муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа с.Бузат МР Стерлибашевский район РБ
Рассмотрено На заседании МО Протокол №_______от «___»___________2017 г. |
«Согласовано» Зам. директора по УВР ________НизамутдиноваЛ.Г.
«___»____________2017г. |
«Утверждаю» Директор школы _______Минияров Р.А. Приказ № от «___»____________2017г. |
Рабочая программа
по учебному предмету алгебра 8 класс
Уровень образования: основное общее (5-9 классы)
Срок реализации: 1 год
Составлена на основе авторской программы Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2012.
Составитель: Гатауллин Флорид Зуфарович
2017г.
Пояснительная записка
Цель программы: алгебра в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).
Задачи программы :
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.); воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно - технического прогресса; развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Описание места учебного предмета в учебном плане школы
В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ с. Бузат на изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа в 8 классе.
Содержание учебного предмета
Раздел |
Количество часов в рабочей программе |
1. Рациональные дроби |
23 |
2. Квадратные корни |
17 |
3. Квадратные уравнения |
22 |
4. Неравенства |
18 |
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. |
14 |
6. Повторение |
8 |
Содержание учебного предмета
Алгебра
Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =и её график.
Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.
Глава 2.Квадратные корни (17 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =, её свойства и график.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥0.
Глава 3. Квадратные уравнения (22 часа)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Глава 4. Неравенства (18 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когдаа<0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики(14 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Круговые диаграммы, полигон, гистограмма.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
6.Повторение ( 8 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.
Календарно-тематическое планирование
Наименование разделов и тем |
Кол- во часов |
Дата |
Примечан |
|
План |
Факт |
|||
Рациональные дроби и их свойства |
23 |
|
|
|
Повторение. |
1 |
5.09 |
|
|
Рациональные выражения. |
3 |
6.09 |
|
|
Рациональные выражения. |
|
7.09 |
|
|
Рациональные выражения. |
|
12.09 |
|
|
Основное свойство дроби . Сокращение дробей. |
3 |
13.09 |
|
|
Основное свойство дроби . Сокращение дробей. |
|
14.09 |
|
|
Основное свойство дроби . Сокращение дробей. |
|
19.09 |
|
|
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
2 |
20.09 |
|
|
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
|
21.09 |
|
|
Сложение и вычитание дробей с разными показателями. |
3 |
26.09 |
|
|
Сложение и вычитание дробей с разными показателями. |
|
27.09 |
|
|
Сложение и вычитание дробей с разными показателями. |
|
28.09 |
|
|
Умножение дробей .Возведение дроби в степень. |
2 |
3.10 |
|
|
Умножение дробей .Возведение дроби в степень |
|
4.10 |
|
|
Деление дробей. |
2 |
5.10 |
|
|
Деление дробей. |
|
6.10 |
|
|
Преобразование рациональных выражений . |
4 |
17.10 |
|
|
Преобразование рациональных выражений . |
|
18.10 |
|
|
Преобразование рациональных выражений . |
|
19.10 |
|
|
Преобразование рациональных выражений . |
|
24.10 |
|
|
Функция и её график. |
2 |
25.10 |
|
|
Функция и её график. |
|
26.10 |
|
|
Контрольная работа |
1 |
31.10 |
|
|
Квадратные корни. |
17 |
|
|
|
Рациональны и иррациональные числа. |
2 |
1.11 |
|
|
Рациональны и иррациональные числа. |
|
2.11 |
|
|
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. |
2 |
7.11 |
|
|
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. |
|
8.11 |
|
|
Уравнение х =а. |
1 |
9.11 |
|
|
Нахождение приближенных значений квадратного корня. |
1 |
14.11 |
|
|
Функция у= х и её график. |
2 |
15.11 |
|
|
Функция у= х и её график. |
|
16.11 |
|
|
Квадратный корень из произведения, дроби, степени. |
3 |
28.11 |
|
|
Квадратный корень из произведения, дроби, степени. |
|
29.11 |
|
|
Квадратный корень из произведения, дроби, степени. |
|
30.11 |
|
|
Вынесение множителя из-под знака корня. |
2 |
5.12 |
|
|
.Внесение множителя под знак корня. |
|
6.12 |
|
|
Преобразование выражений ,содержащих квадратные корни. |
2 |
7.12 |
|
|
Преобразование выражений ,содержащих квадратные корни. |
|
12.12 |
|
|
Контрольная работа. |
1 |
13.12 |
|
|
Квадратные уравнения. |
22 |
|
|
|
Определение квадратного уравнения |
1 |
14.12 |
|
|
Неполные квадратные уравнения. |
1 |
19.12 |
|
|
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. |
1 |
20.12 |
|
|
Решение квадратных уравнений по формуле. |
3 |
21.12 |
|
|
Решение квадратных уравнений по формуле |
|
26.12 |
|
|
Решение квадратных уравнений по формуле |
|
27.12 |
|
|
Решение задач с помощью квадратных уравнений . |
2 |
28.12 |
|
|
Решение задач с помощью квадратных уравнений . |
|
9.01 |
|
|
Теорема Виета. |
2 |
10.01 |
|
|
Теорема Виета. |
|
11.01 |
|
|
Решение дробных рациональных уравнений. |
4 |
16.01 |
|
|
Решение дробных рациональных уравнений. |
|
17.01 |
|
|
Решение дробных рациональных уравнений. |
|
18.01 |
|
|
Решение дробных рациональных уравнений. |
|
23.01 |
|
|
Решение задач с помощью рациональных уравнений. |
4 |
24.01 |
|
|
Решение задач с помощью рациональных уравнений. |
|
25.01 |
|
|
Решение задач с помощью рациональных уравнений. |
|
30.01 |
|
|
Решение задач с помощью рациональных уравнений. |
|
31.01 |
|
|
Графический способ решения уравнений. |
2 |
1.02 |
|
|
Графический способ решения уравнений. |
|
6.02 |
|
|
Контрольная работа. |
1 |
7.02 |
|
|
Неравенства. |
18 |
|
|
|
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. |
4 |
8.02 |
|
|
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. |
|
13.02 |
|
|
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. |
|
14.02 |
|
|
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. |
|
15.02 |
|
|
Сложение и умножение числовых неравенств. |
3 |
27.02 |
|
|
Сложение и умножение числовых неравенств. |
|
28.02 |
|
|
Сложение и умножение числовых неравенств. |
|
1.03 |
|
|
Числовые промежутки. |
2 |
6.03 |
|
|
Числовые промежутки. |
|
7.03 |
|
|
Решение неравенств с одной переменной. |
4 |
8.03 |
|
|
Решение неравенств с одной переменной. |
|
13.03 |
|
|
Решение неравенств с одной переменной. |
|
14.03 |
|
|
Решение неравенств с одной переменной. |
|
15.03 |
|
|
Решение систем неравенств с одной переменной . |
2 |
20.03 |
|
|
Решение систем неравенств с одной переменной . |
|
21.03 |
|
|
Решение систем неравенств с одной переменной. |
1 |
22.03 |
|
|
Контрольная работа |
1 |
27.03 |
|
|
Степень с целым показателем. |
14 |
|
|
|
Определение степени с целым отрицательным показателем. |
2 |
28.03 |
|
|
Определение степени с целым отрицательным показателем. |
|
29.03 |
|
|
Свойства степени с целым показателем. |
2 |
3.04 |
|
|
Свойства степени с целым показателем. |
|
4.04 |
|
|
Стандартный вид числа. |
2 |
5.04 |
|
|
Стандартный вид числа. |
|
17.04 |
|
|
Запись приближенных значений. |
2 |
18.04 |
|
|
Запись приближенных значений. |
|
19.04 |
|
|
Действия над приближенными значениями. |
2 |
24.04 |
|
|
Действия над приближенными значениями. |
|
25.04 |
|
|
Вычисления с приближенными значениями на микрокалькуляторе. |
1 |
26.04 |
|
|
Контрольная работа |
1 |
1.05 |
|
|
Статистические исследования. |
|
2.05 |
|
|
Сбор и группировка статистических данных. |
|
3.05 |
|
|
Сбор и группировка статистических данных. |
|
8.05 |
|
|
Наглядное представление статистической информации. |
|
9.05 |
|
|
Наглядное представление статистической информации. |
|
10.05 |
|
|
Повторение . |
|
15.05 16.05 17.05 22.05 23.05 24.05 |
|
|
Контрольная работа |
|
29.05 |
|
|
Итоговая контрольная работа |
|
30.05 |
|
|
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения алгебры ученик должен
Ø знать/понимать
· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Ø уметь
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
· решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.