Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Тулуна

«Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов № 20 «Новая Эра»

 

 

Рассмотрено: Руководитель ШМО _____      / О.В. Ермакова Протокол № 1 от «31» августа  2021г.

Согласовано: Зам. директора по УВР    МБОУ СОШ «Новая Эра» _____/ Н.В. Каденева  от «_»  августа  2021г.

Утверждаю: Директор  МБОУ СОШ «Новая Эра» _____/ Н.С. Болдуева Приказ №   _ от «__»   августа   2021г.

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета (курса) «Математика: алгебра начала математического анализа, геометрия»

(базовый уровень)

 (название учебного предмета, курса)

 

для10 – 11классов

(1-4, 5-9, 10-11)

 

 

                                                                                                                                                 Разработчик:

Н.А.Просекина, учитель математики

(И.О. Фамилия, должность с указанием предметной области)

Тулун, 2022 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

№ раздела	Содержание	Страница
1	Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса	3
2	Содержание учебного предмета, курса	11
3	Тематическое планирование	15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАЗДЕЛ I. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Сформировать мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения:

Навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

Осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

Сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной

деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;

Способность ставить цели и строить жизненные планы;

Готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

Навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

Сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Формулирует и объясняет собственную позицию в конкретных ситуациях общественной жизни на основе полученных знаний с позиции норм морали и общечеловеческих ценностей, прав и обязанностей гражданина.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

Владение навыками  познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

Умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

Владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

Освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

Самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;

Способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

Использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

Выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

Способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

Умение находить и извлекать информацию в различном контексте; объясняет и описывает явления на основе полученной информации; анализирует и интегрирует полученную информацию; формулирует проблему, интерпретирует и оценивает её; делает выводы, строит прогнозы, предлагает пути решения.

 

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

10 класс

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

Строить графики изученных функций;

Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

 Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Анализировать взаимное расположение объектов в пространстве;

Изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

11 класс

Вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Анализировать взаимное расположение объектов в пространстве;

Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Выпускник научится:

Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел.

Сравнивать действительные числа разными способами.

упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2.

Выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней.

Выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений.

Решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные.

Овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач.

Понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать.

Владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор.

Использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения.

Владеть разными методами доказательства неравенств;

Свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

Владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач.

Владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач.

Владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач.

Владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач.

Владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач.

Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач.

Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений.

Самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям.

Исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах.

Решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач.

Уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения.

Владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр.

Иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач.

Уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов.

Иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними.

Применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач.

Уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур.

Уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач.

Владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач.

Владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач.

Владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач.

Владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач.

Владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач.

Владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач.

Владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач.

Иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках.

Уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов трехгранного угла.

Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение.

Применять основные методы решения математических задач.

На основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства.

Применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов.

Выпускник получит возможность научиться:

Свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений.

Свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем.

Свободно решать системы линейных уравнений.

Владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач.

Решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.

иметь представление об аксиоматическом методе.

владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач.

уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла.

Владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач.

иметь представление о двойственности правильных многогранников.

владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций.

представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; понимать роль математики в развитии России.

применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАЗДЕЛ II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

 

Рабочая программа по математике: алгебра начала математического анализа, геометрия для учащихся 10-11 классов, соответствует федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования, составлена на основе примерной (авторской) программы среднего общего образования по математике в 10-11 классах,  УМК «Геометрия 10-11 класс», Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова,  УМК «Алгебра 10-11 классах»,  Ш.А. Алимов.

 

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

10 класс

Раздел 1. Действительные числа 

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Раздел 2.Степенная функция

Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Раздел 3.Показательная функция

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Раздел 4.Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Раздел 5. Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Раздел 6. Тригонометрические уравнения

Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.

Раздел 7. Повторение курса алгебры 10 класса

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений.  Решение систем показательных и  логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.

 

11 класс

Раздел 1. Тригонометрические функции

 Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций 

y = cos x, y = sin x, y = tg x.

Раздел 2. Производная и её геометрический смысл 

 Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Раздел 3.Применение производной к исследованию функций

 Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Раздел 4. Первообразная и интеграл

 Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Раздел 5.Элементы математической статистики,  комбинаторики и теории вероятностей

 Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».

Раздел 6. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы

Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.

 

ГЕОМЕТРИЯ

10класс

Раздел 1. Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Раздел 2. Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Раздел 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости, Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Раздел 4. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверх­ность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепи­пед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверх­ность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пира­мида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, ок­таэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Раздел 5. Векторы в пространстве. Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

11 класс

Раздел 1. Метод координат в пространстве. Движения. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Раздел 2. Тела и поверхности вращения Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Шар и сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Раздел 3. Объемы тел Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.

.

 

 

 

 

 

Раздел III.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

                  

№ урока	Тема	Количество часов
10 класс
1	Целые и рациональные числа.	1
2	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1
3	Действительные числа.	1
4	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1
5	Действительные числа.	1
6	Некоторые следствия из аксиом.	1
7	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.	1
8	Некоторые следствия из аксиом.	1
9	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.	1
10	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1
11	Арифметический корень натуральной степени.	1
12	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1
13	Арифметический корень натуральной степени.	1
14	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1
15	Степень с рациональным и действительным показателями.	1
16	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1
17	Степень с рациональным и действительным показателями.	1
18	Параллельные прямые в пространстве.	1
19	Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа».	1
20	Параллельность трёх прямых.	1
21	Степенная функция, её свойства и график.	1
22	Параллельность трёх прямых.	1
23	Взаимно обратные функции.	1
24	Параллельность прямой и плоскости.	1
25	Взаимно обратные функции.	1
26	Параллельность прямой и плоскости.	1
27	Равносильные уравнения и неравенства.	1
28	Скрещивающиеся  прямые.	1
29	Равносильные уравнения и неравенства.	1
30	Скрещивающиеся  прямые.	1
31	Иррациональные уравнения.	1
32	Углы с с направленными сторонами.	1
33	Иррациональные уравнения.	1
34	Угол между прямыми.	1
35	Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция».	1
36	Решение задач по темам «Параллельность прямых и плоскостей».	1
37	Показательная функция, её свойства и график.	1
38	Решение задач по темам «Параллельность прямых и плоскостей».	1
39	Показательные уравнения.	1
40	Решение задач по темам «Параллельность прямых и плоскостей».	1
41	Показательные уравнения.	1
42	Контрольная работа № 1 по теме «Аксиомы стереометрии  и параллельность прямых и плоскостей».	1
43	Показательные неравенства.	1
44	Тетраэдр.	1
45	Показательные неравенства.	1
46	Параллелепипед.	1
47	Системы показательных уравнений и неравенств.	1
48	Задачи на построение сечений.	1
49	Системы показательных уравнений и неравенств.	1
50	Задачи на построение сечений.	1
51	Контрольная работа №3 по теме «Показательная  функция».	1
52	Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед».	1
53	Логарифмы.	1
54	Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед».	1
55	Логарифмы.	1
56	Контрольная работа № 2 по теме «Тетраэдр и параллелепипед».	1
57	Свойства логарифмов.	1
58	Перпендикулярные прямые в пространстве.	1
59	Свойства логарифмов.	1
60	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1
61	Десятичные и натуральные логарифмы.	1
62	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1
63	Десятичные и натуральные логарифмы.	1
64	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1
65	Логарифмическая функция, её свойства и график.	1
66	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1
67	Логарифмическая функция, её свойства и график.	1
68	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1
69	Логарифмические уравнения.	1
70	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1
71	Логарифмические уравнения.	1
72	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	1
73	Логарифмические неравенства.	1
74	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	1
75	Логарифмические неравенства.	1
76	Расстояние от точки до плоскости.	1
77	Контрольная работа №3 по теме «Логарифмическая  функция».	1
78	Теорема о трёх перпендикулярах.	1
79	Радианная мера угла.	1
80	Теорема о трёх перпендикулярах.	1
81	Поворот точки вокруг начала координат.	1
82	Угол между прямой и плоскостью.	1
83	Определение синуса, косинуса и тангенса угла.	1
84	Двугранный угол.	1
85	Знаки синуса, косинуса и тангенса.	1
86	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1
87	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.	1
88	Прямоугольный параллелепипед.	1
89	Тригонометрические тождества.	1
90	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	1
91	Тригонометрические тождества.	1
92	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	1
93	Синус, косинус и тангенс углов а и – а.	1
94	Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	1
95	Синус, косинус и тангенс углов а и – а.	1
96	Понятие многогранника.	1
97	Формулы сложения.	1
98	Призма.	1
99	Формулы сложения.	1
100	Призма.	1
101	Синус, косинус и тангенс двойного угла.	1
102	Пирамида.	1
103	Синус, косинус и тангенс двойного угла.	1
104	Правильная пирамида.	1
105	Формулы приведения.	1
106	Усечённая пирамида.	1
107	Формулы приведения.	1
108	Усечённая пирамида.	1
109	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.	1
110	Симметрия в пространстве.	1
111	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.	1
112	Понятие правильного многогранника.	1
113	Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические формулы».	1
114	Решение задач по теме « Многогранники».	1
115	Уравнение cos x = a.	1
116	Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники».	1
117	Уравнение cos x = a.	1
118	Аксиомы стереометрии.	1
119	Уравнение sin x = a.	1
120	Аксиомы стереометрии.	1
121	Уравнение sin x = a.	1
122	Аксиомы стереометрии.	1
123	Уравнение tg x = a.	1
124	Параллельность прямых и плоскостей.	1
125	Уравнение tg x = a.	1
126	Параллельность прямых и плоскостей.	1
127	Решение тригонометрических уравнений.	1
128	Параллельность прямых и плоскостей.	1
129	Решение тригонометрических уравнений.	1
130	Параллельность прямых и плоскостей.	1
131	Решение тригонометрических уравнений.	1
132	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1
133	Решение тригонометрических уравнений.	1
134	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1
135	Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические уравнения».	1
136	Многогранники.	1
137	Логарифмические уравнения.	1
138	Контрольная работа № 6 (итоговая).	1
139	Тригонометрические уравнения.	1
140	Анализ контрольной работы.	1
ИТОГО		140

 

 

 

№ урока	Тема	Количество часов
11 класс
1	Область определения и множество значений тригонометрических функций.	1
2	Понятие вектора в пространстве.	1
3	Область определения и множество значений тригонометрических функций.	1
4	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	1
5	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.	1
6	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	1
7	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.	1
8	Компланарные векторы.	1
9	Свойство функции у=соs х  и ее график.	1
10	Компланарные векторы.	1
11	Свойство функции у=соs х  и ее график.	1
12	Зачет № 1 «Векторы в пространстве».	1
13	Свойство функции у= sin x и ее график.	1
14	Прямоугольная система координат в пространстве.	1
15	Свойство функции у= sin x и ее график.	1
16	Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек.	1
17	Свойства  функции у= tg x и ее график.	1
18	Простейшие задачи в координатах.	1
19	Свойства  функции у= tg x и ее график.	1
20	Простейшие задачи в координатах.	1
21	Обратные тригонометрические функции.	1
22	Угол между векторами.	1
23	Контрольная работа № 1 по теме: «Тригонометрические функции».	1
24	Угол между векторами.	1
25	Производная.	1
26	Скалярное произведение векторов.	1
27	Производная степенной функции.	1
28	Скалярное произведение векторов.	1
29	Производная степенной функции.	1
30	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1
31	Правила дифференцирования.	1
32	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1
33	Правила дифференцирования.	1
34	Центральная симметрия.  Осевая  симметрия.  Зеркальная симметрия.	1
35	Производные некоторых элементарных функций.	1
36	Параллельный перенос.	1
37	Производные некоторых элементарных функций.	1
38	Решение задач по теме «Метод координат в пространстве».	1
39	Производные некоторых элементарных функций.	1
40	Решение задач по теме «Метод координат в пространстве».	1
41	Геометрический смысл производной. 17.11.22	1
42	Контрольная работа № 1 «Метод координат в пространстве».	1
43	Геометрический смысл производной.	1
44	Понятие цилиндра.            18.11.22	1
45	Геометрический смысл производной.	1
46	Площадь поверхности цилиндра.    22.11.22	1
47	Контрольная работа № 2 по теме: "Производная и ее геометрический смысл".	1
48	Площадь поверхности цилиндра.	1
49	Возрастание и убывание функции.      26.11.22	1
50	Понятие конуса.  25.11.22	1
51	Возрастание и убывание функции.	1
52	Площадь поверхности конуса.	1
53	Экстремумы функции.	1
54	Площадь поверхности конуса.	1
55	Экстремумы функции.	1
56	Усеченный конус.	1
57	Применение производной к построению графиков функций.	1
58	Усеченный конус.	1
59	Применение производной к построению графиков функций.	1
60	Сфера и шар.	1
61	Наибольшее и наименьшее значения функции.	1
62	Уравнение сферы.	1
63	Наибольшее и наименьшее значения функции.	1
64	Взаимное расположение сферы и плоскости.	1
65	Наибольшее и наименьшее значения функции.	1
66	Касательная плоскость к сфере.	1
67	Контрольная работа № 3 по теме: " Применение производной к исследованию функций».	1
68	Касательная плоскость к сфере.	1
69	Первообразная.	1
70	Площадь сферы.	1
71	Правила нахождения первообразных.	1
72	Зачет № 2 «Цилиндр. Конус. Шар».	1
73	Правила нахождения первообразных.	1
74	Контрольная работа № 2 «Тела и поверхности вращения».	1
75	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.	1
76	Понятие объема.	1
77	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.	1
78	Объем прямоугольного параллелепипеда.	1
79	Вычисление интегралов.	1
80	Объем прямой призмы.	1
81	Вычисление площадей с помощью интегралов.	1
82	Объем цилиндра.	1
83	Контрольная работа № 4 по теме: "Интеграл".	1
84	Объем цилиндра.	1
85	Правило произведения.	1
86	Вычисление объемов тел с помощью определённого интеграла.	1
87	Перестановки.	1
88	Объем наклонной призмы.	1
89	Перестановки.	1
90	Объем пирамиды.	1
91	Размещения.	1
92	Объем пирамиды.	1
93	Сочетания и их свойства.	1
94	Объем конуса.	1
95	Бином Ньютона.	1
96	Объем конуса.	1
97	Бином Ньютона.	1
98	Объем шара.	1
99	Контрольная работа № 5 по теме: «Комбинаторика».	1
100	Объем шара.	1
101	События.	1
102	Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.	1
103	Комбинация событий. Противоположное событие.	1
104	Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.	1
105	Вероятность события.	1
106	Площадь сферы.	1
107	Сложение вероятностей.	1
108	Контрольная работа № 3 «Объемы тел».	1
109	Независимые события. Умножение вероятностей.	1
110	Повторение темы: «Многогранники».	1
111	Статистическая вероятность.	1
112	Повторение темы: «Многогранники».	1
113	Контрольная работа № 6 по теме: «Элементы теории вероятностей».	1
114	Повторение темы: «Цилиндр. Конус. Шар».	1
115	Случайные величины.	1
116	Повторение темы: «Цилиндр. Конус. Шар».	1
117	Случайные величины.	1
118	Повторение темы: «Объемы тел».	1
119	Центральные тенденции.	1
120	Повторение темы: «Объемы тел».	1
121	Меры разброса.	1
122	Решение задач ЕГЭ.	1
123	Контрольная работа № 7 по теме: "Статистика ".	1
124	Решение задач ЕГЭ.	1
125	Тригонометрические функции.	1
126	Решение задач ЕГЭ.	1
127	Производная и ее геометрический смысл.	1
128	Решение задач ЕГЭ.	1
129	Применение производной к исследованию функций.	1
130	Решение задач ЕГЭ.	1
131	Итоговая контрольная работа.	1
132	Решение задач ЕГЭ.	1
	ИТОГО	132