Рабочая программа "Математика" 1 курс СПО

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Московской области «Подмосковный колледж «Энергия» СОГЛАСОВАНО:  Руководитель ОСП  Балашиха     _______________ А.М. Берая     «_____»______________  2018г. УТВЕРЖДАЮ: Заместитель  директора по УР ______________ А.В.Куликова «___»__________________2018 Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.04 Математика ЭУМК основной профессиональной образовательной программы по специальности среднего профессионального образования 21.02.05 Земельно­имущественные отношения 22.02.03 Литейное производство черных и цветных металлов 15.02.12 Монтаж, техническое обслуживание и ремонт промышленного оборудования (по отраслям) 42.02.10 Туризм 23.02.04 Техническая эксплуатация подъемно­транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования (по отраслям) Базовой подготовки Форма обучения очная 2018 год Рабочая   программа   учебной   дисциплины   «Математика»   разработана   на   основе   утвержденного   приказом Федерального   государственного   образовательного, Министерства   образования   и   науки   России   от   17.05.2012   №   413   «Об   утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 07.06.2012 № 24480) Программа рассмотрена на заседании цикловой (предметной ) комиссии  общеобразовательных дисциплин Протокол заседания № ______от «____»________________20_____г. Председатель предметной цикловой комиссии         Дремлюгин К.В.                  _______________      Фамилия И.О.,                       подпись Разработчик программы: Н.В. Добрынина преподаватель, ___________ Фамилия И.О.         должность,           подпись СОДЕРЖАНИЕ 1. Пояснительная записка 2. Общая характеристика учебной дисциплины 3. Планируемые результаты освоения  учебной дисциплины 4. Структура и примерное содержание учебной дисциплины 5. Тематическое планирование 6. Учебная литература для студентов 4 4 5 7 12 16 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»  предназначена  для изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу   среднего   (полного)   общего   образования,   при   подготовке   квалифицированных   рабочих   и специалистов среднего звена.   Структура   рабочей   программы  соответствует   требованиям   Федерального   государственного образовательного   стандарта   второго   поколения   (Федеральный   государственный   образовательный стандарт основного общего образования /Стандарты второго поколения /). Цели учебной дисциплины:     формирование   представлений  о   математике   как   универсальном   языке   науки,   средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;  развитие  логического   мышления,   пространственного   воображения,   алгоритмической   культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения   смежных   естественно­научных   дисциплин   на   базовом   уровне   и   дисциплин профессионального   цикла,   для   получения   образования   в   областях,   не   требующих   углубленной математической подготовки; воспитание  средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно­технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. 2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика   является   фундаментальной   общеобразовательной   дисциплиной   со   сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения   математики   традиционно   формируется   в   четырех   направлениях   –   методическое   (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно­прагматическое направление   (овладение   необходимыми   конкретными   знаниями   и   умениями)   и   воспитательное воздействие.  Профилизация   целей   математического   образования     отражается   на     выборе   приоритетов   в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического и естественно­научного профиля выбор целей   смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера  изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной   деятельности.   Для   гуманитарного   и   социально­экономического   профилей   более характерным   является   усиление   общекультурной   составляющей   курса   с   ориентацией   на   визуально­ образный и логический стили учебной работы. Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается: –  выбором различных подходов к введению основных понятий; –   формированием   системы   учебных   заданий,   обеспечивающих   эффективное   осуществление выбранных целевых установок; –   обогащением   спектра   стилей   учебной   деятельности   за   счет   согласования   с   ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии. Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке  обучающихся в части:  –   общей   системы   знаний:   содержательные   примеры   использования   математических   идей   и методов в профессиональной деятельности; –  умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов; –   практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ. Перечень   тем   в   курсе   математики   является   общим   для   всех   профилей   получаемого профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли предмет   базовым   или   профильным.   Предлагаемые   в   примерном   тематическом   плане   разные   объемы учебного   времени   на   изучение   одной   и   той   же   темы   рекомендуется   использовать   для   выполнения различных учебных заданий. Тем самым различия в требованиях к результатам обучения проявятся в уровне навыков по решению задач и в опыте самостоятельной работы. 3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В результате изучения дисциплины студент должен  знать:   значение   математики   в   профессиональной   деятельности   и   при   освоении   основной профессиональной образовательной программы; основные   математические   методы   решения   прикладных   задач   в   области   профессиональной деятельности;     основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики; основы интегрального и дифференциального исчисления. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех  областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.  уметь:  решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности; пользовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной  жизни:         для   практических   расчетов   по   формулам,   включая   формулы,   содержащие   степени, радикалы,   логарифмы   и   тригонометрические   функции,   используя   при   необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков. решения   прикладных   задач,   в   том   числе   социально­экономических   и   физических,   на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. для построения и исследования простейших математических моделей. для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера. для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления   объемов   и   площадей   поверхностей   пространственных   тел   при   решении практических   задач,   используя   при   необходимости   справочники   и   вычислительные устройства. 4. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика Вид учебной работы Максимальная учебная нагрузка (всего) ­ 1 семестр ­ 2 семестр Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) ­ 1 семестр ­ 2 семестр  Лекционные занятия  практические занятия o 1 семестр o 2 семестр o 1 семестр o 2 семестр Самостоятельная работа обучающегося ­ 1 семестр ­ 2 семестр Итоговая аттестация  1 семестр в форме дифференцированного зачета 2 семестр в форме экзамена Объем часов 234 102 132 234 102 132 52 27 25 182 75 107 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ №п/п 1 Название темы, раздела Введение ­2 часа Содержание Математика   в   науке,   технике,   экономике, информационных   технологиях   и   практической деятельности.   Цели   и   задачи   изучения   математики   в учреждениях начального и среднего профессионального образования. 2 1.Алгебра Тема1.1. Развитие   понятия   о числа. Целые   и   рациональные   числа.   Действительные   Приближенное   Приближенные   вычисления. числе Тема 1.2 Корни, степени и  логарифмы . значение величины и погрешности приближений. Корни и степени. Корни натуральной степени из  Степени   с   рациональными числа   и   их   свойства. показателями, их свойства. Степени с действительными показателями.   Свойства   степени   с   действительным показателем. Логарифм.   Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные   Логарифм   числа. логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование Преобразование   алгебраических   рациональных,   выражений.   иррациональных степенных, выражений   показательных   и   логарифмических Тема 1.3. Основы тригонометрии  Радианная   мера   угла.   Вращательное   движение. Синус,   косинус,   тангенс   и   котангенс   числа.   Основные тригонометрические   тождества,   формулы   приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного   Преобразования   суммы   тригонометрических угла. функций   в   произведение   и   произведения   в   сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного   аргумента.   Преобразования   простейших тригонометрических выражений. Простейшие   тригонометрические   уравнения. Решение   тригонометрических   уравнений.   Простейшие тригонометрические   и   неравенства.   Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Тема 1.4. Степенные,  Определения функций, их свойства и графики. показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Тема 1.5. Уравнения и неравенства Обратные тригонометрические функции. Преобразования   графиков.   Параллельный перенос,   симметрия   относительно   осей   координат   и симметрия   относительно   начала   координат,   симметрия относительно прямой  y  =  x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные,   иррациональные,   показательные   и тригонометрические   уравнения   и   системы.   Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные,   иррациональные,   показательные   и тригонометрические   неравенства.   Основные   приемы   их решения.   Использование   свойств   и   графиков   функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение   на   координатной   плоскости   множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение   математических   методов   для решения   содержательных   задач   из   различных   областей науки   и   практики.   Интерпретация   результата,   учет 3 2. НАЧАЛА  МАТЕМАТИЧЕСКОГО  АНАЛИЗА Тема 2.1 Последовательности. реальных ограничений. Последовательности. Способы задания и свойства числовых   последовательностей.   Понятие   о   пределе последовательности. монотонной   ограниченной     Существование   предела последовательности. Тема2.2 Производная и ее  геометрический смысл Суммирование   последовательностей. убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.   Бесконечно Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический   и   физический   смысл.   Уравнение касательной   к   графику   функции.   Производные   суммы,   произведения, разности,   частного. основных   элементарных   функций.   Производные   Применение производной   к   исследованию   функций   и   построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры   использования   производной   для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая   производная,   ее   геометрический   и   физический смысл.   Применение   производной   к   исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Тема 2.3. Интеграл Первообразная   и   интеграл.   Применение определенного   интеграла   для   нахождения   площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. 4 3. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Тема 3.1. Комбинаторика. Тема3.2 Теория вероятностей 5 4. Геометрия Основные   понятия   комбинаторики.   Задачи   на   подсчет числа   размещений,   перестановок,   сочетаний.   Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства   биноминальных   коэффициентов.   Треугольник Паскаля. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.  Тема   4.1  Прямые   и   плоскости   в пространстве  Взаимное   расположение   двух   прямых   в пространстве.   Параллельность   прямой   и   плоскости. Тема4.2 Многогранники  Параллельность   плоскостей.   Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между   прямой   и   плоскостью.   Двугранный   угол.   Угол   Перпендикулярность   двух между   плоскостями. плоскостей. Геометрические   преобразования   пространства: параллельный   перенос, плоскости.   симметрия   относительно Параллельное   проектирование.   Изображение пространственных фигур. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.  Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.  Пирамида.   Правильная   пирамида.   Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление   о   правильных   многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Тема   4.3  Тела   и   поверхности Цилиндр  и  конус.  Усеченный  конус. Основание, вращения высота,   боковая   поверхность,   образующая,   развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Тема4.4 Измерения в геометрии Объем   и   его   измерение.   Интегральная   формула объема. Формулы   объема   куба,   прямоугольного параллелепипеда,   призмы,   цилиндра.   Формулы   объема пирамиды   и   конуса.   Формулы   площади   поверхностей цилиндра   и   конуса.   Формулы   объема   шара   и   площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. Тема 4.5 Координаты и векторы Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.   Формула   расстояния   между   двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы.   Модуль   вектора.   Равенство   векторов. Сложение   векторов.   Умножение   вектора   на   число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами.   Проекция   вектора   на   ось.   Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач №п/п 1. 2. 3. 4. 5.Тематическое планирование Тема урока Диагностическая контрольная работа Диагностическая контрольная работа Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической  деятельности.  Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. Раздел 1. Алгебра Тема 1.1. Действительные числа 5. 6. 7. 8. 9. Целые числа.  Рациональные числа.  Перевод из обыкновенной дроби в бесконечную десятичную периодической дробь. Перевод из бесконечной десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь и обратно.  Решение задач. Иррациональные числа. 10. Действительные числа. 11. Упрощение выражений с действительными числами.   12. Приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешности. Решение задач. 13. 14. 15. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Разбор примеров перевода бесконечной десятичной дроби в обыкновенную дробь с помощью  формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии. Решение задач на нахождение членов и суммы бесконечно убывающей геометрической  прогрессии 16. Перевод бесконечной десятичной дроби в обыкновенную дробь с помощью формулы суммы  бесконечной геометрической прогрессии. 17. Матрицы и определители.  18. 19.  Операции над матрицами Вычисление определителя матрицы.  20. Операции над матрицами. Решение задач. Тема 1.2. Корни, степени, логарифмы Корни натуральной степени из числа и их свойства. Разбор заданий на упрощение выражений, содержащих корни натуральной степени. 21. 22. 23. Упрощение выражений, содержащих корни натуральной степени. Решение задач. 24. Упрощение выражений, с использовынием свойств корней натуральной степени. Решение  задач. Степени с рациональным показателем и их свойства. Разбор заданий на упрощение выражений, содержащих степени с рациональным показателем. 25. 26. 27. Применение свойств  степени с рациональным показателем. 28. Упрощение выражений, с испольвованием свойств степени с рациональным показателем.  Решение задач. 29. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. 30. Разбор заданий на упрощение выражений, содержащих степени с действительным  покажателем. 31. Применение свойств  степени с действительным показателем. 32. Упрощение выражений, с использованием свойств степени с действительным показателем.  Решение задач. 33. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. 34. Переход к новому основанию.Правила действий с логарифмами. 35. Вычисление логарифма числа.Упрощение выражений с помощью основного логарифмического тождества. 36. Приведение логарифмов к новому основанию. Решение задач. 37. Разбор примеров применения свойств логарифмов. 38. Преобразование логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов. 39. Действия с логарифмами. Решение задач. 40. Упрощение логарифмических выражений с помощью правил действий с логарифмами. 41. Преобразование рациональных и иррациональных выражений. 42. Преобразование показательных и логарифмических выражений.  43. Упрощение рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических выражений. 44. Контрольная работа №1 45. 46. Тема 1.3. Основы тригонометрии  Синус, косинус, тангенс и котангенс числа в треугольнике. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа в тригонометрической окружности. Радианная мера угла. 47. Практическая работа. Вычисление синуса, тангенса, косинуса, котангенса в треугольнике. 48. Практическая работа. Построение тригонометрической окружности. 49. Применение окружности к вычислению тригонометрических функций. 50. Перевод градусной меры угла в радианную. 51. Основные тригонометрические тождества. Зависимость между синусом и косинусом,  зависимость между тангенсом и котангенсом. 52. Основные тригонометрические тождества. Зависимость между синусом и сотангенсом,  зависимость между тангенсом и косинусом. 53. Упрощение тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических  тождеств. 54. Доказательство тождеств. Решение задач. 55. Формулы приведения. 56. Упрощение выражение с помощью формул приведения. Решение задач. 57. 58. "Тригонометрия на ладоне" Вычисление тригонометрических функций противоположных углов. 59. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла. 60. Формулы суммы и разности. Формулы сложения и вычитания. 61. Упрощение выражение с помощью формул двойного угла. Решение задач. 62. Упрощение выражение с помощью формул половинного угла. Решение задач. 63. Упрощение выражение с помощью формул суммы и разности тригонометрических функций.  Решение задач. 64. Упрощение выражение с помощью формул сложения и вычитания. Решение задач. 65. Простейшие тригонометрические уравнения. 66. Простейшие тригонометрические неравенства. 67. 68. 69. 70. 71. 72. Решение простейших тригонометрических уравнений sinx=a, cosx=a. Решение тригонометрических уравнений sinx=a, cosx=a. Разбор уравнений, решаемых с помощью замены переменных.  Решение тригонометрических уравнений  методом замены переменных. Разбор решения тригонометрических неравенств. Решение простейших тригонометрических неравенств. 73. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Область определения и область значений обратной  функции. 74. Упрощение выражений с арксинусом, арккосинусом, арктангенсом и арккотангенсом. 75. Преобразование тригонометрических выражений. Решение задач. 76. Контрольная работа № 2.  Тема 1.4. Функции, их свойства, графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. 77. Функции. Способы задания функции.  78. Область определения и множество значений функции. График функции. 79. Нахождение множества значений функции. 80. Нахождение области определения функции.  81. График функции, построение графиков функции, заданных различными способами. 82. Построение графиков функций. 83. Анализ функции.  84. Преобразование графиков функций. 85. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. 86. Промежутки возрастания и убывания. Наибольшее и наименьшее значение функции. Точки  экстремума.Область определения и область значений обратной функции. График обратной  функции. 87. Анализ функции и построение графиков функции. 88. Нахождение наибольшего и наименьшего значения, точек экстремума функции. 89. Практическая работа. Анализ графика функции. 90. Контрольная работа № 3.  Тема 1.5. Уравнения и неравенства 91. Основные приемы решения уравнений и неравенств. 92. 93. Разбор решения рациональных уравнений, неравенств и их систем.   Решение рациональных уравнений.   94. Метод интервалов.Решение рациональных неравенств методом интервалов. 95. 96. 97. 98. 99. Разбор решения иррациональные уравнения, неравенства и их системы. Решение иррациональных уравнений. Решение иррациональных неравенств. Решение систем иррациональных уравнений и неравенств. Разбор решения показательных уравнений, неравенств и их систем. 100. Решение показательных уравнений. 101. Решение показательных неравенств. 102. Решение систем показательных уравнений и  неравенств. 103. Разбор логарифмических уравнений и  их систем. 104. Разбор решения логарифмических неравенств и их систем. 105. Решение логарифмических уравнений. 106. Решение систем логарифмических  неравенств. 107. Разбор решения тригонометрических уравнений. 108. Разбор решения тригонометрических  неравенств. 109. Решение тригонометрических уравнений. 110. Решение  тригонометрических   неравенств. 111. Решение рациональных, иррациональных, показательных, тригонометрических уравнений  и  неравенств.   112. Контрольная работа №4.  Раздел 2. Начало математического анализа   Тема 2.1. Последовательности. 113. Последовательности. Способы задания числовых последовательностей.  114. Понятие о пределе последовательности. 115. Разбор примеров на вычисление предела последовательности. 116. Вычисление предела последовательности. Решение задач. Тема 2.2. Производная и ее геометрический смысл  117. Производная. Понятие о производной. 118. Правила дифференцирования. 119. Нахождение производной степенной функции.  120. Нахождение производных тригонометрических функций функций. Решение задач. 121. Нахождение производных суммы и разности с помощью правил дифференцирования. 122. Нахождение производных произведения и частного с помощью правил дифференцирования. 123. Нахождение производных сложной функции с помощью правил дифференцирования. 124. Вычисление производных. 125. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной. 126. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. 127. Нахождение точек экстремума функции. 128. Нахождение наибольшего и наименьшего значения. 129. Исследование функций с помощью производной. 130. Нахождение уравнения касательной Тема 2.3. Интеграл  131. Первообразная.   Правила   нахождения   первообразных.   Площадь   криволинейной   трапеции   и интеграл. 132. Вычисление первообразных с помощью формул.  133. Вычисление неопределенных интегралов. 134. Вычисление определенных интегралов.  135. Вычисление площадей с помощью интегралов. 136. Применение производной и интеграла к решению практических задач. 137. Вычисление площади криволинейной трапеции. 138. Контрольная работа №5. Раздел 3. Элементы теории вероятностей и математической статистики.  Тема 3.1. Комбинаторика. 139. Понятие комбинаторики. Формулы комбинаторики: сочетания, размещения, перестановки 140. 141. 140 Правила комбинаторики. Схема решения кобинаторных задач. . . . . . 141 142 143 144 145. 146. 147. 148. 149. 150. 151. 152. Разбор  комбинаторных задач.  Применение формур комбинаторники к решению задач.  Решение комбинаторных задач с помощью формул комбинаторики. Решение комбинаторных задач с помощью правил комбинаторики. Тема 3.2. Теория вероятностей. Простейшие вероятностные задачи.  Классическая, геометрическая и статистическая вероятность. Разбор простейших вероятностных задач. Решение простейших вероятностных задач. Вычисление классической вероятности. Вычисление геометрической и ститистической вероятности. Случайные события и их вероятность. Вычисление вероятности случайных событий. 153. 154. Решение комбинаторных и вероятностных задач. Контрольная работа №6. Раздел 3. Геометрия 155 Диагностическая работа 156 Диагностическая работа Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Тема 3.1. Прямые и плоскости в пространстве.  Параллельность прямой и плоскости.  Параллельность плоскостей. Тетраэдр и  параллелепипед. Перпендикулярность прямой и плоскости.  Перпендикуляр и наклонная. Параллельность прямой и плоскости.  Параллельность плоскостей. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями.  Перпендикулярность двух плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости.  Перпендикуляр и наклонная. Контрольная работа № 6  157 158 159 160 161 162 163 164 Тема 3.2. Многогранники Выпуклые многогранники. Призма. 165 166 Пирамида. Решение задач: Параллелепипед. Решение задач: куб. Решение задач: Призма.  Решение задач: Пирамида. Представление о правильных многогранниках. Практическая работа. Развертки. 167 168 169 170 171 172 Углы в многограннике. 173 174 Контрольная работа №7 Тема 3.3. Тела и поверхности вращения 175 Цилиндр. 176 Конус. 177 Решение задач: Цилиндр. Решение задач: Конус. Сфера, шар и их сечения. Касательная плоскость к сфере. Решение задач: Сфера, шар и их сечения. Решение задач: Касательная плоскость к сфере. Решение задач: Тела вращения. Вписанные и описанные многогранники. Решение задач по теме: Вписанные и описанные многогранники. Объемы геометрических тел. Объем прямой призмы, цилиндра, конуса и шара. Тема 3.4. Измерения в геометрии. Вычисление площади поверхности призмы. Вычисление площади поверхности пирамиды. Вычисление площади поверхности цилиндра. Вычисление площади поверхности конуса. 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 Вычисление площади поверхности сферы. 190 191 Вычисление объема призмы. 192 Вычисление объема пирамиды. 193 Вычисление объема цилиндра. Вычисление объема конуса. 194 Вычисление объема сферы. 195 196 Контрольная работа № 7 Тема 3.5. Координаты и вектора Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. 197 198 Сложение и вычитание векторов. Решение  задач. 199 200 Сумма нескольких векторов. Решение  задач. Умножение вектора на число. Компланарные вектора.  Решение задач.  Правило параллелепипеда. Решение задач. Прямоугольная система векторов в пространстве. Связь между координатами вектора и  координатами точек. Простейшие задачи в координатах. 201 202 203 204 Угол между векторами.  Скалярное произведение векторов. 205 206 Решение простейших задач в координатах. Решение простейших задач в координатах. 207 Контрольная работа № 8 по теме: «Координаты и векторы». 208 209- 234 Решение задач на повторение. Подготовка к экзамену. Повторение  6. УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА Основные источники: 1. Колмогоров А.Н. Абрамов А.Н. Алгебра и начала анализа : Учеб. Для 10­ 11 кл. 2. Пехлецкий И. Д. Математика: Учебник. ­ М.: Мастерство, 2003. 3. Богомолов Н.В. Самойленко П.И. «Математика», ­ М., 2002. 4. Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике», ­ М., 2003 5. Судоплатов С.В., Овчинников Е.В. «Элементы дискретной математики». Учебник. ­ Новосибирск, 2002.     6. Щипачев В.С. Основы высшей математики. ­ М: Высшая школа. 2002. Дополнительные источники: 1. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). ­ М., 2003. 2. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). ­ М., 2003. 3.        Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В. Основы   статистики   с   элементами   теории   вероятностей   экономистов: Руководство для решения задач. ­ Ростов н/Д: Феникс, 2001. 4. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. Учебное пособие. ­  М.: Высшая школа 2002. 5. Омельченко В.Т., Курбатова Э.В. Математика. Феникс 2005. 6. Пакет прикладных программ по курсу математики