Рабочая программа учебного курса по математике "Избранные вопросы математики в 9 классе"

Программа ориентирована на учащихся 9 класса базового уровня. Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний по различным разделам, полученных учащимися за весь период обучения с 5 по 9 класс. Учебный курс «Избранные вопросы математики» в 9 классе предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (с физикой, химией, информатикой, биологией и т.д). Кроме того, он позволит систематизировать и углубить знания учащихся по различным разделам курса математики основной школы (арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии).

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по математике «Избранные вопросы математики в 9 классе» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1.Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями);

2.Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 (с изменениями и дополнениями);

3.Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 года № 1015 (с изменениями и дополнениями);

4.СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (далее – СанПиН), утвержденным постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 (с изменениями и дополнениями).

5. Примерной программы по учебным предметам по математике.М.:Просвещение,2018.

6.Учебного плана МОУ СОШ №31 на 2019-2020 учебный год.

Программа ориентирована на учащихся 9 класса базового уровня муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №31» .

Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний по различным разделам, полученных учащимися за весь период обучения с 5 по 9 класс. Учебный курс «Избранные вопросы математики» в 9 классе предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (с физикой, химией, информатикой, биологией и т.д). Кроме того, он позволит систематизировать и углубить знания учащихся по различным разделам курса математики основной школы (арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии).

В данном курсе также рассматриваются нестандартные задания, выходящие за рамки школьной программы (графики с модулем, кусочно-заданные функции, решение нестандартных уравнений и неравенств и др.). Знание этого материала и умение его применять в практической деятельности позволит школьникам решать разнообразные задачи различной сложности и подготовиться к успешной сдаче экзамена.

Цель курса:

- систематизация знаний и способов деятельности учащихся по математике за курс основной школы, подготовка обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике.

Задачи курса:

--обеспечение достаточно прочной базы математической подготовки, необходимой для продуктивной деятельности в современном мире;

-овладение определённым уровнем математической и информационной культуры;

- обобщение, систематизация, расширение и углубление математических знаний,

необходимых для применения в практической деятельности;

- сформировать у учащихся навык решения базовых и более сложных задач и умение ориентироваться в теоретическом материале.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебников:

-.Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Ю.Н.Макарычев , Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Под редакцией С.А.Теляковского Москва. Просвещение.2018.

- Геометрия: 7-9 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев. — М.: Просвещение, 2018.

Учебный план МОУ СОШ №31 отводит для изучения учебного курса «Избранные вопросы математики» 34 часа из расчета 1 учебный час в неделю.

Планируемые предметные результаты освоения учебного курса.

Изучение данного курса способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

-положительное отношение к урокам математики;

-умение признавать собственные ошибки;

-формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.);

-формирование математической компетентности

В сфере личностных УУД будут сформированы внутренняя позиция обучающегося, адекватная мотивация учебной деятельности, включая учебные и познавательные мотивы, ориентация на моральные нормы и их выполнение.

Метапредметными результатами является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

-отслеживать цель учебной деятельности (с опорой на маршрутные листы) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности);

-учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

-проверять результаты вычислений;

-адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки.

-оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности;

-планировать шаги по устранению пробелов (знание состава чисел).

В сфере регулятивных УУД обучающиеся смогут овладеть всеми типами учебных действий направленных на организацию своей работы в ОУ и вне его, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать ее реализацию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы и их выполнение

Познавательные УУД:

--анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель — что известно, что требуется найти);

-сопоставлять схемы и условия текстовых задач;

-устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий;

-осуществлять синтез числового выражения, условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);

-сравнивать и классифицировать изображенные предметы и геометрические фигуры по заданным критериям;

-понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы.

-видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений;

-конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;

-сопоставлять информацию, представленную в разных видах;

-выбирать задание из предложенных, основываясь на своих интересах.

В сфере познавательных УУД обучающиеся научатся воспринимать и анализировать сообщения и важнейшие их компоненты-тексты, использовать знаково-символические средства, в том числе овладевают действием моделирования, а также широким спектром логических действий и операций, включая общие приемы решения задач.

Коммуникативные УУД:

--сотрудничать с товарищами при выполнении заданий: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках;

-задавать вопросы с целью получения нужной информации;

-организовывать взаимопроверку выполненной работы;

-высказывать свое мнение при обсуждении задания

В сфере коммуникативных УУД обучающиеся приобретут умения учитывать позицию собеседника(партнерства), организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно воспринимать и передавать информацию, отображать предметное содержание и условия деятельности в сообщениях, важнейшими компонентами которых являются тексты заданий.

Предметные результаты:

--выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

--составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

--выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

--применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

--решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

--решать текстовые задачи алгебраическим методом , проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

--определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

--находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

--определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

--описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Содержание учебного курса

№	Разделы и темы	Содержание	Количество часов
№	Разделы и темы	Содержание	Всего	Проектная, исследовательская, развивающая работа	К/р
	Числа и вычисления.	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Степень с натуральным показатедем. Степень с целым показателем. Квадратный корень из числа. Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.	5	2	-
	Алгебраические выражения	Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трёхчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.	5	2	-
	Уравнения	Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и алгебраическим сложением.	5	2	-
	Неравенства	Числовые неравенства и их свойства. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств.. Квадратные неравенства.	4	2	-
	Функции и их свойства. Графики функций.	Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций . Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график . Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов . Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, её график.Гипербола . График функции y = x График функции y = x. Использование графиков функций для решения уравнений и систем Кусочно-заданные функции	4	2	-
	Треугольники	Треугольники и их виды. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора. Теоремы синусов и косинусов. Свойство биссектрисы треугольника. Подобные треугольники. Решение прямоугольных треугольников.	4	2	-
	Четырехугольники.	Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.	3	1	-
	Окружность , круг и их элементы.	Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность , описанная около треугольника.	5	2	-
	Итого		35

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Учебные действия	Дата	Корректировка
	Числа и вычисления	5 часов
1	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.	Учащиеся повторяют правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления дробей с разными знаменателями. Выполняют . сочетая устные и письменные приемы ,арифметические действия с обыкновенными дробями.
2.	Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями	Учащиеся повторяют правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей . Выполняют . сочетая устные и письменные приемы ,арифметические действия с обыкновенными дробями
3	Степень с натуральным показатедем. Степень с целым показателем.	Учащиеся формулируют определение степени с натуральным и целым показателем . свойства знака степени, правило возведения в степень. Учащиеся формулируют свойства степени с натуральным показателем. Учащиеся применяют свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражения и преобразования выражений , содержащих степени
4	Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту.	Учащиеся знакомятся с алгоритмом нахождения процента от числа и алгоритмом нахождения числа по его процентам, процентного отношения величин и применяют полученные знания при решении задач
5	Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.	Определяют, что показывает отношение двух чисел; находят, какую часть число а составляет от числа b, решают задачи на нахождение отношения одной величины к другой; осуществляют запись числа в процентах. Учащиеся решают текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин.
	Алгебраические выражения	5 часа
6	Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители	Учащиеся повторяют формулы сокращенного умножения и применяют их при преобразовании выражений. Выполняют разложение многочленов на множители.
7	Квадратный трёхчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.	Учащиеся повторяют теорему Виета и применяют ее при нахождении корней квадратного трехчлена, решают задания на разложение квадратного трехчлена на множители.
8	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.	Учащиеся повторяют правила действий с алгебраическими дробями и применяют их на практике. Выполняют тождественные преобразования рациональных выражений.
9	Рациональные выражения и их преобразования	Учащиеся выполняют тождественные преобразования рациональных выражений.
10	Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.	Учащиеся повторяют свойства арифметического квадратного корня. Применяют свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни
	Уравнения	5 часов
11	Линейные уравнения	Учащиеся повторяют различные методы решения линейных уравнений, решают текстовые задачи с помощью уравнений.
12	Квадратные уравнения	Учащиеся повторяют решение квадратного уравнения по формуле.; формулу дискриминанта и корней квадратного уравнения; применяют полученные знания при решении задач. Повторяют методы решения неполных квадратных уравнений.
13	Решение рациональных уравнений.	Учащиеся повторяют алгоритм решения дробно- рациональных уравнений . Учащиеся решают текстовые задачи на работу, на смеси и сплавы с помощью дробно- рациональных уравнений
14	.Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители	Учащиеся решают дробные рациональные уравнения различными способами.
15	Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и алгебраическим сложением.	Учащиеся решают системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения.
	Неравенства	4 часа
16	Числовые неравенства и их свойства	Учащиеся повторяют свойства числовых неравенств и применяют их на практике.
17	Линейные неравенства с одной переменной.	Учащиеся решают линейные неравенства с одной переменной.
18	Системы линейных неравенств с одной переменной.	Учащиеся решают системы линейных неравенств.
19	Квадратные неравенства.	Учащиеся решают квадратные неравенства различными способами.
	Функции и их свойства. Графики функций.	4 часа
20	Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций.	Учащиеся определяют свойства функции по её графику (промежутки возрастания, убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения).
21	Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график . Линейная функция, её график, геометрический смысл ее коэффициентов.	Учащиеся обобщают и систематизируют знания о линейной функции и прямой пропорциональности. Учатся строить кусочно-заданные функции.
22	Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, её график. Гипербола .	Учащиеся обобщают и систематизируют знания о функции , описывающей обратно пропорциональную зависимость., применяют свойства функции при решении задач.
23	График функции y = График функции y =.	Учащиеся строят графики с модулем.
	Треугольники	4 часа
24	Треугольники и их виды. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.	Учащиеся решают задачи на нахождение углов треугольника, повторяют теорему о внешнем угле и применяют ее при решении задач. Учащиеся используют неравенство треугольника при решении задач на доказательство.
25	Решение практических задач с использованием теоремы Пифагора.	Учащиеся повторяют теорему Пифагора , используют ее при решении практических задач.
26	Свойство биссектрисы треугольника. Подобные треугольники.	Учащиеся повторяют свойство биссектрисы треугольника, признаки подобия треугольников, применяют признаки подобия при решении задач на доказательство.
27	Решение прямоугольных треугольников.	Учащиеся находят все элементы прямоугольных треугольников , используя определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса, таблицу значений тригонометрических функций.
	Четырехугольники	3 часа
28	Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь параллелограмма.	Учащиеся решают задачи на нахождение элементов параллелограмма, находят площадь параллелограмма, применяют признаки параллелограмма в задачах на доказательство.
29	Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Площадь ромба.	Учащиеся решают задачи на нахождение элементов прямоугольника, ромба , квадрата, используя их свойства. Учащиеся учатся находить площади данных фигур .
30	Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Площадь трапеции.	Учащиеся повторяют определение средней линии трапеции и используют его при решении задач , находят элементы трапеции, площадь трапеции.
	Окружность , круг и их элементы.	5 часов
31	Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.	Учащиеся повторяют понятия центрального и вписанного угла, определяют центральные и вписанные углы ; знакомятся с теоремой о вписанном угле и следствиями из нее и применяют ее при решении задач.
32	Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки.	Учащиеся повторяют определение, свойства и признак касательной , применяют их при решении задач.
33	Окружность, вписанная в треугольник. Окружность , описанная около треугольника.	Учащиеся решают задачи на нахождение элементов треугольника , вписанного и описанного около окружности, решают задачи на применение свойств вписанного и описанного четырехугольников.; распознают на чертежах описанные окружности.
34	Длина окружности. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь кругового сектора.	Учащиеся находят длину окружности , площадь кругового сектора.

Скачано с www.znanio.ru

Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса по математике «Избранные вопросы математики в 9 классе» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов: 1

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебников: -

В сфере регулятивных УУД обучающиеся смогут овладеть всеми типами учебных действий направленных на организацию своей работы в

Предметные результаты: --выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться…

Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей

Гипербола . График функции y = x

Учащиеся повторяют правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления дробей с разными знаменателями

Учащиеся решают текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин

Уравнения 5 часов 11Линейные уравнения

Линейные неравенства с одной переменной

График функции y = График функции y =

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки

Площадь кругового сектора.

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

03.08.2020