Рабочая программа по учебному предмету алгебра 9 класс

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с.Бузат МР Стерлибашевский район РБ

 

Рассмотрено     На заседании МО     Протокол №_______от «___»___________2017 г.

«Согласовано» Зам. директора по УВР     ________НизамутдиноваЛ.Г.   «___»____________2017г.

«Утверждаю» Директор школы _______Минияров Р.А. Приказ №            от «___»____________2017г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

по учебному предмету алгебра 9 класс

 

 

 

 

Уровень  образования: основное общее (5-9  классы)

Срок реализации: 1 год

 

 

Составлена на основе авторской программы Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2012.

 

 

 

 

 

 

 

Составитель: Гатауллин Флорид Зуфарович

 

 

 

 

 

 

 

 

2017г.

 

Пояснительная записка

 

Цель программы:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи программы:

-ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

- расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

- научить решать квадратичные неравенства;

- завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

- вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

- вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

 

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

По учебному плану МБОУ СОШ с. Бузат в 9 классе для алгебры отводится 3часа в неделю, всего 99 часов.

Основное содержание рабочей программы

 

№	Тема	Количество часов	Контрольных работ
1	Повторение курса алгебры 8 класса	1
2	Квадратичная функция	21	1
3	Уравнения и неравенства с одной переменной	18	1
4	Уравнения и неравенства с двумя переменными	18	1
5	Арифметическая и геометрическая прогрессия	17	1
6	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	17	1
6	Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9	7	2
	Итого	99 ч	7

 

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Повторение. (1 час)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 8 класса.

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (21 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (18 часов)

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 часов).

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаем изучение систем уравнений с двумя  переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 4. Прогрессии (17 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 4. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение(7 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

 

 

 

 

Календарно – тематическое планирование

	№ п\п	Наименование темы	Кол-во часов	Дата		Примечание
				План .	Пров.
	1	Повторение курса алгебры 8 класса	1	1.09
	2	Квадратичная функция	21
	2.1	Функция. Область определения и область значения функции.	2	4.09 6.09
	2.2	Свойства и графики основных функций	4	8.09 11.09 13.09 15.09
	2.3	Корни квадратного трехчлена	2	18.09 20.09
	2.4	Разложение квадратного трехчлена на множители	2	22.09 25.09
	2.6	Функция у=ах, ее график и свойства	2	27.09 29.09
	2.7	Графики функций у=ах+n и у=а(х-m)	2	2.10 4.10
	2.8	Функция у=хn	4	6.10 16.10 18.10 20.10
	2.9	Степенная функция. Корень n-й степени.	2	23.10 25.10
	2.10	Контрольная работа	1	27.10
	3	Уравнения и неравенства с одной переменной	18
	3.1	Целое уравнение и его корни	6	30.10 1.11 3.11 6.11 8.11 10.11
	3.2	Дробно-рациональные уравнения	3	13.11 15.11 17.11
	3.3	Решение неравенств второй степени с одной переменной	2	27.11 29.11
	3.4	Решение неравенств методом интервалов	6	1.12 4.12 6.12 8.12 11.12 13.12
	3.5	Контрольная работа	1	15.12
	4	Уравнения и неравенства с двумя переменными	18
	4.1	Уравнения с двумя переменными и его график	2	18.12 20.12
	4.2	Графический способ решения систем уравнений	1	22.12
	4.3	Решение систем уравнений второй степени	4	25.12 27.12 29.12 801
	4.4	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	6	10.01 12.01 15.01 17.01 19.01 22.01
	4.5	Неравенства с двумя переменными	2	24.01 26.01
	4.6	Системы неравенств с двумя переменными	2	29.01 31.01
	4.7	Контрольная работа	1	2.02
	5	Арифметическая и геометрическая прогрессии	17
	5.1	Последовательности.	2	5/02 7.02
	5.2	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.	3	9.02 12.02 14.02
	5.3	Формула суммы первых n-членов арифметической прогрессии.	3	16.02 26.02 28.02
	5.4	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.	4	2.03 5.03 7.03 9.03
	5.5	Формула суммы первых n-членов арифметической прогрессии.	4	12.03 14.03 16.03 19.03
	5.4	Контрольная работа	1	21.03
	6	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	17
	6.1	Примеры комбинаторных задач	2	23.03 26.03
	6.2	Перестановки.	3	28.03 30.03 2.04
	6.3	Размещения	3	4.04 6.04 16.04
	6.4	Сочетания	3	18.04 20.04 23.04
	6.5	Относительная частота случайного события	3	25.04 27.04 2.05
	6.6	Вероятность равновозможных событий	2	4.05 7.05
	6.11	Контрольная работа	1	9.05
	7	Повторение	7
	7.1	Решение задач	5	11.05 14.05 16.05 18.05 21.05
	7.2	Итоговая контрольная работа	2	23.05 23.05
		Итого часов	99

 

Требования к уровню подготовки обучающихся

Алгебра

уметь

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у= ⁿ), строить их графики;

§  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

 

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

§  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§  понимания статистических утверждений.