Рабочая программа элективного курса "Удивительный мир квадратных уравнений" (8 класс)

Приложение к ООП   ООО утвержденной        приказом от 28.06.2017 №12­Ш10­13­262/17 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №10 с углубленным изучением отдельных предметов РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА                                                        Название элективного курса: Удивительный мир квадратных уравнений                                                                Предмет          алгебра                                                                   Уровень          общеобразовательный                                                                                                           общеобразовательный, профильный, углубленный                                                                Класс                8 Г   Количество часов: всего     35    ч.; в неделю     1     ч. Киреева Инна Александровна  Ф.И.О. учителя­разработчика                                                        2017­2018 учебный год Сургут, 2017г. Пояснительная записка Рабочая программа курса по выбору «Удивительный мир квадратных уравнений» для 8 класса разработана на основании  1.    ­  Федерального закона от 29 декабря 2012 № 273­ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и следующих документов:       дополнениями);                        2.   ­   Федерального   компонента   Государственного   образовательного   стандарта   основного   общего   образования, утвержденного приказом МО    РФ №1089 от 5.03.2004 г.;  3. ­   Федерального   базисного   учебного   плана   для   ОУ  РФ   утверждённого   приказом   Министерства   образования   РФ   от 09.03.2004, № 1312; 4. Учебного плана МБОУ СОШ №10 с углубленным изучением отдельных предметов на 2017­2018 учебный год. Срок реализации программы: 2017­2018 учебный год. На изучение данного курса отводится 1час в неделю, всего 35 часов в год.  Содержание курса соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.  Элективный   курс «Удивительный   мир   квадратных   уравнений»  предназначен   для   учащихся  8г   класса,   интересующихся математикой.   Предлагаемый   курс   более   полно   освещает   намеченные   в   школьном   курсе   математики   вопросы,   связанные   с историей, решением различных видов квадратных уравнений, а также уравнений, сводящихся к ним. Стоит отметить, что навыки решения различных видов квадратных уравнений необходимы каждому ученику, желающему успешно подготовиться к итоговой аттестации по математике в 9 и 11 классах, и будет хорошим подспорьем для подготовки к математическим олимпиадам и дальнейшему обучению. Познавательный   материал   курса   позволит   школьникам   не   только   выработать   умения   и   навыки   решения   квадратных уравнений,   но   и   поможет   им   систематизировать,   расширить   и   укрепить   знания,   связанные   с   квадратными   уравнениями, подготовиться к дальнейшему изучению тем, использующих навыки решения квадратных уравнений. Наряду   с   обеспечением   прочного   и   сознательного   овладения   учащимися   системой   математических   знаний   и   умений данный   курс   предусматривает   формирование   устойчивого   интереса   к   предмету,   выявление   и   развитие   математических   и исследовательских способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения. Учебный процесс данного курса предполагает использование типового школьного оборудования кабинета математики Цель и задачи курса Цель:          ­ Расширить и углубить знания учащихся по математике в основной школе, обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений и их применение в жизненной практике;  создать условия для саморазвития, самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;  познакомить учащихся с важнейшими методами решения квадратных уравнений;  способствовать   дальнейшему   развитию   математической   культуры   учащихся   через   формирование   целостного представления о математике через многообразие ее межпредметных связей;  Задачи курса:  Обеспечить формирование коммуникативной компетентности учащихся, повышение информационной культуры, опыта самостоятельной деятельности;  расширить представления учащихся о широких возможностях применения решений квадратных уравнений на практике;   способствовать развитию познавательного интереса, интеллектуальных, творческих, исследовательских способностей учащихся, их потребности в исследовании и преобразовании;  развивать точность, аккуратность, скорость устных вычислений;   научить использовать математический язык для описания предметов окружающего мира.         ­ создание у учащихся положительной мотивации обучения; ­ оказывать ученикам помощь в осознании оценки своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы; ­   оказывать   помощь   ученикам   утвердится   в   сделанном   ими   выборе   направления   дальнейшего   обучения,   связанного   с математикой, или отказаться от него; ­ восполнение содержательных пробелов основного курса, придающих ему необходимую целостность; ­ освоение нестандартных приемов решения квадратных уравнений и уравнений, к ним сводящихся.          Кроме того, предлагаемый курс позволяет создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, благодаря пониманию методов, приёмов решения задач, связанных с решением квадратных уравнений. Конструирование программного содержания на занятиях по курсу может быть проведено по алгоритму:   обобщение первоначальных знаний;  систематизация, конкретизация и углубление теоретических знаний;  проектирование и организация практической деятельности учащихся по применению базисных знаний. Важное   значение   при   организации   учебно­познавательной   деятельности   имеет   обратная   связь:   внутренняя   при взаимоконтроле, самоконтроле и внешняя.  Технологии,   используемые   в   организации   изучения   элективного   курса   должны   быть   личностно­ориентированными, направленными на запланированный конечный результат, а именно, содержание материала, уровневая индивидуализация учебной и дифференциация обучающей деятельности на фоне благоприятного психологического климата дают возможность создать ситуацию   выбора   для   учителя   и   ученика,   помогают   ученику   сформировать   общеучебные   умения   и   навыки,   повысить   его образовательный уровень, что связано с дальнейшим успешным самообразованием и профессиональным самоопределением. Актуальность   и   необходимость   данного   курса   очевидна:  элективный   курс   «Удивительный   мир   квадратных уравнений»  поможет   школьникам   развить   мышление,   нестандартное   видение   объекта,   обогатить   личностный   опыт,   найти реальные пути применения знаний в жизненной практике. Этот курс направлен в первую очередь, на деятельностный компонент образования,   что   позволяет   повысить   мотивацию   обучения,   в   наибольшей   степени   реализовать   способности,   возможности, потребности и  интересы  ребенка. Он отвечает   запросам  общества, т.е.  помогает  учащимся  сориентироваться  и определить профиль будущей трудовой деятельности. При использовании данного элективного курса акцент следует делать не столько на приобретение дополнительной суммы знаний, сколько на развитие способностей самостоятельно приобретать знания. Поэтому преобладающие формы занятий: работа в группах, исследовательские проекты, круглый стол, работа с научно­популярной литературой, практические занятия.  Место курса в системе профильной подготовки Курс направлен на предпрофильную подготовку по математике. Он расширяет и углубляет базовый курс по математике, является предметно ориентированным, дает возможность учащимся познакомиться с различными методами, приемами решения квадратных уравнений и задач, решение которых сводится к решению квадратного уравнения. Данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию знаний и умений по математике, даст возможность учащимся проанализировать свои способности к математической деятельности. Организация учебного процесса Программа элективного курса рассчитана на 35 часов и предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных заданий. В основном занятия состоят из 2­х частей: задачи, решаемые с учителем или группой учеников и задачи, для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные   формы   организации   учебных   занятий:   лекция   с   элементами   исследования,   диалог,   объяснение,   практикум, различные формы групповой и индивидуальной работы. Количество часов и объем изучаемого материала позволяют принять темп продвижения по курсу, который соответствует возрасту учащихся. Отработка   и   закрепление   основных   умений   и   навыков   осуществляется   на   большом   числе   доступных   учащимися упражнений.   В   то   же   время   это   не   означает   монотонной   и   скучной   деятельности,   так   как   курс   наполнен   заданиями, разнообразными по форме и содержанию. Формирование   важнейших   умений   и   навыков   происходит   на   фоне   развития   умственной   деятельности   ­   дети   учатся анализировать   конкретные   ситуации,   замечать   существенное,   подмечать   общее   и   делать   обобщения,   переносить   известные приемы в нестандартные ситуации, находить пути их решения. Условием, позволяющим правильно построить учебный процесс, является то, что изучение каждой темы начинается с проведения установочных занятий, выделяется главное и, исходя из этого, дифференцируется материал: выделяются те задачи, на которых происходит отработка ЗУН, и, те, которые служат развитию, побуждению интереса и др., и в соответствии с этим они не дублируются. Материал   курса   доступен   для   обучения,   способствует   развитию   логического   мышления   учащихся,   повышению интеллектуального и творческого уровня, математической культуре. В процессе работы динамика интереса к элективному курсу будет фиксироваться с помощью диагностики на первом и последнем занятии. На всех  этапах занятий предусматривается активный диалог с учащимися. Доля самостоятельности учеников при изучении курса достаточно велика, они могут проявлять активность, реализовывать свой творческий потенциал. Большинство задач данного курса – это задания, в которых предлагается самостоятельно установить алгоритм решения, т.е. провести небольшое самостоятельное математическое исследование, что существенно способствует развитию логического мышления. Итоговой формой контроля, подводящей изучение курса к логическому завершению, является проведение круглого стола. Для учащихся, которые пока не проявляют заметного интереса к математике, эти занятия могут стать толчком к увлечению предметом и вызвать желание узнать больше. Программа может быть эффективно использована в 8­9­ых классах с любой степенью   подготовленности,   способствует   развитию   познавательных   интересов   учащихся,   предоставляет   возможность подготовиться к сознательному выбору математического профиля обучения или отказ от него.   Используемые подходы и принципы:     Принцип научности позволяет сформировать четкую систему по практической математике. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом. Практико­ориентированная направленность основана на научных знаниях и применяется как форма познания. Принцип   гумманизации   рассматривает   центральное   положение   человека,   как   главного   действующего   лица цивилизации, от действий которого зависит будущее страны.  Принцип деятельности включает ребёнка в учебно­познавательную деятельность. Самообучение является деятельностным подходом.   Индуктивный подход благоприятствует организации самостоятельных исследований учащихся. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессобразующих факторов учебного процесса. Методы обучения:  Словесный  Наглядный  Поисковый  Исследовательский  Проблемный  Проектно­исследовательский. Формы обучения:  Индивидуальный  Групповой  Коллективный  Фронтальный Формы организации учебного процесса:  Лекции  Семинары  Творческий урок  Беседа   Практические занятия  Презентация  Объяснение Содержание курса Тема 1. Квадратные уравнения (10ч) 1. Неполные квадратные уравнения 2. Полные квадратные уравнения 3. Теорема Виета Тема 2. Нестандартные способы решения квадратных уравнений (7ч) 1. Частные случаи нахождения корней полного квадратного уравнения 2. Решение квадратных уравнений методами геометрической арифметики 3. Решение квадратных уравнений с применением циркуля и линейки Тема 3. Решение уравнений, сводящихся к квадратным (18ч) 1. Квадратные уравнения с модулем 2. Решение уравнений методом разложения на множители 3. Решение уравнений методом введения новой переменной 4. Решение возвратных уравнений 5. Решение симметричных уравнений Особенности программы Содержание   курса играет  большую  роль  в формировании  научного  мировоззрения,  способствует   развитию   мышления учащихся, обеспечивает достижение необходимого уровня математических знаний.  Последовательность тем обусловлена логикой развития основных математических понятий и способствует формированию эволюционного мышления. Значительное место в программе отведено практической работе. Это дает возможность направлено воздействовать на личность учащегося: развивать память, наблюдательность, обучать приемам самостоятельной работы, способствовать развитию любознательности, интереса к предмету. Учащиеся изучают, систематизируют, исследуют материалы по решению уравнений (в частности: квадратных уравнений). Работа   на   уроках   строится   как   исследовательская:   учащиеся   находят   дополнительную   литературу,   систематизируют материал. При реализации курса целесообразно выделить следующее:  учитель   должен   выступать   не   только   в   роли   посредника   между   учащимися   и   учебным   материалом,   но   и   в   роли консультанта; следует существенно уплотнить информационную насыщенность материала;   необходимо   адаптировать   учебный   материал   соответственно   уровню   подготовки   учащихся.   При   этом   доступность содержания не должна наносить ущерб научности, обсуждение проблем и задач требует от обучающихся определенных усилий, поэтому учитываются возрастные особенности детей;  предельно ориентировать содержание на практическое применение;  уделять большое внимание процессу целеполагания и рефлексии. Ожидаемый результат:  В результате изучения темы «Квадратные уравнения» курса учащийся может: •     усвоить основные приемы решения различных видов квадратных уравнений; •   научиться устно решать простые квадратные уравнения, используя теорему Виета.  В результате изучения темы «Нестандартные способы решения квадратных уравнений» курса учащийся может: научиться   устно   решать   простые   квадратные   уравнения,   используя   зависимости   между   коэффициентами   квадратного уравнения;    получить   представление   о   решении   квадратных   уравнений   методами   геометрической   арифметики   и   с   использованием циркуля и линейки; В результате изучения темы «Решение уравнений, сводящихся к квадратным» курса учащийся может: научиться применять различные методы для сведения уравнений к квадратным; научиться   решать   основные   типы   квадратных   уравнений   с   модулем,   иррациональных   уравнений,   возвратных   и симметричных уравнений. В области учебных компетенций: уметь:  организовывать процессы изучения;   выбирать собственную траекторию образования; выполнять учебные и самообразовательные программы. В области исследовательских компетенций: уметь:  получать и использовать информацию из различных источников; знать:  способы поиска и систематизации знаний из различных видов источников. В области коммуникативных компетенций:    выслушивать и принимать во внимание взгляды других людей; выступать публично; сотрудничать и работать в команде. В области информационных компетенций: уметь:  самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её. Итоговое   занятие  –   заседание   «Круглого   стола»   на   тему:   «Самое   красивое   решение.   За   и   против»   предполагает дискуссию   о   различных   способах   решения   предложенных   учащимся   уравнений,   т.к.   каждое   из   них   может     быть   решено несколькими способами или комбинацией различных методов. Такая форма занятия дает возможность для индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности. Прохождение курса завершается качественной оценкой работы учащихся, являющейся результатом отслеживания их личностного роста. Качественные критерии оценки: стремление расширить знания путем самообразования; активность при самостоятельной деятельности; разнообразие заданий, решаемых на промежуточном контроле; степень сложности решенных задач.     Количественные критерии оценки:     каждая самостоятельно решенная задача оценивается одним баллом; за решение заданий повышенной сложности добавляется еще один балл; активность при коллективной работе дает один балл; выступление   с   сообщением,   выполнение   заданий   исследовательского   характера   добавляет   по   баллу   за   каждый   вид деятельности. Все баллы на каждом занятии вносятся в оценочный лист ученика. Методические рекомендации:       В связи с тем, что одной из целей курса на популярном, практическом уровне познакомить обучающихся с различными профессиями, в которых необходимы математические знания и навыки, то на первом занятии учитель должен показать, что практически в каждой профессии необходимы определенные знания из школьного курса математики. Поэтому он предлагает обучающимся ситуации, с которыми могут столкнуться в своей работе представители той или иной профессии, даже таких, на первый взгляд, отдаленных от математики, как криминалист, агроном, мастер­отделочник, риэлтор (агент по недвижимости), медицинский работник (фармацевт, анестезиолог, медсестра), водитель, моряк, геодезист, статистик   и др. В результате при определении   профессий   в   мини­группах   ребята   захотят   выбрать   именно   такие,   которые,   на   первый   взгляд,   далеки   от математики. При подборе, составлении задач и подготовке к защите проектов обучающиеся должны будут не просто предложить набор задач, но представить краткий рассказ о профессии, а также осветить ситуации, в которых возникает необходимость решения той или иной задачи.           Задача учителя состоит в том, чтобы в результате изучения данного курса у ребят не только сложились определенные впечатления о различных профессиях, но и убежденность в том, что весь изучаемый в курсе основной школы математический материал имеет практический выход. Задания для самостоятельной работы учащихся.  Работа с рекомендованной литературой.  Самостоятельное решение предложенных задач с последующим обсуждением вариантов решения.  Самостоятельный   подбор   задач   по   теме   элективного   курса   с   использованием   дополнительной   математической литературы.  Самостоятельное конструирование задач по изучаемому курсу и их презентация.  Самостоятельный анализ своей деятельности. Учебно­методическое обеспечение курса  Литература для учителя: Просвещение, 2007. – 191 с. 1. Алгебра.   Сборник   заданий   для   подготовки   к   итоговой   аттестации   в   9   классе   /   Под   ред.   Л.В.   Кузнецовой.   –   М.: 2. Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация – 2015 / Под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов­на­Дону: Легион, 2015. – 256 с. 3. Алгебра   8   класс.   Дидактические   материалы.   Методические   рекомендации/   И.Е.   Феоктистов.   –   5­е   изд.   стер.   –   М.: Мнемозина, 2016. ­173с.:ил. 4. Галицкий   Л.М.   Сборник   задач   по   алгебре   для   8­9   классов   /   Л.М.   Галицкий,   А.М.   Гольдман,   Л.И.   Звавич.   –   М.: Просвещение, 1992. – 271 с. 5. Неброева К.Н. Элективные курсы в предпрофильной подготовке / Сост. К.Н. Неброева – Смоленск, 2007. – 40 с. 6. Печурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры / Л.Ф. Печурин. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с. 7. Пресман А.С. Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки. // Квант. –1972. – № 4. 8. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы / Под ред. М.И. Сканави. – Москва: ООО «Издательский дом «Оникс 21 век», 2004. – 608 с. 9. Система тренировочных задач и упражнений по математике. / Под ред. А.Я. Симонова. – М.: Просвещение, 2015. – 208 с. 10.Студенецкая В.Н. Математика. 8­9 классы: сборник элективных курсов / В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2013. – 205 с.    Литература для учащихся 1. Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация – 2015 / Под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов­на­Дону: Легион, 2015. – 256 с. 2. Алгебра 8 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации/ И.Е. Феоктистов. – 5­е изд. стер. – М.: Мнемозина, 2016. ­173с.:ил. 3. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс./А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014. – 215 с. 4. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс./А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014. – 220 с. 5. Печурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры / Л.Ф. Печурин. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с. КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН № п/п Дата План Факт Наименование разделов и тем Кол­во часов Формы организации учебной деятельности Вид контроля. Измерители 1. Квадратные уравнения (11 часов) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Неполные квадратные уравнения Неполные квадратные уравнения Неполные квадратные уравнения Полные квадратные уравнения Полные квадратные уравнения Полные квадратные уравнения Полные квадратные уравнения Теорема Виета Теорема Виета 1 1 1 1 1 1 1 1 Лекция. Коллективное и самостоятельное решение заданий Работа в группах Работа в малых группах. Индивидуальные консультации Проверка понимания теоретического материала (беседа, с корректировкой знаний) Диагностика. Составление блок­схемы Проверка самостоятельно решенных уравнений Лекция. Практикум. Конспект. Проверка Самостоятельное решение самостоятельно решенных заданий Работа в группе Индивидуальные консультации. Работа в малых группах. Коррекция знаний уравнений Математический диктант. Конспект. Проверка самостоятельно решенных уравнений Самопроверка и взаимопроверка. Самооценка Практикум Проект; взаимооценка Диалог. Исследование. Практикум Обсуждение решаемых заданий Составление блок­схемы решения квадратных 10 11 12 13 14 15 16 17 Обобщающе занятие «Квадратные  уравнения» 1 Математическая игра Тема 2. Нестандартные способы решения квадратных уравнений уравнений Демонстрация решенных заданий Частные случаи нахождения  корней полного квадратного  уравнения Частные случаи нахождения  корней полного квадратного  уравнения Частные случаи нахождения  корней полного квадратного  уравнения Решение квадратных уравнений  методами геометрической  арифметики Решение квадратных уравнений  методами геометрической  арифметики Решение квадратных уравнений с  применением циркуля и линейки Обобщающе занятие  «Нестандартные способы решения  квадратных уравнений» 1 1 1 1 1 1 1 Объяснение. Исследование  Составление таблицы­ памятки Коллективное и самостоятельное решение Самостоятельная работа. заданий Работа в группе Лекция с элементами исследования Работа в группах Взаимопроверка. Самооценка Конспект Творческое домашнее задание Конспект. Проверка Объяснение. Работа в парах самостоятельно решенных уравнений Семинар Подготовка презентаций 3. Решение уравнений, сводящихся к квадратным 18 19 20 21 22 23 24 Квадратные уравнения с модулем Квадратные уравнения с модулем Квадратные уравнения с модулем Решение уравнений методом  разложения на множители Решение уравнений методом  разложения на множители Решение уравнений методом  разложения на множители Решение уравнений методом  введения новой переменной 1 1 1 1 1 1 1 Лекция с элементами исследования Решение уравнений с комментариями. Конспект Коллективное и самостоятельное решение заданий Проверка ответов и коррекция знаний Работа в группе Самооценка Объяснение. Работа в парах Коллективное и самостоятельное решение заданий Решение уравнений с комментариями. Конспект Проверка ответов и коррекция знаний Практикум Диагностика Объяснение. Практикум Решение уравнений с комментариями. Конспект 25 26 27 28 29 30 31 Решение уравнений методом  введения новой переменной Решение уравнений методом  введения новой переменной Решение возвратных уравнений Решение возвратных уравнений Решение возвратных уравнений Решение симметричных уравнений Решение симметричных уравнений 1 1 1 1 1 1 1 Практикум Самостоятельная работа в малых группах Работа в малых группах Диагностика Лекция с элементами исследования  Конспект. Беседа. Коллективное и самостоятельное решение заданий Практикум Конспект. Решение уравнений с комментариями. Проверка самостоятельно решенных уравнений Проверка ответов и коррекция знаний Лекция с элементами исследования Решение уравнений с комментариями Индивидуальные консультации с учителем Взаимопроверка 32 33 34 35 Решение симметричных уравнений Урок­игра «Удивительный мир  квадратных уравнений» Зачет по теме «Квадратные  уравнения» Итоговое занятие «Квадратные  уравнения» 1 1 1 1 Коллективное и самостоятельное решение заданий Урок­игра Зачетная работа Круглый стол Диагностика Самооценка Зачет Дискуссия. Обсуждение различных способов решения уравнений. Диагностика