Рабочая программа "Практикум по геометрии"

Муниципальное образование Тбилисский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 16»

имени Кирсанова Василия Никаноровича

УТВЕРЖДЕНО

решение педагогического совета

МБОУ «СОШ № 16»

от 30 августа 2021 года

Председатель _________ Барздун Н. Л.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по элективному курсу «Практикум по геометрии

Уровень образования (класс) основное общее образование 9 класс

Количество часов 34

Учитель: Саурина Алина Анатольевна

Примерная рабочая программа элективного курса «Практикум по геометрии» разработана в соответствии с требованиями ФГОС ООО, на основе примерной основной образовательной программы основного общего образования (сайт www.fgosreestr.ru), с учетом примерной программы воспитания (сайт www.fgosreestr.ru), в соответствии с письмом министерства образования, науки и молодежной политики Краснодарского края от 13.07.2021

1. Планируемые результаты освоения элективного курса.

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у обучающихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и примерной программе воспитания.

Личностные результаты:

1. патриотическое воспитание — проявление интереса к истории и современному состоянию российской математической науки; ценностное отношение к достижениям российских учёных-математиков (Основные направления воспитательной деятельности № 2);

2. эстетическое воспитание — восприятие эстетических качеств геометрии, её гармоничного построения, строгости, точности, лаконичности; (Основные направления воспитательной деятельности № 4)

3. ценности научного познания — формирование и развитие познавательных мотивов, направленных на получение новых знаний по геометрии необходимых для объяснения наблюдаемых процессов и явлений (Основные направления воспитательной деятельности № 5);

4. экологическое воспитание — ориентация на применение геометрических знаний для решения задач в области окружающей среды, повышение уровня экологической культуры (Основные направления воспитательной деятельности № 8);

5. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

6. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

7. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

ü - умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

ü - умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

ü - умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать;

ü - умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

ü - умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

ü - умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;

ü - понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

ü умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

ü овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и

ü изобретательных умений, приобретение навыков геометрический построений умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы

ü для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения

ü задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

ü находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, равенство фигур;

ü оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

ü использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

ü вычислять длины линейных элементарных фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

ü вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

ü вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

ü решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин, используя при необходимости справочники и технические средства.

Обучающийся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

• оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные

фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• применять формулы периметра, площади и объема при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

• применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях;

• изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов;

• выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания;

• использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни;

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Обучающийся получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач;

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности.

2. Содержание курса

Раздел 1. Углы (7 часов)

Угол. Величина угла. Градусная мера угла. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Углы, образованные параллельными прямыми и секущей. Треугольники. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника Углы в равнобедренном, равностороннем треугольниках. Углы, связанные с окружностью. Углы в четырехугольниках. Свойства углов параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.

Раздел 2. Линии в треугольнике, четырехугольнике и окружности (17 часов)

Высота, медиана, биссектриса, серединный перпендикуляр, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников, в том числе и прямоугольных. Диагонали и высоты в параллелограмме, ромбе, прямоугольнике, квадрате, трапеции. Средняя линия трапеции. Отрезки и прямые, связанные с окружностью. Касательная и секущая к окружности. Хорда, радиус и диаметр окружности. Вписанные и описанные окружности для

треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30⸰, 45⸰, 60⸰. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Треугольники и четырехугольники на клетчатой бумаге.

Раздел 3. Площади фигур (10 часов)

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Сравнение и вычисление площадей. Площадь параллелограмма. Площадь прямоугольника. Площадь ромба. Площадь квадрата. Площадь трапеции. Площадь треугольника. Площадь многоугольника. Площадь круга и его частей. Площади фигур, изображенных на клетчатой бумаге.

3.Тематическое планирование, в том числе с учетом программы воспитания с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

№ п/п	Раздел, Темы	Кол – во часов	Основные виды деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)	Основные направления воспитательной деятельности
	Раздел 1. Углы 7 часов
1	Угол. Биссектриса угла	1	Объяснять, что такое угол и градусная мера угла, биссектриса угла; какие углы называются смежными и какие вертикальными; формировать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными, знать свойства и признаки параллельных прямых. Формулировать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, знать свойства углов в равнобедренном и равностороннем треугольниках. Формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать теоремы: о вписанном угле. Формулировать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника, знать и применять свойства углов в параллелограмме, прямоугольнике, ромбе, квадрате, трапеции.	2, 5, 8
2	Смежные и вертикальные углы	1
3	Углы, образованные параллельными прямыми и секущей	1
4	Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника	1
5	Углы в равнобедренном, равностороннем треугольнике	1
6	Углы, связанные с окружностью
7	Углы в четырехугольнике	1
	Раздел 2. Линии в треугольнике, четырехугольнике и окружности 17 часов
8	Высота, медиана, биссектриса треугольника	1	Знать определения высоты, медианы, биссектрисы, серединного перпендикуляра, средней линии треугольника. Формулировать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника. Формулировать и применять признаки равенства треугольников, в том числе и прямоугольных. Изображать и распознавать многоугольники на чертежах; в том числе на клетчатой бумаге, показывать элементы : высоты диагонали параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; формулировать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, построение, связанные с этими видами четырёхугольников. Знать определение и свойства средней линии трапеции. Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать теоремы: о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками. Уметь формулировать теорему Пифагора и обратную ей; решать задачи на вычисления, связанные с теоремой Пифагора. Формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; знать основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°. Находить элементы треугольника на клетчатой бумаге.	2, 5, 8
9	Серединный перпендикуляр, средняя линия треугольника	1
10	Признаки равенства треугольника	1
11	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1
12	Диагонали и высоты в параллелограмме, ромбе, прямоугольнике, трапеции	1
13	Средняя линия трапеции	1
14	Проверочная работа «Углы. Линии в треугольнике»	1
15 16	Отрезки, связанные с окружностью. Хорда, диаметр, радиус. Прямые связанные с окружностью. Касательная, секущая	1 1
17	Вписанная в треугольник в окружность	1
18	Описанная около треугольника окружность	1
19	Вписанная в четырехугольник, правильный многоугольник окружность	1
20	Описанная около четырехугольника, правильного многоугольника окружность	1
21	Теорема Пифагора	1
22	Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике	1
23	Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30^о, 45^о, 60^о	1
24	Треугольники и четырехугольники на клетчатой бумаге	1
Раздел 3. Площади 10 часов
25	Площадь плоской фигуры. Площадь параллелограмма	1	Объяснять, как производится измерение площадей треугольников, многоугольников; круга и его частей; формулировать основные свойства площадей, знать и применять формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; решать задачи на вычисления, связанные с формулами площадей. Находить площади различных фигур, изображенных на клетчатой бумаге	1, 2, 5
26	Площадь прямоугольника, ромба, квадрата	1
27	Площадь трапеции	1
28	Площадь треугольника	1
29	Площадь круга и его частей	1
30	Итоговая проверочная работа	1
31	Площади многоугольников, изображенных на клетчатой бумаге	1
32	Площади многоугольников, изображенных на клетчатой бумаге	1
33	Практическая работа по теме: «Площади фигур»	1
34	Занятие по обобщению и систематизации знаний по курсу	1
	Итого	34	проверочные работы – 2 практические работы - 1

Согласовано

Протокол заседания методического объединения

учителей естественно – научного цикла МБОУ СОШ №16

от 26 августа 2021 года №1

_________ Саурина А. А.

Согласовано

Заместитель директора по УВР

_________ Саенко Г. А.

1 сентября 2021 года

Муниципальное образование Тбилисский район

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 16»

РАССМОТРЕНО

методическим объединением учителей естественно - научного цикла

Саурина А.А.

№ 1 от «29» 08. 2023 г.

СОГЛАСОВАНО

заместитель директора по УВР

Дудина Т.П.

№ 1 от «30» 08.2023 г.

УТВЕРЖДЕНО

Директор МБОУ "СОШ № 16"

Барздун Н.Л.

№ 1 от 31.08 2023

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

по элективному курсу «Практикум по геометрии»

Класс 9 «а», 9 «б»

Учитель: Саурина Алина Анатольевна

Количество часов: всего 34; в неделю 1 ч

Планирование составлено на основе рабочей программы:

Сауриной Алины Анатольевны, утверждена на заседании педагогического совета МБОУ «СОШ № 16» протокол № 1 от 30.08.2021 г.

№ урока	тема	Кол часов	Дата проведения			Материально-техническое оснащение	Универсальные учебные действия
№ урока	тема	Кол часов	план 9 «а»	план 9 «б»	факт	Материально-техническое оснащение	Универсальные учебные действия
	Раздел 1. Углы	4	6.09	2.09			Личностные: формирование стартовой мотивации к обучению; положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения. Регулятивные: уметь исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: строить логические цепи рассуждений. Коммуникативные: умение оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. ИКТ-компетенции: 1) самостоятельно находить информацию в информационном поле; 2) анализировать информацию. Межпредметные понятия: утверждение, свойства, сравнение, схема, классификация
1	Угол. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы	1	13.09	9.09		1, 2, 3, 4, 5, 6, 11
2	Углы, образованные параллельными прямыми и секущей. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника	1	20.09	16.09
3	Углы в равнобедренном, равностороннем треугольнике	1	20.09	23.09
4	Углы, связанные с окружностью. Углы в четырехугольнике	1	11.10	14.10
	Раздел 2. Линии в треугольнике, четырехугольнике и окружности	17
5	Высота, медиана, биссектриса треугольника	1	25.10	28.10		1, 2, 3, 4, 5, 6, 11	Личностные: формирование воли и настойчивости в достижении цели. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Коммуникативные: умение при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами. ИКТ-компетенции: 1) самостоятельно находить информацию в информационном поле; 2) осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательной организации. Межпредметные понятия: расстояние, свойства, масштаб, вид, сравнение, схема, аналогия, классификация
6	Серединный перпендикуляр, средняя линия треугольника	1	8.11	11.11
7	Признаки равенства треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников	1	15.11	18.11
8	Диагонали и высоты в параллелограмме, ромбе, прямоугольнике, трапеции. Средняя линия трапеции	1	29.11	2.12
9	Проверочная работа «Углы. Линии в треугольнике»	1	13.12	16.12
10	Отрезки, связанные с окружностью. Хорда, диаметр, радиус. Прямые связанные с окружностью. Касательная, секущая	1	20.12	23.12
11	Вписанная в треугольник в окружность. Описанная около треугольника окружность	1	27.12	13.01
12	Вписанная в четырехугольник, правильный многоугольник окружность. Описанная около четырехугольника, правильного многоугольника окружность	1	17.01	27.01
13	Теорема Пифагора	1	31.01	10.02
14	Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30^о, 45^о, 60^о	1	7.02	17.02
15	Треугольники и четырехугольники на клетчатой бумаге. Высота, медиана, биссектриса треугольника	1	21.02	3.03
	Раздел 3. Площади	10
16	Площадь плоской фигуры. Площадь параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата. Площадь трапеции, треугольника. Площадь круга и его частей	1	7.03	17.03		1, 2, 3, 6, 11, 12, 13, 14	Личностные: формирование нравственно- этического оценивания усваиваемого содержания. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. ИКТ-компетенции: 1) умение сравнивать и сопоставлять информацию из нескольких источников; умение интерпретировать и представлять информацию.
17	Итоговая проверочная работа	1	18.04	28.04
18	Площади многоугольников, изображенных на клетчатой бумаге	1	25.04	5.05

Материально-техническое оснащение

1.Интернет-ресурс:

https://fipi.ru/oge/otkrytyy-bank-zadaniy-oge#!/tab/173942232-2

2. Учебное пособие для обучающихся «Практикум по геометрии, 9 класс», ГБОУ ИРО Краснодарского края, 2021.

3. Учебно-методическое пособие для учителя «Реализация элективного курса «Практикум по геометрии», 9 класс», ГБОУ ИРО Краснодарского края, 2021.

4. Классный набор чертежных инструментов (линейка классная, угольник классный, циркуль классный, транспортир классный)

5. Доска магнитно-маркерная или меловая.

6. Проектор мультимедийный с креплением

7. Компьютер (ноутбук) педагога.

8. Компьютер (ноутбук) обучающегося.

9. Система голосования (при наличии в ОО).

10. Интерактивная доска (при наличии в ОО).

11. Индивидуальный набор чертежных инструментов обучающегося (линейка, угольник, транспортир).

12. Ножницы.

13. Клей.

14. Цветная бумага, картон.

**Основные направления воспитательной деятельности

2. Патриотическое воспитание.

4. Эстетическое воспитание

5. Ценности научного познания.

8. Экологическое воспитание.

Скачано с www.znanio.ru

Муниципальное образование Тбилисский район

Планируемые результаты освоения элективного курса

Предметные результаты: ü умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением…

Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях; • изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с…

Содержание курса Раздел 1. Углы (7 часов)

Раздел, Темы Кол – во часов

Знать определение и свойства средней линии трапеции

Итоговая проверочная работа 1 31

Муниципальное образование Тбилисский район

Кол часов Дата проведения

Высота, медиана, биссектриса треугольника 1 25

Теорема Пифагора 1 31.0110.02 14

Площадь плоской фигуры. Площадь параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

11.08.2024