Рабочая программа по учебному предмету алгебра 8 класс

Рабочая программа по учебному предмету алгебра 8 класс

docx
11.02.2020

150.000₽ призовой фонд • 11 почетных документов • Свидетельство публикации в СМИ

Опубликовать материал

-8а.docx

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с.Бузат МР Стерлибашевский район РБ

 

    Рассмотрено

    На заседании МО

    Протокол №_______от

«___»___________2017 г.

       «Согласовано»

Зам. директора по УВР

    ________НизамутдиноваЛ.Г.

 

«___»____________2017г.

        «Утверждаю»

Директор школы

_______Минияров Р.А.

Приказ №            от

«___»____________2017г.

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

по учебному предмету алгебра 8 класс

 

 

 

 

Уровень  образования: основное общее (5-9  классы)

Срок реализации: 1 год

 

 

Составлена на основе авторской программы Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2012.

 

 

 

 

 

 

 

Составитель: Гатауллин Флорид Зуфарович

 

 

 

2017г.


 

Пояснительная записка

Цель программы: алгебра в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

Задачи программы :

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • овладение навыками дедуктивных рассуждений;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.); воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно - технического прогресса; развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Описание места учебного предмета в учебном плане школы

В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ с. Бузат на изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа в 8 классе.

Содержание учебного предмета

Раздел

Количество часов в рабочей программе

1. Рациональные дроби

23

2. Квадратные корни

17

3. Квадратные уравнения

22

4. Неравенства

18

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

14

6. Повторение

8

Содержание учебного предмета

Алгебра

Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)

  Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

  Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

  Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

  При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

  Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.

Глава 2.Квадратные корни (17 часов)

  Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =, её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введе­ния понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

  При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥0.

Глава 3. Квадратные уравнения (22 часа)

  Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются  алгоритмы  решения  неполных  квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства (18 часов)

  Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когдаа<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики(14 часов)

  Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Круговые диаграммы, полигон, гистограмма.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

  6.Повторение ( 8 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Календарно-тематическое планирование

 

Наименование разделов и тем

Кол- во часов

Дата

Примечан

План

Факт

Рациональные дроби и их свойства

23

 

 

 

Повторение.

1

5.09

 

 

Рациональные выражения.

3

6.09

 

 

Рациональные выражения.

 

7.09

 

 

Рациональные выражения.

 

12.09

 

 

Основное свойство дроби . Сокращение дробей.

3

13.09

 

 

Основное свойство дроби . Сокращение дробей.

 

14.09

 

 

Основное свойство дроби . Сокращение дробей.

 

19.09

 

 

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

2

20.09

 

 

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

 

21.09

 

 

Сложение и вычитание дробей с разными показателями.

3

26.09

 

 

Сложение и вычитание дробей с разными показателями.

 

27.09

 

 

Сложение и вычитание дробей с разными показателями.

 

28.09

 

 

Умножение дробей .Возведение дроби в степень.

2

3.10

 

 

Умножение дробей .Возведение дроби в степень

 

4.10

 

 

Деление дробей.

2

5.10

 

 

Деление дробей.

 

6.10

 

 

Преобразование рациональных выражений .

4

17.10

 

 

Преобразование рациональных выражений .

 

18.10

 

 

Преобразование рациональных выражений .

 

19.10

 

 

Преобразование рациональных выражений .

 

24.10

 

 

Функция и её график.

2

25.10

 

 

Функция и её график.

 

26.10

 

 

Контрольная работа

1

31.10

 

 

Квадратные корни.

17

 

 

 

Рациональны и иррациональные числа.

2

1.11

 

 

Рациональны и иррациональные числа.

 

2.11

 

 

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

2

7.11

 

 

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

 

8.11

 

 

Уравнение х =а.

1

9.11

 

 

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1

14.11

 

 

Функция у= х и её график.

2

15.11

 

 

Функция у= х и её график.

 

16.11

 

 

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

3

28.11

 

 

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

 

29.11

 

 

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

 

30.11

 

 

Вынесение множителя  из-под знака корня.

2

5.12

 

 

.Внесение  множителя под знак корня.

 

6.12

 

 

Преобразование выражений ,содержащих квадратные корни.

2

7.12

 

 

Преобразование выражений ,содержащих квадратные корни.

 

12.12

 

 

Контрольная работа.

1

13.12

 

 

Квадратные уравнения.

22

 

 

 

Определение квадратного уравнения

1

14.12

 

 

Неполные квадратные уравнения.

1

19.12

 

 

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

1

20.12

 

 

Решение квадратных уравнений по формуле.

3

21.12

 

 

Решение квадратных уравнений по формуле

 

26.12

 

 

Решение квадратных уравнений по формуле

 

27.12

 

 

Решение задач с помощью квадратных уравнений .

2

28.12

 

 

Решение задач с помощью квадратных уравнений .

 

9.01

 

 

Теорема Виета.

2

10.01

 

 

Теорема Виета.

 

11.01

 

 

Решение дробных рациональных уравнений.

4

16.01

 

 

Решение дробных рациональных уравнений.

 

17.01

 

 

Решение дробных рациональных уравнений.

 

18.01

 

 

Решение дробных рациональных уравнений.

 

23.01

 

 

Решение задач  с помощью рациональных уравнений.

4

24.01

 

 

Решение задач  с помощью рациональных уравнений.

 

25.01

 

 

Решение задач  с помощью рациональных уравнений.

 

30.01

 

 

Решение задач  с помощью рациональных уравнений.

 

31.01

 

 

Графический способ решения уравнений.

2

1.02

 

 

Графический способ решения уравнений.

 

6.02

 

 

Контрольная работа.

1

7.02

 

 

Неравенства.

18

 

 

 

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

4

8.02

 

 

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

 

13.02

 

 

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

 

14.02

 

 

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

 

15.02

 

 

Сложение и умножение числовых неравенств.

3

27.02

 

 

Сложение и умножение числовых неравенств.

 

28.02

 

 

Сложение и умножение числовых неравенств.

 

1.03

 

 

Числовые промежутки.

2

6.03

 

 

Числовые промежутки.

 

7.03

 

 

Решение неравенств с одной переменной.

4

8.03

 

 

Решение неравенств с одной переменной.

 

13.03

 

 

Решение неравенств с одной переменной.

 

14.03

 

 

Решение неравенств с одной переменной.

 

15.03

 

 

Решение систем неравенств с одной переменной .

2

20.03

 

 

Решение систем неравенств с одной переменной .

 

21.03

 

 

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

22.03

 

 

Контрольная работа

1

27.03

 

 

Степень с целым показателем.

14

 

 

 

Определение степени с целым отрицательным показателем.

2

28.03

 

 

Определение степени с целым отрицательным показателем.

 

29.03

 

 

Свойства степени с целым показателем.

2

3.04

 

 

Свойства степени с целым показателем.

 

4.04

 

 

Стандартный вид числа.

2

5.04

 

 

Стандартный вид числа.

 

17.04

 

 

Запись приближенных значений.

2

18.04

 

 

Запись приближенных значений.

 

19.04

 

 

Действия над приближенными значениями.

2

24.04

 

 

Действия над приближенными значениями.     

 

25.04

 

 

Вычисления с приближенными значениями на микрокалькуляторе.

1

26.04

 

 

Контрольная работа

1

1.05

 

 

Статистические исследования.

 

2.05

 

 

Сбор и группировка статистических данных.

 

3.05

 

 

Сбор и группировка статистических данных.

 

8.05

 

 

Наглядное представление статистической информации.

 

9.05

 

 

Наглядное представление статистической информации.

 

10.05

 

 

Повторение .

 

15.05

16.05

17.05

22.05

23.05

24.05

 

 

Контрольная работа

 

29.05

 

 

Итоговая контрольная работа

 

30.05

 

 

 


 

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения алгебры ученик должен

Ø  знать/понимать

·              существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·              существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·              как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·              как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·              как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·              вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·              смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Ø  уметь

·              выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·              применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·              решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

·              решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·              находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·              определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·             выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·             моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·             описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


 

скачать по прямой ссылке
Друзья! Добро пожаловать на обновленный сайт «Знанио»!

Если у вас уже есть кабинет, вы можете войти в него, используя обычные данные.

Что-то не получается или не работает? Мы всегда на связи ;)