся следующие:

      в личностном направлении:

v знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение гео­метрии из практических потребностей людей);

v способность к эмоциональному восприятию их объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

v умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

в метапредметном направлении:

v умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

v умение работать с учебным математическим текстом (на­ходить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

v умение проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

v умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

v применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

v умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

      в предметном направлении:

v владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

v владение навыками вычислений с натуральными числа­ми, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

v умение решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

v усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плос­ких и пространственных фигур; приобретение навыков их изо­бражения; умение использовать геометрический язык для описа­ния предметов окружающего мира;

v приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи изме­рения длин, площадей, объёмов;

v знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

v умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

v использование букв для записи общих утверждений , формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

v знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

v понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

v умение решать простейшие комбинаторные задачи пере­бором возможных вариантов.

 

 

 

 

 

V.               СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ

№	Содержательные разделы	Количество часов	Количество контрольных работ
5 класс.
1.	Линии.	9 часов	1
2.	Натуральные числа.	12 часов	1
3.	Действия с натуральными числами.	21 час	1
4.	Использование свойств действий при вычислениях.	10 часов	1
5.	Углы и многоугольники.	9 часов	1
6.	Делимость чисел.	16 часов	1
7.	Треугольники и четырехугольники.	10 часов	1
8.	Дроби.	19 часов	1
9.	Действия с дробями.	35 часов	1
10.	Многогранники.	11 часов	1
11.	Таблицы и диаграммы.	9 часов	1
	Итоговое повторение	9 часов	1
	Итого	170 часов	12
6 класс.
1.	Дроби и проценты.	20 часов	1
2.	Прямые на плоскости и в пространстве.	7 часов	1
3.	Десятичные дроби.	9 часов	1
4.	Действия с десятичными дробями.	27 часов	1
5.	Окружность.	9 часов	1
6.	Отношения и проценты.	17 часов	1
7.	Выражения, формулы, уравнения.	15 часов	1
8.	Симметрия.	8 часов	1
9.	Целые числа.	13 часов	1
10.	Рациональные числа.	17 часов	1
11	Многоугольники и многогранники.	9 часов	1
12.	Множества. Комбинаторика. Вероятность.	8 часов	-
	Итоговое повторение	10 часов	1
	Итого	170 часов	12

 

 

Арифметика

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Поря­док действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Прос­тые и составные числа. Разложение натурального числа на прос­тые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравне­ние обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновен­ными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифмети­ческие действия с десятичными дробями. Представление деся­тичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные чис­ла, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n,

где m — целое число, n — натуральное. Сравнение рациональ­ных чисел. Арифметические действия с рациональными числа­ми. Свойства арифметических действий.

Координатная прямая; изображение чисел точками коорди­натной прямой.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Прибли­жённое значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычисле­ний.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Чис­ловое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.

Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по   координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Комбинаторика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение гео­метрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Едини­цы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение от­резка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, ци­линдр. Изображение пространственных фигур. Примеры сече­ний. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного па­раллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркаль­ная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Логика и множества

Множество, элемент множества. Задание множества перечисле­нием элементов, характеристическим свойством. Стандартные обо­значения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Пример и контрпример.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

Рациональные числа

Выпускник научится:

1)            понимать особенности десятичной системы счисления;

2)            владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел;

3)            выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)            сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)            выполнять вычисления с рациональными числами, со­четая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6)           использовать понятия и умения, связанные с пропор­циональностью величин, процентами в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:          

1)  познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2)            углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3)            научиться  использовать  приёмы,  рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

1)  использовать   начальные   представления   о   множестве действительных чисел;

2)            владеть понятием  квадратного  корня,  применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

1)  развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2)            развить и углубить знания о десятичной записи действи­тельных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представ­ления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

1)  понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются пре­имущественно приближёнными, что по записи приближён­ных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2)            понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1)  распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)            распознавать развёртки куба, прямоугольного паралле­лепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)            строить развёртки куба и прямоугольного параллелепи­педа;

4)           определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5)            вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

1)  вычислять   объёмы   пространственных  геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2)            углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3)            применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

 

 

 

 

 

 

 

 

VI.           КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

уроков математики в 5 класс

(5 часов в неделю, всего – 170 часов)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VII.           МАТЕРМАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ И УЧАЩИХСЯ.

Нормативные документы

1.  Федеральный государственный образовательный стан­дарт основного общего образования.

2.             Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). — М.: Просве­щение

3.              Формирование универсальных учебных действий в ос­новной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. — М.: Просвещение

Основная литература

УМК «Математика — Сферы». Математика. 5 класс Е.А. Бунимович и др. М.: Просвещение, 2017 г.

   УМК по каждому классу включает:

•          учебник, содержащий как основной теоретический материал, так и представительную систему упражнений, задающую парадигму практической составляющей курса;

•          электронное приложение, включающее всю систему текстов и заданий учебника, а также дополнительную интерактивную конструкторскую среду, создающую принципиально новые возможности при изучении математики, как школьного предмета, недоступные без использования современных компьютерных технологий.

•          тетрадь-тренажёр, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;

•          задачник, содержащий набор задач и упражнений, как базового, так и повышенного уровней, для организации дифференцированной работы с учащимися;

•          тетрадь-экзаменатор, содержащую материалы для тематического и итогового контроля знаний учащихся;

•          методическое пособие, раскрывающее содержание и основные методические идеи курса и содержащее рекомендации по планированию и организации учебного процесса;

    Кроме того, на сайте интернет-поддержки УМК «Сферы» www.spheres.ru имеется страничка данного УМК.

Дополнительная литература

1.    Математика. Тематические тесты. 5 класс. Л. В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова. М.: Просвещение, 2017.

2.    Математика. Дидактические материалы. 5 класс. Л. В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова. М.: Просвещение, 2018.

3.    Математика. Контрольные работы. 5 класс. Л. В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова. М.: Просвещение, 2018.

4.    Математика. Математические диктанты. 5 класс В. И. Жохов. М.: Мнемозина

5.    Математика. Математический тренажёр: 5 класс В. И. Жохов.  М.: Мнемозина     

 

 

СОГЛАСОВАНО

Руководитель ШМО

_________________ Л.Н. Птичкина

Протокол МО № _____ от «___» __________ 2020 г.

 

 

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

_________________ Е.М. Путятина.

 «___» _____________ 2020 г.

Скачано с www.znanio.ru