Рабочая программа 1 класс ФГОС по математике

I .ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА      Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с  требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта  начального общего образования, примерной программы по математике и на основе  авторской   программы М.И.Моро, Ю.М.Колягиной, М.А.Бантовой «Математика».      Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих  целей: ­ математическое развитие младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково­ символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.); ­ освоение начальных математических знаний — понимание значения ­ величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий; воспитание интереса к математике, осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.      Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный  курс математики призван решать следующие задачи: ­ создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения; ­ сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений   на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач; ­ обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе; ­ сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира; ­ сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса; ­ сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся; ­ ­ выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.      Ведущие принципы обучения математике в младших классах —  органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и  развитие познавательных способностей детей, практическая  направленность обучения, выработка необходимых для этого умений.  Большое значение в связи со спецификой математического материала  придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и  реализации дифференцированного подхода в обучении. ­ ­ ­ ­ ­ II.ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА « Математика»    Основа арифметического содержания — представления о  натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение,  вычитание, умножение и деление).На уроках математики у младших  школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых  неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и  письменно арифметические действия с целыми неотрицательными  числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой  компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному  компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и  вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы  проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся  с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении  некоторых вычислений, в частности при проверке результатов  арифметических действий с многозначными числами.     Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина,  площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами  измерения однородных величин и соотношениями между ними. ­ Важной особенностью программы является включение в неё элементов  алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их  решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой  материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень  формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию  взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических  действий, расширяет основу для восприятия функциональной  зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников  начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического  содержания школьного курса математики.    Особое место в содержании начального математического образования  занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою  специфику и требует более детального рассмотрения. ­ ­ ­ ­ ­ ­    Система подбора задач, определение времени и последовательности  введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные  условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач,  сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения  взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала  приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между  данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её  решения. Решение некоторых задач основано на моделировании  описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.    Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда  умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что  известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что  нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать  представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения  задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план  решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия;  записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя  выражение); производить необходимые вычисления; устно давать  полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения;  самостоятельно составлять задачи.    Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач  укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание  практического значения математических знаний, пробуждает у  учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению.  Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с  жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе,  знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности;  способствует их духовно­нравственному развитию и воспитанию:  формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение  к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру,  природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в  различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на  здоровый образ жизни.     При решении текстовых задач используется и совершенствуется  знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и  закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует  осознанию смысла арифметических действий и математических  отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и  результатами действий, осознанному использованию действий.     Программа включает рассмотрение пространственных отношений  между объектами, ознакомление с различными геометрическими  фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они  овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными  инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание  включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром,  кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт  условия для развития пространственного воображения детей и  закладывает фундамент успешного изучения систематического курса  геометрии в основной школе.    Программой предусмотрено целенаправленное формирование  совокупности умений работать с информацией. Эти умения  формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на  факультативных и кружковых занятиях.          Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных  объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные  объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности.  Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить  полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого  развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков  совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений  сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и  реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную  информацию.    Предметное содержание программы направлено на последовательное  формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие  логического и алгоритмического мышления, пространственного  воображения и математической речи.  ­ ­ ­ ­ Большое внимание в программе уделяется формированию умений  сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения,  различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их  существенные признаки и свойства, проводить на этой основе  классификацию, анализировать различные задачи, моделировать  процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а  также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать  выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в  изменённые условия. ­ Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей  между различными объектами (соотношение целого и части,  пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение  объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на  расширенную область приложений выступают как средство познания  закономерностей, происходящих в природе и в обществе.   Это ­ ­ ­ ­ ­ ­ стимулирует развитие познавательного интереса школьников,  стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию  освоенных способов действий.    Изучение математики способствует развитию алгоритмического  мышления младших школьников. Программа предусматривает  формирование умений действовать по предложенному алгоритму,  самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении  учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной  информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и  оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие  алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения  компьютерной грамотностью.    В процессе освоения программного материала младшие школьники  знакомятся с языком математики, осваивают некоторые  математические термины, учатся читать математический текст,  высказывать суждения с использованием математических терминов и  понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать  правильность выполненных действий, характеризовать результаты  своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.    Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и  прогнозировать результат являются основой для формирования умений  рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно  подтверждать или опровергать истинность высказанного  предположения. Освоение математического содержания создаёт  условия для повышения логической культуры и совершенствования  коммуникативной деятельности учащихся.     Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений  распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои  действия с действиями одноклассников, оценивать собственные  действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой  степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором  информации.     Программа ориентирована на формирование умений использовать  полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для  решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности,  в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.    Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины  мира и познания законов его развития. Именно эти знания и  представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ  искусства.     Обучение младших школьников математике на основе данной  программы способствует развитию и совершенствованию основных  познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные  задачи математическими способами, но и описывать на языке  математики выполненные действия и их результаты, планировать,  контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать  выводы и обобщения, доказывать их правильность.     Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей,  формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их  расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в  познании окружающего мира.    Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее  последовательное расширение области чисел. Такая структура  позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании  сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для  углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для  увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний,  проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного  совершенствования универсальных учебных действий.    Структура содержания определяет такую последовательность  изучения учебного материала, которая обеспечивает не только  формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших  школьников обобщение учебного материала, понимание общих  принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических  фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями.  Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий,  действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать,  противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и  различия в рассматриваемых фактах. III.МЕСТО  УЧЕБНОГО  ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ  ПЛАНЕ.    В Федеральном базисном образовательном плане на изучение  математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в  неделю. Курс расчитан на 540 часов:                    в 1 классе – 132 ч. (33 учебные недели). ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ во 2 – 4 классах –по 136 ч. ( 34 учебные недели в каждом  классе). IV.ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА  «Математика»    В основе учебно­воспитательного процесса лежат следующие  ценности математики: ­ понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов,  процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение  формы, размера и т. д.); ­ математические представления о числах, величинах,  ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений  природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и  культуры, объекты природы); владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать  коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения,  строить логические цепочки рассуждений; опровергать или  подтверждать истинность предположения). ­ V. ЛИЧНОСТНЫЕ,  МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ  И  ПРЕДМЕТНЫЕ   РЕЗУЛЬТАТЫ  ОСВОЕНИЯ  УЧЕБНОГО  ПРЕДМЕТА. ­ На первой ступени школьного обучения в ходе освоения  математического содержания обеспечиваются условия для достижения  обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных  результатов.  ­ Личностными результатами   обучающихся в 1 классе являются  ­ ­ формирование следующих умений:    Принимать новый статус «ученик», внутреннюю позицию школьника  на уровне положительного отношения к школе, принимать образ  «хорошего ученика».    Определять и высказыватьпод руководством педагога самые простые  общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве  (этические нормы). ­ ­ ­    В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества,  опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать  выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как  поступить.     Адекватно воспринимать оценку учителя, одноклассников.    Внимательно относиться к собственным переживаниям и  переживаниям других людей.    Выполнять правила безопасного поведения в школе, на уроке. ­ ­ ­ Метапредметными  результатами изучения курса «Математика» в 1­м  классе являются формирование следующих универсальных учебных  действий (УУД). ­ ­ Регулятивные         УУД  : ­ Готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); ­ Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя. ­ Проговаривать последовательность действий на уроке. ­ Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника. ­ Учиться работать по предложенному учителем плану. ­ Учиться отличать верно выполненное задание от неверного. ­ Учиться совместно с учителем и другими учениками давать ­ эмоциональную оценку деятельности класса на уроке. ­ ­           Познавательные УУД: ­ ­ Способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; ­ Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от  уже известного с помощью учителя. ­ Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в  словаре). ­ Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на  уроке. ­ Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса. ­ Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и  группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения,  равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры. ­ Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших  математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем). ­ Познавательный интерес к математической науке. ­ Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения  учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий,  справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета. ­           Коммуникативные УУД:   ­ ­Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого  текста). ­ ­Читать и пересказывать текст. Находить в тексте конкретные  сведения, факты, заданные в явном виде. Слушать и понимать речь других. ­ ­ ­ ­ Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им, участвовать в коллективном обсуждении учебной  проблемы. ­   Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика). ­ ­ Предметными результатамиизучения курса «Математика» в 1­м  классе являются формирование следующих умений. ­        Обучающиеся научатся: ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ названия и обозначения действий сложения и вычитания, таблицу  сложения чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания ­ Оценивать количество предметов числом и проверять сделанные  оценки подсчетом в пределах 20 ­ Вести счет, как в прямом, так и в обратном порядке в пределах 20 ­ Записывать и сравнивать числа  в пределах 20 ­ Находить значение числового выражения в 1­2 действия в пределах 20  (без скобок) ­ Решать задачи в 1­2 действия, раскрывающие конкретный смысл  действий сложения и вычитания, а также задачи на нахождение числа,  которое на несколько единиц больше (меньше) данного ­ Проводить измерение длины отрезка и длины ломаной  ­ Строить отрезок заданной длины ­ Вычислять длину ломаной. ­ ­ ­ ­ ­ Обучающиеся в совместной деятельности с учителем получат  возможность научиться: ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ использовать в процессе вычислений знание переместительного  свойства сложения; (повышенный уровень) ­ использовать в процессе измерения знание единиц измерения  длины(сантиметр, дециметр), объёма (литр) и массы (килограмм); ­ выделять как основание классификации такие признаки предметов,  как цвет, форма, размер, назначение, материал; ­ выделять часть предметов из большей группы на основании общего  признака (видовое отличие); ­ производить классификацию предметов, математических объектов по  одному основанию; ­ решать задачи в два действия на сложение и вычитание; ­ узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник,  четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник;  выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из  множества прямоугольников – квадраты, ­ определять длину данного отрезка; ­ заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;  (повышенный уровень) ­ решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие  не более двух действий. ­ ­ VI.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА : Подготовка к изучению чисел и действий с ними.     Сравнение предметов по размеру (больше—меньше, выше—ниже, ­ Пространственные и временные представления   (8 ч).   ­ длиннее—короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.). Пространственные   представления,   взаимное   расположение ­ предметов:   вверху,   внизу   (выше,   ниже),   слева,   справа   (левее,   правее), перед, за, между, рядом. ­ ­ ­ ­ ­    Направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз,  снизу вверх.    Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже.    Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на.... ­         ­ ­ ­ ­   ­ Числа от 1до 10 и число 0.   Нумерация   (28 ч). ­    Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10.     Счет   предметов.   Получение   числа   прибавлением   1   к ­ предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете.    Число 0. Его получение и обозначение.    Сравнение чисел.    Равенство, неравенство. Знаки «>». «<», «—» .    Состав чисел 2,3,4,5. Монеты в 1 р., 2р., 5 р.       Точка,  Линии:  кривая,  прямая,  отрезок, ломаная. Многоугольник. ­ Углы, вершины, стороны многоугольника Длина отрезка. Сантиметр. ­ Решение задач в 1 действие на сложение и вычитание (на основе счета ­ ­ предметов).    Конкретный смысл и названия действий. Знаки «+», «­», «=». ­ ­ ­ ­ Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (59 часов).   ­      Названия компонентов  и результатов  сложения  и вычитания (их использование при чтении и записи числовых выражений).     Нахождение значений числовых выражении в 2 действия без скобок.     Переместительное свойство суммы.      Приемы вычислений: при сложении (прибавление числа по частям, перестановка чисел); при вычитании (вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения).    Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания.    Сложение и вычитание с числом 0.    Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или  меньше ­ данного. ­    Решение задач в 1 действие на сложение и вычитание. ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ Числа от 1 до 20. Нумерация   (14 часов).   ­ ­    Названия и последовательность чисел от 1 до 20.    Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до  20.    Сравнение чисел.   Сложение и вычитание вида 10+7.17­ 7,16— 10.     Сравнение чисел с  помощью вычитания. Час. Определение времени по часам с точностью до часа    Длина отрезка, сантиметр и дециметр. Соотношение между ними.    Килограмм, литр. ­ ­ ­ Числа от 1 до 20.Табличное сложение и вычитание .   ­           Итоговое повторение (23 ч). Приёмы сложения однозначных чисел с переходом через десяток.    Приёмы табличного вычитания с переходом через десяток.    Решение составных задач    Чему научились в 1 классе. Закрепление изученного. Контрольная  работа. ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­