Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Математика
Оценка 5

Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Математика

Оценка 5
docx
12.09.2021
Рабочая программа учебной дисциплины  ЕН.01 Математика
РП_ОДП.11_Математика_.docx

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«ПЕРВОУРАЛЬСКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

 

 

 

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора

по инновационной деятельности

____________ Ахтариева А.С.

«___» ___________ 2019 г.

 

 

 

Рабочая программа учебной дисциплины

 

ОДП.10 Математика

 

для специальности среднего профессионального образования

40.02.01 Право и организация социального обеспечения

 

 

 

СОГЛАСОВАНО

 

РАЗРАБОТЧИК

Методическим советом колледжа

Фунтова Н.В.

Протокол №___от «___» ______ 2019 г.

Преподаватель

 

 

РЕКОМЕНДОВАНО

 

 

Цикловой комиссией                                ООД гуманитарного профиля

 

Протокол №___от «___» ______ 2019 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2019 г.

СОДЕРЖАНИЕ

 

1.      ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.. 3

2.      СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ... 6

3.      УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ... 20

4.      КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.      ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1.            Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины Математика является частью основной профессиональной образовательной программы подготовки специалистов среднего звена (далее – ППССЗ) базовой подготовки в очной форме обучения на базе основного общего образования с получением среднего общего образования со сроком обучения 3 года 10 месяцев по специальности среднего профессионального образования

09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)

реализуемой Первоуральским металлургическим колледжем (далее – ПМК).

Настоящая рабочая программа (далее – программа) разработана на основе примерной программы дисциплины, регистрационный номер в реестре  375 от 23.07.2017 г., и соответствующего федерального государственного образовательного стандарта:

Программа учитывает изменения, внесенные в Федеральный государственный стандарт среднего общего образования, зафиксированные примерной основной программой среднего общего образования, следует рекомендациям, одобренным протоколом № 3 от 25.05.2017 г. Научно-методического совета Центра профессионального образования и систем квалификаций ФГАУ «ФИРО»: «Об уточнении Рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259) и Примерных программ общеобразовательных учебных дисциплин для профессиональных образовательных организаций (2015 г.)».

 

1.2.                   Место дисциплины в структуре основной образовательной программы

В соответствии с учебными планами разработки 2019 года дисциплина отнесена Выберите элемент., Выберите элемент.,  к общеобразовательному циклу, является общей дисциплиной, изучается  в первом и втором семестрах первого курса обучения.

 

1.3.                   Цель и планируемые результаты освоения дисциплины

Дисциплина ориентирована на достижение следующих целей:

        обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

        обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

        обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

        обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Освоение дисциплины обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

 личностных:

      сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

      понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

      развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

      овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

      готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

      готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

      готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

      отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

      умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

      умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

      владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

      готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

      владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

      владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

      целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

      сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

      сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

      владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

      владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

      сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

      владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

      сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

      владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся

в части:

• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.

 

2.      СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.                    

2.1.                   Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Таблица 2.1

Сокращение

Вид учебной работы

Объем часов

ООЧ

Общий объем часов (сумма АР[1]+СР[2]), в том числе:

351

АР

аудиторная работа обучающегося (во взаимодействии с преподавателем, сумма ТО[3]+ПЗ[4]+ЛР[5]+КР[6]+ИП[7]+КП[8]+ПА[9]):

234

ТО

теоретическое обучение (урок, лекция)

156

КР

контрольные работы

0

ПЗ

практические занятия (в том числе семинары)

78

ЛР

лабораторные работы

0

ИП

индивидуальный проект

0

КП

курсовой проект (работа)

0

ПА

промежуточная аттестация в форме

экзамена в 1 семестре и во 2 семестре

-

СР

самостоятельная работа обучающегося (без взаимодействия с преподавателем)

117

 

Изменения в наименованиях, содержании разделов и последовательности их изучения в тематическом плане настоящей программы по сравнению с Примерной программой связаны с необходимостью логично распределить дидактические единицы в обоих семестрах учебного года и систематизировать учебный материал по взаимосвязанным темам для формирования устойчивых знаний и умений обучающихся. Кроме того, предложенная структура дисциплина позволяет более эффективно организовать самостоятельную работу обучающегося с учебниками.

Темы рефератов расширены (выделены курсивом в пункте 2.4).

В Примерной программе разделы «Алгебра», «Уравнения и неравенства», «Функции, их свойства и графики» стоят отдельными разделами.

В данной рабочей программе уточнены, расширены темы и содержание практических и аудиторных занятий.

Например, «Раздел 1. Алгебра» (по Примерной программе) у автора обозначен «Раздел 1. Алгебра. Уравнения и неравенства», что позволяет после действий с корнями и степенями, формул сокращённого умножения и действий с многочленами «плавно» перейти к решению рациональных и иррациональных уравнений и неравенств.

«Раздел 2. Функции, их свойства и графики» (по Примерной программе) у автора обозначен «Функции, их свойства и графики. Показательные и логарифмические функции, уравнение и неравенства», что в комплексе также способствует лучшему усвоению различных способов и методов решения неалгебраических уравнений и неравенств.

Раздел «Геометрия» намеренно поделён на две части: «Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы» и «Геометрия. Многогранники и круглые тела» в силу большого объема часов и сложности усвоения материала.

Также тема «Логарифмы» из раздела 1 Примерной программы у автора перенесена в раздел 2, а раздел 4 автор не делит на темы.

Введено практическое занятие по теме «Итоговое повторение».

Небольшие изменения произошли в распределении часов аудиторной работы:

1)                 Два  часа из тем 1.2 и 2.2 выделено на проведение практического занятия по теме «Итоговое повторение». На проведение этих тем по Примерной программе отводится 28 часов, у автора – 26 часов.

2)                 Один час из раздела 4 (по Примерной программе отводится 31 час, у автора – 30 часов) перенесен в тему 6.2 (по Примерной программе – 15 часов, у автора – 16 часов) для удобства построения учебного процесса парными уроками – парами.

Все остальные разделы совпадают по наименованию. Количество часов по разделам существенно не изменились (см. таблицу ниже).

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала

Объем часов

 

1 семестр

96

Введение

 

2

Раздел 1

Алгебра. Уравнения и неравенства.

38

Тема 1.1

Развитие понятия о числе

10

Тема 1.2

Корни и степени.

12

Тема 1.3

Уравнения и неравенства алгебраические

16

Раздел 2

Функции, их свойства и графики. Показательные и логарифмические функции.

36

Тема 2.1

Функции, их свойства и графики

12

Тема 2.2

Показательные и логарифмические функции, уравнения и неравенства

24

Раздел 3

Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы.

36(20/16)

Тема 3.1

Прямые и плоскости в пространстве

20

Экзамен

 

 

 

2 семестр

138

Тема 3.2

Координаты и векторы

16

Раздел 4

Основы тригонометрии

30

Тема 4.1

Основы тригонометрии. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

30

Раздел 5

Геометрия. Многогранники и круглые тела. Измерения в геометрии

26

Тема 5.1

Многогранники, их измерения

16

Тема 5.2

Тела и поверхности вращения, их измерения

10

Раздел 6

Начала математического анализа

40

Тема 6.1

Последовательности. Производная

24

Тема 6.2

Первообразная и интеграл

16

Раздел 7

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

24

Тема 7.1

Комбинаторика

12

Тема 7.2

Элементы теории вероятностей

8

Тема 7.3

Математическая статистика

4

 

Итоговое повторение

2

Экзамен

 

 

 

Итого

96/138/234

 

 


2.2.                   Тематический план и содержание учебной дисциплины

Таблица 2.2

№ п/п

Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

№ занятия

Общий объем часов

ТО

ПЗ

ЛР

АР

СР

1

2

3

4

5

6

7

8

 

Введение.

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО

1

2

 

 

2

 

Раздел 1

Алгебра. Уравнения и неравенства.

38

20

Тема 1.1

Развитие понятия о числе

 

6

4

 

10

6

1.1.1

Действительные числа. Целые и рациональные числа и действия над ними.

2

2

 

 

 

 

1.1.2

Иррациональные числа, как непериодическая дробь. Приближённые вычисления и вычислительные средства.

3

2

 

 

 

 

1.1.3

Комплексные числа и действия над ними в алгебраической форме записи.

5

2

 

 

 

 

ПЗ1

Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. Практические приемы вычислений. Действия с дробями (обыкновенными, десятичными, смешанными). Решение задач на пропорции, проценты.

4

 

2

 

 

 

ПЗ2

Действия над комплексными числами.

6

 

2

 

 

 

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 1.1.

2. Расчетная работа по теме «Арифметика».      

3. Решение прикладных задач [1]

 

 

 

 

 

6

Тема 1.2

Корни и степени

 

8

4

 

12

6

1.2.1

Корень n-ой степени. Свойства корня. Степень с рациональным показателем.

7

2

 

 

 

 

1.2.2

Степень с действительным показателем. Действия над степенями.

8

2

 

 

 

 

1.2.3

Тождественные преобразования степенных, рациональных, иррациональных выражений.

10

2

 

 

 

 

1.2.4

Формулы сокращенного умножения, действия с одночленами и многочленами.

11

2

 

 

 

 

ПЗ3

Степень с произвольным показателем

9

 

2

 

 

 

ПЗ4

Тождественные преобразования алгебраических выражений

12

 

2

 

 

 

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 1.2.

2. Расчетная работа по теме «Степени и корни».

3. Решение прикладных задач [1]

 

 

 

 

 

6

Тема 1.3

Уравнения и неравенства алгебраические

 

12

4

 

16

8

1.3.1

Линейные и квадратные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод)

13

2

 

 

 

 

1.3.2

Уравнения, сводящиеся к квадратным. Рациональные и иррациональные уравнения. Способы и методы решения. Дробно-рациональные уравнения

14

2

 

 

 

 

1.3.3

Системы линейных уравнений. Способы решения: подстановка, алгебраическое сложение, графически. Системы уравнений II степени, их решения

15

2

 

 

 

 

1.3.4

Равносильность неравенств Рациональные, иррациональные неравенства. Основные приемы их решения. Линейные и квадратные неравенства. Свойства. Способы и методы решений

17

2

 

 

 

 

1.3.5

Системы неравенств с одной переменной. Способы решений. Геометрическая интерпретация решений. Равносильность систем. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Самостоятельная работа.

18

2

 

 

 

 

1.3.6

Налоги. Виды налогов с физических лиц. Решение практико-ориентированных финансовых задач на составление уравнений (рассчитывать налоги).

20

2

 

 

 

 

ПЗ5

Решение квадратных уравнений. Система двух уравнений с двумя неизвестными

16

 

2

 

 

 

ПЗ6

Иррациональные уравнения. Дробно-рациональные неравенства, системы неравенств.

19

 

2

 

 

 

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 1.3.

2. Расчетная работа  по теме «Рациональные уравнения и системы»

 

 

 

 

 

8

Раздел 2

Функции, их свойства и графики. Показательные и логарифмические функции.

36

18

Тема 2.1

Функции, их свойства и графики

 

8

4

 

12

6

2.1.1

Числовая функция. Область определения и область значения функции. Понятие об обратной функции. Способы задания функций. График функций.

21

2

 

 

 

 

2.1.2

Основные свойства функций: монотонность, четность, нечетность, периодичность, ограниченность. Простейшие преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат. Арифметические действия над функциями.

22

2

 

 

 

 

2.1.3

Степенная функция с натуральным показателем. Её свойства и графики. Сложная функция. Понятие о непрерывности функции.

24

2

 

 

 

 

2.1.4

Решение уравнений графически. Решение систем уравнений с помощью графиков функций.

25

2

 

 

 

 

ПЗ7

Свойства функции

23

 

2

 

 

 

ПЗ8

Построение графика функции

26

 

2

 

 

 

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 2.1.

2. Расчетно-графическая  работа по теме «Построение графиков функций».

 

 

 

 

 

6

Тема 2.2

Показательные и логарифмические функции, уравнения и неравенства

 

18

6

 

24

12

2.2.1

Показательная функция. Её свойства и графики. Построение графиков функций.

27

2

 

 

 

 

2.2.2

Показательные уравнения. Способы решения простейших и сводящихся к ним уравнений.

28

2

 

 

 

 

2.2.3

Системы показательных и сводящихся к ним уравнений.

29

2

 

 

 

 

2.2.4

Показательные неравенства. Способы решения простейших и сводящихся к ним неравенств.

31

2

 

 

 

 

2.2.5

Логарифмы и их свойства. Натуральные логарифмы. Десятичные логарифмы. Логарифмирование и потенцирование выражений. Число е.

33

2

 

 

 

 

2.2.6

Преобразования и вычисления значений логарифмических и показательных выражений

34

2

 

 

 

 

2.2.7

Логарифмическая функция. Её свойства и графики. Построение графиков функций

35

2

 

 

 

 

2.2.8

Логарифмические уравнения. Способы решения уравнений. Равносильность уравнений. Системы уравнений

36

2

 

 

 

 

2.2.9

Логарифмические неравенства и их решения. Системы неравенств

37

2

 

 

 

 

ПЗ9

Решение показательных уравнений и систем показательных уравнений

30

 

2

 

 

 

ПЗ10

Решение показательных неравенств и систем показательных неравенств

32

 

2

 

 

 

ПЗ11

Решение логарифмических уравнений и неравенств

38

 

2

 

 

 

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 2.2.

2. Расчетная работа по теме «Показательные уравнения и системы».

3. Расчетная работа  по теме «Логарифмические уравнения и системы».

4. Расчетная работа  по теме «Показательные и логарифмические неравенства».

5. Решение прикладных задач [1]

 

 

 

 

 

12

Раздел 3

Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы

36

18

Тема 3.1

Прямые и плоскости в пространстве

 

12

8

 

20

10

3.1.1

Понятие о логической структуре геометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.

39

2

 

 

 

 

3.1.2

Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

40

2

 

 

 

 

3.1.3

Связь между параллельностью и перпендикулярностью. Перпендикуляр и наклонная, их сравнительная длина. Расстояние от точки до плоскости.

41

2

 

 

 

 

3.1.4

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

43

2

 

 

 

 

3.1.5

Теорема о трех перпендикуляpax. Угол между прямой и плоскостью. Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. Измерение двугранного угла. Угол между плоскостями.

44

2

 

 

 

 

3.1.6

Перпендикулярность двух плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

46

2

 

 

 

 

ПЗ12

Решение задач на параллельность прямых и плоскостей в пространстве

42

 

2

 

 

 

ПЗ13

Нахождение углов между прямой и плоскостью

45

 

2

 

 

 

ПЗ14

Параллельное и ортогональное проектирования и их свойства

47

 

2

 

 

 

ПЗ15

Изображение пространственных фигур

48

 

2

 

 

 

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 3.1.

2. Расчетно-графическая работа по теме «Параллельное и ортогональное проектирование»

 

 

 

 

 

10

ПА

Промежуточная аттестация в форме экзамена

 

 

 

 

 

 

Тема 3.2

Координаты и векторы

 

12

4

 

16

8

3.2.1

Основные понятия и определения темы. Сумма векторов,

умножение вектора на число.

49

2

 

 

 

 

3.2.2

Компланарные вектора. Базис. Разложение вектора на составляющие.

Вектор в декартовой прямоугольной системе координат. Радиус-вектор точки.

50

2

 

 

 

 

3.2.3

Координаты точки и вектора на плоскости и в пространстве.

Формулы преобразования координат. Операции над векторами, заданными своими координатами.

51

2

 

 

 

 

3.2.4

Скалярное произведение векторов, его свойства. Вычисление скалярного произведения векторов, заданных своими координатами. Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Критерий ортогональности векторов

53

2

 

 

 

 

3.2.5

Уравнения окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками

55

2

 

 

 

 

3.2.6

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач

56

2

 

 

 

 

ПЗ16

Линейные операции над векторами (правила треугольника, параллелограмма, многоугольника)

52

 

2

 

 

 

ПЗ17

Действия с векторами, заданными своими координатами

54

 

2

 

 

 

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 3.2.

2. Расчетно-графическая работа по теме «Координаты и векторы»

 

 

 

 

 

8

Раздел 4

Основы тригонометрии

30

15

Тема 4.1

Основы тригонометрии. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

 

22

8

 

30

15

4.1.1

Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между радианной и градусной мерами. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента

57

2

 

 

 

 

4.2.2

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Периодичность, четность, нечетность тригонометрических функций

58

2

 

 

 

 

4.2.3

Формулы сложения, приведения, удвоения

59

2

 

 

 

 

4.2.4

Формулы двойного и половинного аргументов, преобразование тригонометрических функций в произведение и обратно

60

2

 

 

 

 

4.2.5

Тождественные преобразования тригонометрических выражений

62

2

 

 

 

 

4.2.6

Свойства и графики функций y=sin х, y=cos х, y=tg х, y=ctg х

64

2

 

 

 

 

4.2.7

Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус и арктангенс числа

65

2

 

 

 

 

4.2.8

Построение графиков функции с помощью тригонометрических преобразований. Самостоятельная работа

66

2

 

 

 

 

4.2.9

Простейшие тригонометрические уравнения sin х=а, cos х=а, tg х=а. Примеры их решений

67

2

 

 

 

 

4.2.10

Способы решения тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным

68

2

 

 

 

 

4.2.11

Способы решения тригонометрических неравенств: тригонометрический круг, графически, аналитически

70

2

 

 

 

 

ПЗ18

Вычисление тригонометрических функций

61

 

2

 

 

 

ПЗ19

Тождественные преобразования тригонометрических функций

63

 

2

 

 

 

ПЗ20

Решение тригонометрических уравнения общего вида

69

 

2

 

 

 

ПЗ21

Решение тригонометрических неравенств

71

 

2

 

 

 

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 4.1.

2. Расчетно-графическая работа по теме «Построение графиков тригонометрических функций».

3. Расчетная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

4.Решение прикладных задач [1]

 

 

 

 

 

15

Раздел 5

Геометрия. Многогранники и круглые тела.

26

13

Тема 5.1

Многогранники

 

10

6

 

16

8

5.1.1

Обзор основных формул и соотношений из планиметрии: произвольный треугольник (его виды); четырёхугольники (параллелограмм, прямоугольник, квадрат, трапеция), окружность, круг. Нахождение элементов и площадей плоских фигур

92

2

 

 

 

 

5.1.2

Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Понятие о многограннике (вершины, ребра, грани). Выпуклые многогранники. Представление о правильных многогранниках. Призма (её виды). Сечения призмы. Формулы объема и площади поверхности

93

2

 

 

 

 

5.1.3

Параллелепипед, его виды и свойства. Куб. Сечения куба. Формулы объема и площади поверхности параллелепипеда

94

2

 

 

 

 

5.1.4

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Сечения  пирамиды. Формулы объема и площади поверхности пирамиды

95

2

 

 

 

 

5.1.5

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Применение свойств симметрии при решении задач

96

2

 

 

 

 

ПЗ22

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии

97

 

2

 

 

 

ПЗ23

Построение сечений, разверток многогранников. Нахождение основных элементов многогранников

98

 

2

 

 

 

ПЗ24

Вычисление площадей поверхностей и объемов многогранников

99

 

2

 

 

 

СР

1.Выполнение домашних заданий по теме 6.1.

2. КР по теме «Планиметрия».

3. Расчетно-графические работы по теме «Многогранники».

4. Подготовка презентаций.

5. Решение прикладных задач [1]

 

 

 

 

 

8

Тема 5.2

Тела и поверхности вращения

 

6

4

 

10

5

5.2.1

Тело и поверхность вращения. Цилиндр, конус, усечённый конус. Основные элементы

100

2

 

 

 

 

5.2.2

Осевые сечения конуса и цилиндра и сечения, параллельные основанию

101

2

 

 

 

 

5.2.3

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере

102

2

 

 

 

 

ПЗ25

Изображение тел вращения, их развертки, сечений. Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара

103

 

2

 

 

 

ПЗ26

Вычисление площадей поверхностей и объемов тел вращения

104

 

2

 

 

 

СР

1.  Выполнение домашних заданий по теме 6.2.

2. Подготовка презентаций.

3. Решение прикладных задач [1]

 

 

 

 

 

5

Раздел 6

Начала математического анализа

40

20

Тема 6.1

Последовательности. Производная

 

16

8

 

24

12

6.1.1

Понятие числовой последовательности, способы её задания. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма

72

2

 

 

 

 

6.1.2

Средняя и мгновенная скорости движения материальной точки. Производная, ее геометрический и физический смысл

74

2

 

 

 

 

6.1.3

Основные правила дифференцирования функции. Таблица производных  элементарных функций

75

2

 

 

 

 

6.1.4

Дифференцирование сложной и обратной функции. Вторая производная, ее физический смысл

76

2

 

 

 

 

6.1.5

Интервалы монотонности и экстремумы функции

78

2

 

 

 

 

6.1.6

Исследование функции с помощью производной и построение ее графика

79

2

 

 

 

 

6.1.7

Решение прикладных задач на применение производной. Наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

80

2

 

 

 

 

6.1.8

Зачётное занятие по теме «Производная и её приложения»

83

2

 

 

 

 

ПЗ27

Вычисление предела числовой последовательности

73

 

2

 

 

 

ПЗ28

Техника дифференцирования функций

77

 

2

 

 

 

ПЗ29

Составление уравнения касательной к графику функции

81

 

2

 

 

 

ПЗ30

Исследование функции и построение её графика с помощью с производной

82

 

2

 

 

 

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 5.1.

2. Расчетно-графическая работа по теме «Исследование функции и построение ее графика с помощью первой производной».

3. Решение прикладных задач [1]

 

 

 

 

 

12

Тема 6.2

Первообразная и интеграл

 

10

6

 

16

8

6.2.1

Понятие первообразной, неопределённого интеграла

84

2

 

 

 

 

6.2.2

Основные правила и формулы интегрирования. Непосредственное интегрирование

85

2

 

 

 

 

6.2.3

Определённый интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.  Формула Ньютона-Лейбница

87

2

 

 

 

 

6.2.4

Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции

89

2

 

 

 

 

6.2.5

Зачётное занятие по теме «Интеграл и его приложения»

91

2

 

 

 

 

ПЗ31

Решение задач на связь первообразной и её производной

86

 

2

 

 

 

ПЗ32

Вычисление неопределённого и определённого интегралов

88

 

2

 

 

 

ПЗ33

Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей плоских фигур

90

 

2

 

 

 

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 5.2.

2. Расчетно-графическая работа по теме «Применение определённого интеграла к вычислению площадей плоских фигур».

3. Решение прикладных задач [1]

 

 

 

 

 

8

Раздел 7

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

24

13

Тема 7.1

Комбинаторика

 

8

4

 

12

6

7.1.1

Основные понятия комбинаторики. Примеры на применение правил комбинаторики (метод перебора и правило умножения)

105

2

 

 

 

 

7.1.2

Понятия комбинаторики: размещения, сочетания и перестановки. Формулы для их вычисления

106

2

 

 

 

 

7.1.3

Бином Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов

108

2

 

 

 

 

7.1.4

Треугольник Паскаля

109

2

 

 

 

 

ПЗ34

Решение прикладных задач с использованием понятий и правил комбинаторики

107

 

2

 

 

 

ПЗ35

Биноминальное разложение с использованием треугольника Паскаля

110

 

2

 

 

 

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 7.1.

2. Расчетно-графическая работа  по теме «Комбинаторика».

3. Решение прикладных задач [1]

 

 

 

 

 

6

Тема 7.2

Элементы теории вероятностей

 

4

4

 

8

4

7.2.1

Основные понятия теории вероятностей. Классическое определение вероятности случайного события. Свойства вероятности. Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей, следствия из них. Понятие о независимости событий

111

2

 

 

 

 

7.2.2

Потребительский кредит. Сравнение и погашение коммерческих контрактов. Предельные значения параметров коммерческих кредитов.

113

2

 

 

 

 

ПЗ36

Решение задач на вычисление вероятности события

112

 

2

 

 

 

ПЗ37

Решение прикладных задач с применением вероятностных методов

114

 

2

 

 

 

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 7.2.

2. Расчетно-графическая работа по теме «Теория вероятностей».

3. Решение прикладных задач [1]

 

 

 

 

 

4

Тема 7.3

Математическая статистика

 

2

2

 

4

3

7.3.1

Понятие о задачах математической статистики. Основные понятия: генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, мода, медиана

115

2

 

 

 

 

ПЗ38

Графическое представление числовых данных: таблицы, диаграммы, графики. Знакомство со встроенными функциями Exsel для нахождения основных характеристик выборки.

Решение задач на выборку: графическое представление и нахождение основных характеристик

116

 

2

 

 

 

СР

1. Выполнение домашних заданий по теме 7.3.

2. Расчетная работа по теме «Задача о выборке».

3. Решение прикладных задач [1]

 

 

 

 

 

3

ПЗ39

Итоговое повторение.

117

 

2

 

2

 

ПА

Промежуточная аттестация в форме экзамена

 

 

 

 

 

 

 

Общий объем часов

351

156

78

 

234

117



2.3.  Примерные темы рефератов (докладов), исследовательских проектов:

 

1.      Объемы и площади поверхностей правильных многогранников и тел вращения

2.      Геометрия многогранников

3.      Поверхности многогранников

4.      Задачи механического происхождения. (Геометрия масс, экстремальные задачи)

5.      Стереометрические тела

6.      Шарнирные механизмы

7.      Элементы статистики

8.      Алгебра и начала анализа в черной металлургии

9.      "Витрувианский человек"

10.  Геометрические парадоксы

11.  Задачи на вычисление площадей и объемов тел вращения и многогранников

12.  Задачи на движение

13.  Квадрат Пирсона

14.  Комбинаторика, элементы теории вероятности и статистики в нашей жизни

15.  Проценты - сплав математики и химии

16.  Создание брошюры "Альбом геометрических тел"

17.  Текстовые задачи на смеси, сплавы и растворы

18.  Теория вероятностей в азартных играх

19.  Спираль Архимеда

20.  Улитка Паскаля

21.  Числа Фибоначчи и золотое сечение

22.  Электронная шпаргалка по теме: "Функции и графики"

23.  Алгоритмы решения тригонометрических неравенств.

24.  Алгоритмы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

25.  Великие математики древности.

26.   Интерактивные тесты по теме "Производная функции".

27.  Тригонометрия вокруг нас.

28.  Фракталы: геометрия красоты.

29.  Тема по выбору студента.

 

 


 

3.      УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1.            Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики».

Оборудование:

- многофункциональный комплекс преподавателя;
- наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);
- информационно-коммуникационные средства;
- чертежные инструменты, модели фигур;
- модели пространственных тел и конструкторы геометрических фигур;
- измерительные инструменты;
- экранно-звуковые пособия;
- комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
- библиотечный фонд;
–  проектор;
–  рабочее место преподавателя;
–  точка доступа в интернет;
–  посадочные места по количеству обучающихся;

Технические средства обучения: компьютер с программным обеспечением, интерактивная доска, документ-камера.

Дополнительно:
Ресурсы производственных подразделений ПНТЗ в соответствии с информационными картами.

 

3.2.            Информационное обеспечение реализации программы

               Для реализации программы используются следующие печатные и электронные ресурсы.

 

3.2.1. Печатные издания

1. Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. Учебник базового и углубленного уровня.  М.: Просвещение, 2018. – 358с.

2. Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. Учебник базового и углубленного уровня.  М.: Просвещение, 2017. – 358с.

3. Григорьев В.П. Математика: учебник для студ. сред. проф. учреждений. М: Издат. центр «Академия», 2017. – 368с.

4. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 11 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник базового и углубленного уровня.  М.: Просвещение, 2016. – 463 с.

3.2.2. Электронные источники (электронные ресурсы)

1.    Электронно-библиотечная система IPRbooks [Электронный ресурс] : режим доступа www.iprbookshop.ru , свободный.

2.    Информационные, тренировочные и контрольные материалы [Электронный ресурс]: режим доступа www.fcior.edu.ru , свободный

3.    Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]: режим доступа www.school-collection.edu.ru , свободный.

4.    Григорьев В.П. Математика (1-е изд.) (в электронном формате), 2017.

5.    Издательский центр «Академия» : режим доступа http://www.academia-moscow.ru.

3.2.3. Дополнительные источники

1.   Об образовании в Российской Федерации: федер. закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 № 99-ФЗ, от 07.06.2013 № 120-ФЗ, от 02.07.2013 № 170-ФЗ, от 23.07.2013 № 203-ФЗ, от 25.11.2013 № 317-ФЗ, от 03.02.2014 № 11-ФЗ, от 03.02.2014 № 15-ФЗ, от 05.05.2014 № 84-ФЗ, от 27.05.2014 № 135-ФЗ, от 04.06.2014 № 148-ФЗ, с изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 № 145-ФЗ, в ред. От 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016.)

2.   Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. N1578 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N413"

3.   Примерная основная образовательная программа среднего общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).

4.   Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

5.   Алимов Ш.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Учеб. Для общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2011. – 464с.

6.   Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11классы. Учеб. для общеобразоват. учрежд. М.: Просвещение, 2012. – 255с.

7.   Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.

8.   Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.

9.   Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.

10.             Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб-метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.

11.             Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2015.

12.             Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ.–М., 2014.

13.             Виленкин Н.Я. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: Учеб. для общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2011. – 351с.

14.             Виленкин Н.Я. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учеб. для общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2011. – 302 с.

15.             Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.

 

3.2.4. Интернет источники

1.                  www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

2.                  www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов)

4.      КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Личностные:

Сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики

Демонстрирует представления о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов

Наблюдение за организацией работы с информацией

Устный опрос

 

Понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей

Понимает значимость математики для научно-технического прогресса

 

 

 

 

Устный опрос

 

Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования

Анализирует результаты своих действий, вносит коррективы.

Подбирает разные алгоритмы работы с информацией

 

 

 

Экзамен.

Наблюдение за организацией работы с информацией.

Домашние проверочные работы.

 

 

 

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки

Выбирает простые и эффективные способы решения задач.

Обладает знанием базовых алгоритмов решения задач

 

 

 

Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания

 

 

 

Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности

Запрашивает обратную связь у преподавателя и (или) однокурсников.

Демонстрирует интерес к изучению тем на более углубленном уровне

 

Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания

 

 

 

Готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности

Выбирает простые и эффективные способы решения задач.

Подбирает разные алгоритмы работы с информацией

Работает самостоятельно

Наблюдение за деятельностью обучающихся в малых группах (в ситуациях сотрудничества)

Готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности

Быстро находит общий язык с группой.

Выстраивает конструктивные взаимоотношения.

Сглаживает конфликты

 

Наблюдение за деятельностью обучающихся в малых группах (в ситуациях сотрудничества).

Оценка защиты проекта

Отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

Сознает значимость математических наук в жизни человека и государства в целом

Устный опрос

 

 

 

Метапредметные:

Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях

Выбирает оптимальные средства для выполнения работы.

Разбивает выполнение сложной задачи на этапы.

Критически оценивает информацию из разных источников

 

 

 

Оценка подготовки и защиты реферата

Оценка подготовки и защиты проекта, выполнение исследовательской работы

 

Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты

 

Проявляет готовность сотрудничать.

Устраняет конфликтные ситуации

 

 

Наблюдение за деятельностью обучающихся в малых группах (в ситуациях сотрудничества)

Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания

Генерирует идеи.

Выбирает оптимальные средства для выполнения работы.

Структурирует материал

Оценка подготовки и защиты проекта

 

 

Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников

Критически оценивает информацию из различных источников.

Решает задачи прикладного характера (физика, химия, механика)

 

Оценка подготовки и защиты проекта.

Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания

Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

 

Логично и точно поясняет решение задачи, аргументированно излагает свою точку зрения на применяемый алгоритм решения

Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания

Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения

Ведет самостоятельное наблюдение за своей деятельностью, своевременно устраняет ошибки.

Выбирает оптимальные средства для выполнения работы.

Запрашивает обратную связь у преподавателя и однокурсников

Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания

Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира

Решает задачи повышенного уровня.

Строит аргументированное рассуждение о роли математических закономерностей в жизни человека

Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания.

Устный опрос

Предметные:

Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

Демонстрирует знание основных математических методов решения прикладных задач;
поясняет их решением конкретных примеров

 

 

Наблюдение и оценка результатов работы студентов на практических занятиях (работа в парах и группах, фронтальный опрос и индивидуальная беседа, при развёрнутом ответе у доски)

Сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий

Использует математические понятия в соответствии с контекстом

Устный опрос

 

 

 

Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

Аргументирует решение задачи

 

Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания

Экзамен

Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств

Определяет вид уравнения и неравенства, применяет аналитический и графический методы их решения; использует методы решения систем уравнений и неравенств для построения моделей прикладных задач и интерпретации их решений

 

Оценка выполнения расчётно-графической работы.

Экзамен

Сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей

Имеет представление об основных понятиях интегрального и дифференциального исчисления, поясняет их определениями и формулами; решает прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений; определяет вид функции, находит область определения и область значений, строит график функции

Оценка выполнения расчётно-графической работы.

Экзамен

 

 

Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием

Имеет понятие о плоских и пространственных фигурах (виды многогранников и круглых тел, их сечения), распознаёт многогранники и круглые тела на чертежах (схематично выполняет их построение) и в реальном мире; применяет основные свойства и формулы для нахождения элементов и измерений пространственных фигур.

Оценка выполнения расчётно-графической работы.

Экзамен

 

 

Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

Решает задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики.

Находит основные характеристики случайных величин и интерпретирует их вероятностный смысл

 

 

 

Оценка выполнения практической работы.

Экзамен

 

 

Владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач

Применяет статистический пакет Excel при работе на ПК с числовыми массивами данных

Оценка выполнения практической работы

сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений

Демонстрирует знание основных математических методов

 

Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания

Оценка выполнения проверочной работы, тесты

 

сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения' их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач

Демонстрирует знание основных математических методов решения прикладных задач;
поясняет их решением конкретных примеров.

Аргументирует решение задачи

Оценка выполнения практической работы

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания

Демонстрирует знание основных математических методов решения прикладных задач;
поясняет их решением конкретных примеров.

Аргументирует решение задачи

Оценка выполнения практической работы

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников

Использует математические понятия в соответствии с контекстом

Оценка выполнения внеаудиторной практической работы

владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства

Аргументирует решение задачи

 

Наблюдение за соблюдением алгоритма выполнения задания.

Устный опрос, групповая работа, доклады, рефераты.

 

 

Контрольно-измерительные материалы, применяемые для оценки дополнительного результата в ходе освоения дисциплины ОДП.12 Математика в рамках текущего контроля, приведены в картах УПМ (приложение к настоящей программе).


 

Скачано с www.znanio.ru



[1] АР – аудиторная работа  во взаимодействии с преподавателем (сумма ТО, ПЗ и ЛР).

[2] СР – самостоятельная работа обучающегося (без взаимодействия с преподавателем).

[3] ТО – теоретическое обучение (урок, лекция, контрольная работа, индивидуальный проект, курсовой проект (работа)).

[4] ПЗ – практическое занятие (в т.ч. семинар).

[5] ЛР – лабораторная работа.

[6] КР – контрольные работы. В таблице 2.2 часы контрольных работ указываются в столбце теоретического обучения (ТО).

[7] ИП – индивидуальный проект.

[8] КП – курсовой проект (работа).

[9] ПА – промежуточная аттестация.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ

СОДЕРЖАНИЕ 1. ОБЩАЯ

СОДЕРЖАНИЕ 1. ОБЩАЯ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ

личностных : – сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики; – понимание значимости математики для…

личностных : – сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики; – понимание значимости математики для…

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части: • общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности; •…

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части: • общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности; •…

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ

Раздел «Геометрия» намеренно поделён на две части: «Геометрия

Раздел «Геометрия» намеренно поделён на две части: «Геометрия

Тема 6.2 Первообразная и интеграл 16

Тема 6.2 Первообразная и интеграл 16

Тематический план и содержание учебной дисциплины

Тематический план и содержание учебной дисциплины

Формулы сокращенного умножения, действия с одночленами и многочленами

Формулы сокращенного умножения, действия с одночленами и многочленами

Числовая функция. Область определения и область значения функции

Числовая функция. Область определения и область значения функции

ПЗ9Решение показательных уравнений и систем показательных уравнений302

ПЗ9Решение показательных уравнений и систем показательных уравнений302

ПА Промежуточная аттестация в форме

ПА Промежуточная аттестация в форме

Свойства и графики функций y=sin х, y=cos х, y=tg х, y=ctg х 642 4

Свойства и графики функций y=sin х, y=cos х, y=tg х, y=ctg х 642 4

ПЗ22 Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии 97 2

ПЗ22 Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии 97 2

Дифференцирование сложной и обратной функции

Дифференцирование сложной и обратной функции

Тема 7.1 Комбинаторика84126 7

Тема 7.1 Комбинаторика84126 7

ПЗ38 Графическое представление числовых данных: таблицы, диаграммы, графики

ПЗ38 Графическое представление числовых данных: таблицы, диаграммы, графики

Примерные темы рефератов (докладов), исследовательских проектов: 1

Примерные темы рефератов (докладов), исследовательских проектов: 1

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]: режим доступа www

Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]: режим доступа www

Виленкин Н.Я. Алгебра и начала математического анализа

Виленкин Н.Я. Алгебра и начала математического анализа

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности

полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности

Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира

Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира

функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей

функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей

Контрольно-измерительные материалы, применяемые для оценки дополнительного результата в ходе освоения дисциплины в рамках текущего контроля, приведены в картах

Контрольно-измерительные материалы, применяемые для оценки дополнительного результата в ходе освоения дисциплины в рамках текущего контроля, приведены в картах
Скачать файл