Рабочая программа по учебному предмету "Математика" 1-4 класс

1.Планируемые результаты

Личностные результаты

У выпускника будут сформированы:

-  внутренняя позитивная позиция школьника, включающая положительное отношение к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия принятие себя как активного участника образовательной деятельности;

-  мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

-  учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

-  ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

-  способность к самооценке;

-  основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;

-  ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

-  знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение, дифференциация моральных и конвенциональных норм (совокупность общепринятых в данной общности правил и требований, играющих роль важнейшего средства регуляции поведения ее членов, характера их взаимоотношения, взаимодействия и общения), развитие морального сознания как переходного от доконвенционального к конвенциональному уровню;

-  развитие этических чувств – достоинства, справедливости, отзывчивости, стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения;

-  эмпатия как понимание чувств других людей и сопереживание им; установка на здоровый образ жизни;

-  основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

-  чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

Выпускник получит возможность для формирования:

-  внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

-  выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

-  устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

-  адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

-  положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

-  компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

-  морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учета позиций партнеров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

-  установки на здоровый образ жизни и реализации ее в реальном поведении и поступках;

-  осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;

-  эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

Метапредметные

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

-  принимать и сохранять учебную задачу;

-  учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

-  планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

-  учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

-  осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);

-  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;

-  адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

-  различать способ и результат действия;

-  вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.

Выпускник получит возможность научиться:

-  в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; преобразовывать практическую задачу в познавательную; самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

-  осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

-  самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

 

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

-  осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

-  осуществлять      запись        (фиксацию) выборочной        информации        об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

-  использовать       знаково-символические         средства, в том   числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач;

-  проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

-  строить сообщения в устной и письменной форме;

-  ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

-  основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

-  осуществлять      анализ        объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

-  осуществлять синтез как составление целого из частей;

-  проводить  сравнение, сериацию (логический прием упорядочивания предметов по степени выраженности какого-либо признака) и классификацию по     заданным критериям;

-  устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

-  обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

-  осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

-  устанавливать аналогии;

владеть рядом общих приемов решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

-  осуществлять      расширенный      поиск информации       с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

-  записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

-  понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

-  осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

-  осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

-  строить логическое рассуждение, включающее установление причинно- следственных связей;

-  произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

 

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

-  адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

-  допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии;

-  учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

-  формулировать собственное мнение и позицию;

-  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

-  строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а что нет;

-  задавать вопросы;

-  контролировать действия партнера;

-  использовать речь для регуляции своего действия;

-  адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Выпускник получит возможность научиться:

-  учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

-  учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

-  аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

-  продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;

-  с учетом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнеру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

-  задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером;

-  осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

-  адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

-  адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.

Предметные результаты:

В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего образования:

•      научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

•      овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

•      научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

•      получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел;

•      научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия;

•      составлять числовое выражение и находить его значение;

•      накопят опыт решения текстовых задач;

•      познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

•      приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных;

•      смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

 

1.Числа и величины

Выпускник научится:

•      читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

•      устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

•      группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

•      получать, называть и сравнивать доли;

•      читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, объем, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм; час – минута, минута – секунда; километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

•      классифицировать числа по  одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

•      выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, объема, времени), объяснять свои действия.

 

2.Арифметические действия

Выпускник научится:

•      выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение и вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

•      выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел (в том числе с нулем и числом 1);

•      выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

•      вычислять значение числового выражения (содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

•      выполнять действия с величинами;

•      использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

•      проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

 

3.Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

•      анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

•      решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1–2 действия);

•      оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

•      решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

•      решать задачи в 3–4 действия;

•      находить разные способы решения задачи.

 

4.Пространственные отношения.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

•      описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

•      распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

•      выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

•      использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

•      распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

•      соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность:

 научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

 

5.        Геометрические величины

Выпускник научится:

•      измерять длину отрезка;

•      вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

•      оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

 

6.        Работа с информацией

Выпускник научится:

•      устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

•      читать несложные готовые таблицы;

•      заполнять несложные готовые таблицы;

•      читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

•      читать несложные готовые круговые диаграммы;

•      достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

•      сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

•      понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («¼ и ¼», «если ¼ то ¼», «верно/неверно, что ¼», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

•      составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

•      распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

•      планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

•      интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

 

2 Содержание 

1 класс

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления. Признаки предметов. Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название. Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными

свойствами. Отношения. Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же.

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 10. Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины. Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте. Ноль. Число 10. Состав числа 10. Числа от 1 до 20.

Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел. Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их

место в записи чисел. Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сложение и вычитание в пределах десяти. Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), - (минус), = (равно). Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания. Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания. Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...». Сложение и вычитание чисел в пределах 2. Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)

Величины и их измерение.

Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин. Единицы измерения величин: сантиметр, килограмм, литр.

Текстовые задачи.

Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи:

•         а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

•         б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...»;

Элементы геометрии.

Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал. Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев. Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр».

Элементы алгебры.

Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Равенство и неравенство.

Занимательные и нестандартные задачи.

Числовые головоломки, арифметические ребусы. Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

2 класс

Числа от 1 до 100. Нумерация . Новая счетная единица – десяток. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете.

Сравнение чисел. Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр. Соотношения между ними. Длина ломаной. Периметр многоугольника.

Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с точностью до минуты. Монеты (набор и размен).

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого. Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.

Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен).

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание .Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.Числовое выражение и его значение.

Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания). Проверка сложения и вычитания. Выражения с одной переменной вида а + 28, 43-6. Уравнение. Решение уравнения.

Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 – х = 20, х – 2= 8 способом подбора.

Углы прямые и непрямые (острые, тупые). Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника. Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге. Решение задач в 1 – 2 действия на сложение и вычитание.

Практические работы: Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения • (точка) и деления: (две точки).

Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений. Переместительное свойство умножения.

Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2 – 3 действия (со скобками и без них).

Периметр прямоугольника (квадрата). Решение задач в одно действие на умножение и деление. Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы. Решение задач изученных видов.

Табличное умножение и деление. Умножение числа 2. Умножение на 2. Приёмы  умножения числа 2. Умножение числа 3. Умножение на 3. Приёмы  умножения числа 3. Деление на 2. Деление на 3. Итоговое повторение. 

3 класс

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе взаимосвязи чисел при вычитании.

Обозначение геометрических фигур буквами.

Табличное умножение и деление

Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; чётные и нечётные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость.

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.

Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы.

Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел.

Задачи на нахождение четвёртого пропорционального.

Таблица умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9. Сводная таблица умножения.

Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность деления на 0.

Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношения между ними. Площадь прямоугольника (квадрата).

Текстовые задачи в три действия.

Составление плана действий и определение наиболее эффективных способов решения задач.

Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружности с помощью циркуля.

Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.

Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними.

Внетабличное умножение и деление

Умножение суммы на число. Приёмы умножения для случаев вида 23∙4, 4∙23. Приёмы умножения и деления для случаев вида 20∙3, 3∙20, 60:3, 80:20. Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка деления. Приём деления для случаев вида 87:29, 66:22. Проверка умножения делением.

Выражения с двумя переменными вида а+b, а-b, а∙b, с:d (d <>0), вычисление их значений при заданных числовых значениях входящих в них букв.

Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Приёмы нахождения частного и остатка. Проверка деления с остатком. Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального.

Числа от 1 до 1000. Нумерация

Устная и письменная нумерация. Разряды счётных единиц. Натуральная последовательность трёхзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз. Замена трёхзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трёхзначных чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе. Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание Приёмы устных вычислений в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приемы сложения и вычитания. Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупоугольные. Решение задач в 1-3 действия на сложение.

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление

Устные приемы умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приемы умножения и деления на однозначное число. Решение задач в 1-3 действия на умножение и деление. Знакомство с калькулятором.

Повторение

Числа от 1 до 1000. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 1000: устные и письменные приемы. Порядок выполнения действий. Решение уравнений. Решение задач изученных видов.

4 класс

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр); времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

 

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.     Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).

Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ⋅ b, c: 2; с двумя переменными вида a + b, а − b, a ⋅ b, c : d (d ≠ 0); вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения с 1 и 0 (1 ⋅ а = а, 0 ⋅ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач. Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление).

Текстовые задачи, содержащие отношения больше на (в)…, меньше на (в)…  . Текстовые задачи, содержащие величины, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур (точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.). Виды углов: прямой, острый, тупой.

Свойство сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).

Окружность (круг). Центр, радиус, диаметр окружности (круга).

Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, пирамида, шар).

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах (таблица, столбчатая диаграмма). Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и т. д. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов (верно/неверно, что…; если…, то…; все; каждый и др.).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Тематическое планирование

1 класс

№ п/п	Название раздела/темы	Кол-во часов
1	Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления	8
2	Числа от 1 до 10  и число 0. Нумерация	28
3	Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание	56
4	Числа от 11 до 20. Нумерация	12
5	Сложение и вычитание	22
6	Итоговое повторение	6
ИТОГО:		132

2 класс

№ п/п	Название раздела/темы	Кол-во часов
1.	Повторение	37
2.	Числа от 1 до 100 Сложение и вычитание	51
3.	Числа от 1 до 100 Умножение и деление	18
4.	Числа от 1 до 100 Умножение и деление. Табличное умножение и деление	8
5.	Табличное умножение и деление	22
ИТОГО:		136

3 класс

№ п.п	Название раздела/темы	Кол-во часов
1.	Числа  от  1  до  100	9
2.	Числа  от  1  до  100.  Табличное  умножение  и  деление	55
3.	Числа  от  1  до  100.  Внетабличное  умножение  и  деление	43
4.	Числа  от  1  до  1 000.  Сложение  и  вычитание	13
5.	Числа  от  1  до  1 000.  Умножение  и  деление	6
6.	Приемы  письменных  вычислений	10
	ИТОГО:	136

4 класс

№ п/п	Название раздела/темы	Кол -во часов на изучение
1.	Числа от 1 до 1000. Повторение.	12
2.	Числа от 1 до 1000. Нумерация.	9
3.	Величины.	10
4.	Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание.	19
5.	Числа, которые больше 1000. Умножение и деление.	52
6.	Итоговое повторение.	34
	Итого:	136