Рабочая программа

Министерство общего и профессионального образования Свердловской области государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области  «Уральский политехнический колледж ­ Межрегиональный центр компетенций» (ГАПОУ СО «Уральский политехнический колледж ­ МЦК») Рабочая программа учебной дисциплины Математика (для подготовительных курсов)  Екатеринбург 2018 Рабочая программа учебной дисциплины  Математика (для подготовительных курсов)  рассмотрена и одобрена предметно­цикловой  комиссией по математике   Председатель предметно­цикловой комиссии  ________________ Т.М. Воронкова  Протокол № _____  от «___»_____________20___г. Рабочая программа учебной дисциплины Математика   (для   подготовительных курсов)   разработана   на   основе государственного Федерального   образовательного   стандарта   для основной школы                                    УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по УР  ГАПОУ СО «УПК» ________________ И.Н.Фёдорова «____» ____________ 20___ г. Разработчик: Воронкова Т.М., преподаватель математики   ГАПОУ СО «Уральский  политехнический колледж ­ МЦК» Техническая экспертиза Рабочей программы учебной дисциплины Математика  (для  подготовительных курсов)  пройдена. Эксперты:  Заведующий научно­методической частью ГАПОУ СО «Уральский политехнический колледж ­ МЦК» ____________________О.В. Данилова  «___»_______________20___г. СОГЛАСОВАНО: Заместитель директора по РиИ  ГАПОУ СО «Уральский  политехнический колледж ­ МЦК» _________________ Ю.И. Гулидова «____» ____________ 20___ г. 2 СОДЕРЖАНИЕ 1.ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ   УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  4.КОНТРОЛЬ   ИОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Стр.       4       7      10      11 3 ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА (для подготовительных курсов) 1.1. Область применения программы Рабочая   программа   учебной   дисциплины   является   частью   Основной   образовательной программы основного общего образования по математике и разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования по математике, примерных программ по учебным предметам. Математика 5­9 классы. Рук. А. А.   Кузнецов.   Москва:   «Просвещение»   2015   год.   Данная   программа   разработана подготовительных курсов по математике на базе восьмилетнего образования. 1.2. Место учебной дисциплины в структуре программы подготовки обучающихся: Учебная  дисциплина   «Математика»   относится   к   циклу   общеобразовательных   дисциплин основного общего образования. 1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения  дисциплины:         Содержание программы учебной дисциплины Математика направлено на достижение  следующих целей:         обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;          обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического  мышления;          обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении  различных задач;         обеспечение сформированности представлений о математике как части  общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать  реальные процессы и явления.   Освоение содержания учебной дисциплины Математика обеспечивает достижения  обучающимися следующих результатов: развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической  сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве  понимания значимости математики для научно­технического прогресса; сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через  личностных:   моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;   знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;  культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной  деятельности, для продолжения образования и самообразования;   овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни,  для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической  подготовки;  всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной  профессиональной и общественной деятельности;   готовность и способность к образованию, в том числе к самообразованию на протяжении  готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности; готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной,  4 умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности,  владение навыками познавательной, учебно­исследовательской и проектной деятельности,  владение языковыми средствами, умение ясно, логично и точно излагать свою точку  владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и  отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественно­полезной, учебно­исследовательской, проектной и других видах деятельности;  общественных, государственных, общенациональных проблем.  метапредметных:  умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;  самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать  все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов  деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;  учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;  навыками разрешения проблем; способность и готовность  к самостоятельному поиску  методов решения практических задач, применению различных методов познания;  готовность и способность к самостоятельной информационно­познавательной  деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,  критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных  источников;  зрения, использовать адекватные языковые средства;  мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;  развитость пространственных представлений, способность воспринимать красоту и гармонию  мира;  предметных:  математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на  математическом языке;  математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;  понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;  доказательные рассуждения в ходе решения задач;  неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для  поиска решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;  сформированность представлений об основных понятиях алгебры и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;  владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах,  их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на  чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;  характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях  элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления  владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить  сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный  целеустремленность в поиске и принятии решений, сообразительность и интуиция,  сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте  сформированность представлений о математических понятиях как важнейших  владение стандартными приемами решения квадратных, рациональных уравнений и  5 событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных  величин;  материалы и простейшие вычислительные устройства. владение навыками использования готовых компьютерных программ для решения задач,  В результате освоения учебной дисциплины у обучающихся должны формироваться общие компетенции, включающие в себя способность: ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к  ней устойчивый интерес. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы  выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них  ответственность. ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного  выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 5. Использовать информационно­коммуникационные технологии в профессиональной  деятельности. ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством,  потребителями. ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат  выполнения заданий. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития,  заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной  деятельности. 1.4. Количество часов на освоение учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки студента 90 часов, в том числе:                   обязательной аудиторной учебной нагрузки студента 90 часов. 6 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1. Структура учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Объем часов Максимальная учебная нагрузка (всего) Обязательная  аудиторная учебная нагрузка (всего)  в том числе: контрольные работы (тесты) Дифференцированный зачет 90 90 6 2 Аттестация по учебной дисциплине в форме дифференцированного зачета   7 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины   Математика  Наименование  разделов и тем 1 Содержание учебного материала, самостоятельная работа студентов 2 1.1. Числа и  вычисления.  Алгебраические  вычисления. 1.2. Уравнения,  системы уравнений и  неравенства. 1.3 Функции, их  свойства и графики 2.1. Треугольники и  четырехугольники Раздел 1. Алгебра.   Натуральные, целые числа и их свойства Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями   Сравнение чисел Рациональные выражения Целые выражения  Степени и их свойства Вычисления выражений, содержащих степени Вычисление по формулам Линейные уравнения. Квадратные уравнения Рациональные уравнения Системы линейных уравнений. Системы квадратных уравнений Числовые неравенства, координатная прямая. Линейные неравенства Квадратные неравенства. Квадратные неравенства Рациональные неравенства.Системы неравенств Графическое решение систем неравенств. Отбор корней уравнений и решений  неравенств Линейная функция и функция у= k/x, их свойства и графики Функция y=х3 и функция у=√x , их свойства и графики. Квадратичная функция, ее свойства и график. Построение графика квадратичной  функции. Чтение графиков квадратичной функции Преобразование графиков функции: растяжения и сдвиги Раздел 2. Геометрия Треугольники и их элементы (медианы, биссектрисы, высоты) Равнобедренный и равносторонний треугольники и их свойства. Теорема о медиане  равнобедренного треугольника Прямоугольный треугольник и его свойства. Теорема Пифагора Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников Выпуклые четырехугольники и  их свойства Формулы площадей треугольника Формулы площадей выпуклых четырехугольников Свойство площадей подобных фигур. Фигуры на квадратной решётке Объем  часов 3 30 8 14 8 28 16 Уровень 4 2 2 2 2.2  Круг и  окружность. 2.3. Соотношение  сторон и углов в  треугольнике 3.1.Диаграммы 3.2. Таблицы Круг и окружность и их элементы. Площадь круга и длина окружности Вписанные и центральные углы. Теоремы о вписанном угле Вписанная и описанная окружность. Касательная к окружности. Комбинация многоугольников и окружностей Теорема синусов Теорема косинусов Раздел 3. Диаграммы, таблицы и графики и их анализ. Столбчатые и круговые диаграммы, их анализ Таблицы. Таблицы нормативов. Анализ различных таблиц Раздел 4. Числовые последовательности. Статистика, элементы теории вероятности 4.1. Числовые  последовательности и  их свойства 4.2.Основные понятия  статистики 4.3.Элементы теории  вероятности 5.1 Пропорции.  Проценты 5.2. Текстовые задачи 6.1. Алгебраические  выражения 6.2. Уравнения,  системы уравнений и  неравенства Числовые последовательности и их свойства Арифметическая и геометрическая прогрессии Основные понятия и формулы статистики Комбинаторные задачи Основные понятия теории вероятности Классическое определение теории  вероятности Сумма  и произведение вероятностных событий Раздел 5. Текстовые задачи Задачи на пропорции. Простейшие задачи на проценты Задачи на движение, сплавы, смеси, на работу   Раздел 6. Задачи повышенной сложности Алгебраические выражения, содержащие степень и иррациональность Уравнения, системы уравнений и неравенства с модулем 9 2 2 8 4 4 2 2 8 2 2 6 10 2 8 8 2 2 6.3 Функции и их  свойства 6.4. Параметры Функции и их свойства. Исследование и построение неэлементарных функции Задачи на параметры Дифференцированный зачет Всего  2 2 2 90 10 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. Требования к минимальному материально­техническому обеспечению Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики. Оборудование учебного кабинета: ­ посадочные места по количеству студентов; ­ рабочее место преподавателя; ­ доска ­лицензионное программное обеспечение в соответствии с содержанием дисциплины (Windows, Photo­Shop, Corel Draw) ­учебно­методический комплекс дисциплины Технические средства обучения: ­персональный компьютер, демонстрационный мультимедийный комплекс. 3.2. Информационное обеспечение обучения. Перечень учебных изданий для обучающихся 1.  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия ,7­9 классы «Просвещение», 2017 2. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е. А. и др. Алгебра, 7 класс. «Просвещение», 2017г 3. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е. А. и др. Алгебра, 8 класс, «Просвещение»,2017г 4. Колягин Ю.М., ТкачеваМ.В.Федорова Н.Е. Алгебра, 9 класс, «Просвещение», 2014г.  Дополнительные учебные издания для обучающихся 1. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 7­9 кл. – М. «Просвещение», 2013 2. Погорелов А.В., Геометрия ,7­9 классы.  М. «Просвещение»2014. 3. Ш.А Алимов. Колягин Ю.М.Ткачева, М.В.Федорова Н.Е. Алгебра, 9 класс, М.    «Просвещение», 2014г. Перечень учебных изданий для преподавателей 1. Александров   А.Д.,   Вернер   А.Л.,   Рыжик   В.И.   Геометрия   (базовый   и   профильный уровни). 7­9 кл. М. «Просвещение», 2005. 2. Погорелов А.А. Геометрия (профильный уровни). 7­9. – М. «Просвещение», 2005. 3. Никольский   С.М.,   Потапов   М.К.,   Решетников   Н.Н.   и   др.   Алгебра   (базовый   и профильный уровни). 8 кл. – М. «Просвещение», 2006. 4. Никольский   С.М.,   Потапов   М.К.,   Решетников   Н.Н.   и   др.   Алгебра   (базовый   и профильный уровни). 9 кл. – М. «Просвещение», 2006. 5. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 7­9 кл. М. «Просвещение» – 2005. Перечень учебных изданий дополнительной литературы 1. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М. «Просвещение», 2009 г.            2. Ершова А.П., Голобородько В.В. Вся школьная математикав контрольных и           самостоятельных работах. Алгебра 7­11 классы. – М. «Илекса», 2007г. Перечень учебных изданий интернет­ресурсов       1. http://www.bymath.net Математическая школа в Интернете.      2.  www.aonb.ru/depart/is/mat.pdf  Для учителей математики.      3. http       4. www.nsc.ru/win/mathpub/  математические публикации       5. http   ://   uztest  ?  id   =11  Олимпиады по математике  ://   fcior  .  net    /  course    /  view   .  php       .  edu   .  ru  ( Информационные, тренировочные и контрольные материалы) 6. www   .  school    ­  collection    .  edu   .  r  u  (Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов) 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения контрольных работ, тестирования, а также выполнения студентами  индивидуальных заданий, исследований. Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные  знания) Основные показатели оценки  результата     культуры   устанавливать логические использавать представления о объяснять значимость математики   для   научно­                 уметь   математике как универсальном языке   науки,   средстве   моделиро вания   явлений   и   процессов,   об идеях и методах математики;    технического прогресса;  демонстрировать отношение к математике как к части общечело веческой через знакомство   с   историей   развития математики, эволюцией математических идей;  цепочки,   применять   различные алгоритмы,   применять   приемы критичности мышления на уровне, необходимом   для   будущей профессиональной деятельности;  знаниями умениями, необходимыми   в   повседневной жизни  отношение   к   непрерывному образованию   как   условию успешной   профессиональной   и общественной деятельности;  проявлять способность к самостоятельной   творческой   и ответственной деятельности;    сотрудничить со сверстниками в   общественно­ образовательной, полезной, учебно­ исследовательской,   проектной   и овладеть математическими работать в коллективе, проявлять осознанное и       •сформированность   представлений   о математике   как   универсальном   языке науки,   средстве   моделирования явлений   и   процессов,   об   идеях   и методах математики; •понимание   значимости   математики для научно­технического прогресса; •сформированность осознанного отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой культуры       •развитие   логического   мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности   мышления   на   уровне, необходимом будущей профессиональной   деятельности,   для продолжения и   самообразования; образования для       •овладение математическими знаниями и   умениями,   необходимыми   в повседневной жизни •готовность   и   способность   к образованию,   в   том   числе   к самообразованию   на   протяжении   всей жизни; •готовность   и   способность   к самостоятельной   творческой   и ответственной деятельности; •сформированность навыков коллективной   работы,   сотрудничества со   сверстниками   в   различных   видах деятельности;   •способность   профессиональной Формы и методы  контроля и оценки результатов  обучения  выполнения задания по   составлению   разверну того плана по теме разноуровневые  задачи собеседование наблюдение и  оценка выполнения  контрольных работ наблюдение и  оценка выполнения  самостоятельных  работ выполнение     самостоятельных  работ деятельность использовать профессиональ других видах деятельности;  ную как возможность   участия   в   решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.           метапредметных: уметь самостоятельно ресурсы   продуктивно общаться и    определять цели деятельности и составлять   планы   деятельности; самостоятельно   осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;   использовать   все возможные для достижения поставленных целей и реализации   планов   деятельности; выбирать   успешные   стратегии   в различных ситуациях;    взаимодействовать   в   процессе совместной деятельности, учитывать   позиции   других участников деятельности, эффек тивно разрешать конфликты;  владеть навыками познаватель ной,   учебно­исследовательской   и проектной деятельности, навыками   разрешения   проблем; способность   и   готовность   к самостоятельному поиску методов   решения   практических задач,   применению   различных методов познания;  информационно­ ятельной познавательной   деятельности, включая   умение   ориентироваться в источниках информации, критически оценивать   и   интерпретировать информацию,   получаемую   из различных источников;  владеть языковыми   средствами, уметь ясно, логично и   точно   излагать   свою   точку зрения,   использовать   адекватные языковые средства;  владеть навыками познаватель ной   рефлексии   как   осознания совершаемых действий и мысли тельных процессов, их результа использовать навыки самосто различных           деятельности как возможности участия в   решении   личных,   общественных, государственных,   общенациональных проблем.     •сформированность навыков самостоятельной   деятельности;   умеет самостоятельно осуществлять, контролировать   и   корректировать деятельность;   все возможные   ресурсы   для   достижения поставленных   целей  и   реализации планов   деятельности;   выбирает успешные   стратегии   в   различных ситуациях;   использовать     других владеет навыками познавательной,  умеет продуктивно общаться и   взаимодействовать   в   процессе совместной   деятельности,   учитывает позиции участников деятельности,   эффективно   разрешает конфликты;  и   проектной   деятельности,   навыками разрешения   проблем;   способность   и готовность к самостоятельному поиску методов   решения   практических   задач, применению   различных   методов познания; учебно­исследовательской     готовность и способность к  самостоятельной информационно­ познавательной   деятельности,   умеет ориентироваться различных источниках   информации,   критически   и   интерпретировать оценивать информацию, из различных источников; получаемую   в       демонстрирует владение    языковыми  средствами,  умение  ясно, логично   и   точно   излагать   свою   точку зрения,   использовать   адекватные языковые средства; владеет навыками познавательной рефлексии   как   осознания и    совершаемых мыслительных процессов, их результа тов и оснований, границ своего знания действий     выполнение контрольных работ тестирование выполнение  индивидуальных  заданий выполнение  дифференцированн ых заданий выполнение  творческих заданий (презентаций) составление  тематических  заданий составление плана  решения  нестандартной  ситуации составление плана  решения  ситуативной задачи быть целеустремленным в  тов   и   оснований,   границ   своего знания   и   незнания,   новых познавательных   задач   и   средств для их достижения;  поиске,   принятии   решений, проявлять   сообразительность   и интуицию, развитость пространственных   представлений, способность воспринимать красоту и гармонию мира;     знать:         как     владеть методами иметь представление о    математике   как   части   мировой культуры   и   месте   математики   в современной цивилизации, способах   описания   явлений мира реального на математическом языке;  иметь представление представлений   о   математических понятиях важнейших математических моделях, позво ляющих   описывать   и   изучать разные   процессы   и   явления; понимание возможности аксиоматического   построения математических теорий;    доказательств   и   алгоритмов решения,   умение   их   применять, проводить доказательные рассуждения   в   ходе   решения задач;  владеть стандартными приема ми   решения   рациональных, квадратных, дробно­рациональных уравнений   и   неравенств,   их систем;   владеть основными понятиями   о   плоских   геометрических фигурах,  их  основных  свойствах; распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном   мире;   примененять изученные свойства геометричес ких фигур и формул для  решения геометрических   задач   и   задач   с практическим содержанием;  сформированность представле ний   о   процессах   и   явлениях, имеющих   вероятностный   харак     и незнания, новых позна вательных   задач   и   средств   для   их достижения;    проявляет целеустремленность в поиске   и   принятии   решений,     и   интуиция, сообразительность пространственных развитость представлений,   способность воспринимать   красоту   и   гармонию мира;  представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в   современной   цивилизации,   способах описания   мира   на   математическом языке; демонстрирует сформированность  владение методами доказательств и   алгоритмов   решения,   умение   их применять,   проводить   доказательные рассуждения в ходе решения задач; владеет стандартными приемами    решения   рациональных,   квадратных, дробно­рациональных   уравнений   и неравенств, их систем;  сформированность представлений    об основных плоских геометрических фигурах,   их   основных   свойствах; сформированны   умения   распознавать геометрические   фигуры   на   чертежах, моделях и в реальном мире; применяет изученные   свойства   геометрических фигур   и   формул   для   решения геометрических   задач   и   задач   с практическим содержанием;    сформированность представлений о   процессах   и   явлениях,   имеющих вероятностный характер, статистических       закономерностях в реальном   мире,   основных   понятиях элементарной теории вероятностей; умеет   находить   и   оценивать вероятности наступления       событий в выполнение  дифференцирован ных заданий выполнение  индивидуальных  заданий составление  математической  модели наблюдение и  оценка выполнения  контрольных работ тестирование комбинированный,  индивидуальный и  фронтальный опрос в ходе аудиторных  занятий контроль    выпол нения  индивидуальных и  групповых заданий тестирование выполнение  практических работ решение  ситуативной задачи моделирование и  решение  производственной ситуации выполнение тер, статистических    закономер ностях в реальном мире, основных понятиях   элементарной   теории вероятностей;   уметь   находить   и оценивать вероятности наступления в практических простейших ситуациях   основные характеристики случайных величин событий     и         простейших практических ситуациях   характеристики случайных величин; и   основные чертежей итоговый контроль  в виде  дифференцирован ного зачета