Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику С.М. Никольский

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Казанцевская средняя общеобразовательная школа имени  Героя Советского Союза Александра Антоновича Семирадского. Рассмотрено _______________ руководитель МС Н.В.Локтева протокол № ___ от __________ Утверждаю___________ директор школы А.А.Белоногова приказ по ОУ № ___ от __________ Рабочая программа  учебного курса  «Алгебра»   для 7­го класса Составил  учитель математики Кондрашева Е.В. Казанцево, 2016 год  Пояснительная записка Рабочая   программа   составлена   на   основе   Федерального   государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования.  Программа   соответствует   учебнику:   Учебник   для   учащихся   7   классов общеобразовательных   учреждений   под   редакцией   коллектива   авторов:   С.М. Никольский,   М.   К.   Потапов,   Н.   Н.   Решетников,   А.   В.   Шевкин   "Алгебра   7", издательство "Просвещение", 2016 год, г. Москва.  Цели обучения математики в основной школе: 1) в направлении личностного развития  формирование   ответственного   отношения   к   учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию   на   основе   мотивации   к   обучению   и познанию,   осознанному   выбору   и   построению   дальнейшей индивидуальной   траектории   образования   на   базе ориентировки   в   мире   профессий   и   профессиональных предпочтений,   с   учетом   устойчивых   познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения   к   труду,   развития   опыта   участия   в   социально значимом труде;  формирование   целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной   практики,   учитывающего   социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;    формирование     осознанного, уважительного и доброжелательного   отношения   к   другому   человеку,   его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям   народов   России   и   народов   мира;   готовности   и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;    освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной   жизни   в   группах   и   сообществах,   включая взрослые   и   социальные   сообщества;   участие   в   школьном самоуправлении   и   общественной   жизни   в   пределах возрастных   компетенций   с   учетом   региональных, этнокультурных, экономических особенностей; социальных и        формирование коммуникативной компетентности в общении и   сотрудничестве   со   сверстниками,   детьми   старшего   и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно учебно­исследовательской, творческой и других видов деятельности; полезной,     2) в метапредметном направлении Регулятивные:  Ставит цель деятельности, исходя из заданной проблемы;  Определяет/находит из предложенных вариантов условия для выполнения учебной и познавательной задачи;  Оценивает   собственную   деятельность   разными   способами   (самооценка, взаимооценка, экспертиза); Коммуникативные:  Распределяет роли самостоятельно;  Договаривается и приходит к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;  В   процессе коммуникации   достаточно   точно, последовательно и полно передает партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;  Участвует в дискуссии и подбирает правильные аргументы. Познавательные:  Схематизирует и структурирует информацию с помощью учителя;  Осуществляет по заданным критериям поиск информации с использованием нескольких источников;  Устанавливает причинно­следственные связи в изучаемом круге явлений;  Подводит под понятие, выдвигает гипотезу и обосновывает ее. 3) в предметном направлении  формирование   представлений   о   математике   как   о   методе познания   действительности,   позволяющем   описывать   и изучать реальные процессы и явления;  овладение   символьным   языком   алгебры,   приемами выполнения   тождественных   преобразований   выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств;   умения   моделировать   реальные   ситуации   на языке алгебры;  развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; Задачи обучения математики в основной школе:  развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня,   позволяющего   уверенно   применять   знания   при решении задач математики, физики и химии;  ввести понятие алгебраической дроби и научить правильно применять основные свойства алгебраических дробей;   систематизировать   и обобщить  сведения  о  преобразовании выражений, решении линейных уравнений;  изучить формулы умножения и научить уверенно, применять эти   формулы   при   преобразовании   выражений   и   решении уравнений;  научить   решать   системы   уравнений   и   текстовые   задачи   с помощью систем; Общая характеристика курса В   курсе   алгебры   можно   выделить   следующие   основные   содержательные линии:   арифметика   и   алгебра.   Наряду   с   этим   в   содержание   включен дополнительный методологический раздел: математика в историческом развитии, что   связано   с   реализацией   целей   общеинтеллектуального   и   общекультурного   Содержание   каждого   раздела   разворачивается   в развития   учащихся. содержательно­методическую   линию,   пронизывающую   все   основные содержательные   линии.   При   этом   линия   —   «Математика   в   историческом развитии»   —   способствует   созданию   общекультурного,   гуманитарного   фона изучения курса. Место учебного предмета в учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 7 классах отводится 102 часа из расчета 3 ч в неделю. В данной программе из 102 часов 5 часов отводится на тематические контрольные работы и 1 час на итоговую контрольную работу. Результаты обучения по предмету В   Примерной   программе   для   основной   школы,   составленной   на   основе федерального   государственного   образовательного   стандарта   определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике. должны знать/понимать:   формы записи чисел в виде обыкновенной и десятичной дроби;   все действия с действительными числами;  определение   числовых   и   буквенных   выражений   и   алгебраических   дробей, формулы   сокращённого   умножения   и выполнять   преобразования   с одночленами и многочленами, применяя формулы сокращенного умножения для преобразования квадрата и куба суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители;  основное   свойство   дроби   и   выполнять   над   алгебраическими   дробями арифметические действия.  степень с целым показателем и ее свойства;   стандартный вид числа;   преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым   показателем   и   выполнять   арифметические   действия   с   числами, записанными в стандартном виде;  уравнения   первой   степени   с   одним   неизвестным.   Линейные   уравнения   с одним неизвестным;  системы линейных уравнений;  решение задач с помощью линейных уравнений;   решение системы двух линейных уравнений. Содержание и структура курса Арифметика   Рациональные   числа.   Расширение   множества   натуральных   чисел   до множества   целых.   Множества   целых   чисел   до   множества   рациональных. Рациональное число как отношение   m n , где m — целое число, n — натуральное. Степень   с   целым   показателем.   Действительные   числа.   Квадратный   корень   из числа.   Корень   третьей   степени.   Запись   корней   с   помощью   степени   с  дробным показателем.   Понятие   об   иррациональном   числе.   Десятичные   приближения иррациональных   чисел.   Множество   действительных   чисел;   представление действительных   чисел   бесконечными   десятичными   дробями.   Сравнение действительных   чисел.   Координатная   прямая.   Изображение   чисел   точками координатной прямой.  Алгебра Алгебраические   выражения.   Буквенные   выражения   (выражения   с переменными).   Числовое   значение   буквенного   выражения.   Преобразование буквенных   выражений   на   основе   свойств   арифметических   действий.   Равенство буквенных   выражений.   Тождество.   Степень   с   натуральным   показателем   и   её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат   разности.   Формула   разности   квадратов.   Преобразование   целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Алгебраическая дробь.   Основное   свойство   алгебраической   дроби.   Сложение,   вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Система уравнений с двумя переменными. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение   подстановкой   и   сложением.  Решение   текстовых   задач   алгебраическим способом.  Элементы   логики.   Понятие   о   равносильности,   следовании, употребление   логических   связок   если…,   то…,   в   том   и   только   в   том   случае, логические связки и, или.  Математика в историческом развитии История   формирования   понятия   числа:   натуральные   числа,   дроби, недостаточность   рациональных   чисел   для   геометрических   измерений, иррациональные   числа.   Старинные   системы   записи   чисел.   Дроби   в   Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал­ Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. Формы контроля Формы   промежуточной   и   итоговой   аттестации:   промежуточная   аттестация проводится в форме теста с открытыми и закрытыми типами вопросов. Текущий контроль: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос. Тематический контроль: контрольная работа. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по алгебре Критерии оценивания устных ответов. Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:  1)   полностью   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном программой и учебником;  2)   изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя   математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; 3) правильно   выполнил   рисунки,   чертежи,   графики,   сопутствующие   ответу;   4) показал   умение   иллюстрировать   теорию   конкретными   примерами,   применять   в новой ситуации при выполнении практического задания;  5)   продемонстрировал   усвоение   ранее   изученных   сопутствующих   вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;  6)   отвечал   самостоятельно,   без   наводящих   вопросов   учителя.   Возможны   1­2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.  Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недочетов:  1)   в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившие   математическое содержание ответа;  2)   допущены   1­2   недочета   при   освещении   основного   содержания   ответа, исправленные после замечания учителя;  3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.  Ответ оценивается отметкой «3», если:  1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не   всегда   последовательно),   но   показано   общее   понимание   вопроса   и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;  2)   имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание. Ответ оценивается отметкой «2», если:  1) не раскрыто содержание учебного материала;  2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии,   в   рисунках,   чертежах   или   графиках,   в   выкладках,   которые   не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Критерии оценивание письменных работ. Оценка письменных контрольных работ учащихся.  Отметка «5» ставится, если:  1) работа выполнена полностью;  2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).  Отметка «4» ставится, если:  1)   работа   выполнена   полностью,   но   обоснования   шагов   решения   недостаточны (если   умение   обосновывать   рассуждения   не   являлось   специальным   объектом проверки);  2)   допущена   одна   ­   две   ошибки   или   два­три   недочета   в   выкладках,   рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).  Отметка   «3»   ставится,   если:   допущены   более   двух   ошибок   или   более   трех недочетов   в   выкладках,   чертежах   или   графиках,   но   учащийся   владеет обязательными умениями по проверяемой теме.  Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Отметка «1»  ставится,  если:   работа   показала   полное   отсутствие   у   учащегося обязательных   знаний   и   умений   по   проверяемой   теме   или   значительная   часть работы выполнена не самостоятельно. Критерии оценивания тестовых заданий. Шкала оценивания результатов тестирования: – от 0% до 55% правильных ответов из общего числа предъявленных тестовых ʼʼ заданий, обучающихся выставляется оценка  неудовлетворительно ; – от 56% до 70% правильных ответов из общего числа предъявленных тестовых ʼʼ заданий, обучающихся выставляется оценка  удовлетворительно ; – от 71% до 89% правильных ответов из общего числа предъявленных тестовых ʼʼ заданий, обучающихся выставляется оценка  хорошо ; – от 90% до 100% правильных ответов из общего числа предъявленных тестовых ʼʼ заданий, обучающихся выставляется оценка  отлично . ʼʼ ʼʼ ʼʼ ʼʼ Практическая часть программы Контрольная работа № 1 Действительные числа Контрольная работа № 2 Одночлены и многочлены Контрольная работа № 3 Формулы сокращенного умножения Контрольная работа № 4 Алгебраические дроби Контрольная работа № 5 Системы линейных уравнений Промежуточный контроль. Итоговая контрольная работа Урочное планирование Тема урока Кол­ во часов Сроки изучен ия Примеч ание  № урока 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Глава I. Действительные числа 1. Натуральные числа Натуральные числа и действия с ними Степень числа Простые и составные числа Разложение натуральных чисел на множители 2. Рациональные числа Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную  дробь Периодические десятичные дроби Десятичное разложение рациональных чисел 3. Действительные числа Иррациональные числа Понятие действительного числа Сравнение действительных чисел Основные свойства действительных чисел 4 1 1 1 1 4 1 1 1 1 9 1 1 1 1 2 1 1 1 8 1 1 1 2 1 2 15 1 1 2 2 2 2 1 13­14 Приближения чисел 15 16 17 18 19 20 Длина отрезка Координатная ось Контрольная работа № 1 Действительные числа. 4. Одночлены  Числовые выражения Буквенные выражения Понятие одночлена 21­22 Произведение одночленов 23 Стандартный вид одночлена 24­25 Подобные одночлены 5. Многочлены  Понятие многочлена Свойства многочлена 26 27 28­29 Многочлены стандартного вида 30­31 Сумма и разность многочленов 32­33 Произведение одночлена и многочлена 34­35 Произведение многочленов 36 Целые выражения 37­38 Числовое значение целого выражения 39 40 Тождественное равенство целых выражений Контрольная работа № 2 Одночлены и многочлены. 6. Формулы сокращенного умножения 41­42 Квадрат суммы 43­44 Квадрат разности 45 Выделение полного квадрата 46­47 Разность квадратов 48 49 Сумма кубов Разность кубов 50­51 Применение формул сокращенного умножения 52­53 Разложение многочлена на множители 54 Контрольная работа № 3 Формулы сокращенного  умножения 7. Алгебраические дроби 55­57 Алгебраические дроби и их свойства 58­60 Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю 61­64 Арифметические действия с алгебраическими дробями 65­66  Рациональные выражения  67­68 Числовое значение рационального выражения 69 70 Тождественное равенство рациональных выражений Контрольная работа № 4 Алгебраические дроби 8. Степень с целым показателем 71­72 Понятие степени с целым показателем 73­74 Свойства степени с целым показателем 75­76 Стандартный вид числа 77 78 79 Преобразование рациональных выражений 9. Линейное уравнение с одним неизвестным Уравнение первой степени с одним неизвестным Линейное уравнение с одним неизвестным 80­81 Решение линейных уравнений с одним неизвестным 82­83 Решение задач с помощью линейных уравнений 10. Системы линейных уравнений 84 85 Уравнение первой степени с двумя неизвестными Системы двух уравнений первой степени с двумя  неизвестными 86­87 Способ подстановки 88­89 Способ уравнивания коэффициентов 90 Равносильность уравнений и систем уравнений 91­92 Решение систем двух линейных уравнений с двумя  неизвестными Решение задач при помощи систем уравнений первой степени Контрольная работа № 5 Системы линейных уравнений 93­94 95 96­101 Повторение  102 Промежуточный контроль. Итоговая контрольная  2 1 1 14 2 2 1 2 1 1 2 2 1 16 3 3 4 2 2 1 1 7 2 2 2 1 6 1 1 2 2 12 1 1 2 2 1 2 2 1 6 1 работа. Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение образовательного процесса Учебник:   Алгебра   7   класс.  Учебник   для   учащихся   7   классов общеобразовательных   учреждений   под   редакцией   коллектива   авторов:   С.М. Никольский,   М.   К.   Потапов,   Н.   Н.   Решетников,   А.   В.   Шевкин   "Алгебра   7", издательство "Просвещение", 2016 год, г. Москва.  Методическая и дидактическая поддержка курса на ресурсах Интернета: 1. www.school­collection.edu.ru 2. http://fcior.edu.ru/ 3. http://matematestonline.narod.ru/testonline5­1.html 4. http://www.mathtest.ru/ 5. http://www.metaschool.ru/test.php 6. http://www.banktestov.ru/test/education/ 7. http://znanija.com/ Дополнительная литература: 1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования. 2. Примерные   программы   основного   общего   образования.   Математика.   – (Стандарты второго поколения). – М.: Просвещение, 2010.  3. Потапов М. К. Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014.  4. Потапов М. К. Алгебра, 7 кл.: методические рекомендации /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2013.  5. Алексанрова Л. А. Алгебра, 7 кл.: Контрольные работы / Алексанрова Л. А. – М.:Мемозина, 2014.  6. Чулков   П.   В.   Алгебра,   7   кл.:   тематические   тесты   /   П.   В.   Чулков.   –   М.: Просвещение, 2012.  Оборудование: Компьютер с проектором и экраном (интерактивной доской) для демонстрации презентаций,   проведения   онлайн   тестирования,   рассмотрения   теоретического материала при использовании ЦОР. Перечень WEB­сайтов для дополнительного образования по предмету:  ;   http://www.ed.gov.ru/ 1. Министерство образования РФ:     http://www.informika.ru/  :/  edu  2. Федеральный портал «Российское образование» : http   .  ru   / 3. Российский общеобразовательный портал: http   .  school  ://   www    4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school­collection.edu.ru  .  edu     .  ru 5. Федеральный институт педагогических измерений: http  6. Образовательные ресурсы Интернета ­ Математика. http://www.alleng.ru/edu/math.htm 7. Тестирование online: 5 ­ 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo/  8. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru  / 9. Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/ 10. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/ 11. Всё для учёбы: http://www.studfiles.ru  ://   www     .  fipi    .  ru   /