Рабочая программа учебного предмета «Математика» 5 – 9 классы

Приложение к ООП ООО

(приказ от 31.08.2017 г. №55А)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

учебного предмета «Математика»

 

5 – 9 классы

 

 

 

 

 

 

Составитель: Золотарева Наталья  Сергеевна,

учитель математики

 

 

с.Каракокша,  2020

 

1. Пояснительная записка.

 

Рабочая  программа  по  учебному  предмету «Математика»  создана для 5 – 9 классов на основе:

Ø Федерального  закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об  образовании в  Российской Федерации»;

Ø Федерального государственного  образовательного стандарта  основного общего  образования, утверждённого  приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от  17 декабря 2010 г. № 1897 (с  изменениями  от  29 декабря 2014г. № 1644);

Ø   Положения о рабочей  программе  по  учебному предмету, курсу МОУ «Каракокшинская СОШ», утверждённого  приказом  от 31.08.2017г.  № 55Г.

Ø Учебного плана  МОУ «Каракокшинская СОШ» на 2019 – 2020 учебный год.

Ø Программы по курсу математики 5–9 классов, созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром — авторами учебников, включённых в систему «Алгоритм успеха».

Ø Авторской программы А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якир, Е.В. Буцко по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений по учебникам: А. Г. Мерзляк. Математика: 5 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2012. ; Г. Мерзляк. Математика: 6 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2012.

Содержание учебников соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. В учебниках предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике. Учебники входят в систему «Алгоритм успеха».

 

Цели обучения:

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения математики формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

 

    Задачи обучения

ü   приобрести математические знания и умения;

ü   овладеть обобщенными способами мыслитель­ной, творческой деятельности;

ü   освоить компетенции: учебно-познавательную, коммуникативную, рефлексивную, личностного саморазвития, информационно-технологиче­скую, ценностно-смысловую.

 

В соответствии с учебным планом курс  учебного предмета «Математика» основной школы изучается с 5 по 9 классы в объеме 5 часов в неделю, в течение каждого года обучения  170 часов. Общий объем учебного времени в 5-9 классах 850 часов.

 

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система. Уроки могут быть проведены  в различных формах (традиционных и нетрадиционных). В процессе изучения предмета может быть предусмотрена подготовка и презентация творческих проектов на основе изученного материала. Проекты могут быть как индивидуальными, так и коллективными. В ходе подготовки проекта учащиеся получают возможность обобщить ранее изученный материал. Уроки в нетрадиционной форме способствуют повышению эффективности обучения, предполагают творческий подход со стороны учителя и ученика.

 

№ п/п	Тип урока по ФГОС	Виды уроков
1.	Урок открытия нового знания	Проблемный урок, игра, путешествие, инсценировка, экспедиция, беседа, мультимедиа-урок, уроки смешанного типа.
2.	Урок рефлексии	Ролевая игра, практикум, диалог, деловая игра, комбинированный урок.
3.	Урок общеметодологической направленности	Конкурс, экскурсия, консультация, урок-игра, диспут, обсуждение, беседа, урок-суд, урок-совершенствование.
4.	Урок развивающего контроля	Устный опрос, письменные работы, викторина, смотр знаний, творческий отчет, защита проектов, тестирование, конкурс.

 

Основные виды деятельности учащихся на уроке математики: фронтальная, индивидуальная, групповая (коллективная), парная. В первые годы обучения (5 – 6 классы) больше всего внимания уделяется фронтальной работе. Однако она во многом усредняет задания и рассчитана на определенный темп работы. Оптимальная занятость учащихся возможна при самостоятельном виде деятельности. Это выполнение самостоятельных работ, которые в максимальной степени соответствуют способностям и индивидуальному развитию каждого ученика. Индивидуальные задания по математике важны для мобилизации способностей, имеющихся у школьника. Для детей, которым рекомендовано обучение математике по программе школы седьмого вида, преобладающим является репродуктивный способ обучения, учитель должен предложить карточки-инструкторы (алгоритмы). Детям с высоким уровнем развития необходимо предлагать задания творческого характера и олимпиадные задания. Наряду с фронтальной и индивидуальной деятельностью учащихся, на уроках необходимо применять групповые (коллективные) формы работы. Это позволит повысить интерес школьников к изучению математики и в дальнейшем принимать самостоятельные решения при ответах на многие жизненные вопросы.

Текущий  контроль  образовательных  результатов  осуществляется  с  помощью  устных   и  письменных  методов: индивидуальный  и  фронтальный  опрос, самостоятельная  работа, тестирование, математический диктант, защита  презентации, проекта.

 

    Рабочая программа учебного предмета «Алгебра. 7-9 класс» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1.Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования Министерство образования и науки РФ.  – М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения). Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897.

2.Федерального закона РФ "Об образовании в Российской Федерации" № 273-ФЗ.

    3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 “Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования”

      4. Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

      5. Основной образовательной программы основного общего образования

          МБОУ СОШ № 189.

6. Примерной программы по курсу алгебры (7 – 9 классы), созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной  А.Г.Мерзляком, В.Б.Полонским, М.С.Якиром, Д.А. Номировским, включенных в систему «Алгоримт успеха» (М.: Вентана-Граф, 2014) и обеспечена УМК для 7-9-го классов «Алгебра – 7», «Алгебра – 8» и «Алгебра – 9»/  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана-Граф, 2014.

Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

 

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном инфор­мационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

 

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

·                                 в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

·                                 в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

·                                 в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

 

Описание места учебного предмета «Алгебра» в учебном плане:

 

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в 7–9 классах предмет «Математика» делится на два предмета: «Алгебра» и «Геометрия». Предмет «Алгебра» в 7 – 9 классах  по 2 часа в неделю, по 102 часа в год. Предмет «Геометрия» в 7 – 9 классах по 2 часа в неделю, по 68 часов в год.

 

    Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обу­словлена тем, что её объектом являются пространствен­ные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математи­ка является языком науки и техники. С её помощью моде­лируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышле­ния учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические уме­ния и навыки геометрического характера необходимы для тру­довой деятельности и профессиональной подготовки школь­ников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущно­сти и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в на­учном познании и в практике способствует формированию на­учного мировоззрения учащихся, а также формированию ка­честв мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концен­трации внимания, активности развитого воображения, геомет­рия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мыш­ления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, зна­комя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретиза­цией, анализом и синтезом, классификацией и систематиза­цией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск ра­циональных путей её выполнения, критическая оценка резуль­татов. В процессе обучения геометрии школьники должны на­учиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты гео­метрических умозаключений и принятые в геометрии пра­вила их конструирования способствуют формированию уме­ний обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и на­глядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школь­ников.

Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению по­нятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эсте­тическое воспитание учащихся. Её изучение развивает во­ображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

 

Концепция программы.

  Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности пу­тем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориен­тации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

 

  Рабочая программа учебного предмета «Геометрия. 7-9  класс» составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1.Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / Министерство образования и науки РФ.  – М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения). Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897.

2.Фундаментального ядра содержания общего образования /Под ред. В.В. Козлова, А.М. Конда­кова. М.: Просвещение, 2011.

3.Федерального закона РФ "Об образовании в Российской Федерации" № 273-ФЗ.

4.Рабочей программы к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др. 7-9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций/В.Ф.Бутузов. М.: Просвещение, 2016.

5. Рабочей программы по геометрии к УМК Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. 7-9 классы /Составитель Г.И.Маслакова. М.: Вако, 2014.

6. Рабочие программы по учебникам Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др. 7-9 классы. - Волгоград: Учитель, 2012

 

Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценност­ных ориентации и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

 Цели обучения геометрии:

·         овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для  применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления и интуиции, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники; средства моделирования явлений и процессов;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для научно-технического прогресса;

Предполагается реализовать компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

·         приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

·         овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельности

·         освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенциями;

·         освоение общекультурной, практической математической, социально-личностной компетенциями, что предполагает:

-          общекультурную компетентность (формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов);

-          практическую математическую компетентность (овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин; овладения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров);

-          социально-личностную компетентность (развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, которые необходимы для продолжения образования и для самостоятельной деятельности; формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи; воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей геометрии, эволюцией геометрических идей).

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержа­ния образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих форми­рование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечиваю­щие совершенствование геометрических  навыков. Во втором - дидактические единицы, ко­торые содержат сведения из истории геометрии. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидакти­ческие единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенций.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различ­ных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно-математической культуре, мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество,  нацеленного  на совершенствование  этого  общества.  Система уроков  сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от конструктивного взаимодействия с людьми.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о геометрии будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления геометрических фактов и явлений. особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, втом числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков ит.д.

Планируется использование следующих технологий в преподавании предмета:

·         технологии полного усвоения;

·         технологии обучения на основе решения задач;

·         технологии обучения на основе схематических и новых знаковых моделей.

Для естественно-математического образования приоритетным можно считать развитие умений самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную, использовать элементы причинно-следственного и структурно- функционального анализа, определять существенные характеристики изучаемого объекта, самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов - в программе это является основой для целеполагания.

 

Изучение геометрии в 7-9 классах направлено на достижение следующих целей:

Направление развития	Компетенции
Личностное	·       развитие логического и критического мышления, культуры речи; ·       воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического отношения к собственным и чужим суждениям; ·       формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта ·       формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; ·       развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей
Метапредметное	·       Формирование представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, части общечеловеческой культуры; ·       Умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; ·       Овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные путем рассмотрения отдельных частных случаев, имеют общее значение и распространяются на все фигуры определенного вида, и, кроме того, вырабатывать потребность в логическом обосновании зависимостей
Предметное	·       Выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений в смежных дисциплинах и повседневной деятельности людей; ·       Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

 

 

На уровне основного общего образования задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными геометрическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической ре­чью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собе­седника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять «иными словами»), формулировать выводы. Для решения познава­тельных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соот­ветствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать вырази­тельные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает актуализацию информационной компетентности учащихся: формирование простейших навыков работы с источниками, материалами.

Большую значимость образования сохраняет информационно-коммуникативная деятель­ность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источ­ников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиови­зуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таб­лицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познаватель­ной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, крити­ческого оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от против­ного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, поле­мика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уве­ренное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результа­тов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника-гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения на­шли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитания гражданственно­сти и патриотизма.

 

 

Общая характеристика курса геометрии в 7-9 классах

В курсе условно можно выделить следующие содержатель­ные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векто­ры», «Логика и множества», «Геометрия в историческом раз­витии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии), способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Изме­рение геометрических величин» нацелено на получение кон­кретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур по­зволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструк­тивного характера, а также при решении практических задач.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Ко­ординаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучает­ся при рассмотрении различных вопросов курса. Соответст­вующий материал нацелен на математическое развитие уча­щихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части чело­веческой культуры, для общего развития школьников, для соз­дания культурно-исторической среды обучения.

 

Авторские программы, на основе которых разработана рабочая программа.

 

1.Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др. 7-9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций/В.Ф.Бутузов. М.: Просвещение, 2016.

2. Рабочая программа по геометрии к УМК Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. 7-9 классы /Составитель Г.И.Маслакова. М.: Вако, 2014.

3.Рабочие программы по учебникам Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др. 7-9 классы. - Волгоград: Учитель, 2012

 

 

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.

  Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, использовать практические приемы геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

   Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний,  восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

    Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

     В современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках.

    В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление. Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые.

     В ходе решения задач основной учебной деятельности на уроках математики  развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.

     Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Её необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

     Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления.

    История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки,

судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

 

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа обеспечивает достижение следующих результа­тов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)               формирование ответственного отношения к учению,  го­товности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­ знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2)              формирование  целостного мировоззрения,  соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)              формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,   творческой   и  других  видах  деятель­ности;

4)       умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)              критичность  мышления,  умение  распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)              креативность мышления, инициатива, находчивость, актив­ность при решении геометрических задач;

7)              умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

8)              способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пу­ти достижения целей, осознанно выбирать наиболее эф­фективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)              умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)              умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)       осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5)              умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)       умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,  модели  и  схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)              умение  организовывать учебное  сотрудничество  и  совместную деятельность с учителем и сверстниками: опре­делять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;  формулировать,  аргументировать  и  отстаивать своё
мнение;

8)              формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)       первоначальные представления об идеях и о методах ма­тематики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)             умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)              умение находить в различных источниках информацию, необходимую   для   решения   математических   проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение
в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)             умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)              умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)              умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

15)             умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать  алгоритмы  для   решения  учебных   математических проблем;

16)              умение  планировать  и   осуществлять  деятельность,   на­правленную   на   решение   задач   исследовательского  характера;

предметные:

1)               овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучае­мых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2)       умение работать с геометрическим текстом  (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и гра­мотно выражать свои мысли в устной и письменной речи
с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;

3)              овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4)       овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических построений;

5)              усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематиче­ские знания о них для решения геометрических и практических задач;

6)              умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров,  площадей и объёмов геометрических фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

 

В классах обучаются дети с ОВЗ:

6 А класс – 2 ребенка с задержкой психического развития

7А класс – 1 ребенок V вида.

7Б класс -  1 ребенок с ЗПР

Учебные задания для проверки знаний учеников с ОВЗ разрабатываются на основе ряда условий (рекомендаций):

·      использовать индивидуальную шкалу оценок в соответствии с успехами и затраченными усилиями;

·      акцентировать внимание на хороших оценках;

·      разрешать переделать задание, с которым ученик не справился;

·      проводить оценку переделанных работ;

·      использовать систему оценок достижений учащихся.

Особую группу учеников составляют лица с задержкой психичес­кого развития (ЗПР). Задержка психического развития (ЗПР) - замедление темпа созревания различных психических функций, отставание в развитии психической деятельности.

 Обучающемуся ребенку по программе ЗПР очень сложно сделать над собой волевое усилие, заставить себя выполнить что-либо. Для усвоения изучаемого материала детьми с ЗПР некоторые вопросы излагаются ознакомительно, некоторые темы или вопросы из темы исключаются . Важнейший момент – создание ситуации успеха на уроке. Необходимо предлагать учащимся такие задания, которые помогают создать ситуацию успешности, реализуют право ребенка исправить ошибку. Причем ребенок может исправить ошибку незаметно для окружающих. Например, при заполнении кроссворда учащийся может сначала воспользоваться карандашом, чтобы при обнаружении ошибки стереть надпись.

Собственный опыт показал, что полезны задания, требующие выполнить схематический рисунок. Это значительно облегчает работу учащихся, которым трудно словесно (устно или письменно) оформить свой ответ.

Следующим важным принципом, по моему мнению, является использование большого количества игровых методов и форм. Например, это могут быть задания по конструированию объектов живой природы. Подобные задания воспринимаются учащимися как игра, они всегда выполняют их с удовольствием. Наблюдение учебного процесса доказывает, что данные задания учащиеся продуктивно выполняют даже в конце урока, когда их учебные возможности уже на исходе.

Важным, на мой взгляд, является частое переключение с одного вида деятельности учащихся на другой, используя работу с учебником, с приложениями, заполнение схем, рисунков и т. д.

Для облегчения восприятия материала учеником рекомендуется использовать больше красочного наглядного материала и некоторые способы запоминания. Одним из самых эффективных способов запо­минания учебного материала является мнемотехника (от. греч – искусство запоминания). Это совокупность приемов и способов, которые облегчают запоминание информации путем ассоциаций.

С целью эффективного усвоения учебного материала учащимися с ЗПР необходимо многократное, поэтапное повторение, частое обращение к «старым» знаниями. Задания на повторение необходимы на каждом этапе урока. Например, повторение как материала, изученного недавно, так и ранее изученного материала. В конце каждой темы организуется итоговое повторение с помощью различных методов и приёмов (кроссворды, мозаика, «дорожка знаний» и т. п.).

Для облегчения работы учащихся важно, на наш взгляд, использовать достаточное количество заданий с опорой на образец, то есть заданий репродуктивного характера. Это могут быть задания по заполнению схем, обозначению на рисунках частей объектов. При этом учебный материал вначале нужно разобрать с ребятами по учебнику, лишь затем предложить выполнить задания в тетради. Чтобы не снизить познавательную мотивацию, рисунки учебника и тетради должны отличаться.

  Итак, чтобы помочь ребёнку с нарушением интеллекта, органи­зовать процесс обучения и воспитания, необходимы специальные приёмы коррекционной работы, направленные на преодоление и коррекцию имеющихся отклонений, и активизацию их познавательных процессов. Важной частью образовательного процесса являются уроки проверки знаний. Здесь на помощь учителю приходят традиционные тестовые задания, упражнения с пропущенными в тексте словами, задания на соответствие.

Ребенок с ОВЗ, которому так необходима поддержка извне, полу­чает возможность испытать ситуацию успеха наравне с одноклассниками. Учитель приобретает опыт и разработки, которые потом может исполь­зовать и дорабатывать не один раз.

 

 

График  выполнения контрольных работ по математике в 5 классе

№ п/п	Контрольная работа	Дата
		План	Факт
1	Входная контрольная работа.
2	Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа»
3	Контрольная работа № 2 по теме:  «Сложение и вычитание натуральных чисел»
4	Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнение. Многоугольники»
5	Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»
6	Контрольная работа № 5 по теме: «Площади и объёмы»
7	Контрольная работа № 6 по теме: «Обыкновенные дроби»
8	Контрольная работа № 7 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»
9	Контрольная работа № 8 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»
10	Контрольная работа № 9 по теме: «Проценты»
11	Итоговая контрольная работа. № 10

 

График  выполнения контрольных работ по математике в 6 классе

№ п/п	Контрольная работа	Дата
		План	Факт
1	Входная контрольная работа.
2	Контрольная работа №1 по теме «Делимость натуральных чисел»
3	Контрольная работа № 2 по теме:  «Сравнение. Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
4	Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение обыкновенных дробей»
5	Контрольная работа № 4 по теме: «Обыкновенные дроби»
6	Контрольная работа № 5 по теме: «Отношения и пропорции»
7	Контрольная работа № 6 по теме: «Прямая и обратная пропорциональности»
8	Контрольная работа № 7 по теме: «Рациональные числа»
9	Контрольная работа № 8 по теме: «Сложение и вычитание рациональных чисел»
10	Контрольная работа № 9 по теме:  «Умножение и деление рациональных чисел»
11	Контрольная работа №10 по теме  «Рациональные числа и действия над ними»
12	Итоговая контрольная работа. № 11

 

График  выполнения контрольных работ по алгебре в 7 классе

№ п/п	Контрольная работа	Дата
		План	Факт
1	Входная контрольная работа.
2	Контрольная работа № 1 по теме  «Линейное уравнение с одной переменной»
3	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание многочленов»
4	Контрольная работа № 3 по теме «Разложение многочлена на множители»
5	Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование многочленов»
6	Контрольная работа № 5 по теме «Применение различных способов разложения многочленов на множители»
7	Контрольная работа № 6 по теме «Функции»
8	Контрольная работа № 7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

 

График  выполнения контрольных работ по геометрии в 7 классе

№ п/п	Контрольная работа	Дата
		План	Факт
1	Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»
2	Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»
3	Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»
4	Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
5	Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»

 

График  выполнения контрольных работ по алгебре в 8 классе

№ п/п	Контрольная работа	Дата
		План	Факт
1	Входная контрольная работа.
2	Контрольная работа № 1 по теме: «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей.»
3	Контрольная работа № 2 по теме: «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений.»
4	Контрольная работа № 3 по теме: «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция  и её график.»
5	Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратные корни.»
6	Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения. Теорема Виета.»
7	Контрольная работа № 6 по теме: «Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с помощью рациональных уравнений.»

 

График  выполнения контрольных работ по геометрии в 8 классе

№ п/п	Контрольная работа	Дата
		План	Факт
1	Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники»
2	Контрольная работа №2 по теме: «Площади»
3	Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»
4	Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
5	Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»

 

 

График  выполнения контрольных работ по алгебре в 9 классе

№ п/п	Контрольная работа	Дата
		План	Факт
1	Входная контрольная работа.
2	Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»
3	Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция»
4	Контрольная работа № 3 по теме: «Квадратные неравенства»
5	Контрольная работа № 4 по теме: «Элементы прикладной математики»
6	Контрольная работа № 5 по теме: «Числовые последовательности»
7	Итоговая контрольная работа № 6

 

График  выполнения контрольных работ по геометрии в 9 классе

№ п/п	Контрольная работа	Дата
		План	Факт
1	Контрольная работа №1 по теме «Векторы»
2	Контрольная работа № 2 по теме:  «Метод ко­ординат»
3	Контрольная работа № 3 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
4	Контрольная работа № 4 по теме: «Длина окружности и площадь круга»
5	Итоговая контрольная работа № 5

 

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

·   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·   критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·   представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·   креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·   умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·   способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

·   воспитанность российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

·   ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

·   осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

·   умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

·   критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

 

в метапредметном направлении:

·   первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·   умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·   умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·   умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·   умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·   умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·   понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;

·   умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·   умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

·   умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

·   умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

·   умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

·   устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

·   умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

·   компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

·   первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·   умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·   умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

·   умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·   умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;

 

 

 

в предметном направлении:

·   овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·   умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·   развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

·   овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, составлять и решать уравнения и неравенства для решения задач из различных разделов курса;

·   овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·   овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

·   овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·   усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·   умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

·   умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·   осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

·   представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·   развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

·   владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

·   систематические знания о фигурах и их свойствах;

·   способность применять практически значимые геометрические умения и навыки к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

  -изображать фигуры на плоскости;

 -использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

 -измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

 -распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

 -выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

 -читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;

 -проводить практические расчёты.

 

 

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·   планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·   решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·   исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·   ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·   проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·   поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

·                    Оперировать на базовом уровне^[1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·                    задавать множества перечислением их элементов;

·                    находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

·                    оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

·                    приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

·         Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

·         использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

·         использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·         выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·         оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

·         распознавать рациональные и иррациональные числа;

·         сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·         выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·         составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

·        Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

·        выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

·        использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

·        выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         понимать смысл записи числа в стандартном виде;

·         оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

·         Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

·         проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

·         решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

·         решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

·         проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

·         решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

·         изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

·         Находить значение функции по заданному значению аргумента;

·         находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

·         определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;

·         по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

·         строить график линейной функции;

·         проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

·         определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;

·         оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

·         решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

·         использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·         Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

·         решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

·         представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

·         читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

·         определять основные статистические характеристики числовых наборов;

·         оценивать вероятность события в простейших случаях;

·         иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

·         иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

·         сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

·         оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

·         Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·         строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·         осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·         составлять план решения задачи;

·         выделять этапы решения задачи;

·         интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·         знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·         решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·         решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·         находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·         решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

История математики

·         Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·         знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·         понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·         Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

·         Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

 

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях

Элементы теории множеств и математической логики

·                    Оперировать^[2] понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

·                    изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

·                    определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

·                    задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

·                    оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

·                    строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

·         использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

·         Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

·         понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·         выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;

·         выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·         сравнивать рациональные и иррациональные числа;

·         представлять рациональное число в виде десятичной дроби

·         упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

·         находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·         выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·         составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

·         записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования

·         Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

·         выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

·         выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

·         выделять квадрат суммы и разности одночленов;

·         раскладывать на множители квадратный   трёхчлен;

·         выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

·         выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

·         выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

·         выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;

·         выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

·         выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·         Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

·         решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

·         решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

·         решать дробно-линейные уравнения;

·         решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;

·         решать уравнения вида;

·         решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

·         использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;

·         решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

·         решать несложные квадратные уравнения с параметром;

·         решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

·         решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;

·         выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

·         выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

·         уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

·         Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;

·         строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , ,, ;

·         на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;

·         составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

·         исследовать функцию по её графику;

·         находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

·         оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

·         решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

·         использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

·         Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·         использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·         различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

·         знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·         моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·         выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·         уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

·         анализировать затруднения при решении задач;

·         выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

·         интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·         анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·         исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

·         решать разнообразные задачи «на части»,

·         решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·         осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

·         владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

·         решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

·         решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

·         решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

·         решать несложные задачи по математической статистике;

·         овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·         решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·         решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей

·         Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

·         извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

·         составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

·         оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;

·         применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

·         оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;

·         представлять информацию с помощью кругов Эйлера;

·         решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

·         определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

·         оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Геометрические фигуры

·         Оперировать понятиями геометрических фигур;

·         извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·         применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

·         формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

·         доказывать геометрические утверждения;

·         владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

·         Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

·         применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

·         характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·         Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

·         проводить простые вычисления на объёмных телах;

·         формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         проводить вычисления на местности;

·         применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

·         Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

·         свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,

·         выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

·         изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·         оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

·         Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

·         строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

·         применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

·         Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

·         выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

·         применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

·         Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

·         понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·         Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

·         выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

·         использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

·         применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

 

 

Планируемые результаты изучения курса геометрии в 7-9 классах.

 

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1)  распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)            распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)            определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4)            вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

5)            вычислять   объёмы   пространственных   геометрических фигур,   составленных   из   прямоугольных   параллелепи­педов;

6)            углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1)  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2)             распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3)             находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,
отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4)             оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

5)              оперировать   с   начальными   понятиями   тригонометрии и   выполнять  элементарные   операции   над   функциями углов;

6)             решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

7)             решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

8)       решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

9)       извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

10)   применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

Выпускник получит возможность:

11)        овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

12)   приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

13)         овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

14)              научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

15)              приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ;

16)     приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построе­ние отрезков по формуле»;

17)     научиться использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

 

                   Отношения

Выпускник научится:

1)оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

Выпускник получит возможность:

2)использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Геометрические построения

Выпускник научится:

1)изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

Выпускник получит возможность:

2)выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

 

Геометрические преобразования

Выпускник научится:

1)строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

Выпускник получит возможность:

2)распознавать движение объектов в окружающем мире; симметричные фигуры в окружающем мире.

 

 

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1)  использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2)             вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3)             вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4)             вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5)      решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6)      решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

7)      выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

8)      применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

9)      применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

 

 

Выпускник получит возможность:

10)вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

11)вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

12)приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

13)вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

 

 

 

 

Координаты

Выпускник научится:

вычислять длину отрезка по координатам его концов; вы­числять координаты середины отрезка;

использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;

определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости

Выпускник получит возможность:

овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

приобрести   опыт   использования   компьютерных   программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

 

Векторы

Выпускник научится:

1)  оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных  геометрически, находить вектор, рав­ный произведению заданного вектора на число;

2)             находить для векторов, заданных координатами: длину век­тора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распре­делительный законы;

3)             вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность пря­мых.

Выпускник получит возможность:

4)             овладеть векторным методом для решения задач на вы­числение и доказательство;

5)             приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

 

 

3.   Содержание учебного предмета.

 

5 класс

1. Повторение (6ч)

Обобщение и систематизация материала, изученного в 5 классе

1. Натуральные числа и шкалы (19ч)

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков

2 .Сложение и вычитание натуральных чисел (33ч)

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел (37ч)

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

4. Обыкновенные дроби (18ч)

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

5. Десятичные дроби. (48ч)

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

Проценты. Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты.

6. Итоговое повторение (9ч)

 

6 класс

1. Повторение (3ч)

Обобщение и систематизация материала, изученного в 5 классе

2. Делимость натуральных чисел (15ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения

действий с обыкновенными дробями.

3.Обыкновенные дроби (39ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.

Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

4. Отношения и пропорции (27ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

5. Рациональные числа и действия над ними (68ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Умножение десятичных положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе.

Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков и диаграмм

6.  Повторение и систематизация учебного материала  курса математики 6 класса (18ч)

Обобщение и систематизация материала, изученного в 6 классе.

7 класс

 Алгебра

1. Линейное уравнение с одной переменной (15ч)

Линейное уравнение с одной переменной.

2. Целые выражения (52 ч)

Тождественно равные выражения. Тождества. Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочленов на множители. Метод группировки. Произведение разности и суммы двух выражений. Разность квадратов двух выражений. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители.

3. Функции (12ч)

Связи между величинами. Функция. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, её график и свойства.

4. Системы линейных уравнений с двумя переменными (20ч)

Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и её график. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений методом подстановки. Решение систем линейных уравнений методом сложения. Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

5. Итоговое повторение курса алгебры 7 класса (3 ч)

Обобщение и систематизация материала, изученного в 7 классе.

 

Геометрия

Начальные геометрические сведения (18 часов).

Точки, прямые, отрезки. Луч и угол. Равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Измерительные инструменты. Градусная мера угла. Прямой, острый, тупой углы. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Треугольники (20 часов).

Треугольник и его элементы. Первый признак равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Окружность. Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.

Параллельные прямые (13 часов).

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами.

Соотношение между сторонами и углами треугольника (14 часов).

Сумма углов треугольника. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства

прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Повторение (4часа)

 

8 класс

 Алгебра

 Повторение (4ч)

Обобщение и систематизация материала, изученного в 7 классе

Рациональные выражения (44ч)

Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения рациональных уравнений, выработать умение решать и преобразовывать уравнения и применять их при решении текстовых задач.

Квадратные корни. Действительные числа. (25 ч)

Функция  и её график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Функция и её график.

Цель: выработать умение читать и строить графики изучаемых функция; научиться анализировать график функции и применять его для решения уравнений, а также выполнять тождественные преобразования над выражениями.

Квадратные уравнения (26 ч)

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Цель: ознакомить обучающихся с алгоритмическим решение квадратных уравнений, научить находить применение квадратных уравнений в реальном мире.

Повторение и систематизация (3 ч)

Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса.

Геометрия

Номер пара­графа	Содержание материала	Коли­чество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Глава V. Четырёхугольники		14	Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вер­шины, смежные  стороны, диагонали, изображать и рас­познавать многоугольники на чертежах; показывать эле­менты  многоугольника,  его внутреннюю и  внешнюю области; формулировать определение выпуклого много­угольника; изображать и распознавать выпуклые и невы­пуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вер­шины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоуголь­ника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверж­дения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной
1 2   3	Многоугольники Параллелограмм и трапеция  Прямоугольник, ромб, квадрат Решение задач Контрольная работа № 1	2 6   4   1 1
Глава VI. Площадь		14	Объяснять, как производится измерение площадей мно­гоугольников, какие многоугольники называются равно­великими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать те­орему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и те­оремой Пифагора
1 2   3	Площадь многоугольника Площади параллелограмма, тре­угольника и трапеции Теорема Пифагора  Решение задач Контрольная работа № 2	2 6   3 2 1
Глава VII. Подобные треугольники		19
1   2     3     4	Определение подобных треуголь­ников  Признаки подобия треугольников Контрольная работа № 3 Применение подобия к доказа­тельству теорем и решению задач Соотношения между сторонами и углами  прямоугольного тре­угольника Контрольная работа № 4	2   5   1 7     3       1	Объяснять понятие пропорциональности отрезков; фор­мулировать определения подобных треугольников и ко­эффициента подобия; формулировать и доказывать тео­ремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о про­порциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на постро­ение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямо­угольного треугольника; выводить основное тригономе­трическое тождество и значения синуса, косинуса и тан­генса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютер­ные программы
Глава VIII. Окружность		17
1 2   3   4	Касательная к окружности Центральные и вписанные углы Четыре замечательные точки тре­угольника Вписанная и описанная окруж­ности Решение задач Контрольная работа № 5	3 4   3   4   2 1	Исследовать взаимное расположение прямой и окружно­сти; формулировать определение касательной к окруж­ности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках каса­тельных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окруж­ности; формулировать и доказывать теоремы: о вписан­ном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис тре­угольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треуголь­ника; формулировать определения окружностей, вписан­ной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной око­ло треугольника; о свойстве сторон описанного четы­рёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окруж­ностью, с помощью компьютерных программ
Повторение. Решение задач		4

 

 

9 класс

 Алгебра

1. Повторение курса алгебры 7 – 8  классов(4 часа).
2. Неравенства (15 часов).

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная   цель — ознакомить учащихся с применение: неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств, находить применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств. В связи с решением линейных неравенств с одной переменно: дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств. При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств,  которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решат простейшие неравенства вида ах>b, ах<b, остановившись специально на случае, когда а <0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

3. Квадратичная функция (34 часа).

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = aх² + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная  цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.  I

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании   функции,   промежутках   знакопостоянства.   Тем   самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной  функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции  является   также  рассмотрение  вопроса   о  квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах² + b, у = а (х - m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции y = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х^п при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня n-й степени. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

4. Элементы прикладной математики (15 часов).

       Математическое моделирование. Процентные расчеты. Приближенные вычисления. Основные правила комбинаторики. Относительная частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.  При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводится понятие «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

5. Числовые последовательности (17 часов).

Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых га членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются  характеристические  свойства арифметической   и   геометрической   прогрессий,   что   позволяет   расширить круг предлагаемых задач.

6. Повторение (17 часов))

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 9 классе.

 

Геометрия

1-3. Повторение.  (2 ч)   Векторы. (12 ч)  Метод координат (10 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

5. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

6.Движения  (6 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя, сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

7. Начальные сведения из стереометрии (4 ч)

Предмет стереометрия. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призма, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развёрток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

7. Повторение. Решение задач (8 ч)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.Календарно-тематическое планирование 

 

5 класс (170 часов)

 

 

Календарно-тематическое планирование  6 класс (170 часов)

 

№ п/п	Тема урока	Тип урока	Планируемые результаты			Дата проведения
			Предметные  УУД	Метапредметные	Личностные  УУД	план	факт
Повторение курса 5 класса – 3 часа
1	Действия с натуральными числами	закрепление знаний	Вспомнят, что такое натуральное число, классы, разряды чисел. Сравнение натуральных чисел. Основные свойства  ариф. действий с натур. числами. Округление чисел.  Среднее арифметическое нескольких чисел. Процент.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
2	Действия с дробями	закрепление знаний	Вспомнят, виды дробей (обыкновенная, десятичная), преобразование дробей, действия с дробями. Округление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких десятичных дробей. Вычисление нескольких % от числа	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
3	Входная  контрольная работа	закрепление знаний	Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
Глава 1.  «Делимость натуральных чисел» - 15 часов
4	Делители и кратные	Изучение нового материала	Научатся находить  делители и кратные чисел, остаток деления	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
5	Признаки делимости на 10 и на 5	изучение нового материала	Научатся называть  и записывать числа, которые делятся на 10, на 5 и на 2, решать уравнения	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
6	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	комплексное применение знаний и способов действий	Научатся называть  и записывать числа, которые делятся на 10, на 5 и на 2, решать задачи при помощи составления уравнения, с использованием признаков делимости на 10, на 5, на 2	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с  учетом речевых ситуаций	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность
7	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	комплексное применение знаний и способов действий	Научатся называть  и записывать числа, которые делятся на 10, на 5 и на 2, решать задачи при помощи составления уравнения, с использованием признаков делимости на 10, на 5, на 2	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с  учетом речевых ситуаций	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность
8	Признаки делимости на 9	изучение нового материала	Научатся называть  и записывать числа, которые делятся на 9 и на 3, решать уравнения	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
9	Признаки делимости на 9 и на 3	комплексное применение знаний и способов действий	Называют и записывают числа, которые делятся на 9, на 3; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием признаков делимости на 9, на 3	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
10	Простые и составные числа	изучение нового материала	Выводят определения простого и составного чисел; определяют простые и составные числа	Регулятивные – работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества
11	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	изучение нового материала	Научатся находить наибольший общий делитель среди данных чисел, взаимно простые числа;	Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета и желание применять приобретённые знания и умения.
12	Наибольший общий делитель	комплексное применение знаний и способов действий	Научатся находить наибольший общий делитель среди данных чисел, выполнять устные вычисления	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

 

13	Наименьшее  общее кратное	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся находить наименьшее общее кратное	Регулятивные – работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета и желание применять приобретённые знания и умения.
14	Нахождение наименьшего  общего кратного	закрепление знаний	Научатся находить наименьшее общее кратное, решать задачи с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно простые числа	Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
15	Повторение и систематизация пройденного учебного материала	закрепление знаний	Находят наименьшее общее кратное; решают уравнения	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
16	НОД и НОК чисел	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся находить наименьшее общее кратное, решать уравнения.	Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
17	НОД и НОК чисел	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся находить наименьшее общее кратное, решать уравнения.	Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
18	Контрольная работа №1 по теме «Делимость натуральных чисел»	обобщение и систематизация знаний	Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.	Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия). Регулятивные -  формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.             Познавательные – выбирать наиболее эффективные способы решения задач	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения.

 

 

Глава 2. «Обыкновенные дроби» - 39 часов
19	Основное свойство дроби	изучение нового материала	Научатся записывать дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; выполнять устные вычисления; изображать координатный луч и точки с заданными координатами	Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга	Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
20	Изображение равных дробей на координатной прямой	закрепление знаний	Научатся записывать дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; находить значение выражения	Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения
21	Сокращение дробей	изучение нового материала	Научатся сокращать дроби, выполнять действия и сокращать результат вычислений.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения	Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
22	Правило сокращения дробей	закрепление знаний	Научатся сокращать дроби, применять распределительный закон умножения при нахождении значения выражения	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации Познавательные– передают содержание в сжатом или развернутом виде Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.
23	Сокращение дробей	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся сокращать дроби, применять распределительный закон умножения при нахождении значения выражения	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. работают по составленному плану Познавательные – записывают выводы в виде правил «если ... то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению
24	Приведение дробей к общему знаменателю.	изучение нового материала	Научатся приводить дроби к общему знаменателю	Регулятивные – работают по составленному плану Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

 

25	Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю.	закрепление знаний	Научатся приводить дроби к общему знаменателю	Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности
26	Сравнение дробей	закрепление знаний	Научатся приводить дроби  к общему знаменателю	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
27	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся приводить дроби к общему знаменателю	Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности
28	Сложение дробей	изучение нового материала	Научатся сравнивать  дроби с одинаковыми и разными знаменателями. Научатся складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации Познавательные– передают содержание в сжатом или развернутом виде Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности
29	Вычитание дробей	закрепление знаний	Научатся сравнивать  дроби с одинаковыми и разными знаменателями. Научатся складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. работают по составленному плану Познавательные – записывают выводы в виде правил «если ... то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития
30	Сложение и вычитание дробей	закрепление знаний	Научатся сравнивать  дроби с одинаковыми и разными знаменателями. Научатся складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;	Регулятивные – работают по составленному плану Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её	Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности
31	Сложение и вычитание дробей	закрепление знаний	Научатся сравнивать  дроби с одинаковыми и разными знаменателями. Научатся складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;	Регулятивные – работают по составленному плану Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её	Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности
32	Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей	закрепление икомплексное применение знаний и способов действий	Научатся сравнивать  дроби с одинаковыми и разными знаменателями. Научатся складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации Познавательные– передают содержание в сжатом или развернутом виде Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения	Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности
33	Контрольная работа №2 по теме «Сравнение. Сложение и вычитание обыкновенных дробей»	обобщение и систематизация знаний	Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения	Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки). Регулятивные -  формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.             Познавательные – выбирать наиболее эффективные способы решения задач	Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности
34	Умножение дробей	изучение нового материала	Научатся умножать дробь на натуральное число и на другую дробь.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы	Оценивают важность образования и познания нового.
35	Умножение дробей на натуральное число	закрепление знаний	Научатся умножать дробь на натуральное число и на другую дробь.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

 

36	Умножение дробей	закрепление знаний	Научатся умножать дроби, смешанные числа, использовать переместительное и сочетательное свойства для умножения обыкновенных дробей;	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми.
37	Свойства умножения  дробей	закрепление знаний	Научатся умножать дроби, смешанные числа, использовать переместительное и сочетательное свойства для умножения обыкновенных дробей;	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
38	Умножение смешанных чисел	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся умножать обыкновенные дроби и смешанные числа.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
39	Нахождение дроби от числа	изучение нового материала	Научатся находить дробь от числа.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.                                   Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
40	Правило нахождения дроби от числа	закрепление знаний	Научатся находить дробь от числа.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.                                   Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
41	Повторение и систематизация пройденного учебного материала	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.                                    Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
42	Контрольная работа №3 по теме «Умножение обыкновенных дробей»	обобщение и систематизация знаний	Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.	Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия). Регулятивные -  формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.             Познавательные – выбирать наиболее эффективные способы решения задач	Оценивают важность образования и познания нового.
43	Взаимно обратные числа	изучение нового материала	Научатся находить число, обратное дроби, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу	Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать друг друга	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.

 

44	Деление дробей	изучение нового материала	Научатся делить обыкновенные дроби	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
45	Правило деления дробей	закрепление знаний	Научатся делить обыкновенные дроби	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
46	Деление смешанных чисел	закрепление знаний	Научатся делить обыкновенные дроби	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
47	Деление смешанных чисел	закрепление знаний	Научатся делить обыкновенные дроби	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
48	Деление дробей	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся делить обыкновенные дроби	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям
49	Нахождение числа по значению его дроби	изучение нового материала	Научатся находить число по его дроби, решать текстовые задачи	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Оценивают важность образования и познания нового.
50	Правило нахождения числа по значению его дроби	закрепление знаний	Научатся находить число по его дроби, решать текстовые задачи	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.                                   Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
51	Решение задач на нахождение числа по значению его дроби	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся находить число по его дроби, решать текстовые задачи	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.                                   Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
52	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.	изучение нового материала	Научатся преобразовывать  обыкновенные дроби в десятичные.	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.                                    Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки
53	Алгоритм преобразования обыкновенных дробей в десятичные.	закрепление знаний	Научатся преобразовывать  обыкновенные дроби в десятичные.	Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
54	Бесконечные периодические десятичные дроби	изучение нового материала	Научатся находить десятичное приближения обыкновенной дроби, округлять десятичные дроби до заданного разряда	Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать друг друга	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
55	Десятичное приближение обыкновенной дроби	изучение нового материала	Научатся решать задачи и уравнения по данной теме.	Коммуникативные - формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.           Регулятивные - осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции.                              Познавательные - произвольно и осознанно владеть общим приёмом решения задач	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
56	Умножение и деление обыкновенных дробей	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.	Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия). Регулятивные -  формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.                                                                               Познавательные – выбирать наиболее эффективные способы решения задач	Оценивают важность образования и познания нового.
57	Контрольная работа №4 по теме «Обыкновенные дроби»	обобщение и систематизация знаний	Оценивают важность образования и познания нового	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций	Оценивают важность образования и познания нового.

 

Глава 3. «Отношения и пропорции» - 27 часов.
58	Отношения	изучение нового материала	Научатся определять, что показывает отношение двух чисел; решать задачи на нахождение отношения одной величины к другой.	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… , то …». Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества
59	Задачи  на нахождение отношения одной величины к другой	закрепление знаний	Научатся определять, что показывает отношение двух чисел; решать задачи на нахождение отношения одной величины к другой.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные –  умеют принимать точку зрения другого	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
60	Пропорции.	изучение нового материала	Научатся записывать и проверять полученные пропорции, находить неизвестный член пропорции	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества
61	Основное свойство пропорции.	закрепление знаний	Научатся записывать и проверять полученные пропорции, находить неизвестный член пропорции	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
62	Пропорции.	закрепление знаний	Научатся составлять новые верные пропорции из данной пропорции.	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
63	Процентное отношение двух чисел.	закрепление знаний	Научатся находить процентное отношение чисел	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
64	Задачи  на использование процентного отношения двух чисел	закрепление знаний	Научатся находить процентное отношение чисел, решать задачи на использование процентного отношения двух чисел	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества
65	Процентное отношение двух чисел.	закрепление знаний	Научатся находить процентное отношение чисел, решать задачи на использование процентного отношения двух чисел	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
66	Повторение и систематизация пройденного учебного материала		Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.

 

67	Контрольная работа №5 по теме  «Отношения и пропорции»	обобщение и систематизация знаний	Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами	Оценивают важность образования и познания нового.
68	Прямая пропорциональная зависимость	изучение нового материала	Научатся составлять пропорции из данных чисел; находить значения дробного выражения, решать задачи  с обратно пропорциональной зависимостью	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
69	Прямая и обратная пропорциональности	закрепление знаний	Научатся составлять пропорции из данных чисел; находить значения дробного выражения, решать задачи  с обратно пропорциональной зависимостью	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Оценивают важность образования и познания нового.
70	Деление числа в данном отношении	изучение нового материала	Научатся делить число в данном отношении	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
71	Задачи на деление числа в данном отношении	закрепление знаний	Научатся делить число в данном отношении решать  задачи при помощи уравнения на деление числа в данном отношении	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Сохраняют мотивацию к учебной деятельности. Вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям, идут на взаимные уступки в разных ситуациях.
72	Окружность	изучение нового материала	Научатся строить окружность, круг с помощью циркуля	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные –записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Оценивают важность образования и познания нового.
73	Окружность и круг	закрепление знаний	Научатся строить окружность, круг с помощью циркуля, находить длину окружности	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
74	Длина окружности..	изучение нового материала	Научатся находить длину окружности и площадь круга.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
75	Длина окружности. Площадь круга.	закрепление знаний	Научатся решать задачи на  нахождение длины окружности и площади  круга	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы	Сохраняют мотивацию к учебной деятельности. Вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям, идут на взаимные уступки в разных ситуациях.

 

76	Цилиндр, конус, шар	изучение нового материала	Научатся находить длину радиуса, диаметра, экватора шара, площадь боковой поверхности цилиндра	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы	Оценивают важность образования и познания нового.
77	Диаграммы	изучение нового материала	Научатся строить столбчатые диаграммы	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
78	Столбчатые диаграммы	закрепление знаний	Научатся строить столбчатые диаграммы	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

 

79	Случайные события.	изучение нового материала	Научатся вычислять вероятность случайного события.	Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия). Регулятивные -  формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.                                                              Познавательные – выбирать наиболее эффективные способы решения задач	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
80	Вероятность случайного события.	закрепление знаний	Научатся вычислять вероятность случайного события.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
81	Случайные события. Вероятность случайного события.	закрепление знаний	Научатся вычислять вероятность случайного события.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

 

82	Задачи на вычисление  вероятности случайных событий.	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся решать задачи  с обратно пропорциональной зависимостью, на  нахождение длины окружности и площади  круга, вычислять вероятность случайных событий.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества
83	Повторение и систематизация пройденного учебного материала	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся решать задачи  с обратно пропорциональной зависимостью, на  нахождение длины окружности и площади  круга, вычислять вероятность случайных событий	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
84	Контрольная работа №6 по теме  «Прямая и обратная пропорциональности.»	обобщение и систематизация знаний	Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения	Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия). Регулятивные -  формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.                                                              Познавательные – выбирать наиболее эффективные способы решения задач	Оценивают важность образования и познания нового.

 

 

 

Глава 4. «Рациональные числа и действия над ними» - 68 часов
85	Положительные и отрицательные числа	изучение нового материала	Научатся находить числа, противоположные данным; записывать натуральные числа по заданному условию, положительные и отрицательные числа.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы	Оценивают важность образования и познания нового.
86	Противоположные числа	закрепление знаний	Научатся находить числа, противоположные данным; записывать натуральные числа по заданному условию, положительные и отрицательные числа.	Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, договариваться	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
87	Координатная прямая	изучение нового материала	Научатся определять координаты точки на координатной прямой, отмечать точки с заданными координатами	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого	Оценивают важность образования и познания нового.
88	Координатная прямая	закрепление знаний	Научатся определять координаты точки на координатной прямой, отмечать точки  с заданными координатами	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
89	Целые числа.	изучение нового материала	Научатся находить числа, противоположные данным; записывать натуральные числа по заданному условию	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
90	Целые числа. Рациональные числа	закрепление знаний	Научатся решать уравнения, находить целые числа, расположенные на координатной прямой между данными числами.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
91	Модуль числа	изучение нового материала	Научатся находить модуль числа; значение выражения, содержащего модуль	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
92	Нахождение модуля числа	закрепление знаний	Научатся находить все числа, имеющие заданный модуль; на координатной прямой отмечать числа, модули которых равны данным числам	Регулятивные -  формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.          Познавательные – выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия).	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
93	Сравнение чисел	изучение нового материала	Научатся сравнивать числа	Регулятивные – осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.                    Познавательные – произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.  Коммуникативные – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно такого) и корректировать его.	Оценивают важность образования и познания нового.
94	Сравнение отрицательных чисел	закрепление знаний	Научатся сравнивать числа	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
95	Сравнение чисел с разными знаками	закрепление знаний	Научатся сравнивать числа	Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные –  умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
96	Повторение и систематизация пройденного учебного материала	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
97	Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа.»	обобщение и систематизация знаний	Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.	Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций -	Оценивают важность образования и познания нового.
98	Сложение рациональных чисел	изучение нового материала	Научатся складывать числа с помощью координатной прямой	Регулятивные – осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.                    Познавательные – произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.  Коммуникативные – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно такого) и корректировать его.	Оценивают важность образования и познания нового.
99	Сложение рациональных чисел	закрепление знаний	Научатся складывать  числа с разными знаками.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
100	Алгоритм сложения рациональных чисел	закрепление знаний	Научатся складывать рациональные числа.	Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные –  умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
101	Свойства сложения рациональных чисел	изучение нового материала	Научатся складывать рациональные числа, используя свойства сложения.	Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные –  умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций	Оценивают важность образования и познания нового.
102	Применение свойств сложения рациональных чисел	закрепление знаний	Научатся складывать рациональные числа, используя свойства сложения.	Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
103	Свойства сложения рациональных чисел	закрепление знаний	Научатся складывать рациональные числа, используя свойства сложения.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в коллективе	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
104	Вычитание рациональных чисел	изучение нового материала	Научатся вычитать рациональные числа	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций	Оценивают важность образования и познания нового.
105	Правило вычитания рациональных чисел	закрепление знаний	Научатся вычитать рациональные числа, решать простейшие уравнения.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
106	Вычитание рациональных чисел	закрепление знаний	Научатся вычитать рациональные числа, решать простейшие уравнения.	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
107	Повторение и систематизация пройденного учебного материала	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

 

 

108	Контрольная работа №8 по теме  «Сложение и вычитание рациональных чисел»	обобщение и систематизация знаний	Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – понимают точку зрения другого	Оценивают важность образования и познания нового.
109	Умножение рациональных чисел	изучение нового материала	Научатся умножать отрицательные числа и числа с разными знаками	Регулятивные – осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.                    Познавательные – произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.  Коммуникативные – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно такого) и корректировать его.	Оценивают важность образования и познания нового.
110	Правило умножения рациональных чисел	закрепление знаний	Научатся умножать отрицательные числа и числа с разными знаками	Регулятивные – осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.                    Познавательные – произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.  Коммуникативные – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно такого) и корректировать его.	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
111	Умножение рациональных чисел	закрепление знаний	Научатся умножать отрицательные числа и числа с разными знаками	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

 

112	Свойства умножения рациональных чисел	изучение нового материала	Научатся умножать рациональные числа,  используя соответствующие свойства умножения рациональных чисел	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в коллективе группе	Оценивают важность образования и познания нового.
113	Применение свойств умножения рациональных чисел	закрепление знаний	Научатся умножать рациональные числа,  используя соответствующие свойства умножения рациональных чисел	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
114	Свойства умножения рациональных чисел	закрепление знаний	Научатся умножать рациональные числа,  используя соответствующие свойства умножения рациональных чисел	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в коллективе	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

 

115	Коэффициент.	изучение нового материала	Научатся умножать рациональные числа,  используя распределительное свойство умножения рациональных чисел.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в коллективе группе	Оценивают важность образования и познания нового.
116	Распределительное свойство умножения	закрепление знаний	Научатся умножать рациональные числа,  используя распределительное свойство умножения рациональных чисел.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
117	Коэффициент. Распределительное свойство умножения	закрепление знаний	Научатся умножать рациональные числа,  используя распределительное свойство умножения рациональных чисел.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в коллективе	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
118	Деление рациональных чисел	изучение нового материала	Научатся находить частное от деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в коллективе группе	Оценивают важность образования и познания нового.
119	Правило деления рациональных чисел	закрепление знаний	Научатся находить частное от деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками, решать простейшие уравнения	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Оценивают важность образования и познания нового.
120	Деление рациональных чисел	закрепление знаний	Научатся находить частное от деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками, решать простейшие уравнения	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в коллективе	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
121	Применение правил деления рациональных чисел	закрепление знаний	Научатся находить частное от деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками, решать простейшие уравнения	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в коллективе	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
122	Умножение и деление рациональных чисел	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.	Регулятивные – осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.                    Познавательные – произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.  Коммуникативные – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно такого) и корректировать его.	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
123	Повторение и систематизация пройденного учебного материала	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.	Регулятивные – осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.                    Познавательные – произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.  Коммуникативные – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно такого) и корректировать его.	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
124	Контрольная работа №9 по теме  «Умножение и деление рациональных чисел»	обобщение и систематизация знаний	Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
125	Решение уравнений	изучение нового материала	Научатся решать линейные уравнения	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в коллективе	Оценивают важность образования и познания нового.
126	Алгоритм решения уравнений	закрепление знаний	Научатся решать линейные уравнения	Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
127	Решение уравнений	закрепление знаний	Научатся решать линейные уравнения	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в коллективе, сотрудничать в совместном решении задачи	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
128	Применение алгоритма решения уравнений	закрепление знаний	Научатся решать линейные уравнения	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в коллективе	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
129	Решение уравнений	закрепление знаний	Научатся решать линейные уравнения	Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
130	Составление уравнений для  решения задач	изучение нового материала	Научатся решать задачи при помощи уравнений.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в коллективе, сотрудничать в совместном решении задачи	Оценивают важность образования и познания нового.
131	Алгоритм решения задач с помощью уравнений	закрепление знаний	Научатся решать задачи при помощи уравнений.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в коллективе	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
132	Решение задач с помощью уравнений	закрепление знаний	Научатся решать задачи при помощи уравнений.	Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
133	Применение алгоритма для решения задач с помощью уравнений	закрепление знаний	Научатся решать задачи при помощи уравнений.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в коллективе, сотрудничать в совместном решении задачи	Оценивают важность образования и познания нового.
134	Решение задач с помощью уравнений	закрепление знаний	Научатся решать задачи при помощи уравнений.	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
135	Повторение и систематизация пройденного учебного материала	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.	Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия). Регулятивные -  формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.                                                                          Познавательные – выбирать наиболее эффективные способы решения задач	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
136	Контрольная работа №10 по теме  «Рациональные числа и действия над ними»	обобщение и систематизация знаний	Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.	Регулятивные – осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.                    Познавательные – произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.  Коммуникативные – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения( если оно такого) и корректировать его.	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

 

137	Перпендикулярные прямые	изучение нового материала	Научатся распознавать и строить перпендикулярные прямые.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в коллективе	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
138	Построение перпендикулярных прямых	закрепление знаний	Научатся распознавать и строить перпендикулярные прямые.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
139	Перпендикулярные прямые	закрепление знаний	Научатся распознавать и строить перпендикулярные прямые.	Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
140	Осевая и центральная симметрии	изучение нового материала	Научатся распознавать на чертеже и строить симметричные фигуры.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в коллективе	Оценивают важность образования и познания нового.
141	Построение симметричных фигур	закрепление знаний	Научатся распознавать на чертеже и строить симметричные фигуры.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
142	Осевая и центральная симметрии	закрепление знаний	Научатся распознавать на чертеже и строить симметричные фигуры.	Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
143	Параллельные прямые	изучение нового материала	Научатся распознавать на чертеже и строить параллельные прямые.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в коллективе	Оценивают важность образования и познания нового.
144	Построение параллельных прямых	закрепление знаний	Научатся распознавать на чертеже и строить параллельные прямые.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
145	Координатная плоскость	изучение нового материала	Научатся строить точки по заданным координатам, определять координаты точки.	Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
146	Определение  координаты точки	закрепление знаний	Научатся строить точки по заданным координатам, определять координаты точки.	Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций	Оценивают важность образования и познания нового.
147	Координатная плоскость	закрепление знаний	Научатся строить точки по заданным координатам, определять координаты точки.	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
148	Графики	изучение нового материала	Научатся читать графики.	Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
149	Чтение графиков	закрепление знаний	Научатся читать графики.	Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
150	Графики и координатная плоскость	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся строить перпендикулярные и параллельные прямые, строить точки по заданным координатам, определять координаты точки, читать графики	Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.
151	Повторение и систематизация пройденного учебного материала	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся строить перпендикулярные и параллельные прямые, строить точки по заданным координатам, определять координаты точки, читать графики	Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия). Регулятивные -  формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.             Познавательные – выбирать наиболее эффективные способы решения задач	Сохраняют мотивацию к учебной деятельности. Вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям, идут на взаимные уступки в разных ситуациях
152	«Итоги главы «Рациональные числа»	закрепление и комплексное применение знаний и способов действий	Научатся строить перпендикулярные и параллельные прямые, строить точки по заданным координатам, определять координаты точки, читать графики	Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать	Определяют свою личную позицию, вырабатывают уважительно-доброжелательное отношение к людям.

 

«Повторение и систематизация учебного материала курса математики  6 класса» - 18 часов
153	Повторение по теме «Делимость натуральных чисел»	закрепление знаний	Называют и записывают числа, которые делятся на разные числа; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием признаков делимости на разные числа	Регулятивные - осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач Коммуникативные- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности.
154	Повторение по теме «Обыкновенные дроби»	закрепление знаний	Научатся  выполнять различные арифметические действия с  обыкновенными дробями.  Научатся преобразовывать  обыкновенные дроби в десятичные. Научится находить число по его дроби	Регулятивные - осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач Коммуникативные- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

 

155	Повторение по теме «Сравнение и сложение обыкновенных дробей»	закрепление знаний	Научатся  выполнять различные арифметические действия с  обыкновенными дробями.  Научатся преобразовывать  обыкновенные дроби в десятичные. Научится находить число по его дроби	Регулятивные - осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач Коммуникативные- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества
156	Повторение по теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»	закрепление знаний	Научатся  выполнять различные арифметические действия с  обыкновенными дробями.  Научатся преобразовывать  обыкновенные дроби в десятичные. Научится находить число по его дроби	Регулятивные - осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач Коммуникативные- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
157	Повторение по теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»	закрепление знаний	Научатся  выполнять различные арифметические действия с  обыкновенными дробями.  Научатся преобразовывать  обыкновенные дроби в десятичные. Научится находить число по его дроби	Регулятивные - осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач Коммуникативные- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
158	Повторение по теме «Отношения»	закрепление знаний	Составляют новые верные пропорции из данной пропорции, переставив средние или крайние члены пропорции. Решают задачи на нахождение отношения одной величины к другой; осуществляют запись числа в процентах.	Регулятивные - осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач Коммуникативные- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

 

159	Повторение по теме «Отношения и пропорции»	закрепление знаний	Записывают и находят процентное отношение чисел, решают уравнения, задачи на использование процентного отношения двух чисел. Читают пропорции и проверяют, верны ли они, используя основное свойство пропорции	Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия). Регулятивные -  формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.                                                                       Познавательные – выбирать наиболее эффективные способы решения задач	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
160	Повторение по теме «Решение задач с помощью пропорции»	закрепление знаний	Записывают и находят процентное отношение чисел, решают уравнения, задачи на использование процентного отношения двух чисел. Читают пропорции и проверяют, верны ли они, используя основное свойство пропорции	Коммуникативные - управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия). Регулятивные -  формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.                                                                       Познавательные – выбирать наиболее эффективные способы решения задач	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
161	Повторение по теме  «Сложение рациональных чисел»	закрепление знаний	Складывают и вычитают рациональные числа; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв	Регулятивные – осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.                    Познавательные – произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.  Коммуникативные – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно такого) и корректировать его.	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности.
162	Повторение по теме  «Вычитание рациональных чисел»	закрепление знаний	Складывают и вычитают рациональные числа; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв	Регулятивные – осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.                    Познавательные – произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.  Коммуникативные – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно такого) и корректировать его.	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности.
163	Повторение по теме  «Сложение и вычитание рациональных чисел»	закрепление знаний	Складывают и вычитают рациональные числа; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв	Регулятивные – осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.                    Познавательные – произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.  Коммуникативные – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно такого) и корректировать его.	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности.
164	Повторение по теме «Деление и умножение рациональных чисел»	закрепление знаний	Умножают рациональные числа используя распределительное свойство умножения рациональных чисел. Находят частное от деления отрицательных чисели чисел с разными знаками; решают простейшие уравнения	Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные –  умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности.
165	Повторение по теме «Уравнения».	закрепление знаний	Решают уравнения, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если…, то…». Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
166	Повторение по теме «Решение задач с помощью уравнений».	закрепление знаний	Решают  задачи при помощи уравнений; выбирают удобный способ решения задачи.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества
167	Повторение по теме «Координатная прямая. Координатная плоскость»	закрепление знаний	Определяют координаты точки, отмечают точки с заданными координатами. Распознают на чертеже симметричные фигуры, строят симметричные фигуры, перпендикулярные и параллельные прямые	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы	Понимают необходимость образования, выраженного в преобладании учебно- познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
168	Повторение и систематизация пройденного учебного материала	закрепление знаний	Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности.
169	Контрольная работа №12. «Итоговая работа по математике за курс 6 класса»	обобщение и систематизация знаний	Научатся использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности.
170	Итоговый (занимательный) урок	закрепление знаний	Научатся анализировать выполнение заданий.	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества

 

Календарно-тематическое планирование  7 класс

Алгебра. (102 часа)

 

№ п/п	Тема урока	Дата план/факт	Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Глава 1.   Линейное уравнение с одной переменной (15ч)
1	Введение в алгебру		Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение  с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения.   Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач
2	Введение в алгебру
3	Введение в алгебру
4	Линейное уравнение с одной переменной
5	Линейное уравнение с одной переменной
6	Линейное уравнение с одной переменной
7	Линейное уравнение с одной переменной
8	Линейное уравнение с одной переменной
9	Решение задач с помощью уравнений
10	Решение задач с помощью уравнений
11	Решение задач с помощью уравнений
12	Решение задач с помощью уравнений
13	Решение задач с помощью уравнений
14	Линейное уравнение с одной переменной (обобщение)
15	Контрольная работа № 1 по теме  «Линейное уравнение с одной переменной»
Глава 2.  Целые выражения (52 ч)
16	Тождественно равные выражения. Тождества		Формулировать определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена;   Формулировать свойства: степени с натуральным показателем, знака степени;   Формулировать правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов.   Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений.   Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.  Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства  утверждений, решения текстовых задач
17	Тождественно равные выражения. Тождества
18	Степень с натуральным показателем
19	Степень с натуральным показателем
20	Степень с натуральным показателем
21	Свойства степени с натуральным показателем
22	Свойства степени с натуральным показателем
23	Свойства степени с натуральным показателем
24	Одночлены
25	Одночлены
26	Многочлены
27	Сложение и вычитание многочленов
28	Сложение и вычитание многочленов
29	Сложение и вычитание многочленов (обобщение)
30	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание одночленов»
31	Умножение одночлена на многочлен
32	Умножение одночлена на многочлен
33	Умножение одночлена на многочлен
34	Умножение одночлена на многочлен
35	Умножение многочлена на многочлен
36	Умножение многочлена на многочлен
37	Умножение многочлена на многочлен
38	Умножение многочлена на многочлен
39	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки
40	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки
41	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки
42	Разложение многочленов на множители. Метод группировки
43	Разложение многочленов на множители. Метод группировки
44	Разложение многочленов на множители. Метод группировки
45	Контрольная работа № 3по теме «Разложение многочленов на множители»
46	Произведение разности и суммы двух выражений
47	Произведение разности и суммы двух выражений
48	Произведение разности и суммы двух выражений
49	Разность квадратов двух выражений
50	Разность квадратов двух выражений
51	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
52	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
53	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
54	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
55	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
56	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
57	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
58	Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование многочленов»
59	Сумма и разность кубов двух выражений
60	Сумма и разность кубов двух выражений
61	Применение различных способов разложения многочлена на множители
62	Применение различных способов разложения многочлена на множители
63	Применение различных способов разложения многочлена на множители
64	Применение различных способов разложения многочлена на множители
65	Применение различных способов разложения многочлена на множители
66	Разложение многочлена на множители (Обобщение)
67	Контрольная работа № 5 «Применение различных способов разложения многочлена на множители»
Глава 3. Функции (12ч)
68	Связи между величинами. Функция		Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости.   Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности.   Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций
69	Связи между величинами. Функция
70	Способы задания функции
71	Способы задания функции
72	График функции
73	График функции
74	Линейная функция, её графики свойства
75	Линейная функция, её графики свойства
76	Линейная функция, её графики свойства
77	Линейная функция, её графики свойства
78	Функции (обобщение)
79	Контрольная работа № 6 по теме «Функции»
Глава 4.  Системы линейных уравнений с двумя переменными (20ч)
80	Уравнения с двумя переменными		Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.   Формулировать определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными;   Формулировать свойства уравнений с двумя переменными.   Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.   Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.   Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы
81	Уравнения с двумя переменными
82	Уравнения с двумя переменными
83	Линейное уравнение с двумя переменными и его график
84	Линейное уравнение с двумя переменными и его график
85	Линейное уравнение с двумя переменными и его график
86	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
87	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
88	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
89	Решение систем линейных уравнений методом подстановки
90	Решение систем линейных уравнений методом подстановки
91	Решение систем линейных уравнений методом сложения
92	Решение систем линейных уравнений методом сложения
93	Решение систем линейных уравнений методом сложения
94	Решение задач с помощью систем линейных уравнений
95	Решение задач с помощью систем линейных уравнений
96	Решение задач с помощью систем линейных уравнений
97	Решение задач с помощью систем линейных уравнений
98	Повторение и систематизация учебного материала
99	Контрольная работа № 7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
Итоговое повторение курса алгебры 7 класса (3 ч)
100	Целые выражения
101	Функции
102	Линейные уравнения. Системы линейных уравнений с двумя переменными
Итого:         102ч

 

Календарно – тематическое  планирование.

Геометрия. 7 класс (всего 68 часов)

 

№ п/п

Дата

Тема урока

Цели обучения

Вид деятельность ученика на уровне

План

Факт

для учителя

для ученика

учебных действий

предметных результатов

личностных результатов

универсальных учебных действий (УУД)

познавательные

регулятивные

коммуникативные

Глава I. Начальные геометрические сведения (10 ч)

1

Прямая и отрезок

Организовать работу по формированию представления о прямой и отрезке

Иметь представление о прямой  и отрезке

Объясняют что такое отрезок

Владеют понятием «отрезок»

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

2

Луч и угол

Организовать работу по формированию представления о геометрических фигурах луч и угол

Иметь представление о геометрических  фигурах луч и угол

Объясняют что такое луч и угол

Владеют понятиями «луч», «угол»

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Дают адекватную оценку своему мнению

3

Сравнение отрезков и углов

Организовать работу по формированию умений и навыков сравнивать отрезки и углы

Уметь сравнивать отрезки и углы

Объясняют, какие фигуры называются равными, как сравнивают отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла

Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

4

Измерение отрезков

Организовать работу по формированию умений и навыков измерения отрезков

С помощью инструментов уметь измерять отрезки

Объясняют, как измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком

Измеряют длины отрезков

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

5

Измерение углов

Организовать работу по формированию понятия градус и градусная мера угла

С помощью инструментов уметь измерять углы

Объясняют, как измеряют углы, что такое градус и градусная мера угла

Измеряют величины углов

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

6

Измерение углов

Организовать работу по формированию умений и навыков измерения углов

Уметь находить градусную меру угла

Объясняют, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым

Находят градусную меру угла, используя свойство измерения углов

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

7

Смежные и вертикальные углы

Организовать работу по формированию представления о смежных и вертикальных углах, их свойствах

Распознавать на чертежах и изображать вертикальные и смежные углы. Находить градусную меру вертикальных и смежных углов, используя их свойства

Объясняют, какие углы называются смежными и какие вертикальными. Формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов

Работают с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

8

Перпендикулярные прямые

Организовать работу по формированию представления о перпендикуляр-ных прямых, их свойстве

Распознавать на чертежах и изображать перпендикуляр-ные прямые.

Объясняют, какие прямые называются перпендикулярными. Формулируют и обосновывают утверждение о свойстве двух перпендикуляр-ных прямых к третьей

Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

9

Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о свойствах измерения  длин отрезков, градусной меры угла

Обобщить и систематизи-ровать знания о свойствах измерения длин отрезков, градусной меры угла

Изображают и распознают указанные простейшие фигуры на чертежах. Решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами

Используют свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла

Проявляют познавательную активность, творчество

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

10

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме «Начальные геометрические сведения»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают геометрические фигуры и их отношения. Решают задачи на вычисление длин отрезков градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Глава II. Треугольники (17 ч)

11

Треугольник

Организовать работу по формированию представления о геометрической фигуре «треугольник», ее элементах

Иметь представление о геометрической фигуре «треугольник», ее элементах

Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника

Распознают и изображают на чертежах треугольники. Используют свойства измерения длин отрезков при решении задач на нахождение периметра треугольника

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

12

Треугольник

Организовать работу по формированию умения распознавать и изображать на чертежах и рисунках треугольники

Уметь распознавать и изображать на чертежах и рисунках треугольники

Объясняют, какие треугольники называются равными. Изображают и распознают на чертежах треугольники и их элементы

Вычисляют элементы треугольников, используя свойства измерения длин  и градусной меры угла

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

13

Первый признак равенства треугольников

Создать условия для усвоения теоремы-признака равенства треугольников (Первый признак)

Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников

Объясняют что такое теорема и доказательство. Формулируют и доказывают первый признак равенства треугольников

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

14

Перпендикуляр к прямой

Организовать работу по формированию представления о перпендикуляре к прямой, его основании; усвоению теоремы о перпендикуляре к прямой

Иметь представление о перпендикуляре к прямой. Сформулировать и доказать теорему о перпендикуляре к прямой

Объясняют, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Формулируют и доказывают теорему о перпендикуляре к прямой

Распознают и изображают на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Организовать работу по формированию представления о медиане, биссектрисе и высоте треугольника, их свойствах

Иметь представление о медиане, биссектрисе и высоте треугольника, их свойствах

Объясняют, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулируют их свойства

Распознают и изображают на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

16

Свойства равнобедренного треугольника

Организовать работу по формированию представления о равнобедренном треугольнике, его свойствах

Иметь представление о равнобедренном треугольнике, уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Объясняют, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним. Формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Применяют изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

17

Второй и третий признаки равенства треугольников

Создать условия для усвоения теорем-признаков равенства треугольников

Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников

Формулируют и доказывают второй и третий признак равенства треугольников

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

18

Второй и третий признаки равенства треугольников

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников

Научиться решать задачи связанные с признаками и свойствами треугольников

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

19

Второй и третий признаки равенства треугольников

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников

Научиться решать задачи связанные с признаками и свойствами треугольников

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

20

Второй и третий признаки равенства треугольников

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников

Научиться решать задачи связанные с признаками и свойствами треугольников

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Владеют смысловым чтением

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

21

Окружность

Способствовать актуализации знаний по теме.

В результате практических действий и наблюдений закрепить знания по теме

Объясняют что такое определение. Формулируют определение окружности. Объясняют что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности

Изображают на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Применяют знания при решении задач на доказательство

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

22

Построения циркулем и линейкой

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Объясняют, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному

Выполняют построение, используя  алгоритм построения отрезка равного данному

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

23

Задачи на построение

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Объясняют построение угла, равного данному, биссектрисы данного угла

Выполняют построения, используя  алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

24

Задачи на построение

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Объясняют построение перпендикулярных прямых, середины данного отрезка

Выполняют построения, используя  алгоритмы построения перпендикулярных прямых, середины данного отрезка

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

25

Решение задач по теме: «Треугольники»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

26

Решение задач по теме: «Треугольники»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

27

Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Треугольники»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы.  Решают задачи на доказательство и вычисление

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Глава III. Параллельные прямые (13 ч)

28

Параллельные прямые

Способствовать актуализации знаний по теме.

В результате практических действий и наблюдений закрепить знания по теме

Формулируют определение параллельных прямых. Объясняют что такое секущая. С помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей

Распознают и изображают на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначают пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

29

Признаки параллельности двух прямых

Создать условия для усвоения теорем-признаков параллельности двух прямых

Сформулировать и доказать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых

Формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

30

Признаки параллельности двух прямых

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками параллельности двух прямых

Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых

Решают задачи на доказательство связанные с признаками параллельности двух прямых.

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

31

Признаки параллельности двух прямых

Организовать работу по ознакомлению учащихся практическим способам построения параллельных прямых

В результате практических действий и наблюдений закрепить знания по теме

Рассказывают о практических способах построения параллельных прямых.

Выполняют построения, используя  алгоритмы построения параллельных прямых

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

32

Аксиома параллельных прямых

Организовать работу по формированию представления об аксиомах геометрии

Уметь объяснять, что такое аксиома. Сформулировать аксиому параллельных прямых и следствия из нее

Объясняют, что такое аксиомы геометрии, приводят примеры аксиом. Формулируют аксиому параллельных прямых  и выводят следствия из нее

Владеют понятием «аксиома». Приводят примеры аксиом

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

33

Аксиома параллельных прямых

Создать условия для усвоения теорем, обратных признакам параллельности двух прямых

Сформулировать и доказать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Уметь объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

34

Аксиома параллельных прямых

Создать условия для усвоения теорем, обратных признакам параллельности двух прямых

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

35

Аксиома параллельных прямых

В ходе беседы познакомить учащихся со общенаучным способом рассуждений – методом доказательства от противного

Уметь объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; сформулировать и доказать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами

Объясняют, в чем заключается метод доказательства от противного; формулируют и доказывают теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

36

Аксиома параллельных прямых

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

Научиться решать задачи на вычисление, доказательство и построение связанные с признаками параллельности двух прямых

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

37

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых

Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

38

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых

Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

39

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых

Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

40

Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Параллельные прямые»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы.  Решают задачи на доказательство и вычисление

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)

41

Сумма углов треугольника

Создать условия для усвоения теоремы о сумме углов треугольника

Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника

Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

42

Сумма углов треугольника

Организует деятельность по формированию умений проводить классификацию треугольников по углам

Уметь различать на чертежах остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники

Проводят классификацию треугольников по углам

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

43

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Создать условия для усвоения теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Сформулировать и доказать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Формулируют  и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение)

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

44

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Создать условия для усвоения следствий из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Сформулировать и доказать следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Формулируют и доказывают следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

45

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Создать условия для усвоения теоремы о неравенстве треугольника

Сформулировать и доказать теорему о неравенстве треугольника

Формулируют и доказывают теорему о неравенстве треугольника

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

46

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы.  Решают задачи на доказательство и вычисление

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

47

Прямоугольные треугольники

Создать условия для усвоения теоремы о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника

Сформулировать и доказать теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника

Формулируют и доказывают теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

48

Прямоугольные треугольники

Создать условия для усвоения свойства катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в

Сформулировать и доказать свойства катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла

Формулируют и доказывают свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в  (прямое и обратное утверждение)

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

49

Прямоугольные треугольники

Создать условия для усвоения признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Сформулировать и доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

50

Прямоугольные треугольники

Создать условия для усвоения признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

Сформулировать и доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

Формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

51

Построение треугольника по трем элементам

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение треугольника по трем элементам с помощью циркуля и линейки

Объясняют, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой Доказывают, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой. Формулируют определение расстояния от точки до прямой

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

52

Построение треугольника по трем элементам

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение треугольника по трем элементам с помощью циркуля и линейки

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием от точки до прямой

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

53

Построение треугольника по трем элементам

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Сформулировать и доказать свойство о равноудалённости точек параллельных прямых. Сформулировать определение между двумя параллельными прямыми

Формулируют и доказывают свойство о равноудаленности точек параллельных прямых. Формулируют определение расстояния между двумя параллельными прямыми

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

54

Построение треугольника по трем элементам

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение треугольника по трем элементам с помощью циркуля и линейки

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием между параллельными прямыми.

Выполняют построения, используя известные алгоритмы построения геометрических фигур: отрезок, равный данному; угол, равный данному

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

55

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, проводят по ходу решения дополнительные построения

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

56

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, сопоставляют полученный результат с условием задачи.

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

57

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, в задачах на построение исследуют возможные случая.

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление, доказательство и построение

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

58

Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы.  Решают задачи на доказательство и вычисление

Демонстрируют математические знания и умения при решении задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Итоговое повторение (10 ч)

59             60         61

Повторение. Треугольники

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний по теме: «Треугольники»

Обобщить и систематизи-ровать знания по теме: «Треугольники»

Распознают на чертежах геометрические фигуры. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению общественности

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

62         63         64

Повторение. Параллельные прямые

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний по теме: «Параллельные прямые»

Обобщить и систематизи-ровать знания по теме: «Параллельные прямые»

Отражают условие задачи на чертежах. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

65- 68

Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Обобщить и систематизи-ровать знания по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Соотносят чертеж, сопровождающий задачу, с текстом задачи, выполняют дополнительные построения для решения задач. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

 

Календарно-тематическое планирование  8 класс

 

Алгебра (3 часа в неделю, всего105 часов)

УМК Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

 

№ п/п	№ урока		Тема урока	Основные виды деятельности	Дата проведения
					план	факт
Повторение курса алгебры 7 класса (4 часа)
1.		1.	Многочлены. Формулы сокращенного умножения	Выполнять все арифметические действия над многочленами, выполнять разложение многочленов на множители различными способами.
2.		2.	Функции	Формулировать определение линейной функции. Строить график линейной функции.
3.		3.	Системы линейных уравнений с двумя переменными	Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными методами.
4.		4.	Входная контрольная работа по алгебре	Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
Глава 1. Рациональные выражения (44 часа)
§1. Рациональные дроби
5.	1.		Рациональные дроби	Распознавать рациональные выражения, находить значение рационального выражения при заданных значениях переменных, находить допустимые значения переменных, входящих в рациональное выражение.
6.	2.		Рациональные дроби	Находить допустимые значения переменных, входящих в рациональное выражение
§2. Основное свойство рациональной дроби
7.	1.		Основное свойство рациональной дроби	Сокращать и приводить рациональную дробь к новому знаменателю.
8.	2.		Основное свойство рациональной дроби	Приводить рациональные дроби к общему знаменателю.
9.	3.		Основное свойство рациональной дроби	Решать математические задачи, используя основное свойство дроби.
§ 3. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями
10.	1.		Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	Складывать и вычитать рациональные дроби с одинаковыми знаменателями.
11.	2.		Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	Решать математические задачи, используя сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.
12.	3.		Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	Решать математические задачи, используя сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.
§ 4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями
13.	1.		Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	Складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями.
14.	2.		Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	Решать математические задачи, используя сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.
15.	3.		Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	Решать математические задачи, используя сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.
16.	4.		Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	Решать математические задачи, используя сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.
17.	5.		Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	Решать математические задачи, используя сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.
18.	6.		Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	Решать математические задачи, используя сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.
19.	7.		Контрольная работа № 1 по теме: «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей.»	Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
§ 5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень
20.	1.		Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	Применять правила умножения и деления рациональных дробей.
21.	2.		Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	Выполнять умножение и деление рациональных дробей, применять правило возведения рациональной дроби в степень.
22.	3.		Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	Упрощать выражения, используя правила умножения и деления рациональных дробей, правило возведения рациональной дроби в степень.
23.	4.		Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	Решать математические задачи, используя правила умножения и деления рациональных дробей, правило возведения рациональной дроби в степень.
§ 6. Тождественные преобразования рациональных выражений
24.	1.		Тождественные преобразования рациональных выражений	Преобразовывать рациональные выражения
25.	2.		Тождественные преобразования рациональных выражений	Преобразовывать рациональные выражения
26.	3.		Тождественные преобразования рациональных выражений	Преобразовывать рациональные выражения
27.	4.		Тождественные преобразования рациональных выражений	Преобразовывать рациональные выражения
28.	5.		Тождественные преобразования рациональных выражений	Преобразовывать рациональные выражения
29.	6.		Тождественные преобразования рациональных выражений	Преобразовывать рациональные выражения
30.	7.		Тождественные преобразования рациональных выражений	Преобразовывать рациональные выражения
31.	8.		Контрольная работа № 2 по теме: «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений.»	Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
§ 7. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения
32.	1.		Равносильные уравнения. Рациональные уравнения	Решать рациональные уравнения.
33.	2.		Равносильные уравнения. Рациональные уравнения	Решать рациональные уравнения.
34.	3.		Равносильные уравнения. Рациональные уравнения	Решать рациональные уравнения, задачи с помощью равносильных уравнений
§ 8. Степень с целым отрицательным показателем
35.	1.		Степень с целым отрицательным показателем	Представлять степень в виде дроби и дробь в виде степени.
36.	2.		Степень с целым отрицательным показателем	Вычислять значение выражения, содержащего степени с целым отрицательным показателем, записывать число в стандартном виде.
37.	3.		Степень с целым отрицательным показателем	Вычислять значение выражения и преобразовывать выражение, содержащее степени с целым отрицательным показателем.
38.	4.		Степень с целым отрицательным показателем	Вычислять значение выражения и преобразовывать выражение, содержащее степени с целым отрицательным показателем, сравнивать числа, записанные в стандартном виде.
§ 9. Свойства степени с целым показателем
39.	1.		Свойства степени с целым показателем	Доказывать и применять свойства степени с целым показателем.
40.	2.		Свойства степени с целым показателем	Вычислять значение и преобразовывать выражение, содержащее степени с целым показателем.
41.	3.		Свойства степени с целым показателем	Вычислять значение и преобразовывать выражение, содержащее степени с целым показателем.
42.	4.		Свойства степени с целым показателем	Решать математические задачи, используя свойства степени с целым показателем.
43.	5.		Свойства степени с целым показателем	Решать математические задачи, используя свойства степени с целым показателем.
§ 10. Функция y =k/x и её график
44.	1.		Функция и её график	Задавать обратно пропорциональную зависимость величин.
45.	2.		Функция и её график	Строить график и исследовать функцию вида y= kx .
46.	3.		Функция и её график	Строить график и исследовать функцию вида y= kx .
47.	4.		Функция и её график	Строить графики функций, содержащих модуль, заданных кусочно.
48.	5.		Контрольная работа № 3 по теме: «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция  и её график.»	Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа (25часов)
§ 11. Функция y =  и её график
49.	1.		Функция y = x2 и её график	Формулировать свойства функции y = x2 и строить её график.
50.	2.		Функция y = x2 и её график	Строить график функции y = x2 и функции, заданной кусочно.
51.	3.		Функция y = x2 и её график	Строить график функции y = x2 и функции, заданной кусочно.
§ 12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
52.	1.		Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	Находить значение арифметического квадратного корня.
53.	2.		Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	Находить значение выражения, содержащего арифметические квадратные корни, применять свойства арифметического квадратного корня, следующие из определения этого понятия.
54.	3.		Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	Находить значение выражения, содержащего арифметические квадратные корни, решать уравнения вида x2 = a и x = a.
§ 13. Множество и его элементы
55.	1.		Множество и его элементы	Описывать понятие множества, элемента множества, задавать конечные множества, распознавать равные множества.
56.	2.		Множество и его элементы	Описывать понятие множества, элемента множества, задавать конечные множества, распознавать равные множества.
§ 14. Подмножество. Операции над множествами
57.	1.		Подмножество. Операции над множествами	Находить подмножества данного множества, пересечение и объединение множеств, иллюстрировать результат операций над множествами с помощью диаграмм Эйлера.
58.	2.		Подмножество. Операции над множествами	Находить подмножества данного множества, пересечение и объединение множеств, иллюстрировать результат операций над множествами с помощью диаграмм Эйлера.
§ 15. Числовые множества
59.	1.		Числовые множества	Описывать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел, связи между этими множествами, распознавать рациональные и иррациональные числа, оперировать бесконечной непериодической десятичной дробью.
60.	2.		Числовые множества	Оперировать над рациональными и иррациональными числами.
§ 16. Свойства арифметического квадратного корня
61.	1.		Свойства арифметического квадратного корня	Формулировать, доказывать и применять свойства арифметического квадратного корня.
62.	2.		Свойства арифметического квадратного корня	Применять свойства арифметического квадратного корня.
63.	3.		Свойства арифметического квадратного корня	применять свойства арифметического квадратного корня при решении математических задач.
64.	4.		Свойства арифметического квадратного корня	Применять свойства арифметического квадратного корня при решении математических задач.
§ 17. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни
65.	1.		Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни	Формировать умение выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня.
66.	2.		Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни	Преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни.
67.	3.		Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни	Преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни, освобождать дробь от иррациональности в знаменателе.
68.	4.		Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни	Преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни.
69.	5.		Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни	Преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни.
§ 18. Функция y = x и её график
70.	1.		Функция и её график	Строить и исследовать функцию вида y = x , применять свойства функции вида y = x для решения задач.
71.	2.		Функция и её график	Применять свойства функции вида y = x для решения задач.
72.	3.		Функция и её график	применять свойства функции вида y = x для решения задач.
73.	4.		Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратные корни.»	Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
Глава 3. Квадратные уравнения (26 часов)
§ 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений
74.	1.		Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений	Распознавать и приводить примеры полных, неполных и приведённых квадратных уравнений.
75.	2.		Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений	Распознавать виды неполных квадратных уравнений, находить в общем виде решение неполных квадратных уравнений, решать неполные квадратные уравнения.
76.	3.		Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений	Решать математические задачи, используя неполные квадратные уравнения.
§ 20. Формула корней квадратного уравнения
77.	1.		Формула корней квадратного уравнения	Доказывать формулу корней квадратного уравнения, находить дискриминант квадратного уравнения, исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта, решать квадратные уравнения.
78.	2.		Формула корней квадратного уравнения	Решать квадратные уравнения.
79.	3.		Формула корней квадратного уравнения	Решать задачи, используя квадратные уравнения.
80.	4.		Формула корней квадратного уравнения	Решать математические задачи, используя квадратные уравнения.
§ 21. Теорема Виета
81.	1.		Теорема Виета	Доказывать и применять теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета.
82.	2.		Теорема Виета	Использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, при решении задач.
83.	3.		Теорема Виета	Использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, при решении задач.
84.	4.		Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения. Теорема Виета.»	Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
§ 22. Квадратный трёхчлен
85.	1.		Квадратный трёхчлен	Доказывать теорему о разложении квадратного трёхчлена на линейные множители, находить корни квадратного трёхчлена и раскладывать его на множители.
86.	2.		Квадратный трёхчлен	Решать математические задачи, используяразложение квадратного трёхчлена на линейные множители.
87.	3.		Квадратный трёхчлен	Решать математические задачи, используяразложение квадратного трёхчлена на линейные множители.
§ 23. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям
88.	1.		Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям	Решать биквадратные уравнения, решатьуравнения методом замены переменных, решать дробно-рациональные уравнения.
89.	2.		Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям	Решать уравнения методом замены переменных, решать дробно-рациональные уравнения.
90.	3.		Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям	Решать уравнения методом замены переменных, решать дробно-рациональные уравнения.
91.	4.		Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям	Решать уравнения методом замены переменных, решать дробно-рациональные уравнения.
92.	5.		Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям	Решать уравнения методом замены переменных, решать дробно-рациональные уравнения.
§ 24. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
93.	1.		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Решать текстовые задачи на движение с помощью рациональных уравнений.
94.	2.		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Решать текстовые задачи на движение с помощью рациональных уравнений.
95.	3.		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Решать текстовые задачи на производительность с помощью рациональных уравнений.
96.	4.		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений.
97.	5.		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений.
98.	6.		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений.
99.	7.		Контрольная работа № 6 по теме: «Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с помощью рациональных уравнений.»	Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
Повторение и систематизация учебного материала (3 часа)
100.	1.		Повторение. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни	Преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни.
101.	2.		Итоговая контрольная работа	Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.
102.	3.		Квадратные уравнения.	Решать математические задачи, используя квадратные уравнения.

 

Календарно – тематическое  планирование.

Геометрия. 8 класс (всего 68 часов)

№ п/п	Дата		Тема раздела, тема урока	Планируемые результаты
	План	Факт		предметные		личностные	метапредметные универсальных учебных действий (УУД)
							познавательные		регулятивные	коммуникативные
Глава V. Четырехугольники (14ч)
1			Многоугольники	Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.		Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами		Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
2			Многоугольники			Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий	Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами		Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Дают адекватную оценку своему мнению
3			Параллелограмм	Знать опр-я параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции,  уметь их доказывать и применять при решении  задач типа 372 – 377, 379 – 383, 390.   Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.                           Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников		Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор	Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)		Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
4			Признаки параллелограмма			Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации	Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач		Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
5			Решение задач то теме «Параллелограмм».			Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни	Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)		Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
6			Трапеция.			Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами		Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
7			Теорема Фалеса.			Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения	Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач		Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
8			Задачи на построение			Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации	Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач		Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
9			Прямоугольник.	Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.  Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415. Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.		Проявляют познавательную активность, творчество	Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку		Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
10			Ромб. Квадрат			Проявляют познавательную активность, творчество	Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку		Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
11			Решение задач по теме: «Четырехугольники»			Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами		Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
12			Осевая и центральная симметрии			Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами		Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
13			Решение задач по теме: «Четырехугольники»			Проявляют познавательную активность, творчество	Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач		Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
14			Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники»	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач		Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач		Самостоятельно контролируют своё время и управляют им	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
Глава VI. Площадь (13 ч)
15			Площадь многоугольника   .	Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457.		Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий	Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию		Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
16			Площадь многоугольника.			Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами		Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
17			Площадь параллелограмма	Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;       уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и              уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474.               Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.		Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения	Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач		Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
18			Площадь треугольника			Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач		Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств	Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
19			Площадь треугольника			Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей		Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
20			Площадь трапеции			Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей	Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию		Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
21			Решение задач на вычисление площадей фигур			Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни	Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач		Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
22			Решение задач на вычисление площадей фигур			Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения	Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку		Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
23			Теорема Пифагора	Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.       Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).		Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности	Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач		Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
24			Теорема, обратная теореме Пифагора.			Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами		Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
25			Решение задач по теме «Теорема Пифагора»			Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием	Владеют смысловым чтением		Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
26			Решение задач по теме «Теорема Пифагора»			Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий	Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают		Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
27			Контрольная работа №2 по теме: «Площади»	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач		Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач		Самостоятельно контролируют своё время и управляют им	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
Глава VII. Подобные треугольники (21 ч)
28			Определение подобных     треугольников.	Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.		Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки	Анализируют и сравнивают факты и явления		Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
29			Отношение площадей подобных треугольников.			Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор	Владеют смысловым чтением		Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи	Верно используют в устной и письменной речи математические термины.
30			Первый признак подобия треугольников.	Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.          Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 – 555, 559 – 562		Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей		Применяют установленные правила в планировании способа решения	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
31			Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.			Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации	Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию		Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты
32			Второй и третий признаки подобия треугольников.			Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач		Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей	Дают адекватную оценку своему мнению
33			Решение задач на применение признаков подобия треугольников.			Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки	Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач		Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
34			Решение задач на применение признаков подобия треугольников		Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий			Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
35			Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки			Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
36			Средняя линия треугольника	Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также                    уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590.	Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности			Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами	Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
37			Средняя линия треугольника		Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения			Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
38			Свойство медиан треугольника		Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач			Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств	Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
39			Пропорциональные отрезки		Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности			Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
40			Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике		Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий			Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
41			Измерительные работы на местности.		Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности			Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами	Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
42			Задачи на построение методом подобия.		Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения			Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
43			Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения.             Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.	Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач			Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств	Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
44			Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600		Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием			Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Применяют установленные правила в планировании способа решения	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
45			Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.		Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации			Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты
46-47			Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»		Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации			Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей	Дают адекватную оценку своему мнению
48			Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач	Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки			Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
Глава VIII. Окружность (17 ч)
49			Взаимное расположение прямой и окружности.	Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.           Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666           Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666	Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий			Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
50			Касательная к окружности.		Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности			Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами	Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
51			Касательная к окружности. Решение задач.		Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения			Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
52			Градусная мера дуги окружности		Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач			Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств	Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
53			Теорема о вписанном угле		Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности			Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
54			Теорема об отрезках пересекающихся хорд		Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий			Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
55			Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»		Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности			Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами	Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
56			Свойство биссектрисы угла	Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.         Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.                 Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.	Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения			Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
57			Серединный перпендикуляр		Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач			Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств	Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
58			Теорема о точке пересечения высот треугольника.		Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности			Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
59			Свойство биссектрисы угла		Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки			Анализируют и сравнивают факты и явления	Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
60			Серединный перпендикуляр		Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор			Владеют смысловым чтением	Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи	Верно используют в устной и письменной речи математические термины.
61			Теорема о точке пересечения высот треугольника		Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием			Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Применяют установленные правила в планировании способа решения	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
62			Вписанная окружность	Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.               Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.	Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием			Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Применяют установленные правила в планировании способа решения	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
63			Свойство описанного четырехугольника		Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации			Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты
64			Решение задач по теме «Окружность».		Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации			Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей	Дают адекватную оценку своему мнению
65			Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»	Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.	Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки			Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
66-   68			Повторение.	Систематизируют и обобщают изученный материал	Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации			Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Дают адекватную оценку своему мнению

 

 

Календарно-тематическое планирование  9 класс

Алгебра. (102 часа)

№ урока	Содержание (разделы, темы)	Кол-во часов	Даты проведения		Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)			Домашнее задание.
			план	факт	Предметные	Метапредметные	Личностные
1	Повторение «Преобразование рациональных выражений»	1			Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.  Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе.	Объяснение самому себе свои наиболее заметные достижения; проявление  познавательный интерес к изучению предмета.	№56,58
2	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1			Умеют применять свойства арифметического квадратного корня	Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Составлять план и последовательность выполнения работы. Познавательные: уметь выделять информацию из текстов разных видов. Произвольно и осознанно владеть общим приёмом решения заданий Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.	Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий	№89,90,167
3	Решение квадратных уравнений	1			Знают методы решения неполных квадратных уравнений. Умеют применять формулы  при решения квадратных уравнений через дискриминант	Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля	№165,2219
4	Входная контрольная работа	1			Применяют теоретический материал, изученный в течение курса математики 8 класса при решении контрольных вопросов	.Регулятивные: оценивать достигнутый  результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Оценивание т своей учебной деятельности
Глава 1 Неравенства		15
5	Числовые неравенства	1			Распознают  и приводят примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	п.1 №3,9(1-3)
6	Сравнение значений выражений	1			Умеют применять правила сравнения	Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	п.1 №9(4-6),10.
7	Основные свойства числовых неравенств.	1			Применяют свойства числовых неравенств	Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему,составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.	Формирование целевых установок учебной деятельности	п.2.№37 39
8	Применение основных свойств числовых неравенств	1			Применяют свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала	п.2№43(1,3,6),46,(1-4), 52
9	Сложение и умножение числовых неравенств	1			Применяют свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом..	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	п.3№61,63
10	Отработка навыков сложения и умножения числовых неравенств.	1			Пошагово отрабатывают алгоритмы доказательства неравенств	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.	Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.	п.3 №66,70
11	Оценивание значений выражений	1			Умение оценивать значение выражений	Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции	Формирование целевых установок учебной деятельности	п.3 №74,76,82
12	Неравенства с одной переменной	1			Решения неравенства с одной переменной.	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками	п.4 №95,96(1- 3)101,103
13	Неравенства с одной переменной Числовые промежутки.	1			Решение равносильных неравенств	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала	п.5 №118(1-8),127
14	Наибольшее и наименьшее целое значение неравенств	1			Нахождение  наибольшего и наименьшего целого значения неравенств	Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.	Формирование целевых установок учебной деятельности	п.5 №121,137
15	Системы линейных неравенств с одной переменной	1			Решения системы неравенств с одной переменной,	Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	п.6 №171,175
16	Решение систем неравенств с одной переменной	1			Применять  свойства неравенств  при решении системы неравенств с одной переменной,	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала	п.6 №184,188
17	Решение двойных неравенств	1			Умение решать двойные  неравенства	. Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли	Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками	п.6 №186,199
18	Отработка навыков  решения систем  неравенств с одной переменной.	1			Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.	п.6 №193(1-2),195
19	Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»	1			Применять теоретический материал, изученный в течение курса при решении контрольных вопросов	Регулятивные: оценивать достигнутый  результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.	Оценивание своей учебной деятельности	повт. п 1-6
Глава II Квадратичная функция		34
20	Повторение и расширение сведений о функции	1			Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств.	Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли	Формирование целевых установок учебной деятельности	п.7 №227, 230
21	Область определения функции и множество значений функции	1			Уметь находить область определения функции и множество значений функции.	Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции	Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками	п.7 №№234
22	Способы задания функции.	1			Рассмотреть все способы задания функции.	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	п.7 №232, 236
23	Свойства функции	1			Формулировать: определения: нуля функции;  промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве;	Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	п.8 №255, 258
24	Исследование функции на монотонность	1			Формулировать: определения:  нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве;	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала	п.8 №261, 263
25	Графики кусочных функций.	1			Умение строить графики кусочных функций	Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции	Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.	п.8 №267, 269
26	Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции      y = f(x)	1			Правила построения графиков функций с помощью преобразований вида f(x) →  kf(x).	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками	п.9 №287, 289,291
27	Построение графика функции y = kf(x), если известен график функции       y = f(x)	1			Правила построения графиков функций с помощью преобразований вида f(x) →  kf(x).	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	п.9 №293, 295, 297
28	Как построить график функции       y = f(x) + b, известен график функции y = f(x)	1			Правила построения графиков функций с помощью преобразований вида f(x) →  f(x) + b;	Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.	п.10 №308, 309
29	Отработка навыков построения графиков  функций y = f(x) + b, известен график функции y = f(x)	1			Правила построения графиков функций с помощью преобразований вида f(x) →  f(x) + b;	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	п.10 №315(1,2,5.6), 317(1-2)
30	Как построить график функции       y = f(x + a), если известен график функции y = f(x)	1			Правила построения графиков функций с помощью преобразований вида (x) → f(x + а);	Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала	п.10 №311, 313
31	Отработка навыков построения графиков  функций y = f(x + a), если известен график функции y = f(x)	1			Правила построения графиков функций с помощью преобразований вида (x) → f(x + а);	Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции	Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.	п.10 №317, 322
32	Квадратичная функция.	1			Строить график квадратичной функции.	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные :регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование целевых установок учебной деятельности	п.11 №342,343
33	График квадратичной функции.	1			Строить график квадратичной функции.	Регулятивные :самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	п.11 №346
34	Свойства квадратичной функции.	1			По графику квадратичной функции описывать её свойства.	Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	п.11 №348 ,350
35	Отработка навыков построения графиков квадратичной функции.	1			Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена.	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.	Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.	п.11 №356, 358
36	Графическое решение уравнений.	1			Применять графики функций при решении уравнений и систем.	Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов.  Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли	Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками	п.11 №352, 354
37	Применение графиков квадратичной функции при решении уравнений	1			Применять графики функций при решении уравнений и систем	Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала	п.11 №366, 368
38	Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция»	1			Применять теоретический материал, изученный в течение курса при решении контрольных вопросов	.Регулятивные: оценивать достигнутый  результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Оценивание своей учебной деятельности	повт п 7-11
39	Квадратные неравенства.	1			Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс.	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование целевых установок учебной деятельности	п.12 №401, 402
40	Решение квадратных неравенств.	1			Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс.	Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	п.12 №405(1-6)
41	Нахождение множества решений неравенства	1			Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала	п.12 №409
42	Метод интервалов	1			Решать квадратные неравенства методом интервалов	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	п.12 №204, 432(2,4)
43	Нахождение области определения  выражения и функции	1			Решать квадратные неравенства, применяя алгоритм.	Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли	Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками	п.12 №420, 428
44	Отработка навыков решения квадратных неравенств.	1			Отрабатывать алгоритм решения квадратных неравенств	Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции	Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.	п.12№ 415,423
45	Системы уравнений с двумя переменными	1			Составлять и описывать системы уравнений с двумя переменными	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные :выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование целевых установок учебной деятельности	п.13 №450
46	Графический метод решения систем с двумя переменными	1			Применять графический метод для решения системы двух уравнений с двумя переменными,	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	п.13 №454
47	Метод подстановки решения систем с двумя переменными	1			Применять метод подстановки решения системы двух уравнений с двумя переменными	.Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала	п.13 №452
48	Метод сложения решения систем с двумя переменными	1			Применять метод сложения решения системы двух уравнений с двумя переменными	Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения	Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками	п 13 №467
49	Метод замены переменных решения систем с двумя переменными	1			Применять метод замены переменных при решения системы двух уравнений с двумя переменными	Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	п.13 №463
50	Решения систем с двумя переменными различными способами.	1			Применять те или иные методы решения систем уравнений с двумя переменными.	Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения	Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.	п.13 №456
51	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1			Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса.	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	п.13 №465
52	Отработка навыков решения задач  с помощью систем уравнений второй степени.	1			Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса.	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.	Задание  3 «Проверь себя в тестовой  форме
53	Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные неравенства»	1			Применять теоретический материал, изученный в течение курса при решении контрольных вопросов	.Регулятивные: оценивать достигнутый  результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Оценивание  своей учебной деятельности	повт п 12-13
Глава III. Элементы прикладной математики		15
54	Математическое моделирование	1			Приводить примеры: математических моделей реальных ситуаций	Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	п.14 №484 486
55	Задачи на движение	1			Описывать этапы решения задачи на движение.	Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции	Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками	п.14 №488 492
56	Задачи на работу	1			Описывать этапы решения задачи на работу..	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала	п.14 №493 495
57	Процентные расчёты	1			Описывать этапы решения прикладной задачи.	Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	п.15 №522, 524
58	Приближённые вычисления	1			Формулировать: определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование целевых установок учебной деятельности	п.16 №559 561
59	Абсолютная и относительная погрешность	1			Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины.. Оценивать приближённое значение величины	Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения	Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками	п.16 №563 566
60	Основные правила комбинаторики	1			Приводить примеры использования комбинаторных правил суммы и произведения;	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	п.17 №577 581
61	Правило суммы и произведения	1			Формулировать и применять  комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения	Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала	п.17 №585 587
62	Случайные достоверные и невозможные события	1			Приводить примеры случайных событий, включая достоверные и невозможные события;	Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	п.18 №606 609
63	Частота и вероятность случайного события	1			Формулировать определения достоверного события, невозможного события; применять формулу частоты случайного события.	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.	Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками	п.18 №611 614
64	Классическое определение вероятности	1			Приводить примеры опытов с равновероятными исходами, использования вероятностных свойств окружающих явлений.	Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	п.19 №629,  632, 635
65	Решение вероятностных задач.	1			Находить вероятность случайного события  в опытах с равновероятными исходами.	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками	п.19 №637 639
66	Начальные сведения о статистике	1			Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм.	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками	Формирование целевых установок учебной деятельности	п.20 №666 668
67	Основные статистические характеристики	1			Находить и приводить примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки.	Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	п.20 №674,  682 683
68	Контрольная работа № 4 по теме «Элементы прикладной математики»	1			Применять теоретический материал, изученный в течение курса при решении контрольных вопросов	.Регулятивные: оценивать достигнутый  результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Оценивание своей учебной  деятельности	повт п 14-20
Глава 4 Числовые последовательности		17
69	Числовая последовательность. Аналитический способ задания последовательности	1			Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей	Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли	Формирование целевых установок учебной деятельности	п.21 №693 697
70	Словесный и рекуррентный способы задания функции.	1			Описывать понятия последовательности, члена последовательности; способы задания последовательности. Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно.	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками	п.21 №699 701
71	Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена.	1			Формулировать определения арифметической прогрессии, формулы п-го члена	Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	п.22 №714,  716,  718
72	Решение задач на применение формулы n-го члена арифметической прогрессии.	1			Применять формулы  n первых членов арифметической прогрессии, формулы, выражающие свойства членов арифметической  прогрессии	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала	п.22 №721 726
73	Характеристическое свойство.	1			Применять формулы  n первых членов арифметической прогрессии, формулы, выражающие свойства членов арифметической  прогрессии	Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	п.22 №728,  730, 738
74	Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия».	1			Применять формулы  n первых членов арифметической прогрессии, формулы, выражающие свойства членов арифметической  прогрессии	Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения	Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.	п.22 №734,  736,744 751
75	Формула суммы членов конечной  арифметической прогрессии.	1			Записывать и доказывать формулы суммы n первых членов арифметической  прогрессии. Вычислять сумму членов  конечной арифметической  прогрессии.	Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	п.23 №764 766
76	Решение задач на нахождение суммы членов конечной арифметической прогрессии	1			Вычислять сумму членов  конечной арифметической  прогрессии.	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала	п.23 №768, 770, 772
77	Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия»	1			Применять формулы  n первых членов арифметической прогрессии, формулы, выражающие свойства членов арифметической  прогрессии	Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	п.23 №776 784
78	Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена.	1			Формулировать определения геометрической прогрессии, формулы п-го члена	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	п.24 №819 825
79	Решение задач на применение формулы n-го члена геометрической прогрессии	1			Применять формулы  n первых членов геометрической прогрессии, формулы, выражающие свойства членов геометрической прогрессии	Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом	Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками	п.24 №823,  821
80	Решение задач на применение формулы n-го члена геометрической прогрессии.	1			Применять формулы  n первых членов геометрической прогрессии, формулы, выражающие свойства членов геометрической прогрессии.	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.	п.24 №830  836
81	Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии	1			Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии.	Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения	Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	п.25 №871
82	Решение задач на нахождение суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство.	1			Вычислять сумму членов  конечной геометрической  прогрессии.	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками	Формирование целевых установок учебной деятельности	п.25 №873, 875
83	Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1	1			Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов  бесконечной геометрической прогрессии.	Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала	п.26 №897, 899
84	Решение задач на нахождение суммы  бесконечной геометрической прогрессии	1			Вычислять сумму членов  бесконечной геометрической  прогрессии.	Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения	Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.	п.26 №901(1-4), 905
85	Контрольная работа № 5 по теме «Числовые последовательности»	1			Применять теоретический материал, изученный в течение курса при решении контрольных вопросов	.Регулятивные: оценивать достигнутый  результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Оценивание своей учебной деятельности	повт п 21-24
Повторение и систематизация учебного материала		17
86	Числовые и алгебраические выражения	1			Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9  класс.	Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли	Формирование целевых установок учебной деятельности	инд..карточки
87	Числовые и алгебраические выражения	1			Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9  класс.	Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли	Формирование целевых установок учебной деятельности	инд..карточки
88	Уравнения(линейные, квадратные, дробно-рациональные).	1			Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала	инд. карточки
89	Уравнения(линейные, квадратные, дробно-рациональные).	1			Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала	инд. карточки
90	Уравнения(линейные, квадратные, дробно-рациональные).	1			Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала	инд. карточки
91	Системы уравнений	1			Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала	Сборник по подготовке к ОГЭ
92	Неравенства(линейные, квадратные, дробно-рациональные).	1			Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9  класс	Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения	Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками	№ 927(1-3), 934 935
93	Неравенства(линейные, квадратные, дробно-рациональные).	1			Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9  класс	Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения	Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками	Сборник по подготовке к ОГЭ
94	Неравенства(линейные, квадратные, дробно-рациональные).	1			Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9  класс	Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения	Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками	Сборник по подготовке к ОГЭ
95	Системы неравенств	1			Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9  класс	Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения	Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками	Сборник по подготовке к ОГЭ
96	Задачи на составление уравнений	1			Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками	Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.	№989, 990
97	Задачи на составление уравнений	1			Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий учителем и одноклассниками	Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий	Сборник по подготовке к ОГЭ
98	Задачи на составление уравнений	1			Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками	Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий	Сборник по подготовке к ОГЭ
99	Задачи на составление уравнений	1			Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности	Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками	Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий	Сборник по подготовке к ОГЭ
100	Итоговая контрольная работа № 6	1			Применяют теоретический материал, изученный в течение курса при решении контрольных вопросов	Регулятивные: оценивать достигнутый  результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.	Оценивают свою учебную деятельность
101	Решение задач по всему курсу «Алгебра 9».	1			Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9  класс	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом	Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками	Сборник по подготовке к ОГЭ
102	Решение задач по всему курсу «Алгебра 9».	1			Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9  класс	Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом	Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками	Сборник по подготовке к ОГЭ

 

Календарно – тематическое  планирование.

Геометрия 9 класс (68 часов)

 

 

№ урока	Дата проведения		Тема урока	Тип урока	Технологии	Решаемые проблемы	Виды деятельности (элементы содержания, контроль)	Планируемые результаты			Примеча-ние
	план	факт						Предметные	Метапредметные УУД	Личностные УУД
Повторение курса геометрии 8 класса (2 часа)
1			Повторение. Решение задач по теме «Четырёхугольники»	Урок- практиум	Здоровье- сбережения, развития ис- следователь- ских навыков, проблемного обучения, ин- дивидуально- личностного обучения	Каковы основ- ные цели и зада- чи изучения гео- метрии в курсе 9 класса?	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (МД-5)*	Знать теоретический материал, изученный в курсе геометрии 8 класса. Решать задачи на повторение	Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: строить логические цепи рассуждений	Формирование стартовой мотивации к изучению	* МД-5: математический диктант № 5. (Зив Б.Г. и др. Геометрия: Дидактические материалы. 8 класс. М.: Просвещение, 2012).
2			Повторе- ние. Решение задач по теме «Окруж-ность»	Урок общеме- тодоло- гической направ- ленности	Здоровье- сбережения, поэтапного формирования умственных действий, раз- вития иссле- довательских навыков	Каковы основ- ные цели и зада- чи изучения гео- метрии в курсе 9 класса?	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, выполнение тестовых заданий из УМК (Т-1)**	Знать теоретический материал, изученный в курсе геометрии 8 класса. Решать задачи на повторение	Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывают свое. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового	**Т-1: тест № 1 и т. д. (Мищенко Т.М. и др. Геометрия: Тесты ГИА. 9 класс. М.: Просвещение, 2012)
Векторы(12 часов)
3			Понятие вектора. Равенство векторов	Урок «открытия» нового знания	Здоровье- сбережения, проблемного обучения, раз- вития иссле- довательских навыков, диф- ференциро-ванного подхода в обучении	Каковы понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векто- ров? Как выглядит изображение и обозначение векторов?	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-32)***	Познакомиться с понятиями вектор, начало и конец вектора, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные и равные векторы. Научиться изображать и обозначать векторы, решать задачи по теме	Коммуникативные: адекватно ис- пользовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: строить логические цепи рассуждений	Формирование положительного отношения к учению, по- знавательной деятельности, желания при- обретать новые знания, умения, совершенство- вать имеющиеся	*** С-32: самостоятельная работа № 32 и т. д. (Зив Б.Г. и др. Геометрия Дидактический материалСамостоятельные работы. 8 класс. М.: Просвещение, 2012).
4			Отклады-вание вектора от данной точки	Урок общеме- тодоло- гической направ- ленности	Здоровье- сбережения, поэтапного формирования умственных действий, раз- вития иссле- довательских навыков, педа- гогики сотруд- ничества	Как отложить вектор от дан- ной точки? Как решать задачи на данную тему?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури- рованию и систематизации изучаемого предметного со- держания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (П-2)****	Знать определение век- тора и равных векторов. Научиться обозначать и изображать векторы, изображать вектор, рав- ный данному	Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	Формирова- ние умения нравственно- этического оценивания усваиваемого содержания	**** П-2: задача № 2 и т. д. (Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы. Задачи на повторение. 9 класс. М.: Просвещение, 2012).
5			Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллело­грамма	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, развития ис­следователь­ских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентиро-ванного обучения, проблемного обучения	Что такое сумма двух векторов? Каково приме­нение законов сложения двух векторов (прави­ло треугольника и правило па­раллелограмма) на практике? Как построить век­тор, равный сум­ме двух векторов, с использовани­ем правила сло­жения векторов?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного кон­спекта, работа с опорным кон­спектом, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-33)	Познакомиться с опера­цией сумма двух векторов. Познакомиться с закона­ми сложения двух векто­ров (правило треугольника и правило параллелограм­ма). Научиться строить вектор, строить вектор, равный сумме двух век­торов, используя правила сложения	Коммуникативные: планировать об­щие способы работы. Регулятивные: предвосхищать вре­менные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «ко­гда будет результат?»).  Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирова­ние желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодоле­нию; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков
6			Сумма не­скольких векторов	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обуче­ния, парной и групповой деятельности, информацион­но - коммуника­ционные	Каково понятие суммы трех и бо­лее векторов? Как построить вектор, равный сумме несколь­ких векторов, с использовани­ем правила мно­гоугольника? Как решать задачи на данную тему?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): по­строение алгоритма действий, выполнение задач по готовым чертежам, выполнений зада­ний из УМК (РТ: с. 53-55)*	Познакомиться с поня­тием сумма трех и более векторов. Научиться стро­ить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило много­угольника, решать задачи по теме	Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задача­ми и условиями коммуникации. Регулятивные: предвосхищать вре­менные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «ко­гда будет результат?»). Познавательные: сопоставлять ха­рактеристики объектов по одному или нескольким признакам; выяв­лять сходства и различия объектов	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового	РТ: рабочая тетрадь с. 53—55 (Атанасян Л.С. и др. Геометрия: Рабочая тетрадь. 8 класс. М.: Просвещение, 2013).
7			Вычита-ние векторов	Урок общеме­тодоло­гической направ­ленности	Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, кон­струирования (моделирова­ния), педаго­гики сотрудни­чества	Каково понятие разности двух век­торов, противопо­ложных векторов? Как построить вектор, равный разности двух векторов? Как доказать теорему о разности двух векторов? Как решать задачи на данную тему?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполне­ние проблемных и практиче­ских заданий из УМК (С-34)	Познакомиться с опера­цией разность двух век­торов, противоположных векторов. Научиться фор­мулировать и доказывать теорему о разности двух векторов, строить вектор, равный разности двух векторов, решать задачи по теме	Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: сличать способ и ре­зультат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выбирать смысло­вые единицы текста и устанавливать отношения между ними	Формирование положительно -го отношения к учения, жела­ния приобре­тать новые зна­ния, умения
8			Решение за­дач по теме «Сложение и вычита­ние векто­ров»	Урок ис­следова­ния и ре­флексии	Здоровье-сбережения, развивающе­го обучения, поэтапного формирования умственных действий, само­диагностики, самокоррекции индивидуаль­ного маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме	Как сложить векторы? Каковы законы сложе­ния? Как при­менить правила треугольника, параллелограмм-ма и многоугольни­ка на практике? Какова разность двух векторов? Что такое проти­воположный век­тор? Как решать задачи на данную тему?	Формирование у учащихся навыков рефлексивной дея­тельности: опрос по теорети­ческому материалу из заданий УМК (РТ: с. 56-59)	Научиться формулировать понятие суммы двух и бо­лее векторов; вычитания векторов, строить сумму нескольких векторов, ис­пользуя правила треуголь­ника, параллелограмма и многоугольника	Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задача­ми и условиями коммуникации. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова­ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Формирование навыков анали­за, творческой инициативно­сти и активно­сти
9			Умноже-ние вектора на число	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, поэтапного формирования умственных действий, раз­вития иссле­довательских навыков, педа­гогики сотруд­ничества	Каково понятие умножения век­тора на число? Каковы свойства умножения век­тора на число? Как закрепить изученный мате­риал в ходе реше­ния задач?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): ин­дивидуальный опрос, состав­ление опорного конспекта, выполнение задач по готовым чертежам, выполнение зада­ний из УМК (С-35)	Познакомиться с поня­тием умножение векто­ра на число. Научиться формулировать свойства умножения вектора на число, научиться стро­ить вектор, умноженный на число, решать задачи по теме	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: ставить учебную за­дачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выявлять особен­ности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматри­вания	Формирование целевых уста­новок учебной деятельности
10			Решение задач по теме «Умноже-ние вектора на число»	Урок-практи­кум	Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, кон­струирова-ния (моделирова­ния), педаго­гики сотрудни­чества	Каковы свойства умножения век­тора на число? Как решать за­дачи на данную тему?	Формирование у учащихся на­выков самодиагностирования и взаимоконтроля: выпол­нение практических заданий изУМК(РТ: с. 60-61)	Научиться формулировать определение умножения вектора на число, свой­ства, строить вектор, рав­ный произведению век­тора на число, используя определение	Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: предвосхищать ре­зультат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»). Познавательные: понимать и аде­кватно оценивать язык средств мас­совой информации	Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния
11			Примене­ние векто­ров к реше­нию задач	Урок общеме­тодоло­гической направ­ленности	Здоровьесбе-режения, ком­пьютерного урока, проблем­ного обучения, индивидуаль­ного и коллек­тивного проек­тирования	Как применить векторы к ре­шению геоме­трических задач на конкретных примерах? Как совершенствовать навыки выпол­нения действий над векторами?	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекци-онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): ра­бота по дифференцированным карточкам из УМК (С-36)	Познакомиться с опера­циями сложение и вычита­ние векторов, умножение вектора на число. Научить­ся формулировать свой­ства действий над векто­рами, применять векторы к решению геометриче­ских задач, выполнять действия над векторами	Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совмест­ных решений. Регулятивные: самостоятельно фор­мулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: устанавливать при­чинно-следственные связи	Формирование навыков состав­ления алгорит­ма выполнения задания, навы­ков выполнения творческого задания
12			Средняя линия тра­пеции	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обуче­ния, парной и групповой деятельности, дифференциро­ванного подхо­да в обучении	Каково понятие средней линии трапеции? Ка­ково доказатель­ство теоремы о средней линии трапеции? Как решать задачи на использование свойств средней линии трапеции?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение проблем­ных и практических заданий изУМК(С-37)	Познакомиться с по­нятием средняя линия трапеции. Научиться фор­мулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции, формулировать свойства средней линии трапеции, решать задачи по теме	Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задача­ми и условиями коммуникации. Регулятивные: ставить учебную за­дачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: сравнивать различ­ные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имею­щих общие свойства	Формирование навыков работы по алгоритму
13			Решение задач по теме «Век-торы»	Урок ис­следова­ния и ре­флексии	Здоровье-сбережения, личностно-ориентиро-ванного обучения, развивающего обучения, проектной дея­тельности, диф­ференцирова-н­ного подхода в обучении	Как построить и реализовать индивидуаль­ный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Векторы»?	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекци-онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): по­строение алгоритма действий, выполнение упражнений из УМК (Т-14)*	Научиться решать про­стейшие геометриче­ские задачи, опираясь на изученные свойства векторов, находить сред­нюю линию трапеции по заданным основаниям	Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: принимать позна­вательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выпол­нения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: определять основ­ную и второстепенную информацию	Формирование навыков анали­за, сопоставле­ния, сравнения	Т-14: тест № 14. (Мищенко Т.М. и др. Геометрия: Тесты ГИА. 8 класс. М.: Просвещение, 2012).
14			Контроль-ная работа № 1 по теме «Векторы»	Урок разви­вающего контроля	Здоровье-сбережения, педагогики сотрудничества, развития иссле­довательских навыков, са­модиагностики и самокоррек­ции результатов обучения	Как научиться проектировать индивидуаль­ный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Векторы»?	Формирование у учащихся умений к осуществлению кон­трольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контроль­ной работы	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыду­щих уроках, на практике	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредст­вом письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения за­дачи	Формирование навыков само­анализа и само­контроля
Метод координат (10 часов)
15			Разложе-ние вектора по двум данным неколли- неарным векторам	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье -сбережения, поэтапного формирования умственных действий, раз­вития иссле­довательских навыков, ин-формацион-но-коммуника-ционные	Какова лемма о коллинеарных векторах? Каково доказательство теоремы о раз­ложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам? Как решать задачи на применение теоремы о раз­ложении вектора по двум неколли­неарным векто­рам?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): со­ставление опорного конспек­та, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-1)*	Познакомиться с леммой о коллинеарных векторах и теоремой о разложении вектора по двум неколли-неарным векторам с дока­зательствами. Научиться проводить операции над векторами с заданны­ми координатами, решать задачи по теме	Коммуникативные: учиться управ­лять поведением партнера — убе­ждать его, контролировать, коррек­тировать и оценивать его действия. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выделять и форму­лировать проблему	Формирова­ние желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодоле­нию; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков	С-1: самостоятельная работа № 1 и т. д. (Зив Б.Г. и др. Геометрия: Дидактический материал. Самостоятельные работы. 9 класс. М.: Просвещение, 2012).
16			Координа­ты вектора	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, развития ис­следователь­ских навыков, проблемного обучения, ин­дивидуально-личностного обучения	Каково понятие координат век­тора? Каковы правила действий над векторами с заданными ко­ординатами? Как решать простей­шие задачи мето­дом координат?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного кон­спекта, опрос по теоретиче­скому материалу по заданиям изУМК(С-2)	Познакомиться с поняти­ем координаты вектора, с правилами действий над векторами с задан­ными координатами. Научиться решать задачи по теме	Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задача­ми и условиями коммуникации. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих дейст­вий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: выбирать основа­ния и критерии для сравнения, се-риации, классификации объектов	Формирование потребности приобретения мотивации к процессу об­разования
17			Простей­шие задачи в координа­тах	Урок общеме­тодоло­гической направ­ленности	Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развивающе­го обучения, поэтапного формирования умственных действий	Как совершен­ствовать навыки решения задач методом коор­динат? Каково понятие радиус-вектора? Каково доказательство теоремы о коор­динате вектора по его началу и концу?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного со­держания: построение алго­ритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-3)	Познакомиться с поня­тием радиус-вектор. На­учиться формулировать и доказывать теорему о координате вектора. По­знакомиться с формулой для вычисления коорди­наты вектора по его на­чалу и концу. Научиться решать задачи по теме	Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать про­дуктивной кооперации. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выделять количе­ственные характеристики объектов, заданные словами	Формирование целевых уста­новок учебной деятельности
18			Простей­шие задачи в координа­тах	Урок ис­следова­ния и ре­флексии	Здоровье-сбережения, ком­пьютерного урока, проблемного обучения, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания, развития творческих спо­собностей	Как совершен­ствовать навыки решения задач методом координат? Каковы координаты сере­дины отрезка?	Формирование у учащихся навыков самодиагностирова­ния и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, составление опорного кон­спекта, выполнение практиче­ских заданий из УМК (Т-2)*	Научиться формулировать и доказывать формулу для вычисления коорди­наты середины отрезка, длины вектора и рас­стояния между точками, решать геометрические задачи с применением этих формул	Коммуникативные: уметь представ­лять конкретное содержание и со­общать его в письменной и устной форме. Регулятивные: сличать способ и ре­зультат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова­ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Формирование навыка осо­знанного выбо­ра наиболее эффективного способа реше­ния	* Т-2: тест № 2 и т. д. (Мищенко Т.М. и др. Геометрия: Тесты ГИА. 9 класс. М.: Просвещение, 2012).
19			Решение за­дач методом координат	Урок-практи­кум	Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, кон­струирования (моделирова­ния), педаго­гики сотрудни­чества	Как совершен­ствовать навыки решения задач методом коор­динат? Какова формула расстоя­ния между двумя точками? Какова формула длины вектора?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): ин­дивидуальный опрос, состав­ление опорного конспекта, выполнение задач по готовым чертежам, выполнение зада­ний из УМК (Т-3)	Познакомиться с прави­лами действий над век­торами с заданными координатами. Научить­ся выводить формулы для нахождения коорди­нат вектора, координат середины отрезка, длины вектора по его коорди­натам, расстояния между двумя точками, решать за­дачи методом координат	Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: определять последо­вательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять обобщен­ный смысл и формальную структуру задачи ■	Формирование навыков работы по алгоритму
20			Уравнение окруж-ности	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, личностно-ори-ентированного обучения, пар­ной и группо­вой деятельно­сти, поэтапного формирования умственных действий	Каков вывод уравнения окружности? Каково приме­нение уравнения окружности к ре­шению задач?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение проблем­ных и практических заданий изУМК(С-4)	Познакомиться с выводом уравнения окружности. Научиться формулиро­вать понятие уравнения линии на плоскости, решать задачи на опреде­ление координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности	Коммуникативные: учиться управ­лять поведением партнера - убе­ждать его, контролировать, коррек­тировать и оценивать его действия. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выделять и форму­лировать проблему	Формирова­ние умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания
21			Уравне-ние прямой	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, поэтапного формирования умственных действий, раз­вития иссле­довательских навыков	Как совершен­ствовать навыки решения задач в координатах? Каково понятие уравнения линии на плоскости? Как решать зада­чи методом коор­динат?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): по­строение алгоритма действий, выполнение: задач по готовым чертежам, заданий из УМК (С-5)	Познакомиться с выво­дом уравнения прямой. Научиться составлять уравнение прямой по ко­ординатам двух ее точек, решать задачи по теме	Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и от­стаивать свою позицию невраждеб­ным для оппонентов образом. Регулятивные: ставить учебную за­дачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера	Формирование осознанности своих трудно­стей и стрем­ления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков
22			Решение за­дач по теме «Уравне-ние окруж-ности и прямой»	Урок-практи­кум	Здоровье-сбережения, развития ис­следователь­ских навыков, проблемного обучения, ин­дивидуально-личностного обучения, само­диагностики, самокоррекции индивидуаль­ного маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме	Каков вывод уравнения пря­мой и окруж­ности? Каково применение уравнения пря­мой и окружно­сти при решении задач?	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно- контрольного типа и реализации коррекци-онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): по­строение алгоритма действий, выполнение упражнений изУМК(С-б)	Научиться формулиро­вать правила действий над векторами с заданны­ми координатами (сумма, разность, произведение вектора на число), выво­дить формулы координат вектора через координаты его начала и конца, коор­динаты середины отрезка; длины вектора по его координатам, формулу нахо­ждения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой, решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами	Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова­ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Формирование положительно­го отношения к учению, по­знавательной деятельности, желания при­обретать новые знания, умения, совершенство­вать имеющиеся
23			Решение задач по теме «Метод координат»	Урок ис­следова­ния и ре­флексии	Здоровье-сбережения, развития иссле­довательских навыков, ин-формационно-коммуникаци-онные	Как построить и реализовать индивидуальный маршрут воспол­нения проблем­ных зон в изучен­ной теме «Метод координат»?	Формирование у учащих­ся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение проблем­ных и практических заданий из УМК (С-7, РТ: выполнение всех невыполненных задач)	Научиться решать про­стейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты век­тора, угол между векто­рами	Коммуникативные: проявлять готов­ность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (группо­вой) позиции. Регулятивные: принимать позна­вательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выпол­нения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных	Формирование устойчивой мо­тивации к ана­лизу, исследо­ванию
24			Контроль­ная работа № 2 по теме «Метод ко­ординат»	Урок разви­вающего контроля	Здоровье-сбережения, педагогики сотрудничества, развития иссле­довательских навыков, са­модиагностики и самокоррек­ции результатов обучения	Как научиться проектировать индивидуальный маршрут воспол­нения проблем­ных зон в изучен­ной теме «Метод координат»?	Формирование у учащихся умений к осуществлению кон­трольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контроль­ной работы	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыду­щих уроках, на практике	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредст­вом письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения за­дачи	Формирование навыков само­анализа и само­контроля
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 часов)
25			Синус, ко­синус, тан­генс угла для углов от 0° до 180°	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, проблемного обучения, раз­вития иссле­довательских навыков, диф­ференцирован­ного подхода в обучении, поэтапного формирования умственных действий	Каково понятие синуса, коси­нуса, тангенса и котангенса для углов от 0° до 180°? Как вы­глядит основное тригонометриче­ское тождество? Каковы формулы для вычисления координат точки? Каковы форму­лы приведения sin(90°-α), cos(90"-α), sin(180°-α), cos(180°-α)?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного кон­спекта, выполнение проблем­ных и практических заданий из УМК(МД-1)*	Познакомиться с поня­тием синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0° до 180°. Научиться формулировать и доказывать основное тригонометрическое то­ждество, выводить фор­мулы для вычисления ко­ординат точки и формулы приведения  sin(90° - α), cos(90°-α), sin(180°-α), cos(180° -α), решать за­дачи по теме	Коммуникативные: уметь разрешать конфликты — выявлять, идентифи­цировать проблемы, искать и оце­нивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подле­жит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: анализировать объ­ект, выделяя существенные и несу­щественные признаки	Формирование положительно -го отношения к учению, же­лания приобре­тать новые зна­ния, умения	МД-1: математический диктант № 1 и т. д. (Зив Б.Г. и др. Геометрия: Дидактические материалы. 9 класс. М.: Просвещение, 2012).
26			Синус, ко­синус, тан­генс угла. Вывод формул.	Урок-практи­кум	Здоровьесбе-режения, про­блемного обучения, развивающего обучения, диф­ференцирован­ного подхода в обучении, информацион­но-коммуника­ционные	Каковы форму­лы, связывающие синус, косинус, тангенс, ко­тангенс одного и того же угла? Каковы формулы приведения? Как использовать основное триго­нометрическое тождество и фор­мулы для вычис­ления координат точки?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного со­держания: опрос по теоретиче­скому материалу, выполнение практических заданий из УМК (П-1)	Научиться выводить фор­мулы, связывающие си­нус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла; формулы приве­дения, применять тожде­ство при решении задач на нахождение одной три­гонометрической функ­ции через другую, решать задачи по теме	Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задача­ми и условиями коммуникации. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова­ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Формирова-ние устойчивой мо­тивации к проблемно-поисковой дея­тельности
27			Синус, ко­синус, тан­генс угла. Приме-нение формул.	Урок ис­следова­ния и ре­флексии	Здоровье-сбережения, развития ис­следователь­ских навыков, развивающего обучения, са­модиагностики и самокоррек­ции результатов обучения	Как закрепить навыки нахожде­ния синуса, ко­синуса и тангенса для углов от 0° до 180°?	Формирование у учащихся на­выков самодиагностирования и взаимоконтроля: индиви­дуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Т-4)	Научиться выводить фор­мулу основного тригоно­метрического тождества, простейшие формулы приведения, определять значение тригонометри­ческих функций для углов от 0° до 180° по заданным значениям углов, нахо­дить значения тригоно­метрических функций по значению одной из них	Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: определять последо­вательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять обобщен­ный смысл и формальную структуру задачи	Формирование навыков анали­за, творческой инициативно­сти и активно­сти
28			Теорема о площади треуголь­ника	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, педагогики сотрудничества, развития иссле­довательских навыков, са­модиагностики и самокоррек­ции результатов обучения	Каково доказа­тельство теоремы о площади тре­угольника? Како­во ее применение при решении задач?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): по­строение алгоритма действий, фронтальный опрос, выпол­нение практических заданий изУМК(С-8)	Научиться формулиро­вать и доказывать теорему о площади треугольника. Знать формулу площади треугольника. Научиться решать задачи по теме	Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группу сверстни­ков и строить продуктивное взаимо­действие со сверстниками и взрос­лыми. Регулятивные: оценивать достигну­тый результат. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных	Формирование положительно­го отношения к учению, же­лания приобре­тать новые зна­ния, умения
29			Теоремы синусов и косинусов	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, развития ис­следователь­ских навыков, проблемного обучения, ин­дивидуально-личностного обучения	Каково доказа­тельство теоремы синусов и коси­нусов, их приме­нение при реше­нии задач? Как закрепить теорему о площади тре­угольника и со­вершенствовать ее применение при решении задач?	Формирование у учащихся на­выков рефлексивной деятель­ности: составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-9)	Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элемен­тов треугольника, решать задачи по теме	Коммуникативные: учиться перево­дить конфликтную ситуацию в ло­гический план и разрешать ее как задачу через анализ условий. Регулятивные: определять последо­вательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: уметь заменять тер­мины определениями	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
30			Решение треугольни­ков.	Урок общеме­тодоло­гической направ­ленности	Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, кон­струирования (моделирова­ния), педаго­гики сотрудни­чества	Каково доказа­тельство теоремы о площади парал­лелограмма? Как решать задачи на использование теорем синусов и косинусов?	Формирование у учащихся навыков самодиагностирова­ния и взаимоконтроля: фрон­тальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-10)	Научиться выводить теоремы синусов и ко­синусов. Познакомиться и выводить формулы для вычисления площади параллелограмма. На­учиться решать задачи по теме	Коммуникативные: проявлять готов­ность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (группо­вой) позиции. Регулятивные: составлять план и по­следовательность действий. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных	Формирова­ние навыков организации анализа своей деятельности
31			Решение треугольни­ков. Исследо-вательские задачи.	Урок ис­следова­ния и ре­флексии	Здоровье -сбережения, развивающе­го обучения, поэтапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Как решать за­дачи на исполь­зование теорем синусов и коси­нусов?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного со­держания: работа по алгорит­му действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-11)	Осваивать способы ре­шения треугольников. Научиться решать тре­угольники по двум сторо­нам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сто­ронам	Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Регулятивные: ставить учебную за­дачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выделять формаль­ную структуру задачи	Формирование навыков работы по алгоритму
32			Измери­тельные работы	Интер­актив­ный урок	Здоровьесбе-режения, ком­пьютерного урока, проблем­ного обучения, индивидуаль­ного и коллек­тивного проек­тирования	Каковы задачи на решение тре­угольников? Ка­кие существуют методы измери­тельных работ на местности?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного кон­спекта, фронтальный опрос, выполнение практических за­даний из УМК (Т-5)	Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов; формулу для вычисления площадей треугольника и параллелограмма. По­знакомиться с методами измерительных работ на местности. Научиться решать задачи по теме	Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задача­ми и условиями коммуникации. Регулятивные: предвосхищать ре­зультат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»). Познавательные: выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей	Формирование навыков анали­за, сопоставле­ния, сравнения
33			Решение за­дач по теме «Соотноше­ния между сторонами и углами треугольни­ка»	Урок ис­следова­ния и ре­флексии	Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обучения, парной и груп­повой деятель­ности, само­диагностики, самокоррекции индивидуаль­ного маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме	Как решать за­дачи по теме «Соотношения между сторонами и углами тре­угольника»?	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекци-онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): вы­полнение практических зада­ний из УМК (РТ: с. 18-25)	Знать понятие угла между векторами. Научиться формулировать опреде­ление скалярного произ­ведения векторов, решать задачи по теме	Коммуникативные: проявлять го­товность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку парт­нерам. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова­ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Формирование навыков состав­ления алгорит­ма выполнения задания, навы­ков выполнения творческого задания
34			Угол между векторами. Скалярное произведе­ние векто­ров	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, компьютер­ного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий	Каково понятие угла между векто­рами? Что такое скалярное про­изведение векто­ров? Каково его применение при решении задач?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного кон­спекта, фронтальный опрос, выполнение практических за­даний из УМК (Т-6)	Научиться формулиро­вать и доказывать теорему о скалярном произведе­нии двух векторов в ко­ординатах, решать задачи по теме	Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отно­шения взаимопонимания. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мо­билизации сил и энергии, волевому усилию — к выбору в ситуации моти-вационного конфликта, к преодоле­нию препятствий. Познавательные: выбирать вид гра­фической модели, адекватной выде­ленным смысловым единицам	Формирование потребности приобретения мотивации к процессу об­разования
35			Скалярное произведе­ние векто­ров. Свой­ства скалярного произведе- ния	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, проблемного обучения, раз­вития иссле- довательских навыков, диф- ференцирован- ного подхода в обучении	Каково доказа­тельство теоремы о скалярном про­изведении двух векторов в координатах и ее свойства? Каковы свойства скалярного про- изведения векторов?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): по­строение алгоритма действий, - работа с демонстрационным материалом, опрос по теорети- ческому материалу по задани- ям из УМК (С-12)	Научиться формулиро­вать и доказывать теорему о скалярном произведе­нии двух векторов в коор­динатах. Познакомиться со свойствами скалярного произведения векторов. Научиться решать задачи по теме	Коммуникативные: проявлять ува­жительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, аде­кватное межличностное восприятие. Регулятивные: предвосхищать pезультат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»). Познавательные: выбирать знаково-символические средства для по­строения модели	Формирование умения контро­лировать про­цесс и результат деятельности
36			Скалярное произведе- ние и его свойства. Применение свойств скалярного произведения векторов	Урок общеме- тодоло- гической направ- ленности	Здоровье- сбережения, компьютер- ного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий, раз- вития творче- ских способно- стей	Как решать зада- чи на примене- ние скалярного произведения в координатах?	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекци- онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, выполнение прак- тических заданий, работа с раздаточным материалом по заданиям из УМК (С-13)	Знать и формулировать определение скалярного произведения векторов. Научиться формулиро­вать и доказывать теорему о скалярном произведе­нии двух векторов в коор­динатах, формулировать и применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач	Коммуникативные: описывать содер­жание совершаемых действий с це­лью ориентации предметно-практи­ческой или иной деятельности. Регулятивные: составлять план и по­следовательность действий. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)	Формирование навыков анали­за, творческой инициативно­сти и активно­сти
37			Решение Задач по теме «Соотно-шения между сторонами и углами треуголь- ника. Скалярное произведение векторов»	Урок ис- следова- ния и ре- флексии	Здоровье- сбережения, развития ис- следователь- ских навыков, развивающего обучения, са- модиагностики и самокоррек- ции результатов обучения	Как построить и реализовать индивидуальный маршрут воспол- нения проблем- ных зон на при- менение синусов и косинусов и скалярного произведения векторов?	Формирование у учащихся навыков рефлексивной дея- тельности: индивидуальный опрос, выполнение практиче- ских заданий из УМК (МД-2) ■	Знать и формулировать определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном про­изведении двух векторов в координатах с доказа­тельством и ее свойства; свойства скалярного про­изведения векторов; тео­рему о площади треуголь­ника; теоремы синуса и косинуса. Решать задачи по изученной теме	Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыс­лей и побуждений. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих дейст­вий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами	Формирование познавательно -го интереса
38			Контроль- ная работа № 3 по теме «Соотно-шения между сторонами и углами треуголь- ника. Скалярное произведение векторов»	Урок разви- вающего контроля	Здоровье- сбережения, педагогики сотрудничества, развития иссле- довательских навыков, са- модиагностики и самокоррек- ции результатов обучения	Как научиться проектировать индивидуаль- ный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Соотношения между сторонами и углами тре- угольника. Ска- дение векторов»?	Формирование у учащихся умений к осуществлению кон- трольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контроль- ной работы	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыду­щих уроках, на практике	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредст­вом письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения за­дачи	Формирование навыков само­анализа и само­контроля
Длина окружности и площадь круга (12 часов)
39			Правиль- ный много- угольник	Урок «откры- тия» нового знания	Здоровье- сбережения, поэтапного формирования умственных действий, раз- вития иссле- довательских навыков, диф- ференцирован- ного подхода в обучении, информацион­но-коммуника­ционные	Какова сумма углов выпуклого многоугольника? Каково свойство биссектрисы угла? Каково доказатель- ство теоремы об окружности, описанной около треугольника? Что такое пра­вильный много­угольник и свя­занные с ним понятия? Каков вывод формулы для вычисления угла правильного п -угольника?	Формирование у учащихся умений построения и реализа- ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): со- ставление опорного конспек- та, выполнение практических заданий из УМК (Т-7)	Познакомиться с поня­тием правильный много­угольник и связанными с ним понятиями. На­учиться выводить форму­лы для вычисления угла правильного «-угольника, решать задачи по теме	Коммуникативные: учиться разре­шать конфликты — выявлять, иден­тифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные спосо­бы разрешения конфликта, прини­мать решение и реализовывать его. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование положительно­го отношения к учению, же­лания приобре­тать новые зна­ния, умения
40			Окруж­ность, описанная около пра­вильного много­угольника и вписанная в правиль­ный много­угольник	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, проблемного обучения, раз­вития иссле­довательских навыков, диф­ференцирован­ного подхода в обучении, педагогики со­трудничества	Каковы форму­лировка и дока­зательства теорем об окружностях: описанной око­ло правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного со­держания: работа с опорными конспектами, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-14)	Научиться формулировать и доказывать теоремы об окружностях: описан­ной около правильного многоугольника и вписан­ной в правильный много­угольник, решать задачи по теме	Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мо­билизации сил и энергии, волевому усилию — к выбору в ситуации моти-вационного конфликта, к преодоле­нию препятствий. Познавательные: выделять количе­ственные характеристики объектов, заданные словами	Формирование положительно­го отношения к учению, по­знавательной деятельности, желания при­обретать новые знания, умения, совершенство -вать имеющиеся
41			Формулы для вы­числения площади правильно­го много­угольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	Интер­актив­ный урок	Здоровье-сбережения, компьютер­ного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Каков вывод формул, связы­вающих радиу­сы вписанной и описанной окружностей со стороной пра­вильного много­угольника? Как решать задачи по изученной теме?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): работа с демонстрационным материалом, опрос по теорети­ческому материалу по задани­ям из УМК (С-15)	Познакомиться с выво­дом формул, связываю­щих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правиль­ного многоугольника. Научиться решать задачи по теме	Коммуникативные: учиться разре­шать конфликты — выявлять, иден­тифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные спосо­бы разрешения конфликта, прини­мать решение и реализовывать его. Регулятивные: определять последо­вательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и эконо­мичности	Формирова­ние желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодоле­нию; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков
42			Решение за­дач по теме «Правиль­ный много­угольник»	Урок-практи­кум	Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обучения, парной и груп­повой деятель­ности, само­диагностики, самокоррекции индивидуаль­ного маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме	Каковы способы построения пра­вильных много­угольников? Как решать задачи на использование формул для вы­числения площа­ди правильного многоугольника, его стороны и ра­диусов вписан­ной и описанной окружностей? Какова формула, выражающая площадь тре­угольника через периметр и ра­диус вписанной окружности?	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекци-онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): по­строение алгоритма действий, фронтальный опрос по зада­ниям из УМК (С-16)	Познакомиться со спо­собами построения пра­вильных многоугольни­ков. Научиться выводить формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей, формулу, выражающую площадь треугольника через пери­метр и радиус вписанной окружности, строить пра­вильные многоугольники, решать задачи по теме	Коммуникативные: проявлять го­товность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку парт­нерам. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова­ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
43			Длина окруж-ности	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обучения, развивающего обучения, про­ектной деятель­ности	Каков вывод формулы, выра­жающей длину окружности через ее радиус, и фор­мулы для вы­числения длины дуги с заданной градусной мерой? Как решать зада­чи по изученной теме?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): со­ставление опорного конспек­та, выполнение практических заданий из УМК (С-16)	Познакомиться с выводом формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с за- данной градусной мерой. Научиться решать задачи по теме	Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыс- лей и побуждений. Регулятивные: ставить учебную за- дачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выбирать, сопо- ставлять и обосновывать способы решения задачи	Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой дея- тельности
44			Решение за­дач по теме «Длина окружно­сти»	Урок общеме­тодоло­гической направ­ленности	Здоровьесбере-жения, разви­вающего обуче­ния, поэтапного формирования умственных действий, само­диагностики, самокоррекции индивидуаль­ного маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме	Как решать зада­чи на вычисление длины окружно­сти и ее дуги?	Формирование у учащихся на­выков самодиагностирования и взаимоконтроля: отработка алгоритма действий, опрос по теоретическому мате­риалу по заданиям из УМК (РТ: с. 32-37)	Познакомиться с выводом формулы, выражающей длину окружности через ее радиус. Научиться вы- водить формулу для вы- числения длины дуги окружности с заданной градусной мерой, решать задачи по теме	Коммуникативные: уметь переводить конфликтную ситуацию в логиче- ский план и разрешать ее как задачу через анализ условий. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд- ничества. Познавательные: выбирать смысло- вые единицы текста и устанавливать отношения между ними	Формирова- ние навыков организации анализа своей деятельности s
45			Площадь круга и кру­гового сек­тора	Урок «откры­тия» нового знания , -  „	Здоровье-сбережения, развития ис­следователь­ских навыков, проблемного обучения, ин­дивидуально-личностного обучения, ин-формационно-коммуникаци-онные	Каков вывод формулы пло­щади круга и ее применение при решении задач? Каково понятие кругового сек­тора и кругового сегмента? Каков вывод формул площади кру­гового сектора и кругового сег­мента и каково их применение при решении задач?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного кон­спекта, фронтальный опрос, выполнение практических за­даний из УМК (С-17)	Познакомиться с поня- тиями круговой сектор и круговой сегмент. По- знакомиться с выводом формул площади круго- вого сектора и кругового сегмента. Научиться ре- шать задачи по теме	Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задача- ми и условиями коммуникации. Регулятивные: оценивать достигну- тый результат. Познавательные: уметь выбирать об- общенные стратегии решения задачи	Формирование целевых уста- новок учебной деятельности
46			Решение за­дач по теме «Площадь круга и кру­гового сек­тора»	Урок ис­следова­ния и ре­флексии	Здоровье-сбережения, поэтапного формирования умственных действий, раз­вития иссле­довательских навыков, само­диагностики, самокоррекции индивидуаль­ного маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме	Как закрепить знания по из­ученной теме и как применить формулы длины окружности, дли­ны дуги окруж­ности, площади круга, площади кругового сек­тора и кругового сегмента при ре­шении задач?	Формирование у учащихся на­выков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, фрон­тальный опрос по заданиям изУМК(Т-8)	Познакомиться с выводом формулы площади круга. Научиться решать задачи по теме	Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задача- ми и условиями коммуникации. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд- ничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова- ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Формирование навыков анали- за, творческой инициативно- сти и активно- сти
47			Решение исследо-вательских задач по теме «Площадь круга и кру­гового сек­тора»	Урок общеме- тодоло- гической направ- ленности	Здоровье- сбережения, проблемного обучения, развивающе- го обучения, поэтапного формирования умственных действий	Как решать за- дачи на приме- нение формул площади круга и кругового сек- тора?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури- рованию и систематизации изучаемого предметного со- держания: индивидуальный опрос, выполнение практиче- ских заданий из УМК (МД-3)	Научиться решать задачи на применение формулы для вычисления площа­ди, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности	Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Регулятивные: принимать позна­вательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выпол­нения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: осуществлять по­иск и выделение необходимой ин­формации	Формирование положительно­го отношения к учению, же­лания приобре­тать новые зна­ния, умения
48			Решение задач с примене-нием теорем об окруж-ностях, на вычисле-ние площади правиль-ного много-угольника	Урок общеме- тодоло- гической направ- ленности	Здоровье- сбережения, проблемного обучения, раз- вития иссле- довательских навыков, диф- ференцирован- ного подхода в обучении, информацион - но-коммуника- ционные	Как решать зада- чи на нахождение длины окружно- сти и площади круга?	Формирование у учащихся на- выков самодиагностирования и взаимоконтроля: выпол- нение практических заданий из УМК (РТ: с. 38-40)	Научиться решать задачи с применением формул, формулировать опреде­ления правильного мно­гоугольника, доказывать теоремы об окружностях, описанной около пра­вильного многоугольни­ка и вписанной в него, выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его сто­роны и радиуса вписан­ной окружности	Коммуникативные: проявлять го­товность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку парт­нерам. Регулятивные: предвосхищать ре­зультат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»). Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств	Формирование желания осваи­вать новые виды деятельности, участвовать-в творческом, созидательном процессе
49			Решение Задач по теме «Длина окруж-ности и площадь круга»	Урок ис- следова- ния и ре- флексии	Здоровье- сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, диф- ференцирован- ного подхода в обучении	Как построить и реализовать индивидуаль- ный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Правильные многоугольни- ки»?	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекци- онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточ- ным материалом из УМК (РТ: с. 41-43)	Научиться решать задачи на построение правиль­ных многоугольников, формулировать и объ­яснять понятия длины окружности, площади круга длины дуги и пло­щади кругового сектора, выводить их формулы	Коммуникативные: проявлять ува­жительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, аде­кватное межличностное восприятие. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: структурировать знания	Формирование навыков работы по алгоритму
50			Контроль- ная работа № 4 по теме «Длина окруж-ности и площадь круга»	Урок разви- вающего контроля	Здоровье- сбережения, педагогики сотрудничества, развития иссле- довательских навыков, са- модиагностики и самокоррек- ции результатов обучения	Как научиться проектировать индивидуаль- ный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Длина окруж- ности и площадь круга»?	Формирование у учащихся умений к осуществлению кон- трольной функции;контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контроль- ной работы	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыду­щих уроках, на практике	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредст­вом письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения за­дачи	Формирование навыков само­анализа и само­контроля
Движения(6 часов)
51			Отображе­ние плоско­сти на себя. Понятие движения Свойства движе-ния	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, поэтапного формирования умственных действий, раз­вития иссле­довательских навыков, кон­струирования (моделирова­ния), проблем­ного обучения	Что такое ото­бражение пло­скости на себя и движение? Что такое осевая и центральная симметрия? Каковы свойства движений, осе­вой и централь­ной симметрии? Как закрепить знания при ре­шении задач? Что такое наложение и движение?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): со­ставление опорного конспек­та, выполнение практических заданий из УМК (РТ: с. 44-45) Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного со­держания: работа с алгорит­мом действий, выполнение практических заданий из УМК (С-18)	Познакомиться с поня­тиями отображение пло­скости на себя и движение. Научиться решать про­стейшие задачи по теме Познакомиться со свой­ствами движений, осевой и центральной симме­трии. Научиться решать простейшие задачи по теме	Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения за­дачи в зависимости от конкретных условий Коммуникативные: планировать об­щие способы работы. Регулятивные: сличать способ и ре­зультат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: осознанно и произ­вольно строить речевые высказыва­ния в устной и письменной форме	Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния Формирование устойчивой мо­тивации к ана­лизу, исследо­ванию
52			Решение за­дач по теме «Понятие движения. Осевая и централь­ная симме­трии»	Урок общеме­тодоло­гической направ­ленности	Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обучения, развивающего обучения, проектной дея­тельности, са­модиагностики, самокоррекции индивидуаль­ного маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме	Как совершен­ствовать навыки решения задач на построение фигур при осевой и центральной симметрии?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного со­держания: работа с опорными конспектами, опрос по теоре­тическому материалу по зада­ниям УМК (П-3)	Научиться формулировать определение параллель­ного переноса и поворота, осуществлять параллель­ный перенос и поворот фигур	Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова­ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Формирова­ние желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодоле­нию; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков
53			Парал-лель­ный пере­нос	Урок «откры­тия» нового знания	Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности, информацион­но-коммуника­ционные	Каково понятие параллельного переноса? Како­во доказательство того, что парал­лельный перенос есть движение? Как решать зада­чи с использова­нием параллель­ного переноса?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): по­строение алгоритма действий, фронтальный опрос по зада­ниям из УМК (С-19)	Познакомиться с по­нятием параллельный перенос. Познакомиться с утверждением, что па­раллельный перенос есть движение. Научиться ре­шать простейшие задачи по теме	Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: сличать способ и ре­зультат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: понимать и аде­кватно оценивать язык средств мас­совой информации	Формирование желания осваи­вать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе
54			Поворот	Интер­актив­ный урок	Здоровьесбе-режения, ком­пьютерного урока, проблем­ного обучения, индивидуаль­ного и коллек­тивного проек­тирования	Что такое пово­рот? Как постро­ить геометри­ческие фигуры с использова­нием поворота? Каково доказа­тельство того, что поворот есть движение? Каково понятие гомотетии (пре­образование по­добия)? Как со­вершенствовать навыки решения задач на построе­ние с использо­ванием параллельного переноса и пово- рота?	Формирование у учащихся умений построения и реализа­ции новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного кон­спекта, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-20) Формирование у учащихся на­выков рефлексивной деятель­ности: работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (Т-9)	Познакомиться с поня­тием поворот. Освоить правила построения гео­метрических фигур с ис­пользованием поворота. Познакомиться с утвер­ждением, что поворот есть движение. Научиться решать простейшие зада­чи по теме Научиться формулировать понятия параллельного пе­реноса и поворота, исполь­зовать правила построения геометрических фигур с ис­пользованием параллель­ного переноса и поворота при решении конкретно-практических задач	Коммуникативные: учиться перево­дить конфликтную ситуацию в ло­гический план и разрешать ее как задачу через анализ условий. Регулятивные: ставить учебную за­дачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь выбирать об­общенные стратегии решения задачи Коммуникативные: адекватно ис­пользовать речевые средства для дис­куссии и аргументации своей пози­ции. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирова­ния, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Формирова­ние умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания Формирование умения контро­лировать про­цесс и результат деятельности
55			Решение Задач	Урок- практи- кум	Здоровье- сбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, кон- струирования (моделирова- ния), педаго- гики сотрудни- чества	Как совершен- ствовать навыки решения задач с применением свойств движе- ния? •	Формирование у учащихсян деятельностных способностей и способностей к структури- рованию и систематизации изучаемого предметного со- держания: работа с опорными конспектами, фронтальный опрос по заданиям УМК (РТ: с. 45-47)	Научиться объяснять по­нятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота, иллюстриро­вать правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота, решать про­стейшие задачи по теме	Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Регулятивные: принимать позна­вательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выпол­нения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выбирать основа­ния и критерии для сравнения, се-риации, классификации объектов	Формирование навыков само­анализа и само­контроля
56			Решение задач по теме «Виды движения»	Урок общеме- тодоло- гической направ- лености, ис- следова- ния и ре- флексии	Здоровьесбе- режения, про- блемного обуче- ния, развития исследователь- ских навыков, дифференциро- ванного подхо- да в обучении парной и групповой деятельности, проблемного обучения	Как можно осуществить движение фи- гур с помощью параллельного переноса и пово- рота? Как построить и реализовать индивидуаль- ный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Решение задач с применением движения»?	Формирование у учащихся на- выков самодиагностирования и взаимоконтроля: индиви- дуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (МД-4), (РТ: с. 47-48) Формирование у учащихся навыков рефлексивной дея- тельности: построение алго- ритма действий, выполнение практических заданий из УМК	Научиться объяснять, какова связь между дви­жениями и наложениями, иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью ком­пьютерных программ, ре­шать задачи по изученной теме Научиться объяснять, что такое отображение пло­скости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости, ре­шать задачи по изученной теме	Коммуникативные: вступать в диа­лог, участвовать в коллективном об­суждении проблем. Регулятивные: предвосхищать вре­менные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «ко­гда будет результат?»). Познавательные: устанавливать при­чинно-следственные связи Коммуникативные: проявлять готов­ность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоцио­нальную поддержку партнерам. Регулятивные: предвосхищать ре­зультат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»). Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты	Формирование навыков анали­за, творческой инициативно­сти и активно­сти Формирование устойчивой мо­тивации к ана­лизу, исследо­ванию
Начальные сведения из стереометрии(4 часа
57			Много-гранники	Урок-лекция	Здоровье-сбережения, развивающего обучения, по­этапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называет­ся прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой па­раллелепипед называется прямоугольным?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта	Научиться формулиро­вать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоуголь­ного параллелепипеда	Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отно­шения взаимопонимания. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подле­жит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
58			Много-гранники	Интер­актив­ный урок	Здоровье-сбережения, компьютер­ного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий	Что такое объём мно­гогранника; объ­яснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рё­бра и высота пирамиды, какая пирамида называется пра­вильной, что такое апофема правильной пирамиды,?	Формирование у учащихся на­выков рефлексивной деятель­ности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК	Научиться распозновать многогранники и их элементы, решать простейшие задачи	Коммуникативные: описывать содер­жание совершаемых действий с це­лью ориентации предметно-практи­ческой или иной деятельности. Регулятивные: определять последо­вательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять и форму­лировать проблему	Формирование устойчивой мо­тивации к ана­лизу, исследо­ванию
59			Тела и поверх-ности вращения	Урок-лекция	Здоровье-сбережения, развивающего обучения, по­этапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Что такое  ось, высота, осно­вания, радиус, боковая поверхность, образующие, раз­вёртка боковой поверхности, какими формулами выража­ются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образую­щие, развёртка боковой поверхности,	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта	Научиться распознавать тела и поверхности вращения, их элементы.	Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отно­шения взаимопонимания. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подле­жит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
60			Тела и поверх-ности вращения	Интер­актив­ный урок	Здоровье-сбережения, компьютер­ного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий	Какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверх­ности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диа­метр сферы (шара)?	Формирование у учащихся на­выков рефлексивной деятель­ности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК	Научиться распознавать  на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, ци­линдр, конус, шар и их элементы, решать простейшие задачи	Коммуникативные: описывать содер­жание совершаемых действий с це­лью ориентации предметно-практи­ческой или иной деятельности. Регулятивные: определять последо­вательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять и форму­лировать проблему	Формирование устойчивой мо­тивации к ана­лизу, исследо­ванию
Итоговое повторение (8 часов)
61			Об аксио­мах плани­метрии	Урок-лекция	Здоровье-сбережения, развивающего обучения, по­этапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Какие сущест­вуют системы аксиом, поло­женных в основу изучения курса геометрии? Как решать задачи по курсу геоме­трии 7—9 клас­сов	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта	Познакомиться с аксио­мами, положенными в ос­нову изучения курса гео­метрии. Познакомиться с основными этапами развития геометрии. Ре­шать задачи за курс геоме­трии 7—9 классов	Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отно­шения взаимопонимания. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подле­жит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера	Формирование навыков работы по алгоритму
62			Начальные геометри­ческие све­дения. Па­раллельные прямые. Повторе-ние	Интер­актив­ный урок	Здоровье-сбережения, компьютер­ного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий	Каково пред­ставление об ос­новных этапах развития геоме­трии? Как решать задачи по кур­су геометрии 7—9 классов? Что такое параллель­ные прямые?	Формирование у учащихся на­выков рефлексивной деятель­ности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Т-10)	Познакомиться с основ­ными этапами развития геометрии. Решать за­дачи за курс геометрии 7—9 классов и старейшие задачи исторической гео­метрии	Коммуникативные: описывать содер­жание совершаемых действий с це­лью ориентации предметно-практи­ческой или иной деятельности. Регулятивные: определять последо­вательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять и форму­лировать проблему	Формирование устойчивой мо­тивации к ана­лизу, исследо­ванию
63			Треуголь-ни­ки. Решение треуголь-ни­ков. Повто­рение	Урок общеме­тодоло­гической направ­ленности	Здоровье-сбережения, развития ис­следователь­ских навыков, информаци­онно-комму­никационные, поэтапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Какова класси­фикация тре­угольников по уг­лам, сторонам? Какие сущест­вуют элементы треугольника? Какие есть при­знаки равенства треугольников? Что такое пря­моугольный треугольник? Каково доказа­тельство теоремы Пифагора?	Формирование у учащихся на­выков самодиагностирования и взаимоконтроля: индивиду­альный опрос, работа по алго­ритму действий	Научиться применять на практике теоретиче­ский материал по теме «Треугольники. Решение треугольников. Повторе­ние»: классифицировать треугольники по углам и сторонам, формули­ровать три признака равенства треугольни­ков, формулировать и применять на практике свойства равнобедренного и прямоугольного тре­угольников, применять вышеперечисленные фак­ты при решении геоме­трических задач, находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора	Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыс­лей и побуждений. Регулятивные: ставить учебную за­дачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: определять основ­ную и второстепенную информацию	Формирование познавательно­го интереса
64			Треуголь-ни­ки. Теоремы о треуголь-никах. Решение треугольни­ков. Повто­рение	Урок общеме­тодоло­гической направ­ленности	Здоровье-сбережения, личностно-ориентирован-ного обуче­ния, парной и групповой деятельности, информаци­онно-комму­никационные , поэтапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Какова класси­фикация тре­угольников по уг­лам, сторонам? Какие сущест­вуют элементы треугольника? Какие есть при­знаки равенства треугольников? Что такое пря­моугольный треугольник? Каково доказа­тельство теоремы Пифагора?	Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекци-онной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): вы­полнение практических зада­ний из УМК (Т-11)	Научиться применять на практике теоретиче­ский материал по теме «Треугольники. Решение треугольников. Повторе­ние»: классифицировать треугольники по углам и сторонам, формули­ровать три признака ра­венства треугольников, формулировать и приме­нять на практике свойства равнобедренного и прямо­угольного треугольников, применять вышеперечис­ленные факты при реше­нии геометрических задач, находить стороны прямо­угольного треугольника по теореме Пифагора	Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совмест­ных решений. Регулятивные: сличать способ и ре­зультат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты	Формирование навыков анали­за, сопоставле­ния, сравнения
65			Окруж­ность. Повто-рение	Урок-практи­кум	Здоровьесбере-жения, развития исследователь­ских навыков, проблемного обучения, инди­видуально-лич­ностного обуче­ния, поэтапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Что такое впи­санная и опи­санная окруж­ности? Что такое вписанные и описанные четырехугольни­ки? Каковы их изображения? Что такое окруж­ность?	Формирование у учащихся на­выков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполне­ние теста, зачетной работы по материалам УМК (Т-12)	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Окруж­ность. Повторение»: на­ходить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по задан­ному радиусу окружности, центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности, отрезки пере­секающихся хорд окруж­ности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд	Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к пре­одолению препятствий и самокор­рекции. Познавательные: устанавливать ана­логии	Формирование целевых уста­новок учебной деятельности
66			Четырех­угольники. Много­угольники. Повторе-ние	Урок ис­следова­ния и ре­флексии	Здоровьесбере-жения, проблем­ного обучения, развивающего обучения, кон­струирования (моделирова­ния), педагогики сотрудничества, поэтапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Что такое-парал­лелограмм, како­вы его свойства и признаки? Ка­кие существуют виды параллело­грамма? Како­вы их свойства и признаки? Что такое трапеция? Какие виды тра­пеций сущест­вуют?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного со­держания: работа с опорным конспектом, выполнение практических заданий	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Четы­рехугольники. Много­угольники. Повторение»: классифицировать четырех­угольники и многоугольни­ки, называть определение параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции, формулировать их свойства и признаки, применять определения, свойства и признаки при решении геометрических задач, изображать чертеж по условию задачи	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: определять последо­вательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	Формирование навыков работы по алгоритму
67			Векторы. Метод ко­ординат. Движения. Повторе-ние	Урок-практи­кум	Здоровье-сбережения, проблемного обучения, развивающе­го обучения, информаци­онно-комму­никационные , поэтапного формирования умственных действий, диф­ференцирован­ного подхода в обучении	Что такое век­торы? Что такое метод координат? Какие бывают движения? Как решать задачи на применение векторов?	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структури­рованию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практиче­ских заданий из УМК (П-4)	Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Век­торы. Метод координат. Движения. Повторение»: решать простейшие геоме­трические задачи, опира­ясь на изученные свойства векторов, движения и ме­тода координат, находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям, вычислять длину и коорди­наты вектора, угол между векторами, осуществлять преобразования фигур	Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задача­ми и условиями коммуникации. Регулятивные: самостоятельно фор­мулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из ча­стей	Формирование навыков состав­ления алгорит­ма выполнения задания, навы­ков выполнения творческого задания
68			Итоговая контроль-ная работа	Урок разви­вающего контроля	Здоровье-сбережения, педагогики сотрудничества, развития иссле­довательских навыков, са­модиагностики и самокоррек­ции результатов обучения	Как научиться проектировать индивидуальный маршрут воспол­нения проблем­ных зон по курсу геометрии сред­ней школы?	Формирование у учащихся умений к осуществлению кон­трольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контроль­ной работы	Применять теоретический материал, изученный за курс геометрии в сред­ней школе, на практике	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредст­вом письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотруд­ничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения за­дачи	Формирование навыков само­анализа и само­контроля

 

Приложение к программе.

1. Критерии оценки

Критерии оценивания ответов и письменных работ учащихся по математике

 

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5-балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

1) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2) незнание наименований единиц измерения;

3) неумение выделить в ответе главное;

4) неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

5) неумение делать выводы и обобщения;

6) неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

7) неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;

8) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

9) нарушение техники безопасности;

10) небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

К негрубым ошибкам следует отнести:

1) неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного – двух из этих признаков второстепенными;

2) ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.

3) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

4) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой.

Недочетами являются:

1) нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнение опытов, наблюдений, заданий;

2) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

3) орфографические и пунктуационные ошибки.

Оценка "5" ставится в случае:

1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимися всего объёма программного материала.

2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "4":

1. Знание всего изученного программного материала.

2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "3" (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "2":

1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

4.Ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.

Оценка устного ответа

Оценка "5" ставится, если ученик:

1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;

2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка "4" ставится, если ученик:

1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;

3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка "3" ставится, если ученик:

1. усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

2. материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;

3. показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки;

4. допускает ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;

5. не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;

6. испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;

7. отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

8) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну – две  грубые ошибки.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;

2. не делает выводов и обобщений.

3. не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;

4. или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

5) или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

6) не может ответить ни на один из поставленных вопросов;

7) полностью не усвоил материал.

Примечание.
По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.

 

 

Оценка письменных самостоятельных и контрольных работ

Оценка "5" ставится, если ученик:

1. выполнил работу без ошибок и недочетов;

2. допустил не более одного недочета.

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2. или не более двух недочетов.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1. не более двух грубых ошибок;

2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

3. или не более двух-трех негрубых ошибок;

4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

5 или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";

2. или если правильно выполнил менее половины работы;

3. не приступал к выполнению работы.

Примечание.
1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.

2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.

Контрольно-измерительные и дидактические материалы. Информационно-методическое обеспечение

 

 

1.      Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013. - 144 с.: ил. - ISBN 978-5-360-03921-1;

2.      Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: учебник / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф, 2019.

3.      Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: учебник / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф, 2019.

4.         Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф, 2019.

5.         Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс:  рабочие тетради № 1 и 2 / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана-Граф, 2019.

6.         Буцко Е.В. Математика: 6 класс:   методическое пособие / Е.В.Буцко,  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана-Граф, 2013.

7.         Мерзляк А.Г. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г.Мерзляк,  В.Б.Полонский,  М.С.Якир. – М : Вентана-Граф, 2019

8.      Контрольные работы по геометрии: 7 – 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы»

9.                                       Алгебра – 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2019.

10.                                   Алгебра – 7 класс: методическое пособие/ Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2016.

11.                                   Алгебра – 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2019.

12.                                   Алгебра – 8 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2017.

13.                                   Алгебра – 8 класс: методическое пособие/ Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2017.

14.                                   Алгебра – 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2019.

15.                                   Алгебра – 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2018.

16.                                   Алгебра – 9 класс: методическое пособие/ Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2018.

17.                                   Атанасян Л.С. Геометрия. 7 – 9 классы : учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2013.

Перечень Интернет ресурсов, цифровые образовательных ресурсов и других электронных информационных источников:

 

1.      Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) к учебникам издательства "Мнемозина" представлены на сайте http://school-collection.edu.ru/

2.      www.math.ru. Интернет - поддержка учителей математики, материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.

3.      www.it-n.ru.  Сеть творческих учителей.

4.        www.etudes.ru.  Математические этюды. На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.

5.       www.problems.ru.  База данных задач по всем темам школьной математики. Задачи разбиты по рубрикам и степени сложности. Ко всем задачам приведены решения.

6.       www.golovolomka.hobby.ru.  Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивания и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, Л. Кэрролла, ведения занятий, приемах работы на уроках.

7.       www.college.ru/mathematics.  Математика на портале «Открытый колледж ». Можно найти учебный материал по различным разделам математики.

8.      www.int-edu.ru.  Институт новых технологий. На сайте можно ознакомиться с продукцией, предлагаемой Институтом, например, программами «Живая статистика», «АвтоГраф», развивающе-обучающей настольной игрой «Доли и дроби» и др.

9.       school-collection.edu.  Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

10.   http://www.prosv.ru. Сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

11.  http:/www.drofa.ru. Сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

12.  http://www.center.fio.ru/som. Методические рекомендации учителю- предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

13.  http://www.edu.ru. Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

14.  http://www.legion.ru. Сайт издательства «Легион».

15.   http://www.intellectcentre.ru. Сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений.

 

 

 

Скачано с www.znanio.ru