Рабочая программа по алгебре, 8 класс. УМК А.Г. Мордкович

Приложение  № 1  к образовательной программе МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ШКОЛА №29» г.Нижневартовск Рассмотрено:  на заседании МО  протокол №  ______  от «____»____________2016г. Принято на заседании педагогического совета Протокол № _______ от «_____»____________2016г. Согласовано:   Зам.дир. по УР  ________________________   «___»______________2016г. УТВЕРЖДАЮ: Директор МБОУ "СШ №29" ____________  Т.В. Бачинина Приказ № ____ от  ________2016г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  ПО    алгебре     для     8 класса                                                          (наименование учебного предмета) Основное общее образование (уровень образования) 2016­2017 учебный год (срок реализации программы) Халфина Елена Анатольевна (Ф.И.О. учителя, составившего рабочую программу) Оглавление 1.Пояснительная записка...............................................................................................................3 2.Общая характеристика учебного предмета..............................................................................3 3.Место учебного предмета в учебном плане..............................................................................5 4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения алгебры.........................6 5.Содержание учебного предмета.................................................................................................8 6.Тематическое планирование......................................................................................................9 6.1.Повторение курса 7 класса (4 часа)....................................................................................9 6.2.Тема 1. Алгебраические дроби. (27 часов)......................................................................10 6.3.Тема 2. Функция . Свойства квадратного корня (22 часа).............................................14 6.4.Тема 3. Квадратичная функция. Функция . (25 часов)...................................................18 6.5.Тема 4. Квадратные уравнения (27 часов).......................................................................22 6.6.Тема 5. «Неравенства» (21час)..........................................................................................26 6.7.Повторение. Решение задач. (14 часов)............................................................................31 7.Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение образовательной  деятельности.................................................................................................................................34 8.Планируемые результаты изучения алгебры в 8 классе.........................................................35 9.Лист корректировки рабочей программы...............................................................................38 10.Приложение 1. Система оценки достижений обучающихся................................................39 11.Приложение 2. Материал для текущего контроля...............................................................42 12.Приложение 3. Материал для промежуточного контроля..................................................44 13.Приложение 4. Материал для промежуточной аттестации.................................................47 14.Приложение 5. Рекомендуемые темы проектов...................................................................52   2 1. Пояснительная записка. Рабочая   программа   по   алгебре   для   обучающихся   8   класса   составлена   в соответствии с нормативными документами:  Федеральный   компонент   государственных   образовательных   стандартов основного общего образования (Приказ Министерства образования России № 1019 от 5 марта 2004г.).  Примерная программа общего образования по математике, 2004г.  Авторская   программа   под   редакцией     И.И.   Зубаревой,   А.Г.   Мордкович, 2009г., которая реализуется в 8 классах на базе учебника: Алгебра. 8 класс, 2 части,  А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2010г.  Образовательная программа МБОУ «СШ № 29» на 2016­2017 учебный год. Цели обучения. Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:    овладение   конкретными   математическими   знаниями,   необходимыми   для применения   в   практической      деятельности,   для   изучения   смежных дисциплин, для продолжения образования;  интеллектуальное   развитие   учащихся,   формирование   качеств   мышления, характерных   для   математической   деятельности   и   необходимых   для повседневной жизни;  формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;  формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.        В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования   к   обязательному   и   возможному   уровню   подготовки   обучающегося   и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока. Рабочая   программа   составлена   с   учётом   индивидуальных   особенностей обучающихся  8б и 8в  классов и специфики данных классных коллективов.  2. Общая характеристика учебного предмета. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает   значение   математики   как   языка   для   построения   математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры   является   развитие   алгоритмического   мышления,   необходимого,   в частности,   для   освоения   курса   информатики;   овладение   навыками   дедуктивных рассуждений.   Преобразование   символических   форм   вносит   свой   специфический вклад   в   развитие   воображения,   способностей   к   математическому   творчеству. Другой   важной   задачей   изучения   алгебры   является   получение   школьниками конкретных   знаний   о   функциях   как   важнейшей   математической   модели   для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. 3 Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды: Урок­лекция.  Предполагаются   совместные   усилия   учителя   и   учеников   для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный   материал   на   компьютере,   разработанный   учителем   или учениками, мультимедийные продукты. Урок­практикум.  На   уроке   учащиеся   работают   над   различными   заданиями   в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,   решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на   таких   уроках   используется   как   электронный   калькулятор,   тренажер   устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации. Урок­исследование.  На   уроке  учащиеся   решают   проблемную   задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.   .  Вырабатываются у Урок решения задач (закрепление изученного материала)   учащихся умения и навыки  решения  задач на уровне обязательной  и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д. Урок­тест.  Тестирование   проводится   с   целью   диагностики   пробелов   знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются   как   в   печатном   так   и   в   компьютерном   варианте.   Причем   в компьютерном варианте всегда с ограничением времени. Урок­зачет.  Устный опрос учащихся   по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме. Урок­самостоятельная   работа  .   Предлагаются   разные   виды   самостоятельных   работ. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению. Урок­контрольная работа    .  Компьютер   нашел   свое   место   в   каждой   школе.   Материально­техническая сторона   компьютерной   базы   школ   непрерывно   улучшается.   Все   большее   число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее   время   недостаточное   внимание   уделяется   разработке   методик применения   современных   информационных   технологий,   компьютерных   и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы   с   учащимися.   Цель   создания   данной   рабочей   программы   –   внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 8 классе.  Компьютерное обеспечение уроков В   разделе   рабочей   программы   «Компьютерное   обеспечение»   спланировано применение   имеющихся   компьютерных   продуктов:   демонстрационный   материал, задания   для   устного   опроса   учащихся,   тренировочные   упражнения,   а   также различные электронные учебники. 4 Демонстрационный материал (слайды). Создается   с   целью   обеспечения   наглядности   при   изучении   нового   материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное   внимание   и   интерес   у   учащихся.           При   решении   любых   задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся   понять   математическую   идею   решения,   более   глубоко   осмыслить теоретический материал по данной теме.  Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории   и   практики,   применяя   принципы   наглядности,   доступности.   Их   можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий. Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью   анимации.   Они   позволяют   ученику   самостоятельно   отрабатывать различные вопросы математической теории и практики. Электронные учебники. Они   используются   в   качестве   виртуальных   лабораторий   при   проведении практических   занятий,   уроков   введения   новых   знаний.   В   них   заключен   большой теоретический   материал,   много   тренажеров,   практических   и   исследовательских заданий,   справочного   материала.  На   любом   из   уроков   возможно   использование компьютерных   устных   упражнений,   применение   тренажера   устного   счета,   что активизирует   мыслительную   деятельность   учащихся,   развивает   вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.           Использование   компьютерных   технологий   в   преподавании   математики позволяет   непрерывно   менять   формы   работы   на   уроке,   постоянно   чередовать устные   и   письменные   упражнения,   осуществлять   разные   подходы   к   решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес   к изучению данного предмета. Виды контроля:  Текущий контроль (тематические контрольные работы, тематические тесты, самостоятельные работы, электронные тесты).  Промежуточная аттестация (тесты в форме ОГЭ). 3. Место учебного предмета в учебном плане Федеральный   базисный   учебный   план   для   образовательных   учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение алгебры в 8 классе в объёме 105 часов (3 часа в неделю). Из компонента образовательного учреждения выделен   дополнительно   1   час   в   неделю.   Таким   образом,   курс   рассчитан   на реализацию в объёме 140 часов, т.е. 35 учебных недель по 4 часа в неделю. 5 о в т с е ч и л о К д о г   в   в о с а ч 140 Количество   часов   по четвертям Контрольные работы I II III IV I 2 II 2 III 3 IV 3 год 10 4. Личностные,  метапредметные и предметные результаты  освоения алгебры Изучение   математики   в   основной   школе   дает   возможность   обучающимся достичь следующих результатов развития: в личностном направлении:  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в   устной и письменной речи;    понимать  смысл  поставленной  задачи,  выстраивать  аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;  представление   о   математической   науке   как   сфере   человеческой деятельности,   об   этапах   ее   развития,   о   ее   значимости   для   развития цивилизации;  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;  умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической  деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; в метапредметном направлении:  первоначальные  представления  об  идеях  и  о  методах  математики  как  об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;  умение  видеть  математическую  задачу  в  контексте  проблемной  ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;  умение   находить   в   раз личных   источниках   информацию,   необходимую для решения   математических   проблем,   и   представлять   ее   в   понятной форме;   принимать    решение    в   условиях   неполной    и   избыточной,   точной   и вероятностной информации;  умение   понимать   и   использовать   математические   средства наглядности (графики,     диаграммы,     таблицы,     схемы     и     др.)     для     иллюстрации, интерпретации, аргументации;  умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать необходимость их проверки; 6  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;  умение  самостоятельно  ставить  цели,  выбирать  и  создавать  алгоритмы для решения учебных математических проблем;  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; в предметном направлении:  овладение   базовым     понятийным   аппаратом   по   основным      разделам содержания;   представление   об   основных   изучаемых   понятиях   (число, геометрическая     как важнейших математических  моделях,  позволяющих  описывать  и  изучать реальные процессы и явления;   вероятность)     фигура,     уравнение,     функция,    умение   работать   с   математическим   текстом   (анализировать,   извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и   письменной   речи   с   применением   математической   терминологии   и символики,     использовать     различные     языки     математики,     проводить классификации,  логические  обоснования,  доказательства  математических утверждений;  развитие  представлений  о  числе  и  числовых  системах  от  натуральных  до действительных       чисел;       овладение       навыками   устных,       письменных, инструментальных вычислений;  овладение       символьным       языком       алгебры,       приемами       выполнения тождественных     преобразований     рациональных     выражений,     решения уравнений,  систем  уравнений,  неравенств  и  систем  неравенств;  умение использовать     идею     координат     на     плоскости     для     интерпретации уравнений,   неравенств,     систем;     умение     применять     алгебраические преобразования,   аппарат     уравнений   и   неравенств   для     решения   задач   из различных разделов курса;  овладение  системой  функциональных  понятий,  функциональным  языком  и символикой;         умение         использовать         функционально­графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;  овладение  основными  способами  представления  и  анализа  статистических данных;   наличие   представлений   о   статистических   закономерностях   в реальном  мире  и  о  различных  способах  их  изучения,  о  вероятностных моделях;  овладение     геометрическим     языком,     умение     использовать     его     для описания   предметов   окружающего   мира;   развитие   пространственных представлений   и   изобразительных   умений,   приобретение   навыков геометрических построений;  усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на  наглядном  уровне — о  простейших  пространственных  телах,  умение применять  систематические  знания  о  них  для  решения  геометрических  и практических задач; 7  умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; умение применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для   решения   задач практического     характера     и     задач     из     смежных     дисциплин     с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. 5. Содержание учебного предмета. ― Математика     наука   о   наиболее   общих   и   фундаментальных   структурах реального   мира,   является   важнейшим   источник   принципиальных   идей   для   всех естественных наук и современных технологий. Весь научно­технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой   стороны,   математически   образованному   человеку   легче   войти   в   любую новую для него объективную проблематику. Хотя   математика   —   единая   наука   без   четких   граней   между   разными   ее разделами, ниже информационный массив курса в соответствии с традицией разбит на разделы: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Математический анализ».  Содержание раздела «Алгебра», 8 класс: Алгебраические дроби и действия  над  ними. Числовое значение буквенного выражения. Тождественные преобразования. Допустимые значения переменных. Уравнения,   неравенства   и   их   системы.   Решение   линейных   и   квадратных уравнений.   Рациональные   корни   многочленов   с   целыми   коэффициентами. Равносильность уравнений, неравенств и их систем.  Составление уравнений, неравенств и их систем по условиям задач. Решение текстовых   задач   алгебраическим   методом.   Интерпретация   результата,   отбор решений. Тематический план курса № Основные разделы Кол­во часов Самостоятель ных работ количество Тематическ их тестов Контрольны х работ 1 Повторение курса 7 класса 2 Алгебраические дроби 3 Функция   y . Свойства  x квадратного корня 4 Квадратичная функция.  y  k x Функция   5 Квадратные уравнения 6 Неравенства 7 Итоговое повторение Итого: 1 полугодие ­ 5 5 4 4 4 2 24 12 4 27 22 25 27 21 14 140 64 8 ­ 2 1 1 1 2 ­ 7 3 ­ 2 1 2+1(пром) 2 1 1(итог) 10 4 2 полугодие 76 12 4 6 6. Тематическое планирование 6.1. Повторение курса 7 класса (4 часа)   Раздел математики. Сквозная линия.  Числа и вычисления  Выражения и преобразования  Формулы  Графики  Линейные уравнения и системы Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Алгебраическая дробь.   Сокращение дробей.   Линейные уравнения и системы линейных уравнений.  Линейная функция и ее график.  Формулы сокращенного умножения  Степень с натуральным показателем.  Программа. Контроль за ее выполнением  № уро ка Сроки проведен Кол ­во час Программа Вид контрол я ия 1 У­1.  Комбинированный  урок «Числовые и  алгебраические  выражения» 1 5.09 Провероч ная работа 2 У­2.  Комбинированный  урок «Формулы  сокращенного  умножения» 1 5.09 Провероч ная работа 9 Основные виды деятельности обучающихся Выполнять  элементарные знаково­ символические  действия, применять  буквы для обозначения  чисел, для записи  утверждений;  составлять буквенные  выражения по  условиям, заданным  словесно, рисунком или чертежом; вычислять  числовое значение  буквенного выражения,  находить область  допустимых значений  переменных в  выражениях. Выполнять действия с  многочленами;  доказывать формулы  сокращенного  умножения, применять  Материаль но­ техническо е  обеспечени е урока Задания для  устного  счета.  «Числовые  выражения», «Алгебраиче ские  выражения» Задания для  устного  счета  "Формулы  сокращенног 3 У­3.  Комбинированный  урок «Линейные  уравнения и системы  линейных уравнений» 1 6.09 Устный счет Провероч ная работа 4 У­4.  Комбинированный  урок "Функции и их  графики" 1 7.09 Устный счет Провероч ный тест о  умножения" Задания для  устного  счета.  «Приведение подобных  членов» Задания для  устного  счета.  «Графики  функций» их в преобразованиях  выражений и  вычислениях.  Применять различные  формы самоконтроля  при выполнении  преобразований. Распознавать линейные  уравнения, решать  линейные уравнения и  уравнения, сводящиеся  к ним. Решать  текстовые задачи  алгебраическим  способом: переходить  от словесной  формулировки к  алгебраической модели  путём составления  уравнения или системы  уравнений, решать  системы уравнений,  интерпретировать  результат. Строить на  координатной  плоскости точки и  фигуры по заданным  координатам;  определять координаты точек. Строить графики линейных уравнений с  двумя переменными,  линейной функции. 6.2.Тема 1. Алгебраические дроби. (27 часов)   Раздел математики. Сквозная линия.  Числа и вычисления  Выражения и преобразования Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Алгебраическая дробь.   Сокращение дробей.   Действия с алгебраическими дробями.  Программа. Контроль за ее выполнением  № уро ка Сроки проведен Кол ­во час Программа ия Вид контроля Основные виды деятельности обучающихся Материально­ техническое  обеспечение  урока 10 1 1 2 5 У­1.  Комбинированный  урок «Основные  понятия» 6 У­2. Урок­лекция  "Основное свойство  алгебраической  дроби. Сокращение  дробей " 7­8 У­3­4. Урок­ закрепление  изученного по теме  "Основное свойство  алгебраической  дроби. Сокращение  дробей "  12.09 12.09 13.09 14.09 Устный счет Самостоят ельная работа 1.1 «Основное свойство дроби. Сокращен 9 У­5.  Комбинированный  урок "Сложение и  вычитание дробей с  одинаковыми  знаменателями" 10 У­6. Урок­ решение  задач по теме  "Сложение и  вычитание дробей с  одинаковыми  знаменателями" 11 У­7.  Комбинированный  урок " Сложение и  вычитание дробей с  разными  знаменателями " У­8­9. Урок­ решение задач по теме  "  Сложение и  вычитание дробей с  разными  знаменателями " 12­ 13 ие дробей» 1 19.09 1 19.09 1 20.09 2 21.09 26.09 Устный счет 11 Формулировать  основное свойство алгебраической  дроби и  применять его для преобразования  дробей.  Выполнять  действия с  алгебраическими  дробями,  представлять  дробное  выражение в виде  отношения  многочленов,  доказывать  тождества. Задания для  устного счета.  Упр.1 «Числовые  выражения» Демонстрационны й материал  "Основное  свойство  алгебраической  дроби" Задания для  устного счета.  Упр.2 «Сокращение  алгебраических  дробей» Мобильный класс: тренажер  «Сокращение  алгебраических  дробей» Демонстрационны й материал  "Сложение и  вычитание  алгебраических  дробей" CD Математика   5­11  Упражнения   «Рациональные  числа». Демонстрационны й материал  "Сложение и  вычитание  алгебраических  дробей" Задания для  устного счета.  Упр.3 «Сложение  и вычитание  алгебраических  дробей» Мобильный класс: тренажер   «Сложение и  вычитание  алгебраических  дробей» 14 У­10. Урок­  самостоятельная  работа по теме  "  Сложение и  вычитание дробей с  разными  знаменателями " 15 У­11. Урок­ решение  задач по теме   "Сложение и  вычитание дробей с  разными  знаменателями " 16 У­12. Урок­  контрольная работа  17 У­13.  Комбинированный  урок "Умножение и  деление  алгебраических  дробей. Возведение  алгебраических  дробей в степень " 18 У­14. Урок­ решение  задач по теме  "Умножение и  деление  алгебраических  дробей. Возведение  алгебраических  дробей в степень " 19 У­15.  Комбинированный  урок  "Преобразование  рациональных  выражений" 1 26.09 Самостоят ельная работа 1.2 «Сложени е и вычитание алгебраич еских дробей» 1 27.09 1 1 28.09 3.10 Контроль ная работа № 1 1 3.10 Самостоят ельная работа 1.3 «Умножен ие и Мобильный класс: тренажер   «Сложение и  вычитание дробей  с разными  знаменателями» Мобильный класс: тренажер  «Умножение и  деление дробей» деление дробей» 1 4.10 Устный счет Выполнять  преобразования  рациональных  выражений в  соответствии с  поставленной  целью: выделять  Задания для  устного счета.  Упр.4  «Умножение и  деление  алгебраических  дробей» 12 20­ 23 У­16­19. Урок­  решение задач по  теме  "Преобразование  рациональных  выражений" 24 У­20. Урок­  самостоятельная  работа по теме  "Преобразование  рациональных  выражений" 25 У­21. Урок­ практикум  «Первые  представления о  решении  рациональных  уравнений» У­22­23. Урок­  решение задач  «Первые  представления о  решении  рациональных  уравнений» 26­ 27 4 5.10 10.10 10.10 11.10 1 12.10 Самостоят ельная работа 1.4 «Преобраз ование рациональ ных выражени й» 1 17.10 2 17.10 18.10 Тест 1 «Алгебраи ческие дроби» 1 19.10 28 У­24. Урок­изучение  нового материала  «Степень с  отрицательным  целым показателем» Самостоят ельная работа 1.5  «Степень с целым показателе м» 29­ 30 У­25­26. Урок­  решение задач  «Степень с  отрицательным  целым показателем» 2 24.10 24.10 Устный счет Тест 2 13 Мобильный класс: тренажер  «Преобразование  рациональных  выражений» квадрат двучлена,  целую часть дроби и пр. Применять  преобразования  рациональных  выражений для  решения задач.  Проводить  доказательные  рассуждения о  корнях уравнения  с опорой на  определение  корня. CD Математика   5­11  Виртуальная  лаборатория  «График  функции». Формулировать  определение  степени с целым  показателем.  Вычислять  значение степеней  с целым  показателем.  Формулировать,  записывать в  символической  форме и  иллюстрировать  примерами  свойства степени  с целым  показателем,  применять  свойства степени  для  преобразования  Демонстрационны й материал    «Определение  степени с целым  отрицательным  показателем».   Задания для  устного счета.  Упр.18 «Степень с отрицательным  показателем» Демонстрационны й материал    «Свойства  степени с целым   показателем»      Задания для  устного счета.  Упр.19 «Свойства  степени с целым   показателем» 31 У­27. Урок­  контрольная работа. 1 25.10 Контроль ная выражений и  вычислений.  работа № 2 Требования к математической подготовке  Уровень обязательной подготовки обучающегося  Уметь сокращать алгебраические дроби.   Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями. Уровень возможной подготовки обучающегося  Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.  Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими  дробями. Уровень обязательной подготовки выпускника Уровень возможной подготовки выпускника 6.3.Тема 2. Функция  y x . Свойства квадратного корня (22 часа) Раздел математики. Сквозная линия  Числа и вычисления  Выражения и преобразования  Функции  Действительные числа Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.  Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.  Действительные числа.  Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.  Функция  y x . 14  Действительные числа.  Модуль действительного числа. Программа. Контроль за ее выполнением № урок Сроки проведе Программа Вид контроля а Кол ­ во  час ния 32 У­1.  Комбинированный  урок «Рациональные  числа» 1 26.10 1 1 1 1 1 33 У­2. Урок­лекция  «Понятие  квадратного корня из неотрицательного  числа» 34 У­3. Урок­ решение  задач «Понятие  квадратного корня из неотрицательного  числа» 35 У­4.  Комбинированный  урок  «Иррациональные  числа» 36 У­5. Урок­ решение  задач  «Иррациональные  числа» 37 У­6.  Комбинированный  урок «Множество  действительных  чисел» Самостоят ельная работа 2.1 «Множеств о рациональн ых чисел» Самостоят ельная работа 2.2 «Арифмет ический квадратны й корень» Самостоят ельная работа 2.3  «Иррацион альные числа» 15 Основные виды деятельности обучающихся Материально­ техническое обеспечение урока Демонстрационн ый материал  «Понятие  квадратного  корня»         Проект  «Иррациональны е числа вокруг  нас» ­ Формулирование  понятия  рационального  числа и его  распознавание ­ Формулирование  определения  арифметического  квадратного корня  из числа. ­ Прогнозирование  результата  вычисления. ­ Формулирование  определения  арифметического  квадратного корня  из числа. ­ Выполнение  заданий на  вычисления.. ­ Распознавание  рациональных и  иррациональных  чисел.  ­ Приведение  примеров  рациональных  чисел и  иррациональных  чисел. Описание понятия  множества,  элементов  множества,  способов задания  множеств;  множества  натуральных чисел, множества целых  чисел, множества  рациональных 38 У­7. Урок­ решение  задач «Множество  действительных  чисел» 39 У­8.  Комбинированный  урок «Функция y и график» , ее свойства  x 40­ 41 У­9­10. Урок­  решение задач  «Функция   y ее свойства и  график» x ,  42 У­11.  Комбинированный  урок «Свойства  квадратных корней» 43­ 44 У­12­13.  Урок­  решение задач  «Свойства  квадратных корней» 45­ 46 У­14,15. Уроки­ практикумы  «Преобразование  выражений,  содержащих  операцию извлечения квадратного корня». 1 1 2 1 2 2 чисел, множества  действительных  чисел и связи  между этими  числовыми  множествами x Вычислять  значения функций  и у = х²,  y описывать  свойства, строить  графики.  Использовать  функциональную  символику для  записи фактов,  связанных с  функциями. Исследование  свойств  квадратного корня. Доказывать  свойства  квадратного корня, применять их к  преобразованию  выражений.  Вычислять  значения  выражений,  содержащих  квадратные корни. x Демонстрационн ый материал  «Функция , ее  y свойства и  график»  Задания для  устного счета.  Упр.9   «Арифметически й квадратный  корень»   Демонстрационн ый материал  «Применение  свойств  арифметического квадратного  корня» Задания для  устного счета.  Упр.10   «Квадратный  корень из  произведения и  дроби»           Мобильный  класс: тренажер,  практическая  работа       Устный счет Устный счет Самостоят ельная работа 2.4 «Свойства арифметич еского квадратног о корня» Практичес кая работа 16 47­ 48 49­ 50 У­16,17. Урок­  решение задач  «Преобразование  выражений,  содержащих  операцию извлечения квадратного корня». У­18,19. Урок­  тренажер  «Преобразование  выражений,  содержащих  операцию извлечения квадратного корня». 51 У­20. Урок­изучение  нового материала  «Модуль  действительного  числа» 52 У­21. Урок­ закрепление  изученного. «Модуль действительного  числа» 53 У­22. Урок­  контрольная работа. 2 2 1 1 1 Задания для  устного счета.  Упр.11   «Квадратный  корень из  степени» Задания для  устного счета.  Упр16  «Действительные числа»      Проект «Модуль числа»        Устный счет Самостоят ельная работа 2.5 «Применен ие свойств арифметич еского квадратног о корня» Тест 3  «Квадратн ые  корни» Устный счет Контроль ная работа № 3 17 ­ Формулирование  и применение  свойств  квадратного корня. ­ Сравнение разных приёмов  вычислений. ­ Обнаружение и  устранение ошибок арифметического  характера. ­ Формулирование  понятия модуля  действительного  числа. ­ Прогнозирование  результата  вычисления. ­ Формулирование  понятия модуля  действительного  числа. ­ Прогнозирование  результата  вычисления. ­ Формулирование  и применение  свойств  квадратного корня. ­ Сравнение разных приёмов  вычислений. ­ Обнаружение и  устранение ошибок арифметического  характера. ­ Формулирование  понятия модуля  действительного  числа. ­ Прогнозирование результата  вычисления. Требования к математической подготовке Уровень обязательной подготовки обучающегося  Находить в несложных случаях значения корней. x   Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления  Знать определение и свойства функции  y , уметь строить ее график. значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих  квадратные корни.  Уровень возможной подготовки обучающегося Знать понятие арифметического квадратного корня.    Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при  преобразованиях выражений.   Уметь использовать свойства функции  y  Иметь представление о иррациональных и действительных числах. x  при решении практических задач. Уровень обязательной подготовки выпускника Уровень возможной подготовки выпускника  Постройте и прочитайте график функции у = f(х), если               х² ­ 2, если – 1 ≤ х ≤ 2; f(х) =                4 – х, если  2 ≤ х ≤ 8.     6.4.Тема 3. Квадратичная функция. Функция    y  k x . (25 часов) Раздел математики. Сквозная линия         Функция. Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Квадратичная функция, ее график, парабола.   Функция  y  , ее графики свойства, гипербола, обратная пропорциональность. k x 18  Координаты вершины параболы, ось симметрии.   Свойства квадратичной функции.  Использование графиков функций для решения квадратных уравнений. Программа. Контроль за ее выполнением №  урок а Сроки проведе Кол­  во  час Программа ния Вид контроля 54 У­1.  Комбинированный  урок «Функция y и график» , ее свойства  kx 2 55­ 56 У­2,3. Урок­ закрепление  изученного.  «Функция   y ее свойства и  график» kx 2 ,  57 У­4. Урок­  контрольная работа 58 У­5. Урок­лекция    и  "Функция   у k х ее график " 59­ 60 61­ 63 У­6­7. Урок­ решение задач    и  k х "Функция   у ее график " У­8,9,10. Уроки­  практикумы  «Как  построить график  функции   , если  f x y известен график   f x функции    y   l » 1 2 1 1 2 3 Устный счет Самостоят ельная работа 3.1 «Функция у = kx2» Промежут очный контроль Устный счет Самостоят ельная работа 3.2 «Функция  » у k х Практичес кая работа 19 Основные виды деятельности обучающихся Формулирование  свойств функции y распознавание ее  графиков kx и  2 Формулирование  свойств функции y распознавание ее  графиков kx и  2 Материально­ техническое обеспечение урока 2 kx Демонстрационны й материал  «Функция y , ее  свойства и  график» Задания для  устного счета.  Упр.5 «Функция y »           Демонстрационны й материал  «Парабола.  Применение в  науке и технике»    kx 2 Формулирование свойств  Демонстрационны й материал  у функции  k    х и распознавание  ее графиков Формулирование  свойства  у функции  k    х и распознавание  ее графиков k  , х «Функция   у ее свойства и  график» Задания для  устного счета.  Упр.6 «Обратная  пропорциональнос ть»   Моделирование с помощью  графиков и их  свойств CD« Математика  5­11 кл.»   Виртуальная  лаборатория  «Графики  функций» 64­ 66 У­11,12,13. Уроки­  практикумы  «Как  построить график  функции  y известен график   f x функции   f x m  , если    »  67 У­14.  Урок­  y контрольная работа 68 У­15 Уроки­   »    f x  l m   ,  практикум  «Как  построить график  функции  f x y если известен  график функции y У­16,17 Урок­  практикум  «Как  построить график  функции  y f x если известен  график функции y   ,   l m  »  69­ 70   f x 71 У­18.  Комбинированный  урок «Функция  , ее  y c свойства и график» ax bx   2 72 У­19. Урок­ закрепление  изученного.  «Функция  , ее   y свойства и график» У­20,21. Урок­ решение задач «Функция 73­ 74 ax bx  c 2 3 1 1 2 1 1 2 Моделирование с помощью  графиков и их  свойств CD« Математика  5­11 кл.»   Виртуальная  лаборатория  «Графики  функций»   2 y у   и  kx Формулирование  свойств функций k х и распознавание  их графиков. Моделирование с помощью  графиков и их  свойств Моделирование с помощью  графиков и их  свойств Моделирование с помощью  графиков и их  свойств Контроль ная работа № 4 Самостоят ельная работа 3.3 «Графики функций  y     f x l m » 2   bx ax Формулирование  свойств функции    y c и распознавание  ее графиков Формулирование  свойств функции    y c и распознавание  ее графиков ax bx   2 Формулирование  свойств функции    y c ax bx   2 Устный счет Устный счет Самостоят ельная 20 CD« Математика  5­11 кл.»   Виртуальная  лаборатория  «Графики  функций»   CD« Математика  5­11 кл.»   Виртуальная  лаборатория  «Графики  функций»   Проект «Рисуем  графиками» Демонстрационны й материал  «Свойства  квадратичной  функции» Задания для  устного счета.  Упр.7  «Квадратичная  функция» Задания для  устного счета.  Упр.8 «Свойства  квадратичной 2   ax  , ее  y свойства и график» bx c 75 У­22. Урок­ тест  «Функция  , ее   y свойства и график» ax bx  c 2 76­ 77 У­23,24. Урок­ практикум  «Графическое  решение квадратных уравнений» 78 У­25. Урок­  контрольная работа 1 2 1 работа 3.4 «Свойства и график квадрат ичной функци и» Тест 4 «Квадрати чная функция» Контроль ная работа № 5 и распознавание  ее графиков Моделирование с помощью  графиков функции» Проект  «Исследование  квадратичной  функции» 2   bx ax Формулирование  свойств функции    y c и распознавание  ее графиков Моделирование с помощью  графиков Моделирование с помощью  графиков. Прогнозирование результата  вычисления. Формулирование  свойств функции    y c и распознавание  ее графиков. Выполнение  заданий на  вычисления. ax bx   2 Демонстрационны й материал  «Графическое  решение  квадратных  уравнений»        Уровень обязательной подготовки обучающегося Требования к математической подготовке  Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее  аргументу.  Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или  таблицей.  Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.  Уметь применять графические представления при решении квадратных уравнений.  Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.  Уметь определять свойства функции  k x  Уровень возможной подготовки обучающегося y   по ее графику.  Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и  изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.   Знать свойства квадратичной функции и функции  y  .  k x 21  Уметь строить график квадратичной функции и функции  y  Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей   .  k x между величинами, отвечая на поставленные вопросы. Уровень обязательной подготовки выпускника   при х = ­5, х = 0. 4  . 5  Найдите значение функции     Постройте график функции:    yх  yх    и определите ее свойства.  Постройте график функции  y  2 6 х  2 6 х 3 x Уровень возможной подготовки выпускника  yх  yх  2 3 х  2 5 х  Постройте график функции:       а)        б)   Найти  p  и  q, если парабола        в точках  х = 2 и  х = 3.  2  6  yх 2  pх q   пересекает ось абсцисс  6.5.Тема 4.  Квадратные уравнения (27 часов) Раздел математики. Сквозная линия  Уравнения и неравенства Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.   Решение рациональных уравнений.   Решение текстовых задач с помощью квадратных и дробных рациональных  уравнений.  Программа. Контроль за ее выполнением  № урок Сроки проведе Программа Вид контроля Кол ­ во  час ния а 1 1 79 У­1. Урок­изучение  нового материала  «Основные  понятия». 80 У­2. Урок­ закрепление  изученного.  «Основные  понятия». Устный счет 22 Основные виды деятельности обучающихся Материально­ техническое обеспечение Распознавание и  приведение  примеров  квадратных  уравнений  различных видов  (полных, неполных, приведённых). Выполнение  заданий на  вычисления. Распознавание и  приведение  примеров  квадратных  уравнений  урока Демонстрационн ый материал  «Квадратные  уравнения» Задания для  устного счета.  Упр.12  «Квадратное  уравнение и его 1 3 1 81 У­3.  Комбинированный  урок «Формулы  корней квадратного  уравнения». 82­ 84 У­4,5,6. Уроки  решения задач  «Формулы корней  квадратного  уравнения». 85 У­7. Урок­  самостоятельная  работа «Формулы  корней квадратного  уравнения». корни»       Задания для  устного счета.  Упр.11 «Решение  квадратных  уравнений»           Мобильный  класс: тренажер  «Квадратные  уравнения»      различных видов  (полных, неполных, приведённых). Выполнение  заданий на  вычисления. Знание формул  корней  квадратного  уравнения и  дискриминанта. Пошаговый  контроль  правильности и  полноты  выполнения  алгоритма решения квадратных  уравнений. Выполнение  заданий на  вычисления. Знание формул  корней  квадратного  уравнения и  дискриминанта. Пошаговый  контроль  правильности и  полноты  выполнения  алгоритма решения квадратных  уравнений. Выполнение  заданий на  вычисления. Знание формул  корней  квадратного  уравнения и  дискриминанта. Пошаговый  контроль  правильности и  полноты  выполнения  алгоритма решения квадратных  уравнений. Выполнение  заданий на  вычисления. Самостояте льная работа 4.1 «Квадратно е уравнение и его корни» Устный счет Самостояте льная работа 4.2 «Решение квадратных уравнений по формуле» 23 86 У­8.  Комбинированный  урок «Рациональные уравнения» 87­ 90 У­9,10,11,12. Уроки  решения задач 91 У­13. Урок­  контрольная работа. 92­ 93 94­ 96 У­14,15. Уроки­ практикумы  «Рациональные  уравнения, как  математические  модели реальных  ситуаций». У­16,17,18.  Урок­ решение задач 97 У­19. Урок­  самостоятельная  работа  1 4 1 2 3 1 CD Математика   5­11.  Виртуальная  лаборатория  «Графики  уравнений и  неравенств»         Нахождение  корней уравнений,  которые сводятся к квадратным. Выполнение  заданий на  вычисления. Нахождение  корней уравнений,  которые сводятся к квадратным. Выполнение  заданий на  вычисления. Знание формул  корней  квадратного  уравнения и  дискриминанта. Пошаговый  контроль  правильности и  полноты  выполнения  алгоритма решения квадратных  уравнений. Выполнение  заданий на  вычисления. Анализ и решение  математических  ситуаций,  требующих умений  составлять  математическую  модель и с ней  работать.   Анализ и решение  математических  ситуаций,  требующих умений  составлять  математическую  модель и с ней  работать.   Анализ и решение  математических  ситуаций,  требующих умений  составлять  математическую  модель и с ней  работать.   Практическ ая работа Самостояте льная работа 4.3 «Рациональ ные уравнения» Контрольн ая работа № 6 Самостояте льная работа 4.4 «Решение задач с помощью квадратных уравнений» 24 98 У­20.  Комбинированный  урок «Еще одна  формула корней  квадратного  уравнения». 99 У­21.  Урок­  решение задач  «Еще одна формула  корней квадратного  уравнения». 100 У­22.  Комбинированный  урок «Теорема  Виета». 101 У­23.  Урок­  решение задач «Теорема Виета». 102 У­24.  Комбинированный  урок  «Иррациональные  уравнения»  103 У­25.  Урок­  решение задач  «Иррациональные  уравнения» 104 У­26.  Урок­решение задач   «Иррациональные  уравнения» 1 1 1 1 1 1 1 Применение другой формулы для  решения  квадратных  уравнений. Планирование хода решения задания. Применение другой формулы для  решения  квадратных  уравнений. Планирование хода решения задания. Применение  теоремы Виета. Сравнение разных  приёмов решения  задач. Применение  теоремы Виета. Сравнение разных  приёмов решения  задач. Пошаговый  контроль  правильности и  полноты  выполнения  алгоритма решения иррациональных  уравнений. Выполнение  заданий на  вычисления. Пошаговый  контроль  правильности и  полноты  выполнения  алгоритма решения иррациональных  уравнений. Выполнение  заданий на  вычисления. Пошаговый  контроль  правильности и  полноты  выполнения  алгоритма решения квадратных и  иррациональных  Устный счет Тест 5  «Квадратны е уравнения» 25 Демонстрационн ый материал  «Теорема Виета» Задания для  устного счета.  Упр.14 «Теорема  Виета»       CD Математика   5­11.  Виртуальная  лаборатория  «Графики  уравнений и  неравенств» 105 У­27. Урок­  контрольная работа. 1 Контрольн ая работа № 7 уравнений. Выполнение  заданий на  вычисления. Применение  квадратных  уравнений при  решении  рациональных и  иррациональных  уравнений и задач.         Уровень обязательной подготовки обучающегося Требования к математической подготовке  Уметь решать квадратные уравнения, простые рациональные и иррациональные  уравнения.   Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.   Уровень возможной подготовки обучающегося  Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных  задач из математики, смежных областей знаний, практики.   Уметь решать квадратные уравнения, рациональные и иррациональные уравнения,  сводящиеся к квадратным.   Уметь применять квадратные уравнения и рациональные уравнения при решении  задач. Уровень обязательной подготовки выпускника Уровень возможной подготовки выпускника 6.6.Тема 5. «Неравенства» (21час) Раздел математики. Сквозная линия         Уравнения и неравенства. 26         Функция. Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Числовые неравенства и их свойства.   Линейные неравенства с одной переменной.  Решение неравенства.   Квадратные неравенства.   Прикидка и оценка результатов вычислений.  Стандартный вид числа. Программа. Контроль за ее выполнением №  уро ка Сроки проведе Кол ­во  час Программа Вид Основные контроля ния Материально­ техническое обеспечение урока Демонстрационны й материал   «Числовые  неравенства»   Демонстрационны й материал   "Свойства  числовых  неравенств"        Задания для  устного счета.  Упр.21 «Свойства числовых  неравенств»      Задания для  устного счета.  Упр.22  «Числовые  промежутки» виды деятельности обучающихся Распознавание и  приведение  примеров  числовых  неравенств. Пошаговый  контроль  правильности и  полноты  выполнения  свойств  числовых  неравенств. приведение  примеров  числовых  неравенств. Пошаговый  контроль  правильности и  полноты  выполнения  свойств  числовых  неравенств. Распознавание и  приведение  примеров  числовых  неравенств. Пошаговый  контроль  правильности и  полноты  выполнения  свойств  числовых  неравенств. Устный счет Самостоятел ьная работа 5.1 «Свойства числовых неравенств» 27 106 У­1. Урок­лекция  «Свойства числовых  неравенств» 1 107 У­2. Урок­ закрепление  изученного по теме  «Свойства числовых  неравенств» . 108 У­3. Урок­ решение  задач по теме  «Свойства числовых  неравенств» 1 1 Устный счет Распознавание и 109 У­4.  Комбинированный  урок «Исследование  функции на  монотонность» 110 У­5. Урок­ решение  задач по теме  «Исследование  функции на  монотонность» 111 У­6. Урок­ решение  задач по теме  «Исследование  функции на  монотонность» 112 У­7.  Комбинированный  урок «Решение  линейных  неравенств» 113­ 115 У­8,9,10. Урок­  решение задач 1 1 1 1 3 CD Математика   5­11. «Линейные  неравенства и их  системы»  Упр.5­7 Обнаружение  моделей  математических  процессов  зависимостей в  окружающем  мире. Пошаговый  контроль  правильности  построения  графиков  функций. Обнаружение  моделей  математических  процессов  зависимостей в  окружающем  мире. Пошаговый  контроль  правильности  построения  графиков  функций. Обнаружение  моделей  математических  процессов  зависимостей в  окружающем  мире. Пошаговый  контроль  правильности  построения  графиков  функций. Тест 6  «Квадратные неравенства» Демонстрационны й материал    " Числовые  промежутки" Устный счет Применение  свойств  числовых  неравенств при  решении  линейных  неравенств. Пошаговый  контроль  правильности  решения  линейных  неравенств. Применение  свойств  Самостоятел ьная работа 28 116 У­11.  Комбинированный  урок «Решение  квадратных  неравенств» 117­ 119 У­12,13,14. Урок­  решение задач  «Решение  квадратных  неравенств» 120­ 121 У­15,16.  Урок­  решение задач 122 У­17. Урок­  контрольная работа. 1 3 2 1 5.2 «Решение линейных неравенств» числовых  неравенств при  решении  линейных  неравенств. Пошаговый  контроль  правильности  решения  линейных  неравенств. Пошаговый  контроль  правильности  решения  квадратных  неравенств. Сравнение  разных приёмов  решения  квадратных  неравенств. Устный счет Пошаговый  контроль  правильности  решения  квадратных  неравенств. Сравнение  разных приёмов  решения  квадратных  неравенств. Пошаговый  контроль  правильности  решения  квадратных  неравенств. Сравнение  разных приёмов  решения  квадратных  неравенств. Пошаговый  контроль  правильности  решения  линейных и  квадратных  неравенств. Сравнение  разных приёмов  решения  Самостоятел ьная работа 5.3 «Решение квадратных неравенств» Контрольна я работа № 8 29   Демонстрационны й материал    "Решение  квадратных  неравенств"     Задания для  устного счета.  Упр.23 «Решение  квадратных  неравенств» Задания для  устного счета.  Упр.23 «Решение  квадратных  неравенств» 1 1 1 1 123 У­18.  Комбинированный  урок  «Приближенные  значения  действительных  чисел» 124 У­19. Урок­ практикум  «Приближенные  значения  действительных  чисел» 125 У­20.  Комбинированный  урок «Стандартный  вид положительного  числа» 126 У­21. Урок­ практикум  «Стандартный вид  положительного  числа» линейных и  квадратных  неравенств. Оценивание  погрешности  приближения. Прогнозирование результата  вычисления.   Устный счет Оценивание  погрешности  приближения. Прогнозирование результата  вычисления. Задания для  устного счета.  Упр17  «Округление  чисел»        Демонстрационны й материал    «Стандартный  вид числа»  Задания для  устного счета.  Упр.20  «Стандартный  вид числа»   Устный счет Применение  записи числа в  стандартном  виде. Обнаружение  моделей  математических  и физических  процессов  зависимостей в  окружающем  мире. Применение  записи числа в  стандартном  виде. Обнаружение  моделей  математических процессов  зависимостей в  окружающем  мире. Самостоятел ьная работа 5.4 «Стандартны й вид числа. Приближенн ые вычисления» Требования к математической подготовке Уровень обязательной подготовки обучающегося  Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.   Уметь решать квадратные неравенства.   Уметь находить приближения чисел с недостатком и с избытком.   Уметь выполнять оценку числовых выражений.   Уметь приводить число к стандартному виду.  Уровень возможной подготовки обучающегося  Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.   Уметь решать квадратные неравенства.   Знать,   как   используются   неравенства;   примеры   их   применения   для   решения математических и практических задач. 30