Рабочая программа по алгебре 11 кл

В данной рабочей программе на изучение алгебры в 11 классе отводится 136 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА часов (4 часа в неделю). Рабочая программа учебного предмета «алгебра и начала математического анализа» для 11 кл составлена на основе примерной учебной программы (сост. Бурмистрова Т.А.,2010)  рекомендованной Министерством образования и науки РФ, с учетом ключевых положений ФГОС ОО. Рабочая   программа   обеспечена   соответствующим   программе   учебно­ методическим   комплексом:   Алгебра   и   начала   математического   анализа.   10­11 классы:   учеб.   для   общеобразоват.   учреждений:   базовый   и   углубленный уровни/Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.­­М.: Просвещение,2013.     Рабочая программа по алгебре и началам анализа ориентирована на учащихся 11  классов и реализуется на основе следующих документов: 1. Закона «Об образовании» ст. 32, п. 2 (7). 2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта  начального общего, основного общего и среднего (полного) общего  образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).  3. Базисного учебного плана, утвержденного приказом Министерства  образования РФ №1312 от 09.03.2004 г. 4. Учебного плана ОУ. 5. Примерной программы среднего (полного) общего образования по  математике и программы для общеобразовательных учреждений по алгебре  10 ­ 11 классы (к учебному комплекту по алгебре для 10 ­ 11 классов  авторы Ш.А.Алимов и  др.), составитель Бурмистрова Т.А.­М.:  Просвещение, 2010. Цель изучения:  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для  применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,  продолжения образования;  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых  человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы  алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к  преодолению трудностей;  формирование представлений об идеях и методах математики как  универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и  процессов;  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­ технического прогресса; 1  приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых  умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для  развития пространственного воображения и интуиции, математической  культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии  вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия  доказательства. В рабочей программе представлены  содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока. Задачи изучения:   систематизация   сведений   о   числах;   изучение   новых   видов   числовых выражений   и   формул;   совершенствование   практических   навыков   и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;   расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;  развитие   представлений   о   вероятностно­статистических   закономерностях   в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.  Место предмета:  Одна из главных особенностей курса алгебры, представленного в учебниках Ш.А.   Алимова   и   др.,   заключается   в   том,   что   в   нем   реализуется   взаимосвязь принципов  научности  и  доступности, уделяется  особое внимание  обеспечению прочного   усвоения   основ   математических   знаний   всеми   учащимися.   Основной теоретический материал в учебниках излагается с постепенным нарастанием его сложности.   Этим   достигается   необходимая   дидактическая   и   логическая последовательность   его   построения   и   возможность   научного   обоснования основных теоретических положений. Особенностью   курса   является   также   его   практическая   направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к алгебре, основой для формирования осознанных математических навыков и умений. В рабочую  программу  внесены  следующие   изменения:  отдельно  выделены часы для организации контроля усвоения программы (входной, промежуточный, итоговый). Формы контроля: 1) контрольная работа, 2) зачёт, 3) самостоятельная работа, 2 4) проверочная работа, 5) математический диктант,  6) тест. Требования к уровню подготовки учащихся Модуль 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа   Уровень обязательной подготовки обучающегося 10 класса»  Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные,  логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их  системы.  Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и  уметь строить их графики.  Уровень возможной подготовки обучающегося  Уметь решать алгебраические, иррациональные, показательные,  логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их  системы, применяя различные методы их решений.  Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и  уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при  решении различных задач. Модуль 2. «Тригонометрические функции»    Уровень обязательной подготовки обучающегося  Научиться находить область определения тригонометрических функций.   Научиться находить множество значений тригонометрических функций.  Научиться определять четность, нечетность, периодичность  тригонометрических функций.  Знать свойства тригонометрических функций   и уметь строить их графики.   Уровень возможной подготовки обучающегося у  cos , x y  sin , x y  tgx 3  Научиться находить область определения и множество значений   тригонометрических функций в более сложных случаях.  Научиться определять четность, нечетность, периодичность  тригонометрических функций в более сложных случаях. cos , x  Знать свойства тригонометрических функций   у  y  sin , x y  tgx и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.   описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и  свойства тригонометрических функций, находить по графику функции  наибольшие и наименьшие значения; Использовать приобретенные знания и умения в практической     деятельности и повседневной жизни для:  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие    тригонометрические функции, используя при необходимости справочные  материалы и простейшие вычислительные устройства.  Научится определять свойства обратных тригонометрических функций и   выполнять эскизы их графиков, используя эти свойства. Модуль 3. «Производная и ее геометрический смысл»  Уровень обязательной подготовки обучающегося  Понимать механический смысл производной.  Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей  производных.  Находить производные элементарных функций, пользуясь правилами  дифференцирования.  Понимать геометрический смысл производной. Уровень возможной подготовки обучающегося  Овладеть понятием производной (возможно на наглядно­  интуитивном уровне). Усвоить механический смысл производной   Освоить технику дифференцирования.  Усвоить геометрический смысл производной. Модуль 4. «Применение производной к исследованию функций»    Уровень обязательной подготовки обучающегося  Применять производные для исследования функций на монотонность в    несложных случаях. 4  Применять производные для исследования функций на экстремумы в  несложных случаях.  Применять производные для исследования функций и построения их  графиков в несложных случаях.  Применять производные для нахождения наибольших и наименьших  значений функции Уровень возможной подготовки обучающегося  Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования   элементарных и сложных функций и построения их графиков.  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности  и повседневной жизни для:  решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и  физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение  скорости и ускорения.   Уровень обязательной подготовки обучающегося Модуль 5. «Интеграл»  Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.   Научиться вычислять интегралы в простых случаях.  Научиться находить площадь криволинейной трапеции. Уровень возможной подготовки обучающегося  Освоить технику нахождения первообразных.  Усвоить геометрический смысл интеграла.  Освоить технику вычисления интегралов.  Научиться находить площади фигур в более сложных случаях. Модуль  6.  «Элементы теории вероятностей»    Уровень обязательной подготовки обучающегося  Уметь решать комбинаторные задачи.   Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Уровень возможной подготовки обучающегося 5  Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и  готовые статистические данные.  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач,  требующих систематического перебора вариантов.  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных  событий, оценки вероятности случайного события в практических  ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией. Модуль 7. «Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа, подготовка к ЕГЭ» Уровень обязательной подготовки обучающегося Уметь:  определять значение функции по значению аргумента при различных  способах задания функции;  строить графики изученных функций;  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и  свойства функций, находить по графику функции наибольшие и  наименьшие значения;  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные  приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня  натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,  используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться  оценкой и прикидкой при практических расчетах;  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных  выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и  тригонометрические функции;  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя  необходимые подстановки и преобразования;   вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить  наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического  анализа;  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и  неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы. 6 Уровень возможной подготовки обучающегося  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства  функций и их графиков;  вычислять площади с использованием первообразной;  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств  графический метод;  изображать на координатной плоскости множества решений простейших  уравнений и их систем.  строить графики изученных функций;  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций,  находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;  использовать приобретенные знания и умения в практической     деятельности и повседневной жизни для:  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие  степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя  при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные  устройства.  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их  графически, интерпретации графиков;  решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и  физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение  скорости и ускорения;  построения и исследования простейших математических моделей. 7 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА  № п\п Модуль (глава) 1 Повторение 10  класса. 2 Тригонометрические  функции. 3 Производная и ее  геометрический  смысл. 4 Применение  производной к  исследованию  функций. 5 Интеграл. Кол­во часов Содержание модуля 8 22 24 21 17 Действительные числа. Степенная функция.  Показательная функция. Логарифмическая  функция. Тригонометрия. Область определения и множество значений  тригонометрических функций. Четность,  нечетность, периодичность  тригонометрических функций. Свойства  функций y=cosx, y=sinx, y=tgx и их графики. Производная. Производная степенной  функции. Правила дифференцирования.  Производные некоторых элементарных  функций. Геометрический смысл  производной. Возрастание и убывание функции.  Экстремумы функции. Применение  производной к построению графиков  функции. Наибольшее и наименьшее  значения функции. Выпуклость графика  функции, точка перегиба. Первообразная. Правила нахождения  первообразных. Площадь криволинейной  трапеции и интеграл. Вычисление  8 интегралов. Вычисление площадей с  помощью интегралов. Применение  производной и интеграла к решению  практических задач. Правило произведения. Перестановки.  Размещения. Сочетания и их свойства.  Бином Ньютона. События. Комбинация событий.  Противоположное событие. Вероятность  события. Сложение вероятностей.  Независимые события. Умножение  вероятностей. Статистическая вероятность. Случайные величины. Центральные  тенденции. Меры разброса. 6 Комбинаторика. 7 Элементы теории  вероятностей. 8 Статистика. 9 Итоговое повторение, подготовка к ЕГЭ. ИТОГО 13 9 5 17 136 ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН Количество часов Формы организации учебных занятий № Раздел смысл анализа 10 класса 1 Повторение курса алгебры и начал  2 Тригонометрические функции 3 Производная и её геометрический  4 Применение производной к  5 Интеграл 6 Комбинаторика 7 Элементы теории вероятностей 8 Статистика исследованию функций и и ц к е л 3 2 2 1 1 1 .     р д и б м о к 10 8 7 6 5 3 1 е и н е ш е р ч а д а з 6 5 8 8 6 5 3 2 р . р с т с е т 1 1 1 1 1 1 2 4 2 3 2 1 . всего часов р к . 1 1 1 1 1 1 1 1 8 22 24 21 17 13 9 5 9 9 Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа, подготовка к ЕГЭ. Итого: 6 7 2 1 1 17 136 КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  (4 часа в неделю, 136 часов в год) Тема урока Кол­во часов Дата СР КР Формы контроля ПР М Д ТР № урока п\п 1 2 3­4 5­6 7 8 Повторение 10 класса Повторение по теме «Действительные числа». Повторение по теме: «Степенная  функция». Повторение по теме: «Показательная  функция» Повторение по теме:  «Логарифмическая функция». Повторение по теме:  «Тригонометрия» Входной контроль. Тригонометрические функции 9­12 Область определения и множество  значений тригонометрических  функций. 13­16 Четность, нечетность, периодичность  тригонометрических функций. 17­20 Свойства функции y= cosx и ее  график. 8 1 1 2 2 1 1 22 4 4 4 + + + + + + + + + + + + + ЗР 10 21­24 Свойства функции y= sinx и ее  график. 25­27 Свойства функции y= tgx и ее график. 28 29 30 Обратные тригонометрические  функции. Урок обобщения и систематизации  знаний. Контрольная работа №1 по теме:  «Тригонометрические функции» Производная и ее геометрический  смысл. 31­34 Производная. 35­37 Производная степенной функции. 38­41 Правила дифференцирования. 42­46 Производные некоторых  элементарных функций. 47­51 Геометрический смысл производной. 52­53 Урок обобщения и систематизации  54 знаний. Контрольная работа №2 по теме:  «Производная». Применение производной к  исследованию функций. 55­58 Возрастание и убывание функции. 59­62 Экстремумы функции. 63­66 Применение производной к  построению графиков функций. 67­72 Наибольшее и наименьшее значения  73 74 75 90 91 92 функции. Выпуклость графика функции, точка  перегиба. Урок обобщения и систематизации  знаний. Контрольная работа №3 по теме:  «Применение производной». Интеграл. 76­77 Первообразная. 78­81 Правила нахождения первообразных. 82­85 Площадь криволинейной трапеции и  интеграл. 86­87 Вычисление интегралов. 88­89 Вычисление площадей с помощью  интегралов. Применение производной и интеграла  к решению практических задач. Урок обобщения и систематизации  знаний. Контрольная работа № 4 по теме:  4 3 1 1 1 24 4 3 4 5 5 2 1 21 4 4 4 6 1 1 1 17 2 4 4 2 2 1 1 1 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 11 «Интеграл». Комбинаторика. 93 Правило произведения. Сочетания и их свойства. 94­95 Перестановки. 96­98 Размещения. 99­ 102 103 104 Урок обобщения и систематизации  Бином Ньютона. 105 106 107 знаний. Контрольная работа №5 по теме:  «Комбинаторка». Элементы теории вероятностей. События. Комбинация событий.  Противоположное событие. Вероятность события. 108­ 109 110 111 Независимые события. Умножение  Сложение вероятностей. вероятностей. Статистическая вероятность. 112 113 Урок обобщения и систематизации  114 знаний. Контрольная работа №6 по теме:  «Элементы теории вероятностей» Статистика. Случайные величины. 115 116 Центральные тенденции. 117 Меры разброса. 118 Урок обобщения и систематизации  знаний. Контрольная работа №7 по теме:  «Статистика». Итоговой повторение, подготовка к ЕГЭ Повторение по теме: «Числа  и  вычисления». Повторение по теме:  «Преобразование выражений». Повторение по теме: «Уравнения и  неравенства». Повторение по теме: «Функции и  графики». Итоговая контрольная работа Повторение по теме: «Текстовые  задачи». 119 120­ 121 122­ 123 124­ 127 128­ 131 132­ 133 134­ 136 13 1 2 3 4 1 1 1 9 1 1 2 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 17 2 2 4 4 2 3 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 12 УЧЕБНО­МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ Дидактические материалы для 10­11 классов. М.В.Шабунин, М.В. Ткачева. 1. Алгебра   и   начала   математического   анализа.10­11   классы:   учеб.   для общеобразоват.   учреждений:   базовый   и   углубленный   уровни/Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.­17­е изд.­М.: Просвещение,2013.­464с. 2. Издательство: Просвещение, 2009.­144с. 3. Математика. Тематические тесты. Часть I.(базовый уровень). Подготовка к ЕГЭ­2010. 10­11 класс/Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова. ­Ростов­ на­Дону: Легион, 2010. 272с. 4. класс/под редакцией Ф.Ф.Лысенко.­ Ростов­на­Дону: Легион, 2009.­176с. 5. Математика. Подготовка к ЕГЭ­2010. Учебно­тренировочные тесты/ Под редакцией   Ф.Ф.Лысенко,   С.Ю.   Кулабухова.   Ростов­на­Дону:   Легион­М.2010.­ 144с. Математика. Тематические тесты. Часть II. Подготовка к ЕГЭ­2010. 10­11 13 Единый   государственный   экзамен   2012.   Математика.   Универсальные Математика. Подготовка к ЕГЭ­2013: учебно­методическое пособие /Под Математика.   Подготовка   к   ЕГЭ­2010.   Тематические   тесты:   геометрия, 6. тестовые   задачи.   Учебно­методическое   пособие/Под   редакцией   Ф.Ф.Лысенко.­ Ростов н/Д: Легион­М,2009.­96с   7. редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.­Ростов­на­Дону: Легион, 2012.­416с 8. материалы для подготовки учащихся/ ФИПИ­ М.: Интеллект­Центр, 2012.­144с. 9. Математика:   50   типовых   вариантов   экзаменационных   работ/авт.сост. А.П.Власова,   Н.В.Евсеева,   Н.И.Латанова   и   др.­М.:   АСТ:   Астрель;   Владимир: ВКТ, 2011.­318с.  10. Панферов   В.С.,   Сергеев   И.Н.   Отличник   ЕГЭ.   Математика.   Решение сложных задач ФИПИ­М.: Интеллект­Центр, 2010.­80с 11. Электронный учебник­справочник 7­11 класс. Алгебра. «Кордис @Медиа» 2000г 12. Учебное электронное издание. Математика 5­11 класс. Практикум. Дрофа  2004г 13. Учебное электронное издание Математика 5­11 классы. Практикум 2004г.  Под редакцией Дубровского В.Н. 14. Учебное электронное издание. Интерактивная математика 5­9 классы.  Дрофа 2002г. Интернет­ресурсы: http://standart.edu.ru [Сайт Федерального  1. Государственного образовательного стандарта]; 2.  http://school­collection.edu.ru [Единая коллекция цифровых  образовательных ресурсов]; 3.  http://pedsovet.su [Сайт сообщества взаимопомощи учителей]; 4.  http://festival.1september.ru [Фестиваль педагогических идей  «Открытый урок»]; 5. http   .  ru  ://   www   .1   september   14 1. Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273­ФЗ "Об образовании в  СПИСОК ИСТОЧНИКОВ Российской Федерации". 2. Приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об  утверждении федерального государственного образовательного стандарта  основного общего образования» (Зарегистрирован Минюстом России  01.12.2011, регистрационный номер 19644). 3. Федеральный закон от 1 декабря 2007 г. № 309­ФЗ "О внесении изменений в  отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения  понятия и структуры государственного образовательного стандарта". 15 4. Национальная образовательная инициатива "Наша новая школа" План действий по модернизации общего образования на 2011 ­ 2015 годы  (утвержден распоряжением Правительства Российской Федерации от 7  сентября 2010 г. № 1507­р). 5. Федеральные требования к образовательным учреждениям в части  минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных  помещений. 6. Федеральные требования к образовательным учреждениям в части охраны  здоровья обучающихся, воспитанников Приказ Минобрнауки России от 28 декабря 2010 г. № 2106 "Об  утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в  части охраны здоровья обучающихся, воспитанников" СанПиН 2.4.2. 2821­10 "Санитарно­эпидемиологические требования к  условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях". 7. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством  образования и науки Российской Федерации к использованию в  образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на  2013/2014 учебный год. 8. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала  математического анализа. 10­11 кл, составитель Бурмистрова Т. А., М.,  «Просвещение», 2010 9. Алгебра   и   начала   математического   анализа.10­11   классы:   учеб.   для общеобразоват. учреждений: базовый и углубленный уровни/Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.­17­е изд.­М.: Просвещение,2013.­464с. 10. Дидактические материалы для 10­11 классов. М.В.Шабунин, М.В. Ткачева. Издательство: Просвещение, 2009.­144с. 16 17 18 19 20 21 22 23