Рабочая программа элективного курса "Методы решения экономических задач"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5» Рабочая программа элективного курса Методы решения экономических задач  для изучения на профильном уровне  Учитель: Карпова Светлана Эдуардовна, учитель математики, высшая квалификационная категория Пояснительная записка Рабочая программа курса по выбору «Методы решения экономических задач» предназначена для реализации в процессе обучения в средней общеобразовательной школе в одиннадцатом классе на профильном образовательном уровне. Рабочая программа курса по выбору «Методы решения экономических задач» составлена в соответствии со следующими нормативными документами:  Федеральный   государственный   образовательный   стандарт   среднего   (полного)   общего образования;  Требования   к   результатам   освоения   основной   образовательной   программы   среднего (полного) общего образования;  Образовательная программа МБОУ «СОШ №5» Изучение   курса   по   выбору   «Методы   решения   экономических   задач»   направлено   на удовлетворение   индивидуальных   запросов   учащихся,   на   формирование   их   представлений   о социальных,   культурных   и   исторических   факторах   становления   математики   и   экономики;   на развитие   логического   и   алгоритмического   мышления;   на   совершенствование   имеющегося   и приобретение   нового   опыта   познавательной   деятельности,   профессионального   самоопределения учащихся. Общая   характеристика   курса   по   выбору   «Способы   решения   уравнений   и   неравенств, содержащих модули и параметры» Основная задача курса по выбору «Способы решения уравнений и неравенств, содержащих модули   и   параметры»   ­   помочь   старшеклассникам   овладеть   необходимыми   математическими навыками.  Основное внимание при изучении курса уделяется методам решения уравнений и неравенств с параметрами.  В рамках курса по выбору решаются следующие задачи: вооружить учащихся системой знаний о возможностях использования математических компетенций; сформировать навыки применения данных   знаний   при   решении   разнообразных   задач   практической   направленности;   сформировать навыки   самостоятельной   работы,   работы   в   малых   группах;   сформировать   навыки   работы   со справочной литературой, компьютером, оргтехникой.  Изучение курса по выбору «Способы решения уравнений и неравенств, содержащих модули и параметры» направлено на достижение следующих целей:  1) в направлении личностного развития   воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;   формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном информационном обществе;  2) в метапредметном направлении   формирование   представлений   о   значимости   математических   навыков   в   развитии цивилизации и современного общества;  3) в предметном направлении   формирование навыков применения полученных знаний при решении задач практической направленности;   формирование навыков работы со справочной литературой, компьютером, оргтехникой. Место     курса по выбору «Способы решения уравнений и неравенств, содержащих модули  и параметры»    в учебном плане 2 Рабочая программа курса по выбору «Способы решения уравнений и неравенств, содержащих модули и параметры» рассчитана на 17 часов (из расчета 1 час в неделю). Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса по выбору    Изучение курса по выбору «Способы решения уравнений и неравенств, содержащих модули и параметры»   в   средней   школе   дает   возможность   обучающимся   достичь   следующих   результатов развития:  в личностном направлении:  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;  креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических задач;  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;  в метапредметном направлении:                представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;  умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;  понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в соответствии  с предложенным алгоритмом;  умение   самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для   решения учебных математических проблем;  умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера;  обобщение,   систематизация,   расширение,   углубление   знаний   по   теме   «Уравнения   и неравенства, содержащие модули и параметры»; обретение   и   совершенствование   практических   навыков   решения   задач   с   модулями   и параметрами;  умение   работать   с   математическим   текстом   (анализировать,   извлекать   необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением   математической   терминологии   и   символики,   проводить   классификации, логические обоснования; владение навыками использования готовых компьютерных программ для иллюстрации решения уравнений и неравенств. в предметном направлении:  Содержание курса по выбору «Способы решения уравнений и неравенств, содержащих модули и параметры»  № Темы (разделы) Кол­во  часов В том числе (практические, лабораторные,  контрольные работы) 1 2 Введение. Абсолютная величина действительного  числа.  Графики функций, аналитическое выражение  которых содержит модуль  2 4 Практическая работа №1 3 Уравнения, содержащие модуль     Неравенства, содержащие модуль   Линейные уравнения и неравенства с параметрами Квадратные уравнения и неравенства с  параметрами   Уравнения и неравенства с параметрами разных  типов Повторение 3 4 5 6 7 8 Итого 4 4 4 10 3 3 34 Практическая работа №2 Практическая работа №3 Практическая работа №4 Практические работы №5­6 Практическая №7 7 Основные изучаемые вопросы 1. Введение. Абсолютная величина действительного числа (2 часа). Абсолютная   величина   действительного   числа  а.   Модули   противоположных   чисел. Геометрическая   интерпретация   понятия   |а|.   Модуль   суммы   модуль   разности   конечного   числа действительных   чисел.   Модуль   разности   модулей   двух   чисел.   Модуль   произведения,   модуль частного.   Операции   над   абсолютными   величинами.   Упрощение   выражений,   содержащих переменную под знаком модуля. Применение свойств модуля при решении задач.  2. Графики функций, аналитическое выражение которых содержит модуль (4 часа).  Правила   и   алгоритмы   построения   графиков   функций,   аналитическое   выражение   которых , функций Графики модуля. знак         содержит   . Графики некоторых простейших функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля.  3. Уравнения, содержащие модуль (4 часа). Основные методы решения уравнений с модулем. Раскрытие модуля по определению, переход от исходного уравнения к равносильной системе, возведение в квадрат обеих частей уравнения, метод интервалов, графический метод, использование свойств абсолютной величины. Уравнения вида   .   Метод   замены   переменных   при   решении   уравнений, содержащих   абсолютные   величины.   Метод   интервалов   при   решении   уравнений,   содержащих абсолютные   величины.   Способ   последовательного   раскрытия   модуля   при   решении   уравнений, содержащих модули. Использование свойств абсолютной величины при решении уравнений.   4. Неравенства, содержащие модуль (4 часа). Неравенства   с   одним   неизвестным.   Основные   методы   решения   неравенств   с   модулем. Неравенства вида  ,  R .   Неравенства   вида   .   Метод   интервалов при решении неравенств, содержащих знак модуля. Неравенства с двумя переменными.  5. Линейные уравнения и неравенства с параметрами (4 часа) Постановка   задачи   для   уравнений   и   неравенств   с   параметрами.   Возможное   количество решений линейного уравнения. Определение и некоторые свойства неравенств. Структура решений линейного неравенства.    6.      Квадратные уравнения и неравенства с параметрами  Решение   квадратных   уравнений.   Теоремы   о   расположении   корней   квадратного   трёхчлена. Равносильные уравнения. Уравнение – следствие. Структура решений квадратных неравенств, их геометрическая интерпретация. Примеры решения квадратных неравенств с параметрами.  (  10 часов). 7.     Уравнения и неравенства с параметрами разных типов (3 часа)  Примеры   решения   уравнений   и   неравенств   с   параметрами   разных   типов   (рациональные, тригонометрические, содержащие модули). Графический метод решения (метод сечений). 4 8. Итоговое занятие (3часа). Требования к знаниям и умениям обучающихся  Учащиеся должны знать:  определение абсолютной величины действительного числа а;  геометрическую интерпретацию понятия |а|;  понятия модуль суммы, модуль разности модуль произведения, модуль частного; операции над абсолютными величинами;  правила и алгоритмы построения графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля;  основные методы решения уравнений с модулем;  основные методы решения неравенств с модулем.  Учащиеся должны уметь:   упрощать   выражения,   содержащие   переменную   под   знаком   модуля;   применять   свойства        модуля при решении задач;   строить графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля;   решать   уравнения,   содержащие   модуль,   разными   методами   (раскрытие   модуля   по определению, переход от исходного уравнения к равносильной системе, возведение в квадрат обеих частей   уравнения,   метод   интервалов,   графический   метод,   использование   свойств   абсолютной величины, метод замены переменной);   решать неравенства, содержащие модуль, разными способами.  5 Тематическое планирование курса по выбору «Способы решения уравнений и неравенств, содержащих модули и параметры» № Перечень разделов, тем 1 Введение. Абсолютная  величина  действительного числа.  Кол­ во  часов 2 Содержание раздела, темы Предметные результаты Вид занятий Формы контроля Знание понятийного  аппарата по теме  «Абсолютная величина  действительного числа». Умение применять  свойства модуля при  решении задач. Комбинированное  занятие Фронтальный и  индивидуальный  контроль  (тестирование) Цели и задачи курса по выбору.  Вопросы, рассматриваемые в курсе,  его структура. Знакомство с  литературой. Требования,  предъявляемые участникам курса.  Абсолютная величина  действительного числа а. Модули  противоположных чисел.  Геометрическая интерпретация  понятия |а|. Модуль суммы, модуль  разности конечного числа  действительных чисел. Модуль  разности модулей двух чисел.  Модуль произведения, модуль  частного. Операции над  абсолютными величинами.  Упрощение выражений, содержащих  переменную под знаком модуля.  Применение свойств модуля при  решении задач. 2 Графики функций,  аналитическое  выражение которых  содержит модуль  4 Применение компьютерной  программы «Advanced Grapher» при  построении графиков функций,  аналитическое выражение которых  содержит знак модуля. Правила и  алгоритмы построения графиков  функций, аналитическое выражение  Знание правил и  алгоритмов построения  графиков функций,  аналитическое выражение  которых содержит знак  модуля; умение строить  графики этих функций. Практические  занятия Фронтальный и  индивидуальный  контроль  (диагностические  задания) 3 Уравнения, содержащие модуль     4 Практические  занятия Фронтальный и  индивидуальный  контроль  (диагностические  задания) которых содержит знак модуля.  Основные методы решения  уравнений с модулем. Раскрытие  модуля по определению, переход от  исходного уравнения к равносильной системе, возведение в квадрат обеих  частей уравнения, метод интервалов,  графический метод, использование  свойств абсолютной величины.  Метод замены переменных  и метод  интервалов при решении уравнений,  содержащих абсолютные величины.  Способ последовательного  раскрытия модуля при решении  уравнений, содержащих модули.  Использование свойств абсолютной  величины при решении уравнений.   Знание основных методов  решения уравнений с  модулем. Умение решать уравнения,  содержащие модуль,  разными методами  (раскрытие модуля по  определению, переход от  исходного уравнения к  равносильной системе,  возведение в квадрат обеих частей уравнения, метод  интервалов, графический  метод) 4 5 Неравенства,  содержащие модуль   Линейные уравнения и  неравенства с  параметрами 4 4 Неравенства с одним неизвестным.  Основные методы решения  неравенств с модулем. Метод  интервалов при решении неравенств,  содержащих знак модуля.  Неравенства с двумя переменными. Знание основных методов  решения неравенств с  модулем. Умение решать  неравенства, содержащие  модуль, разными  способами Практические  занятия Постановка задачи для уравнений и  неравенств с параметрами.  Возможное количество решений  линейного уравнения. Определение и некоторые свойства неравенств.  Умение решать линейные  неравенства с  параметрами. Практические  занятия Фронтальный и  индивидуальный  контроль  (диагностические  задания) Фронтальный и  индивидуальный  контроль  (диагностические  задания) 6 7 Уравнения и  неравенства с  параметрами разных  типов 8 Повторение Квадратные уравнения и неравенства с  параметрами   10 Структура решений линейного  неравенства. Решение квадратных уравнений с  помощью дискриминанта и с  применением теоремы Виета.  Расположение параболы в  зависимости от коэффициентов  квадратного уравнения. Теоремы о  расположении корней квадратного  трёхчлена. Равносильные уравнения.  Уравнение – следствие. Структура  решений квадратных неравенств, их  геометрическая интерпретация.  Примеры решения квадратных  неравенств с параметрами. Примеры решения уравнений и  неравенств с параметрами разных  типов. Графический метод решения  (метод сечений). Защита творческой работы Умение решать квадратные уравнения и неравенства с  параметрами.  Комбинированные  занятия Фронтальный и  индивидуальный  контроль  (диагностические  задания) Умение решать уравнения  и неравенства с  параметрами разных типов  (рациональные,  тригонометрические,  содержащие модули). Умение решать уравнения  и неравенства с  параметрами разных типов. Комбинированные  занятия Теоретическое  занятие Фронтальный и  индивидуальный  контроль  (диагностические  задания) Индивидуальный  контроль  (публичная защита  творческой работы) 3 3 Материально­техническое обеспечение образовательного процесса курса по выбору «Способы решения уравнений и неравенств, содержащих модули и параметры» Список литературы для учителя: 1. Высоцкий В. С. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ. – М. : Научный мир, 2011. 2. Горштейн П.И., Полонский В. Б., Якир М.С. Задачи с параметрами . –К.: РИА «Текст»; МП «ОКО», 1992 3. Дорофеев   Г.В.,   Бунимович   Е.А.   и   др.  Курс   по   выбору   для   IX   класса   «Избранные   вопросы математики», Математика в школе,2003,№ 10. 4. Дорофеев Г.В., Седова Е.А., Шестаков С.А. ЕГЭ 2008. Математика. Суперрепетитор. 5. Локоть В.В. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем.­М.: АРКТИ, 2010 (Абитуриент: готовимся к ЕГЭ) 6. Мальцев   Г.И.   Решение   математических   задач   разными   способами.   Учебно­методическое пособие. Шадринский пединститут, 1998г. 7. Рязановский   А.Р.   Алгебра   и   начала   анализа:   500   способов   и   методов   решения   задач   по математике для школьников и поступающих в вузы. – М.: Дрофа, 2001. Список литературы для учащихся: 1. Алгебра   и   начала   анализа:   Учеб.   для   10–11   кл.   общеобразовательных   учреждений   /А.Н. Колмогоров,   А.М.   Абрамов,   Ю.П.   Дудницын   и   др.;   Под.   ред.   А.Н.   Колмогорова.   –   М.: Просвещение, 2009. 2. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008; 3. Макарычев Ю. Н., Миндюк н. Г., Короткова Л.М..Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. – М.: Просвещение, 2009г. 4. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. «Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса» 5. Макарычев   Ю.   Н.,   Миндюк   Н.Г.   Дидактические   материалы   по   алгебре   для   9   класса   с углублённым изучением математики – М.: Просвещение, 2001. 6. Сергеев И.Н., Панфёров В. С. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3. Уравнения и неравенства/ Под редакцией А. Л. Семёнова и И. В. Ященко –М.: МЦНМО, 2011 Интернет – ресурсы: http://www.ege.edu.ru/ http://site­infocenter.ru/ http://www.fipi.ru http://4ege.ru/ http://uztest.ru/exam http://alexlarin.narod.ru/ege.html http://zadachi.mccme.ru/work/JavaScript/treenow.htm http://www.allmath.ru/    Материально­техническое оснащение кабинета математики  Учебная мебель для рабочего места учителя Учебная мебель для рабочих мест учащихся Шкафы для хранения учебно­методических пособий Учебная доска с математическими принадлежностями Компьютер с лицензионным программным обеспечением Мультимедийный проектор Экран для показа презентаций