Рабочая программа элективного курса "Подготовка к ЕГЭ по математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Бакчарская средняя общеобразовательная школа» (МБОУ «Бакчарская СОШ») РАССМОТРЕНО                            СОГЛАСОВАНО                                 УТВЕРЖДАЮ  на заседании МО                        замдиректора по УВР            Директор МБОУ «Бакчарская СОШ»            учителей ____________                 ______Е.Н. Распопина                             __________ С.В. Быкова           протокол № ___                             «___»________20___г.           Приказ №___ «____»_______20___г. от «___» __________ 20___ г.                                                                                                                       Рабочая программа элективного курса  «Подготовка к ЕГЭ по математике» по _________математике___________________________________________ класс ____________10­11____________________________________________ кол­во часов в год___________________68______________________________  срок действия программы: ________один год______________________________  составитель: __________Ряшенцева Ирина Васильевна______________________ _________________________учитель математики____________________________ (ФИО, должность)   2018г. Пояснительная записка      Элективный курс «Подготовка к ЕГЭ по математике» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса – дополнительная подготовка учащихся 10­11 классов к государственной итоговой аттестации.         Содержание   рабочей   программы   элективного   курса   соответствует   основному   курсу математики   для   средней   общей   школы   и   федеральному   компоненту   государственного образовательного стандарта по математике; реализует принцип дополнения изучаемого материала на   уроках   алгебры   и   начала   анализа   системой   упражнений,   которые   углубляют   и   расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 10­11 классов, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начала анализа и курса геометрии. Рабочая   программа   элективного   курса   отвечает   требованиям   обучения   на   старшей   ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов   и   приемов   их   решений   отвечают   назначению   элективного   курса   –   расширению   и углублению   содержания   курса   математики   с   целью   подготовки   учащихся   10­11   классов   к государственной итоговой аттестации (как базовый так и профильный уровни).       Содержание структурировано по блочно­модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно­измерительных материалах на ЕГЭ. На   учебных   занятиях   элективного   курса   используются   активные   методы   обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Место курса в учебном плане:  Рабочая программа элективного курса рассчитана на два года обучения: 1 час в неделю в 10 классе (34 ч в год) и 1 час в неделю в 11 классе (34 ч в год), всего за 2 года ­ 68 часов. Цели элективного курса:      углубление курса алгебры и начал анализа 11 класса; изучение современных нестандартных методов решения в соответствии с программой для поступающих   в   вузы   и   требованиями,   предъявляемыми   к   выпускникам   на   едином государственном экзамене; развитие   логического   мышления,   пространственного   воображения,   алгоритмической культуры; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни; воспитание   средствами   математики   культуры   личности,   понимания   значимости математики для общественного прогресса. Задачи элективного курса:   повышение   математической   подготовки   учащихся,   овладение   знаниями   и   умениями   в объеме,   необходимом   для   успешной   сдачи   экзаменов   и   продолжения   математического образования; систематизация   нестандартных   методов   при   решении   текстовых   задач,   преобразовании тригонометрических выражений, решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции, показательные и логарифмические функции; Данный курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения математических задач, повысить уровень математической   культуры,   способствует   развитию   познавательных   интересов,   мышления учащихся. Планируемые результаты.           Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых   результатов   обучения,   которые   должны   быть   достигнуты   всеми   учащимися, оканчивающими   основную   школу,   и   достижение   которых   является   обязательным   условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. В результате изучения курса ученик должен: знать/понимать     определение модуля числа, свойства модуля, геометрический смысл модуля; алгоритм   решения   линейных,   квадратных,   дробно­рациональных   уравнений,   систем уравнений, содержащих модуль; алгоритм   решения   линейных,   квадратных,   дробно­рациональных   неравенств,   систем неравенств, содержащих модуль;   квадратичных, приемы   построения   графиков   линейных, тригонометрических; логарифмической и показательной функций; алгоритм Евклида, теорему Безу, метод неопределенных коэффициентов;   дробно­рациональных, свойства логарифмической и показательной функций; понятие арк­функции; свойства тригонометрических функций;   формулы тригонометрии;    методы решения тригонометрических уравнений и неравенств и их систем;   методы решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;       методы решения геометрических задач;  понятие многочлена; приемы разложения многочленов на множители; понятие параметра; поиски решений уравнений, неравенств с параметрами и их систем; алгоритм аналитического решения простейших уравнений и неравенств с параметрами; приемы   решения   текстовых   задач   на   «работу»,   «движение»,   «проценты»,   «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»; понятие производной; понятие наибольшего и наименьшего значения функции;   уметь   точно   и   грамотно   формулировать   теоретические   положения   и   излагать   собственные рассуждения в ходе решения заданий; выполнять   тождественные   преобразования   алгебраических   выражений   и тригонометрических выражений;         решать уравнения, неравенства с модулем и их системы; строить   графики   линейных,   квадратичных,   дробно­рациональных,   тригонометрических; логарифмической и показательной функций; выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена; выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя формулы; объяснять понятие параметра; искать решения уравнений, неравенств с параметрами и их систем; аналитически решать простейшие уравнений и неравенства с параметрами; решать текстовые задачи на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:              выполнения тождественных преобразований выражений, содержащих знак модуля; решения линейных, квадратных, дробно­рациональных уравнений вида: f|x|= a; |f(x)|= a; | f(x)|= g(x); |f(x)|= |g(x)|; решения уравнений, содержащих несколько модулей; уравнений с «двойным» модулем; решения системы уравнений, содержащих модуль; решения линейных, квадратных, дробно­рациональных неравенств вида: f|x| a; |f(x)| ≤ a; | f(x)| ≤ g(x); |f(x)| ≤ |g(x)|; |f(x)| g(x); решения неравенств, содержащих модуль в модуле; решения систем неравенств, содержащих модуль; построения   графиков   линейных, содержащих модуль; поиска решения уравнений, неравенств с параметрами и их систем; аналитического решения простейших уравнений и неравенств с параметрами; описания свойств квадратичной функции; построения «каркаса» квадратичной функции; нахождения соотношения между корнями квадратного уравнения.   дробно­рациональных   функций   квадратичных, Содержание курса 10 класс Тема 1. Преобразование алгебраических выражений (2ч) Алгебраическое   выражение.   Тождество.   Тождественные   преобразования   алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований. Тема 2. Решение прикладных задач по текстам ЕГЭ (2ч) Задачи в КИМах ЕГЭ. Тема 3. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения (8ч) Приемы   решения   текстовых   задач   на   «работу»,   «движение»,   «проценты»,   «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно­измерительных материалах ЕГЭ. Тема 4. Методы решения алгебраических уравнений и неравенств (3ч) Уравнение.   Равносильные   уравнения.   Свойства   равносильных   уравнений.   Приемы   решения уравнений. Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность. Тема 5. Тригонометрия (7ч) Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства. Тригонометрия в задачах ЕГЭ. Тема 6. Функции и графики (4ч) Функции. Способы задания функции. Свойства функции. График функции. Линейная функция, её свойства, график (обобщение). Дробно­рациональные функции, их свойства и графики. Тема 7. Квадратный трехчлен с параметром (2 ч) Решение математических задач на квадратный трехчлен с параметром. Тема 8. Функции и графики (4 ч) Решение задач по текстам ЕГЭ. 11 класс Тема 1. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств (5 ч) Период   тригонометрического   уравнения.   Объединение   серий   решения   тригонометрического уравнения, рациональная запись ответа. Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ. Преобразование тригонометрических выражений. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств. Тригонометрия в контрольно­измерительных материалах ЕГЭ. Тема 2. Производная. Применение производной (4ч) Решение заданий из вариантов ЕГЭ. Тема 3. Типы геометрических задач, методы их решения (4ч) Решение планиметрических задач различного вида по материалам ЕГЭ. Тема 4. Методы решения текстовых задач (4ч) Задачи в контрольно­измерительных материалах ЕГЭ. Тема 5. Методы решения уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств. (5ч) Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем. Решение неравенств, содержащих модуль. Тригонометрические уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения Системы тригонометрических уравнений и неравенств в заданиях ЕГЭ. Тема 6. Многочлены (3ч) Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Четность многочлена. Рациональные дроби. Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Применение теоремы Безу для решения уравнений высших степеней. Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. Тема 7. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства (4ч) Методы решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ. Тема 8. Решение тестов ЕГЭ (5ч) Тематический план для 10 класса №п/п Раздел, тема Коли честв о часов Основные требования к уровню подготовки учащихся Основные виды деятельност и учащихся Форма контрол я 1. Преобразование алгебраических выражений (2 ч) 1 Алгебраическое выражение. Тождество 1 Доказывать тождества Индивидуаль ная работа 2 1 Тождественные преобразования алгебраических выражений.   Различные способы   тождественных преобразований Выполнять   тождественные равносильные преобразования выражений Тесты 2. Решение прикладных задач по текстам ЕГЭ (2 ч) 3 4 5 Решение текстовых задач   прикладных 2 Решать задачи типа 1   в Работа группах Решать задачи 1 из ЕГЭ Решение задач.   графических 1 Решать задачи типа 2 3 . Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. (8ч) 6­8   Приемы решения текстовых задач. Задачи на «работу», «движение». 3 Решать   текстовые   задачи арифметическим и алгебраическим способами   Самостоятел ьная работа 9­10 Проценты   в   текстовых 2 задачах Тесты Домашн яя контрол ьная работа Тесты 11­13 Решение   текстовых   задач и     на «смеси» «концентрацию». 3 Работ в парах Зачет 4. Методы решения алгебраических уравнений и неравенств (3 ч) 14 Уравнение.   Равносильные уравнения. Свойства   равносильности 1 Решать уравнения используя основные приемы Самостоятел ьная работа Домашн яя уравнений. решения уравнений   Приемы 15 16 Уравнения,   содержащие модуль. Приемы и методы решения   уравнений   и неравенств,   содержащих модуль Решение   уравнений   и неравенств,   содержащих модуль и иррациональность.   5. Тригонометрия. (7ч) 17­18 Применение тригонометрических формул   преобразования выражений. для 19­20 Преобразование тригонометрических выражений 21­22 Тригонометрические уравнения   и   неравенства. Тригонометрия   в   задачах ЕГЭ 23 Зачет 1 1 2 2 2 1 Фронтальная работа работа Тесты Домашн яя работа   уравнения Решать неравенства, модуль, разными приемами и содержащие       уравнения Решать и неравенства   нестандартными приемами   Выполнять   преобразования тригонометрических выражений Фронтальная работа Тесты Решать уравнения разного уровня   сложности   КИМов ЕГЭ Решать уравнения разного уровня   сложности   КИМов ЕГЭ Индивидуаль ная работа Тесты Зачет 6 . Квадратный трехчлен с параметром (2 ч) 24­25 Решение   математических задач   на   квадратный трехчлен с параметром. 1 Иметь   представление   о решении   математических задач на квадратный трехчлен с параметром. Фронтальная работа Тесты 7. Функции и графики (4 ч) 26   Функция. задания Свойства функции   Способы функции. 27 График функции Линейная   функция, свойства и график   её 28 Дробно­рациональные функции, график   их   свойства, 29 Зачет 1 1 1 1 1 Повторить   способы   задания функции,   свойства   разных функций Фронтальная работа Строить элементарных функций   графики Называть   свойства   линейной функции   в   зависимости   от параметров Строить   графики   дробно­ рациональных   функций, выделять их свойства Индивидуаль ная работа Домашн яя работа 30­33 Решение   задач   на   тему 4 Решать задачи ЕГЭ «Теория вероятности» 34 Итоговое занятие 1 Тематический план для 11 класса №  п/п Раздел, тема Коли чест во часов Основные   требования   к уровню подготовки учащихся 1. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств (5 ч) Индивидуаль ная работа Зачет Фронтальная работа Форм а контр оля Основ ные виды деяте льнос ти учащи хся 1 2 3 5 6 7 Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений Период тригонометрического уравнения.   Объединение серий решения тригонометрического уравнения рациональная ответа – запись       Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ Тригонометрия в задачах контрольно­ измерительных материалов ЕГЭ. 1 1 1 2   преобразования Выполнять тригонометрических выражений, используя формулы     более Решать сложные тригонометрические   уравнения, осуществлять отбор корней Фронта льная работа Домаш няя работа Зачет Решать   уравнения   разного уровня сложности КИМов ЕГЭ Выполнять задания КИМов ЕГЭ по тригонометрии Работа в группа х Тесты Зачет 2. Производная. Применение производной (3ч)   Применение производной для исследования свойств   функции   и построения графика функции.     и Наибольшее значение наименьшее функции,   решение   задач из ЕГЭ.   Работа в парах 4 Исследовать   свойства   функции с   применением   производной. Строить   графики   функций   с использованием   производной. Находить   и наименьшее   значения   функции через   производные   и   по алгоритму   наибольшее Тесты 8­9 Применение производной (задачи с графиками). 3. Типы геометрических задач, методы их решения (5 ч) 10­11 Решение 2 планиметрических   задач различного вида 12­13 Геометрия   в   задачах 3 контрольно­ измерительных материалов ЕГЭ 14 Зачет   Решать задачи на конфигурации фигур планиметрические Решать   планиметрические   и стереометрические задачи разного   уровня   сложности КИМов ЕГЭ   Тесты Фронтал ьная работа Работа в парах Зачет Индиви дуальна я работа 4. Методы решения текстовых задач (4ч) 15 16 1 1 Текстовые   задачи   в контрольно­ измерительных материалах ЕГЭ Текстовые   задачи   в контрольно­ измерительных материалах ЕГЭ Решать   текстовые   задачи   на «движение» «работу»,   арифметическим и алгебраическим способами   Индиви дуальн ая работа Решать   текстовые   задачи   на «проценты», «пропорциональное деление»   арифметическим   и алгебраическим способами Домаш няя работа 17 18 19 20 Уравнения,   содержащие модуль. Приемы решения уравнений   с   модулем. Решение неравенств, содержащих модуль   Тригонометрические уравнения и неравенства 21 Иррациональные уравнения 22 Уравнения и неравенства в ЕГЭ.Зачет 1 1 Текстовые   задачи   в контрольно­ измерительных материалах ЕГЭ Текстовые   задачи   в контрольно­ измерительных материалах ЕГЭ Решать   текстовые   задачи   на «концентрацию» «смеси», арифметическим и алгебраическим способами     Решать   текстовые   задачи разного   уровня   сложности КИМов ЕГЭ арифметическим и алгебраическим способами Тесты 5. Методы решения уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств. (5ч) 1 1 1 2 Применять   приемы   раскрытия модуля   и   свойства   модуля   в решении уравнений и неравенств Фронта льная работа Использовать   общие   приемы решения   уравнений   и   частные методы решении тригонометрических   уравнений. Применять   методы   решения тригонометрических неравенств в     При   решении   иррациональных применять уравнений специфические методы, отбирать корни уравнений     Домаш няя работа Тесты Практи кум Зачет Решени е тестов ЕГЭ 23 Теорема Безу. Применение теоремы 24 Решение уравнений с целыми коэффициентами 2 1 Применять теорему Безу в решении нестандартных уравнений Иметь представление о решении уравнений с целыми коэффициентами 7. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Системы решения уравнений и неравенств (4ч)   Вести   поиск   методов   решения логарифмических и уравнений, показательных неравенств, систем,     включенных   в   контрольно­ измерительные материалы ЕГЭ   их 25­26 Логарифмические   и 2 показательные уравнения, неравенства. 27­28 Системы   уравнений   и неравенств   в   задачах ЕГЭ, методы решения 29­34 Решение тестов ЕГЭ 2 5 ИТОГО за 2 года 68 Фронтальная работа Фронт. работа Тесты Работа в парах Зачет Индиви дуальн ая работа Учебно – методическое и материально­техническое обеспечение 1. Алгебра и начала математического анализа: 10­11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый уровень/Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, 19­е изд. – М.: Просвещение, 2013 3. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ ­2014. Учебно­тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысенко, Ростов­ на ­Дону.: Легион. 4. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ ­2015. Ф. Ф. Лысенко. Ростов –на­Дону, Легион. 5. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10­11 кл /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В.Денисов, М., Просвещение, 2001г 6.   Тесты   для   подготовки   к   ЕГЭ   под   ред.   А.Л.   Семенова,   И.В.   Ященко.   Изд.   «Национальное образование» (2015/2016г и последующие издания).  Компьютер, проектор, документ­камера. Интернет ресурсы Сайт ФИПИ http://www       fipi.ru, Сайт А. Ларина http://www       alexlarin.net, Открытый банк заданий http://www       mathege.ru     и др. Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина http://www.mathnet.spb.ru  Материалы   по   математике   в   Единой   коллекции   цифровых   образовательных ресурсовhttp://school­collection.edu.ru/collection/matematika