Рабочая программа элективного курса по математике (11 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5» Рабочая программа элективного курса Закономерные случайности для изучения на базовом уровне в 11 классе Учитель: Карпова Светлана Эдуардовна, учитель математики, высшая квалификационная категория 1 г. Чусовой Пояснительная записка Рабочая программа элективного курса предназначена для реализации в процессе обучения в средней общеобразовательной школе в одиннадцатом классе на базовом образовательном уровне. Рабочая программа составлена в соответствии со следующими нормативными документами:  Федеральный   государственный   образовательный   стандарт   среднего   (полного)   общего образования;  Требования   к   результатам   освоения   основной   образовательной   программы   среднего (полного) общего образования;  Образовательная программа МБОУ «СОШ №5»  Приказ   Министерства   образования   и   науки   РФ   от   31   марта   2014   г.   №253   «Об утверждении   федерального   перечня   учебников,   рекомендуемых   к   использованию   при реализации   имеющих   государственную   аккредитацию   образовательных   программ начального   общего,   среднего   общего   образования»   основного   общего, Элективный курс «Закономерные случайности» является дополнением предметной области «Математика   и   информатика».   Изучение   данной   дисциплины   направлено   на   формирование представлений   учащихся   о   социальных,   культурных   и   исторических   факторах   становления математики; на развитие логического, алгоритмического и математического мышления; на умение применять полученные знания при решении статистических и вероятностных  задач. Общая характеристика элективного курса «Закономерные случайности» В рабочей программе элективного курса представлены содержательные линии «Наглядное представление   информации»,   «Описательная   статистика»,   «Комбинаторика»,   «Случайные величины».  В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:  1. Развитие   представлений   окружающем мире;   о   вероятностно   –   статистических   закономерностях   в 2. Развитие логического мышления; 3. Совершенствование   интеллектуальных   и   речевых   умений   путем   обогащения математического языка.  Изучение элективного курса в средней школе направлено на достижение следующих целей:  1) в направлении личностного развития   развитие   логического   и   критического   мышления,   культуры   речи,   способности   к умственному эксперименту;   формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;   формирование вероятностного мышления;   развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;  2) в метапредметном направлении   формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о  значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;  развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания действительности;  3) в предметном направлении   овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для   продолжения обучения в образовательных учреждениях профессиональной направленности, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;   создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования   механизмов мышления, характерных для математической деятельности. 2 Место элективного курса «Закономерные случайности» в учебном плане Рабочая программа элективного курса рассчитана на 34 часа (из расчета 1 час в неделю). Содержание элективного курса «Закономерные случайности» № Темы (разделы) 1 2 3 4 5 6 7 Наглядное представление информации Описательная статистика  Комбинаторика  Математическое описание случайных событий Случайные величины Случайные величины в статистике Повторение Итого за 11 класс Итого по программе  Кол­во  часов 2 3 1 14 8 5 1 34 34 В том числе (диагностические работы) Диагностическая работа №1 Диагностическая работа №2 Диагностическая работа №3 3 3 1. Наглядное представление информации (2 часа)  Использование табличного процессора для представления статистических данных и  Основные изучаемые вопросы построения диаграмм. Виды диаграмм. 2. Описательная статистика (3 часа) Понятия среднего арифметического, медианы, моды, размаха числового ряда. 3. Комбинаторика (1 час) Понятия перестановки, сочетания, размещения. 4. Математическое описание случайных событий (14 часов) Случайные   опыты.   Элементарные   события.   Статистическая   вероятность.   Классическое определение вероятности. Противоположные события. Диаграммы Эйлера. Несовместные события. Правило   сложения   вероятностей.   Умножение   вероятностей.   Геометрическая   вероятность. Независимые повторные испытания. Формула Бернулли. 5. Случайные величины (8 часов) Примеры случайной величины, распределение вероятностей случайной величины. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия. 6. Случайные величины в статистике (5 часов)  Выборочный метод закон больших чисел. 7. Повторение (1 час) Обобщение   и   систематизация   знаний,   отработка   практических   навыков   по   всем   разделам программы, изученным в ходе реализации элективного курса. Требования к знаниям и умениям обучающихся по окончании изучения элективного курса. Учащиеся должны знать:   Характеристики числового ряда;  Формулы комбинаторики;  Классическое, статистическое, геометрическое определение вероятности;  Правила сложения и умножения вероятностей;  Формулу Бернулли;  Определение математического ожидания конечной случайной величины; Учащиеся должны уметь:   Читать готовые диаграммы, извлекая из них нужную информацию; 3  Строить по имеющимся статистическим данным таблицы и диаграммы заданного типа;  Использовать табличный процессор для наглядного представления информации;  Вычислять моду, медиану, среднее арифметическое, размах числового ряда;  Использовать характеристики для описания числовых рядов;  Использовать формулы комбинаторики для решения задач;  Вычислять   вероятность   элементарного   события   в   опыте   с   равновозможными событиями;  Использовать диаграммы Эйлера для графической иллюстрации взаимосвязей между различными событиями;  Использовать правила сложения и умножения вероятностей;   Применять формулу Бернулли;  Вычислять математическое ожидание случайной величины;  Вычислять дисперсию и стандартное отклонение случайной величины;  Представлять результаты своего труда.  4 Тематическое планирование элективного курса «Закономерные случайности» № 1 2 3 4 Перечень   разделов   с указанием   количества часов Наглядное представление информации (2 часа) Описательная статистика (3 часа) Комбинаторика (1 час) Математическое описание величин (14 часов)   случайных Название темы 1.1 Наглядное представление информации   Практическая часть программы Кол­во часов   на изучение темы 2 часа           Статистическая Описательная 2.1 статистика.   Решение   задач по   теме   «Описательная статистика» 3.1 Комбинаторика 4.1 вероятность Классическое 4.2 определении е вероятности   Противоположные 4.3 события. Диаграммы Эйлера 4.4   Благоприятствующие события. Вероятность событий. Решение задач. 4.5     Объединение пересечение событий 4.6 Несовместные события. Правила сложения   вероятностей 4.7   Формула   сложения вероятностей 4.8 вероятностей 4.9 вероятность 4.10   испытания. Бернулли Независимые   Формула Геометрическая Умножение     3 часа 1 час 1 час 1 час 1 час 2 часа 1 час 1 час 1 час 2 часа 1 час 3 часа Фронтальный  контроль  (тематическое  тестирование); Фронтальный и  индивидуальный  контроль  (диагностические  задания) 5 и 5 6  7   Случайные величины (8 часов)   5.1 Распределение вероятностей   случайной величины 5.2 ожидание величины   5.3 стандартное отклонение   Математическое случайной     Дисперсия и Случайные   величины   в статистике (5 часов) Повторение (1 час) 6.1   Случайные   величины   в статистике.   Выборочный метод 6.2 Закон больших чисел Итоговое занятие    Фронтальный  контроль  (тематическое  тестирование); Фронтальный и  индивидуальный  контроль  (диагностические  задания) 2 часа 2 часа 4 часа 2 часа 3 часа 1 час 6