ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

 

 Рабочая  программа  по  учебному  предмету «Математика»  создана для 9  класса на основе: 

-  Федерального  закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об  образовании в  Российской Федерации»;

-  Федерального  государственного  образовательного  стандарта  основного  общего  образования, утверждённого  приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009г. № 373 (с изменениями от 26 ноября 2010г. № 1241, от 22 сентября 2011г. № 2357, от 18 декабря

2012 г. № 1060);

-  Федеральный государственный  образовательный стандарт  основного общего  образования, утверждённого  приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от  17 декабря 2010 г. № 1897 (с  изменениями  от  29 декабря 2014г. № 1644);

-  Положение о рабочей  программе  по  учебному предмету, курсу  МОУ «Каракокшинская СОШ », утверждённого  приказом  от …  № … - Учебного плана  МОУ «Каракокшинская СОШ  на 2017 – 2018 учебный год.

-  Авторской  программы  по алгебре к учебнику «Алгебра 9 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова;

-  Авторской программы к учебнику «Геометрия, 7-9 класс», авторы  Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев  и др. 

Изучение алгебры направлено на достижение следующих целей:

-  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; 

-  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

-  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

-  систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; 

-  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-  изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

-  развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

В ходе освоения содержания математического образования обучающиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

•            построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; 

•            выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

•            самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

•            проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

•            самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Основная задача обучения геометрии в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

При изучении курса геометрии продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Метод координат», «Соотношения между сторонами и углами треугольника», «Длина окружности и площадь круга», «Движение». 

Изучение геометрии  направлено на достижение следующих целей:

-  формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах геометрии; 

-  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в старшей школе, в будущей профессиональной деятельности;

-  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для получения дополнительной информации;

-  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к геометрии как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития, эволюцией идей, понимания значимости предмета для общественного прогресса.

В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-  изучить метод координат; научиться решать задачи в координатах;

-  изучить соотношения между сторонами и углами треугольника; применять данные соотношения при решении задач;

-  систематизировать и расширить знания об окружности;

-  изучит понятие движения, его виды, свойства, применение.

 

Место предмета в базисном учебном плане. 

            В связи с утверждённым годовым календарным учебным графиком продолжительность учебного года составляет 34 недели, соответственно на изучение тем по алгебре отводится 102 часа, тем по геометрии  - 68 часов, всего 170 часов (5 часов в неделю).  Учебный материал алгебры и геометрии  изучаются блоками.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

График контрольных работ и зачетов

 

Минимум содержания учебного предмета

Повторение (7ч). 

Алгебраические  дроби. Квадратные уравнения. Неравенства и их свойства.

Рациональные неравенства и их системы (13 ч).

 Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы.

Системы уравнений (15 ч). 

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения p(x,y) =0.. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения  Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы  решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций .

Числовые функции (23 ч).

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование

функций: Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на чётность.

Графики чётной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем и её свойства и график. Степенная функция с отрицательным показателем и её свойства и график.  Функция у=, её свойства и график.

Прогрессии (17 ч).

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n -го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n -го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчёты.

 

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (16 ч).

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представления информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность. 

Повторение (2 ч)

Теорема Пифагора. Свойства медиан, биссектрис и высот треугольника. Четырехугольники.

Векторы. Метод координат( 22ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга( 12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения( 10 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Повторение. (19 ч)

 

 

 

 

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

•  существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

•  существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

•  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

•  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры  статистических закономерностей и выводов;

•  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

•  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

•       выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•       применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

•       решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

•       решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

•       решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•       изображать числа точками на координатной прямой;

•       определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

•       распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

•       находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

•       определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;         описывать свойства изученных функций, строить их графики; 

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей  уметь

•       извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; 

•       решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; • вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; • находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

•   моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

•  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами; 

•  выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

•  распознавания логически некорректных рассуждений;

•  записи математических утверждений, доказательств;

•  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

•  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

•  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

•  сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

•  понимания статистических утверждений.

 

Критерии выставления оценок

•      Оценивание устных ответов по математике  «5» ставится ученику, если он:

•      а) дает правильные ответы на все поставленные вопросы, обнаруживает осознанное усвоение правил, умеет самостоятельно использовать изученные математические понятия;

•      б) производит вычисления, правильно обнаруживая при этом знание изученных свойств действий;

•      в)  умеет самостоятельно решить задачу и объяснить ход решения;

•      г)  правильно выполняет работы по измерению и черчению;

•      д) узнает, правильно называет знакомые геометрические фигуры и их элементы;

•      е) умеет самостоятельно выполнять простейшие упражнения, связанные с использованием буквенной символики.

•      «4» ставится ученику в том случае, если ответ его в основном соответствует требованиям, установленным для оценки «5», но:

•      а) при ответе ученик допускает отдельные неточности в формулировках или при обосновании выполняемых действий;  б) допускает в отдельных случаях негрубые ошибки;

•      в) при решении задач дает недостаточно  точные объяснения хода решения, пояснения результатов выполняемых действий;  г) допускает единичные недочеты при выполнении измерений и черчения.

•      «3» ставится ученику, если он:

•      а) при решении большинства (из нескольких предложенных) примеров получает правильный ответ, даже если ученик не умеет объяснить используемый прием вычисления или допускает в вычислениях ошибки, но исправляет их с помощью учителя;

•      б) при решении задачи или объяснении хода решения задачи допускает ошибки, но с помощью учителя справляется с решением.

•      «2» ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и вычислениями даже при помощи учителя.

                   

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

•      работа выполнена полностью.

•      в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

•      в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

          Отметка «4» ставится, если:

•      работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

•      допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

•      допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если:

•      допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

 

Критерии оценок письменных работ:

  Математический диктант, включающий в себя 8-10 примеров для проверки вычислительных навыков:

•      «5» - все выполнено верно, не более одного недочета;

•      «4» - не выполнена 1/5 часть задания;

•      «3» - не выполнена 1/4 часть задания;  «2» - не выполнена 1/2 часть задания.

Контрольно – измерительные и дидактические материалы.

1.      Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы  - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)

2.      А. Г. Мордкович, Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009-2011.

3.      А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009-2011.

4.      Л. А. Александрова, Алгебра 9класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.

5.      А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.

6.      Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 9класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.

7.      Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011 

8.      Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2009-2011.

9.      Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.

10.  Арутюнян  Е.Б. Математические диктанты для 5-9 классов: книга для учителя/ М.: Просвещение, 2010

 

Интернет – ресурсы:  Сайты для учащихся: 

1)Интерактивный учебник. Математика 9 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru

2)Энциклопедия для детей    http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3)Энциклопедия по математике  http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4)Справочник по математике для школьников   http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm 5) Математика он-лайн   http://uchit.rastu.ru Сайты для учителя:

1)     Педсовет, математика  http://pedsovet.su/load/135

2)     Учительский портал. Математика  http://www.uchportal.ru/load/28

3)     Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии  http://www.uroki.net/docmat.htm

4)     Видеоуроки  по  математике – 9 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )

5)     http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика») 6) http:/www.drofa.ru  - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

7)       http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

8)       http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

9)       http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернетуроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.  

10)   http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

11)   http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

12)   http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

13)   http://geometry2006.narod.ru – авторский сайт В.А.Смирнова