Поделиться
спецкурс для 9 класса.docx
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по математике «Избранные вопросы математики в 9 классе» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
1.Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями);
2.Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 (с изменениями и дополнениями);
3.Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 года № 1015 (с изменениями и дополнениями);
4.СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (далее – СанПиН), утвержденным постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 (с изменениями и дополнениями).
5. Примерной программы по учебным предметам по математике.М.:Просвещение,2018.
6.Учебного плана МОУ СОШ №31 на 2019-2020 учебный год.
Программа ориентирована на учащихся 9 класса базового уровня муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №31» .
Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний по различным разделам, полученных учащимися за весь период обучения с 5 по 9 класс. Учебный курс «Избранные вопросы математики» в 9 классе предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (с физикой, химией, информатикой, биологией и т.д). Кроме того, он позволит систематизировать и углубить знания учащихся по различным разделам курса математики основной школы (арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии).
В данном курсе также рассматриваются нестандартные задания, выходящие за рамки школьной программы (графики с модулем, кусочно-заданные функции, решение нестандартных уравнений и неравенств и др.). Знание этого материала и умение его применять в практической деятельности позволит школьникам решать разнообразные задачи различной сложности и подготовиться к успешной сдаче экзамена.
Цель курса:
- систематизация знаний и способов деятельности учащихся по математике за курс основной школы, подготовка обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике.
Задачи курса:
--обеспечение достаточно прочной базы математической подготовки, необходимой для продуктивной деятельности в современном мире;
-овладение определённым уровнем математической и информационной культуры;
- обобщение, систематизация, расширение и углубление математических знаний,
необходимых для применения в практической деятельности;
- сформировать у учащихся навык решения базовых и более сложных задач и умение ориентироваться в теоретическом материале.
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебников:
-.Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Ю.Н.Макарычев , Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Под редакцией С.А.Теляковского Москва. Просвещение.2018.
- Геометрия: 7-9 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев. — М.: Просвещение, 2018.
Учебный план МОУ СОШ №31 отводит для изучения учебного курса «Избранные вопросы математики» 34 часа из расчета 1 учебный час в неделю.
Планируемые предметные результаты освоения учебного курса.
Изучение данного курса способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
-положительное отношение к урокам математики;
-умение признавать собственные ошибки;
-формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.);
-формирование математической компетентности
В сфере личностных УУД будут сформированы внутренняя позиция обучающегося, адекватная мотивация учебной деятельности, включая учебные и познавательные мотивы, ориентация на моральные нормы и их выполнение.
Метапредметными результатами является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
-отслеживать цель учебной деятельности (с опорой на маршрутные листы) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности);
-учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;
-проверять результаты вычислений;
-адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки.
-оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности;
-планировать шаги по устранению пробелов (знание состава чисел).
В сфере регулятивных УУД обучающиеся смогут овладеть всеми типами учебных действий направленных на организацию своей работы в ОУ и вне его, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать ее реализацию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы и их выполнение
Познавательные УУД:
--анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель — что известно, что требуется найти);
-сопоставлять схемы и условия текстовых задач;
-устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий;
-осуществлять синтез числового выражения, условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);
-сравнивать и классифицировать изображенные предметы и геометрические фигуры по заданным критериям;
-понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы.
-видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений;
-конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;
-сопоставлять информацию, представленную в разных видах;
-выбирать задание из предложенных, основываясь на своих интересах.
В сфере познавательных УУД обучающиеся научатся воспринимать и анализировать сообщения и важнейшие их компоненты-тексты, использовать знаково-символические средства, в том числе овладевают действием моделирования, а также широким спектром логических действий и операций, включая общие приемы решения задач.
Коммуникативные УУД:
--сотрудничать с товарищами при выполнении заданий: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках;
-задавать вопросы с целью получения нужной информации;
-организовывать взаимопроверку выполненной работы;
-высказывать свое мнение при обсуждении задания
В сфере коммуникативных УУД обучающиеся приобретут умения учитывать позицию собеседника(партнерства), организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно воспринимать и передавать информацию, отображать предметное содержание и условия деятельности в сообщениях, важнейшими компонентами которых являются тексты заданий.
Предметные результаты:
--выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
--составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
--выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
--применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
--решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
--решать текстовые задачи алгебраическим методом , проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
--определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
--находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
--определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
--описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Содержание учебного курса
|
№ |
Разделы и темы
|
Содержание |
Количество часов |
||
|
Всего |
Проектная, исследовательская, развивающая работа |
К/р |
|||
|
|
Числа и вычисления. |
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Степень с натуральным показатедем. Степень с целым показателем. Квадратный корень из числа. Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. |
5 |
2 |
- |
|
|
Алгебраические выражения |
Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трёхчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. |
5 |
2 |
- |
|
|
Уравнения |
Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и алгебраическим сложением. |
5 |
2 |
- |
|
|
Неравенства |
Числовые неравенства и их свойства. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств.. Квадратные неравенства. |
4 |
2 |
- |
|
|
Функции и их свойства. Графики функций. |
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций . Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график . Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов . Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, её график.Гипербола . График функции y = x График функции y = x. Использование графиков функций для решения уравнений и систем Кусочно-заданные функции |
4 |
2 |
- |
|
|
Треугольники |
Треугольники и их виды. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Соотношения
между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора. Теоремы синусов и косинусов.
Свойство биссектрисы треугольника. Подобные треугольники. Решение
прямоугольных треугольников. |
4 |
2 |
- |
|
|
Четырехугольники. |
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. |
3 |
1 |
- |
|
|
Окружность , круг и их элементы. |
Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков
касательных, проведённых из одной точки. Окружность, вписанная в треугольник.
Окружность , описанная около треугольника. |
5 |
2 |
- |
|
|
Итого |
|
35 |
|
|
Календарно-тематическое планирование
|
№ урока |
Тема урока |
Учебные действия |
Дата |
Корректировка |
|
|
Числа и вычисления |
5 часов |
|
|
|
1 |
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.
|
Учащиеся повторяют правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления дробей с разными знаменателями. Выполняют . сочетая устные и письменные приемы ,арифметические действия с обыкновенными дробями. |
|
|
|
2. |
Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями |
Учащиеся повторяют правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей . Выполняют . сочетая устные и письменные приемы ,арифметические действия с обыкновенными дробями |
|
|
|
3 |
Степень с натуральным показатедем. Степень с целым показателем. |
Учащиеся формулируют определение степени с натуральным и целым показателем . свойства знака степени, правило возведения в степень. Учащиеся формулируют свойства степени с натуральным показателем. Учащиеся применяют свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражения и преобразования выражений , содержащих степени |
|
|
|
4 |
Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту.
|
Учащиеся знакомятся с алгоритмом нахождения процента от числа и алгоритмом нахождения числа по его процентам, процентного отношения величин и применяют полученные знания при решении задач |
|
|
|
5 |
Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. |
Определяют, что показывает отношение двух чисел; находят, какую часть число а составляет от числа b, решают задачи на нахождение отношения одной величины к другой; осуществляют запись числа в процентах. Учащиеся решают текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин. |
|
|
|
|
Алгебраические выражения |
5 часа |
|
|
|
6 |
Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители |
Учащиеся повторяют формулы сокращенного умножения и применяют их при преобразовании выражений. Выполняют разложение многочленов на множители. |
|
|
|
7 |
Квадратный трёхчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. |
Учащиеся повторяют теорему Виета и применяют ее при нахождении корней квадратного трехчлена, решают задания на разложение квадратного трехчлена на множители. |
|
|
|
8 |
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. |
Учащиеся повторяют правила действий с алгебраическими дробями и применяют их на практике. Выполняют тождественные преобразования рациональных выражений. |
|
|
|
9 |
Рациональные выражения и их преобразования |
Учащиеся выполняют тождественные преобразования рациональных выражений. |
|
|
|
10 |
Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. |
Учащиеся повторяют свойства арифметического квадратного корня. Применяют свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни |
|
|
|
|
Уравнения |
5 часов |
|
|
|
11 |
Линейные уравнения |
Учащиеся повторяют различные методы решения линейных уравнений, решают текстовые задачи с помощью уравнений. |
|
|
|
12 |
Квадратные уравнения |
Учащиеся повторяют решение квадратного уравнения по формуле.; формулу дискриминанта и корней квадратного уравнения; применяют полученные знания при решении задач. Повторяют методы решения неполных квадратных уравнений. |
|
|
|
13 |
Решение рациональных уравнений. |
Учащиеся повторяют алгоритм решения дробно- рациональных уравнений . Учащиеся решают текстовые задачи на работу, на смеси и сплавы с помощью дробно- рациональных уравнений |
|
|
|
14 |
.Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители |
Учащиеся решают дробные рациональные уравнения различными способами. |
|
|
|
15 |
Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и алгебраическим сложением. |
Учащиеся решают системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. |
|
|
|
|
Неравенства |
4 часа |
|
|
|
16 |
Числовые неравенства и их свойства |
Учащиеся повторяют свойства числовых неравенств и применяют их на практике. |
|
|
|
17 |
Линейные неравенства с одной переменной. |
Учащиеся решают линейные неравенства с одной переменной. |
|
|
|
18 |
Системы линейных неравенств с одной переменной. |
Учащиеся решают системы линейных неравенств. |
|
|
|
19 |
Квадратные неравенства. |
Учащиеся решают квадратные неравенства различными способами. |
|
|
|
|
Функции и их свойства. Графики функций. |
4 часа |
|
|
|
20 |
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций. |
Учащиеся определяют свойства функции по её графику (промежутки возрастания, убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения). |
|
|
|
21 |
Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график . Линейная функция, её график, геометрический смысл ее коэффициентов. |
Учащиеся обобщают и систематизируют знания о линейной функции и прямой пропорциональности. Учатся строить кусочно-заданные функции. |
|
|
|
22 |
Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, её график. Гипербола . |
Учащиеся обобщают и систематизируют знания о функции , описывающей обратно пропорциональную зависимость., применяют свойства функции при решении задач. |
|
|
|
23 |
График функции y = |
Учащиеся строят графики с модулем. |
|
|
|
|
Треугольники |
4 часа |
|
|
|
24 |
Треугольники и их виды. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. |
Учащиеся решают задачи на нахождение углов треугольника, повторяют теорему о внешнем угле и применяют ее при решении задач. Учащиеся используют неравенство треугольника при решении задач на доказательство. |
|
|
|
25 |
Решение практических задач с использованием теоремы Пифагора. |
Учащиеся повторяют теорему Пифагора , используют ее при решении практических задач. |
|
|
|
26 |
Свойство биссектрисы треугольника. Подобные треугольники. |
Учащиеся повторяют свойство биссектрисы треугольника, признаки подобия треугольников, применяют признаки подобия при решении задач на доказательство. |
|
|
|
27 |
Решение прямоугольных треугольников. |
Учащиеся находят все элементы прямоугольных треугольников , используя определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса, таблицу значений тригонометрических функций. |
|
|
|
|
Четырехугольники |
3 часа |
|
|
|
28 |
Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь параллелограмма. |
Учащиеся решают задачи на нахождение элементов параллелограмма, находят площадь параллелограмма, применяют признаки параллелограмма в задачах на доказательство. |
|
|
|
29 |
Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Площадь ромба. |
Учащиеся решают задачи на нахождение элементов прямоугольника, ромба , квадрата, используя их свойства. Учащиеся учатся находить площади данных фигур . |
|
|
|
30 |
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Площадь трапеции. |
Учащиеся повторяют определение средней линии трапеции и используют его при решении задач , находят элементы трапеции, площадь трапеции. |
|
|
|
|
Окружность , круг и их элементы. |
5 часов |
|
|
|
31 |
Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. |
Учащиеся повторяют понятия центрального и вписанного угла, определяют центральные и вписанные углы ; знакомятся с теоремой о вписанном угле и следствиями из нее и применяют ее при решении задач. |
|
|
|
32 |
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки. |
Учащиеся повторяют определение, свойства и признак касательной , применяют их при решении задач. |
|
|
|
33 |
Окружность, вписанная в треугольник. Окружность ,
описанная около треугольника. |
Учащиеся решают задачи на нахождение элементов треугольника , вписанного и описанного около окружности, решают задачи на применение свойств вписанного и описанного четырехугольников.; распознают на чертежах описанные окружности. |
|
|
|
34 |
Длина окружности. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь кругового сектора. |
Учащиеся находят длину окружности , площадь кругового сектора. |
|
|
Скачано с www.znanio.ru
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
