Рабочая программа по учебному курсу геометрия 7-9 класс

Рабочая программа по учебному курсу геометрия 7-9 класс

doc
11.02.2020

150.000₽ призовой фонд • 11 почетных документов • Свидетельство публикации в СМИ

Опубликовать материал

гг7-9.doc

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Бузат МР Стерлибашевский район РБ

 

    Рассмотрено

    На заседании МО

    Протокол №_______от

«___»___________2016 г.

       «Согласовано»

Зам. директора по УВР

    ________НизамутдиноваЛ.Г.

«___»____________2016г.

        «Утверждаю»

Директор школы

_______Минияров Р.А.

Приказ №            от

«___»____________2016г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

по учебному курсу геометрия 7-9 класс

 

 

 

 

Уровень  образования: основное общее (5-9  классы)

Срок реализации: 3 года

 

 

Составлена на основе авторской программы к учебникам« Геометрия, 7», « Геометрия, 8», « Геометрия, 9» для общеобразовательных школ автора А.В. Погорелова., Сборник рабочих программ. Геометрия 7 – 9 классы. Москва « Просвещение», 2014г. (сост. Т.А. Бурмистрова)

 

 

 

 

 

 

 

Составитель: Гатауллин Флорид Зуфарович

 

 

 

 

 

 

 

2016


1. Пояснительная записка

Цели изучения курса геометрии в 7 – 9 классах:

-          систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

-          формирование пространственных представлений;

-          развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

 

    Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень изучаемого материала. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.

 

   Задачи курса геометрии 7 класса:

-          систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур (аксиомы планиметрии), при этом основное внимание уделить постепенному формированию у учащихся навыков применения данных свойств в ходе решения задач;

-          сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников, уделить внимание решению задач по готовым чертежам и формированию умения выделять равные элементы треугольников из заданной конфигурации;

-          сформировать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки, при этом признаки равенства треугольников используются для доказательства единственности решения;

-          дать систематизированные сведения о параллельности прямых, опираясь на аксиому и признаки параллельных прямых, а также свойства углов при параллельных прямых и секущей;

-          расширить знания учащихся о треугольниках, рассмотреть теорему о сумме углов треугольника и её следствия – свойство внешнего угла треугольника и признак равенства прямоугольных треугольников.

 

   Задачи курса геометрии 8 класса:

-          систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах окружности, при решении задач отработать такие вопросы, как равенство радиусов одной окружности, перпендикулярность касательной и радиуса, проведённого в точку касания, положения центров вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей;

-          дать учащимся систематизированные сведения о четырёхугольниках и их свойствах, основное внимание следует уделить решению задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырёхугольников и вычисления их элементов;

-          сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве, основной темой здесь является теорема Пифагора и её следствия;

-          ввести понятия декартовых координат, расстояние между точками, уравнения прямой и окружности;

-          познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований; основные понятия – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос – учащиеся должны усвоить на уровне практических применений;

-          познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами.

 

   Задачи курса геометрии 9 класса:

-          познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами;

-          усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения;

-          познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников, при решении задач в первую очередь следует уделить внимание формированию умений применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника;

-          расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях, обратить внимание на теорему о сумме углов многоугольника, формулы, связывающие стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, длины окружностей и их дуг;

-          сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади различных фигур.

 

 

Место предмета в учебном плане

Учебный план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 204 уроков.

Планируемы результаты освоения учебного курса

    Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

 

личностные:

1)      формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2)      формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)      формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

4)      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в умственной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)      критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)      креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7)      умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)      способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

 

метапредметные:

1)      умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения цели, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)      умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)      умение адекватно оценивать правильность или ошибочность в выполнении учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)      осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного вывода оснований и критериев, установление родовидовых связей;

5)      умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)      умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)      умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиции и учетов интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8)      формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);

9)      формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)  умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера:

 

предметные:

1)      овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представления об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2)      умение работать с геометрическим текстом, анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологией и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3)      овладение навыками устных, письменных, индустриальных вычислений;

4)      овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5)      усвоение  систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6)      умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

7)      умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин  с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1)      распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)      распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)      определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4)      вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

 

Выпускник получит возможность:

5)      вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

6)      углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7)      применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

 

 

 

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1)      пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2)      распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3)      находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4)      оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5)      решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6)      решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

7)      решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

 

Выпускник получит возможность:

8)      овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методов геометрических мест точек;

9)      приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

10)  овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

11)  научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

12)  приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

13)  приобрести опыт выполнения проектов по темам: “Геометрические преобразования на плоскости”, “Построение отрезков по формуле”.

 

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1)      использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2)      вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3)      вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4)      вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5)      решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6)      решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

 

Выпускник получит возможность:

7)      вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8)      вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

9)      приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

 

Координаты

Выпускник научится:

1)      вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

2)      использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

 

Выпускник получит возможность:

3)      овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

4)      приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

5)      приобрести опыт выполнения проектов на тему: “Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство”.

 

Векторы

Выпускник научится:

1)      оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

2)      находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

3)      вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

 

Выпускник получит возможность:

4)      овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

5)      приобрести опыт выполнения проектов на тему “Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство”.

 

 

 

Содержание учебного предмета на текущий учебный год

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

 

Основные свойства простейших геометрических фигур (16 часов, из них 1час контрольная работа).

Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры: точка, прямая, луч, плоскость. Отрезок, ломаная. Длина отрезка и его свойства. Угол. Виды углов: прямой, тупой, острый. Величина угла и ее свойства. Равенство отрезков, углов, треугольников.

 

Смежные и вертикальные углы (8 часов, из них 1час контрольная работа).

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла и её свойства. Параллельные прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от противного.

 

Признаки равенства треугольников (14 час, из них 1час контрольная работа).

Треугольник, прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Признаки равенства треугольников: первый, второй, третий. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямая и обратная теоремы.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

·                                 угла, равного данному;

·                                 биссектрисы угла,

·                                 перпендикуляра к  прямой;

·                                 деление отрезка пополам.

·                                 построение треугольника по трём сторонам;

 

Сумма углов треугольника (12 часов, из них 1час контрольная работа).

Параллельные и пересекающиеся прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

 

Геометрические построения (13 часов, из них 1час контрольная работа).

Окружность и круг. Центр окружности, радиус, диаметр. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, свойство касательной к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трём сторонам; угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикуляра к прямой, деление отрезка пополам. Понятие о геометрическом месте точек.

Повторение (5часов)

НРК используется в темах: Отрезок, виды углов, признаки равенства треугольников, задачи на построение.

 

Геометрия 8 класс.

1.      Четырёхугольники (20 ч).

Определение четырёхугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель дать учащимся систематизированные сведения о четырёхугольниках и их свойствах.

2.      Теорема Пифагора (16 ч).

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

3.      Декартовы координаты на плоскости (14 ч).

Прямоугольная система координат на плоскости. координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечения прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 00 до 1800.

Основная цель обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

4.      Движение (9 ч).

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки т прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель ознакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

5.      Векторы (7 ч).

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. . Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Основная цель познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.

6.      Итоговое повторение (2 ч). 

7.      НРК используется в темах: Определение четырехугольника, трапеция, перпендикуляр и наклонная, теорема Пифагора, уравнение прямой, движение, симметрия.

 

 

Геометрия 9 класс.

 

1.      Подобие фигур (11 ч).

Понятие о гомотетии и подобие фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель усвоить признаки подобия треугольников и отработать  навыки их применения.

2.      Решение треугольников (10 ч).

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

3.      Многоугольники (14 ч).

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

4.      Площади фигур (21 ч).

Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

5.      Элементы стереометрии (5 ч).

6.      Повторение (3ч.)

НРК используется в темах: Подобия треугольников, решение треугольников, длина окружности, ломаная, площадь прямоугольника, площадь круга.

 

Тематическое планирование 7 класс

№ урока

Содержание учебного материала

Количество часов

§1 Основные свойства простейших геометрических фигур – 14 часов

1.

Геометрические фигуры. Точка и прямая.

1

2.

Отрезок.

1

3.

Измерение отрезков.

1

4.

Измерение отрезков. Решение задач.

1

5.

Полуплоскости.

1

6.

Полупрямая

 

7.

Угол.

1

8.

Угол. Решение задач.

1

9.

Откладывание отрезков и углов.

1

10.

Треугольник. Существование треугольника, равного данному.

1

11.

Параллельные прямые.

1

12.

Теоремы и доказательства. Аксиомы.

1

13.

Контрольная работа

1

§2 Смежные и вертикальные углы – 9 часов

14.

Смежные углы.

1

15.

Смежные углы. Решение задач.

1

16.

Вертикальные углы.

1

17.

Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.

1

18.

Биссектриса угла.

1

19.

Биссектриса угла. Решение задач.

1

20.

Решение задач.

1

21.

Контрольная работа

1

Признаки равенства треугольников 14 часов

22.

Первый признак равенства треугольников.

1

23.

Использование аксиом при доказательстве теорем.

1

24.

Второй признак равенства треугольников.

1

25.

Равнобедренный треугольник.

1

26.

Равнобедренный треугольник. Решение задач.

1

27.

Обратная теорема.

1

28.

Высота, биссектриса и медиана треугольника.

1

29.

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

1

30.

Свойство медианы равнобедренного треугольника. Решение задач.

1

31.

Свойство медианы равнобедренного треугольника. Решение задач.

1

32.

Третий признак равенства треугольников.

1

33.

Третий признак равенства треугольников.

1

34.

Резервный урок

1

35.

Контрольная работа

1

§4 Сумма углов треугольника – 16 часов

36.

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

1

37.

Признак параллельности прямых.

1

38.

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

1

39.

Параллельность прямых.

1

40.

Параллельность прямых. Решение задач.

1

41.

Сумма углов треугольника.

1

42.

Сумма углов треугольника. Решение задач.

1

43.

Сумма углов треугольника. Решение задач.

1

44.

Внешние углы треугольника.

1

45.

Внешние углы треугольника. Решение задач.

1

46.

Прямоугольный треугольник.

1

47.

Прямоугольный треугольник. Решение задач.

1

48.

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

1

49.

Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Решение задач.

1

50.

Контрольная работа

1

§5 Геометрические построения – 10 часов

51.

Окружность.

1

52.

Окружность, описанная около треугольника.

1

53.

Касательная к окружности.

1

54.

Окружность, вписанная в треугольник.

1

55.

Построение треугольника с данными сторонами.

1

56.

Построение угла, равного данному.

1

57.

Деление отрезка пополам. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярной прямой.

1

58.

Решение задач на построение.

1

59.

Геометрическое место точек.

1

60.

Метод геометрических мест.

1

61.

Контрольная работа

1

Повторение  7

62.

Повторение темы «Углы»

1

63.

Повторение темы «Равенство треугольников»

1

64.

Повторение темы «Равнобедренный треугольник»

1

65.

Повторение темы «Параллельные прямые»

1

66.

Повторение темы «Окружность»

1

67.

Решение задач

1

68..

Решение задач

1

 

 

 

 

 

 

тематическое  планирование 8 класс

Тема урока  

Кол-во уроков

 

Четырёхугольники

20

1

Определение четырёхугольника, п.50

2

2

Определение четырёхугольника, п.50

 

3

Параллелограмм., п.51,

1

4

Свойство диагоналей параллелограмма.п.52,

1

5

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма п.53

1

6

Прямоугольник, п.54

1

7

Ромб, п.55

1

8

Квадрат, п.56

1

9

Решение задач по теме

2

10

Решение задач по теме

 

11

Решение задач по теме

1

12

Теорема Фалеса, п.57

1

13

Средняя линия треугольника, п.58

2

14

Средняя линия треугольника

 

15

Трапеция, п.59

2

16

Трапеция

 

17

Теорема о пропорциональных отрезках, п.60

1

18

Построение четвёртого пропорционального отрезка, п.61

1

19

Решение задач по теме

1

20

Контрольная работа.

1

 

Теорема Пифагора

16

21

Косинус угла, п.62

1

22

Теорема Пифагора, п.63

2

23

Теорема Пифагора

 

24

Египетский треугольник, п.64

1

25

Перпендикуляр и наклонная, п.65

1

26

Неравенство треугольника, п.66

1

27

Решение задач по теме

1

28

Решение задач по теме

1

29

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, п.67

2

30

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

 

31

Основные тригонометрические тождества, п.68

2

32

Основные тригонометрические тождества

 

33

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов, п.69

2

34

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов

 

35

Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла, п.70

1

36

Контрольная работа.

1

 

Декартовы координаты на плоскости

14

37

Определение декартовых координат, п.71

1

38

Координаты середины отрезка, п.72

1

39

Расстояние между точками, п.73

2

40

Расстояние между точками

 

41

Уравнение окружности., п.74,

1

42

Уравнение прямой п.75

2

43

Уравнение прямой

 

44

Координаты точки пересечения прямых, п.76

1

45

Расположение прямой относительно системы координат, п.77

1

46

Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции, п.78,79

1

47

Пересечение прямой с окружностью, п.80

1

48

Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°, п.81

2

49

Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°, п.81

 

50

Контрольная работа

1

 

Движение

9

51

Преобразование фигур., п.82,

1

52

Свойства движения п.83

1

53

Симметрия относительно точки, п.84

1

54

Симметрия относительно прямой, п.85

1

55

Поворот, п.86

1

56

Параллельный перенос и его свойства, п.87

1

57

Существование и единственность параллельного переноса, п.88

1

58

Сонаправленность полупрямых, п.89

Равенство фигур, п.90

1

59

Контрольная работа

1

 

Векторы

7

60

Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов, п.91,92

1

61

Координаты вектора., п.93,

1

62

Сложение векторов. Сложение сил п.94,95

1

63

Умножение вектора на число, п.96

1

64

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.,

1

65

Разложение вектора по координатным осям п.99

1

66

Контрольная работа.

1

67-68

Итоговое повторение курса геометрии 8 класса

2

 

 

 

 

 

 

 

тематическое  планирование 9 класс

 

Содержание учебного материала

Количество часов

Подобие фигур (15 уроков)

 

Понятие о гомотетии и подобии  фигур. Свойства     преобразования  

1

Понятие о гомотетии и подобии  фигур. Свойства     преобразования  

1

Первый  признак подобия треугольников.

1

Первый  признак подобия треугольников

1

Второй  признак подобия треугольников 

1

Второй  признак подобия треугольников

1

Третий  признак подобия треугольников

1

Третий  признак подобия треугольников

1

Подобие прямоугольных треугольников

1

Подобие прямоугольных треугольников

1

Углы, вписанные в окружность

1

Пропорциональность отрезков хорд и секущих    окружности

1

 

Пропорциональность отрезков хорд и секущих    окружности

    1

Контрольная работа  на тему: «Подобие фигур»

1

Урок  повторение: Признаки подобия треуг.

1

Решение треугольников (10 уроков)

.

Теорема косинусов

1

Теорема косинусов

1

Теорема     синусов Соотношения между углами и  противолежащими сторонами треугольника

1

Теорема     синусов Соотношения между углами и  противолежащими сторонами треугольника

1

Теорема     синусов Соотношения между углами и  противолежащими сторонами треугольника

1

 Решение треугольников

1

Решение треугольников

1

Решение треугольников

1

Решение треугольников

1

Контрольная работа  на тему: «Решение треугольников»

1

Многоугольники (14 уроков)

 

.Ломаная.

1

Выпуклые многоугольники

1

 Правильные многоугольники.

1

 Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей равильных многоугольников

1

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей равильных многоугольников

1

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей равильных многоугольников

1

Построение некоторых правильных многоугольников

1

Подобие правильных выпуклых многоугольников

1

 Длина окружности          

1

Длина окружности          

1

 Радианная мера угла

1

Радианная мера угла

1

Контрольная работа  на тему: « Многоугольники»

1

Урок повторение:Длина окружности

1

Площади фигур (21 уроков)

 

Понятие площади. Площадь прямоугольника

1

Понятие площади. Площадь прямоугольника

1

. Площадь параллелограмма

1

Площадь параллелограмма

1

Площадь треугольника. Формула Герона.

1

Площадь треугольника. Формула Герона

1

Площадь треугольника. Формула Герона

1

Площадь трапеции.

1

Площадь трапеции

1

Формулы для радиусов вписанной и описанной   окружностей треугольника

1

Формулы для радиусов вписанной и описанной   окружностей треугольника

1

 Площади подобных фигур

1

 Площадь круга и его частей

1

Площадь круга и его частей

1

Контрольная работа  на тему « Площади фигур»

1

Элементы стереометрии

5

Аксиомы стереометрии.

1

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

1

Тела вращения

1

Многогранники

1

Повторение. Признаки подобия треугольников

1

Повторение. Решение треугольников

1

Повторение. Площади фигур

1

 

 


скачать по прямой ссылке
Заполните анкету и получите свидетельство финалиста.
Олимпиада-аукцион для вас и ваших учеников с мгновенными наградами.
Друзья! Добро пожаловать на обновленный сайт «Знанио»!

Если у вас уже есть кабинет, вы можете войти в него, используя обычные данные.

Что-то не получается или не работает? Мы всегда на связи ;)