Рабочая программа элективного курса «Практикум по математике» для обучающихся 10 – 11 классов

Рабочая  программа элективного курса «Практикум по математике» для обучающихся 10 – 11 классов р.п. Дмитриевка Пояснительная записка Рабочая   программа     элективного   курса   по   математике   в   10­11   классах   разработана   в соответствии со следующими нормативными документами:   Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273­ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;   Федеральный   базисный   учебный   план,   утвержденным   приказом   Министерства   образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312;   Федеральный   компонент   государственного   стандарта   общего   образования,   утвержденный приказом   Министерства   образования   Российской   Федерации   от   05.03.2004   №   1089   «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»; Характеристика курса Элективный   курс   «Практикум   по   математике»   соответствует   целям   и   задачам   старшей ступени образования. Основная функция данного элективного курса – дополнительная подготовка учащихся 10­11 классов к государственной итоговой аттестации. Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена   на   реализацию   личностно   ориентированного   обучения,   основана   на   деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами   решения   математических   задач.   Включение   уравнений   и   неравенств   нестандартных типов, комбинированных уравнений  и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов   и   приемов   их   решений   отвечают   назначению   элективного   курса   –   расширению   и углублению   содержания   курса   математики   с   целью   подготовки   учащихся   10­11   классов   к государственной итоговой аттестации (как базовый так и профильный уровни). Содержание структурировано по блочно­модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно­измерительных материалах на ЕГЭ. На   учебных   занятиях   элективного   курса   используются   активные   методы   обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения математических задач.  Место курса в учебном плане: Рабочая программа элективного курса рассчитана на два года обучения: 1 час в неделю в 10 классе  (35 ч в год) и 1 час в неделю в 11 классе (35 ч в год), всего за 2 года ­ 70 часов. Цели элективного курса:      углубление курса математики на старшей ступени образования; изучение современных нестандартных методов решения в соответствии с программой для поступающих   в   вузы   и   требованиями,   предъявляемыми   к   выпускникам   на   едином государственном экзамене; развитие   логического   мышления,   пространственного   воображения,   алгоритмической культуры; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни; воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для общественного прогресса. Задачи элективного курса:  повышение   математической   подготовки   учащихся,   овладение   знаниями   и   умениями   в объеме,   необходимом   для   успешной   сдачи   экзаменов   и   продолжения   математического образования;  систематизация   нестандартных   методов   при   решении   текстовых   задач,   преобразовании тригонометрических  выражений, решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции, показательные и логарифмические функции;         Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности,   методами   и   приемами   решения   математических   задач,   повысить   уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся. Планируемый результат         Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых   результатов   обучения,   которые   должны   быть   достигнуты   всеми   учащимися, оканчивающими   основную   школу,   и   достижение   которых   является   обязательным   условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.    дробно­рациональных, В результате изучения курса ученик должен: знать/понимать определение модуля числа, свойства модуля, геометрический смысл модуля; алгоритм   решения   линейных,   квадратных,   дробно­рациональных   уравнений,   систем уравнений, содержащих модуль; алгоритм   решения   линейных,   квадратных,   дробно­рациональных   неравенств,   систем неравенств, содержащих модуль; приемы   построения   графиков   линейных,   квадратичных, тригонометрических; логарифмической и показательной  функций; алгоритм Евклида, теорему Безу, метод неопределенных коэффициентов; формулы тригонометрии; понятие арк­функции; свойства тригонометрических функций; методы решения тригонометрических уравнений и неравенств и их систем;  свойства логарифмической и показательной функций; методы решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем; понятие многочлена; приемы разложения многочленов на множители; понятие параметра; поиски решений уравнений, неравенств с параметрами и их систем; алгоритм аналитического решения простейших уравнений и неравенств с параметрами;  методы решения геометрических задач; приемы   решения   текстовых   задач   на   «работу»,   «движение»,   «проценты»,   «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»; понятие производной; понятие наибольшего и наименьшего значения функции; уметь точно   и   грамотно   формулировать   теоретические   положения   и   излагать   собственные рассуждения в ходе решения заданий; выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений и тригонометрических выражений; решать уравнения, неравенства с модулем и их системы;  строить   графики   линейных,   квадратичных,   дробно­рациональных,   тригонометрических; логарифмической и показательной  функций; выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена; выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя формулы; объяснять понятие параметра; искать решения уравнений, неравенств с параметрами и их систем; аналитически решать простейшие уравнений и неравенства с параметрами;                                            решать текстовые задачи на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  выполнения тождественных преобразований выражений, содержащих знак модуля; решения линейных, квадратных, дробно­рациональных уравнений вида: f|x|= a; |f(x)|= a; |f(x)|= g(x); |f(x)|= |g(x)|; решения уравнений, содержащих несколько модулей; уравнений с «двойным» модулем;  решения системы уравнений, содержащих модуль; решения линейных, квадратных, дробно­рациональных неравенств вида: f|x| > a; |f(x)| ≤ a; |f(x)| ≤ g(x); |f(x)| ≤ |g(x)|; |f(x)| > g(x); решения неравенств, содержащих модуль в модуле;  решения систем неравенств, содержащих модуль; построения графиков линейных, квадратичных, дробно­рациональных функций содержащих модуль; поиска решения уравнений, неравенств с параметрами и их систем; аналитического решения простейших уравнений и неравенств с параметрами; описания свойств квадратичной функции; построения «каркаса» квадратичной функции; нахождения соотношения между корнями квадратного уравнения. Содержание образования 10 класс Тема 1. Преобразование алгебраических выражений (2ч) Алгебраическое   выражение.   Тождество.   Тождественные   преобразования   алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований. Тема 2. Решение прикладных задач по текстам ЕГЭ (2ч)             Решение задач из КИМов ЕГЭ.              Тема 3. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения (8ч) Приемы   решения   текстовых   задач   на   «работу»,   «движение»,   «проценты»,   «смеси», «концентрацию»,   «пропорциональное   деление».  Задачи  в  контрольно­измерительных  материалах ЕГЭ. Тема 4. Методы решения алгебраических уравнений и неравенств (3ч) Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильных уравнений. Приемы решения уравнений. Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность. Тема 5. Функции и графики (4ч) Функции. Способы задания функции. Свойства функции. График функции. Линейная функция, её свойства, график (обобщение). Дробно­рациональные функции, их свойства и графики. Тема 6. Квадратный трехчлен с параметром (2 ч) Решение математических задач на квадратный трехчлен с параметром. Тема 7. Тригонометрия (7ч) Формулы   тригонометрии.   Преобразование   тригонометрических   выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства. Тригонометрия в задачах ЕГЭ. Тема 8. Теория вероятностей (5ч) Решение задач теории вероятностей. 11 класс Тема 1. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств (5 ч) Период тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического уравнения, рациональная запись ответа. Тригонометрические   уравнения   в   задачах   ЕГЭ.   Преобразование   тригонометрических выражений. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств. Тригонометрия в контрольно­измерительных материалах ЕГЭ. Тема 2. Производная. Применение производной (4ч) Решение заданий из вариантов ЕГЭ. Тема 3. Типы геометрических задач, методы их решения (4ч) Решение планиметрических задач различного вида по материалам ЕГЭ. Тема 4. Способы решения финансово ­ экономических задач      (4ч) Задачи в контрольно­измерительных материалах ЕГЭ. Тема 5.  Методы решения уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств. (5ч) Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем. Решение неравенств, содержащих модуль. Тригонометрические уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения             Системы тригонометрических уравнений и неравенств в заданиях ЕГЭ. Тема 6.  Многочлены (3ч) Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Четность многочлена. Рациональные дроби. Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Применение теоремы Безу для решения уравнений высших степеней. Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. Тема 7. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства (4ч) Методы   решения   логарифмических   и   показательных   уравнений   и   неравенств. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ. Тема 8. Решение  тестов ЕГЭ (5ч) Календарно ­ тематическое  планирование для 10 класса № п/п 1 2 Раздел, тема Коли чество часов Основные требования к уровню подготовки учащихся  1. Преобразование алгебраических выражений (2 ч) Алгебраическое выражение.  Тождество Тождественные  преобразования  алгебраических выражений.  Различные способы  тождественных  преобразований 1 1 Доказывать тождества Выполнять равносильные выражений     тождественные преобразования Основные Форма котроля Дата Дата виды деятельности учащихся Индивидуальн ая работа проведения по плану проведения по факту 6.09 13.09 6.09 13.09 Тесты 2. Решение прикладных задач по текстам ЕГЭ (3 ч) 3­4 Решение прикладных  текстовых задач 5 Решение графических задач.  2 1 Решать задачи типа 1 Решать задачи 1 из ЕГЭ Решать задачи типа 2 Работа группах   в Тесты     Домашняя к/р 3 . Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. (8ч) 6­8 Приемы решения текстовых  задач. Задачи на «работу»,  «движение».  9­10 Проценты в текстовых задачах 11­ 13 Решение текстовых задач на  «смеси», «сплавы»,   «концентрацию». 3 2 3 Решать текстовые задачи  арифметическим и алгебраическим  способами Самостоятель ная работа Работ в парах Тесты Зачет 20.09 27.09 4.10 11.10 18.10 25.10 8.11 15.11 22.11 29.11 6.12 20.09 27.09 4.10 11.10 18.10 25.10 8.11 15.11 22.11 29.11 6.12 4. Методы решения алгебраических уравнений и неравенств (3 ч) 14 15 16 Уравнение. Равносильные  уравнения. Свойства  равносильности уравнений.  Приемы решения уравнений Уравнения, содержащие  модуль. Приемы и методы  решения уравнений  и  неравенств, содержащих  модуль Решение   уравнений   неравенств, модуль и иррациональность.     и содержащих   17 Функция.   Способы   задания 18 функции. Свойства функции График функции Линейная   функция, свойства и график   её 19 Дробно­рациональные функции, их свойства, график 20 Зачет 1 1 1 1 1 1 1 Решать уравнения  используя основные приемы Самостоятель ная работа Тесты 13.12 13.12 Решать уравнения  и неравенства,  содержащие модуль, разными  приемами Фронтальная работа Тесты 20.12 20.12 Домашняя к\р 27.12 27.12 Решать уравнения и неравенства  нестандартными  приемами 5. Функции и графики (4 ч) Повторить способы задания  функции, свойства разных функций Строить   графики   элементарных функций Называть функции   в   параметров   свойства   линейной зависимости   от Фронтальная  работа 21­ 22 Решение математических задач на   квадратный   трехчлен   с параметром. 2 Иметь представление о решении  математических задач на  квадратный трехчлен с параметром.  6 . Квадратный трехчлен с параметром (2 ч)                                                                                                7. Тригонометрия (7ч)     графики Строить дробно­ рациональных функций, выделять их свойства Индивидуальн ая работа Домашняя к/р Индивидуальн ая работа Фронтальная  работа Зачет Тесты 23­ 24 25­ 26 27­ 28 29 Применение  тригонометрических формул  для преобразования  выражений.  Преобразование  тригонометрических  выражений Тригонометрические  уравнения и неравенства.  Тригонометрия в задачах ЕГЭ Зачет 30­ 34 35 Решение   задач   по   теории вероятностеё Итоговое занятие 2 2 2 1 5 1 Выполнять преобразования  тригонометрических  выражений Фронтальная работа Тесты Решать уравнения разного уровня сложности КИМов ЕГЭ Решать уравнения разного  уровня сложности КИМов ЕГЭ Индивидуальн ая работа 8. Теория вероятностей Решать задачи ЕГЭ Фронтальная работа Тесты Зачет Тематический  план для 11 класса № п/п 1 Раздел, тема Коли честв о часов Основные требования к уровню подготовки учащихся  Основные Форма контроля виды деятельнос ти учащихся 1. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств  (5 ч) Формулы тригонометрии.  Преобразование  тригонометрических  выражений 1   Выполнять преобразования тригонометрических   выражений, используя формулы Фронтальная работа Тесты 2 3 4­5 6 7 Период тригонометрического  уравнения. Объединение  серий решения  тригонометрического  уравнения – рациональная  запись ответа Тригонометрические  уравнения в задачах ЕГЭ Тригонометрия в задачах  контрольно­измерительных  материалов ЕГЭ.        1 1 2   Решать более тригонометрические осуществлять отбор корней сложные уравнения,     Решать   уравнения   разного   уровня сложности КИМов ЕГЭ Выполнять задания КИМов ЕГЭ по тригонометрии Работа группах   в 2. Производная. Применение производной (4ч) Применение производной для  исследования свойств  функции и построения  графика функции.  4 Наибольшее и наименьшее  значение функции, решение  задач из ЕГЭ.  Исследовать свойства функции с  применением производной. Строить  графики функций с использованием  производной. Находить наибольшее  и наименьшее значения функции  через производные и по алгоритму Работа в  парах 8­9 Применение производной  (задачи  с графиками).  Фронтальная  работа 3. Типы геометрических задач, методы их решения (4 ч) 10­ 11 12 Решение планиметрических  задач различного вида Геометрия в задачах  контрольно­измерительных  материалов ЕГЭ 2 2 Решать планиметрические задачи на  конфигурации фигур Решать   и стереометрические   задачи   разного уровня сложности КИМов ЕГЭ   планиметрические Работа в  парах Зачет Тесты Зачет Тесты Тесты 13 Зачет Индивидуальн ая работа Зачет 4. Способы решения финансово ­ экономических задач   (4ч) Задачи на вклады и кредиты Задачи на оптимизацию Фронтальная  работа 2 2 Решать задачи на проценты, строить  математическую модель (составлять по условию задачи уравнение или  неравенство) и исследовать ее, знать и понимать теоретическую часть. Находить  значения некоторых  величин с целью максимизации  прибыли или минимизации  расходов. Тесты 5. Методы решения уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств. (5ч)  14­ 15 15­ 17 18 19 Уравнения, содержащие  модуль. Приемы решения  уравнений с модулем.  Решение неравенств,  содержащих модуль Тригонометрические  уравнения и неравенства 20 Иррациональные уравнения 21­ 22 Уравнения   и   неравенства   в ЕГЭ.   Зачет 23 Теорема Безу. Применение 1 1 1 2 1 Применять приемы раскрытия  модуля и свойства модуля в  решении уравнений и неравенств Фронтальная  работа Использовать общие приемы  решения уравнений и частные  методы в решении  тригонометрических уравнений.  Применять методы решения  тригонометрических неравенств При решении иррациональных  уравнений применять  специфические методы, отбирать  корни уравнений Домашняя работа Практикум Тесты Решение  тестов ЕГЭ Зачет 6. Многочлены  (2 ч) Применять теорему Безу в решении Фронтальная теоремы нестандартных уравнений работа 23 Теорема Безу. Применение 1 Применять теорему Безу в решении теоремы нестандартных уравнений Фронтальная  работа 7. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.  Системы решения уравнений и неравенств (4ч) Логарифмические и  показательные уравнения,  неравенства. Метод рационализации Системы уравнений и  неравенств в задачах ЕГЭ,  методы решения Решение  тестов ЕГЭ  25 26­ 27 28 29­ 35 1 2 1 7 ИТОГО за 2 года  70 Вести поиск методов решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств, их систем, включенных в контрольно­ измерительные материалы ЕГЭ Работа в  парах Тесты Индивидуальн ая работа Зачет Учебно – методическое и материально­техническое обеспечение  Алгебра и начала анализа: учеб. Для 11 класса общеобразовательных учреждений/С.М. Никольского и др., М., Просвещение, 2015г 1. Алгебра и начала анализа: учеб. Для 10 класса общеобразовательных учреждений/С.М. Никольского и др., М., Просвещение, 2015г. 2. 3. ЕГЭ. Математика. Универсальный справочник Роганин А.Н., Захарийченко Ю.А., Захарийченко Л.И. Эксмо, 2016 г. ­ 368 с. 4. ЕГЭ. Математика. Пошаговая подготовка Роганин А.Н., Лысикова И.В., Захарийченко Ю.А., Захарийченко Л.И., Эксмо, 2016 г. ­ 320 с. 5. Семенов А. В. Единый государственный экзамен. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся. Учебное пособие. 2017г. 6. Тесты для подготовки к ЕГЭ под ред. И.В. Ященко. (2019 г. и последующие издания). 7.   Бычков   А.Б.   Готовимся   к   ЕГЭ   по   математике.   Сборник   заданий   для   системной   подготовки   к   ЕГЭ.   Преобразования.   Уравнения.   Неравенства. Издательство: Учитель, 2018иг. 8. ЕГЭ­2019. Математика. Тематический тренинг Под редакцией: Лысенко Ф.Ф., Иванова С.О. Издательство: Легион, 2018 г. .Интернет ресурсы Сайт ФИПИ      http://www Сайт А. Ларина http://www Открытый банк заданий http://www Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина http://www.mathnet.spb.ru    mathege.ru и др.   alexlarin.net,       fipi.ru        Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school­collection.edu.ru/collection/matematika   Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1september.ru   Интернет­проект «Задачи» http://www.problems.ru   Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина http://www.shevkin.ru