РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

  • docx
  • 14.04.2020
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Иконка файла материала РП ИС ЕН.01 Элементы высшей математики.docx

 

2 Эмблема(прозр фон)

Министерство образования и науки Самарской области

государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Самарской области

«ТОЛЬЯТТИНСКИЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ  КОЛЛЕДЖ»      

 

 

УТВЕРЖДЕНА

приказом ГАПО СО «ТМК»

от  13.08.2018г.

                                                                                   № 590

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

 

программы подготовки специалистов среднего звена

 

09.02.07 Информационные системы и программирование

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тольятти, 2018

 

 


ОДОБРЕНО

методической комиссией 

ЕН и ОД

протокол от  21 мая  2018  № 10      

Председатель МК

________________/Г.И. Рожнова/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составитель: Рожнова Г.И., преподаватель ГАПОУ СО «ТМК»

 

 

Эксперты:

Внутренняя экспертиза

Техническая экспертиза: Кислова Л.Н., преподаватель  ГАПОУ СО «ТМК»

 

Содержательная экспертиза: Рахметова Н.В., преподаватель ГАПОУ СО «ТМК»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного стандарта среднего профессионального образования по специальности 09.02.07, Информационные системы и программирование, утвержденной приказом Министерства образования и науки РФ от «09» декабря 2016г. № 1547.

Содержание программы реализуется в процессе освоения студентами программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) по специальности  09.02.07, Информационные системы и программирование в соответствии с требованиями  ФГОС СПО.


 

Содержание

 

1 Общая характеристика рабочей программы учебной дисциплины

4

2 Структура и содержание учебной дисциплины

5

3 Условия реализации учебной дисциплины

11

4 Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 


1 Общая характеристика рабочей программы учебной дисциплины

 

ЕН.01, Элементы высшей математики

 

 

1.1  Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

 

1.2 Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:

 

Обязательная часть

 

 

Код ОК

Умения

Знания

ОК 1 Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК 2 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

У1 Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

Решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости

У2 Решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;

У3 Применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

У4 Решать дифференциальные уравнения;

У5 Пользоваться понятиями теории комплексных чисел

З1 Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

З2 Основы дифференциального и интегрального исчисления;

З3 Основы теории комплексных чисел.

 

 

Вариативная часть  - не предусмотрено.


2 Структура и содержание учебной дисциплины

 

2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

 

Вид учебной деятельности

Кол-во академических часов

Объем образовательной программы

72

Работа обучающихся во взаимодействии с преподавателем

70

в том числе:

 

      теоретическое обучение

40

      лабораторные работы

не предусмотрено

      практические занятия

22

      контрольные работы

не предусмотрено

Курсовая работа (проект)

не предусмотрено

Консультации

2

Промежуточная аттестация в форме экзамена в четвертом семестре

6

Самостоятельная работа обучающихся (всего)

2

в том числе:

 

решение примеров

2

 

 


2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Элементы высшей математики

 

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

 

                          

Объем часов

Осваиваемые элементы компетенций

1

2

3

4

Раздел 1 Основы теории комплексных чисел

4

 

Тема 1.1

Основы теории комплексных чисел

Содержание учебного материала

4

 

1

Определение комплексного числа. Формы записи комплексных чисел. Геометрическое изображение комплексных чисел

2

ОК1, ОК5, З3

 

Лабораторные работы

не предусмотрено

 

Практические занятия

2

 

1

Решение задач с комплексными числами

2

ОК1, ОК5, У5

Контрольная работа

не предусмотрено

 

Самостоятельная работа обучающихся

не предусмотрено

 

Раздел 2 Теория пределов

4

 

Тема 2.1

Теория пределов

Содержание учебного материала

4

 

1

Числовые последовательности. Предел функции. Свойства пределов

1

ОК1, ОК5, З1, З2

2

Замечательные пределы, раскрытие неопределенностей.  Односторонние пределы, классификация точек разрыва

1

ОК1, ОК5, З1, З2

Лабораторные работы

не предусмотрено

 

Практические занятия

2

 

2

Вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие неопределённостей

2

ОК1, ОК5,У3

Контрольные работы

не предусмотрено

 

Самостоятельная работа обучающихся

не предусмотрено

 

Раздел 3 Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной

4

 

Тема 3.1

Дифференциальное исчисление функции одной действительнойпеременной

Содержание учебного материала

4

 

1

Определение производной.  Производные и дифференциалы высших порядков

1

ОК1, ОК5, З1, З2

2

Полное исследование функции. Построение графиков

1

ОК1, ОК5, З1, З2

Лабораторные работы

не предусмотрено

 

Практические занятия

2

 

3

Полное исследование функций. Построение графиков

2

ОК1, ОК5, У3

Контрольные работы

не предусмотрено

 

Самостоятельная работа обучающихся

не предусмотрено

 

Раздел 4 Интегральное исчисление функции одной действительной переменной

7

 

Тема 4.1

Интегральное исчисление функции одной действительной переменной

Содержание учебного материала

7

 

1

Неопределенный и определенный интеграл и его свойства

1

ОК1, ОК5, З1, З2

2

Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования

1

ОК1, ОК5, З1, З2

3

Вычисление определенных интегралов. Применение определенных интегралов

2

ОК1, ОК5, З1, З2

Лабораторные работы

не предусмотрено

 

Практические занятия

2

 

4

Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с помощью определённого интеграла

2

ОК1, ОК5, У3

Контрольные работы

не предусмотрено

 

Самостоятельная работа обучающихся

1

 

1

Решить примеры по теме: «Определенные интегралы»

1

ОК1, ОК5, У3

Раздел 5 Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных

6

 

Тема 5.1

Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных

Содержание учебного материала

6

 

1

Предел и непрерывность функции нескольких переменных

1

ОК1, ОК5, З1, З2

2

Частные производные. Дифференцируемость функции нескольких переменных

2

ОК1, ОК5, З1, З2

3

Производные высших порядков и дифференциалы высших порядков

1

ОК1, ОК5, З1, З2

Лабораторные работы

не предусмотрено

 

Практические занятия

2

 

5

Вычисление частных  производных и дифференциалов  функций  нескольких переменных

2

ОК1, ОК5, У3

Контрольные работы

не предусмотрено

 

Самостоятельная работа обучающихся

не предусмотрено

 

Раздел 6  Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных

6

 

Тема 6.1

Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных

Содержание учебного материала

6

 

1

Двойные интегралы и их свойства

1

ОК1, ОК5, З1, З2

2

Повторные интегралы

1

ОК1, ОК5, З1, З2

3

Приложение двойных интегралов

2

ОК1, ОК5, З1, З2

Лабораторные работы

не предусмотрено

 

Практические занятия

2

 

6

Вычисление двойных интегралов

2

ОК1, ОК5, У3

Контрольные работы

не предусмотрено

 

Самостоятельная работа обучающихся

не предусмотрено

 

Раздел 7 Теория рядов

7

 

Тема 7.1

Теория рядов

Содержание учебного материала

7

 

1

Определение числового ряда. Свойства рядов

1

ОК1, ОК5, З1, З2

2

Функциональные последовательности и ряды

1

ОК1, ОК5, З1, З2

3

Исследование сходимости рядов

2

ОК1, ОК5, З1, З2

Лабораторные работы

не предусмотрено

 

Практические занятия

2

 

7

Определение сходимости числовых рядов

2

ОК1, ОК5, У3

Контрольные работы

не предусмотрено

 

Самостоятельная работа обучающихся

1

 

2

Решить примеры по теме: «Теория рядов»

1

ОК1, ОК5, У3

Раздел 8 Обыкновенные дифференциальные уравнения

6

 

Тема 8.1  Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

6

 

1

Общее и частное решение дифференциальных уравнений

1

ОК1, ОК5, З1, З2

2

Дифференциальные уравнения 2-го порядка

1

ОК1, ОК5, З1, З2

3

Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка

2

ОК1, ОК5, З1, З2

Лабораторные работы

не предусмотрено

 

Практические занятия

2

 

8

Решение дифференциальных  уравнений

2

ОК1, ОК5, У3, У4

Контрольные работы

не предусмотрено

 

Самостоятельная работа обучающихся

не предусмотрено

 

Раздел 9 Матрицы и определители

6

 

Тема 9.1

Матрицы и определители

Содержание учебного материала

6

 

1

Понятие Матрицы

1

ОК1, ОК5, З1

2

Действия над матрицами

1

ОК1, ОК5, З1

3

Определитель матрицы

1

ОК1, ОК5, З1

4

Обратная матрица. Ранг матрицы

1

ОК1, ОК5, З1

Лабораторные работы

не предусмотрено

 

Практические занятия

2

 

9

Нахождение обратной матрицы

2

ОК1, ОК5, У1

Контрольные работы

не предусмотрено

 

Самостоятельная работа обучающихся

не предусмотрено

 

Раздел 10 Системы линейных уравнений

6

 

Тема 10.1

Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

6

 

1

Основные понятия системы линейных уравнений

1

ОК1, ОК5, З1

2

Правило решения произвольной системы линейных уравнений

1

ОК1, ОК5, З1

3

Решение системы линейных уравнений методом Гаусса

2

ОК1, ОК5, З1

Лабораторные работы

не предусмотрено

 

Практические занятия

2

 

10

Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса и с помощью обратной матрицы

2

ОК1, ОК5, У1

Контрольные работы

не предусмотрено

 

Самостоятельная работа обучающихся

не предусмотрено

 

Раздел 11 Векторы и действия с ними

4

 

Тема 11.1 Векторы и действия с ними

Содержание учебного материала

4

 

1

Определение вектора. Операции над векторами, их свойства. Вычисление скалярного, смешанного, векторного произведения векторов

 

ОК1, ОК5, З1

2

Приложения скалярного, смешанного, векторного произведения векторов

2

ОК1, ОК5, З1

Лабораторные работы

не предусмотрено

 

Практические занятия

не предусмотрено

 

Контрольные работы

не предусмотрено

 

Самостоятельная работа обучающихся

не предусмотрено

 

Раздел 12 Аналитическая геометрия на плоскости

4

 

Тема12.1 Аналитическая геометрия на плоскости

Содержание учебного материала

4

 

1

Уравнение прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой

1

ОК1, ОК5, З1

2

Линии второго порядка на плоскости. Уравнение окружности, эллипса, гиперболы и параболы на плоскости

1

ОК1, ОК5, З1

Лабораторные работы

не предусмотрено

 

Практические занятия

2

 

11

Решение задач по аналитической геометрии

2

ОК1, ОК5, У2

Контрольные работы

не предусмотрено

 

Самостоятельная работа обучающихся

не предусмотрено

 

Курсовое проектирование

не предусмотрено

 

Консультации

2

 

Промежуточная аттестация

6

 

Всего:

72

 

 

 

 

 

 


3 Условия реализации программы учебной дисциплины

 

3.1 Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены следующие специальные помещения:

 

Кабинет «Математика», оснащенный оборудованием и техническими средствами обучения:

-  рабочие места по количеству обучающихся;

-  рабочее место преподавателя;

-  шкафы для хранения наглядных пособий;

-  наглядные средства обучения: модели, таблицы, плакаты;

-  средства информационных технологий: презентации, схемы, методические рекомендации по практическим и самостоятельным работам.

-  компьютер с лицензионным программным обеспечением,

-  мультимедийный проектор.

Лаборатория - не предусмотрено.

 

3.2. Информационное обеспечение реализации программы

Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендуемых для использования в образовательном процессе.

 

3.2.1. Печатные издания

1.    Григорьев В.П. Элементы высшей математики. –М.: ОИЦ «Академия», 2016.

2.    Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для студентов учрежд. СПО / В.П.Григорьев, Т.Н.Сабурова. – М.: Издательский центр «Академия», 2017. – 160 с.

3. Григорьев Г.В Математика. М.ИЦ Академия, 2017 г.

4. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике, учебное пособие для СПО.    М.: «Высшая школа», 2016.

5. Богомолов Н. В., Самойленко П.И. Математика. Учебник для ссузов. М.«ДРОФА», 2017.

6. Пехлецкий И. Д. Математика: учебник для студентов образовательных учреждений специального профессионального образования – 3-е издание.  – М.: Издательский центр «Академия», 2016.

 

        3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы)

7. Бардушкин В.В., Прокофьев А.А. Математика. Элементы высшей математики: учебник: в 2 т. Т. 2 / В.В., А.А.— М.: КУРС, НИЦ ИНФРА-М, 2018. — 368 с. — (Среднее профессиональное образование). - Режим доступа: http://znanium.com/

8. Шабунин М.И. Математика: Пособие /- 7-е изд., (эл.) - М.:Лаборатория знаний, 2016. - 747 с.: ISBN 978-5-93208-204-1 - Режим доступа: http://znanium.com/

9. Филипова Е.Е Математика: Учебное пособие /. - Вологда:ВИПЭ ФСИН России, 2015. - 378 с.: ISBN 978-5-94991-312-3 - Режим доступа: http://znanium.com/

10. Балдин, К.В. Математический анализ : учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, Л.В. Рукосуев ; под общ. ред. К.В. Балдина. - 3-е изд., стер. - Москва : ФЛИНТА, 2015. - 361 с. - ISBN 978-5-9765-2067-7. - Режим доступа: http://znanium.com/

 

3.2.3. Дополнительные источники

11. Рожнова Г.И. Сборник методических указаний по выполнению практических работ студентами по дисциплине «ЕН.01 Элементы высшей математики»/ ТМК, 2018.

12. Рожнова Г.И. Методические рекомендации по выполнению самостоятельных работ студентами по дисциплине «ЕН.01 Элементы высшей математики»/ ТМК, 2018.

 

4 Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

 

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Знания

 

 

- основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

- основы дифференциального и интегрального исчисления;

- основы теории комплексных чисел.

 

«Отлично» -

Показал полное знание технологии выполнения задания.

Продемонстрировал умение применять теоретические знания/правила выполнения/технологию при выполнении задания.

Уверенно выполнил действия согласно условию задания.

«Хорошо» -

Задание в целом выполнил, но допустил неточности.

Показал знание технологии/алгоритма выполнения задания, но недостаточно уверенно применил их на практике.

Выполнил норматив на положительную оценку.

«Удовлетворительно» -

Показал знание общих положений, задание выполнил с ошибками.

Задание выполнил на положительную оценку, но превысил время, отведенное на выполнение задания.

«Неудовлетворительно» -

Не выполнил задание.

Не продемонстрировал умения самостоятельного выполнения задания.

Не знает технологию/алгоритм выполнения задания.

Не выполнил норматив на положительную оценку.

Экспертная оценка результатов деятельности обучающихся при тестировании и других видов текущего контроля.

Проверка конспекта лекций.

Экспертная оценка в форме: защиты отчёта

по практическому занятию.

Умения

 

 

- выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений - выбирать оптимальный численный метод для решения поставленной задачи;

- решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;

- применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

- решать дифференциальные уравнения;

- пользоваться понятиями теории комплексных чисел.

 

«Отлично» -

Показал полное знание технологии выполнения задания.

Продемонстрировал умение применять теоретические знания/правила выполнения/технологию при выполнении задания.

Уверенно выполнил действия согласно условию задания.

«Хорошо» -

Задание в целом выполнил, но допустил неточности.

Показал знание технологии/алгоритма выполнения задания, но недостаточно уверенно применил их на практике.

Выполнил норматив на положительную оценку.

«Удовлетворительно» -

Показал знание общих положений, задание выполнил с ошибками.

Задание выполнил на положительную оценку, но превысил время, отведенное на выполнение задания.

«Неудовлетворительно» -

Не выполнил задание.

Не продемонстрировал умения самостоятельного выполнения задания.

Не знает технологию/алгоритм выполнения задания.

Не выполнил норматив на положительную оценку.

Практические работы, самостоятельные работы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист актуализации  рабочей программы

 

 

Дата актуализации

Результаты актуализации

Фамилия И.О. и подпись лица, ответственного за актуализацию

31.09.2019

Действует без изменений на набор 2018-2019 уч.года

 

Рожнова Г.И.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



 

Скачано с www.znanio.ru