Рабочая программа элективного курса "Математика в вопросах и ответах" (8 класс)

Цель  программы  элективного курса «Математика  в вопросах и ответах»  – показать значимость математических  знаний в жизни каждого   человека,  осуществление   математической   грамотности   учащихся,   повышение   активности   учащихся,   создание   условий   для интеллектуального развития учащихся. Пояснительная записка Задачи программы элективного курса «Математика в вопросах и ответах»         развитие воображения, математического и логического мышления, памяти, внимания, интуиции детей и  интереса к предмету; активизация самостоятельной творческой работы учащихся; воспитание интереса к математике; формирование нестандартного мышления при решении заданий практической направленности; обогащение математического языка школьников; расширение кругозора учащихся; развитие творческих способностей и скрытого потенциала каждого учащегося; развитие коммуникативных навыков в процессе практической и игровой деятельности. Направленность программы: естетвенно­научное, предназначена для учащихся 8­х классов. Количество часов: 32 часа, 1 час в неделю, продолжительность занятия 45 минут. Актуальность  программы  элективного курса  «Математика   в вопросах   и  ответах»  определяется  тем,  что  сегодняшний  день  не мыслим без математики. Математика нужна в решении как простых, так и сложных жизненных задач. Без математических расчетов не возможно   создание   ни   простой   деревянной   ложки,   ни   управления   космическими   спутниками   Земли.   Благодаря   математике   появились вычислительные счетные машины, микрокалькуляторы, компьютеры. Чтобы производить такие машины или пользоваться ими, нужно изучать высшую математику, а для ее изучения нельзя обойтись без хороших знаний элементарной математики, поэтому знания математики будут актуальными всегда.  Известно, что человеку в его практической деятельности приходится решать не только неоднократно повторяющиеся задачи, но и новые, никогда не встречавшиеся. Мир вокруг нас полон математических объектов — чисел, функций, геометрических фигур. Вся современная цивилизация есть продукт развития технологий, немыслимых без точных математических расчетов. Но математика не просто помогает совладать с миром. Она проникает в самую суть этого мира.  Элективный   курс   «Математика   в   вопросах   и   ответах»  предназначен   для   учащихся   8­х   классов,  желающих   повысить   свой математический уровень, развить пространственное воображение, расширить  математические умения и навыки.  Занятия по данному курсу позволят   развиваться   ученику   как   личности,   делают   его   целеустремленным,   активным,   самостоятельным,   трудолюбивым,   упорным   и терпеливым.   На   занятиях   этого   курса   есть   возможность   решение   задач   вести   двумя   основными   способами:   арифметическим   и алгебраическим через составление математической модели. И видится вполне правомерным обращение к занятиям по предметам, которые призваны обеспечить индивидуальное развитие учащихся. В данной программе подобраны задания с практическим содержанием, развивающие познавательный интерес к математике. Задания связаны с ситуациями в повседневной жизни. Эти задачи развивают логическое мышление учащихся. Особенностями программы и учебного плана курса является обобщение, систематизация и расширение знаний и умений учащихся. Учебно­методическое обеспечение и условия реализации программы: Материально ­ технические условия: кабинет, оснащенный мультимедийным оборудованием, чертёжными инструментами,  демонстрационными моделями. Информационно – методические:  В ходе изучения курса возникают научные учебные проблемы, которые решают, отыскивая индивидуальные подходы к их решению. Этому способствуют   и   возможные   любые   методы,   и   виды   деятельности   изучения   данного   курса:   учебные   теоретические   и   практические исследования,   решение   задач   практического   содержания,   олимпиадных,   конструирование   и   моделирование   задач.   Изучение   курса основывается   на   субъективном   опыте   учащихся,   что   предполагает   эффективность   усвоения   знаний   предполагаемого   курса.   В   процессе изучения курса предполагается актуализация и систематизация знаний и способов действий. Развитию познавательных способностей учащихся будет  способствовать  возможность  выбора  различных  видов  деятельности   (учебные  теоретические  исследования,   решение  практических задач, изучение общекультурной составляющей предметных знаний, конструирование и моделирование различной информации, решение задач повышенного уровня), использование информационных технологий для представления информации. Планируемые результаты освоения учащимися содержания программы: Учащиеся должны знать:  Геометрические задачи на вычерчивание фигур.  Математическое доказательстве; приводить примеры доказательств.  Понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов.  Приемы решения различных текстовых задач.  Элементы теории вероятностей. Уметь:  Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями.  Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.  Определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой.  Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах еловые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.  Решать текстовые задачи алгебраическим методом.  Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.  Изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела.  В простейших случаях строить развертки пространственных тел.  Решать математические ребусы.  Взаимодействовать в группе.  Выступать с творчески подготовленной презентацией. Порядок и содержание промежуточной аттестации учащихся: Формы промежуточной аттестации: творческая работа в виде презентации, отчетная выставка, работа по карточкам. Список литературы: 1. М.Л. Галицкий и др. Сборник задач по алгебре для 8­9 классов. ­ М.: «Просвещение», 2001 г.  2. Ю.В. Нестеренко, С.Н. Олехник, М.К. Потапов. Лучшие задачи на смекалку. ­ М.: «АСТ­ПРЕСС», 1999 г. 3. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин. Математическая шкатулка. ­ М.: «Просвещение», 1984 г. 4. В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры. ­ М.: «Просвещение», 1993 г. 5. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова. Математика 8­9 кл: Сборник элективных курсов ­ Волгоград: «Учитель», 2006 г. 6. Л.Н. Харламова. Математика 8­9 кл: Сборник элективных курсов ­ Волгоград: «Учитель», 2007 г. 7. Б.А. Кордемский, А.А. Ахадов. Удивительный мир чисел. ­ М.: «Просвещение», 1986 г. 8. Я.И. Перельман. Живая математика. ­ М.: АО «Столетие», 1994 г.  9. Я.И. Перельман. Математические рассказы и головоломки. ­ Домодедово. ВАП­VAP, 1994 г. 10. Л.Ф. Пичурин. За страницами алгебры. ­ Москва: Просвещение, 1990 г. 11. Г.И. Тлейзер. История математики в школе VII –VIII кл. Пособие для учителей. ­ М.: Просвещение, 1982 г. 12. В.А.  Смирнов, И.М. Смирнова. Геометрия на клетчатой бумаге. ­ Издательство: МЦНМО, 2009 г. Учебно­тематический план «Математика в вопросах и ответах» №  п /п Раздел/Те ма Краткая характеристик а содержания Ко л­ во час ов Основные виды деятельнос ти учащихся Дата проведения занятия План Факт 1 1 2 3 Математ ика и окружаю щий мир Различны е системы счисления Решение задач при помощи математичес кого моделирования Знакомство с понятием системы счисления, правилами перехода от одной системы к другой Формулиру Арифметика. Математика и окружающий мир Применение математичес ких знаний на практике, в реальной жизни. проблему; самостоят ельно ют создают способы решения проблем творческог о и поискового характера Выдвигают гипотезы и обосновани их е 1 1 1 Решение арифмети ческих Выполнение тренировочных упражнений. Выбирают наиболее эффективн задач повышенн трудност ой и 4 5 Математ ика на каждом шагу (решение задач с практичес ким содержан ием) Математ ика на каждом шагу (решение задач с практичес ким содержан ием) Решение задач повышенной трудности, решение олимпиадных задач Выполнение тренировочных упражнений. Решение задач практических задач Определение компонентов, частей, составление схем решения задач. Алгоритм решения задач 1 1 ые способы решения задач При решении задач использую т геометрич ескую модель Выбирают наиболее эффективн ые способы решения задач в зависимос ти от конкретны х условий Знакомство с совершенными числами, дружественны ми числами  6 Замечате льные свойства натуральн ых чисел 1 Планирую определяю т ­ т последоват ельности промежут очных целей с учетом конечного результат а; 7 Замечате льные свойства натуральн ых чисел Знакомство с компанейским и числами, хорошими числами, числами­ близнецами составляю т план и последоват ельность действий 1 Моделирую т; преобразов ывают модели с целью выявления общих 2 8 9 Геометри ческие упражнен ия с листком бумаги ческие ия с листком бумаги 1 0 Геометри ческие Геометри прямоугольног упражнен равнобедренног законов Планиметрия Исследование некоторых свойств квадрата, прямоугольник параллелограм ма с помощью листа бумаги Исследование некоторых свойств равностороннег треугольников с помощью листа бумаги Геометрическ ие задачи на а, о, о, о Строят логическую рассужден цепь ий Устанавли вают причинно­ следственн ые связи Сравниваю т, 1 1 1 логику. Соблюдение культуры выполнения рисунков, умение доводить все до конца Геометрическ ие задачи на разрезание и перекраивание различных фигур 1 1 Геометрическ ие задачи на разрезание и составление объемных тел. упражнен ия с листком бумаги Задачи на разрезание и перекраива ние фигур  Задачи на разрезание и перекраива ние фигур 1 1 1 2 классифиц ируют объекты по выделенны м признакам Формулиру ют проблему; самостоят ельно создают способы решения проблем творческог о и поискового характера Выдвигают гипотезы и обосновани их е Изображение на плоскости куба, о прямоугольног параллелепипе да, шара Геометрическ ие задачи на вычерчивание различных фигур. Выполнение тренировочных упражнений Геометрическ ие задачи на вычерчивание различных фигур. Выполнение тренировочных упражнений Занимате льные задачи на построени е Занимате льные задачи на построени е  1 3 1 4 1 5 Осевая симметри Формирование представления Выбирают наиболее эффективн ые способы решения задач При решении задач использую т геометрич ескую модель Выбирают наиболее 1 1 1 эффективн ые способы решения задач в зависимос ти от конкретны х условий я  о видах симметрии фигур и их проявлениях в разных областях действительно сти; формиров ание умения строить симметричны е точки с помощью чертежного угольника и линейки Централь Знакомство с 1 Планирую 1 6 симметри ная я на плоскости осевой и центральной симметрией, проведение исследователь ской работы по изучению явлений симметрии в т ­ т определяю последоват ельности промежут очных целей с учетом природе, архитектуре и технике Алгебра  конечного результат а; составляю т план и последоват ельность действий Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Обобщение полученных знаний при решении задач. Выполнение тренировочных упражнений Показ широты применения в жизни Осуществл яют выбор наиболее эффективн ых способов решения задач в зависимос ти от конкретны х условий 1 1 Моделирую т; преобразов 3 1 7 1 8 Занимате льные и историчес кие задачи на ие составлен уравнений Занимате льные и историчес кие задачи на ие составлен уравнений  Неопредел енные уравнения первой степени текстовых задач. Виды текстовых задач и их примеры. Задачи на составление уравнений Показ широты применения в жизни текстовых задач. Методы решения неопре деленных уравн ений первой ст епени. Тренировочные упражнения Неопредел Знакомство с енные методом уравнения рассеивания и первой степени методом спуска для 1 9 2 0 ывают модели с целью выявления общих законов Выбирают наиболее эффективн ые способы решения задач в зависимос ти от конкретны х условий Осуществл яют выбор наиболее эффективн ых способов 1 1 решения задач в зависимос ти от конкретны х условий Формулиру ют проблему, устанавлив ают причинно­ следственн ые связи Подводят под понятие, выводят следствия 1 1 решения неопределенны х уравнений первой степени Понятие объема работы, времени, на ее выполнение выполнен необходимого 2 1 2 2 Задачи на время, затраченн ое на ие предусмо тренного объёма работы Решение и исследова ние алгебраич еских уравнений и систем уравнений Показ широты применения в жизни текстовых задач. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Обобщение полученных знаний при решении задач. Выполнение тренировочных упражнений. Задачи на уравнения и системы уравнений жизни текстовых задач. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы 2 3 Решение и исследова Показ широты применения в 1 Строят логическую рассужден цепь ий ние алгебраич еских уравнений и систем уравнений решения текстовой задачи. Обобщение полученных знаний при решении задач. Выполнение тренировочных упражнений. Задачи на уравнения и системы уравнений жизни текстовых задач. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения 2 4 Решение и исследова Показ широты применения в 1 Устанавли вают причинно­ следственн ые связи ние алгебраич еских уравнений и систем уравнений текстовой задачи. Обобщение полученных знаний при решении задач. Выполнение тренировочных упражнений. Задачи на уравнения и системы уравнений 2 5 Решение и исследова Показ широты применения в ние алгебраич еских уравнений и систем уравнений жизни текстовых задач. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой 1 Формулиру ют проблему; самостоят ельно создают способы решения проблем творческог о и поискового характера задачи. Обобщение полученных знаний при решении задач. Выполнение тренировочных упражнений. Задачи на уравнения и системы уравнений 4 2 6 Линейная функция и ее график Графики функций Выдвигают гипотезы и обосновани их е Понимание роли зависимостей между величинами, умение анализировать и применять такие зависимости в простых случаях 1 2 7 Свойства линейной функции Нахождение значения функции по заданному значению аргумента, используя табличный, аналитически й или графический способ задания Выбирают наиболее эффективн ые способы решения задач 1 функции; построение графиков линейных функций; анализ взаимного расположение графиков линейных функций в зависимости от значений k и b Квадратичная функция, ее свойства, график; использование графика для решения уравнений и систем; способы задания функции; чтение графиков функций Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом; чтение графиков функций Нахождение по графику функции значения функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу; выделение независимой и зависимой переменных 1 1 1 2 8 2 9 3 0 График квадратич ной функции Графическ ое решение систем уравнений квадратн и ых уравнений Построен ие, чтение и ие применен графиков Осуществл яют выбор наиболее эффективн ых способов решения задач в зависимос ти от конкретны х условий Выдвигают гипотезы и обосновани их е Выбирают наиболее эффективн ые способы решения задач Построен ие, чтение и ие применен графиков Моделирую т; преобразов ывают модели с целью выявления общих законов 1 Исследование функции, построение и чтение графика функции; решение стандартных математичес ких задач нестандартны м способом Итоговый урок Логические задачи. Решение задач олимпиадного уровня Итоговый урок 1 Выбирают наиболее эффективн ые способы решения задач в зависимос ти от конкретны х условий 3 1 5 3 2