Рабочая программа 7 класс по математике

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа основного общего образования по математике составлена на основе   Фундаментального ядра содержания общего образования   Требований   к   результатам   освоения   основной   общеобразовательной   программы основного   общего   образования,   представленных   в   Федеральном   государственном образовательном стандарте общего образования.,  Примерной программы по учебным предметам. Математика. М.: Просвещение, 2011  Алгебра.  Сборник   рабочих   программ.   7—9   классы   :   пособие   для   учителей общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2­е изд., доп. — М. : Просвещение, 2014.  Геометрия.  Сборник   рабочих   программ.   7—9   классы   :   пособие   для   учителей общеобразов. организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]. — 2­е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014. Состав учебно­методического комплекта Учебники   предъявляют   содержание   и   идеологию   курса,   обеспечиваюторганизацию учебного процесса:  Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразоват. организаций /[Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С.Минаева, Л. О. Рослова]. — М.: Просвещение, с 2013 г. Для эффективной организации учебного процесса целесообразноиспользовать следующие пособия,   дополняющие   данные   учебники   иобразующие   с   ними   учебно­методический комплект:  Минаева   С.   С.,   Рослова   Л.   О.   Алгебра.   Рабочая   тетрадь.   7   классы.   —М.: Просвещение, 2009—2014.  Евстафьева Л. П., Карп А. П. Алгебра. Дидактические материалы. 7, классы. — М.: Просвещение, 2006—2014.  Алгебра. Тематические тесты. 7, классы / [Л. В. КузнецоваС. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б.Суворова]. — М.: Просвещение,2009—2014.  Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. Алгебра. Контрольныеработы. 7—9 классы. — М.: Просвещение, 2008—2014.  Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс / [С. Б. Суворова, Е. А.Бунимович, Л.  В.  Кузнецова,  С.  С.  Минаева,  Л.   О.  Рослова].   —  М.:Просвещение,   с  2014  г. (размещено на сайте www.prosv.ru). Сознательное   овладение   учащимися   системой   алгебраических   знаний   и   умений необходимо   в   повседневной   жизни   дляизучения   смежных   дисциплин   и   продолжения образования. Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и техническихпонятий и идей. Математика является языком науки и техники.С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы,происходящие в природе. Алгебра   является   одним   из   опорных   предметов   основнойшколы:   она   обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно­ научногоцикла,   в   частности   к   физике.   Развитие   логического   мышленияучащихся   при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения   и   навыкиалгебраического   характера   необходимы   для   трудовой   и профессиональной подготовки школьников. Развитие   у   учащихся   правильных   представлений   о   сущностии   происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научномпознании и в практике способствует формированию научногомировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимыхдля адаптации в современном информационном обществе. Требуя   от   учащихся   умственных   и   волевых   усилий,   концентрации   внимания, активности   развитого   воображения,   алгебра       развивает   нравственные   черты   личности (настойчивость,   целеустремлённость,   творческую   активность,   самостоятельность,   от­ ветственность,   трудолюбие,   дисциплину   и   критичность   мышления)   и   умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.  Изучение   алгебры,   функций,   вероятности   и   статистики   существенно   расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное   использование   задач   на   всех   этапах  учебного  процесса   развивает   творческие способности   школьников.   Изучение   алгебры   позволяет   формировать   умения   и   навыки умственного   труда   —   планирование   своей   работы,   поиск   рациональных   путей   её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны   научиться   излагать   свои   мысли   ясно   и   исчерпывающе,   лаконично   и   ёмко, приобрести   навыки   чёткого,   аккуратного   и   грамотного   выполнения   математических записей.  Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования   способствуют   формированию   умений   обосновывать   и   доказывать суждения,   приводить   чёткие   определения,   развивают   логическую   интуицию,   кратко   и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно­теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и   изящества   математических   рассуждений,   алгебра   вносит   значительный   вклад   в эстетическое воспитаниеучащихся. Овладение   учащимися   системой   геометрических   знанийи   умений   необходимо   в повседневной жизни, для изучениясмежных дисциплин и продолжения образования. Практическая   значимость   школьного   курса   геометрии   обусловлена   тем,   что   его объектом   являются   пространственныеформы   и   количественные   отношения действительного мира. Геометрическая   подготовка   необходима   для   понимания   принципов   устройства   и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математикаявляется языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Геометрия является одним из опорных предметов основнойшколы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно­ научногоцикла,   в   частности   к   физике.   Развитие   логического   мышления   учащихся   при обучении геометрии способствует усвоениюпредметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников. Развитие   у   учащихся   правильных   представлений   о   сущности   и   происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, местегеометрии в системе наук   и   роли   математического   моделирования   в   научном   познании   и   в   практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптациив современном информационном обществе. Требуя   от   учащихся   умственных   и   волевых   усилий,   концентрации   внимания, активности   развитого   воображения,   геометрия   развивает   нравственные   черты   личности (настойчивость,целеустремлённость, активность, самостоятельность,ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение   аргументированно   отстаивать   свои   взглядыи   убеждения,   а   также   способность принимать самостоятельныерешения. творческую     Геометрия   существенно   расширяет   кругозор   учащихся,   знакомя   их   с   индукцией   и дедукцией,   обобщением   и   конкретизацией,   анализом   и   синтезом,   классификацией   и систематизацией,   абстрагированием,   аналогией.   Активное   использованиезадач   на   всех этапах учебного процесса развивает творческиеспособности школьников. При   обучении   геометрии   формируются   умения   и   навыкиумственного   труда   — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должнынаучиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей   задачей   школьного   курса   геометрии   являетсяразвитие   логического мышления   учащихся.   Сами   объекты   геометрических   умозаключений   и   принятые   в геометрии   правила   их   конструирования   способствуют   формированию   умений обосновывать   и   доказывать   суждения,   приводить   чёткие   определения,   развивают логическую интуицию, кратко и наглядновскрывают механизм логических построений и учат   их   применению.   Тем   самым   геометрия   занимает   ведущее   место   вформировании научно­теоретического   мышления   школьников.Раскрывая   внутреннюю   гармонию математики,   формируя   понимание   красоты   и   изящества   математических рассуждений,способствуя   восприятию   геометрических   форм,   усвоению   понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад вэстетическое воспитание учащихся. Её изучение   развивает   воображение   школьников,   существенно   обогащает   и   развивает ихпространственные представления. Общая характеристика учебного предмета В   курсе   алгебры   можно   выделить   следующие   основные   содержательные   линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены   два   дополнительных   методологических   раздела:   логика   и   множества; математика   в   историческом   развитии,   что   связано   с   реализацией   целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно­методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит   цели   овладения   учащимися   некоторыми   элементами   универсального математического   языка,   вторая   —   «Математика   в   историческом   развитии»   — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.  Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики,   способствует   развитию   их   логического   мышления,   формированию   умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.  Содержание   линии   «Алгебра»   способствует   формированию   у   учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения   математических   моделей   процессов   и   явлений   реального   мира.   Развитие алгоритмического   мышления,   необходимого,   в   частности,   для   освоения   курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения   алгебры.   Преобразование   символьных   форм   вносит   специфический   вклад   в развитие   воображения   учащихся,   их   способностей   к   математическому   творчеству.   В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.  Содержание   раздела   «Функции»   нацелено   на   получение   школьниками   конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения   использовать   различные   языки   математики   (словесный,   символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.  Раздел   «Вероятность   и   статистика»   —   обязательный   компонент   школьного образования,   усиливающий   его   прикладное   и   практическое   значение.   Этот   материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения   воспринимать   и   критически   анализировать   информацию,   представленную   в различных   формах,   понимать   вероятностный   характер   многих   реальных   зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника   социально   значимой   информации   и   закладываются   основы   вероятностного мышления. В   курсе   условно   можно   выделить   следующие   содержательные   линии:   «Наглядная геометрия»,   «Геометрические   фигуры»,«Измерение   геометрических   величин», «Координаты»,   «Векторы»,   «Логика   и   множества»,   «Геометрия   в   историческом   раз­ витии». Материал,   относящийся   к   линии   «Наглядная   геометрия»(элементы   наглядной стереометрии) способствует развитиюпространственных представлений учащихся в рамках изученияпланиметрии. Содержание   разделов   «Геометрические   фигуры»   и   «Измерение   геометрических величин»   нацелено   на   получение   конкретных   знаний   о   геометрической   фигуре   как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволитразвить логическое мышление и показать применение   этихсвойств   при   решении   задач   вычислительного   и   конструктивного характера, а также практических. Материал,   относящийся   к   содержательным   линиям   «Координаты»   и   «Векторы»,   в значительной степени несёт в себемежпредметные знания, которые находят применение какв различных математических дисциплинах, так и в смежныхпредметах. Особенностью   линии   «Логика   и   множества»   является   то,что   представленный   здесь материал   преимущественно   изучается   при   рассмотрении   различных   вопросов   курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясноизлагать мысли в устной и письменной речи. Линия   «Геометрия   в   историческом   развитии»   предназначена   для   формирования представлений   о   геометрии   как   частичеловеческой   культуры,   для   общего   развития школьников, длясоздания культурно­исторической среды обучения. Место предмета в учебном плане Базисный учебный (образовательный) план на изучениематематики  в основной школе  отводит 5 учебных часов в неделю из них 3 часа алгебры и 2 часа геометрии . ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной  программы основного общегообразования: личностные: 1) сформированность ответственного отношения к учению,готовность и способности  обучающихся к саморазвитию исамообразованию на основе мотивации к обучению и по­ знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и  профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной  образовательной траектории с учётом устойчивых познавательныхинтересов; 2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню  развития науки и общественной практики; 3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со  сверстниками, старшими имладшими, в образовательной, общественно полезной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; 4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,  понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры  иконтрпримеры; 5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 6) критичность мышления, умение распознавать логическинекорректные высказывания,  отличать гипотезу от факта; 7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении  алгебраических задач; 8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,  рассуждений. метапредметные: 1) умение самостоятельно планировать альтернативные путидостижения целей, осознанно  выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 2) умение осуществлять контроль по результату и по способудействия на уровне  произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; 3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,  установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; 5) умение устанавливать причинно­следственные связи; строить логическое рассуждение,  умозаключение (индуктивное,дедуктивное и по аналогии) и выводы; 6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства,  модели и схемы для решенияучебных и познавательных задач; 7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем  и сверстниками: определятьцели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать вгруппе: находить общее  решение и разрешать конфликтына основе согласования позиций и учёта интересов;  слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 8) сформированность учебной и общепользовательскойкомпетентности в области  использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности); 9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном  языке науки и техники,о средстве моделирования явлений и процессов; 10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других  дисциплинах, в окружающейжизни; 11) умение находить в различных источниках информацию,необходимую для решения  математических проблем,и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 12) умение понимать и использовать математические средстванаглядности (рисунки,  чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач ипонимать необходимость их  проверки; 14) умение применять индуктивные и дедуктивные способырассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 15) понимание сущности алгоритмических предписаний иумение действовать в  соответствии с предложенным алгоритмом; 16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создаватьалгоритмы для решения  учебных математических проблем; 17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач  исследовательского характера. предметные: Изучение предметной области "Математика и информатика" должно обеспечить: осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; понимание роли информационных процессов в современном мире; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном   языке   науки,   позволяющем   описывать   и   изучать   реальные   процессы   и явления. В   результате   изучения   предметной   области   "Математика   и   информатика" обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о   математических   моделях;   овладевают   математическими   рассуждениями;   учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты;   овладевают   умениями   решения   учебных   задач;   развивают   математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях. Предметные результаты изучения предметной области "Математика и информатика" должны отражать: Математика. Алгебра. Геометрия.: 1)   формирование   представлений   о   математике   как   о   методе   познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления: осознание роли математики в развитии России и мира; возможность   привести   примеры   из   отечественной   и   всемирной   истории математических открытий и их авторов; 2)   развитие   умений   работать   с   учебным   математическим   текстом   (анализировать, извлекать   необходимую   информацию),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   с применением   математической   терминологии   и   символики,   проводить   классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений: оперирование   понятиями:   множество,   подмножество, принадлежность,   нахождение   пересечения,   объединения   подмножества   в   простейших ситуациях;   элемент   множества, решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; применение   способа   поиска   решения   задачи,   в   котором   рассуждение   строится   от условия к требованию или от требования к условию; составление   плана   решения   задачи,   выделение   этапов   ее   решения,   интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи; нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины; решение логических задач; 3)   развитие   представлений   о   числе   и   числовых   системах   от   натуральных   до действительных   чисел;   овладение   навыками   устных,   письменных,   инструментальных вычислений: оперирование   понятиями:   натуральное   число,   целое   число,   обыкновенная   дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число; использование свойства чисел и законов арифметических  операций с числами при выполнении вычислений; использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач; выполнение округления чисел в соответствии с правилами; сравнение чисел; оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа; 4)   овладение   символьным   языком   алгебры,   приемами   выполнения   тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств;   умения   моделировать   реальные   ситуации   на   языке   алгебры,   исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат: выполнение   несложных   преобразований   для   вычисления   значений   числовых выражений,   содержащих   степени   с   натуральным   показателем,   степени   с   целым отрицательным показателем; выполнение  несложных  преобразований  целых,  дробно  рациональных   выражений  и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения; решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств, сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой; 5)   овладение   системой   функциональных   понятий,   развитие   умения   использовать функционально­графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей: определение   положения   точки   по   ее   координатам,   координаты   точки   по   ее положению на плоскости; нахождение   по   графику   значений   функции,   области   определения,   множества значений,   нулей   функции,   промежутков   знакопостоянства,   промежутков   возрастания   и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции; построение графика линейной и квадратичной функций; оперирование   на   базовом   уровне   понятиями:   последовательность,   арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов; 6)   овладение   геометрическим   языком;   развитие   умения   использовать   его   для описания   предметов   окружающего   мира;   развитие   пространственных   представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений: оперирование   понятиями:   фигура,   точка,   отрезок,   прямая,   луч,   ломаная,   угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля; выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов; 7)   формирование   систематических   знаний   о   плоских   фигурах   и   их   свойствах, представлений   о   простейших   пространственных   телах;   развитие   умений   моделирования реальных   ситуаций   на   языке   геометрии,   исследования   построенной   модели   с использованием   геометрических   понятий   и   теорем,   аппарата   алгебры,   решения геометрических и практических задач: оперирование   на   базовом   уровне   понятиями:   равенство   фигур,   параллельность   и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция; проведение доказательств в геометрии; оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости; решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам; 8)   овладение   простейшими   способами   представления   и   анализа   статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и   о   различных   способах   их   изучения,   о   простейших   вероятностных   моделях;   развитие умений   извлекать   информацию,   представленную   в   таблицах,   на   диаграммах,   графиках, описывать   и   анализировать   массивы   числовых   данных   с   помощью   подходящих статистических   характеристик,   использовать   понимание   вероятностных   свойств окружающих явлений при принятии решений: формирование   представления   о   статистических   характеристиках,   вероятности случайного события; решение простейших комбинаторных задач; определение основных статистических характеристик числовых наборов; оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях; наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях; умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления; 9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач   практического   характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с   использованием   при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах: распознавание верных и неверных высказываний; оценивание результатов вычислений при решении практических задач; выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях; использование   числовых   выражений   при   решении   практических   задач   и   задач   из других учебных предметов; решение практических задач с применением простейших свойств фигур; выполнение   простейших   построений   и   измерений   на   местности,   необходимых   в реальной жизни; 15) для слепых и слабовидящих обучающихся: владение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно­ точечной системы обозначений Л. Брайля; владение тактильно­осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и т.п.; умение   читать   рельефные   графики   элементарных   функций   на   координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения; владение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и   умение   использовать   персональные   средства   доступа   с   учетом   двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений; умение использовать персональные средства доступа.". ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7—9 КЛАССАХ РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА Выпускник научится: 1) понимать особенности десятичной системы счисления; 2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; 3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости  от конкретной ситуации; 4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа; 5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы  вычислений, применятькалькулятор; 6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами  в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять  несложные практические расчёты. Выпускник получит возможность: 7) познакомиться с позиционными системами счисленияс основаниями, отличными от 10; 8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; 9) научиться использовать приёмы, рационализирующиевычисления, приобрести привычку  контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА Выпускник научится: 1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел; 2) владеть понятием квадратного корня, применять егов вычислениях. Выпускник получит возможность: 3) развить представление о числе и числовых системахот натуральных до действительных  чисел; о роли вычислений в человеческой практике; 4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и  непериодические дроби). ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ Выпускник научится: 1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с  приближёнными значениями величин. Выпускник получит возможность: 2) понять, что числовые данные, которые используютсядля характеристики объектов  окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи  приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о  погрешности приближения; 3) понять, что погрешность результата вычисленийдолжна быть соизмерима с  погрешностью исходных данных. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ Выпускник научится: 1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,  содержащие буквенные данные; работать с формулами; 2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и  квадратные корни; 3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил  действий над многочленамии алгебраическими дробями; 4) выполнять разложение многочленов на множители. Выпускник получит возможность: 5) научиться выполнять многошаговые преобразованиярациональных выражений, применяя широкий набор способови приёмов; 6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов  курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения). УРАВНЕНИЯ Выпускник научится: 1) решать основные виды рациональных уравнений с однойпеременной, системы двух  уравнений с двумя переменными; 2) понимать уравнение как важнейшую математическуюмодель для описания и изучения  разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; 3) применять графические представления для исследованияуравнений, исследования и  решения систем уравнений с двумяпеременными. Выпускник получит возможность: 4) овладеть специальными приёмами решения уравненийи систем уравнений; уверенно  применять аппарат уравненийдля решения разнообразных задач из математики,  смежныхпредметов, практики; 5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений,  содержащих буквенныекоэффициенты. НЕРАВЕНСТВА Выпускник научится: 1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; 2) решать линейные неравенства с одной переменной и ихсистемы; решать квадратные  неравенства с опорой на графические представления; 3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. Выпускник получит возможность научиться: 4) разнообразным приёмам доказательства неравенств;уверенно применять аппарат  неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из  смежныхпредметов, практики; 5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенныекоэффициенты. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ Выпускник научится: 1) понимать и использовать функциональные понятия иязык (термины, символические  обозначения); 2) строить графики элементарных функций; исследоватьсвойства числовых функций на  основе изучения поведения ихграфиков; 3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и  явлений окружающего мира,применять функциональный язык для описания и  исследования зависимостей между физическими величинами. Выпускник получит возможность научиться: 4) проводить исследования, связанные с изучением свойствфункций, в том числе с  использованием компьютера; наоснове графиков изученных функций строить более  сложные графики (кусочно­заданные, с «выколотыми» точкамии т. п.); 5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения  математических задач из различных разделов курса. ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ Выпускник научится: 1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические  обозначения); 2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и  аппарат, сформированный приизучении других разделов курса, к решению задач, в том  числес контекстом из реальной жизни. Выпускник получит возможность научиться: 3) решать комбинированные задачи с применением формул n­го члена и суммы первых n  членов арифметическойи геометрической прогрессий, применяя при этом  аппаратуравнений и неравенств; 4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального  аргумента; связыватьарифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую —  с экспоненциальным ростом. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА Выпускник научится Использоватьпростейшие способыпредставления и анализа статистических данных. Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора  данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ,  представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события. Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных  экспериментов, в том числе с помощьюкомпьютерного моделирования, интерпретации их  результатов. КОМБИНАТОРИКА Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или  комбинаций. Выпускник получит возможность научиться некоторымспециальным приёмам решения  комбинаторных задач. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 7—9 КЛАССАХ НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Выпускник научится: 1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и  пространственные геометрические фигуры; 2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды,  цилиндра и конуса; 3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; 4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Выпускник получит возможность: 5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из  прямоугольных параллелепипедов; 6) углубить и развить представления о пространственныхгеометрических фигурах; 7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ Выпускник научится: 1) пользоваться языком геометрии для описания предметовокружающего мира и их  взаимного расположения; 2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их  конфигурации; 3) находить значения длин линейных элементов фигур и ихотношения, градусную меру  углов от 0 до 180°, применяяопределения, свойства и признаки фигур и их  элементов,отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный  перенос); 4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии ивыполнять элементарные  операции над функциями углов; 5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученныесвойства фигур и отношений  между ними и применяя изученные методы доказательств; 6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с  помощью циркуля и линейки; 7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Выпускник получит возможность: 8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от  противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических  мест точек; 9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей  движения при решении геометрических задач; 10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и  линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; 11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и  методом подобия; 12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью  компьютерных программ; 13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на  плоскости», «Построение отрезков по формуле». ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН Выпускник научится: 1) использовать свойства измерения длин, площадей и угловпри решении задач на  нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной  мерыугла; 2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины  окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; 3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций,  кругов и секторов; 4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности; 5) решать задачи на доказательство с использованием формулдлины окружности и длины  дуги окружности, формул площадей фигур; 6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин  (используя при необходимости справочники и технические средства). Выпускник получит возможность: 7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,  параллелограммов, треугольников,круга и сектора; 8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и  равносоставленности; 9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей  движения при решениизадач на вычисление площадей многоугольников. КООРДИНАТЫ Выпускник научится: 1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины  отрезка; 2) использовать координатный метод для изучения свойствпрямых и окружностей. Выпускник получит возможность: 3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; 4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев  взаимного расположения окружностей и прямых; 5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач навычисление и доказательство». ВЕКТОРЫ Выпускник научится: 1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двухвекторов, заданных  геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; 2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и  разности двух и более векторов,координаты произведения вектора на число, применяя  принеобходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; 3) вычислять скалярное произведение векторов, находить уголмежду векторами,  устанавливать перпендикулярность прямых. Выпускник получит возможность: 4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; 5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при  решении задач на вычисление и доказательство». СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АРИФМЕТИКА Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m/n, гдет — целое число, п — натуральное. Степень с целым показателем. Действительные   числа.  Квадратный   корень   из   числа.   Корень   третьей   степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие   об   иррациональном   числе.   Иррациональность   числа   и   несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество   действительных   чисел;   представление   действительных   чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые Измерения,   приближения,   оценки.  Размеры   объектов  окружающего   мира   (от элементарных   частиц   до   Вселенной),   длительность   процессов   в   окружающем   мире. Выделение   множителя   —   степени   десяти   в   записи   числа.   Приближённое   значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений. промежутки. АЛГЕБРА Алгебраические   выражения.  Буквенные   выражения   (выражения   с   переменными). Числовое   значение   буквенного  выражения.   Допустимые   значения   переменных. Подстановка  выражений вместо переменных. Преобразование буквенных  выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена.   Сложение,   вычитание,   умножение   многочленов.   Формулы   сокращённого умножения:   квадрат   суммы   и   квадрат   разности.   Формула   разности  квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители. Алгебраическая   дробь.   Основное   свойство   алгебраической   дроби.   Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Уравнения.  Уравнение  с  одной  переменной.  Корень  уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема   Виета.   Решение   уравнений,   сводящихся   к   линейным   и   квадратным.   Примеры решения  уравнений   третьей   и   четвёртой   степеней.   Решение   дробно­рациональных уравнений. Уравнение   с   двумя   переменными.   Линейное   уравнение  с   двумя   переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система   уравнений   с   двумя   переменными.   Равносильность  систем.   Системы   двух линейных   уравнений   с   двумя   переменными;   решение   подстановкой   и   сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой;   условие   параллельности   прямых.   Графики   простейших   нелинейных   уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными. Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с   одной   переменной.   Квадратные   неравенства.   Системы   неравенств   с   одной переменной. ФУНКЦИИ Основные   понятия.  Зависимости   между   величинами.   Понятие   функции.   Область определения   и   множество   значений  функции.   Способы   задания   функции.   График функции.   Свойства   функций,   их   отображение   на   графике.   Примеры   графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости,   их   графики   и   свойства.   Линейная   функция,   её   график   и   свойства. Квадратичная  функция,   её   график   и   свойства.   Степенные   функции   с   натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у =  √х  , у =  3√х , у = | х |. Числовые   последовательности.  Понятие   числовой   последовательности.   Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой п­гочлена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п­гочлена арифметической и   геометрической   прогрессий,   суммы   первых  п­х  членов.   Изображение   членов арифметической  и   геометрической   прогрессий   точками   координатной   плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты. ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА Описательная   статистика.  Представление   данных   в   виде   таблиц,   диаграмм, графиков.   Случайная   изменчивость.   Статистические   характеристики   набора   данных: среднее   арифметическое,   медиана,   наибольшее   и   наименьшее   значения,   размах. Представление о выборочном исследовании. Случайные   события   и   вероятность.  Понятие   о   случайном   опыте   и   случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности. Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА Теоретико­множественные   понятия.  Множество,   элемент   множества.   Задание множеств   перечислением   элементов,   характеристическим   свойством.   Стандартные обозначения   числовых  множеств.  Пустое  множество  и  его обозначение.  Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна. Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или. МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы  записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные   системы   мер.   Десятичные   дроби  и   метрическая   система   мер.   Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. Зарождение   алгебры   в   недрах   арифметики.   Ал­Хорезми.   Рождение   буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических   уравнений,   неразрешимость   в   радикалах   уравнений   степени,   большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык   алгебры.   Р.   Декарт   и   П.   Ферма.   Примеры   различных   систем   координат   на плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа   Фибоначчи.   Задача   о шахматной доске. Истоки   теории   вероятностей:   страховое   дело,   азартные  игры.   П.   Ферма   и   Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров. ГЕОМЕТРИЯ Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,  пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры  сечений. Многогранники. Правильныемногогранники. Примеры развёрток многогранников,  цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольногопараллелепипеда, куба. Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая,плоскость. Отрезок, луч. Угол.  Виды углов. Вертикальныеи смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о  параллельности и перпендикулярностипрямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.  Серединныйперпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы углаи серединного  перпендикуляра к отрезку. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линиятреугольника.  Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного  треугольника.Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника.Соотношения  между сторонами и углами треугольника.Сумма углов треугольника. Внешние углы  треугольника.Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобиятреугольников.  Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс,котангенс острого угла прямоугольного  треугольника и угловот 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных  треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус,  косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников:  теоремакосинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника. Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник,  квадрат, ромб, их свойства и признаки.Трапеция, средняя линия трапеции. Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма угловвыпуклого многоугольника.  Правильные многоугольники. Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный  угол, величина вписанного угла. Взаимноерасположение прямой и окружности, двух  окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные иописанные  многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник и описанные окружности  правильного многоугольника. Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении:  осевая и центральная симметрии,параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии  фигури гомотетии. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение:  деление отрезка пополам; построениеугла, равного данному; построение треугольника по  трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла;  деление отрезка на n равных частей. Решение задач на вычисление, доказательство и построениес использованием  свойств изученных фигур. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до  прямой. Расстояние между параллельнымипрямыми.Периметр многоугольника. Длина окружности, число  Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной  ; длина дуги окружности. π дуги окружности. Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные иравновеликие фигуры.  Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь  многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношениемежду площадями подобных фигур.Решение задач на вычисление и доказательство с использованием  изученных формул. Координаты. Уравнение прямой. Координаты серединыотрезка. Формула  расстояния между двумя точками плоскости.Уравнение окружности. Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.Коллинеарные векторы.  Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора  по двумнеколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов. Теоретико­множественные понятия. Множество, элементмножества. Задание  множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество.  Объединение ипересечение множеств. Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы.Доказательство.  Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и  только в том случае,логические связки и, или. Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его  школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла.  Квадратура круга. Удвоение куба. История числа  Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.Изобретение метода координат,  позволяющего переводитьгеометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П.  Ферма.Примеры различных систем координат на плоскости. . Золотое сечение.«Начала» Евклида. Л. π ОЦЕНКА  ПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ Оценка   предметных   результатов   в   ходеразличных   процедур   оценивания:   текущего, промежуточного и итогового.Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения   обучающимся   планируемых   результатов   по   отдельным   предметам.Для описания достижений обучающихся устанавливаются следующие пять уровней. Высокий уровеньдостижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»). Повышенный   уровеньдостижения   планируемых   результатов,   оценка   «хорошо»   (отметка «4»); Базовый   уровень   достижений—уровень,   который   демонстрирует   освоение   учебных действий   с   опорной   системой   знаний   в   рамках   диапазона   (круга)   выделенных   задач. Овладение   базовым   уровнем   является   достаточнымдля   продолжения   обучения   на следующей   ступени   образования,   но   не   по   профильному   направлению.   Достижению базового уровнясоответствуетотметка «удовлетворительно» (отметка «3»). Пониженный уровеньдостижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»); Низкий уровеньдостижений ,отметка «1» Оценка письменныхконтрольных работ обучающихся по математике Контрольная работа по математике имеет следующую структуру:  первая часть ( 2­3 задания) –базовый материал ( на удовлетворительную оценку);  вторая часть ( 1задание) материал повышенного уровня ( на хорошую оценку);  третья часть ( 1задание) материал высокого уровня ( на отличную оценку) Ответ оценивается отметкой «5», если:  работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;    в      решении   нет  математических   ошибок   (возможна  одна  неточность,      описка, которая не является следствием незнания или непонимания   учебного материала).   Отметка «4» ставится в следующих случаях:   если  выполнена первая и вторая   часть работы;    работа выполнена полностью, но допущена 1 грубая или две негрубые ошибки в первой части;   Отметка «3» ставится, если:выполнена первая часть работы;  выполнена первая и   вторая часть работы, но допущена 1 грубая или две негрубые ошибки в первой части;   работа выполнена полностью, но допущена 2 ­  3 грубые ошибки в первой части; Отметка «2» ставится, если:  допущены существенные ошибки в первой части,   показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в   полной мере.   Отметка «1» ставится, если:  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме    Учитель   может   повысить   отметку   за   оригинальный   ответ   на   вопрос   или   оригинальное решение   задачи,   которые   свидетельствуют   о   высоком   математическом   развитии обучающегося;   за   решение   более   сложной   задачи  или   ответ   на  более   сложный   вопрос, предложенные   обучающемуся   дополнительно   после   выполнения   им   каких­либо   других заданий. Оценка устных ответов обучающихсяпо математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  полно раскрыл содержание    материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;     грамотным   языком,   точно   используя математическую   терминологию   и   символику,   в       определенной     логической последовательности;    изложил   материал      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;    показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой   ситуации при выполнении практического задания;    продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем, сформированность и устойчивость   используемых при ответе умений и навыков;   отвечал самостоятельно, без наводящих   вопросов учителя;   возможны одна   ­ две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.   Ответ оценивается отметкой «4»,если  удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:     в   изложении   допущены   небольшие       пробелы,   не   исказившее математическое содержание ответа;    допущены   один   ­   два   недочета   при   освещении   основного   содержания   ответа, исправленные после замечания учителя;  допущены   ошибка   или   более   двух   недочетов   при   освещении   второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные  после замечания учителя.   Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно раскрыто содержание  материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда   последовательно),   но     показано   общее   понимание   вопроса   и продемонстрированы умения, достаточные для   усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической   подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);    имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после   нескольких   наводящих вопросов учителя;   ученик   не    справился  с   применением   теории  в   новой   ситуации  при  выполнении практического   задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;   при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность основных умений и навыков.   Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание   учебного материала;    обнаружено   незнание   учеником   большей   или   наиболее   важной   части   учебного материала;  допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании   математической терминологии,   в   рисунках,   чертежах   или   графиках,   в   выкладках,   которые   не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки(грубые и негрубые) и недочёты. Грубыми считаются ошибки:  незнание   определения   основных   понятий,   законов,   правил,   основных   положений теории,   незнание   формул,   общепринятых   символов   обозначений   величин,   единиц   их измерения;  незнание наименований единиц измерения;  неумение выделить в ответе главное;  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;  неумение делать выводы и обобщения  неумение читать и строить графики;  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;  потеря корня или сохранение постороннего корня;  отбрасывание без объяснений одного из них;  равнозначные им ошибки;  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;  логические ошибки. Кнегрубым ошибкам следует отнести:  неточность   формулировок,   определений,   понятий,   теорий,   вызванная  неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного  двух из этих признаков второстепенными; неточность графика;  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;  не  умение решать задачи, выполнять задания в общем виде. Недочетами являются:  нерациональные приемы вычислений и преобразований;  небрежное записей, чертежей, схем, графиков. Оценка вычислительных навыков обучающихся 5­6 классов. Вычислительные   навыки   проверяются   в   виде   проверочной   работы   содержащей   устные примеры   (10   арифметических   действий)   или   4­5   примером   «столбиком».   Проверочная работа рассчитана на 10минут. Ответ оценивается отметкой «5»,если работа выполнена полностью. Оценка«4» ставится,   если работа выполнена, но допущена 1 грубая или две негрубые ошибки Оценка«3»   ставится,если   работа   выполнена,   но   допущена   2   ­3   грубые   ошибкиили выполнено 50% работы. Оценка«2» ставится, еслипри выполнении допущены существенные ошибки показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной темев полной мере.