Рабочая программа по алгебре 9 кл

Нормативные  документы, в  соответствии с  которыми  составлена рабочая программа Сведения о  примерной  программе по  учебному  предмету, на  основе которой  разработана  рабочая программа с указанием  наименования,  автора и года  издания Сведения об УМК Цель и задачи  учебного предмета ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ­ Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273­ФЗ; ­ Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего  образования (приказ Минобрнауки  РФ от 05.03.2004г. № 1089); ­Приказ   Минобрнауки     РФ   от   31   марта   2014   года   №   253   «Об   утверждении федерального   перечня   учебников,   рекомендованных   к   использованию   при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;  ­   Примерная   программа   основного   общего   образования.   Математика.   Сост. Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. Сборник нормативных документов. Математика. М. : Дрофа, 2010г; Программы образовательных учреждений. Алгебра  7 – 9. Бурмистрова Т.А. – М.:  Просвещение, 2010г. 1. Реализация данной программы осуществляется с помощью УМК«   Алгебра» авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского для 9 класса общеобразовательных учреждений М.: Просвещение, 2013.    Цели :  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для  применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,  продолжения образования;  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,  необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:  ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое  мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных  представлений, способность к преодолению трудностей;  формирование представлений об идеях и методах математики как   универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и  процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для  научно­технического прогресса;  развитие вычислительных и формально­оперативных алгебраических  умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении  задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы  информатики и вычислительной техники), усвоение Задачи курса:  формирование математического аппарата для решения задач из математики,   смежных предметов, окружающей реальности.   развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для  освоения курса информатики; выработать умение решать линейные и квадратные неравенства с одной  переменной и их системы;    выработка умений решать задачи на применение формул арифметической и  геометрической последовательностей; овладение навыками дедуктивных рассуждений.    получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей  математической модели для описания и исследования разнообразных  процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных,  периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли  математики в развитии цивилизации и культуры.  формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и  Общая  характеристика  учебного предмета  анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить  простейшие вероятностные расчеты.   обогащение представления о современной картине мира и методах его  исследования, формируется понимание роли статистики как источника  социально значимой информации и закладываются основы вероятностного  мышления. Математическое образование в основной школе складывается из следующих  содержательных компонентов (точные названия  блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики,  теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они  отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают  современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют  реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно  емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты,  развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом  переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.                 Арифметика призвана способствовать приобретению  практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой  для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию  и формированию умения пользоваться алгоритмами.                 Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование  математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов,  окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального  мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие  алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса  информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование  символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,  способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения  алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как  важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных  процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и  др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в  развитии цивилизации и культуры.                 Геометрия — один из важнейших компонентов математического  образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и  практически значимых умений, формирования языка описания объектов  окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции,  математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение  геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование  понятия доказательства.                 Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования,  усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим,  прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений  воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах,  понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить  простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит  учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа  вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.                 При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются  представления о современной картине мира и методах его исследования,  формируется понимание роли статистики как источника социально значимой  информации и закладываются основы вероятностного мышления.                 Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся  получают возможность:                 развить представление о числе и роли вычислений в человеческой  практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,  инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;                 овладеть символическим языком алгебры, выработать формально­ оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению  математических и нематематических задач;                 изучить свойства и графики элементарных функций, научиться  использовать функционально­графические представления для описания и анализа  реальных зависимостей;                 развить пространственные представления и изобразительные  умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с  простейшими пространственными телами и их свойствами;                 получить представления о статистических закономерностях в  реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и  прогнозов, носящих вероятностный характер;                 развить логическое мышление и речь – умения логически  обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить  примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,  символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и  доказательства;                 сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и  явлений.                 В курсе алгебры 9 класса  расширяются сведения о свойствах  функций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной  функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных  рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать  неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0; вырабатывается умение  решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя  переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются  понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых  последовательностях особого вида; знакомятся обучающихся с понятиями  перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для  подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности  случайного события. Этнокультурные особенности региона  в школе– ключ к решению проблемы  эффективности урока, на таком уроке легко соединяются три важных цели – это  обучающая, развивающая и воспитательная цель. Межпредметная интеграция с  использованием материала этнокультурного компонента активизирует  мыслительную деятельность, вызывает большой интерес к истории  села в котором мы живём. Использование такого материала делает урок интересным,  увлекательным, что повышает эффективность урока. Любимые предметы имеют  сильное воспитательное воздействие, поэтому грамотное использование  исторического, географического, литературного и другого материала воспитывает  в детях патриотические чувства, чувства любви, восхищения и гордости к родному  краю, что не оставляет никого быть равнодушным к проблемам малой родины и  вырабатывает активную жизненную позицию.       Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех  естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс  связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами,  понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому, так  важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у школьников,   который станет основой  дальнейшего  изучения данного предмета, для выявления  и развития математических способностей  учащихся,  способности к  самообразованию.        Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения  математике является основой изучения других учебных предметов,  обеспечивая  тем самым познание различных сторон окружающего мира. Успешное решение  математических задач оказывает влияние на эмоционально­волевую сферу  личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать  трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда. Рабочая программа  для  9 класса  составлена в соответствии с требованиями  Федерального компонента государственного образовательных стандарта основного  общего образования, с учётом концепции духовно­нравственного воспитания и  планируемых результатов освоения основной образовательной программы  основного  общего образования. Представленная программа предусматривает  изучение  алгебры в  9 классе общеобразовательных учреждений : 102 часов  (3 часа в неделю).    Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения  образовательной программы основного общего образования. Личностные 1 Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и  способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию; 2 Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего  современному уровню развития науки и общественной практики; Ценностные  ориентиры  содержания  учебного предмета Место учебного  предмета в  учебном плане в  решении общих  целей и задач на  конкретной  ступени общего  образования Результаты  изучения учебного  предмета  (личностные,  метапредметные,  предметные) 3 Сформированность коммуникативной компетентности в общении со  всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности; 4 Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,  приводить примеры и контрпримеры;  5 Представление о математической науке как сфере человеческой  деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития  цивилизации; 6 Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные  высказывания, отличать гипотезу от факта; 7 Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при  решении алгебраических задач; 8 Умение контролировать процесс и результат учебной математической  деятельности; Метапредметные 1 Умение самостоятельно планировать  пути достижения целей, осознанно  выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и  познавательных задач; 2 Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на  уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; 3 Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения  учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее  решения; 4 Осознанное владение логическими действиям и определения понятий,  обобщения, установления аналогий, классификации на основе  самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей; 5 Умение устанавливать причинно­следственные связи; строить логическое  рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по  аналогии) и выводы; 6 Умение создавать, применять и преобразовывать знаково­ символические  средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 7 Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную  деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы;  умение работать в группе: находить общее решение и разрешать  конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать  партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; 8 Сформированность и развитие учебной и общепользовательской  компетентности в области использования информационно­ коммуникационных технологий ( ИКТ­компетентности); 9 Первоначальные представления об идеях и методах математики как  универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 10 Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации  в других дисциплинах, в окружающей жизни; 11 Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую  для решения математических проблем, и представлять ее в понятной  форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и  вероятностной информации; 12 Умение понимать и использовать математические средства наглядности  ( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,  аргументации; 13 Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать  необходимость их проверки; 14 Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,  видеть различные стратегии решения задач; 15 Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение  действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 16 Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы  для решения учебных математических проблем; 17 Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на  решение задач исследовательского характера. Предметные 1 Умение работать с математическим текстом ( структурирование,  извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои  мысли в устной и письменной речи, применяя математическую  терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения,  проводить классификацию, доказывать математические утверждения; 2 Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе,  владение символьным языком алгебры, знание элементарных  функциональных зависимостей, иметь представление о статистических  закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; 3 Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных  выражений, применять их для решения учебных математических задач и  задач, возникающих в смежных учебных предметах; 4 Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно  составлять формулы зависимостей между величинами на основе  обобщения частных случаев и эксперимента; 5 Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также  приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять  графические представления для решения и исследования уравнений,  неравенств, систем;  применять полученные умения для решения задач из  математики, смежных предметов, практики; 6 Овладение системой функциональных понятий. Функциональным языком  и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства,  использовать функционально­графические представления для описания и  анализа математических задач и реальных зависимостей; 7 Овладение основными способами представления и анализа  статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и  вероятности случайных событий; Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении  задач из различных разделов курса, в           том числе задач, не сводящихся к  непосредственному применению известных алгоритмов. Предпочтительные  формы контроля Формами  контроля учащихся являются, как традиционные ­ самостоятельные  работы, тестирование, контрольные работы, так и современные –  творческие  работы, самоанализ и самооценка, наблюдения, проекты,  а также внеурочная  деятельность учащихся (участие в олимпиадах, творческих конкурсах).  Объектом итоговой оценки достижений учащихся  9 класса в овладении  математикой  являются   предметные результаты обучения.  Педагогические  технологии,  средства обучения, используемые  учителем Данная программа реализуется с помощью разнообразных форм организации  учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических  технологий.  Программа предусматривает такую систему организации учебного  процесса, основу которой являет собой современный урок с использованием  интернет технологий, развивающего обучения, проблемного обучения, обучение  развитию критического мышления, личностно ­ ориентированного обучения. В  поддержку современному уроку выступает система консультаций, а также  самостоятельная работа учащихся с использованием современных компьютерных  технологий.  Осуществление целей данной программы обусловлено использованием в  образовательном процессе информационных технологий, диалоговых технологий,  программированного обучения, проблемного обучения, личностно­ ориентированного обучения. Программа направлена на создание оптимальных  условий обучения, исключение психотравмирующих факторов, сохранение  психосоматического здоровья учащихся, развитие положительной мотивации к  освоению  программы, развитие индивидуальности и одарённости каждого ребёнка. Содержание   предмета Основное содержание учебного предмета  1.    Квадратичная функция (22ч) Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного  трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график.  Степенная функция. О с н о в н а я  ц е л ь — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить  учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции. В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные  понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются  понятия о возрастании и убывании функции, промежутках  знакопостоянства. Тем  самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а  также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении  курса алгебры и начал анализа. Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции  является  также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении  квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена  на множители. Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее  свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной  функции — функций у = ах2 + b ,  у = а (х ­ т)2. Эти сведения используются при  изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся  поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика  функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения  графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При  этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения  указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей  параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по  графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в  которых функция сохраняет знак. Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хn при четном и  нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п­ой    степени.  Учащиеся должны понимать смысл записей вида √­27, √81. Они получают  представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем  выработка соответствующих умений не требуется.   2.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14ч) Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и  дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение  решать неравенства вида ах2 + bх + с > О или ах2 + bх + с < О, где а ≠ 0. В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В  связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об  уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени.  Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени  с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.  Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет  широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических,  логарифмических других видов уравнений. Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся  знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений. Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + c > 0 или ах2 + bх + с <  0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной  функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох). Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются   несложные рациональные неравенства. 3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч) Основная  цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие  уравнение второй степени с двумя переменное и текстовые задачи с помощью  составления таких систем. В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными.  Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой  степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь  дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению  квадратного уравнения. Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в  которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной  осторожностью и ограничиваться простейшими примерами. Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры  графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений  можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя  переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не  иметь решений. Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс  содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений. Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными  и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с  двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых  простейших неравенств с двумя переменными и их систем. 4. Прогрессии (15ч) Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п­го члена и суммы  первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях  как числовых последовательностях особого вида. При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл  термина «n­й член последовательности», вырабатывается умение использовать  индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и  используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий. Работа с формулами n­го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо  своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к  вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств,  систем. Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической  прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач. 5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч) Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания.  Относительная частота и вероятность случайного события. Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения,  сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или  иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное  правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для  подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на  различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение  определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче. В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории  вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота»,  «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и  классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно  обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности  можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все  исходы являются равновозможными. 6.  Повторение (21ч) Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам Требования к уровню подготовки учащихся Требования к уровню подготовки учащихся В результате изучения курса алгебры 9­го класса учащиеся должны: уметь  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;  осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного  выражения в другое; выражать из формул одну переменную через  остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с  многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение  многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования  рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления  значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные  корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,  сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные  нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их  системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать  полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки  задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными  координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи  с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее  аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной  графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические            представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3,  у =, у=), строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности  и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих  зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в  справочных материалах;  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных  моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.   проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из  известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую  правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и  контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,  графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора  возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые  статистические данные; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности  и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и  диалога); распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,  графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной  деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,  площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического  перебора вариантов; понимания статистических утверждений. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих  зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в  справочных материалах;  моделирования практических ситуаций и исследования построенных  моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.   Элементы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятностей уметь                 . Оценка достижения планируемых результатов освоения учебной программы Оценка достижения планируемых результатов освоения   учебной программы Система   оценки   достижения   планируемых   результатов   освоения   основной образовательной программы основного общего образования должна: 1)   определять   основные   направления   и   цели   оценочной   деятельности, ориентированной   на   управление   качеством   образования,   описывать   объект   и содержание оценки, критерии, процедуры и состав инструментария оценивания, формы   представления   результатов,   условия   и   границы   применения   системы оценки; 2) ориентировать образовательный процесс на духовно­нравственное развитие и воспитание учащихся, реализацию требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования; 3) обеспечивать комплексный подход к оценке результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования, позволяющий вести оценку   предметных,   метапредметных   и   личностных   результатов   основного общего образования;  4)   обеспечивать   оценку   динамики   индивидуальных   достижений   учащихся   в процессе   освоения   основной   общеобразовательной   программы   основного общего образования; 5)   предусматривать   использование   разнообразных   методов   и   форм,   взаимно дополняющих друг друга (стандартизированные письменные и устные работы, проекты, практические работы, творческие работы, самоанализ и самооценка, наблюдения); 6)   позволять   использовать   результаты   итоговой   оценки   выпускников, характеризующие   уровень   достижения   планируемых   результатов   освоения основной   образовательной   программы   основного   общего   образования,   как основы   для   оценки   деятельности   образовательного   учреждения   и   системы образования разного уровня. Система   оценки   достижения   планируемых   результатов   освоения   основной образовательной   программы   основного   общего   образования   должна   включать описание   организации   и   содержания   государственной   (итоговой)   аттестации обучающихся,   промежуточной   аттестации   обучающихся   в   рамках   урочной   и внеурочной   деятельности,   итоговой   оценки   по   предметам,   не   выносимым   на государственную   (итоговую)   аттестацию   учащихся,   и   оценки   проектной деятельности учащихся.  1.       Содержание   и   объем   материала,   подлежащего   проверке,   определяется программой.   При   проверке   усвоения   материала   нужно   выявлять   полноту, прочность   усвоения   учащимися   теории   и   умения   применять   ее   на   практике   в знакомых и незнакомых ситуациях.   Основными   формами   проверки   знаний   и   умений   учащихся   по   математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.  При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные   учащимися   знания   и   умения.   Оценка   зависит   также   от   наличия   и характера погрешностей, допущенных учащимися.   Среди   погрешностей   выделяются   ошибки   и   недочеты.   Погрешность   считается ошибкой,   если   она   свидетельствует   о   том,   что   ученик   не   овладел   основными знаниями, умениями, указанными в программе.   2.       К   недочетам   относятся   погрешности,   свидетельствующие   о   недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.  Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При   одних   обстоятельствах   допущенная   учащимися   погрешность   может рассматриваться   учителем   как   ошибка,   в   другое   время   и   при   других обстоятельствах — как недочет.  3.       Задания   для   устного   и   письменного   опроса   учащихся   состоят   из теоретических вопросов и задач.   Ответ   на   теоретический   вопрос   считается   безупречным,   если   по   своему содержанию   полностью   соответствует   вопросу,   содержит   все   необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.  Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само   решение   сопровождается   необходимыми   объяснениями,   верно   выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.   4.       Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок:  1  (плохо),  2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).   5.       Учитель   может   повысить   отметку   за   оригинальный   ответ   на   вопрос   или оригинальное   решение   задачи,   которые   свидетельствуют   о   высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на   более   сложный   вопрос,   предложенные   учащемуся   дополнительно   после выполнения им заданий.   Критерии ошибок   1)     К  г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание   приемов   решения   задач,   рассматриваемых   в   учебниках,   а   также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;  2)     К  н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;  3)      К   н   е   д   о   ч   е   т   а   м  относятся:   нерациональное   решение,   описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.    Оценка устных ответов учащихся    Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:   •          полно   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном программой и учебником,  •          изложил   материал   грамотным   языком   в   определенной   логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; •         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  •          показал   умение   иллюстрировать   теоретические   положения   конкретными примерами,   применять   их   в   новой   ситуации   при   выполнении   практического задания;  •          продемонстрировал   сформированность   и   устойчивость   используемых   при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;  •         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна ­ две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.   Ответ   оценивается   отметкой   «4»,   если   он   удовлетворяет   в   основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:   •         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;  •         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;  •         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.    Отметка «3» ставится в следующих случаях:  •          неполно   или   непоследовательно   раскрыто   содержание   материала,   но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала ;  •          имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  •          ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при выполнении  практического  задания,  но выполнил  задания  обязательного уровня сложности по данной теме;  •          сформированность основных умений и навыков.    Отметка «2» ставится в следующих случаях:   •         не раскрыто основное содержание учебного материала;  •          обнаружено   незнание   или   непонимание   учеником   большей   или   наиболее важной части учебного материала;  •          допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.  при   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная Отметка «1» ставится, если:   •          ученик   обнаружил   полное   незнание   и   непонимание   изучаемого   учебного материала   или   не   смог   ответить   ни   на   один   из   поставленных   вопросов   по изучаемому материалу.    Оценка письменных контрольных работ учащихся    Отметка «5» ставится, если:   •         работа выполнена полностью;  •         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  •         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).    Отметка «4» ставится, если:   •         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если   умение   обосновывать   рассуждения   не   являлось   специальным   объектом проверки);  •          допущена   одна   ошибка   или   два­три   недочета   в   выкладках,   рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).    Отметка «3» ставится, если:   •         допущены более одной ошибки или более двух­трех недочетов в выкладках, чертежах   или   графиках,   но   учащийся   владеет   обязательными   умениями   по проверяемой теме.    Отметка «2» ставится, если:   •         допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет  обязательными умениями по данной теме в полной мере.    Отметка «1» ставится, если:   •          работа   показала   полное   отсутствие   у   учащегося   обязательных   знаний   и умений   по   проверяемой   теме   или   значительная   часть   работы   выполнена   не самостоятельно.  Календарно­тематический план № урока Содержание учебного материала Количество часов Характеристика  деятельности  учащихся Примечание Глава I. Квадратичная функция(22 ч)       квадратного квадратного Функции. Область определения  функции и область значения  функции. Область определения функции и область значения функции. График функции Свойства функции. Решение задач и упражнений по  теме: «Свойства функции». Квадратный   трехчлен   и   его корни. Квадратный   трехчлен   и   его корни. Разложение трехчлена на множители Разложение трехчлена на множители Разложение трехчлена на множители Контрольная работа по теме:  «Функции и их свойства.  Квадратный трехчлен». Работа над ошибками. Функция у=ах2, ее график и свойства. Решение задач и упражнений по теме:   «Функция   ее график и свойства». График функции   у = ах2 + n   и  у = а(х­ m)2. График функции   у = ах2 + n   и  у = а(х­ m)2 Построение графиков  квадратичной функции Построение графиков  квадратичной функции квадратного  у=ах2, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Построение графиков  квадратичной функции. Функция у = хn. Функция  у = хn Корень n­ой степени. 22 Диагностическая работа. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Вычислять значения функции,  заданной формулой, а также  двумя и тремя формулами.  Описывать свойства функций  на основе их графического  представления.  Интерпретировать графики  реальных зависимостей. Строить на координатной  плоскости графики функций  у=ах2, у=ах2+ n, у=а(х­m)2.  Строить график функции  у=ах2+bх+с, уметь указывать  координаты вершины параболы,  ее ось симметрии, направление  ветвей параболы. Уметь схематически изображать график функции у=хn с четным  и нечетным n.  Понимать смысл записей вида , где а­некоторое число, n­  натуральное число. Иметь  представление о нахождении ГлаваII.Уравнения и неравенства с одной переменной.(14 ч) корней n­ой степени с помощью  калькулятора Решать уравнения третьей и  четвертой степени с помощью  разложения на множители и  введение вспомогательных  переменных, в частности решать биквадратные уравнения.  Решать дробные рациональные  уравнения,  сводя их к целым  уравнениям с последующей  проверкой корней. Решать неравенства второй  степени, используя графические представления. Использовать  метод интервалов для решения  несложных рациональных  неравенств.  Работа над ошибками. Целое  уравнение и его корни. Целое уравнение и его корни.  Уравнения, приводимые к  квадратным. Уравнения, приводимые к  квадратным. Дробные рациональные  уравнения. Дробные рациональные  уравнения. Дробные рациональные  уравнения. Контрольная работа №1.  Уравнения с одной переменной. Работа   над  ошибками.   Решение неравенств   второй   степени   с одной переменной Решение   неравенств   второй степени с одной переменной Решение неравенств второй  степени с одной переменной Решение неравенств методом  интервалов Решение неравенств методом  интервалов Контрольная работа №2.  Неравенства с одной  переменной. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ГлаваIII.Уравнения и неравенства с  двумя переменными(17 ч ) Работа над ошибками.  Уравнение  с  двумя  переменными и его график. Уравнение с  двумя  переменными и его график Графический   способ   решения систем уравнений. Графический   способ   решения систем уравнений. Решение   систем   уравнений второй степени. Решение   систем   уравнений второй степени. Решение   систем   уравнений второй степени. Решение   задач   с   помощью систем   уравнений   второй степени. 1 1 1 1 1 1 1 1 Строить графики уравнений с  двумя переменными в  простейших случаях, когда  графиком является прямая,  парабола, гипербола,  окружность.  Использовать их для  графического решения систем  уравнений с двумя  переменными. Решать способом подстановки  системы двух уравнений с  двумя переменными, в которых  одно уравнение первой степени,  а другое­ второй степени. 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 Решать текстовые задачи,  используя в качестве  алгебраической модели систему уравнений второй степени с  двумя переменными.  Решать составленную систему,  интерпретировать результат. Диагностическая работа. Работа   над  ошибками.   Решение задач   с   помощью   систем уравнений второй степени Неравенства с двумя  переменными. Неравенства с двумя  переменными. Системы неравенств с двумя  переменными. Системы неравенств с двумя  переменными. Системы неравенств с двумя  переменными. Системы неравенств с двумя  переменными. Контрольная работа №3.  Уравнения и неравенства с   двумя переменными 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ГлаваIV.  Арифметическая и геометрическая прогрессии(15 ч)   Применять индексные обозначения   для   членов последовательностей.  Приводить   примеры   задания последовательностей   формулой n­го   члена   и   реккурентной формулой.   Выводить   формулы  n­го   члена арифметической и геометрической   прогрессии,  n­членов суммы   первых арифметической   и геометрической   прогрессий, решать задачи с использованием этих формул.  Доказывать характеристическое свойство   арифметической   и геометрической прогрессий. Решать задачи на сложные  проценты, используя при  необходимости калькулятор . Работа над ошибками.  Последовательности. Определение арифметической  прогрессии. Формула   n­ го члена  арифметической прогрессии. Формула   n­ го члена  арифметической прогрессии. Формула суммы  первых членов  арифметической прогрессии. Формула суммы  первых членов  арифметической прогрессии. Формула суммы  первых членов  арифметической прогрессии. Контрольная работа №4.  Арифметическая прогрессия. Работа над ошибками.  Определение геометрической  прогрессии. Формула  n­го члена геометрической прогрессии. Определение геометрической  прогрессии. Формула  n­го члена геометрической прогрессии. Формула  n­го члена  геометрической прогрессии. Формула суммы   n первых  членов геометрической  прогрессии. Формула суммы   n первых  членов геометрической  прогрессии. Формула суммы   n первых  членов геометрической  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Работа над ошибками. Примеры  комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач. Перестановки. Перестановки. Размещения. Размещения. Сочетания. 70 71 72 73 74 75 76 Диагностическая работа. 77 Работа над ошибками.  Сочетания. Относительная частота  случайного события Вероятность равновозможных  событий. Вероятность равновозможных  событий Контрольная работа  №6.Элементы комбинаторики и теории вероятности. 68 69 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 прогрессии. Контрольная работа №5.  Геометрическая прогрессия. 1 ГлаваV Элементы комбинаторики и теории вероятности(13 ч) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Выполнять перебор всех  возможных вариантов для  пересчета объектов и  комбинаций.  Применять правило  комбинаторного умножения. Распознавать задачи на  вычисление числа перестановок, размещений сочетаний и  применять соответствующие  формулы. Вычислять частоту случайного  события.  Оценивать частоту случайного  события с помощью частоты,  установленной опытным путем.  Находить вероятность  случайного события на основе  классического определения  вероятности.  Приводить примеры  достоверных и невозможных  событий. Итоговое повторение (21 ч) Работа над ошибками. Элементы комбинаторики Повторение. Тождественное  преобразование алгебраических  выражений. Повторение. Тождественное  преобразование алгебраических  выражений. Повторение. Решение уравнений Повторение. Решение уравнений Повторение. Решение уравнений Повторение. Решение систем  уравнений Повторение. Решение систем  уравнений Повторение. Решение систем  уравнений Повторение. Решение систем  уравнений 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   Находить   значения   числовых выражений, а также выражений с   переменными   при   указанных значениях переменных. Использовать   знаки   <,   >,   ≤, читать   и   составлять   двойные неравенства. простейшие Выполнять преобразования   выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ах=b при различных   а   и  b,   а   также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Доказывать справедливость  формул сокращенного  умножения, применять их в 92 93 94 95 96 97 98 99 Повторение. Решение текстовых задач Повторение. Решение текстовых задач Повторение. Решение текстовых задач Повторение. Решение текстовых задач Повторение. Решение  неравенств и их систем. Повторение. Решение  неравенств и их систем. Повторение. Решение  неравенств и их систем. Повторение. Функции и их  свойства. 100 Повторение. Функции и их  свойства. 101 Повторение. Прогрессии. 102 Повторение. Прогрессии. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 преобразованиях целых  выражений в многочлены, а  также для разложения  многочленов на  множители.Использовать  различные преобразования  целых выражений при решении  уравнений, доказательстве  тождеств, в задачах на  делимость, в вычислении  значений некоторых выражений  с помощью  калькулятора.Решать  графическим способом системы линейных уравнений с двумя  переменными. Применять  способ подстановки  и способ  сложения при решении систем  линейных уравнений с двумя  переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве  алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать  результат, полученный при  решении системы.  Строить на  координатной плоскости  графики функций у=ах2, у=ах2+  n, у=а(х­m)2. Строить график  функции у=ах2+bх+с, Решать  линейные неравенства. Решать  системы линейных неравенств, в том числе таких, которые  записаны в виде двойных  неравенств. Перечень учебно­методического обеспечения  Учебный комплект:  концепция и  программа, учебник,  учебное пособие,  рабочая тетрадь,  учебно­справочное  издание, книга для  учителя и т.д.   Примерная программа основного общего образования. Математика. Сост.  Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. Сборник нор­мативных документов. Математика.  М. : Дрофа, 2010г; Программы образовательных учреждений. Алгебра  7 – 9. Бурмистрова Т.А. –  М.: Просвещение, 2010г. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.  Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение,  2013 г. Государственный стандарт основного общего образования по математике. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н.  Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2010. – 144 с. Учебно­практические  издания  1. «Математика в школе». Ежемесячный научно­методический журнал.  2. «Математика»  предметная газета издательского дома «Первое сентября». Контрольно­ диагностические  Раздаточный материал: материалы, тесты и т.д  Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.  Карточки для проведения контрольных работ.  Тесты. 1.  Портреты выдающихся деятелей математики 2.Видеоуроки, мультимедийные презентации Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.­ сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с. Энциклопедии, словари, справочники по математике Учебно­наглядные  издания и пособия Учебно­методические  пособия Научно­популярная  литература, словари и  справочники, атласы,  развивающие и  дидактические игры и  т.д. Аудио­ и  видеоприложения                      В работе используются презентации, взятые с образовательных сайтов:   .  ru, http   ://   www   .  vovdenko    .  ucoz    .  ru, http://www.  48.  ucoz    olga       http://urokimatematiki.ru http://intergu.ru/    http://www.openclass.ru/ http   .1   september http  http  http   .  ucoz   http://polyakova.ucoz.ru/  ://   festival  .  uchportal  ://   www     ://   easyen  .  ru   /    ://   karmanform          .  ru   .  ru   /  articles    .  ru   /  load   /23  /  subjects    /1  цифровые  образовательные  ресурсы: Интернет­ поддержка,  электронные  приложения и т.д.) http://le­savchen.ucoz.ru/ 1. Интернет­ресурс «Открытая математика. Стереометрия». – www.college.ru.  2. Интернет­ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». –  http://school­collection.edu.ru.  3. Интернет­ресурс «Открытый банк заданий по математике». –  http://mathege.ru:8080/or/ege/Main. 4. Мультимедийные презентации.  Перечень материально­технического обеспечения образовательного процесса Библиотечный   фонд, печатные пособия  «Математика в школе». Ежемесячный научно­методический журнал.  «Математика»  предметная газета издательского дома «Первое сентября». Компьютерные и ИКТ средства 1)Компьютер.  Сайты для учащихся:  2)Энциклопедия   для   детей   matematika       http://the800.info/yentsiklopediya­dlya­detey­ 3)Энциклопедия по математике   http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html 4)Справочник http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm математике   по     для   школьников 5)Математика он­лайн: http://uchit.rastu.ru Сайты для учителя: 1)Педсовет, математика  http://pedsovet.su/load/135 2)Учительский портал. Математика  http://www.uchportal.ru/load/28 3)Уроки. http://www.uroki.net/docmat.htm   Нет.   Для   учителя   математики,   алгебры,   геометрии Технические   средства обучения Демонстрационные пособия Экранно­звуковые пособия Учебно­практическое и учебно­ лабораторное оборудование   Литература, рекомендованная   для учителя 4)Видеоуроки     по     математике   –   9класс,   UROKIMATEMAIKI.RU   (Игорь Жаборовский) 1. Набор планиметрических фигур.  2. Набор стереометрических фигур. Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов 1. Доска магнитная.  2.   Комплект   чертёжных   инструментов   (классных   и   раздаточных):   линейка, транспортир, угольник (30o, 60o, 90o),  угольник (45o. 45o, 90o), циркуль.  3. Набор планиметрических фигур.  Список литературы   1. Примерная программа основного общего образования. Математика. Сост.  Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. Сборник нор­мативных документов. Математика.  М. : Дрофа, 2010г;.  3.  Примерная основная образовательная программа образовательного  учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М:  Просвещение, 2011. – 352с. 4. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5­9 классы. ­ 3­е издание, перераб. – М. Просвещение, 2011. – 64 с. (Стандарты второго  поколения) 5. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного  общего образования (Министерство образования и науки Российской  Федерации. ­ М.: Просвещение, 2011. – 48 с. (Стандарты второго поколения) 6. Алгебра. 9класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. /  авт.­сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303  с.   Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н.  Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2010. – 144 с. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся  7­9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред.  С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 ­2007г. Литература, рекомендованная   для учащихся 2. . Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010. 3. В.И.Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. Москва ,. «Просвещение» 2010г  ЭОР: http: // fcior edu.ru,   http: //school­collection edu.ru, http: //catalog.iot.ru, http ://internet urok.ru