РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 11 КЛАСС

Ростовская область Неклиновский район село Васильево­Ханжоновка Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  В­Ханжоновская средняя общеобразовательная школа  имени А.Д.Зеленковой.                                                                                                               «Утверждаю».                                                                                                            Директор школы                                                                                       Приказ от 31 августа  № _124___                                                                                                            _________________                                                                                                              Безуглова В.А. РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА по _____алгебре _и началам математического анализа____________            Среднее  общее 11  класс Количество часов  __102 Учитель: _______________Карпенко Нина Николаевна_________________ Программа разработана на основе примерной программы для  общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа  10­11 классы к учебному комплексу для 10­11 классов (составители И.И.  Зубарева, А.Г. Мордкович).  1 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа разработана в соответствии  с нормативными  актами и учебно­  Федеральный закон «Об образовании в РФ от 29.12.2012г №273»  Приказ Минобразования России от 5 марта 2004г № 1089 «Об утверждении ФКГОС  методическими документами. начального общего, основного общего и среднего (полного) образования.  Приказ Минобразования России от 9 марта 2004г № 1312 «Об утверждении ФБУП и  примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих  программы общего образования, «О Федеральном перечне учебников». Письмо департамента общего образования  Министерства образования и науки Российской Федерации от 2 февраля 2015г №  НТ­136­8.  Образовательная программа МБОУ В­Ханжоновской СОШ на 2018­2019 учебный  год.  Учебный план МБОУ В­Ханжоновской СОШ на 2018­2019 учебный год. Цели изучения курса алгебры и начал математического анализа в 11 классе: формирование   представлений   о   математике   как   универсальном   языке   науки,   средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие   логического   мышления,   пространственного   воображения,   алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в бедующей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также   для   изучения   школьных   естественнонаучных   дисциплин   на   базовом   уровне,   для получения   образования   в   областях,   не   требующих   углубленной   математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части   общечеловеческой   культуры,   знакомство   с   историей   развития   математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса); создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи; формирование   умения   использовать   различные   языки   математики:   словесный, символический, графический; формирование   умения   свободно   переходить   с   языка   на   язык   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; 2 формирование   умения   использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности   и   повседневной   жизни   для   исследования   (моделирования)   несложных практических ситуаций на основе изученных. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование   практических   навыков   и   вычислительной   культуры,   расширение   и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; изучение   свойств   пространственных   тел,   формирование   умения   применять   полученные знания для решения практических задач; совершенствование   интеллектуальных   и   речевых   умений   путем   обогащения математического языка, развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа. 2. Основное содержание Общая характеристика учебного предмета При   изучении   курса   алгебры   и   начал   математического   анализа   на   базовом   уровне продолжаются   и   получают   развитие   содержательные   линии:   «Алгебра»,   «Функции», «Уравнения и неравенства». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности   они   отражают   богатый   опыт   обучения   математике   в   нашей   стране, учитывают   современные   тенденции   отечественной   и   зарубежной   школы   и   позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически   значимом   материале.   Эти   содержательные   компоненты,   развиваясь   на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Место предмета в учебном плане В 11 классе в 2018­2019 учебном году в соответствии с учебным планом школы на уроки  предмета «Алгебра и начала математического анализа» отводится 3 часа в неделю, 102  часа в год. Программа будет пройдена за 99 часов согласно календарному годовому  учебному графику. Содержание  учебного предмета Числовые и буквенные выражения. Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных   устройств;   находить   значения   корня   натуральной   степени,   степени   с рациональным   показателем,   логарифма,   используя   при   необходимости   вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач; находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; 3 выполнять   действия   с   комплексными   числами,   пользоваться   геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами; проводить   по   известным   формулам   и   правилам   преобразования   буквенных   выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять   значения   числовых   и   буквенных   выражений,   осуществляя   необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,   логарифмы   и   тригонометрические   функции,   используя   при   необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики. Уметь: определять   значение   функции   по   значению   аргумента   при   различных   способах   задания функции;  строить графики изученных функций; описывать   по   графику  и   в   простейших   случаях   по   формуле  поведение   и   свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать   уравнения,   простейшие   системы   уравнений,   используя  свойства   функций  и   их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни   для:  описания   с   помощью   функций   различных   зависимостей,   представления   их графически, интерпретации графиков. Начала математического анализа. Уметь: вычислять производные  и первообразные  элементарных функций, используя справочные материалы;  исследовать   в   простейших   случаях   функции   на   монотонность,   находить   наибольшие   и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни   для:   решения   прикладных   задач,   в   том   числе   социально­экономических   и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. Уравнения и неравенства. Уметь: решать   рациональные,   показательные   и   логарифмические   уравнения   и   неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы. Тематическое планирование  Тема 4 Контрольные работы, даты Кол ичес тво  часо в 5 18 29 8 11 Входной контроль                                                    12.09 к/р №1 Степени и корни. Степенные функции       10.10 к/р №2 Показательная функция                                 19.11 к/р №3 Логарифмическая функция                            17.12 к/р №4 Логарифмические уравнения. Дифференцирование  показательной и логарифмической функций             16.01 к/р №5 Первообразная и интеграл                               4.02 к/р №6 Элементы теории вероятностей и математической  статистики                                                                          28.02 20 к/р №7 Системы уравнений и неравенств                       29.04 Повторение курса алгебры  10 класса.  Степени и корни.  Степенные функции.  Показательная и  логарифмическая функции. Первообразная и интеграл.  Элементы математической  статистики, комбинаторики и теории вероятностей.  Уравнения и неравенства.  Системы уравнений и  неравенств.  Итоговое повторение 8 Итоговая контрольная работа                                            22.05 Календарно­тематическое планирование Тема урока №у рок а Элементы  содержания Основные  виды учебной  деятельности Дом  задан ие Дата  план Дат а  фак т Преобразование  тригонометрических  выражений Повторение свойств  тригонометрических  функций;  Повторение методов  решения простейших тригонометрических  уравнений;  Повторение материала 10 класса (5 ч) Выполняют  преобразован ие  тригонометри ческих  выражений Решать  тригонометри ческие  уравнения и  неравенства Знают  правила,  формулы  дифференцир ования Умеют  находить  Повторение  нахождения  производных  элементарных  функций,  применение таблицы  производных и  3.09 5.09 6.09 10.09 В  запис и В  запис и В  запис и В  запис Решение  тригонометрических  уравнений и  неравенств Дифференцирование  функций Нахождение  наибольшего и  1 2 3 4 5 правил  дифференцирования; обобщение и  систематизация  сведений учащихся о дифференцировании  функций. и наибольшее и  наименьшее  значения  непрерывной  функции на  промежутке Степени и корни. Степенные функции.(18ч.) Знать понятие корня п­ой  степени,  выполнять  преобразован ия  выражений,  содержащих  корни. Определение корня  n­й степени из  действительного  числа. ­Определение корня  нечетной степени из  отрицательного  числа. Вычислять корень n­ й степени из  действительного  числа. ­Решать уравнения  вида xn= a. Свойства корня n­ой  степени из  действительного  числа наименьшего  значений  непрерывной  функции на  промежутке Входная  контрольная работа Понятие корня п­ ойстепени из  действительного  числа Понятие корня п­ ойстепени из  действительного  числа п√х ,  Функции у= их свойства и  графики 12.09 13.09 17.09 19.09 В  запис и № 33.1 в, г; 33.2 а, б; 33.1 1; 33.1 2 № 33.1 6; 33.1 7; 33.1 8 в, г № 34.1- 34.4 в, г; 34.5 а, б № 34.1 8 а, г; 34.1 9 в; 34.2 1 Знать понятие корня п­ой  степени,  выполнять  преобразован ия  выражений,  содержащих  корни. Знать  свойства  функции у= п√х , применять их  для  преобразован ия  выражений,ум еть строить  график этой  функции Функция n у = √ˉх, ее свойства и графики. ­Симметричность  графиков  Строить графики,  используя основные  приемы, и решать с  их помощью  уравнения и системы уравнений 5 6 7 8 6 Функция n у = √ˉх, ее свойства и графики. ­Симметричность  графиков  Строить графики,  используя основные  приемы, и решать с  их помощью  уравнения и системы уравнений 9 п√х ,  Функции у= их свойства и  графики 10 п√х ,  Функции у= их свойства и  графики 11 Свойства корня п­ ойстепени Теоремы о свойствах корня n­й степени.  Применять  рассмотренные  свойства. 12 Свойства корня п­ ойстепени Корень n­й степени  из произведения,  частного, степени,  корня 7 20.09 24.09 26.09 27.09 № 35.4 в, г; 35.1 0 в, г; 35.1 5 а, б № 35.1 9 а, б; 35.2 1 в, г Знать  свойства  функции у= п√х , применять их  для  преобразован ия  выражений,ум еть строить  график этой  функции Знать  свойства  функции у= п√х , применять их  для  преобразован ия  выражений,ум еть строить  график этой  функции Знать  свойства  корня п­ой  степени,  уметь  применять их  для  преобразован ия выражений Знать  свойства  корня п­ой  степени,  уметь  применять их  для  преобразован 13 Свойства корня п­ ойстепени Преобразование  выражений  содержащих  радикалы.  Корень n­й степени  из произведения,  частного, степени,  корня Упрощение  выражений,  содержащих корень  n­ой степени Преобразование  иррациональных  выражений 14 15 16 Преобразование  выражений  содержащих  радикалы.  Вынесение общего  множителя за знак  радикала Преобразование  выражений  содержащих  радикалы.  Упрощение  выражений,  содержащих  радикалы 17 Контрольная  работа №1  Понятие степени с  любым  рациональным  показателем Обобщение понятия  о показателе степени Свойства степени с  любым  рациональным  показателем 18 8 ия выражений Знать  свойства  корня п­ой  степени,  уметь  применять их  для  преобразован ия выражений Знать  свойства  корня п­ой  степени,  уметь  применять их  для  преобразован ия выражений Знать  свойства  корня п­ой  степени,  уметь  применять их  для  преобразован ия выражений Знать  свойства  корня п­ ойстепени,  уметь  применять их  для  преобразован ия выражений Уметь  обобщать и  систематизир овать знания  по теме  «Степени и  корни.Степен ные функции» Знать, что  такое степень  с любым  рациональным 1.10 П36 3.10 П36 4.10 П36 8.10 10.10 В  заипс и П37 11.10 19 Обобщение понятия  о показателе степени Преобразование  выражений,  содержащих степени  с любым  рациональным  показателем 20 Обобщение понятия  о показателе степени Степенные функции,  их свойства и   графики.  Степенные функции 21 22 23 показателем,  понимать  смысл   понятия  степени с  дробным  показателем Знать, что  такое степень  с любым  рациональным показателем,  понимать  смысл   понятия  степени с  дробным  показателем Знать  свойства  степени с  любым  рациональным показателем Знать  определение и свойства  степенных  функций с  рациональным показателем П37 15.10 П37 17.10 П38 18.10 Свойства степенных  функций Исследование  степенных функций П38 П38 22.10 24.10 25.10 24 Показательная  Показательная и логарифмическая функции (29 часов) П39 функция, её свойства  и график 9 Показательная  функция, степень с  произвольным  действительным  показателем,  свойства  показательной  функции, график  функции, симметрия  относительно оси  ординат, экспонента, горизонтальная  асимптота. 25 Показательная  функция, её свойства  и график 26 Показательная  функция, её свойства  и график 27 Показательные  уравнения и  неравенства 28 Показательные  уравнения и  неравенства 29 Показательные  уравнения и  неравенства 30 Показательные  уравнения и  10 Показательные  неравенства, методы  решения  показательных  неравенств,  равносильные  неравенства Знать  определение и свойства  показательной функции,  уметь строить график  показательной функции в  зависимости  от основания Уметь решать  показательные уравнения и  неравенства,  знать три  основных  метода  решения  показательны х уравнений Уметь решать  показательные уравнения и  неравенства,  знать три  основных  метода  решения  показательны х уравнений Уметь  применять  свойства  показательны х функций  для решения  показательны х неравенств Уметь  применять  свойства  показательны х функций  для решения  показательны х неравенств Уметь  обобщать и  П39 29.10 П39 31.10 П40 1.11 П40 12.11 П40 14.11 П40 15.11 неравенства 31 Контрольная работа  №2 32 Понятие логарифма Логарифмы,  основание  логарифма,  логарифмирование,  десятичный  логарифм 33 Понятие логарифма Вычисление  логарифмов 34 Логарифмическая  функция, её свойства  и график Логарифмическая  функция, её свойства и график Исследование  логарифмических  функций и  построение графиков 35 Логарифмическая  функция, её свойства  и график 11 систематизир овать знания  по теме  Показательна я функция» Знать  определение  логарифма,  формулы  логарифмов,  уметь  вычислять  значения  логарифмов Знать  определение  логарифма,  формулы  логарифмов,  уметь  вычислять  значения  логарифмов Знать  свойства  логарифмичес кой функции,  уметь строить графики  логарифмичес ких функций  в зависимости от основания  Знать  свойства  логарифмичес кой функции,  уметь строить графики  логарифмичес ких функций  в зависимости от основания  Знать  свойства  логарифмичес кой функции,  уметь строить графики  19.11 В  запис и П41 21.11 П41 22.11 П42 26.11 П42 28.11 36 Логарифмическая  функция, её свойства  и график 37 Свойства логарифмов Свойства  логарифмов.  Логарифм  произведения,  логарифм частного 38 Свойства логарифмов Вычисление значений выражений с  логарифмами 39 Свойства логарифмов 40 Логарифмические  уравнения Логарифмическое  уравнение.  Потенцирование,  равносильные  логарифмические  12 логарифмичес ких функций  в зависимости от основания  Знать  формулы  логарифма  произведения  и логарифма  дроби,  логарифма  степени,  уметь  преобразовыв ать  выражения с  логарифмами Знать  формулы  логарифма  произведения  и логарифма  дроби,  логарифма  степени,  уметь  преобразовыв ать  выражения с  логарифмами Знать  формулы  логарифма  произведения  и логарифма  дроби,  логарифма  степени,  уметь  преобразовыв ать  выражения с  логарифмами Уметь  применять  теорему о  равносильнос ти  П42 29.11 П43 3.12 П43 5.12 П43 П44 6.12 10.12 уравнения Метод  логарифмирования Функционально­ графический метод,  метод  потенцирования,  метод введения  новой переменной Решение систем  логарифмических  уравнений 41 Логарифмические  уравнения 42 Логарифмические  уравнения 43 Контрольная работа  №3 44 Логарифмические  неравенства Контроль знаний по  теме «Логарифмы,  логарифмические  уравнения» Логарифмическое  неравенство,  равносильные  логарифмические  неравенства, методы  решения  13 логарифмичес ких  уравнений,  знать три  основных  метода  решения  логарифмичес ких уравнений Уметь  применять  теорему о  равносильнос ти  логарифмичес ких  уравнений,  знать три  основных  метода  решения  логарифмичес ких уравнений Уметь  применять  теорему о  равносильнос ти  логарифмичес ких  уравнений,  знать три  основных  метода  решения  логарифмичес ких уравнений Уметь  обобщать и  систематизир овать знания  по теме  «Логарифмы» Уметь  применять  равносильные  переходы от  логарифмичес кого  П44 12.12 П44 13.12 17.12 В  запис и П45 19.12 логарифмических  неравенств 45 Логарифмические  неравенства 46 Логарифмические  неравенства 47 Переход к новому  основанию логарифма Формула перехода к  новому основанию  логарифма 48 Переход к новому  основанию логарифма 49 Дифференцирование  показательной и  логарифмической  функции Натуральные  логарифмы, функция натурального  логарифма, её  14 неравенства к  системе  неравенств Уметь  применять  равносильные  переходы от  логарифмичес кого  неравенства к  системе  неравенств Уметь  применять  равносильные  переходы от  логарифмичес кого  неравенства к  системе  неравенств Знать и уметь  применять  формулу  перехода к  новому  основанию  логарифма,  преобразовыв ать  выражения,  содержащие  логарифмы Знать и уметь  применять  формулу  перехода к  новому  основанию  логарифма,  преобразовыв ать  выражения,  содержащие  логарифмы Знать понятие числа е,  свойства  экспоненты,  П45 20.12 П45 24.12 П46 26.12 П46 27.12 П47 9.01 свойства, график и  дифференцирование 50 Дифференцирование  показательной и  логарифмической  функции 51 Дифференцирование  показательной и  логарифмической  функции 52 Контрольная работа  №4 Контроль знаний по  теме  «Логарифмическая  функция» уметь  находить  производную  натуральной  функции. Знать понятие числа е,  свойства  экспоненты,  уметь  находить  производную  натуральной  функции. Знать понятие числа е,  свойства  экспоненты,  уметь  находить  производную  натуральной  функции. Уметь  обобщать и  систематизир овать знания  по теме  Логарифмиче ские  уравнения и  неравенства» Первообразная и интеграл (8 часов). 53 Первообразная Дифференцирование, интегрирование,  первообразная,  таблица  первообразных 54 Первообразная 15 Знать  определение  первообразно й для  функции  у=f(x), уметь  применять  формулы для  нахождения  первообразны х Знать  определение  первообразно й для  функции  П47 10.01 П47 14.01 16.01 В  запис и П48 17.01 П48 21.01 у=f(x), уметь  применять  формулы для  нахождения   первообразны х Знать  определение  первообразно й для  функции  у=f(x), уметь  применять  формулы для  нахождения   первообразны х Знать понятие определённог о интеграла,  его  геометрическ ий и  физический  смысл  уметь  применять  формулу  Ньютона –  Лейбница,  вычислять  площадь  криволинейно й трапеции уметь  применять  формулу  Ньютона –  Лейбница,  вычислять  площадь  криволинейно й трапеции уметь  применять  формулу  Ньютона –  Лейбница,  вычислять  Правила отыскания  первообразных  ,нахождение  первообразных для  суммы функций,  произведение  функции на число Свойства  определённых  интегралов,  применение свойств  определённых  интегралов  при  вычислениях Вычисление  определенного  интеграла Формула Ньютона­ Лейбница,  вычисление  площадей плоских  фигур с помощью  определённого  интеграла Вычисление  площадей плоских  фигур с помощью  определенного  интеграла, решение  физических задач на  П48 23.01 П49 24.01 П49 28.01 П49 30.01 П49 31.01 55 Первообразная 56 Определённый  интеграл 57 Определённый  интеграл 58 Определённый  интеграл 59 Определённый  интеграл 16 движение 60 Контрольная  работа №6 по теме  «Первообразная и  интеграл» Контроль знаний по  теме «Первообразная и интеграл» 4.02 В  запис и площадь  криволинейно й трапеции Уметь  обобщать и  систематизир овать знания  по теме  «Первообразн ая.  Определённы й интеграл» Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (11 ч) 61 6.02 Статистическая  обработка данных Статистическая  обработка данных Классическое  определение  вероятности. 62 63 64 65 66 П50 П50 7.02 П51 11.02 П51 13.02 П52 П52 14.02 18.02 П53 20.02 Знать  основные  этапы  простейшей  статистическо й  обработки  данных,  понятие  кратности,  таблицы   распределени я Знать  классическое  определение  вероятности,  уметь решать  вероятностны е задачи Знать  классическое  определение  вероятности,  уметь решать  вероятностны е задачи с  применением  комбинаторик и Знать  формулу  бинома  Ньютона и  уметь  находить  биномиальные Простейшие  вероятностные  задачи Простейшие  вероятностные  задачи Сочетания и  размещения Сочетания и  размещения Независимые  повторения  испытаний с двумя  исходами. Статистические  методы обработки  информации. Независимые  повторения  испытаний с двумя  исходами. 67 Формула бинома  Ньютона 17 68 Случайные события  и их вероятности Случайные события  и их вероятности Случайные события  и их вероятности Контроль знаний Контрольная работа №6 Элементы теории вероятностей и математической статистики Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (20 часов) 4.03 П55 Равносильность  уравнений Преобразования  уравнений,  приводящих его к  уравнению,  равносильному на  множестве всех  действительных  чисел П54 21.02 П54 П54 25.02 27.02 28.02 Повт  п50­ 54 коэффициент ы Уметь  использовать  комбинаторик у для  подсчёта  вероятностей Уметь решать  вероятностны е задачи на  произведение  событий,  независимость событий и  вероятность  суммы двух  событий Уметь  обобщать и  систематизир овать знания  по теме  «Элементы  математическ ой  статистики,  комбинаторик и и теории  вероятностей » Знать  определение  равносильнос ти уравнений,  теоремы о  равносильнос ти, уметь  преобразовыв ать уравнения в уравнение­ следствие Знать  определение  равносильнос ти уравнений,  теоремы о  равносильнос П55 6.03 69 70 71 72 73 Равносильность  уравнений 18 ти, уметь  преобразовыв ать уравнения в уравнение­ следствие Уметь  применять  общие методы решения  уравнений для уравнений  любых видов Уметь  применять  общие методы решения  уравнений для уравнений  любых видов Уметь  применять  общие методы решения  уравнений для уравнений  любых видов Иметь  понятие о  равносильнос ти неравенств, уметь решать  системы и  совокупности  неравенств Уметь решать  уравнения с  двумя  переменными, находить  целочисленны П56 7.03 П56 11.03 П56 13.03 П57 14.03 П57 П57 П57 П58 18.4 1.04 3.04 4.04 Замена уравнения,  метод разложения на множители. Функционально­ графический метод,  метод  потенцирования,  метод введения  новой переменной Равносильность  неравенств, частное  решение. Общее  решение, следствие  неравенства.  Пересечение  решений,  объединение  решений Решение неравенств  и систем неравенств 74 Общие методы  решения уравнений 75 Общие методы  решения уравнений 76 Общие методы  решения уравнений 77 Решение неравенств  с одной переменной Решение неравенств  с одной переменной Решение неравенств  с одной переменной Решение неравенств  с одной переменной Уравнения и  неравенства с двумя  переменными 78 79 80 81 19 82 Уравнения и  неравенства с двумя  переменными 83 Системы уравнений 84 85 Системы уравнений Системы уравнений Системы уравнений Уравнения и  неравенства с  параметрами Уравнения и  неравенства с  параметрами Уравнения и  неравенства с  параметрами Уравнения и  неравенства Контрольная  работа  №7«Системы  уравнений и  86 87 88 89 90 91 20 Система уравнений,  решение системы  уравнений,  равносильные  системы, методы  решения систем  уравнений Система уравнений,  решение системы  уравнений,  равносильные  системы, методы  решения систем  уравнений Уравнения с  параметрами Неравенства с  параметрами Системы уравнений  и неравенств с  параметрами е решения  уравнений Уметь решать  неравенства и  системы  неравенств с  двумя  переменными Иметь  понятие о  равносильнос ти систем  уравнений,  уметь решать  системы  уравнений  новыми  методами Уметь решать  уравнений с  параметрами  различными  способами и с помощью  различных  алгоритмов Уметь  обобщать и  систематизир овать знания  по теме  «Уравнения и  неравенства.  П58 8.04 П59 10.04 П59 П59 11.04 15.04 П59 П60 17.04 18.04 П60 22.04 П60 24.04 В  запис и 25.04 29.04 неравенств» Тригонометрические  уравнения Упрощение  тригонометрических  выражений Системы  уравнений и  неравенств» Повторение (8ч) 6.05 8.05 Тесты для  подго товки к ЕГЭ Уметь  самостоятель но применять  знания по  темам  изученным в  10­11 классе  при  выполнении  заданий 92 93 94 95 96 97 98 99 13.05 15.05 Степенная функция.  Свойства и графики Преобразование  иррациональных  выражений Решение  показательных  уравнений и  неравенств Решение  логарифмических  уравнений и  неравенств Итоговая контрольная работа Анализ контрольной  работы 3. Требования к уровню математической подготовки 22.05 16.05 20.05 23.05 Результаты обучения Результаты   обучения   представлены   в   «Требованиях   к   уровню   подготовки»,   задающих систему   итоговых   результатов   обучения,   которые   должны   быть   достигнуты   всеми учащимися,   оканчивающими   11   класс,   и   достижение   которых   является   обязательным условием   положительной   аттестации   ученика   за   курс   11   класса.   Эти   требования структурированы   по   трем   компонентам:   «знать/понимать»,   «уметь»,   «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». В результате изучения курса математики 11 класса обучающиеся должны: Знать/понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих  в самой математике для формирования и развития   математической   науки;   историю   развития   понятия   числа,   создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; 21 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира. Алгебра Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных   устройств;   находить   значения   корня   натуральной   степени,   степени   с рациональным   показателем,   логарифма,   используя   при   необходимости   вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить   по   известным   формулам   и   правилам   преобразования   буквенных   выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять   значения   числовых   и   буквенных   выражений,   осуществляя   необходимые подстановки и преобразования; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы   и   тригонометрические   функции,   используя   при   необходимости   справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики уметь определять   значение   функции   по   значению   аргумента   при   различных   способах   задания функции;  строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать   уравнения,   простейшие   системы   уравнений,   используя   свойства   функций   и   их графиков; исследовать   в   простейших   случаях   функции   на   монотонность,   находить   наибольшие   и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: описания   с   помощью   функций   различных   зависимостей,   представления   их   графически, интерпретации графиков. Начала математического анализа уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: решения   прикладных   задач,   в   том   числе   социально­экономических   и   физических,   на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. Уравнения и неравенства уметь 22 решать   рациональные,   показательные   и   логарифмические   уравнения   и   неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В ходе преподавания алгебры и начал математического анализа в 11 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать   внимание   на   то,   чтобы   они   овладевали    умениями   общеучебного   характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: планирования  и   осуществления   алгоритмической   деятельности,   выполнения   заданных  и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного,   точного,   грамотного   изложения   своих   мыслей   в   устной   и   письменной   речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного   перехода   с   одного   языка   на   другой   для   иллюстрации,   интерпретации, аргументации и доказательства; проведения   доказательных   рассуждений,   аргументации,   выдвижения   гипотез   и   их обоснования; поиска,   систематизации,   анализа   и   классификации   информации,   использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Система оценки Ответ оценивается отметкой «5», если: • • работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; • в   решении   нет   математических   ошибок   (возможна   одна   неточность,   описка, 23 которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях: • • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены   одна   ошибка   или   есть   два   ­   три   недочёта   в   выкладках,   рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если: допущено более  одной ошибки или  более  двух ­ трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   обучающийся   не   обладает • обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1» ставится, если: • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Учитель   может   повысить   отметку   за   оригинальный   ответ   на   вопрос   или оригинальное   решение   задачи,   которые   свидетельствуют   о   высоком математическом  развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или   ответ   на   более   сложный   вопрос,   предложенные   обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий. 2. 0ценка устных ответов обучающихся по математике Ответ  оценивается отметкой «5», если ученик: • • • • • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя   математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; • возможны одна ­ две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ   оценивается   отметкой   «4»,   если   удовлетворяет   в   основном   требованиям   на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: 24 • • • в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившее   математическое содержание ответа; допущены один ­ два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены   ошибка   или  более   двух   недочетов   при  освещении  второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: • • • • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не   всегда   последовательно),   но   показано   общее   понимание   вопроса   и продемонстрированы   умения,   достаточные   для   усвоения   программного материала   (определены   «Требованиями   к   математической   подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после   нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях:     • не раскрыто основное содержание учебного материала; • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены  ошибки  в  определении  понятий,  при  использовании  математической терминологии,   в  рисунках,  чертежах   или  графиках,  в  выкладках,   которые  не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если: • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. 3. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. 3.1. Грубыми считаются ошибки: незнание определения основных понятий, законов, правил, основных  положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;        25      потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки. 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести: неточность   формулировок,   определений,   понятий,   теорий,   вызванная  неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.         3.3. Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. УЧЕБНО­МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО­ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА 1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10­11 классы. В  2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень).­ М:  Мнемозина, 2009­2013 г. 2. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные  работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под.ред. Мордковича А.Г.–М.:  Мнемозина,2009г. 3. Алгебра   и   начала   математического   анализа.   11   класс.   Контрольные   работы   для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 32 с. 4. Математика. Учебно – тренировочные материалы для подготовки учащихся. / ФИПИ – М.: Интеллект – Центр, 2013 г. Интернет­ресурсы:  5. Презентации:   «Графики   тригонометрических   функций»,   «Тригонометрические уравнения». www.turgor.ru  Турнир Городов — международная олимпиада по математике для школьников      .net›ЕГЭ Сайт:http://www.iclass.home­edu.ru  Сайт: «Математика ­ это просто!»   ( easymath.com.ua›tables.php )     Сайт: alexlarin Сайт: http://alexlarin.net/ege/2014/trvar42.html Сайт: simple Сайт: http://urokimatematiki.ru/ Уроки, тесты и презентации по математике Сайт: http://mirmatematiki.ru Презентации по математике, алгебре и геометрии Сайт: http://eqworld.ipmnet.ru Мир математических уравнений Сайт: www.exponenta.ru exponenta.ru — образовательный математический сайт Сайт: www.uztest.ru ЕГЭ по математике  .  ru›Таблицы  ­  math   26 Сайт:  www.math­on­line.com  Математика­он­лайн.   Занимательная   математика   — школьникам Сайт: www.problems.ru Сайт: www.etudes.ru Сайт:  www.mathtest.ru  Математика   в   помощь   школьнику   и   студенту   (тесты   по   Интернет­проект «Задачи» для учителей и преподавателей       Математические этюды Сайт: http://school.msu.ru Учебно­консультационный портал «Математика в школе» Сайт: www.math.ru Сайт посвящён Математике (и математикам) Сайт: www.mathnet.ru Общероссийский математический портал Math­Net.Ru Сайт:  http://ilib.mccme.ru   Из золотого фонда популярной физико­математической математике online) литературы Сайт:  www.pm298.ruCправочник   математических   формул.   Примеры   и   задачи   с решениями 27 СОГЛАСОВАНО                                                                     СОГЛАСОВАНО Протокол заседания                                                                   Заместитель директора по УВР методического совета                                                                  ____________Попова  Ю.М. МБОУ В­Ханжоновской СОШ (подпись) от 29.08.2018 №1                                                                                  30.08.2018 _______________________ (подпись руководителя МС Попова Ю.М.) 28 29