Рабочая тетрадь по подготовке к ОГЭ

Тетрадь ЕГЭ

 

 

 

Ученика (цы)_____________

Класса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Действия с дробями

1. Задание 1 № 16621 

2. Задание 1 № 26900 .

3. Задание 1 № 86983 

4. Задание 1 № 506120 

5. Задание 1 № 507521 

6. Задание 1 № 509208 

7. Задание 1 № 509586 (3,9 − 2,4) · 8,2.

8. Задание 1 № 509606Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

9. Задание 1 № 509626Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

10. Задание 1 № 509646Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

11. Задание 1 № 509706Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 3,8 + 1,08 : 0,9.

12. Задание 1 № 509726Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

13. Задание 1 № 509766Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

14. Задание 1 № 510017Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

15. Задание 1 № 510192Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

16. Задание 1 № 510310Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

17. Задание 1 № 77391Найдите значение выражения .

18. Задание 1 № 77392Найдите значение выражения .

19. Задание 1 № 77389Найдите значение выражения .

20. Задание 1 № 77387Найдите зна­че­ние выражения .

21. Задание 1 № 506986Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

22. Задание 1 № 506988Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

23. Задание 1 № 506989Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

24. Задание 1 № 506991Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

25. Задание 1 № 506993Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

26. Задание 1 № 506324Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

27. Задание 1 № 506384Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

28. Задание 1 № 506647Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния .

29. Задание 1 № 506567Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния .

30. Задание 1 № 506364Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

31. Задание 1 № 506816Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния .

32. Задание 1 № 506985Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

33. Задание 1 № 506984Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

34. Задание 1 № 510954Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

35. Задание 1 № 510997Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

36. Задание 1 № 511411Вычислите 

37. Задание 1 № 511954Найдите значение выражения 1500 − 40 · 30 − 64.

38. Задание 1 № 514875Найдите значение выражения 

Действия со степенями

1. Задание 2 № 26738Найдите значение выражения .

2. Задание 2 № 62113Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. Задание 2 № 62429Найдите значение выражения .

4. Задание 2 № 508383Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

5. Задание 2 № 508403Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

6. Задание 2 № 509209Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

7. Задание 2 № 509607Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

8. Задание 2 № 509627Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

9. Задание 2 № 509647Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 4 · 7² + 6 · 7².

10. Задание 2 № 509667Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 4 · 10^-3 + 8 · 10^-2 + 5 · 10^-1.

11. Задание 2 № 509687Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 7,9 · 10^-2 + 4,5 · 10^-1.

12. Задание 2 № 509707Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния (0,01)² · 10⁵ : 4⁻²

13. Задание 2 № 509747Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

14. Задание 2 № 509767Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 3,4 · 10² + 1,8 · 10³.

15. Задание 2 № 509787: ИЛИНайдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

16. Задание 2 № 510193Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

17. Задание 2 № 510333Найдите зна­че­ние выражения 

18. Задание 2 № 26739Найдите значение выражения .

19. Задание 2 № 26740Найдите значение выражения .

20. Задание 2 № 26742Найдите значение выражения .

21. Задание 2 № 26748Найдите значение выражения .

22. Задание 2 № 26749Найдите значение выражения .

23. Задание 2 № 26754Найдите значение выражения .

24. Задание 2 № 26897Найдите значение выражения .

25. Задание 2 № 26899Найдите значение выражения .

26. Задание 2 № 77394Найдите значение выражения .

27. Задание 2 № 77398Найдите значение выражения .

28. Задание 2 № 77406Найдите значение выражения .

29. Задание 2 № 77407Найдите значение выражения .

30. Задание 2 № 77408Найдите значение выражения .

31. Задание 2 № 77410Найдите значение выражения .

32. Задание 2 № 506425Найдите сумму чисел  и 

33. Задание 2 № 506274Найдите част­ное от де­ле­ния 1,6 · 10² на 4 · 10⁻².

34. Задание 2 № 506465Найдите про­из­ве­де­ние чисел  и .

35. Задание 2 № 510718Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

36. Задание 2 № 510955Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

37. Задание 2 № 510998Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

38. Задание 2 № 511412Найдите значение выражения 

39. Задание 2 № 511586Найдите значение выражения .

40. Задание 2 № 511746Найдите значение выражения .

41. Задание 2 № 512174Найдите значение выражения 

42. Задание 2 № 512907Найдите значение выражения 

43. Задание 2 № 513809Найдите значение выражения 

44. Задание 2 № 514609Найдите значение выражения 

45. Задание 2 № 514735Найдите значение выражения 

Проценты, округление

1. Задание 3 № 26618Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?

2. Задание 3 № 26619Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

 3. Задание 3 № 26620Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

4. Задание 3 № 26621Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

 5. Задание 3 № 26627Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

 6. Задание 3 № 26628Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

 7. Задание 3 № 26629Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

 8. Задание 3 № 26630Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

9. Задание 3 № 26631В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?

 10. Задание 3 № 26633

Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

11. Задание 3 № 26643Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

 12. Задание 3 № 26644Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

 13. Задание 3 № 26645Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей?

 14. Задание 3 № 77340 школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?

 15. Задание 3 № 7734127 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

16. Задание 3 № 77342Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?

 17. Задание 3 №Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

 18. Задание 3 № 77344Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

 19. Задание 3 № 77345Только 94% из 27 500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1?

 20. Задание 3 № 77346Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

 21. Задание 3 № 77347В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

 22. Задание 3 № 77348Среди 40 000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

 23. Задание 3 №В сен­тяб­ре 1 кг ви­но­гра­да стоил 60 рублей, в ок­тяб­ре виноград по­до­ро­жал на 25%, а в но­яб­ре еще на 20%. Сколь­ко рублей стоил 1 кг ви­но­гра­да после по­до­ро­жа­ния в ноябре?

 24. Задание 3 № 77352При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

25. Задание 3 № 77353В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?

 26. Задание 3 № 77354Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

27. Задание 3 № 77355Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

 28. Задание 3 № 77365Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

29. Задание 3 № 314968Одна таб­лет­ка ле­кар­ства весит 20 мг и со­дер­жит 5% ак­тив­но­го вещества. Ребёнку в воз­расте до 6 ме­ся­цев врач про­пи­сы­ва­ет 1,4 мг ак­тив­но­го ве­ще­ства на каж­дый ки­ло­грамм веса в сутки. Сколь­ко таб­ле­ток этого ле­кар­ства сле­ду­ет дать ребёнку в воз­расте четырёх ме­ся­цев и весом 5 кг в те­че­ние суток?

30. Задание 3 № 318580Рост Джона 6 футов 1 дюйм. Вы­ра­зи­те рост Джона в сантиметрах, если в 1 футе 12 дюймов, а в 1 дюйме 2,54 см. Ре­зуль­тат округлите до це­ло­го числа сантиметров.

31. Задание 3 № 506122Налог на до­хо­ды фи­зи­че­ских лиц (НДФЛ) в РФ со­став­ля­ет 13% от на­чис­лен­ной за­ра­бот­ной платы. Сколь­ко руб­лей по­лу­ча­ет ра­бот­ник после упла­ты НДФЛ, если на­чис­лен­ная за­ра­бот­ная плата со­став­ля­ет 20 000 рублей?

32. Задание 3 № 506326В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Восток» со­став­ля­ло 400 тыс. человек, а в конце года их стало 480 тыс. человек. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой компании?

33. Задание 3 № 506346Городской бюд­жет со­став­ля­ет 27 млн рублей, а рас­хо­ды на одну из его ста­тей со­ста­ви­ли 10%. Сколь­ко руб­лей по­тра­че­но на эту ста­тью бюджета?

34. Задание 3 № 506426Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 45%, при этом он стал сто­ить 770 р. Сколь­ко руб­лей стоил товар до распродажи?

35. Задание 3 № 506446Площадь зе­мель фер­мер­ско­го хозяйства, отведённая под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных культур, со­став­ля­ет 49 га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми куль­ту­ра­ми и кар­то­фе­лем в от­но­ше­нии 2:5 соответственно. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют зер­но­вые культуры?

36. Задание 3 № 506569В вы­бо­рах участ­во­ва­ли два кандидата. Го­ло­са из­би­ра­те­лей рас­пре­де­ли­лись между ними в от­но­ше­нии 3:2. Сколь­ко про­цен­тов го­ло­сов по­лу­чил проигравший?

37. Задание 3 № 506736На пост пред­се­да­те­ля школь­но­го со­ве­та пре­тен­до­ва­ли два кандидата. В го­ло­со­ва­нии при­ня­ли уча­стие 189 человек. Го­ло­са между кан­ди­да­та­ми рас­пре­де­ли­лись в от­но­ше­нии 2:7. Сколь­ко го­ло­сов по­лу­чил победитель?

38. Задание 3 № 508384Только 90% из 30000 вы­пуск­ни­ков го­ро­да пра­виль­но ре­ши­ли за­да­чу № 1. Сколь­ко вы­пуск­ни­ков из этого го­ро­да не­пра­виль­но ре­ши­ли за­да­чу № 1?

39. Задание 3 № 508404В го­ро­де 180 000 жителей, при­чем 30% из них ― пенсионеры. Сколь­ко жи­те­лей этого го­ро­да не яв­ля­ют­ся пенсионерами?

40. Задание 3 № 509648В на­ча­ле учеб­но­го года в школе было 400 учащихся, а к концу года их стало 500. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за учеб­ный год число учащихся?

41. Задание 3 № 509688В школе фран­цуз­ский язык изу­ча­ют 162 учащихся, что со­став­ля­ет 18 % от числа всех уча­щих­ся школы. Сколь­ко учащихся в школе?

42. Задание   магазин де­ла­ет пен­си­о­не­рам скидку. Де­ся­ток яиц стоит в ма­га­зи­не 40 рублей, а пен­си­о­нер за­пла­тил за них 35 руб­лей 60 копеек. Сколь­ко про­цен­тов со­ста­ви­ла скид­ка для пенсионера?

43. Задание 3 № 509768Пятая часть всех от­ды­ха­ю­щих в пан­си­о­на­те — дети. Какой про­цент от всех от­ды­ха­ю­щих составляют дети?

44. Задание Ивану Кузь­ми­чу на­чис­ле­на за­ра­бот­ная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вы­чи­та­ет­ся налог на до­хо­ды фи­зи­че­ских лиц в раз­ме­ре 13%. Сколь­ко руб­лей он по­лу­чит после упла­ты по­до­ход­но­го налога?  ИЛИЕГЭ по фи­зи­ке сда­ва­ли 25 вы­пуск­ни­ков школы, что со­став­ля­ет треть от об­ще­го числа выпускников. Сколь­ко вы­пуск­ни­ков этой школы не сда­ва­ли эк­за­ме­на по физике?

45. Задание 3 № 4В ма­га­зи­не вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 15 % от сто­и­мо­сти куп­лен­ной мебели. Шкаф стоит 3000 рублей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сборкой?

46. ЗЕжемесячная плата за те­ле­фон составляет 300 руб­лей в месяц. В сле­ду­ю­щем году она уве­ли­чит­ся на 6%. Сколь­ко рублей будет со­став­лять ежемесячная плата за те­ле­фон в сле­ду­ю­щем году?

47. Задание 3 № 510357Число по­се­ти­те­лей сайта уве­ли­чи­лось за месяц вчетверо. На сколь­ко процентов уве­ли­чи­лось число по­се­ти­те­лей сайта за этот месяц?

48. Задание 3 № 511916Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в два раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

49. Задание 3 № 512711Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 9:16. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

50. Задание 3 № 513810В школе девочки составляют 60 % числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на 105 человек больше, чем мальчиков?

51. Задание 3 № 514026В городе 70 000 жителей, причём 25% — это пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?

52. Задание 3 № 514877Из 2000 выпускников школ города 90% правильно решили задачу № 1. Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу № 1?

Действия с формулами

1. Задание 4 № 506123Найдите m из ра­вен­ства F = ma, если F = 84 и a = 12.

2. Задание 4 № 506276Среднее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел  и  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 12, 18, 27.

3. Задание 4 № 506293В фирме «Родник» сто­и­мость (в рублях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле  , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье колодца. Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 5 колец.

4. Задание 4 № 506294В фирме «Эх, прокачу!» сто­и­мость поездки на такси (в рублях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле , где  — дли­тель­ность поездки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах . Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость 8-минутной поездки.

5. Задание 4 № 506295Площадь па­рал­ле­ло­грам­ма  можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где  — сто­ро­ны параллелограмма (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те площадь параллелограмма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и .

6. Задание 4 № 506296Длину окружности   можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где  — ра­ди­ус окружности (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).

7. Задание 4 № 506297Площадь ромба    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где    — диа­го­на­ли ромба (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те диагональ  , если диа­го­наль    равна 30 м, а пло­щадь ромба 120 м².

8. ЗаданиПлощадь тре­уголь­ни­ка    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — сто­ро­на треугольника,   — высота, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те сторону  , если пло­щадь треугольника равна  , а вы­со­та    равна 14 м.

9. Задание 4 № 506299Площадь тра­пе­ции    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — ос­но­ва­ния трапеции,   — вы­со­та (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те вы­со­ту  , если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны    и  , а её пло­щадь  .

10. Задание 4 № 506300Радиус опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окружности можно найти по фор­му­ле  , где   — сто­ро­на треугольника,   — про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не угол, а   — ра­ди­ус описанной около этого тре­уголь­ни­ка окружности. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те  , если  , а  .

11. Задание 4 № 506301Радиус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле  , где    и    — катеты, а   — ги­по­те­ну­за треугольника. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те  , если    и  .

12. Задание 4 № 506302Длину бис­сек­три­сы треугольника, проведённой к сто­ро­не  , можно вы­чис­лить по фор­му­ле  . Вы­чис­ли­те  ,  если  .

13. Задание 4 № 506303Площадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где    и   — сто­ро­ны треугольника, а   — угол между этими сторонами. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те площадь треугольника, если   = 30°,   = 5,   = 6.

14. Задание 4 № 506304Площадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — длины сто­рон треугольника, r — ра­ди­ус впи­сан­ной окружности. Вы­чис­ли­те длину сто­ро­ны  , если  .

15. Задание 4 № 506305Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия в шкалу Фаренгейта, поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32, где C — гра­ду­сы Цельсия, F — гра­ду­сы Фаренгейта. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет −1° по шкале Цельсия?

16. Задание 4 № 506306Площадь лю­бо­го вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лять по фор­му­ле  , где   — длины его диагоналей, а    угол между ними. Вы­чис­ли­те  , если  .

17. Задание 4 № 506307Центростремительное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/c² ) можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где  — уг­ло­вая ско­рость (в с⁻¹), а R — ра­ди­ус окружности. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те рас­сто­я­ние R (в метрах), если уг­ло­вая ско­рость равна 3 с⁻¹, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 45 м/c².

18. Задание 4 № 506327Мощность по­сто­ян­но­го тока (в ваттах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.

19. Задание 4 № 506387Площадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми    можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на , где . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми   .

20. Задание 4 № 506447Длина бис­сек­три­сы  про­ве­ден­ной к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми  и  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны  и . Най­ди­те длину биссектрисы, проведённой к сто­ро­не длины .

21. Задание 4 № Площадь четырёхугольника можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где  и  — длины диа­го­на­лей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину диа­го­на­ли , если , , а .

22. Задание 4 № 506507Среднее гар­мо­ни­че­ское трёх чисел  и  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее гар­мо­ни­че­ское чисел  и .

23. Задание 4 № 506550Длина ме­ди­а­ны , проведённой к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми ,  и , вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны   и . Най­ди­те длину медианы, проведённой к сто­ро­не длины .

24. Задание 4 № 506570Площадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами  и  можно найти по фор­му­ле . Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами  и .

25. Задание 4 № 506630Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле , где  — число шагов,  — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если  см,  ? Ответ вы­ра­зи­те в километрах.

26. Задание 4 № 506737Среднее квад­ра­ти­че­ское трёх чисел  и  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел   и .

27. Задание 4 № 506757Известно, что . Най­ди­те сумму .

28. Задание 4 № 507011Найдите  из ра­вен­ства  если  и 

29. Задание 4 № 507012Найдите  из ра­вен­ства  если  и 

30. Задание 4 № 507035Если  и  — простые числа, то сумма всех делителей числа  равна  Найдите сумму делителей числа 114.

31. Задание 4 № 507037Найдите  из ра­вен­ства   а 

32. Задание 4 № 507929Площадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — ос­но­ва­ния трапеции,   — вы­со­та (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те S, если a = 5, b = 3 и h = 6.

33. Задание 4 № 509211В фирме «Эх, прокачу!» сто­и­мость поездки на такси дли­тель­но­стью меньше 5 минут со­став­ля­ет 150 рублей. Если по­езд­ка длится 5 минут или более, то её сто­и­мость (в рублях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 150 + 11(t − 5), где t — длительность поездки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах (t ≥ 5) . Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость 15-минутной поездки. Ответ ука­жи­те в рублях.

34. Задание 4 № 509589Площадь пря­мо­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  где d — диагональ, α — угол между диагоналями. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те S , если d = 10 и 

35. Задание 4 № 509609Количество теп­ло­ты (в джоулях), по­лу­чен­ное однородным телом при нагревании, вы­чис­ля­ет­ся по формуле  где c — удель­ная теплоёмкость  m — масса тела (в кг), t₁ — на­чаль­ная температура тела (в кельвинах), а t₂ — ко­неч­ная температура тела (в кельвинах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те Q (в джоулях), если t₂ = 366 К, c = 500  m = 4 кг и t₁ = 359 К.

36. Задание 4 № 509649Длина бис­сек­три­сы l_c, проведённой к сто­ро­не c тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по формуле  Най­ди­те длину бис­сек­три­сы l_c, если a = 3, b = 9, 

37. Задание 4 № 509669Теорему ко­си­ну­сов можно за­пи­сать в виде  где a, b и c — сто­ро­ны треугольника, а γ — угол между сто­ро­на­ми a и b. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те ве­ли­чи­ну cos γ , если a = 7, b =10 и c = 11.

38. Задание 4 № 509689Перевести тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Фа­рен­гей­та в шкалу Цель­сия позволяет фор­му­ла  где t_C — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Цельсия, t_F — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Фаренгейта. Сколь­ким градусам по шкале Цель­сия соответствует 50 гра­ду­сов по шкале Фаренгейта?

39. Задание 4 № 509769Кинетическая энер­гия тела (в джоулях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  где m — масса тела (в килограммах), а v — его ско­рость (в м/с). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те E (в джоулях), если v = 3 м/с и m =14 кг.

40. Задание 4 № 510000Площадь тре­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле , где b и с — две сто­ро­ны треугольника, а  — угол между ними. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те пло­щадь S, если b = 16, с = 9 и 

41. Задание 4 № 510020Закон Гука можно за­пи­сать в виде F = kx, где F — сила (в ньютонах), с ко­то­рой сжи­ма­ют пружину, x — аб­со­лют­ное удли­не­ние (сжатие) пру­жи­ны (в метрах), а k — ко­эф­фи­ци­ент упругости. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те x (в метрах), если F = 38 Н и k = 2 Н/м.

42. Задание 4 № 510306Ускорение тела (в м / с²) при рав­но­мер­ном движении по окруж­но­сти можно вы­чис­лить по фор­му­ле a = ω²R, где ω — уг­ло­вая скорость вра­ще­ния (в с⁻¹), а R — ра­ди­ус окружности (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те a (в м /с²), если R = 4 м и ω = 7 с⁻¹.

43. Задание 4 № 510314Мощность по­сто­ян­но­го тока (в ваттах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  где U — на­пря­же­ние (в вольтах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те P (в ваттах), если R = 6 Ом и U = 12 В.

44. Задание 4 № 510325Работа по­сто­ян­но­го тока (в джоулях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  где U — на­пря­же­ние (в вольтах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах), t — время (в секундах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те A (в джоулях), если t = 18 c, U = 7 В и R = 14 Ом.

45. Задание 4 № 510363Радиус окружности, опи­сан­ной около треугольника, можно вы­чис­лить по фор­му­ле где a — сторона, а α — про­ти­во­ле­жа­щий ей угол треугольника. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те R, если a = 8 и 

46. Задание 4 № 511000Мощность по­сто­ян­но­го тока (в ваттах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те мощ­ность P (в ваттах), если со­про­тив­ле­ние со­став­ля­ет 14 Ом, а сила тока равна 4 А.

47. Задание 4 № 511917Площадь треугольника можно вычислить по формуле  где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 12, с = 13, S = 30 и R = .

48. Задание 4 № 512176Второй закон Ньютона можно записать в виде F = ma , где F — сила (в ньютонах), действующая на тело, m — его масса (в килограммах), a — ускорение, с которым движется тело (в м/с² ). Найдите m (в килограммах), если F = 188 Н и a = 47 м/с².

49. Задание 4 № 512412Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если  = 6π.

50. Задание 4 № 512712Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле . Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 10 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с² .

51. Задание 4 № 512909Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле  где m — масса тела (в килограммах), g — ускорение свободного падения (в м/с² ), а h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g = 9,8 м/с², h = 5 м, а E = 490 Дж.

52. Задание 4 № 513729Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а q — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите W (в Дж), если  Ф и q = 0,009 Кл.

53. Задание 4 № 514383Площадь треугольника можно вычислить по формуле  где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a = 10, b = 9, c = 17 и 

54. Задание 4 № 514878Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона  где  Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 7, 15, 20.

Вычисление значений тригонометрических выражений

1. Задание 5 № 26775Найдите , если  и .

2. Задание 5 № 26776Найдите , если  и 

3. Задание 5 № 26777Найдите , если  и .

4. Задание 5 № 26778Найдите , если  и .

5. Задание 5 № 50609Найдите  если  и 

6. Задание 5 № 511415Найдите  если  и 

Преобразования числовых тригонометрических выражений

1. Задание 5 № 26761Найдите значение выражения .

2. Задание 5 № 26762Найдите значение выражения .

3. Задание 5 № 26763Найдите значение выражения .

4. Задание 5 № 26770Найдите значение выражения .

5. Задание 5 № 26771Найдите значение выражения .

6. Задание 5 № 77414Найдите значение выражения: .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф.И._________________________________________

Преобразования числовых иррациональных выражений

1. Задание 5 № 26735Найдите значение выражения .

2. Задание 5 № 26736Найдите значение выражения .

3. Задание 5 № 26737Найдите значение выражения .

4. Задание 5 № 316351Найдите значение выражения .

5. Задание 5 № 506428Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. Задание 5 № 506571Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния .

7. Задание 5 № 506631Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния .

8. Задание 5 № 506880Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния .

9. Задание 5 № 507930Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

10. Задание 5 № 509212Найдите зна­че­ние выражения 

11. Задание 5 № 509590Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

12. Задание 5 № 509770Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

13. Задание 5 № 510021Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

14. Задание 5 № 511749Найдите значение выражения .

15. Задание 5 № 514384Найдите значение выражения 

 

Иррациональные уравнения

1. Задание 7 № 26656Найдите корень уравнения .

2. Задание 7 № 27465Найдите корень уравнения .

3. Задание 7 № 50090Найдите ко­рень уравнения 

4. Задание 7 № 509632Найдите ко­рень урав­не­ния 

5. Задание 7 № 511751Найдите корень уравнения .

 

 

 

 

 

 

 

 

Преобразования числовых логарифмических выражений

1. Задание 5 № 26844Найдите значение выражения .

2. Задание 5 № 26845Найдите значение выражения .

3. Задание 5 № 26846Найдите значение выражения .

4. Задание 5 № 26847Найдите значение выражения .

5. Задание 5 № 26848Найдите значение выражения .

6. Задание 5 № 26849Найдите зна­че­ние выражения .

7. Задание 5 № 26850Найдите значение выражения .

8. Задание 5 № 26855Найдите значение выражения .

9. Задание 5 № 26857Найдите значение выражения .

10. Задание 5 № 26861Найдите значение выражения .

11. Задание 5 № 26882Найдите значение выражения .

12. Задание 5 № 26883Найдите значение выражения .

13. Задание 5 № 26885Найдите значение выражения .

14. Задание 5 № 26889Найдите значение выражения .

15. Задание 5 № 26894Найдите значение выражения .

16. Задание 5 № 506800Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

17. Задание 5 № 509750Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Округ­ле­ние с недостатком

1. Задание 6 № 77334В об­мен­ном пунк­те 1 грив­на стоит 3 рубля 70 копеек. От­ды­ха­ю­щие об­ме­ня­ли рубли на грив­ны и ку­пи­ли 3 кг по­ми­до­ров по цене 4 грив­ны за 1 кг. Во сколь­ко руб­лей обо­шлась им эта покупка? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

 2. Задание 6 № 504400По та­риф­но­му плану «Просто как день» ком­па­ния со­то­вой связи каж­дый вечер сни­ма­ет со счёта або­нен­та 16 руб. Если на счету оста­лось мень­ше 16 руб., то на сле­ду­ю­щее утро номер бло­ки­ру­ют до по­пол­не­ния счёта. Се­год­ня утром у Лизы на счету было 300 руб. Сколь­ко дней (включая сегодняшний) она смо­жет поль­зо­вать­ся телефоном, не по­пол­няя счёт?

3. Задание 6 № 506125Баночка йо­гур­та стоит 4 рубля 60 копеек. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство ба­но­чек йо­гур­та можно ку­пить на 25 рублей?

4. Задание 6 № 506389Сырок стоит 17 руб­лей 60 копеек. Какое наи­боль­шее число сыр­ков можно ку­пить на 130 рублей?

5. Задание 6 № 26626Шоколадка стоит 35 рублей. В вос­кре­се­нье в су­пер­мар­ке­те действует спе­ци­аль­ное предложение: за­пла­тив за две шоколадки, по­ку­па­тель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье?

6. Задание 6 № 26637На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

7. Задание 6 № 26641В уни­вер­си­тет­скую биб­лио­те­ку при­вез­ли новые учеб­ни­ки по геометрии для 3 курсов, по 360 штук для каж­до­го курса. Все книги оди­на­ко­вы по размеру. В книж­ном шкафу 9 полок, на каж­дой полке по­ме­ща­ет­ся 25 учебников. Сколь­ко шка­фов можно пол­но­стью за­пол­нить но­вы­ми учебниками?

8. Задание 6 № 509077Ананасы стоят 85 руб. за штуку. Какое мак­си­маль­ное число ана­на­сов можно ку­пить на 500 руб., если их цена сни­зит­ся на 20%?

9. Задание 6 №Стоимость про­ез­да в марш­рут­ном такси со­став­ля­ет 20 руб. Какое наи­боль­шее число по­ез­док можно будет со­вер­шить в этом марш­рут­ном такси на 150 руб., если цена про­ез­да сн

Округление с избытком

1. Задание 6 № 26624Больному про­пи­са­но лекарство, ко­то­рое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в те­че­ние 21 дня. В одной упа­ков­ке 10 таб­ле­ток лекарства по 0,5 г. Ка­ко­го наименьшего ко­ли­че­ства упаковок хва­тит на весь курс лечения?

 2. Задание 6 № 857Диагональ экра­на телевизора равна 64 дюймам. Вы­ра­зи­те диагональ экра­на в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Ре­зуль­тат округлите до це­ло­го числа сантиметров.

3. Задание 6 № 323510Для ре­мон­та квартиры тре­бу­ет­ся 63 ру­ло­на обоев. Сколь­ко пачек обой­но­го клея нужно купить, если одна пачка клея рас­счи­та­на на 6 рулонов?

 4. Задание 6 № 323513Для по­крас­ки 1 м² по­тол­ка тре­бу­ет­ся 240 г краски. Крас­ка про­да­ет­ся в бан­ках по 2,5 кг. Сколь­ко банок крас­ки нужно ку­пить для по­крас­ки по­тол­ка пло­ща­дью 50 м²?

5. ЗадОдного ру­ло­на обоев хва­та­ет для оклей­ки по­ло­сы от пола до по­тол­ка ши­ри­ной 1,6 м. Сколь­ко ру­ло­нов обоев нужно ку­пить для оклей­ки пря­мо­уголь­ной ком­на­ты раз­ме­ра­ми 2,3 м на 4,1 м?

6. ЗаТеплоходрассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

 7. Задание 6 № 26622В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

 8. Задание 6 № 26625Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

 9. Задание 6 № В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

10. Задание 6 № 26635В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 45 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

11. Задание 6 № Для при­го­тов­ле­ния вишневого ва­ре­нья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколь­ко килограммовых упа­ко­вок сахара нужно купить, чтобы сва­рить варенье из 27 кг вишни?

12. Задание 6 № 77337В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?

 13. Задание 6 №В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?

 14. Задание 6 № 77339Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?

15. Задание 6 № 77350В доме, в котором живет Петя, один подъезд. На каждом этаже находится по 6 квартир. Петя живет в квартире № 50. На каком этаже живет Петя?

 16. Задание 6 № В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире № 130. В каком подъезде живет Маша?

 Разные задачи

1. Задание 6 № Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?

 2. Задание 6 № 26632Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина — 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

 3. Задание 6 № 26636Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?

4. Задание 6 № 26640Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Ответ округлите до целого числа.

 5. Задание 6 № 77331На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

6. Задание 6 № 77332Выпускники 11а покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

7. Задание 6 № 773331 киловатт-час элек­тро­энер­гии стоит 1 рубль 80 копеек. Счет­чик электроэнергии 1 но­яб­ря показывал 12 625 киловатт-часов, а 1 де­каб­ря показывал 12 802 киловатт-часа. Сколь­ко рублей нужно за­пла­тить за элек­тро­энер­гию за ноябрь?

8. Задание Маша от­пра­ви­ла SMS-сообщения с но­во­год­ни­ми поздравлениями своим 16 друзьям. Сто­и­мость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед от­прав­кой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколь­ко рублей оста­нет­ся у Маши после от­прав­ки всех сообщений?

9. Задание 6 № 77336Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

 10. Задание 6 № 77356Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

11. Задание 6 №На ав­то­за­прав­ке кли­ент отдал кас­си­ру 1000 руб­лей и залил в бак 28 лит­ров бен­зи­на по цене 28 руб. 50 коп.за литр. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить у кассира?

12. Задание 6 № 282848На ав­то­за­прав­ке кли­ент отдал кас­си­ру 1000 руб­лей и по­про­сил за­лить бен­зин до пол­но­го бака. Цена бен­зи­на 31 руб. 20 коп.за литр. Сдачи кли­ент по­лу­чил 1 руб. 60 коп. Сколь­ко лит­ров бен­зи­на было за­ли­то в бак?

13. Задание 6 № 314867В квартире, где про­жи­ва­ет Алексей, уста­нов­лен прибор учёта рас­хо­да холодной воды (счётчик). 1 сен­тяб­ря счётчик по­ка­зы­вал расход 103 куб. м воды, а 1 октября — 114 куб. м. Какую сумму дол­жен заплатить Алек­сей за хо­лод­ную воду за сентябрь, если цена 1 куб. м хо­лод­ной воды со­став­ля­ет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.

14. Задание 6 № 318581Бегун про­бе­жал 50 м за 5 секунд. Най­ди­те сред­нюю ско­рость бе­гу­на на дистанции. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.

15. Задание 6 В книге Елены Мо­ло­хо­вец «Подарок мо­ло­дым хозяйкам» име­ет­ся рецепт пи­ро­га с черносливом. Для пи­ро­га на 10 че­ло­век следует взять  фунта чернослива. Сколь­ко граммов чер­но­сли­ва следует взять для пирога, рас­счи­тан­но­го на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

16. Задание 6 № 318583Система навигации, встро­ен­ная в спин­ку самолетного кресла, ин­фор­ми­ру­ет пассажира о том, что полет про­хо­дит на вы­со­те 37 170 футов. Вы­ра­зи­те высоту по­ле­та в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

17. Задание 6 № 323511В роз­ни­цу один номер еже­не­дель­но­го журнала стоит 24 рубля, а по­лу­го­до­вая подписка на этот жур­нал стоит 460 рублей. За пол­го­да выходит 25 но­ме­ров журнала. Сколь­ко рублей можно сэко­но­мить за полгода, если не по­ку­пать каждый номер жур­на­ла отдельно, а по­лу­чать журнал по подписке?

 18. Задание 6 № 323515В ма­га­зи­не «Сделай сам» вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 10% от сто­и­мо­сти куп­лен­ной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сборкой?

19. ЗадаНа бен­зо­ко­лон­ке один литр бен­зи­на стоит 32 руб. 60 коп. Во­ди­тель залил в бак 30 лит­ров бен­зи­на и купил бу­тыл­ку воды за 48 рублей. Сколь­ко руб­лей сдачи он по­лу­чит с 1500 рублей?

20. Задание 6 № 323517Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До уста­нов­ки счётчиков Алек­сандр пла­тил за воду (холодную и горячую) еже­ме­сяч­но 800 рублей. После уста­нов­ки счётчиков оказалось, что в сред­нем за месяц он рас­хо­ду­ет воды на 300 руб­лей мень­ше при тех же та­ри­фах на воду. За какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство ме­ся­цев при тех же та­ри­фах на воду уста­нов­ка счётчиков окупится?

21. Задание 6 № В ста­рин­ной книге по­лез­ных со­ве­тов «Домострой» име­ет­ся ре­цепт де­сер­та Шарлотка. Для при­го­тов­ле­ния Шар­лот­ки сле­ду­ет взять 12 фун­тов яблок. Сколь­ко ки­ло­грам­мов яблок надо взять хо­зяй­ке для при­го­тов­ле­ния Шарлотки? Считайте, что 1 фунт равен 400 граммам.

22. Задание 6 № 505455Стоимость по­лу­го­до­вой под­пис­ки на жур­нал со­став­ля­ет 450 руб­лей и сто­и­мость од­но­го жур­на­ла 24 рубля. За пол­го­да Аня ку­пи­ла 25 но­ме­ров журнала. На сколь­ко руб­лей мень­ше она бы потратила, если бы под­пи­са­лась на журнал.

23. Задание 6 № 506136Улитка за день за­ле­за­ет вверх по де­ре­ву на 3 м, а за ночь спус­ка­ет­ся на 2 м. Вы­со­та де­ре­ва 10 м. За сколь­ко дней улит­ка под­ни­мет­ся на вер­ши­ну дерева?

24. Задание 6 № 509611Принтер пе­ча­та­ет одну стра­ни­цу за 14 секунд. Сколь­ко страниц можно на­пе­ча­тать на этом прин­те­ре за 7 минут?

25. Задание 6 № 510341Поступивший в про­да­жу в ап­ре­ле мобильный те­ле­фон стоил 2800 рублей. В мае он стал сто­ить 1820 рублей. На сколь­ко процентов сни­зи­лась цена мо­биль­но­го телефона в пе­ри­од с ап­ре­ля по май?

26. Задание 6 № 512414За 12 минут велосипедист проехал 4 километра. Сколько километров он проедет за 33 минуты, если будет ехать с той же скоростью?

Линейные, квадратные, кубические уравнения

1. Задание 7 № 509214Найдите ко­рень уравнения 

2. Задание 7 № 509612Найдите ко­рень уравнения  Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те укажите мень­ший из них.

3. Задание 7 № 509712Найдите ко­рень урав­не­ния 

4. Задание 7 № 509752Найдите ко­рень урав­не­ния 

5. Задание 7 № 510159Решите урав­не­ние 

Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те боль­ший из них.

6. Задание 7 № 510165Решите урав­не­ние 

Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те боль­ший из них.

7. Задание 7 № 510177Найдите ко­рень урав­не­ния 

8. Задание 7 № 510182Найдите ко­рень урав­не­ния  Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

9. Задание 7 № 26667Найдите ко­рень уравнения:  Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те мень­ший из них.

10. Задание 7 № 7736Решите урав­не­ние .

11. Задание 7 № 7736Решите уравнение .

12. Задание 7 № 7737Решите уравнение .

13. Задание 7 № 5064Найдите ко­рень урав­не­ния . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

14. Задание 7 № 5106Решите урав­не­ние  Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

15. Задание 7 № 5110Решите урав­не­ние  Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те укажите мень­ший из них.

16. Задание 7 № 5140Найдите корень уравнения 

Показательные уравнения

1. Задание 7 № 26650Найдите корень уравнения .

2. Задание 7 № 26651Найдите корень уравнения .

3. Задание 7 № 26652Найдите корень уравнения .

4. Задание 7 № 26653Найдите корень уравнения .

5. Задание 7 № 26654Найдите корень уравнения .

6. Задание 7 № 26655Найдите корень уравнения .

7. Задание 7 № 26666Найдите корень уравнения: .

8. Задание 7 № 26670Найдите корень уравнения: 

9. Задание 7 № 51373Найдите корень уравнения 

10. Задание 7 № 5138Найдите корень уравнения 

Логарифмические уравнения

1. Задание 7 № 26646Найдите корень уравнения .

2. Задание 7 № 26647Найдите корень уравнения .

3. Задание 7 № 26648Найдите корень уравнения .

4. Задание 7 № 26649Найдите корень уравнения .

5. Задание 7 № 26657Найдите корень уравнения .

6. Задание 7 № 26659Найдите корень уравнения .

7. Задание 7 № 77381Решите уравнение .

8. Задание 7 № 50969Найдите ко­рень урав­не­ния 

9. Задание 7 № 51258айдите корень уравнения 

Многоугольники

1. Задание 8 № 50612Участок земли для стро­и­тель­ства са­на­то­рия имеет форму прямоугольника, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 900 м и 400 м. Одна из бóльших сто­рон участ­ка идёт вдоль моря, а три осталь­ные сто­ро­ны нужно от­го­ро­дить забором. Най­ди­те длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

2. Задание 8 № 506331Два садовода, име­ю­щие пря­мо­уголь­ные участ­ки раз­ме­ра­ми 35 м на 40 м с общей границей, до­го­во­ри­лись и сде­ла­ли общий пря­мо­уголь­ный пруд раз­ме­ром 20 м на 14 м (см. чертёж), причём гра­ни­ца участ­ков про­хо­дит точно через центр. Ка­ко­ва пло­щадь (в квад­рат­ных метрах) остав­шей­ся части участ­ка каж­до­го садовода?

3. Задание 8 № 506351На плане указано, что пря­мо­уголь­ная ком­на­та имеет пло­щадь 15,2 кв.м. Точ­ные из­ме­ре­ния показали, что ши­ри­на ком­на­ты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколь­ко квад­рат­ных мет­ров пло­щадь ком­на­ты от­ли­ча­ет­ся от значения, ука­зан­но­го в плане?

4. Задание 8 № 506371Перила лест­ни­цы дач­но­го дома для надёжности укреп­ле­ны по­се­ре­ди­не вер­ти­каль­ным столбом. Най­ди­те вы­со­ту l этого столба, если наи­мень­шая вы­со­та h₁ перил от­но­си­тель­но земли равна 1,5 м, а наи­боль­шая h₂ равна 2,5 м. Ответ дайте в метрах.

5. Задание 8 № 506391Детская горка укреп­ле­на вер­ти­каль­ным столбом, рас­по­ло­жен­ным по­се­ре­ди­не спуска. Най­ди­те вы­со­ту l этого столба, если вы­со­та h горки равна 3 метрам. Ответ дайте в метрах.

6. Задание 8 № 506471Дачный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 20 мет­ров и 30 метров. Хо­зя­ин пла­ни­ру­ет об­не­сти его за­бо­ром и раз­де­лить таким же за­бо­ром на две части, одна из ко­то­рых имеет форму квадрата. Най­ди­те общую длину за­бо­ра в метрах.

7. Задание 8 № 506491Дачный уча­сток имеет форму квадрата, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и име­ю­ще­го форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участка. Ответ дайте в квад­рат­ных метрах.

8. Задание 8 № 506554Уча­сток земли имеет пря­мо­уголь­ную форму. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка 25 м и 70 м. Най­ди­те длину за­бо­ра (в метрах), ко­то­рым нужно ого­ро­дить участок, если в за­бо­ре нужно преду­смот­реть во­ро­та ши­ри­ной 4 м.

9. Задание 8 № 506574Дач­ный уча­сток имеет форму прямоугольника, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 40 м и 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и также име­ю­ще­го форму прямоугольника, — 9 м × 6 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участка. Ответ дайте в квад­рат­ных метрах.

10. Задание 8 № 50659Ко­ле­со имеет 5 спиц. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла (в градусах), ко­то­рый об­ра­зу­ют две со­сед­ние спицы.

11. Задание 8 № 50680План мест­но­сти раз­бит на клетки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 10 м × 10 м. Най­ди­те пло­щадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м².

12. Задание 8 № 50700Квартира со­сто­ит из комнаты, кухни, ко­ри­до­ра и санузла. Кухня имеет раз­ме­ры 3 м на 3,5 м, сан­у­зел — 1 на 1,5 м, длина ко­ри­до­ра — 5,5 м. Най­ди­те пло­щадь комнаты. Ответ за­пи­ши­те в квад­рат­ных метрах.

 

13. Задание 8 № 507008Электрику ро­стом 1,8 метра нужно по­ме­нять лампочку, закреплённую на стене дома на вы­со­те 4,2 м. Для этого у него есть лест­ни­ца дли­ной 3 метра. На каком наи­боль­шем рас­сто­я­нии от стены дол­жен быть уста­нов­лен ниж­ний конец лестницы, чтобы с по­след­ней сту­пень­ки элек­трик до­тя­нул­ся до лампочки? Ответ за­пи­ши­те в метрах.

14. Задание 8 № 507527План мест­но­сти раз­бит на клетки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 10 м × 10 м. Най­ди­те пло­щадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м².

15. Задание 8 № 509593Дачный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 25 мет­ров и 15 метров. Хо­зя­ин пла­ни­ру­ет об­не­сти его из­го­ро­дью и от­го­ро­дить такой же из­го­ро­дью квад­рат­ный уча­сток со сто­ро­ной 8 м (см. рис.). Най­ди­те сум­мар­ную длину из­го­ро­ди в метрах.

16. Задание 8 № 509733Какой наи­мень­ший угол (в градусах) об­ра­зу­ют минутная и ча­со­вая стрелки часов в 16:00 ?

17. Задание 8 № 50977Два садовода, име­ю­щие пря­мо­уголь­ные участ­ки раз­ме­ра­ми 20 м на 30 м с общей границей, до­го­во­ри­лись и сде­ла­ли общий круг­лый пруд пло­ща­дью 140 квад­рат­ных мет­ров (см. чертёж), причём гра­ни­ца участ­ков про­хо­дит точно через центр пруда. Ка­ко­ва пло­щадь (в квад­рат­ных метрах) остав­шей­ся части участ­ка каж­до­го садовода?

18. Задание 8 № 51025План мест­но­сти раз­бит на клетки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1м × 1м. Най­ди­те пло­щадь участка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных метрах.

19. Задание 8 № 51068Диагональ пря­мо­уголь­но­го те­ле­ви­зи­он­но­го экра­на равна 100 см, а вы­со­та экра­на — 60 см. Най­ди­те ши­ри­ну экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

20. Задание 8 № 51100На каком рас­сто­я­нии (в метрах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, вы­со­та фонаря 5 м?

21. Задание 8 № 51190Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 12 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

22. Задание 8 № 51258Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 12 км. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 4 см?

23. Задание 8 № 51303На ри­сун­ке изоб­ражён ко­ло­дец с «жу­равлём». Ко­рот­кое плечо имеет длину 2 м, а длин­ное плечо — 6 м. На сколь­ко мет­ров опу­стит­ся конец длин­но­го плеча, когда конец ко­рот­ко­го под­ни­мет­ся на 0,5 м?

24. Задание 8 № 51373Пол в комнате, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

25. Задание 8 № 51440От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.

Единицы измерения времени

1. Задание 9 № 506492Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) время об­ра­ще­ния Земли во­круг Солнца Б) дли­тель­ность од­но­се­рий­но­го фильма В) дли­тель­ность зву­ча­ния одной песни Г) про­дол­жи­тель­ность вспыш­ки фотоаппарата		1) 3,5 минуты 2) 105 минут 3) 365 суток 4) 0,1 секунды

 В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

2. Задание 9 № 510685становите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) дли­тель­ность пол­но­мет­раж­но­го муль­ти­пли­ка­ци­он­но­го фильма Б) время об­ра­ще­ния Марса во­круг Солнца В) дли­тель­ность зву­ча­ния одной песни Г) про­дол­жи­тель­ность вспыш­ки фотоаппарата		1) 4 минуты 2) 90 минут 3) 687 суток 4) 0,2 секунды

 В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

A	Б	В	Г

3. Задание 9 № 510705Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) время об­ра­ще­ния Земли во­круг Солнца Б) дли­тель­ность пол­но­мет­раж­но­го ху­до­же­ствен­но­го фильма В) дли­тель­ность зву­ча­ния одной песни Г) про­дол­жи­тель­ность вспыш­ки фотоаппарата		1) 3,5 минуты 2) 105 минут 3) 365 суток 4) 0,1 секунды

 В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

A	Б	В	Г

4. Задание 9 № 512671Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ЗНАЧЕНИЯ
А) время одного оборота Земли вокруг Солнца Б) длительность полнометражного художественного фильма В) длительность звучания одной песни Г) продолжительность вспышки фотоаппарата		1) 3,5 минуты 2) 105 минут 3) 365 суток 4) 0,1 секунды

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A	Б	В	Г

5. Задание 9 № 513734Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ЗНАЧЕНИЯ
А) длительность прямого авиаперелёта Москва – Гавана Б) бронзовый норматив ГТО по бегу на 100 м для мальчиков 16–17 лет В) время одного оборота Нептуна вокруг Солнца Г) длительность эпизода мультипликационного сериала		1) 14,6 секунды 2) 60190 суток 3) 13 часов 4) 22 минуты

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A	Б	В	Г

6. Задание 9 № 513754Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ЗНАЧЕНИЯ
А) длительность урока Б) серебряный норматив ГТО по бегу на 100 м для девочек 16–17 лет В) время в пути поезда Санкт-Петербург – Минеральные Воды Г) время одного оборота Урана вокруг Солнца		1) 17,6 секунды 2) 45 минут 3) 30685 суток 4) 45 часов

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A	Б	В	Г

7. Задание 9 № 513776Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ЗНАЧЕНИЯ
А) серебряный норматив ГТО по бегу на 2 км для мальчиков 16–17 лет Б) длительность полнометражного художественного фильма В) время одного оборота Сатурна вокруг Солнца Г) продолжительность вспышки фотоаппарата		1) 0,1 секунды 2) 10 759 суток 3) 8 минут 50 секунд 4) 132 минуты

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A	Б	В	Г

8. Задание 9 № 513796Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ЗНАЧЕНИЯ
А) длительность прямого авиаперелёта Москва — Пекин Б) длительность эпизода мультипликационного сериала В) время одного оборота барабана стиральной машины при отжиме Г) время одного оборота Плутона вокруг Солнца		1) 25 минут 2) 90 553 суток 3) 0,06 секунды 4) 8 часов

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A	Б	В	Г

9. Задание 9 № 513816Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ЗНАЧЕНИЯ
А) длительность полнометражного мультипликационного фильма Б) время одного оборота Марса вокруг Солнца В) длительность звучания одной песни Г) продолжительность вспышки фотоаппарата		1) 4 минуты 2) 90 минут 3) 687 суток 4) 0,2 секунды

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A	Б	В	Г

10. Задание 9 № 513836Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ЗНАЧЕНИЯ
А) время одного оборота Земли вокруг Солнца Б) длительность полнометражного художественного фильма В) длительность звучания одной песни Г) продолжительность вспышки фотоаппарата		1) 3,5 минуты 2) 105 минут 3) 365 суток 4) 0,1 секунды

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A	Б	В	Г

Единицы измерения длины

1. Задание 9 № 506128Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) рост ребёнка Б) тол­щи­на листа бумаги В) длина ав­то­бус­но­го маршрута Г) вы­со­та жи­ло­го дома		1) 32 км 2) 30 м 3) 0,2 мм 4) 110 см

2. Задание 9 № 506253Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) рост ребёнка Б) тол­щи­на листа бумаги В) длина ав­то­бус­но­го маршрута Г) вы­со­та жи­ло­го дома		1) 32 км 2) 30 м 3) 0,2 мм 4) 110 см

3. Задание 9 № 506315Установите со­от­вет­ствие между на­зва­ни­я­ми величин, встре­ча­ю­щих­ся в рус­ских по­сло­ви­цах и поговорках, и их приближёнными значениями:

ВЕЛИЧИНЫ		ПРИБЛИЖЁННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) От горш­ка два вершка Б) Косая са­жень в плечах В) Семь вёрст не круг Г) Будто аршин про­гло­тил		1) 2,5 м 2) 9 см 3) 70 см 4) 7 км

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

4. Задание 9 № 506472Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) вы­со­та фут­боль­ных ворот ста­ди­о­на «Динамо» Б) вы­со­та со­ба­ки (овчарки) в холке В) вы­со­та Остан­кин­ской башни Г) длина Невы		1) 65 см 2) 74 км 3) 244 см 4) 540 м

В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

5. Задание 9 № 506532Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) высота железнодорожного вагона Б) высота небоскреба В) высота гриба-подосиновика Г) размер неровностей на поверхности стекла		1) 3,5 м 2) 10 см 3) 120 м 4) 0,5 мкм

6. Задание 9 № 506534Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) длина песчинки Б) длина указательного пальца В) радиус Земли Г) длина одного круга на стадионе		1) 8 см 2) 0,1 мм 3) 350 м 4) 6400 км

7. Задание 9 № 506555Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) вы­со­та потолка в комнате Б) длина тела кошки В) вы­со­та Исаакиевского со­бо­ра в Санкт-Петербурге Г) длина Оби		1) 102 м 2) 2,8 м 3) 3650 км 4) 54 см

 В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

8. Задание 9 № 506635Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) вы­со­та по­тол­ка в комнате Б) длина тела кошки В) вы­со­та Иса­а­ки­ев­ско­го со­бо­ра в Санкт-Петербурге Г) длина Оби		1) 102 м 2) 2,8 м 3) 3650 км 4) 54 см

 В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения. 

А	Б	В	Г

9. Задание 9 № 506742Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) диа­метр монеты Б) рост жирафа В) вы­со­та Эйфелевой башни Г) ра­ди­ус Земли		1) 6400 км 2) 324 м 3) 20 мм 4) 5 м

В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

10. Задание 9 № 506804Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) тол­щи­на волоса Б) рост но­во­рож­ден­но­го ребенка В) длина фут­боль­но­го поля Г) длина эк­ва­то­ра		1) 40 000 км 2) 50 см 3) 0,1 мм 4) 90 м

 В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

Единицы измерения массы

1. Задание 9 № 506352Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса ку­ри­но­го яйца Б) масса дет­ской ко­ляс­ки В) масса взрос­ло­го бегемота Г) масса ак­тив­но­го ве­ще­ства в таблетке		1) 2,5 мг 2) 14 кг 3) 50 г 4) 3 т

В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

2. Задание 9 № 506452Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса мо­биль­но­го телефона Б) масса одной ягоды клубники В) масса взрос­ло­го слона Г) масса курицы		1) 12,5 г 2) 4 т 3) 3 кг 4) 100 г

 В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

3. Задание 9 № 506531

Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса рублёвой монеты Б) масса небольшого лег­ко­во­го автомобиля В) масса фут­боль­но­го мяча Г) масса крупного слона		1) 400 г 2) 900 кг 3) 4 г 4) 2,5 т

4. Задание 9 № 506615Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса ку­хон­но­го холодильника Б) масса трамвая В) масса но­во­рож­ден­но­го ребенка Г) масса карандаша		1) 3500 г 2) 15 г 3) 12 т 4) 38 кг

 В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения. 

А	Б	В	Г

5. Задание 9 № 506717Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса фут­боль­но­го мяча Б) масса дож­де­вой капли В) масса взрос­ло­го бегемота Г) масса телевизора		1) 8 кг 2) 2,8 т 3) 20 мг 4) 750 г

 В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

6. Задание 9 № 506864Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса таб­лет­ки лекарства Б) масса Земли В) масса мо­ле­ку­лы водорода Г) масса взрос­ло­го кита		1)  кг 2)  т 3)  мг 4)  кг

В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

7. Задание 9 № 507040Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса па­ке­та са­хар­но­го песка Б) вес велосипеда В) вес автомобиля Г) масса же­лез­но­до­рож­но­го состава		1) 18 кг 2) 1230 кг 3) 1200 т 4) 1000 г

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

8. Задание 9 № 507044Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса мешка картошки Б) вес автомобиля В) масса пачки масла Г) вес взрос­ло­го человека		1) 200 г 2) 1,5 т 3) 82 кг 4) 20 кг

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

9. Задание 9 № 509654Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса фут­боль­но­го мяча Б) масса телевизора В) масса взрос­ло­го бегемота Г) масса дож­де­вой капли		1) 2,8 т 2) 750 г 3) 8 кг 4) 20 мг

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

10. Задание 9 № 509674Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса ку­ри­но­го яйца Б) масса дет­ской коляски В) масса взрос­ло­го бегемота Г) масса ак­тив­но­го ве­ще­ства в таблетке		1) 2,5 мг 2) 14 кг 3) 50 г 4) 3 т

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

Единицы измерения объёма

1. Задание 9 № 506412Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) объём воды в Азов­ском море Б) объём ящика с инструментами В) объём гру­зо­во­го от­се­ка транс­порт­но­го самолёта Г) объём бу­тыл­ки рас­ти­тель­но­го масла		1) 150 м3 2) 1 л 3) 76 л 4) 256 км3

 В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

2. Задание 9 № 506782Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) объём банки кетчупа Б) объём воды в озере Мичиган В) объём спаль­ной комнаты Г) объём кар­тон­ной коробки из-под телевизора		1) 45 м3 2) 0,4 л 3) 94 л 4) 2900 км3

3. Задание 9 № 507048Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) объём ведра воды Б) объём то­вар­но­го вагона В) объём лёгких взрос­ло­го человека Г) объём ванны		1) 120 м3 2) 250 л 3) 15 л 4) 4 л

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

4. Задание 9 № 509614Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му элементу пер­во­го столбца под­бе­ри­те соответствующий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) объём па­ке­та сока Б) объём бы­то­во­го холодильника В) объём же­лез­но­до­рож­но­го вагона Г) объём воды в Ла­дож­ском озере		1) 500 л 2) 908 км3 3) 1,5 л 4) 120 м3

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

5. Задание 9 № 510025Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) объем комнаты Б) объем воды в Кас­пий­ском море В) объем ящика для овощей Г) объем банки сметаны		1) 78 200 км3 2) 75 м3 3) 50 л 4) 0,5 л

 В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

A	Б	В	Г

6. Задание 9 № 510172Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) объём воды в озере Байкал Б) объём па­ке­та кефира В) объём бассейна Г) объём ящика для фруктов		1) 1 л 2) 23 615,39 км3 3) 72 л 4) 600 м3

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

7. Задание 9 № 510175Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) объём ящика с яблоками Б) объём воды в озере Ханка В) объём бу­тыл­ки со­е­во­го соуса Г) объём бас­сей­на в спорткомплексе		1) 108 л 2) 900 м3 3) 0,2 л 4) 18,3 км3

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

8. Задание 9 № 510179Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) объём бу­тыл­ки газировки Б) объём ба­гаж­ни­ка автомобиля В) объём гру­зо­во­го от­се­ка транс­порт­но­го самолёта Г) объём воды в Чёрном море		1) 2 л 2) 200 л 3) 555 000 км3 4) 400 м3

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

9. Задание 9 № 511753Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) объём воды в Азовском море Б) объём ящика с инструментами В) объём грузового отсека транспортного самолёта Г) объём бутылки растительного масла		1) 150 м 2) 1 л 3) 36 л 4) 256 км

10. Задание 9 № 512497Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ЗНАЧЕНИЯ
А) объём железнодорожного вагона Б) объём бытового холодильника В) объём воды в Ладожском озере Г) объём пакета сока		1) 300 л 2) 120 м3 3) 908 км3 4) 1,5 л

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A	Б	В	Г

Единицы измерения площади

1. Задание 9 № 506372Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) пло­щадь одной стра­ни­цы учебника Б) пло­щадь тер­ри­то­рии рес­пуб­ли­ки Карелия В) пло­щадь одной сто­ро­ны монеты Г) пло­щадь бад­мин­тон­ной площадки		1) 81,7 кв. м 2) 330 кв. см 3) 180,5 тыс. кв. км 4) 300 кв. мм

 В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

2. Задание 9 № 506432Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) пло­щадь поч­то­вой марки Б) пло­щадь пись­мен­но­го стола В) пло­щадь го­ро­да Санкт-Петербург Г) пло­щадь во­лей­боль­ной площадки		1) 362 кв. м 2) 1,2 кв. м 3) 1399 кв. км 4) 5,2 кв. см

 В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

3. Задание 9 № 506512Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) пло­щадь тер­ри­то­рии России Б) пло­щадь по­верх­но­сти тумбочки В) пло­щадь поч­то­вой марки Г) пло­щадь бас­кет­боль­ной площадки		1) 364 кв. м 2) 0,2 кв. м 3) 17,1 млн. кв. км 4) 6,8 кв. см

 В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

4. Задание 9 № 506575Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) пло­щадь бал­ко­на в доме Б) пло­щадь тарелки В) пло­щадь Ла­дож­ско­го озера Г) пло­щадь одной сто­ро­ны монеты		1) 300 кв. мм 2) 3 кв. м 3) 17,6 тыс. кв. км 4) 600 кв. см

В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

5. Задание 9 № 506655Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) пло­щадь мо­ни­то­ра компьютера Б) пло­щадь го­ро­да Санкт-Петербург В) пло­щадь ногтя на паль­це взрос­ло­го человека Г) пло­щадь Крас­но­дар­ско­го края		1) 75 500 кв. км 2) 960 кв. см 3) 100 кв. мм 4) 1399 кв. км

В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

6. Задание 9 № 506762Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) пло­щадь го­ро­да Санкт-Петербург Б) пло­щадь ла­до­ни взрос­ло­го человека В) пло­щадь по­верх­но­сти тумбочки Г) пло­щадь бас­кет­боль­ной площадки		1) 364 кв. м 2) 100 кв. см 3) 1399 кв. км 4) 0,2 кв. м

В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

7. Задание 9 № 506824Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) пло­щадь во­лей­боль­ной площадки Б) пло­щадь тет­рад­но­го листа В) пло­щадь пись­мен­но­го стола Г) пло­щадь го­ро­да Москва		1) 162 кв. м 2) 600 кв. см 3) 2511 кв. км 4) 1,2 кв. м

 В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

8. Задание 9 № 507046Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) пло­щадь класс­ной доски Б) пло­щадь озера Байкал В) пло­щадь листа А4 Г) пло­щадь Евразии		1) 32 тыс. км2 2) 55 млн км2 3) 600 см2 4) 4 м2

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

9. Задание 9 № 509634Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) пло­щадь фут­боль­но­го поля Б) пло­щадь ку­пю­ры достоинством 100 рублей В) пло­щадь трёхкомнатной квартиры Г) пло­щадь тер­ри­то­рии России		1) 97,5 кв. см 2) 0,7 га 3) 17,1 млн кв. км 4) 100 кв. м

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

10. Задание 9 № 509694Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) пло­щадь го­ро­да Санкт-Петербурга Б) пло­щадь по­верх­но­сти тумбочки В) пло­щадь бас­кет­боль­ной площадки Г) пло­щадь одной сто­ро­ны монеты		1) 1439 кв. км 2) 420 кв. м 3) 0,2 кв. м 4) 300 кв. мм

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

Различные единицы измерения

1. Задание 9 № 506309Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями:

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) ско­рость дви­же­ния автомобиля Б) ско­рость дви­же­ния пешехода В) ско­рость дви­же­ния улитки Г) ско­рость звука в воз­душ­ной среде		1) 0,5 м/мин 2) 60 км/час 3) 330 м/сек 4) 4 км/час

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

2. Задание 9 № 506533Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) скорость гоночной машины Б) скорость улитки В) скорость пешехода Г) скорость звука		1) 1,5 мм/с 2) 200 км/ч 3) 1,5 м/с 4) 330 м/с

3. Задание 9 № 507047Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) крей­сер­ская ско­рость самолёта Б) ско­рость мотоциклиста В) ско­рость муравья Г) ско­рость света		1) 80 км/ч 2) 900 км/ч 3) 5 см/с 4) 300 000 км/с

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

4. Задание 9 № 507050Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) ча­сто­та вра­ще­ния ми­нут­ной стрелки Б) ча­сто­та вра­ще­ния ло­па­стей вентилятора В) ча­сто­та об­ра­ще­ния Земли во­круг своей оси Г) ча­сто­та об­ра­ще­ния Ве­не­ры во­круг Солнца		1) 1 об/день 2) 1,6 об/год 3) 24 об/день 4) 50 об/с

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

5. Задание 9 № 511613Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса взрослого кита Б) объём железнодорожного вагона В) площадь волейбольной площадки Г) ширина футбольного поля		1) 162 кв. м 2) 100 т 3) 120 м 4) 68 м

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

6. Задание 9 № 511653Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса новорождённого ребёнка Б) длина реки Обь В) объём воды в озере Мичиган Г) площадь озера Байкал		1) 3650 км 2) 3500 г 3) 31500 кв. км 4) 4918 км

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

7. Задание 9 № 511673Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) площадь бадминтонной площадки Б) высота Троицкой башни Кремля В) масса человека Г) объём комнаты		1) 75 м 2) 55 кг 3) 79,3 м 4) 81,7 кв. м

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

8. Задание 9 № 511693Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) объём грузового отсека транспортного самолёта Б) длина реки Москвы В) масса таблетки лекарства Г) площадь тарелки		1) 502 мг 2) 502 кв. см 3) 502 км 4) 502 м

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

9. Задание 9 № 511962Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) расстояние от Земли до Луны Б) объём воды в Чёрном море В) площадь территории России Г) масса Земли		1) 5,9726 · 1024 кг 2) 17 млн кв. км 3) 385 000 км 4) 555 000 км3

10. Задание 9 № 512757Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ЗНАЧЕНИЯ
А) масса взрослого кита Б) объём железнодорожного вагона В) площадь волейбольной площадки Г) ширина футбольного поля		1) 162 кв. м 2) 100 т 3) 120 м3 4) 68 м

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A	Б	В	Г

Классическое определение вероятности

1. Задание 10 № 1001На эк­за­мен вы­не­се­но 60 вопросов, Ан­дрей не вы­учил 3 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный вопрос.

2. Задание 10 № 1006Маша включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время по девяти каналам из сорока пяти показывают новости. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где новости не идут.

3. Задание 10 № 1011В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

4. Задание 10 № 1024На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Юля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

5. Задание 10 № 1026Родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание учебного года, из них 12 с картинками известных художников и 18 с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вове достанется пазл с животным.

6. Задание 10 № 28285В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

7. Задание 10 № 28285В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

8. Задание 10 № 28285В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

9. Задание 10 № 28285В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

10. Задание 10 № 2828Фабрика вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем на 100 ка­че­ствен­ных сумок при­хо­дит­ся во­семь сумок со скры­ты­ми дефектами. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся качественной. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

11. Задание 10 № 2828В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.

12. Задание 10 № 28592Научная кон­фе­рен­ция проводится в 5 дней. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 75 до­кла­дов — пер­вые три дня по 17 докладов, осталь­ные распределены по­ров­ну между чет­вер­тым и пятым днями. По­ря­док докладов опре­де­ля­ет­ся жеребьёвкой. Ка­ко­ва вероятность, что до­клад профессора М. ока­жет­ся запланированным на по­след­ний день конференции?

13. Задание 10 № 28592Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

14. Задание 10 № 28592На се­ми­нар при­е­ха­ли 3 уче­ных из Норвегии, 3 из Рос­сии и 4 из Испании. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся жеребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вось­мым ока­жет­ся до­клад уче­но­го из России.

15. Задание 10 № 28592Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

16. Задание 10 № 28592В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.

17. Задание 10 № 28592В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам.

18. Задание 10 № 28592На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.

19. Задание 10 № 32016Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.

20. Задание 10 № 32017В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.

 Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

21. Задание 10 № 320178На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?

22. Задание 10 № 320179Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?

23. Задание 10 № 320181В груп­пе туристов 5 человек. С по­мо­щью жребия они вы­би­ра­ют двух человек, ко­то­рые должны идти в село в магазин за продуктами. Ту­рист А. хотел бы схо­дить в магазин, но он под­чи­ня­ет­ся жребию. Ка­ко­ва вероятность того, что А. пойдёт в магазин?

24. Задание 10 № 320183Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.

25. Задание 10 № 320184Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?

26. Задание 10 № 320186На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.

27. Задание 10 № 320189В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.

28. Задание 10 № 320190На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.

29. Задание 10 № 320191На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

30. Задание 10 № 320192В классе 26 человек, среди них два близнеца — Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

31. Задание 10 № 320194В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.

32. Задание 10 № 320195Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

33. Задание 10 № 320208В кар­ма­не у Миши было че­ты­ре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вы­ни­мая ключи, Миша слу­чай­но выронил из кар­ма­на одну конфету. Най­ди­те вероятность того, что по­те­ря­лась конфета «Грильяж».

34. Задание 10 № 320209Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1 час.

35. Задание 10 № 509755В ко­роб­ке вперемешку лежат чай­ные пакетики с чёрным и зелёным чаем, оди­на­ко­вые на вид, причём па­ке­ти­ков с чёрным чаем в 19 раз больше, чем па­ке­ти­ков с зелёным. Най­ди­те вероятность того, что слу­чай­но выбранный из этой ко­роб­ки пакетик ока­жет­ся пакетиком с зелёным чаем.

36. Задание 10 № 509775Найдите ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но выбранное трёхзначное число де­лит­ся на 49.

37. Задание 10 № 510109В ящике на­хо­дят­ся чёрные и белые шары, причём чёрных в 4 раза больше, чем белых. Из ящика слу­чай­ным об­ра­зом до­ста­ли один шар. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он будет белым.

38. Задание 10 № 509081У Вити в ко­пил­ке лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3 десятирублёвых монеты. Витя на­у­гад достаёт из ко­пил­ки одну монету. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что остав­ша­я­ся в ко­пил­ке сумма со­ста­вит более 70 рублей.

39. Задание 10 № 512498Из 500 семян фасоли в среднем 125 не всходят. Какова вероятность того, что случайно выбранное семя фасоли взойдёт?

Теоремы о вероятностях событий

1. Задание 10 № 319355Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

2. Задание 10 № 320197Ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни тем­пе­ра­ту­ра тела здо­ро­во­го че­ло­ве­ка ока­жет­ся ниже чем 36,8 °С, равна 0,81. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни у здо­ро­во­го че­ло­ве­ка тем­пе­ра­ту­ра ока­жет­ся 36,8 °С или выше.

3. Задание 10 № 506453Игральную кость с 6 гра­ня­ми бро­са­ют дважды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы раз вы­па­ло число, боль­шее 3.

4. Задание 10 № 510114Вероятность того, что новая ша­ри­ко­вая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,21. Покупатель, не глядя, берёт одну ша­ри­ко­вую ручку из коробки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что эта ручка пишет хорошо.

5. Задание 10 № 320173Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

6. Задание 10 № 319353Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

7. Задание 10 № 320171На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

8. Задание 10 № 320172В тор­го­вом центре два оди­на­ко­вых автомата про­да­ют кофе. Ве­ро­ят­ность того, что к концу дня в ав­то­ма­те закончится кофе, равна 0,3. Ве­ро­ят­ность того, что кофе за­кон­чит­ся в обоих автоматах, равна 0,12. Най­ди­те вероятность того, что к концу дня кофе оста­нет­ся в обоих автоматах.

9. Задание 10 № 320174В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

10. Задание 10 № 32017Помещение осве­ща­ет­ся фонарём с двумя лампами. Ве­ро­ят­ность перегорания лампы в те­че­ние года равна 0,3. Най­ди­те вероятность того, что в те­че­ние года хотя бы одна лампа не перегорит.

11. Задание 10 № 32017Вероятность того, что новый элек­три­че­ский чай­ник про­слу­жит боль­ше года, равна 0,97. Ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит боль­ше двух лет, равна 0,89. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит мень­ше двух лет, но боль­ше года.

12. Задание 10 № 32018Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

13. Задание 10 № 32017Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

14. Задание 10 № 32018При ар­тил­ле­рий­ской стрельбе ав­то­ма­ти­че­ская система де­ла­ет выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то си­сте­ма делает по­втор­ный выстрел. Вы­стре­лы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Ве­ро­ят­ность уничтожения не­ко­то­рой цели при пер­вом выстреле равна 0,4, а при каж­дом последующем — 0,6. Сколь­ко выстрелов по­тре­бу­ет­ся для того, чтобы ве­ро­ят­ность уничтожения цели была не менее 0,98?

 В ответе укажите наименьшее необходимое количество выстрелов.

15. Задание 10 № 320188Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

16. Задание 10 № 320196При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66,99 мм или больше чем 67,01 мм.

17. Задание 10 № 320198Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.

18. Задание 10 № 320199Чтобы по­сту­пить в ин­сти­тут на спе­ци­аль­ность «Лингвистика», аби­ту­ри­ент должен на­брать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каж­до­му из трёх предметов — математика, рус­ский язык и ино­стран­ный язык. Чтобы по­сту­пить на спе­ци­аль­ность «Коммерция», нужно на­брать не менее 70 бал­лов по каж­до­му из трёх предметов — математика, рус­ский язык и обществознание.

Вероятность того, что аби­ту­ри­ент З. по­лу­чит не менее 70 бал­лов по математике, равна 0,6, по рус­ско­му языку — 0,8, по ино­стран­но­му языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5.

Найдите ве­ро­ят­ность того, что З. смо­жет поступить хотя бы на одну из двух упо­мя­ну­тых специальностей.

19. Задание 10 № 320200На фаб­ри­ке керамической по­су­ды 10% произведённых та­ре­лок имеют дефект. При кон­тро­ле качества про­дук­ции выявляется 80% де­фект­ных тарелок. Осталь­ные тарелки по­сту­па­ют в продажу. Най­ди­те вероятность того, что слу­чай­но выбранная при по­куп­ке тарелка не имеет дефектов. Ре­зуль­тат округлите до сотых.

20. Задание 10 № 320201В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

21. Задание 10 № 320202По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

22. Задание 10 № 320203Из рай­он­но­го центра в де­рев­ню ежедневно ходит автобус. Ве­ро­ят­ность того, что в по­не­дель­ник в ав­то­бу­се окажется мень­ше 20 пассажиров, равна 0,94. Ве­ро­я­тность того, что ока­жет­ся меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Най­ди­те вероятность того, что число пас­са­жи­ров будет от 15 до 19.

23. Задание 10 № 320205Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.

24. Задание 10 № 320206В Вол­шеб­ной стра­не бы­ва­ет два типа погоды: хо­ро­шая и отличная, причём погода, уста­но­вив­шись утром, дер­жит­ся не­из­мен­ной весь день. Известно, что с ве­ро­ят­но­стью 0,8 по­го­да зав­тра будет такой же, как и сегодня. Се­год­ня 3 июля, по­го­да в Вол­шеб­ной стра­не хорошая. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что 6 июля в Вол­шеб­ной стра­не будет от­лич­ная погода.

25. Задание 10 № 320207Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

26. Задание 10 № 320210Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

27. Задание 10 № 320211Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

28. Задание 10 № 320212На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу .

29. Задание 10 № 500998В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.

30. Задание 10 № 501061Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).

31. Задание 10 № 509011Какова ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный те­ле­фон­ный номер окан­чи­ва­ет­ся двумя чётными цифрами?

32. Задание 10 № 510726Помещение осве­ща­ет­ся фонарём с двумя лампами. Ве­ро­ят­ность пе­ре­го­ра­ния одной лампы в те­че­ние года равна 0,3. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в те­че­ние года обе лампы перегорят.

33. Задание 10 № 51161411 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что оба ребёнка оказались девочками.

Определение величины по графику

1. Задание 11 № 26863На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н  м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой v = 0,036n, где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120 Н  м? Ответ дайте в километрах в час.

 

2. Задание 11 № 26864На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в Н  м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60 Н  м. Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?

 

 3. Задание 11 № 26866На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 60 °C до температуры 90 °C.

 

 4. Задание 11 № 26868На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 5. Задание 11 № 26869На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 27 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 

 6. Задание 11 № 26871На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало  миллиметров осадков.

 

 7. Задание 11 № 26872На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).

 

 8. Задание 11 № 26873На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

 

 9. Задание 11 № 26874На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.

 

 10. Задание 11 № 26875На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.

 

 11. Задание 11 № 26876На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 13 по 20 января. Ответ дайте в миллиметрах.

 

 12. Задание 11 № 27510

На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 13. Задание 11 № 27523На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.

 

14. Задание 11 № 27527На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков.

 

15. Задание 11 № 27528На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней выпадало более 2 миллиметров осадков.

16. Задание 11 № 27529На рисунке изображен график осадков в г. Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

 

17. Задание 11 № 263597

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какая была температура 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 

18. Задание 11 № 263598

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней за указанный период температура была ровно 21 °C.

19. Задание 11 № 263863

Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

20. Задание 11 № 263864

В аэро­пор­ту чемоданы пас­са­жи­ров поднимают в зал вы­да­чи багажа по транс­пор­тер­ной ленте. При про­ек­ти­ро­ва­нии транспортера не­об­хо­ди­мо учитывать до­пу­сти­мую силу на­тя­же­ния ленты транспортера. На ри­сун­ке изображена за­ви­си­мость натяжения ленты от угла на­кло­на транспортера к го­ри­зон­ту при рас­чет­ной нагрузке. На оси абс­цисс откладывается угол подъ­ема в градусах, на оси ор­ди­нат – сила на­тя­же­ния транспортерной ленты (в ки­ло­грам­мах силы). При каком угле на­кло­на сила на­тя­же­ния достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.

21. Задание 11 № 263866

Мощность ото­пи­те­ля в ав­то­мо­би­ле ре­гу­ли­ру­ет­ся до­пол­ни­тель­ным сопротивлением, ко­то­рое можно менять, по­во­ра­чи­вая ру­ко­ят­ку в са­ло­не машины. При этом ме­ня­ет­ся сила тока в элек­три­че­ской цепи элек­тро­дви­га­те­ля – чем мень­ше сопротивление, тем боль­ше сила тока и тем быст­рее вра­ща­ет­ся мотор отопителя. На ри­сун­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость силы тока от ве­ли­чи­ны сопротивления. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся со­про­тив­ле­ние (в омах), на оси ор­ди­нат – сила тока в амперах. Ток в цепи элек­тро­дви­га­те­ля умень­шил­ся с 8 до 6 ампер. На сколь­ко ом при этом уве­ли­чи­лось со­про­тив­ле­ние цепи?

22. Задание 11 № 500884На ри­сун­ке жирным точ­ка­ми показан курс доллара, уста­нов­лен­ный Центробанком РФ, во все ра­бо­чие дни с 22 сен­тяб­ря по 22 ок­тяб­ря 2010 года. По го­ри­зон­та­ли указываются числа месяца, по вер­ти­ка­ли − цена дол­ла­ра в рублях. Для на­гляд­но­сти жирные точки на ри­сун­ке соединены линией. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наибольший курс дол­ла­ра за ука­зан­ный период. Ответ дайте в рублях.

 

 23. Задание 11 № 500904На ри­сун­ке жирными точ­ка­ми показан курс ки­тай­ско­го юаня, уста­нов­лен­ный Центробанком РФ, во все ра­бо­чие дни с 23 сен­тяб­ря по 23 ок­тяб­ря 2010 года. По го­ри­зон­та­ли указываются числа месяца, по вертикали — цена ки­тай­ско­го юаня в рублях. Для на­гляд­но­сти жирные точки на ри­сун­ке соединены линией. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наименьший курс ки­тай­ско­го юаня за ука­зан­ный период. Ответ дайте в рублях.

24. Задание 11 № 506394На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан курс евро, уста­нов­лен­ный Цен­тро­бан­ком РФ, во все ра­бо­чие дни в ян­ва­ре 2007 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа месяца, по вер­ти­ка­ли — цена евро в рублях. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны линиями. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­ший курс евро в руб­лях в пе­ри­од с 16 по 27 января.

 

25. Задание 11 № 506414На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Бре­сте каж­дый день с 6 по 18 июля 1981 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа месяца, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Для наглядности жир­ные точки со­еди­не­ны линиями. Опре­де­ли­те по рисунку, какой была наи­мень­шая сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра в пе­ри­од с 6 по 16 июля. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

 

26. Задание 11 № 506434На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го столба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в километрах). На какой вы­со­те (в км) летит воз­душ­ный шар, если барометр, на­хо­дя­щий­ся в кор­зи­не шара, по­ка­зы­ва­ет дав­ле­ние 580 мил­ли­мет­ров ртут­но­го столба?

 

27. Задание 11 № 506454На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го столба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в километрах). Найдите, чему равно ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние на вы­со­те 6 км. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах ртут­но­го столба.

 

28. Задание 11 № 506474На гра­фи­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры в за­ви­си­мо­сти от вре­ме­ни в про­цес­се разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля при тем­пе­ра­ту­ре 10°C окру­жа­ю­ще­го воз­ду­ха . На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время в минутах, про­шед­шее от за­пус­ка двигателя, на оси ор­ди­нат — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цельсия. Когда тем­пе­ра­ту­ра до­сти­га­ет определённого значения, вклю­ча­ет­ся вентилятор, охла­жда­ю­щий двигатель, и тем­пе­ра­ту­ра на­чи­на­ет понижаться. Опре­де­ли­те по графику, сколь­ко минут про­шло от мо­мен­та за­пус­ка дви­га­те­ля до вклю­че­ния вентилятора?

 

29. Задание 11 № 506494На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го столба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в километрах). Опре­де­ли­те по графику, на какой вы­со­те ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние равно 260 мм рт. ст. Ответ дайте в километрах.

30. Задание 11 № 506557На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осадков, вы­па­дав­ших в Якут­ске с 18 по 29 ок­тяб­ря 1986 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа месяца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осадков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в миллиметрах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны линиями. Опре­де­ли­те по рисунку, какое мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство осад­ков в сутки вы­па­да­ло за дан­ный период. Ответ дайте в миллиметрах.

 

31. Задание 11 № 506657На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осадков, вы­па­дав­ших в Эли­сте с 7 по 18 де­каб­ря 2001 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа месяца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осадков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в миллиметрах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны линиями. Опре­де­ли­те по рисунку, какое наи­боль­шее су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков вы­па­ло за дан­ный период. Ответ дайте в миллиметрах.

 

32. Задание 11 № 506744На ри­сун­ке изображён гра­фик значений ат­мо­сфер­но­го давления в не­ко­то­ром городе за три дня. По го­ри­зон­та­ли указаны дни недели, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния атмосферного дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртутного столба. Ука­жи­те наименьшее зна­че­ние атмосферного дав­ле­ния во втор­ник (в мм рт. ст.).

 

33. Задание 11 № 506764На ри­сун­ке жирными точ­ка­ми показано су­точ­ное количество осадков, вы­па­дав­ших в Мур­ман­ске с 7 по 22 но­яб­ря 1995 года. По го­ри­зон­та­ли указываются числа месяца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осадков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в миллиметрах. Для на­гляд­но­сти жирные точки на ри­сун­ке соединены линиями. Опре­де­ли­те по рисунку, какое наи­боль­шее количество осад­ков в сутки вы­па­да­ло в ука­зан­ный период. Ответ дайте в миллиметрах.

 

34. Задание 11 № 506806На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Пско­ве каж­дый день с 15 по 30 марта 1959 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа месяца, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки со­еди­не­ны линиями. Опре­де­ли­те по рисунку, какой была наи­боль­шая сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра за ука­зан­ный период. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

 

35. Задание 11 № 509596На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осадков, вы­па­дав­ших в Том­ске с 8 по 24 ян­ва­ря 2005 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа месяца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осадков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в миллиметрах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны линиями. Опре­де­ли­те по рисунку, ка­ко­го числа за дан­ный пе­ри­од впер­вые вы­па­ло ровно 0,5 мил­ли­мет­ра осадков.

36. Задание 11 № 509616На ри­сун­ке жирными точ­ка­ми показан курс евро, уста­нов­лен­ный Центробанком РФ, во все ра­бо­чие дни с 1 по 28 сен­тяб­ря 2001 года. По го­ри­зон­та­ли указываются числа месяца, по вер­ти­ка­ли — цена евро в рублях. Для на­гляд­но­сти жирные точки на ри­сун­ке соединены линиями. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наибольший курс евро в руб­лях в пе­ри­од с 7 по 15 сентября.

37. Задание 11 № 509636На гра­фи­ке изображена за­ви­си­мость атмосферного дав­ле­ния от вы­со­ты над уров­нем моря. На оси абс­цисс откладывается вы­со­та над уров­нем моря в километрах, на оси ор­ди­нат — ат­мо­сфер­ное давление в мил­ли­мет­рах ртутного столба. Опре­де­ли­те по графику, чему равно ат­мо­сфер­ное давление на вы­со­те 1 км. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах ртутного столба.

 

38. Задание 11 № 509716На ри­сун­ке жирными точ­ка­ми показана цена золота, уста­нов­лен­ная Центробанком РФ во все ра­бо­чие дни в ок­тяб­ре 2009 года. По го­ри­зон­та­ли указываются числа месяца, по вер­ти­ка­ли — цена зо­ло­та в руб­лях за грамм. Для на­гляд­но­сти жирные точки на ри­сун­ке соединены линией. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наибольшую цену зо­ло­та в пе­ри­од с 22 по 30 октября. Ответ дайте в руб­лях за грамм.

39. Задание 11 № 509736На ри­сун­ке изображён гра­фик изменения ат­мо­сфер­но­го давления в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли указаны дни не­де­ли и время, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния атмосферного дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртутного столба. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку значение ат­мо­сфер­но­го давления (в мил­ли­мет­рах ртутного столба) во втор­ник в 12 часов дня. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах ртутного столба.

40. Задание 11 № 509756На ри­сун­ке жирными точ­ка­ми показана цена зо­ло­та на мо­мент закрытия бир­же­вых торгов во все ра­бо­чие дни с 3 по 24 ок­тяб­ря 2002 года. По го­ри­зон­та­ли указываются числа месяца, по вер­ти­ка­ли — цена зо­ло­та в дол­ла­рах США за унцию. Для на­гляд­но­сти жирные точки на ри­сун­ке соединены линией. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наименьшую цену зо­ло­та на мо­мент закрытия тор­гов в пе­ри­од с 4 по 16 октября. Ответ дайте в дол­ла­рах США за унцию.

Определение величины по диаграмме

1. Задание 11 № 27511На диаграмме показана среднемесячная температура в Ниж­нем Нов­го­ро­де (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 

 2. Задание 11 № 27512На диа­грам­ме показана сред­не­ме­сяч­ная температура воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли указываются месяцы, по вертикали — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наибольшую сред­не­ме­сяч­ную температуру в 2003 году. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

 

 3. Задание 11 № 27516На диа­грам­ме показана сред­не­ме­сяч­ная температура воз­ду­ха в Санкт-Петербурге за каж­дый месяц 1999 года. По го­ри­зон­та­ли указываются месяцы, по вертикали — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наименьшую сред­не­ме­сяч­ную температуру во вто­рой половине 1999 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

 

4. Задание 11 № 27518На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру во второй половине 1973 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 

5. Задание 11 № 27519На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.

 

6. Задание 11 № 27520На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура была отрицательной.

 

7. Задание 11 № 27521На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия.

 

8. Задание 11 № 27522На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура не превышала 4 градусов Цельсия.

 

9. Задание 11 № 28762На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости было наименьшим за указанный период.

 

10. Задание 11 № 28763На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько раз количество посетителей сайта РИА Новости принимало наибольшее значение.

 

11. Задание 11 № 28764На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости впервые приняло наибольшее значение.

 

12. Задание 11 № 28765На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей за день.

 

13. Задание 11 № 323024

На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимала Индонезия?

 

14. Задание 11 № 501182На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 8-го клас­са по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Най­ди­те сред­ний балл участ­ни­ков из Болгарии.

15. Задание 11 № 504551На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяцы, по вер­ти­ка­ли — сред­няя тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­нюю тем­пе­ра­ту­ру в Мин­ске в пе­ри­од с сен­тяб­ря по де­кабрь 2003 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

 

16. Задание 11 № 505139На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 4-го класса, по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По дан­ным диа­грам­мы най­ди­те число стран, в ко­то­рых сред­ний балл ниже, чем в Нидерландах.

17. Задание 11 № 505160На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 4-го класса, по есте­ство­зна­нию в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По дан­ным диа­грам­мы най­ди­те число стран, в ко­то­рых сред­ний балл участ­ни­ков выше, чем в Венгрии.

18. Задание 11 № 505373На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние вы­плав­ки цинка (в ты­ся­чах тонн) в 11 стра­нах мира за 2009 год. Среди пред­став­лен­ных стран пер­вое место по вы­плав­ке цинка за­ни­ма­ло Марокко, один­на­дца­тое место — Болгария. Какое место за­ни­ма­ла Греция?

 

19. Задание 11 № 506130На диа­грам­ме при­ве­де­ны дан­ные о протяжённости вось­ми круп­ней­ших рек России. Пер­вое место по протяжённости за­ни­ма­ет Лена. На каком месте по протяжённости на­хо­дит­ся Амур?

 

20. Задание 11 № 506255На диаграмме приведены данные о длине восьми крупнейших рек России (в тысячах километров). Первое место по длине занимает Лена. На каком месте по длине, согласно этим данным, находится Амур?

 

21. Задание 11 № 506577В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной разрешённой скорости, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фиксации, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии с 1 сен­тяб­ря 2013 года.

Превышение скорости, км/ч	21 — 40	41 — 60	61 — 80	81 и более
Размер штрафа, руб.	500	1000	2000	5000

 Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец автомобиля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла   195 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной разрешённой ско­ро­стью 110 км/ч?

22. Задание 11 № 509218На диа­грам­ме показана сред­не­ме­сяч­ная температура воз­ду­ха в Ека­те­рин­бур­ге (Свердловске) за каж­дый месяц 1973 года. По го­ри­зон­та­ли указываются месяцы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наибольшую сред­не­ме­сяч­ную температуру во вто­рой половине 1973 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

23. Задание 11 № 509676В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной разрешённой скорости, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фиксации, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии с 1 сен­тяб­ря 2013 года.

Превышение скорости, км/ч	21–40	41–60	61–80	81 и более
Размер штрафа, руб.	500	1000	2000	5000

 Определите с по­мо­щью таблицы, какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец автомобиля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 141 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной разрешённой ско­ро­стью 70 км/ч. Ответ дайте в рублях.

24. Задание 11 № 509696В со­рев­но­ва­ни­ях по ме­та­нию мо­ло­та участ­ни­ки по­ка­за­ли сле­ду­ю­щие результаты:

Спортсмен	Результат попытки, м
	I	II	III	IV	V	VI
Донников	49	50,5	50	51	51	49,5
Мелихов	51	52,5	49,5	50	52	51,5
Иванов	50,5	50	49	51,5	51	51,5
Теплицын	52	51	52	50,5	51,5	51

 Места рас­пре­де­ля­ют­ся по ре­зуль­та­там луч­шей по­пыт­ки каж­до­го спортсмена: чем даль­ше он мет­нул молот, тем лучше. Каков ре­зуль­тат луч­шей по­пыт­ки (в метрах) спортсмена, за­няв­ше­го вто­рое место?

25. Задание 11 № 509776На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА «Новости» в те­че­ние каж­до­го часа 8 де­каб­ря 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся час, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта на про­тя­же­нии этого часа. Опре­де­ли­те по диаграмме, в те­че­ние ка­ко­го часа на сайте РИА «Новости» по­бы­ва­ло мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство посетителей.

26. Задание 11 № 510202На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Санкт-Петербурге за каж­дый месяц 1999 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяцы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с ян­ва­ря по май 1999 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

 

27. Задание 11 № 510222На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Сим­фе­ро­по­ле за каж­дый месяц 1988 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяцы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с ав­гу­ста по де­кабрь 1988 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

 

28. Задание 11 № 510242На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяцы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с сен­тяб­ря по де­кабрь 2003 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

 

29. Задание 11 № 510262На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Ниж­нем Нов­го­ро­де за каж­дый месяц 1994 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяцы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с ян­ва­ря по ап­рель 1994 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

 

 

30. Задание 11 № 510687На ри­сун­ке изображён гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни недели, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го столба. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­шее зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния за дан­ные три дня (в мм рт. ст.).

31. Задание 11 № 510707На ри­сун­ке изображён гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни недели, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го столба. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­шее зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния во втор­ник (в мм рт. ст.).

32. Задание 11 № 510727На игре КВН судьи по­ста­ви­ли сле­ду­ю­щие оцен­ки ко­ман­дам за конкурсы.

Команда	Баллы за конкурс «Приветствие»	Баллы за конкурс «СТЭМ»	Баллы за музыкальный конкурс
«АТОМ»	28	22	25
«Шумы»	29	20	23
«Топчан»	26	21	27
«Лёлек и Болек»	24	24	29

 Для каж­дой ко­ман­ды баллы по всем кон­кур­сам суммируются, по­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся команда, на­брав­шая в сумме наи­боль­шее ко­ли­че­ство баллов. Какое место за­ня­ла ко­ман­да «Шумы»?

33. Задание 11 № 510747На игре КВН судьи по­ста­ви­ли следующие оцен­ки командам за конкурсы.

Команда	Баллы за конкурс «Приветствие»	Баллы за конкурс «СТЭМ»	Баллы за музыкальный конкурс
«АТОМ»	30	21	26
«Шумы»	27	24	24
«Топчан»	28	23	25
«Лёлек и Болек»	30	22	27

 Для каж­дой команды баллы по всем кон­кур­сам суммируются, по­бе­ди­те­лем считается команда, на­брав­шая в сумме наи­боль­шее количество баллов. Какое место за­ня­ла команда «АТОМ»?

34. Задание 11 № 510917На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осадков, вы­пав­ших в Ка­за­ни с 3 по 15 фев­ра­ля 1909 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа месяца, по вер­ти­ка­ли – ко­ли­че­ство осадков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в миллиметрах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны линиями. Опре­де­ли­те по рисунку, ка­ко­го числа вы­па­ло наи­боль­шее ко­ли­че­ство осад­ков за дан­ный период.

35. Задание 11 № 510964На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость кру­тя­ще­го мо­мен­та ав­то­мо­биль­но­го дви­га­те­ля от числа обо­ро­тов в минуту. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но число обо­ро­тов в минуту, на вер­ти­каль­ной оси - кру­тя­щий мо­мент в . Опре­де­ли­те по графику, какое наи­мень­шее число обо­ро­тов в ми­ну­ту дол­жен под­дер­жи­вать водитель, чтобы кру­тя­щий мо­мент был не мень­ше 100 

36. Задание 11 № 510984На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость кру­тя­ще­го мо­мен­та ав­то­мо­биль­но­го дви­га­те­ля от числа обо­ро­тов в минуту. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но число обо­ро­тов в минуту, на вер­ти­каль­ной оси - кру­тя­щий мо­мент в . Чтобы ав­то­мо­биль начал движение, кру­тя­щий мо­мент дол­жен быть не менее 20 . Опре­де­ли­те по графику, ка­ко­го наи­мень­ше­го числа обо­ро­тов дви­га­те­ля в ми­ну­ту достаточно, чтобы ав­то­мо­биль начал движение.

37. Задание 11 № 511007В таб­ли­це по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние ме­да­лей на зим­них Олим­пий­ских играх в Сочи среди стран, за­няв­ших пер­вые 10 мест по ко­ли­че­ству зо­ло­тых медалей.

Места	Команды	Медали
		Золотые	Серебряные	Бронзовые	Всего
1	Россия	13	11	9	33
2	Норвегия	11	5	10	26
3	Канада	10	10	5	25
4	США	9	7	12	28
5	Нидерланды	8	7	9	24
6	Германия	7	6	5	19
7	Швейцария	6	3	2	11
8	Белоруссия	5	0	1	6
9	Австрия	4	8	5	17
10	Франция	4	4	7	15

 Определите с по­мо­щью таблицы, сколь­ко всего ме­да­лей у страны, за­няв­шей четвёртое место по числу зо­ло­тых медалей.

38. Задание 11 № 511421На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

39. Задание 11 № 511861В со­рев­но­ва­ни­ях по ме­та­нию мо­ло­та участ­ни­ки по­ка­за­ли сле­ду­ю­щие результаты:

Спортсмен	Результат попытки, м
	I	II	III	IV	V	VI
Ванин	49	50,5	50	51	51	49,5
Авдиенко	51	52,5	49,5	50	52	51,5
Касаткин	50,5	50	49	51,5	51	51,5
Никонов	52	51	52	50,5	51,5	51

 Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какое место занял спортсмен Авдиенко?

40. Задание 11 № 511964В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Ленинградская — Клин — Тверь.

Номер электрички	Москва Ленинградская	Клин	Тверь
1	17:31	19:04
2	17:46	19:08	19:55
3	18:10	19:28	20:15
4	18:15	19:37	21:11
5	18:21	19:50
6	19:14	20:55
7	19:21	21:10	22:11

Владислав пришёл на станцию Москва Ленинградская в 18:20 и хочет уехать в Тверь на ближайшей электричке без пересадок. В ответе укажите номер этой электрички.

41. Задание 11 № 512719В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах.

Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

42. Задание 11 № 513818В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Смоленская — Бородино.

Номер электропоезда	Москва Смоленская	Бородино	Время в пути
1	06:18	08:20	2:02
2	07:51	10:09	2:18
3	09:52	12:19	2:27
4	15:24	17:24	2:00
5	17:26	19:40	2:14

 Какой из указанных электропоездов Москва Смоленская — Бородино проводит в пути меньше всего времени? В ответе укажите номер этого электропоезда.

Подбор комплекта или комбинации

1. Задание 12 № 506256Для об­слу­жи­ва­ния меж­ду­на­род­но­го се­ми­на­ра не­об­хо­ди­мо со­брать груп­пу переводчиков. Све­де­ния о кан­ди­да­тах пред­став­ле­ны в таблице.

Переводчики	Языки	Стоимость услуг (рублей в день)
1	Немецкий, испанский	7000
2	Английский, немецкий	6000
3	Английский	3000
4	Английский, французский	6000
5	Французский	2000
6	Испанский	4000

Пользуясь таблицей, со­бе­ри­те хотя бы одну группу, в ко­то­рой пе­ре­вод­чи­ки вме­сте вла­де­ют че­тырь­мя ино­стран­ны­ми языками: английским, немецким, фран­цуз­ским и испанским, а сум­мар­ная сто­и­мость их услуг не пре­вы­ша­ет 12 000 руб­лей в день. В ответе укажите ровно один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

2. Задание 12 № 506322Турист под­би­ра­ет себе экс­кур­си­он­ную программу. Све­де­ния о не­ко­то­рых му­зе­ях и парках, под­го­тов­лен­ные ту­ри­сти­че­ским бюро, пред­став­ле­ны в таблице.

Номер экскурсии	Достопримечательность	Время работы	Время (в часах) на про­езд и посещение
1	Пушкин	10:00—19:00	4
2	Петергоф	09:00—19:00	4
3	Ораниенбаум	10:30—17:30	5
4	Пушкин, Павловск	10:00—19:00	5
5	Петергоф, Ораниенбаум	09:00—17:30	6
6	Пушкин, Петергоф	10:00—19:00	6

 Пользуясь таблицей, под­бе­ри­те экс­кур­си­он­ную про­грам­му так, чтобы ту­рист по­се­тил не менее трёх до­сто­при­ме­ча­тель­но­стей за один день.

В от­ве­те для по­до­бран­ной про­грам­мы ука­жи­те но­ме­ра экс­кур­сий без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

3. Задание 12 № 506335Михаил решил по­се­тить Парк аттракционов. Све­де­ния о би­ле­тах на ат­трак­ци­о­ны пред­став­ле­ны в таблице. Не­ко­то­рые би­ле­ты поз­во­ля­ют по­се­тить сразу два аттракциона.

Номер билета	Посещаемые аттракционы	Стоимость (руб.)
1	Американские горки	300
2	Комната страха, аме­ри­кан­ские горки	400
3	Автодром, аме­ри­кан­ские горки	350
4	Колесо обозрения	250
5	Колесо обозрения, автодром	300
6	Автодром	100

 Пользуясь таблицей, под­бе­ри­те набор би­ле­тов так, чтобы Ми­ха­ил по­се­тил все че­ты­ре аттракциона: ко­ле­со обозрения, ком­на­ту страха, аме­ри­кан­ские горки, автодром, а сум­мар­ная сто­и­мость би­ле­тов не пре­вы­ша­ла 800 рублей. В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор но­ме­ров би­ле­тов без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

4. Задание 12 № 506375Путешественник из Моск­вы хочет по­се­тить че­ты­ре го­ро­да Зо­ло­то­го коль­ца России: Владимир, Ярославль, Суз­даль и Ростов. Ту­ра­гент­ство пред­ла­га­ет марш­ру­ты с по­се­ще­ни­ем не­ко­то­рых го­ро­дов Зо­ло­то­го кольца. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов и со­ста­ве марш­ру­тов пред­став­ле­ны в таблице.

Номер маршрута	Посещаемые города	Стоимость (руб.)
1	Суздаль, Ярославль, Владимир	3900
2	Ростов, Владимир	2400
3	Ярославль, Владимир	2100
4	Суздаль	1650
5	Ростов, Суздаль	2700
6	Ярославль, Ростов	2350

 Какие марш­ру­ты дол­жен вы­брать путешественник, чтобы по­бы­вать во всех четырёх го­ро­дах и за­тра­тить на все по­езд­ки менее 5000 рублей? В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор марш­ру­тов без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

5. Задание 12 № 506475Турист, при­быв­ший в Санкт-Петербург, хочет по­се­тить че­ты­ре музея: Эрмитаж, Рус­ский музей, Пет­ро­пав­лов­скую кре­пость и Иса­а­ки­ев­ский собор. Экс­кур­си­он­ные кассы пред­ла­га­ют марш­ру­ты с по­се­ще­ни­ем од­но­го или не­сколь­ких объектов. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов и со­ста­ве марш­ру­тов пред­став­ле­ны в таблице.

Номер маршрута	Посещаемые объекты	Стоимость (руб.)
1	Эрмитаж	250
2	Исаакиевский собор, Пет­ро­пав­лов­ская крепость	750
3	Эрмитаж, Пет­ро­пав­лов­ская крепость	750
4	Петропавловская крепость	500
5	Русский музей	300
6	Исаакиевский собор, Рус­ский музей	550

 Какие марш­ру­ты дол­жен вы­брать турист, чтобы по­се­тить все че­ты­ре музея и за­тра­тить на все би­ле­ты наи­мень­шую сумму? В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор но­ме­ров марш­ру­тов без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

Номера указывайте в порядке возрастания.

6. Задание 12 № 506867В го­род­ском парке име­ет­ся пять аттракционов: карусель, ко­ле­со обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кас­сах продаётся шесть видов билетов, каж­дый из ко­то­рых поз­во­ля­ет по­се­тить один или два аттракциона. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов пред­став­ле­ны в таблице.

Вид билета	Набор аттракционов	Стоимость (руб.)
1	«Весёлый тир», «Ромашка»	350
2	«Весёлый тир», карусель	450
3	Автодром, ко­ле­со обозрения	200
4	«Ромашка»	250
5	«Ромашка», автодром	300
6	Колесо обозрения, карусель	400

 Андрей хочет по­се­тить все пять аттракционов, но имеет в на­ли­чии толь­ко 900 рублей. Какие виды би­ле­тов он дол­жен купить? В от­ве­те ука­жи­те номера, со­от­вет­ству­ю­щие видам билетов, без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

7. Задание 12 № 510108В таб­ли­це ука­за­ны до­хо­ды и рас­хо­ды фирмы за 5 месяцев.

Месяц	Доход, тыс. руб.	Расход, тыс. руб.
Июль	115	110
Август	125	130
Сентябрь	140	120
Октябрь	120	110
Ноябрь	130	90

 Пользуясь таблицей, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку до­хо­дов и расходов.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) август Б) сентябрь В) октябрь Г) ноябрь		1) рас­ход в этом ме­ся­це больше, чем рас­ход в предыдущем 2) доход в этом ме­ся­це меньше, чем доход в предыдущем 3) наи­боль­ший доход в пе­ри­од с ав­гу­ста по ноябрь 4) наи­боль­шая раз­ни­ца между до­хо­дом и расходом

8. Задание 12 № 510118В таб­ли­це по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние ме­да­лей на зим­них Олим­пий­ских играх в Сочи среди стран, за­няв­ших пер­вые 10 мест по ко­ли­че­ству зо­ло­тых медалей.

Место	Страна	Медали
		Золотые	Серебряные	Бронзовые	Всего
1	Россия	13	11	9	33
2	Норвегия	11	5	10	26
3	Канада	10	10	5	25
4	США	9	7	12	28
5	Нидерланды	8	7	9	24
6	Германия	8	6	5	19
7	Швейцария	6	3	2	11
8	Белоруссия	5	0	1	6
9	Австрия	4	8	5	17
10	Франция	4	4	7	15

 Определите с по­мо­щью таблицы, сколь­ко се­реб­ря­ных ме­да­лей у страны, за­няв­шей вто­рое место по числу зо­ло­тых медалей.

9. Задание 12 № 510119На игре КВН судьи по­ста­ви­ли сле­ду­ю­щие оцен­ки ко­ман­дам за конкурсы:

Команда	Баллы за конкурс «Приветствие»	Баллы за конкурс «СТЭМ»	Баллы за музыкальный конкурс
«АТОМ»	30	21	26
«Шумы»	27	24	24
«Топчан»	28	23	25
«Лёлек и Болек»	30	22	27

 Для каж­дой ко­ман­ды баллы по всем кон­кур­сам суммируются, по­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся команда, на­брав­шая в сумме наи­боль­шее ко­ли­че­ство баллов. Сколь­ко в сумме бал­лов у команды-победителя?

10. Задание 12 № 510120В не­сколь­ких эстафетах, ко­то­рые про­во­ди­лись в школе, ко­ман­ды по­ка­за­ли сле­ду­ю­щие результаты:

Команда	I эстафета, баллы	II эстафета, баллы	III эстафета, баллы
«Непобедимые»	4	4	1
«Прорыв»	1	2	3
«Чемпионы»	2	1	2
«Тайфун»	3	3	4

 При под­ве­де­нии ито­гов для каж­дой ко­ман­ды баллы по всем эс­та­фе­там суммируются. По­беж­да­ет команда, на­брав­шая наи­боль­шее ко­ли­че­ство баллов. Какое ито­го­вое место за­ня­ла ко­ман­да «Чемпионы»?

11. Задание 12 № 512420В таблице приведены данные о шести чемоданах.

По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 158 см, а масса не должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера выбранных чемоданов без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

12. Задание 12 № 512520В таблице приведены данные о шести сумках.

По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

13. Задание 12 № 512674Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки.

Дмитрий Валентинович хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,5 км от центральной площади и рейтинг которой не ниже 8,5. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?

14. Задание 12 № 513819В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6.

Факультет	Математика (проф. ур.)	Русский язык	Биология	Химия
1	60	36	50	36
2	40	40	36	55
3	40	40	50	50
4	27	61	60	40
5	27	51	36	36
6	27	36	65	45

 В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента В.

Предмет	Математика (проф. ур.)	Русский язык	Биология	Химия
Баллы	42	55	62	52

 Выберите факультеты, на которые может подавать документы абитуриент В. В ответе укажите номера всех выбранных факультетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Выбор варианта из двух возможных

1. Задание 12 № 26678Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

2. Задание 12 № 26681Для стро­и­тель­ства гаража можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фундамента: бе­тон­ный или фун­да­мент из пеноблоков. Для фун­да­мен­та из пе­нобло­ков необходимо 2 кубометра пе­нобло­ков и 4 мешка цемента. Для бе­тон­но­го фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Ку­бо­метр пеноблоков стоит 2450 рублей, ще­бень стоит 620 рублей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 230 рублей. Сколь­ко рублей будет сто­ить материал, если вы­брать наиболее де­ше­вый вариант?

3. Задание 12 № 26687Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

4. Задание 12 № 26689При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1 600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

5. Задание 12 № 77362В сред­нем граж­да­нин А. в днев­ное время рас­хо­ду­ет 120 кВтч элек­тро­энер­гии в месяц, а в ноч­ное время — 185 кВтч электроэнергии. Рань­ше у А. в квар­ти­ре был уста­нов­лен од­но­та­риф­ный счетчик, и всю элек­тро­энер­гию он опла­чи­вал по та­ри­фу 2,40 руб. за кВтч. Год назад А. уста­но­вил двух­та­риф­ный счётчик, при этом днев­ной рас­ход элек­тро­энер­гии опла­чи­ва­ет­ся по та­ри­фу 2,40 руб. за кВтч, а ноч­ной рас­ход опла­чи­ва­ет­ся по та­ри­фу 0,60 руб. за кВтч. В те­че­ние 12 ме­ся­цев режим по­треб­ле­ния и та­ри­фы опла­ты элек­тро­энер­гии не менялись. На сколь­ко боль­ше за­пла­тил бы А. за этот период, если бы не по­ме­нял­ся счетчик? Ответ дайте в рублях.

Выбор варианта из трех возможных

1. Задание 12 № 26672Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

2. Задание 12 № 26673Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

3. Задание 12 № 26674Для из­го­тов­ле­ния книжных полок тре­бу­ет­ся заказать 48 одинаковых сте­кол в одной из трех фирм. Пло­щадь каждого стек­ла 0,25 . В таб­ли­це приведены цены на стекло, а также на резку сте­кол и шли­фов­ку края. Сколь­ко рублей будет сто­ить самый де­ше­вый заказ?

4. Задание 12 № 26675Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м². В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

5. Задание 12 № 26676Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

 Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.

6. Задание 12 № 26677Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

 Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

7. Задание 12 № 26679Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

8. Задание 12 № 26680Строительной фирме нужно при­об­ре­сти 75 кубометров пе­но­бе­то­на у од­но­го из трех поставщиков. Цены и усло­вия доставки при­ве­де­ны в таблице. Сколь­ко рублей при­дет­ся заплатить за самую де­ше­вую покупку с доставкой?

9. Задание 12 № 26682От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

10. Задание 12 № 26683

Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам, выраженное в километрах.

Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

11. Задание 12 № 26684Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

12. Задание 12 № 26685В таб­ли­це даны та­ри­фы на услу­ги трех фирм такси. Пред­по­ла­га­ет­ся поездка дли­тель­но­стью 70 минут. Нужно вы­брать фирму, в ко­то­рой заказ будет сто­ить дешевле всего. Сколь­ко рублей будет сто­ить этот заказ?

 *Если по­езд­ка продолжается мень­ше указанного времени, она опла­чи­ва­ет­ся по сто­и­мо­сти минимальной поездки.

13. Задание 12 № 26688Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо 15% на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.

14. Задание 12 № 77358В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30 фунтов — за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 фунтов стерлингов?

15. Задание 12 № 77359В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего: 

1) И. купит все три товара сразу.

2) И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.

3) И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат.

 В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.

16. Задание 12 № 77360В ма­га­зи­не одеж­ды объ­яв­ле­на акция: если по­ку­па­тель при­об­ре­та­ет товар на сумму свыше 10 000 руб., он по­лу­ча­ет скид­ку на сле­ду­ю­щую по­куп­ку в раз­ме­ре 10%. Если по­ку­па­тель участ­ву­ет в акции, он те­ря­ет право воз­вра­тить товар в магазин. Покупатель Б. хочет при­об­ре­сти курт­ку ценой 9300 руб., ру­баш­ку ценой 1800 руб. и пер­чат­ки ценой 1200 руб. В каком слу­чае Б. заплатит за по­куп­ку мень­ше всего:

1) Б. купит все три то­ва­ра сразу.

2) Б. купит сна­ча­ла курт­ку и рубашку, а потом пер­чат­ки со скидкой.

3) Б. купит сна­ча­ла курт­ку и перчатки, а потом ру­баш­ку со скидкой.

В ответ запишите, сколь­ко руб­лей за­пла­тит Б. за по­куп­ку в этом случае.

17. Задание 12 № 77361В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

 Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

 18. Задание 12 № 77363Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

19. Задание 12 № 31604Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности , комфорта , функциональности , качества  и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг  вычисляется по формуле

 

 В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.

20. Задание 12 № 324192Керамическая плит­ка одной и той же тор­го­вой марки вы­пус­ка­ет­ся трёх раз­ных размеров. Плит­ки упакованы в пачки. Тре­бу­ет­ся купить плитку, чтобы об­ли­це­вать пол квад­рат­ной комнаты со сто­ро­ной 3 м. Раз­ме­ры плитки, ко­ли­че­ство плиток в пачке и сто­и­мость пачки при­ве­де­ны в таблице

Во сколь­ко рублей обойдётся наи­бо­лее дешёвый ва­ри­ант покупки?

21. Задание 12 № 324193Для груп­пы иностранных го­стей требуется ку­пить 10 путеводителей. Нуж­ные путеводители на­шлись в трёх интернет-магазинах. Усло­вия покупки и до­став­ки даны в таблице.

Определите, в каком из ма­га­зи­нов общая сумма по­куп­ки с учётом до­став­ки будет наименьшей. В ответ за­пи­ши­те наименьшую сумму в рублях.

22. Задание 12 № 324194В трёх са­ло­нах со­то­вой связи один и тот же те­ле­фон продаётся в кре­дит на раз­ных условиях. Усло­вия даны в таблице.

Определите, в каком из са­ло­нов по­куп­ка обойдётся де­шев­ле всего (с учётом переплаты). В ответ за­пи­ши­те эту сумму в рублях.

23. Задание 12 № 509108В зда­нии тре­бу­ет­ся уста­но­вить 8 новых ме­тал­ло­пла­сти­ко­вых окон. В таб­ли­це при­ве­де­на ин­фор­ма­ция о рас­цен­ках трёх фирм, одной из ко­то­рых пред­по­ла­га­ет­ся по­ру­чить вы­пол­не­ние этого заказа. Ка­ко­ва сто­и­мость са­мо­го вы­год­но­го ва­ри­ан­та уста­нов­ки окон?

Фирма	Стоимость окна (руб. за шт.)	Стоимость работ (руб.)	Доставка (руб.)
A	4600	7000	900
B	4800	6000	Бесплатно
C	4900	5000	Бесплатно

24. Задание 12 № 510728На со­рев­но­ва­ни­ях по прыж­кам в воду судьи вы­ста­ви­ли оцен­ки от 0 до 10 трём спортсменам. Ре­зуль­та­ты при­ве­де­ны в таблице.

Номер спортсмена	k	I судья	II судья	III судья	IV судья	V судья	VI судья	VII судья
1	8	7,0	7,7	6,8	8,4	6,2	5,5	6,5
2	7,5	8,4	6,9	5,1	8,3	7,3	7,6	6,7
3	9	5,5	7,2	5,0	7,2	5,2	5,9	7,0

 Итоговый балл вы­чис­ля­ет­ся сле­ду­ю­щим образом: две наи­боль­шие и две наи­мень­шие оцен­ки отбрасываются, а три остав­ши­е­ся складываются, и ре­зуль­тат умно­жа­ет­ся на ко­эф­фи­ци­ент слож­но­сти k. В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра спортсменов, ито­го­вый балл ко­то­рых боль­ше 165, без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

25. Задание 12 В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты олим­пи­ад по гео­гра­фии и био­ло­гии в 9 "А" классе.

Номер ученика	Балл по географии	Балл по биологии
1	69	36
2	88	48
3	53	34
4	98	55
5	44	98
6	45	54
7	45	72
8	55	48
9	84	68

 Похвальные гра­мо­ты дают тем школьникам, у кого сум­мар­ный балл по двум олим­пи­а­дам боль­ше 120 или хотя бы по од­но­му пред­ме­ту на­бра­но не мень­ше 65 баллов.

В от­ве­те ука­жи­те без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов но­ме­ра уча­щих­ся 9 "А" класса, на­брав­ших мень­ше 65 бал­лов по гео­гра­фии и по­лу­чив­ших по­хваль­ные грамоты.

Выбор варианта из четырех возможных

1. Задание 12 № 77357Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

 В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.

2. Задание 12 № 316048Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг  бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены , показателей функциональности , качества и дизайна . Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

  

 В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.

3. Задание 12 № 316049Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинги  новостных сайтов на основе показателей информативности , оперативности  и объективности  публикаций. Каждый отдельный показатель оценивается целыми числами от −2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

 

 

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа.

4. Задание 12 № 319557Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены  и оценок функциональности , качества  и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по пятибалльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

 

 В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

5. ЗадРейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены  и оценок функциональности , качества  и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

 

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

6. Независимая экс­перт­ная лаборатория опре­де­ля­ет рейтинги бы­то­вых приборов  на ос­но­ве средней цены  а также оце­нок функциональности , ка­че­ства  и ди­зай­на . Каж­дый отдельный по­ка­за­тель оценивается экс­пер­та­ми по 5 − балль­ной шкале це­лы­ми числами от о до 4. Ито­го­вый рейтинг вы­чис­ля­ет­ся по формуле:

В таб­ли­це даны оцен­ки каждого по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких моделей элек­три­че­ских мясорубок. Определите, какая мо­дель имеет наи­выс­ший рейтинг. В ответ за­пи­ши­те значение этого рейтинга. 

7. Задание 12 № 500950Независимая экс­перт­ная ла­бо­ра­то­рия опре­де­ля­ет рей­тин­ги бы­то­вых при­бо­ров  на ос­но­ве сред­ней цены . а также оце­нок функ­ци­о­наль­но­сти . ка­че­ства  и ди­зай­на  Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся экс­пер­та­ми по пя­ти­балль­ной шкале це­лы­ми чис­ла­ми от 0 до 4. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле 

 В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких мо­де­лей элек­три­че­ских мясорубок. Определите, какая мо­дель имеет наи­выс­ший рейтинг. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние этого рейтинга.

Комбинации тел

1. Задание 13 № 506559

К пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­ме со сто­ро­ной ос­но­ва­ния 1 при­кле­и­ли пра­виль­ную тре­уголь­ную пи­ра­ми­ду с реб­ром 1 так, что ос­но­ва­ния совпали. Сколь­ко гра­ней у по­лу­чив­ше­го­ся мно­го­гран­ни­ка (невидимые ребра на ри­сун­ке не обозначены)?

Конус

1. Задание 13 № 318145В сосуде, име­ю­щем форму конуса, уро­вень жидкости до­сти­га­ет  высоты. Объём жид­ко­сти равен 70 мл. Сколь­ко миллилитров жид­ко­сти нужно долить, чтобы пол­но­стью наполнить сосуд?

2. Задание 13 № 510749В сосуде, име­ю­щем форму конуса, уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет высоты. Объём со­су­да 1400 мл. Чему равен объём на­ли­той жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

Куб

1. Задание 13 № 506476От де­ре­вян­но­го ку­би­ка от­пи­ли­ли все его вер­ши­ны (см. рисунок). Сколь­ко гра­ней у по­лу­чив­ше­го­ся мно­го­гран­ни­ка (невидимые ребра на ри­сун­ке не обозначены)?

2. Задание 13 № 506659

Плоскость, про­хо­дя­щая через три точки A, B и C, раз­би­ва­ет куб на два многогранника. Сколь­ко гра­ней у многогранника, у ко­то­ро­го боль­ше граней?

3. Задание 13 № 509658Ящик, име­ю­щий форму куба с реб­ром 10 см без одной грани, нужно по­кра­сить со всех сто­рон снаружи. Най­ди­те пло­щадь поверхности, ко­то­рую не­об­хо­ди­мо покрасить. Ответ дайте в квад­рат­ных сантиметрах.

4. Задание 13 № 512761

Аквариум имеет форму куба со стороной 40 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Пирамида

1. Задание 13 № 506416Пи­ра­ми­да Сно­фру имеет форму пра­виль­ной четырёхугольной пирамиды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 220 м, а вы­со­та — 104 м. Сто­ро­на ос­но­ва­ния точ­ной му­зей­ной копии этой пи­ра­ми­ды равна 44 см. Най­ди­те вы­со­ту му­зей­ной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

2. Задание 13 № 509778Плоскость, про­хо­дя­щая через точки A, B и C, рас­се­ка­ет тетраэдр на два мно­го­гран­ни­ка (см. рисунок). Сколь­ко вершин у по­лу­чив­ше­го­ся многогранника с боль­шим числом граней?

3. Задание 13 № 509015Даны две пра­виль­ные четырёхугольные пирамиды. Объём пер­вой пи­ра­ми­ды равен 16. У вто­рой пи­ра­ми­ды вы­со­та в 2 раза больше, а сто­ро­на ос­но­ва­ния в 1,5 раза больше, чем у первой. Най­ди­те объём вто­рой пирамиды.

4. Задание 13 № 514887

Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рис.), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с бо́льшим числом вершин?

Призма

1. Задание 13 № 27047В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной треугольной призмы, на­ли­ли 2300  воды и по­гру­зи­ли в воду деталь. При этом уро­вень воды под­нял­ся с от­мет­ки 25 см до от­мет­ки 27 см. Най­ди­те объем детали. Ответ вы­ра­зи­те в .

2. Задание 13 № 27048В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной тре­уголь­ной призмы, на­ли­ли воду. Уро­вень воды до­сти­га­ет 80 см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уро­вень воды, если ее пе­ре­лить в дру­гой такой же сосуд, у ко­то­ро­го сто­ро­на ос­но­ва­ния в 4 раза больше, чем у первого? Ответ вы­ра­зи­те в см.

3. Задание 13 № 50639Плоскость, про­хо­дя­щая через три точки A, B и С, раз­би­ва­ет пра­виль­ную тре­уголь­ную приз­му на два многогранника. Сколь­ко рёбер у многогранника, у ко­то­ро­го боль­ше вершин?

4. Задание 13 № 506888Плоскость, про­хо­дя­щая через три точки   и  раз­би­ва­ет пра­виль­ную тре­уголь­ную приз­му на два многогранника. Сколь­ко вер­шин у многогранника, у ко­то­ро­го мень­ше граней?

5. Задание 13 № 509758От де­ре­вян­ной правильной пя­ти­уголь­ной призмы от­пи­ли­ли все её вер­ши­ны (см. рисунок). Сколь­ко граней у по­лу­чив­ше­го­ся многогранника (невидимые рёбра на ри­сун­ке не изображены)?

6. Задание 13 № 512421

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 10 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

7. Задание 13 № 51439В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 8 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Прямоугольный параллелепипед

1. Задание 13 № 50645В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Для того чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

2. Задание 13 № 50668В бак, име­ю­щий форму пря­мой призмы, на­ли­то 12 л воды. После пол­но­го по­гру­же­ния в воду детали, уро­вень воды в баке под­нял­ся в 1,5 раза. Най­ди­те объём детали. Ответ дайте в ку­би­че­ских сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 ку­би­че­ских сантиметров.

3. Задание 13 № 51272

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 60 см × 20 см × 50 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Шар

1. Задание 13 № 50633Однородный шар диа­мет­ром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, из­го­тов­лен­но­го из того же материала, с диа­мет­ром 2 см? Ответ дайте в граммах.

Площадь поверхности составного многогранника

1. Задание 13 № 25541Найдите пло­щадь поверхности многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

 2. Задание 13 № 25561

Найдите пло­щадь поверхности многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

3. Задание 13 № 25581

Найдите пло­щадь поверхности многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

4. Задание 13 № 25601Найдите пло­щадь поверхности многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

5. Задание 13 № 25621Найдите пло­щадь по­верх­но­сти многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

6. Задание 13 № 25641Найдите пло­щадь поверхности многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

7. Задание 13 № 25661Найдите пло­щадь поверхности многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

8. Задание 13 № 25681Найдите пло­щадь поверхности многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

9. Задание 13 № 25701Найдите пло­щадь поверхности многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

10. Задание 13 № 25721Найдите пло­щадь поверхности многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

11. Задание 13 № 25881Найдите пло­щадь поверхности многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

12. Задание 13 № 27071

Найдите пло­щадь поверхности многогранника, изоб­ра­жен­но­го на рисунке, все дву­гран­ные углы ко­то­ро­го прямые.

13. Задание 13 № 27158Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти про­стран­ствен­но­го креста, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке и со­став­лен­но­го из еди­нич­ных кубов.

14. Задание 13 № 77155Най­ди­те площадь по­верх­но­сти многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

15. Задание 13 № 77156Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

16. Задание 13 № 77157Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

17. Задание 13 № 510204Деталь имеет форму изображённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы прямые). Цифры на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сантиметрах. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой детали. Ответ дайте в квад­рат­ных сантиметрах.

18. Задание 13 № 51022Деталь имеет форму изображённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы прямые). Цифры на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сантиметрах. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой детали. Ответ дайте в квад­рат­ных сантиметрах.

19. Задание 13 № 51024Деталь имеет форму изображённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы прямые). Цифры на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сантиметрах. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой детали. Ответ дайте в квад­рат­ных сантиметрах.

20. Задание 13 № 51026Деталь имеет форму изображённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы прямые). Цифры на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сантиметрах. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой детали. Ответ дайте в квад­рат­ных сантиметрах.

Объем составного многогранника

1. Задание 13 № 27044Найдите объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка прямые).

2. Задание 13 № 27117Най­ди­те объем про­стран­ствен­но­го креста, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке и со­став­лен­но­го из еди­нич­ных кубов.

3. Задание 13 № 27187Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

4. Задание 13 № 27188Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

5. Задание 13 № 27189Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

6. Задание 13 № 27190Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

7. Задание 13 № 27191Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

8. Задание 13 № 27192Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

9. Задание 13 № 27193Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

10. Задание 13 № 27194Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

11. Задание 13 № 27195Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

12. Задание 13 № 27210Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

13. Задание 13 № 27211Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

14. Задание 13 № 27212Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

15. Задание 13 № 27213Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

16. Задание 13 № 27216Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

17. Задание 13 № 50657Де­таль имеет форму изображённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы прямые). Цифры на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сантиметрах. Най­ди­те объём этой детали. Ответ дайте в ку­би­че­ских сантиметрах.

18. Задание 13 № 50793Де­таль имеет форму изображённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы прямые). Цифры на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сантиметрах. Най­ди­те объём этой детали. Ответ дайте в ку­би­че­ских сантиметрах.

19. Задание 13 № 510136Деталь имеет форму изображённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы прямые). Числа на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сантиметрах. Най­ди­те объём этой детали. Ответ дайте в ку­би­че­ских сантиметрах.

Цилиндр

1. Задание 13 № 27045В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 2000  воды. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 12 см. В жид­кость пол­но­стью по­гру­зи­ли деталь. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ вы­ра­зи­те в .

2. Задание 13 № 27046В ци­лин­дри­че­ском сосуде уро­вень жидкости до­сти­га­ет 16 см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уровень жидкости, если ее пе­ре­лить во вто­рой сосуд, диа­метр которого в  раза боль­ше первого? Ответ вы­ра­зи­те в см.

3. Задание 13 № 27091В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.

4. Задание 13 № 50628Даны две круж­ки ци­лин­дри­че­ской формы. Пер­вая круж­ка в пол­то­ра раза ниже второй, а вто­рая вдвое шире первой. Во сколь­ко раз объём вто­рой круж­ки боль­ше объёма первой?

5. Задание 13 № 506766В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

6. Задание 13 № 509618Высота бака ци­лин­дри­че­ской формы равна 20 см, а пло­щадь его ос­но­ва­ния 150 квад­рат­ных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 ку­би­че­ских сантиметров.

7. Задание 13 № 513820Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

8. Задание 13 № 514036В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 80 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Скорость изменения величин

1. Задание 14 № 506258-На гра­фи­ке по­ка­зан про­цесс разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го автомобиля. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время в минутах, про­шед­шее с мо­мен­та за­пус­ка двигателя, на оси ор­ди­нат — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цельсия.

 

 Пользуясь графиком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­цес­са разо­гре­ва дви­га­те­ля на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА
А) 0−2 мин. Б) 2–4 мин. В) 4–6 мин. Г ) 8–10 мин.		1) тем­пе­ра­ту­ра росла мед­лен­нее всего 2) тем­пе­ра­ту­ра падала 3) тем­пе­ра­ту­ра росла быст­рее всего 4) тем­пе­ра­ту­ра не пре­вы­ша­ла 40 °С

 В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей ин­тер­ва­лу времени, ука­жи­те номер ха­рак­те­ри­сти­ки процесса.

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

2. Задание 14 № 506286На ри­сун­ке изображён гра­фик функции, к ко­то­ро­му про­ве­де­ны ка­са­тель­ные в четырёх точках.

 

 Ниже ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной в дан­ных точках. Поль­зу­ясь графиком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной в ней.

ТОЧКИ		ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
А) K Б) L В) M Г) N		1) −4 2) 3 3)  4) −0,5

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

3. Задание 14 № 506337На ри­сун­ке точ­ка­ми изоб­ра­же­но число ро­див­ших­ся маль­чи­ков и де­во­чек за каж­дый ка­лен­дар­ный месяц 2013 года в го­род­ском роддоме. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяцы, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство ро­див­ших­ся маль­чи­ков и де­во­чек (по отдельности). Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны линиями.

 

 Пользуясь рисунком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку рож­да­е­мо­сти в этот период.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ
А) 1-й квар­тал года Б) 2-й квар­тал года В) 3-й квар­тал года Г) 4-й квар­тал года		1) рож­да­е­мость маль­чи­ков пре­вы­ша­ла рож­да­е­мость девочек 2) рож­да­е­мость де­во­чек росла 3) рож­да­е­мость де­во­чек снижалась 4) раз­ность между чис­лом ро­див­ших­ся маль­чи­ков и чис­лом ро­див­ших­ся де­во­чек в один из ме­ся­цев этого пе­ри­о­да до­сти­га­ет наи­боль­ше­го зна­че­ния за год

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

4. Задание 14 № 506377На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции y = f(x). Числа a, b, c, d и e за­да­ют на оси x че­ты­ре интервала. Поль­зу­ясь графиком, по­ставь­те в cоответствие каж­до­му ин­тер­ва­лу ха­рак­те­ри­сти­ку функ­ции или её производной.

 

 Ниже ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной в дан­ных точках. Поль­зу­ясь графиком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной в ней.

ТОЧКИ		ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e)		1) про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на на всём интервале 2) про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на в на­ча­ле ин­тер­ва­ла и от­ри­ца­тель­на в конце интервала 3) функ­ция от­ри­ца­тель­на в на­ча­ле ин­тер­ва­ла и по­ло­жи­тель­на в конце интервала 4) про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на на всём интервале

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

5. Задание 14 № 506397На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ско­ро­сти дви­же­ния лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля на пути между двумя го­ро­да­ми от времени. На вер­ти­каль­ной оси от­ме­че­на ско­рость в км/ч, на го­ри­зон­таль­ной — время в часах, про­шед­шее с на­ча­ла дви­же­ния автомобиля.

 

 Пользуясь графиком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) вто­рой час пути Б) тре­тий час пути В) четвёртый час пути Г) пятый час пути		1) ав­то­мо­биль не раз­го­нял­ся и не­ко­то­рое время ехал с по­сто­ян­ной скоростью 2) ско­рость ав­то­мо­би­ля по­сто­ян­но снижалась 3) ав­то­мо­биль сде­лал остановку 4) ско­рость ав­то­мо­би­ля до­стиг­ла мак­си­му­ма за всё время движения

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

6. Задание 14 № 506497На ри­сун­ке точ­ка­ми изоб­ра­же­но ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние в го­ро­де N на про­тя­же­нии трёх суток с 4 по 6 ап­ре­ля 2013 года.в те­че­ние суток дав­ле­ние из­ме­ря­ет­ся 4 раза: ночью (00:00), утром (06:00), днём (12:00) и ве­че­ром (18:00). По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся время суток и дата, по вер­ти­ка­ли — дав­ле­ние в мил­ли­мет­рах ртут­но­го столба. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны линиями.

 

 Пользуясь рисунком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку дав­ле­ния в го­ро­де N в те­че­ние этого периода.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАВЛЕНИЯ
А) ночь 4 ап­ре­ля (с 0 до 6 часов) Б) день 5 ап­ре­ля (с 12 до 18 часов) В) ночь 6 ап­ре­ля (с 0 до 6 часов) Г) утро 6 ап­ре­ля (с 6 до 12 часов)		1) наи­боль­ший рост давления 2) дав­ле­ние до­стиг­ло 758 мм рт. ст. 3) дав­ле­ние не менялось 4) наи­мень­ший рост давления

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

7. Задание 14 № 506543На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цельсия.

 

 Пользуясь диаграммой, уста­но­ви­те связь между про­ме­жут­ка­ми вре­ме­ни и ха­рак­те­ром из­ме­не­ния температуры.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕ­МЕ­НИ		ХАРАКТЕР ИЗ­МЕ­НЕ­НИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
А) 00:00−06:00 Б) 09:00−12:00 В) 12:00−15:00 Г) 18:00−00:00		1) Тем­пе­ра­ту­ра сни­жа­лась быст­рее всего 2) Тем­пе­ра­ту­ра сни­жа­лась мед­лен­нее всего 3) Тем­пе­ра­ту­ра росла быст­рее всего 4) Тем­пе­ра­ту­ра росла мед­лен­нее всего

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

8. Задание 14 № 506889На ри­сун­ке точ­ка­ми изображён сред­не­ме­сяч­ный курс евро в пе­ри­од с ок­тяб­ря 2013 года по сен­тябрь 2014 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяц и год, по вер­ти­ка­ли — курс евро в рублях. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны линиями.

 

Пользуясь рисунком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку курса евро.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО
А) октябрь–декабрь 2013 г. Б) январь–март 2014 г. В) апрель–июнь 2014 г. Г) июль–сентябрь 2014 г.		1) курс евро падал 2) курс евро мед­лен­но рос 3) после па­де­ния курс евро начал расти 4) курс евро до­стиг максимума

 В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

А	Б	В	Г

9. Задание 14 № 507051На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость кру­тя­ще­го мо­мен­та ав­то­мо­биль­но­го дви­га­те­ля от числа его обо­ро­тов в минуту. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся число обо­ро­тов в минуту. На оси ор­ди­нат — кру­тя­щий мо­мент в H · м.

 

 Пользуясь графиком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу ко­ли­че­ства обо­ро­тов дви­га­те­ля ха­рак­те­ри­сти­ку за­ви­си­мо­сти кру­тя­ще­го мо­мен­та дви­га­те­ля на этом интервале.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА		ИНТЕРВАЛЫ ОБОРОТОВ
А) кру­тя­щий мо­мент не менялся Б) кру­тя­щий мо­мент падал В) кру­тя­щий мо­мент рос быст­рее всего Г) кру­тя­щий мо­мент не пре­вы­шал 60 H · м		1) 0 − 1500 об/мин. 2) 1500 − 2000 об/мин. 3) 2500 − 4000 об/мин. 4) 4000 − 6000 об/мин.

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

10. Задание 14 № 507094На диа­грам­ме по­ка­зан гра­фик по­треб­ле­ния воды го­род­ской ТЭЦ в те­че­ние суток.

 

 Пользуясь диаграммой, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных про­ме­жут­ков вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку по­треб­ле­ния воды дан­ной ТЭЦ.

ПЕРИОД		ХАРАКТЕРИСТИКА ПОТРЕБЛЕНИЯ
А) Ночь (с 0 до 6 часов) Б) Утро (с 6 до 12 часов) В) День (с 12 до 18 часов) Г) Вечер (с 18 до 24 часов)		1) По­треб­ле­ние падало 2) По­треб­ле­ние не росло 3) Рост по­треб­ле­ния был наибольшим 4) По­треб­ле­ние было наименьшим

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

11. Задание 14 № 509639На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­ны объёмы ме­сяч­ных про­даж хо­ло­диль­ни­ков в ма­га­зи­не бы­то­вой техники. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяцы, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство про­дан­ных холодильников. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны линией.

 Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) ян­варь – март Б) ап­рель – июнь В) июль – сентябрь Г) ок­тябрь – декабрь		1) За по­след­ний месяц пе­ри­о­да было про­да­но мень­ше 200 холодильников. 2) Наи­боль­ший рост еже­ме­сяч­но­го объёма продаж. 3) Все три ме­ся­ца объём про­даж был одинаковым. 4) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж до­сти­га­ет мак­си­му­ма за весь год.

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

12. Задание 14 № 509699На ри­сун­ке изображён гра­фик функции y = f(x) . Точки a, b, c, d и e за­да­ют на оси Ox интервалы. Поль­зу­ясь графиком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каждому ин­тер­ва­лу характеристику функ­ции или её производной.

 

 

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e)		1) Зна­че­ния функции по­ло­жи­тель­ны в каж­дой точке интервала. 2) Зна­че­ния производной функ­ции положительны в каж­дой точке интервала. 3) Зна­че­ния функции от­ри­ца­тель­ны в каж­дой точке интервала. 4) Зна­че­ния производной функ­ции отрицательны в каж­дой точке интервала.

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

13. Задание 14 № 509719На гра­фи­ке изображена за­ви­си­мость частоты пуль­са гимнаста от вре­ме­ни в те­че­ние и после его вы­ступ­ле­ния в воль­ных упражнениях. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но время (в минутах), про­шед­шее с на­ча­ла выступления гимнаста, на вер­ти­каль­ной оси — ча­сто­та пульса (в уда­рах в минуту).

Пользуясь графиком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каждому ин­тер­ва­лу времени ха­рак­те­ри­сти­ку пульса гим­на­ста на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0–1 мин Б) 1–2 мин В) 2–3 мин Г) 3–4 мин		1) Ча­сто­та пульса падала. 2) Наи­боль­ший рост ча­сто­ты пульса. 3) Ча­сто­та пульса сна­ча­ла падала, а затем росла. 4) Ча­сто­та пульса не пре­вы­ша­ла 100 уд./мин.

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

14. Задание 14 № 510146На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние цены акций ком­па­нии на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни в пе­ри­од с 1 по 18 сен­тяб­ря 2012 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа месяца, по вер­ти­ка­ли — цена акции в руб­лях за штуку. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны линией.

 

 Пользуясь рисунком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных ин­тер­ва­лов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку из­ме­не­ния цены акций.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 1–5 сентября Б) 6–8 сентября В) 11–13 сентября Г) 14–18 сентября		1) цена акции не пре­вос­хо­ди­ла 1300 руб­лей за штуку 2) цена до­стиг­ла мак­си­му­ма за весь период 3) цена акций еже­днев­но росла 4) цена акции не опус­ка­лась ниже 1300 руб­лей за штуку

15. Задание 14 № 510147На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Москве в ян­ва­ре 2011 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа месяца, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны линией.

 

 Пользуясь рисунком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку из­ме­не­ния температуры.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 1–7 января Б) 8–14 января В) 15–21 января Г) 22–28 января		1) в конце не­де­ли на­блю­дал­ся рост сред­не­су­точ­ной температуры 2) во вто­рой по­ло­ви­не не­де­ли сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра не изменялась 3) сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра до­стиг­ла ме­сяч­но­го минимума 4) сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра до­стиг­ла ме­сяч­но­го максимума

16. Задание 14 № 510154На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­зан го­до­вой объём до­бы­чи угля в Рос­сии от­кры­тым спо­со­бом в пе­ри­од с 2001 по 2010 год. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся год, по вер­ти­ка­ли — объём до­бы­чи угля в мил­ли­о­нах тонн. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны линиями.

 Пользуясь рисунком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку до­бы­чи угля.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 2001–2003 гг. Б) 2003–2005 гг. В) 2005–2007 гг. Г) 2007–2009 гг.		1) в те­че­ние пе­ри­о­да объёмы до­бы­чи сна­ча­ла росли, а затем стали падать 2) объём до­бы­чи в этот пе­ри­од рос с каж­дым годом 3) пе­ри­од с ми­ни­маль­ным по­ка­за­те­лем до­бы­чи за 10 лет 4) го­до­вой объём до­бы­чи со­став­лял боль­ше 175 млн т, но мень­ше 200 млн т

17. Задание 14 № 510205На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­ны объёмы ме­сяч­ных про­даж обо­гре­ва­те­лей в ма­га­зи­не бы­то­вой техники. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяцы, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство про­дан­ных обогревателей. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны линией.

Пользуясь рисунком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­даж обогревателей.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) зима Б) весна В) лето Г) осень		1) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж был мень­ше 40 штук в те­че­ние всего периода. 2) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж до­стиг максимума. 3) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж падал в те­че­ние всего периода. 4) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж рос в те­че­ние всего периода.

 В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

А	Б	В	Г

18. Задание 14 № 512502Установите соответствие между графиками линейных функций и угловыми коэффициентами прямых.

 ГРАФИКИ

1) 2) 3) 4) 1

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A	Б	В	Г

19. Задание 14 № 513739На рисунках изображены графики функций вида  Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов  и c.

 ФУНКЦИИ

 

 1) 2) 3) 4) 

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	Б	В	Г

20. Задание 14 № 513821На рисунках изображены графики функций вида  Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

 ФУНКЦИИ

1)                                                    2) 3) 4) 

 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

 

A	Б	В	Г

21. Задание 14 № 514126Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [−1; 1].

 ГРАФИКИ

 

 ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) Функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [−1; 1].

2) Функция возрастает на отрезке [−1; 1].

3) Функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [−1; 1].

4) Функция убывает на отрезке [−1; 1].

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	Б	В	Г

22. Задание 14 № 514393На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x₀. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x₀.

 ГРАФИКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1. 2. 3. 4. 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	Б	В	Г

23. Задание 14 № 514621Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [1; 7].

ТОЧКИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНК­ЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ
А)  Б)  В)  Г)		1) Функция имеет точку максимума на отрезке [1; 7] 2) Функция убывает на отрезке [1; 7] 3) Функция имеет точку минимума на отрезке [1; 7] 4) Функция возрастает на отрезке [1; 7]

 В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

A	B	C	D

Вписанная и описанная окружности

1. Задание 15 № 510031В угол C, рав­ный 68°, впи­са­на окруж­ность с центром O, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Задачи на квадратной решетке

1. Задание 15 № 245008Най­ди­те (в см²) пло­щадь  кольца, изоб­ра­жен­ного на клет­ча­той бумаге с раз­ме­ром клетки 1 см  1 см (см. рис.). В от­ве­те запишите .

2. Задание 15 № 315122На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 51. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

 

3. Задание 15 № 315123На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 1. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

 

4. Задание 15 № 315124На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

 

Круг и его элементы

1. Задание 15 № 506498В окруж­но­сти с цен­тром   и  — диаметры. Цен­траль­ный угол  равен . Най­ди­те впи­сан­ный угол . Ответ дайте в градусах.

2. Задание 15 № 509660Найдите впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на дугу, длина ко­то­рой равна  длины окружности. Ответ дайте в градусах.

3. Задание 15 № 510968На окруж­но­сти с цен­тром  от­ме­че­ны точки  и  так, что. Длина мень­шей дуги  равна 46. Най­ди­те длину боль­шей дуги.

4. Задание 15 № 512187В окружности с центром O проведён диаметр AB и на окружности взята точка C так, что угол COB равен 120°, AC = 50. Найдите диаметр окружности.

Многоугольник

1. Задание 15 № 50683 — пра­виль­ный девятиугольник. Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

2. Задание 15 № 509700В вы­пук­лом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 32°, ∠D = 94°. Най­ди­те угол A. Ответ дайте в градусах.

Окружность, описанная вокруг треугольника

1. Задание 15 № 506458На окруж­но­сти радиуса 3 взята точка С . Отрезок АВ — диа­метр окружности, . Най­ди­те ВС.

Окружность, описанная вокруг четырехугольника

1. Задание 15 № 27874Четырехугольник  впи­сан в окружность. Угол  равен , угол  равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

2. Задание 15 № 27875Четырехугольник  вписан в окружность. Угол  равен , угол  равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

3. Задание 15 № 27876Четырехугольник  вписан в окружность. Угол  равен , угол  равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

4. Задание 15 № 50537Четырёхугольник ABCD впи­сан в окружность. Угол ABC равен 104°, угол CAD равен 66°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Параллелограмм: длины и площади

1. Задание 15 № 506418В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD АВ = 8, АС = ВD =17. Най­ди­те пло­щадь параллелограмма.

2. Задание 15 № 506581В па­рал­ле­ло­грам­ме  от­ме­че­на точка  — се­ре­ди­на сто­ро­ны . От­рез­ки  и  пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Най­ди­те  если .

3. Задание 15 № 513740В параллелограмме ABCD диагонали являются биссектрисами его углов, AB = 26, AC = 20. Найдите BD.

4. Задание 15 № 514889Стороны параллелограмма равны 9 и 12. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 8. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Параллелограмм: углы

1. Задание 15 № 506683В па­рал­ле­ло­грам­ме  диа­го­наль  в два раза боль­ше сто­ро­ны  и . Най­ди­те угол между диа­го­на­ля­ми параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Прямоугольный треугольник: вычисление углов

1. Задание 15 № 500908

Острые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 85° и 5°. Най­ди­те угол между вы­со­той и биссектрисой, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в градусах.

2. Задание 15 № 50118В тре­уголь­ни­ке ABC угол С равен 90°, АВ = 4, ВС = 2. Найдите .

3. Задание 15 № 50208Острые углы прямоугольного треугольника равны 62° и 28°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

4. Задание 15 № 509083В тре­уголь­ни­ке   Най­ди­те 

Прямоугольный треугольник: вычисление элементов

1. Задание 15 № 500952В тре­уголь­ни­ке  угол  равен    Най­ди­те 

2. Задание 15 № 50625В тре­уголь­ни­ке ABC угол AСB равен 90°, cos A = 0,8, AC = 4. От­ре­зок CH ― вы­со­та тре­уголь­ни­ка ABC (см. рис.). Най­ди­те длину от­рез­ка AH.

3. Задание 15 № 506338Катеты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 6 и 8. Най­ди­те наи­боль­шую сред­нюю линию треугольника.

4. Задание 15 № 506478В тре­уголь­ни­ке  угол  равен  . Най­ди­те .

5. Задание 15 № 506661В тре­уголь­ни­ке  угол  равен  , . Внеш­ний угол при вер­ши­не  равен  . Най­ди­те  .

6. Задание 15 № 506870На сто­ро­не  пря­мо­уголь­ни­ка  у ко­то­ро­го  и  от­ме­че­на точка  так, что тре­уголь­ник  равнобедренный. Най­ди­те .

7. Задание 15 № 509720Найдите пло­щадь прямоугольного треугольника, если его ги­по­те­ну­за равна  а один из ка­те­тов равен 1.

8. Задание 15 № 514127В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, Найдите площадь треугольника ABC.

Равнобедренный треугольник: вычисление углов

1. Задание 15 № 27309В треугольнике  , высота  равна 20. Найдите .

2. Задание 15 № 27747В тре­уголь­ни­ке  . Внеш­ний угол при вер­ши­не  равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

3. Задание 15 № 50962В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC бо­ко­вые сто­ро­ны AB = BC = 5, ме­ди­а­на BM = 4. Най­ди­те cos∠BAC.

Равнобедренный треугольник: вычисление элементов

1. Задание 15 № 27289В треугольнике  , , . Найдите .

2. Задание 15 № 27290В треугольнике  , . Найдите .

3. Задание 15 № 27303В треугольнике  , высота  равна 4, . Найдите .

4. Задание 15 № 27619Боковая сто­ро­на равнобедренного тре­уголь­ни­ка равна 5, а ос­но­ва­ние равно 6. Най­ди­те площадь этого треугольника.

5. Задание 15 № 27795В треугольнике  , угол  равен . Найдите высоту .

6. Задание 15 № 50628В тре­уголь­ни­ке АВС АВ = ВС, ме­ди­а­на ВМ равна 6. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка АВС равна  Най­ди­те AB.

7. Задание 15 № 50635В тре­уголь­ни­ке     Най­ди­те 

8. Задание 15 № 506438В тре­уголь­ни­ке   внеш­ний угол при вер­ши­не  равен . Най­ди­те длину ме­ди­а­ны .

9. Задание 15 № 506601В тре­уголь­ни­ке  ,  . Най­ди­те длину ме­ди­а­ны .

10. Задание 15 № 51022В треугольнике ABC известно, что АВ=ВС, ме­ди­а­на BM равна 6. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна  Най­ди­те длину сто­ро­ны AB.

11. Задание 15 № 51250В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 28,  Найдите площадь треугольника ABC.

Ромб: длины и площади

1. Задание 15 № 51013Ромб и квад­рат имеют оди­на­ко­вые стороны. Най­ди­те пло­щадь ромба, если его ост­рый угол равен 30°, а пло­щадь квад­ра­та равна 64.

2. Задание 15 № 51242

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.

Ромб: углы

1. Задание 15 № 50674В ромбе   Най­ди­те синус угла .

Трапеция: длины и площади

1. Задание 15 № 50664В пря­мо­уголь­ной трапеции  с ос­но­ва­ни­я­ми  и  угол прямой, , . Най­ди­те среднюю линию трапеции.

2. Задание 15 № 50978Основания тра­пе­ции равны 8 и 16, бо­ко­вая сторона, рав­ная 6, об­ра­зу­ет с одним из ос­но­ва­ний трапеции угол 150°. Най­ди­те площадь трапеции.

3. Задание 15 № 51069Основания рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 56 и 104, бо­ко­вая сто­ро­на равна 30. Най­ди­те длину диа­го­на­ли трапеции.

4. Задание 15 № 51236Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 21, боковая сторона равна 13. Найдите высоту трапеции.

5. Задание 15 № 51439В прямоугольной трапеции основания равны 4 и 7, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую боковую сторону.

Трапеция: углы

1. Задание 15 № 27444Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.

2. Задание 15 № 27637Основания тра­пе­ции равны 18 и 6, бо­ко­вая сторона, рав­ная 7, об­ра­зу­ет с одним из ос­но­ва­ний трапеции угол 150°. Най­ди­те площадь трапеции.

3. Задание 15 № 51012В тра­пе­ции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 54° и ∠BDC = 23°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Треугольники общего вида

1. Задание 15 № 506398Пря­мые  и  па­рал­лель­ны (см. рисунок). Най­ди­те  если  . Ответ дайте в градусах.

Центральные и вписанные углы

1. Задание 15 № 27864Найдите впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на дугу, ко­то­рая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.

2. Задание 15 № 27865Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.

3. Задание 15 № 27870В окружности с центром   и  – диаметры. Центральный угол  равен . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

4. Задание 15 № 50676В угол  величиной  вписана окружность, которая касается сторон угла в точках  и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

5. Задание 15 № 50678В окруж­но­сти с цен­тром   и  — диаметры. Цен­траль­ный угол  равен . Най­ди­те вписанный угол  . Ответ дайте в градусах.

6. Задание 15 № 509055Вписанный угол окруж­но­сти на 42° мень­ше центрального угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу дан­ной окружности. Най­ди­те вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Треугольник

1. Задание 15 № 506378В тре­уголь­ни­ке  про­ве­де­на ме­ди­а­на  на сто­ро­не  взята точка так, что  Пло­щадь тре­уголь­ни­ка  равна 5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка 

2. Задание 15 № 506810В тре­уголь­ни­ке   , внеш­ний угол при вер­ши­не  равен . Най­ди­те .

3. Задание 15 № 509680В тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­на AC = 12, BM — медиана, BH — высота, BC= BM. Най­ди­те длину от­рез­ка AH.

4. Задание 15 № 509760В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ния AD и BC равны 8 и 2 соответственно, а пло­щадь тра­пе­ции равна 35. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

5. Задание 15 № 510246В треугольнике ABC из­вест­но на сто­ро­нах АВ и ВС от­ме­че­ны точки М и Ксо­от­вет­ствен­но так, что ВМ : АВ = 1 : 2, а ВК : ВС = 4 : 5. Во сколь­ко раз пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка MBK?

6. Задание 15 № 509080В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AB угол С равен 48°. Най­ди­те угол между сто­ро­ной AB и вы­со­той АН этого треугольника.

7. Задание 15 № 509109В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AB угол Вравен 27°. Най­ди­те угол между сто­ро­ной АС и вы­со­той АН этого треугольника.

8. Задание 15 № 510731В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 140°, угол ABC равен 123°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Конус

1. Задание 16 № 506339Объём ко­ну­са равен 50π, а его вы­со­та равна 6. Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния конуса.

2. Задание 16 № 506662Объём ко­ну­са равен 32. Через се­ре­ди­ну вы­со­ты ко­ну­са про­ве­де­на плоскость, па­рал­лель­ная основанию. Най­ди­те объём конуса, от­се­ка­е­мо­го от дан­но­го ко­ну­са проведённой плоскостью.

3. Задание 16 № 509601Даны два конуса. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния и об­ра­зу­ю­щая пер­во­го ко­ну­са равны, соответственно, 2 и 4, а вто­ро­го — 6 и 8. Во сколь­ко раз пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти вто­ро­го ко­ну­са боль­ше пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти первого?

Пирамида

1. Задание 16 № 27070Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

2. Задание 16 № 27086Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

3. Задание 16 № 27087Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна .

4. Задание 16 № 509223Найдите объём пра­виль­ной четырёхугольной пирамиды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно 

5. Задание 16 № 513741В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 10, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно Найдите объём пирамиды SABC.

6. Задание 16 № 513823В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB = 6, AC = 18 и AD= 8.

Призма

1. Задание 16 № 27082Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

2. Задание 16 № 509621В ос­но­ва­нии прямой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный треугольник, один из ка­те­тов которого равен 2, а ги­по­те­ну­за равна  Най­ди­те объём призмы, если её вы­со­та равна 3.

3. Задание 16 № 513040В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 11 и 5. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

Прямоугольный параллелепипед

1. Задание 16 № 27146Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.

2. Задание 16 № 506379Два ребра пря­мо­уголь­но­го параллелепипеда равны 7 и 4, а объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 140. Най­ди­те площадь по­верх­но­сти этого параллелепипеда.

3. Задание 16 № 509641В пря­мо­уголь­ном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра AB, BC и диа­го­наль боковой сто­ро­ны BC₁ равны со­от­вет­ствен­но 7, 3 и  Най­ди­те объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA₁B₁C₁D₁.

Цилиндр

1. Задание 16 № 509741Даны два цилиндра. Ра­ди­ус основания и вы­со­та первого равны со­от­вет­ствен­но 2 и 6, а вто­ро­го — 6 и 7. Во сколь­ко раз объём вто­ро­го цилиндра боль­ше объёма первого?

2. Задание 16 № 509781Радиус ос­но­ва­ния цилиндра равен 26, а его об­ра­зу­ю­щая равна 9. Сечение, па­рал­лель­ное оси цилиндра, уда­ле­но от неё на расстояние, рав­ное 24. Най­ди­те площадь этого сечения.

3. Задание 16 № 511620Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 18, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Шар

1. Задание 16 № 506288

Даны два шара с ра­ди­у­са­ми 5 и 1. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го шара боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти второго?

2. Задание 16 № 50968Даны два шара с ра­ди­у­са­ми 4 и 1. Во сколь­ко раз объём боль­ше­го шара боль­ше объёма другого?

Решение неравенств

1. Задание 17 № 51016Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В)  Г)		1)  2)  3)  4)

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

2. Задание 17 № 510173Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В)  Г)

3. Задание 17 № 510181Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В)  Г)

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

A	Б	В	Г

4. Задание 17 № 506520Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столбца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и мно­же­ства­ми их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В)  Г)

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

5. Задание 17 № 506480Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столбца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и мно­же­ства­ми их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В)  Г)

 Впишите в приведённую в от­ве­те таблицу под каж­дой буквой со­от­вет­ству­ю­щую цифру. 

А	Б	В	Г

6. Задание 17 № 506500Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столбца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В)  Г)		1)  2)  3)  4)

 Впишите в приведённую в от­ве­те таблицу под каж­дой буквой со­от­вет­ству­ю­щую цифру. 

А	Б	В	Г

7. Задание 17 № 506380Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столбца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В)  Г)		1)  или  2)  3)  4)

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

8. Задание 17 № 509662Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В)  Г)		1)  2)  3)  4)

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

9. Задание 17 № 509762Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це соответствует одно из ре­ше­ний в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те соответствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А) 0,5x ≥ 4 Б) 2x ≥ 4 В) 0,5x ≤ 4 Г) 2x ≤ 4		1)  2)  3)  4)

 10. Задание 17 № 509782Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В)  Г)		1)  2)  3)  4)

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

11. Задание 17 № 510733Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В)  Г)

 В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

А	Б	В	Г

12. Задание 17 № 511601Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В)  Г)		1)    2)    3)    4)

 Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

13. Задание 17 № 511970Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

14. Задание 17 № 512594Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A	Б	В	Г

Числовые промежутки

1. Задание 17 № 506261На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми от­ме­че­ны числа a, b, c, d и m. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столбца.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
		1)  2)  3)  4)

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

a	b	c	d

2. Задание 17 № 506540На пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C и D.

 

 Установите со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столбца, ко­то­рые им соответствуют.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) A Б) B В) C Г) D		1)  2)  3)  4)

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

3. Задание 17 № 510013На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, и D.

Каждой точке со­от­вет­ству­ет одно из чисел в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и числами.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) A Б) B В) C Г) D		1)  2)  3)  4)

 В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

А	Б	В	Г

4. Задание 17 № 510033На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, и D. Про число m известно, что оно равно .

Установите со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столбца, ко­то­рые им соответствуют.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) A Б) B В) C Г) D		1)  2)  3)  4)

 В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

А	Б	В	Г

5. Задание 17 № 510208На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, и D.

Число  равно 

Каждой точке со­от­вет­ству­ет одно из чисел в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и числами.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) A Б) B В) C Г) D		1)  2)  3)  4)

 В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

А	Б	В	Г

6. Задание 17 № 506340На пря­мой от­ме­че­ны точки K, L, M и N.

 

 Установите со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столбца, ко­то­рые им соответствуют.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) K Б) L В) M Г) N		1)  2)  3)  4)

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

7. Задание 17 № 509984Каждому из четырёх не­ра­венств слева со­от­вет­ству­ет одно из решений, изображённых на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой справа. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А) x(1 − x) > 0 Б) 1 − x > 0 В) (1 − x)2 > 0 Г) x(1 − x) < 0

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

	Б	В	Г

8. Задание 17 № 506360Каждому из четырёх чисел в левом столб­це со­от­вет­ству­ет отрезок, ко­то­ро­му оно принадлежит. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столбца.

ЧИСЛА		ОТРЕЗКИ
А)  Б)  В)  Г)		1) [0;1] 2) [1; 2] 3) [2; 3] 4) [4; 5]

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

9. Задание 17 № 510693На пря­мой от­ме­че­но число m.

Каждому из четырёх чисел в левом столб­це со­от­вет­ству­ет отрезок, ко­то­ро­му оно принадлежит. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столбца.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А)  Б)  В)  Г)		1) [−3; −2] 2) [0; 1] 3) [1; 2] 4) [3; 4]

 В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

А	Б	В	Г

10. Задание 17 № 511013Число  равно  Каж­до­му из четырёх чисел в левом столб­це соответствует отрезок, ко­то­ро­му оно принадлежит. Уста­но­ви­те соответствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столбца.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В)  Г)		1) [−2; −1] 2) [0; 1] 3) [2; 3] 4) [4; 5]

 Впишите в приведённую в от­ве­те таблицу под каж­дой буквой со­от­вет­ству­ю­щий отрезку номер.

11. Задание 17 № 511930На прямой отмечены числа m и n.

Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

ЧИСЛА		ОТРЕЗКИ
А) mn Б) m + n В)  Г)		1) [0; 1] 2) [1; 2] 3) [2; 3] 4) [3; 4]

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В	Г

Анализ утверждений

1. Задание 18 № 506262В го­ро­де Z в 2013 году маль­чи­ков ро­ди­лось больше, чем девочек. Маль­чи­ков чаще всего на­зы­ва­ли Андрей, а девочек — Мария. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из приведённых данных.

Среди рождённых в 2013 году в го­ро­де Z:

1) де­во­чек с име­нем Мария больше, чем с име­нем Светлана.

2) маль­чи­ков с име­нем Ни­ко­лай больше, чем с име­нем Аристарх.

3) хотя бы од­но­го из ро­див­ших­ся маль­чи­ков на­зва­ли Андреем.

4) маль­чи­ков с име­нем Ан­дрей больше, чем де­во­чек с име­нем Мария.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

2. Задание 18 № 510157Школа при­об­ре­ла стол, доску, маг­ни­то­фон и принтер. Известно, что прин­тер до­ро­же магнитофона, а доска де­шев­ле маг­ни­то­фо­на и де­шев­ле стола. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые верны при ука­зан­ных условиях.

 1) Маг­ни­то­фон де­шев­ле доски.

2) Прин­тер до­ро­же доски.

3) Доска — самая дешёвая из покупок.

4) Прин­тер и доска стоят одинаково.

 В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

3. Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, жи­ву­щий в будке возле дома, обя­за­тель­но лает. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые верны при приведённом условии.

 1) Если Шарик не лает, значит, по за­бо­ру идёт кошка.

2) Если Шарик молчит, значит, кошка по за­бо­ру не идёт.

3) Если по за­бо­ру идёт чёрная кошка, Шарик не лает.

4) Если по за­бо­ру пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.

 В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

4. Задание 18 № 510187Перед бас­кет­боль­ным тур­ни­ром из­ме­ри­ли рост иг­ро­ков бас­кет­боль­ной ко­ман­ды го­ро­да N. Оказалось, что рост каж­до­го из бас­кет­бо­ли­стов этой ко­ман­ды боль­ше 180 см и мень­ше 195 см. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые верны при ука­зан­ных условиях.

 1) В бас­кет­боль­ной ко­ман­де го­ро­да N обя­за­тель­но есть игрок, рост ко­то­ро­го равен 200 см.

2) В бас­кет­боль­ной ко­ман­де го­ро­да N нет иг­ро­ков с ро­стом 179 см.

3) Рост лю­бо­го бас­кет­бо­ли­ста этой ко­ман­ды мень­ше 195 см.

4) Раз­ни­ца в росте любых двух иг­ро­ков бас­кет­боль­ной ко­ман­ды го­ро­да N со­став­ля­ет более 15 см.

 В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

5. Задание 18 № 510249Некоторые со­труд­ни­ки фирмы летом 2014 года от­ды­ха­ли на даче, а не­ко­то­рые — на море. Все сотрудники, ко­то­рые не от­ды­ха­ли на море, от­ды­ха­ли на даче. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые верны при ука­зан­ных условиях.

 1) Каж­дый со­труд­ник этой фирмы от­ды­хал летом 2014 года или на даче, или на море, или и там, и там.

2) Со­труд­ник этой фирмы, ко­то­рый летом 2014 года не от­ды­хал на море, не от­ды­хал и на даче.

3) Если Фаина не от­ды­ха­ла летом 2014 года ни на даче, ни на море, то она яв­ля­ет­ся со­труд­ни­ком этой фирмы.

4) Если со­труд­ник этой фирмы не от­ды­хал на море летом 2014 года, то он от­ды­хал на даче.

 В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

6. Задание 18 № 508050В клас­се учат­ся 20 человек, из них 13 че­ло­век по­се­ща­ют кру­жок по истории, а 10 че­ло­век — кру­жок по математике. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из приведённых данных. В этом классе

 1) нет ученика, ко­то­рый не по­се­ща­ет ни кру­жок по истории, ни кру­жок по математике

2) най­дут­ся хотя бы два человека, ко­то­рые по­се­ща­ют оба кружка

3) если уче­ник не ходит на кру­жок по истории, то он обя­за­тель­но ходит на кру­жок по математике

4) не найдётся 11 человек, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка

 В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

7. Задание 18 № 509985Известно, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из приведённых данных.

 1) Витя выше Саши.   2) Саша ниже Ани.   3) Коля и Маша од­но­го роста.

4) Витя самый вы­со­кий из всех.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

8. Задание 18 № 507067Пять жиль­цов многоквартирного дома — Андрей, Борис, Виктор, Денис и Егор — имеют раз­лич­ный возраст. При этом известно, что воз­раст Андрея больше, чем сумма воз­рас­тов Бориса и Виктора, Виктор стар­ше Дениса, но млад­ше Егора. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые следуют из приведённых данных.

1) Ан­дрей самый стар­ший из жильцов  2) Егор стар­ше Бориса

3) Ан­дрей старше Дениса   4) Борис стар­ше Егора

 В от­ве­те укажите но­ме­ра выбранных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих дополнительных символов.

9. Задание 18 № 506311Какие из приведённых ниже утвер­жде­ний рав­но­силь­ны утвер­жде­нию «Если Вы ― слон, значит, Вы ни­че­го не забываете»?

 (1) Если Вы ни­че­го не забываете, значит, Вы ― слон.   (2) Если Вы ― не слон, значит, Вы все забываете.   (3) Если Вы ― не слон, значит, Вы что-то забываете.

(4) Если Вы что-то забываете, значит, Вы ― не слон.

 В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных Вами утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

10. Задание 18 № 506317В 2013 году в го­ро­де N цена на мо­ло­ко по­вы­си­лась на 5% по срав­не­нию с 2012 годом, а в 2014 году — по­вы­си­лись на 7% по срав­не­нию с 2013 годом. Какие из приведённых ниже утвер­жде­ний сле­ду­ют из этих данных?

 (1) В 2015 году цена на мо­ло­ко по­вы­сит­ся при­мер­но на 9% по срав­не­нию с 2014 годом.

(2) В 2015 году рост цены дол­жен прекратиться.

(3) За два года цена вы­рос­ла на 13% по срав­не­нию с 2012 годом.

(4) Ни одно из предложенных.

 

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных Вами утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

11. Задание 18 № 506535Известно, что спектр ртутной лампы — линейчатый. Выберите утверждения, которые следуют из этого факта.

1) У любой ртутной лампы линейчатый спектр.

2) Любая лампа с линейчатым спектром — ртутная.

3) У любой нертутной лампы спектр не является линейчатым.

4) Если спектр лампы линейчатый то она может быть ртутной.

12. Задание 18 № 506536В ви­зо­вом цен­тре ра­бо­та­ет 35 переводчиков, из них 25 че­ло­век знают не­мец­кий язык, а 14 че­ло­век — испанский. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. В ви­зо­вом центре

1) нет переводчика, ко­то­рый не знал бы ни немецкого, ни ис­пан­ско­го языка

2) най­дут­ся хотя бы два человека, ко­то­рые знают од­но­вре­мен­но не­мец­кий и ис­пан­ский языки

3) найдётся переводчик, ко­то­рый не знает ни немецкого, ни ис­пан­ско­го языка

4) не найдётся 12 человек, ко­то­рые знают оба языка.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

13. Задание 18 № 506537На хи­ми­че­ском за­во­де всего 15 про­мыш­лен­ных ёмкостей для реакций. Объём каж­дой ёмкости мень­ше 100 литров, но не мень­ше 50 литров. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из дан­ной ин­фор­ма­ции.

1) На хи­ми­че­ском за­во­де есть ёмкость объёмом 60 литров.

2) Раз­ни­ца в объёме двух ёмкостей более 15 литров.

3) На за­во­де нет ёмкости объёмом 40 литров.

4) Объём любой ёмкости на за­во­де более 30 литров.

14. Задание 18 № 507061Средний балл вы­пуск­ни­ка школы, сдав­ше­го ЕГЭ по четырём предметам, со­став­ля­ет 75. Самый низ­кий ре­зуль­тат он по­ка­зал по ма­те­ма­ти­ке — 66 бал­лов (по осталь­ным эк­за­ме­нам баллы выше). Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из приведённых данных.

1) Сред­ний балл по трём экзаменам, кроме математики, равен 78

2) Ми­ни­маль­ный балл по лю­бо­му из трёх предметов, не счи­тая математики, боль­ше 75

3) Ни по од­но­му пред­ме­ту вы­пуск­ник не по­лу­чил 100 баллов

4) По какому-то пред­ме­ту вы­пуск­ник по­лу­чил боль­ше 76 баллов

 В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

15. Задание 18 № 506853В офисе фирмы компьютеры работают только от сетевого электропитания. Если компьютеры работают, то электричество в офисе есть. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из этих данных.

 1) Если в офисе нет электричества, то компьютеры не работают.

2) Если в офисе есть электричество, то компьютеры работают.

3) Если компьютеры не работают, значит, в офисе нет электричества.

4) Если в офисе нет электричества, то не работает компьютер директора.

 В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

16. Задание 18 № 507065Пять наи­бо­лее длин­ных рек Рос­сии (учитывается наи­боль­шая длина с притоками) — это Амур, Енисей, Иртыш, Лена и Обь. При этом Лена длин­нее Енисея, но ко­ро­че Оби, Амур длин­нее и Лены и Иртыша. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из приведённых данных.

1) Амур — пер­вая или вто­рая по длине река   2) Ени­сей — вто­рая или тре­тья река по длине

3) Лена длин­нее Иртыша4) Амур длин­нее Оби

 В от­ве­те ука­жи­те но­ме­р вы­бран­ного утвер­жде­ния.

17. Задание 18 № 507066Автолюбителям известно, что если в при­сут­ствии инспектора ГИБДД про­ехать на крас­ный свет, то штраф неминуем. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые непосредственно сле­ду­ют из этого знания.

1) Если вас оштра­фо­вал инспектор, то вы про­еха­ли на крас­ный свет.

2) Если вас не оштрафовали, вы не про­ез­жа­ли на крас­ный свет

3) Если вы не про­ез­жа­ли на крас­ный свет, то вы не бу­де­те оштрафованы

4) Если вы про­еха­ли на крас­ный свет с непристёгнутым ремнём, то за­ме­тив­ший это ин­спек­тор ГИБДД вас оштра­фу­ет.

 В от­ве­те укажите но­ме­ра выбранных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих дополнительных символов.

18. Задание 18 № 507068Известно, что все щуки — рыбы, также известно, что все рыбы пла­ва­ют в воде. Тю­лень тоже пла­ва­ет в воде. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из приведённых данных.

1) Все тю­ле­ни — рыбы2) Если жи­вот­ное не плавает, то это не тюлень

3) Все щуки пла­ва­ют в воде4) Если жи­вот­ное пла­ва­ет в воде, то оно либо рыба, либо тюлень

 В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

19. Задание 18 № 507069Согласно рус­ской по­го­вор­ке «Пока гром не грянет, мужик не перекрестится», вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из этой поговорки.

1) Если гря­нул гром, мужик перекрестится  2) Если мужик не крестился, то грома не было

3) Если не было ни грома, ни молнии, то мужик не крестился

4) Если мужик перекрестился, то был гром

 В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

казание. Понимайте эту поговорку как условие «Если гром грянул, то мужик крестится».

20. Задание 18 № 507070Отец обе­щал сыну-студенту по­да­рить ноутбук, если он сдаст сес­сию без троек. Отец все­гда вы­пол­ня­ет свои обещания. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из приведённых фактов.

 1) Если сес­сия сдана на отлично, то но­ут­бук будет подарен

2) Если сын по­лу­чит тройку, то отец не по­да­рит ему ноутбук

3) Если но­ут­бук не был подарен, то сес­сия не сдана успеш­но (без троек)

4) Если но­ут­бук был подарен, то сес­сия сдана без троек

 В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

21. Задание 18 № 507071Если в марш­рут­ном такси за­ня­ты все места, то оно тро­га­ет­ся от остановки. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые следуют из приведённых данных.

1) Если в марш­рут­ке есть сво­бод­ные места, то она не трогается

2) Если марш­рут­ка продолжает стоять, то в ней оста­лись свободные места

3) Если на каж­дом месте марш­рут­ки сидит пенсионер, то она тро­га­ет­ся от остановки

4) Если марш­рут­ка отъехала от остановки, то в ней за­ня­ты все места

 В от­ве­те укажите но­ме­ра выбранных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих дополнительных символов.

22. Задание 18 № 507072Известно, что берёзы — деревья, также известно, что все де­ре­вья выделяют кислород. Под­сол­ну­хи тоже вы­де­ля­ют кислород. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые следуют из приведённых данных.

1) Все берёзы вы­де­ля­ют кислород  2) Все под­сол­ну­хи являются берёзами

3) Не­ко­то­рые растения, вы­де­ля­ю­щие кислород, яв­ля­ют­ся берёзами

4) Если рас­те­ние не вы­де­ля­ет кислород, то оно — не подсолнух

 В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

23. Задание 18 № 513743Игорь Витальевич часто ездит на работу на велосипеде. Он не ездит на велосипеде в те дни, когда идёт дождь или снег, а также по четвергам, когда Игорь Витальевич надевает парадный костюм. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.

1) Сегодня Игорь Витальевич приехал на работу на велосипеде, значит, сегодня нет дождя.

2) Каждый раз, когда в течение дня будет ясно, Игорь Витальевич будет добираться на работу на велосипеде.

3) Каждый раз, когда Игорь Витальевич добирается до работы без велосипеда, он одет в парадный костюм.

4) Каждый раз, когда на улице идёт снег, Игорь Витальевич добирается до работы без велосипеда.

 В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

24. Задание 18 № 514397Маша младше Алисы на год, но старше Кати на два года. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Любая девочка, помимо указанных, которая старше Кати, также старше Маши.

2. Среди указанных девочек нет никого младше Кати.

3. Любая девочка, помимо указанных, которая старше Маши, также старше Кати.

4. Алиса и Катя одного возраста.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Цифровая запись числа

1. Задание 19 № 506263Приведите при­мер трёхзначного числа, сумма цифр ко­то­ро­го равна 20, а сумма квад­ра­тов цифр де­лит­ся на 3, но не де­лит­ся на 9.

2. Задание 19 № 510015Найдите трёхзначное на­ту­раль­ное число, боль­шее 400, ко­то­рое при де­ле­нии на 6 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая слева цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

3. Задание 19 № 510210Найдите четырёхзначное число, крат­ное 22, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 24. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

4. Задание 19 № 510326Найдите трёхзначное число, крат­ное 25, все цифры ко­то­ро­го различны, а сумма квад­ра­тов цифр де­лит­ся на 3, но не де­лит­ся на 9. В от­ве­те укажите какое-нибудь одно такое число.

5. Задание 19 № 507010Приведите при­мер четырёхзначного на­ту­раль­но­го числа, крат­но­го 4, сумма цифр ко­то­ро­го равна их произведению. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

6. Задание 19 № 507054Найдите четырёхзначное на­ту­раль­ное число, крат­ное 19, сумма цифр ко­то­ро­го на 1 боль­ше их произведения.

7. Задание 19 № 507059Найдите наи­мень­шее пя­ти­знач­ное число, крат­ное 55, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го боль­ше 50, но мень­ше 75.

8. Задание 19 № 507052Найдите ше­сти­знач­ное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 0 и де­лит­ся на 24.

9. Задание 19 № 507057Найдите наи­мень­шее трёхзначное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое при де­ле­нии на 6 и на 11 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и у ко­то­ро­го сред­няя цифра яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух край­них цифр.

10. Задание 19 № 50705Сумма цифр трёхзначного на­ту­раль­но­го числа А де­лит­ся на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также де­лит­ся на 12. Най­ди­те наи­мень­шее воз­мож­ное число А.

11. Задание 19 № 50705Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся трёхзначное число де­ли­лось на 27. В от­ве­те ука­жи­те по­лу­чив­ше­е­ся число.

12. Задание 19 № 50840Найдите трех­знач­ное на­ту­раль­ное число, боль­шее 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 4, на 5 и на 6 дает в остат­ке 2, и в за­пи­си ко­то­ро­го есть толь­ко две раз­лич­ные цифры. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

13. Задание 19 № 50842Найдите трех­знач­ное на­ту­раль­ное число, боль­шее 600, ко­то­рое при де­ле­нии на 4, на 5 и на 6 дает в остат­ке 3, и цифры ко­то­ро­го рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке убы­ва­ния слева направо. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

14. Задание 19 № 50974Найдите трёхзначное число A, об­ла­да­ю­щее всеми сле­ду­ю­щи­ми свойствами:

 · сумма цифр числа A де­лит­ся на 8;

 · сумма цифр числа A + 1 де­лит­ся на 8;

 · в числе A сумма край­них цифр крат­на сред­ней цифре.

В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

15. Задание 19 № 509764Найдите четырёхзначное число, крат­ное 88, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и чётны. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

16. Задание 19 № 506834Цифры четырёхзначного числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзначное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 1458. При­ве­ди­те ровно один при­мер та­ко­го числа.

17. Задание 19 № 510715Найдите на­ту­раль­ное число, боль­шее 1340, но мень­шее 1640, ко­то­рое де­лит­ся на каж­дую свою цифру и все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и не равны нулю. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

18. Задание 19 № 510925Найти че­ты­рех­знач­ное число, крат­ное 44, любые две со­сед­ние цифры ко­то­ро­го от­ли­ча­ют­ся на 1. В от­ве­те ука­жи­те любое такое число.

19. Задание 19 № 512427Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Задание 19 № 512681На шести карточках написаны цифры 1; 2; 3; 3; 4; 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении

вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.

21. Задание 19 № 512727Найдите четырёхзначное число, большее 2000, но меньшее 4000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

22. Задание 19 № 514131Четырёхзначное число A состоит из цифр 0, 1, 5, 6, а четырёхзначное число B — из цифр 0, 1, 2, 3. Известно, что  Найдите число A. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задачи на смекалку

1. Задание 20 № 510016На палке от­ме­че­ны по­пе­реч­ные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если рас­пи­лить палку по крас­ным линиям, по­лу­чит­ся 15 кусков, если по жёлтым — 5 кусков, а если по зелёным — 7 кусков. Сколь­ко кус­ков получится, если рас­пи­лить палку по ли­ни­ям всех трёх цветов?

2. Задание 20 № 510166В кор­зи­не лежит 40 грибов: ры­жи­ки и грузди. Известно, что среди любых 17 гри­бов име­ет­ся хотя бы один рыжик, а среди любых 25 гри­бов хотя бы один груздь. Сколь­ко ры­жи­ков в корзине?

3. Задание 20 № 509625На по­верх­но­сти глобуса фло­ма­сте­ром проведены 12 па­рал­ле­лей и 22 меридиана. На сколь­ко частей проведённые линии раз­де­ли­ли поверхность глобуса?

Меридиан — это дуга окружности, со­еди­ня­ю­щая Северный и Южный полюсы. Па­рал­лель — это окружность, ле­жа­щая в плоскости, па­рал­лель­ной плоскости экватора.

4. Задание 20 № 509986На коль­це­вой до­ро­ге рас­по­ло­же­ны че­ты­ре бензоколонки: A, B, C и D. Рас­сто­я­ние между A и B — 35 км, между A и C — 20 км, между C и D — 20 км, между D и A — 30 км (все рас­сто­я­ния из­ме­ря­ют­ся вдоль коль­це­вой до­ро­ги в крат­чай­шую сторону). Най­ди­те рас­сто­я­ние между B и C. Ответ дайте в километрах.

5. Задание 20 № 506423В об­мен­ном пунк­те можно со­вер­шить одну из двух операций:

1) за 3 зо­ло­тых мо­не­ты по­лу­чить 4 се­реб­ря­ных и одну медную;

2) за 6 се­реб­ря­ных монет по­лу­чить 4 зо­ло­тых и одну медную.

У Ни­ко­лы были толь­ко се­реб­ря­ные монеты. После по­се­ще­ний об­мен­но­го пунк­та се­реб­ря­ных монет у него стало меньше, зо­ло­тых не появилось, зато по­яви­лось 35 медных. На сколь­ко умень­ши­лось ко­ли­че­ство се­реб­ря­ных монет у Николы?

6. Задание 20 № 506403Саша при­гла­сил Петю в гости, сказав, что живёт в седь­мом подъ­ез­де в квар­ти­ре № 462, а этаж ска­зать забыл. По­дой­дя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На каж­дом этаже число квар­тир одинаково, но­ме­ра квар­тир в доме на­чи­на­ют­ся с единицы.)

7. Задание 20 № 506730Во всех подъ­ез­дах дома оди­на­ко­вое число этажей, а на каж­дом этаже оди­на­ко­вое число квартир. При этом число эта­жей в доме боль­ше числа квар­тир на этаже, число квар­тир на этаже боль­ше числа подъездов, а число подъ­ез­дов боль­ше одного. Сколь­ко эта­жей в доме, если всего в нём 110 квартир?

8. Задание 20 № 506731Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 6 прыжков, начиная прыгать из начала координат?

9. Задание 20 № 506523Улитка за день за­пол­за­ет вверх по де­ре­ву на 4 м, а за ночь спол­за­ет на 3 м. Вы­со­та де­ре­ва 10 м. За сколь­ко дней улит­ка впер­вые доползёт до вер­ши­ны дерева?

10. Задание 20 № 50629Хозяин до­го­во­рил­ся с рабочими, что они вы­ко­па­ют ему ко­ло­дец на сле­ду­ю­щих условиях: за пер­вый метр он за­пла­тит им 4200 рублей, а за каж­дый сле­ду­ю­щий метр — на 1300 руб­лей больше, чем за предыдущий. Сколь­ко денег хо­зя­ин дол­жен будет за­пла­тить рабочим, если они вы­ко­па­ют ко­ло­дец глу­би­ной 11 метров?

11. Задание 20 № 51073Список за­да­ний вик­то­ри­ны со­сто­ял из 25 вопросов. За каж­дый пра­виль­ный ответ уче­ник по­лу­чал 7 очков, за не­пра­виль­ный ответ с него спи­сы­ва­ли 10 очков, а при от­сут­ствии от­ве­та да­ва­ли 0 очков. Сколь­ко вер­ных от­ве­тов дал ученик, на­брав­ший 42 очка, если известно, что по край­ней мере один раз он ошибся?

12. Задание 20 № 51101Прямоугольник раз­бит на че­ты­ре мень­ших пря­мо­уголь­ни­ка двумя пря­мо­ли­ней­ны­ми разрезами. Пе­ри­мет­ры трёх из них, на­чи­ная с ле­во­го верх­не­го и далее по ча­со­вой стрелке, равны 24, 28 и 16. Най­ди­те пе­ри­метр четвёртого прямоугольника.

13. Задание 20 № 51237Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

18	15
?	20

14. Задание 20 № 51242Про натуральные числа A, B и С известно, что каждое из них больше 6, но меньше 10. Загадали натуральное число, затем его умножили на A, потом прибавили к полученному произведению B и вычли С. Получилось 186. Какое число было загадано?

15. Задание 20 № 51250В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 36 рублей, объёмом 2 литра — 66 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 1,5 литра?

16. Задание 20 № 51272Клетки таблицы 6х6 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 30 пар соседних клеток разного цвета и 16 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

17. Задание 20 № 51292Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 4 провода. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?

18. Задание 20 № 51304Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 328, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

19. Задание 20 № 51374Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 10 партий, а Коля — 21. Сколько партий сыграл Лёша?

20. Задание 20 № 51439На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 30 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 50 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

21. Задание 20 № 51490В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма

всех чисел в первом столбце равна 72, во втором — 81, в третьем — 91, а сумма чисел в каждой строке больше 13, но меньше 16. Сколько всего строк в таблице?

22. Задание 20 № 51491Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 11 поперечных распилов, в итоге получилось 16 кусков. Сколько досок взяли?

23. Задание 20 № 51491В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 690. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённая по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)

24. Задание 20 № 5149В доме всего пятнадцать квартир с номерами от 1 до 15. В каждой квартире живёт не менее одного и не более трёх человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 14 человек, а в квартирах с 11-й по 15-ю включительно живёт суммарно 13 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?

25. Задание 20 № 5149Из десяти стран четыре подписали договор о дружбе ровно с пятью другими странами, а каждая из оставшихся шести — ровно с тремя. Сколько всего было подписано договоров?

26. Задание 20 № 5149Среднее арифметическое шести различных натуральных чисел равно 8. Среднее арифметическое этих чисел и седьмого числа равно 9. Чему равно седьмое число?

27. Задание 20 № 5149Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 3 большие фишки, отдав 10 маленьких. До обменов у Пети было 100 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 65. Сколько обменов он совершил?

28. Задание 20 № 5149Маша и Медведь съели 120 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?

29. Задание 20 № 5149На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: белая, синяя и красная. Слева от красной вазы 15 роз, справа от синей вазы 12 роз. Всего в вазах 22 розы. Сколько роз в белой вазе?

30. Задание 20 № 5149Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 2 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?

31. Задание 20 № 5149Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, их произведение увеличилось бы на 11. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 2?

 

Скачано с www.znanio.ru