Рабочая программа по алгебре для 7 класса

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя  общеобразовательная школа № 10»    СОГЛАСОВАНО                              РАССМОТРЕНО                                   УТВЕРЖДАЮ    Зам. директора по УВР                      на заседании                                          Директор школы      _________(____________)                 педагогического совета                         ________Н.А. Мазеина           «    »______________2018 г.                 Протокол № __от ____2018 г.           «    »____________2018 г. Рабочая программа по математике (алгебра) для 7 «А,Б,В»  класса    на 2018 – 2019 учебный год учитель: Зырянова О.А.                                                                                         г. Краснокамск 2018 2 Рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе требований Федерального   компонента   государственного   образовательного   стандарта   по   математике;   Примерной программы основного общего образования   по математике. Базовый уровень // Сборник нормативных документов.   Математика   /   сост.   Э.   Д.   Днепров,   А.   Г.   Аркадьев.   –   М.:   Дрофа,   2009;   Авторской программы:   Программы.   Математика.   5­6   классы.   Алгебра   7­9   классы.   Алгебра   и   начала математического анализа 10­11 классы (базовый уровень) / Авт.­сост. И. И. Зубарева,  А. Г. Мордкович – 1 издание, – М.: Мнемозина, 2007, Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.   Рабочая   программа   по   алгебре   для   7   класса   составлена   в   соответствии   с   положениями Федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего   образования   второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича к учебнику А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2012).  Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика (алгебра)» в 7 классе Изучение   математики   в   основной   школе   дает   возможность   обучающимся   достичь   следующих результатов: В направлении личностного развития: • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; рассуждений. • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; •   способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач,   решений, В метапредметном направлении: •   умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни; •   умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; •   умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать   необходимость   их проверки; •   умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть   различные стратегии решения задач; • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; •   умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера; • первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов. В предметном направлении: 3 предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. Предметная область «Арифметика» • Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной   и   обыкновенную   –   в   виде   десятичной,   записывать   большие   и   малые   числа   с использованием целых степеней десятки; • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные   числа,   находить   в   несложных   случаях   значения   степеней   с   целыми   показателями, находить значения числовых выражений; • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений; •   пользоваться   основными   единицами   длины,   массы,   времени,   скорости,   площади,   объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами. Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: •   решения   несложных   практических   расчетных   задач,   в   том   числе   c   использованием   при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; •   устной   прикидки   и   оценки   результата   вычислений,   проверки   результата   вычисления   с использованием различных приемов; •   интерпретации   результатов   решения   задач   с   учетом   ограничений,   связанных   с   реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Предметная область «Алгебра»  Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах   числовые   подстановки   и   выполнять   соответствующие   вычисления,   осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;   выполнять   основные   действия   со   степенями   с   целыми   показателями,   с   многочленами   и   с алгебраическими   дробями,   выполнять   разложение   на   множители,   выполнять   тождественные преобразования рациональных выражений;  решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;  изображать числа точками на координатной прямой;  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами. Использовать  приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  выполнения  расчетов   по  формулам,   составления   формул,   выражающих   зависимости   между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследованиями несложных практических ситуаций. Предметная   область   «Элементы   логики,   комбинаторики,   статистики   и   теории  Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; вероятностей» 4 решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с извлекать   информацию,   представленную   в   таблицах,   на   диаграммах,   на   графиках, вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические находить вероятности случайных событий в простейших случаях.  Использовать  приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и  составлять таблицы, строить диаграммы и графики;  использованием правила умножения;   данные;   повседневной жизни для:      использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;   события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;  выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения   практических   задач   в   повседневной   и   профессиональной   деятельности   с решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения   шансов   наступления   случайных   событий,   оценки   вероятности   случайного понимания статистических утверждений. Цели и задачи программы изучить  свойства  и  графики  элементарных  функций,  научиться   использовать функционально­ сформировать   практические   навыки   выполнения   устных,   письменных,   инструментальных овладеть символическим языком алгебры, выработать формально­оперативные алгебраические  вычислений, развить вычислительную культуру;  умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;  графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;   развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные   систематизации,   приводить   примеры   и   контрпримеры,   использовать   различные   языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;  математического моделирования реальных процессов и явлений. сформировать   представления   об   изучаемых   понятиях   и   методах   как   важнейших   средствах Для  обучающихся  с  ОВЗ  (ЗПР)  применяется   детализация   учебного   материала   и   пошаговая тактика   обучения   по   теме.   Учебный   материал   преподносится   небольшими   порциями   и   постепенно усложняется. Устанавливается связь между новым материалом и ранее изученным. Формы, приемы и методы адаптации объема и характера учебного материала к познавательным возможностям учащихся с ОВЗ (ЗПР), используемые на уроках математики: 1. При   изучении   содержательной   линии   «Арифметика»:   опорные,   обобщающие   схемы; «программированные карточки», карточки­помощницы, помощь в выполнении определенных операций, образцы решения задач, поэтапная проверка заданий, индивидуальная помощь в случаях затруднения, повтор инструкции, планы­алгоритмы и схемы выполнения, дополнительные наводящие вопросы. 2. При   изучении   содержательной   линии   «Элементы   Алгебры»:   опорные,   обобщающие   схемы; «программированные карточки», карточки­помощницы, помощь в выполнении определенных операций, образцы решения задач, поэтапная проверка заданий, индивидуальная помощь в случаях затруднения, повтор инструкции, планы­алгоритмы и схемы выполнения, дополнительные наводящие вопросы. 3. При изучении содержательной линии «Наглядная геометрия»: опорные, обобщающие схемы; «программированные карточки», карточки­помощницы, помощь в выполнении определенных операций, 5 образцы решения задач, поэтапная проверка заданий, индивидуальная помощь в случаях затруднения, повтор инструкции, планы­алгоритмы и схемы выполнения, дополнительные наводящие вопросы. 4. При   изучении   содержательной   линии   «Вероятность   и   статистика»:   опорные,   обобщающие схемы;  «программированные  карточки»,  карточки­помощницы,  помощь в  выполнении  определенных операций,   образцы   решения  задач,  поэтапная  проверка   заданий,   индивидуальная   помощь  в  случаях затруднения, повтор инструкции, планы­алгоритмы и схемы выполнения, дополнительные наводящие вопросы. Для   учеников   с   высокими   интеллектуальными   способностями   предлагаются   творческие индивидуальные задания и мини­проекты. Содержание программы курса «Алгебра 7 класс» Математический язык. Математическая модель.  (12 час.) Числовые и алгебраические выражения. Что такое  математический язык и математическая модель. Линейное   уравнение   с   одной   переменной.   Линейное   уравнение   с   одной   переменной   как математическая модель реальной ситуации. Координатная    прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой. Линейная функция. (11 час.) Координатная   плоскость.   Линейное   уравнение   с   двумя   переменными.   Линейная   функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (12 час.) Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя  переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций. Степень с натуральным показателем. ( 6 час.) Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем. Одночлены. Операции над одночленами. ( 8 час.) Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. Многочлены. Операции над многочленами. (15 час.) Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение   многочлена   на   многочлен.   Формулы   сокращенного   умножения.   Деление   многочлена   на одночлен. Разложение многочленов на множители. (18 час.) Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего   множителя   за   скобки.   Способ   группировки.   Разложение   многочлена   на   множители   с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества. Функциональная символика. Функция у = х2.  ( 9 час.) Функция  у = х2  и ее график. Функция  у =  –х2  и ее график. Графическое решение уравнений. Элементы описательной статистики.  (4 час.) Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица  распределения частот, процентные частоты. Группировка данных. Обобщающее повторение.  (10 час.) Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности 6 № 1. 2.  3. Тематическое планирование Математический язык. Математическая модель (12 час.) Характеристика основных видов  учебной деятельности ученика ( на уровне учебных действий)  Выполнять элементарные знаково­символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.     Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.  Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к   решать   составленное   уравнение, алгебраической   модели   путём   составления   уравнения, интерпретировать результат. составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; работ   по   плану,   сверяют   свои   действия   с   целью   и,   при   необходимости,   исправляют   ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план); в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки; использовать   доказательную математическую речь; работать  с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.       Линейная функция (11 час.)  Строить   на   координатной   плоскости   точки   и   фигуры   по   заданным   координатам,   определять координаты точек.  Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными;  Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения перебора.  Строить графики линейных уравнений с двумя переменными.  Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции.  Строить график линейной функции, описывать её свойства на основе графических представлений.  Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у =        познавательную   цель.   Осознанно   и   произвольно   строить   речевые kx + b  в зависимости от значений коэффициентов k и b; выделять   и   формулировать   высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.  Решать системы двух линейных уравнений   с двумя переменными графически, методом подстановки, Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12 час.) методом алгебраического сложения.  Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления системы линейных уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат.  Конструировать   эквивалентные   речевые   высказывания   с   использованием   алгебраического   и геометрического языков.  Использовать   функционально­графические   представления   для   решения   и   исследования   систем уравнений. выдвигать   версии   решения   проблемы,   осознавать  (и   интерпретировать   в   случае   необходимости)  7 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (6 час.) 5. Одночлены. Операции над одночленами (8 час.) 6. Многочлены. Операции над многочленами (15 час.)   конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также учиться искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; уметь использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; уметь использовать доказательную математическую речь; уметь  работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.     Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем;  формулировать   ,   записывать   в   символической   форме   и   обосновывать   свойства   степени   с   целым неотрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.   Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно.  Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем. Конструировать математические    предложения с помощью связки если…, то… выделять   и   формулировать   познавательную   цель.   Осознанно   и   произвольно   строить   речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; осознавать качество и уровень усвоения; структурировать знания.   Выполнять действия с одночленами;     выделять   и   формулировать   познавательную   цель.   Осознанно   и   произвольно   строить   речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; структурировать знания; уметь использовать доказательную математическую речь; уметь  работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.     Выполнять действия с многочленами; доказывать  формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.  Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.  выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; работая   по   плану,   сверять   свои   действия   с   целью   и,   при   необходимости,   исправлять   ошибки самостоятельно; воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно; уметь использовать доказательную математическую речь; уметь  работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;        8 7. 8. Разложение многочленов на множители (18 час.) Функция у = х2. (9 час.) 9. Элементы описательной статистики (4 час.)        10. Обобщающее повторение  работ   по   плану,   сверяют   свои   действия   с   целью   и,   при   необходимости,   исправляют   ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план); работать  с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.   Выполнять разложение многочленов на множители и сокращение алгебраических дробей;  выделять   и   формулировать   познавательную   цель.   Осознанно   и   произвольно   строить   речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; структурировать знания; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).    Вычислять значения функций у = х2 и у = ­ х2, составлять таблицы значений функции;  Строить графики функций у = х2  и у = ­ х2  и кусочных функций, описывать их    графических представлений.  Использовать   функциональную   символику   для   записи   разнообразных   фактов,   связанных   с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково­символических действий.        Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.  выделять   и   формулировать   познавательную   цель.   Осознанно   и   произвольно   строить   речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы); составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; работ   по   плану,   сверяют   свои   действия   с   целью   и,   при   необходимости,   исправляют   ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план); работать  с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.   Извлекать   информацию   из   таблиц   и   диаграмм,   выполнять   вычисления   по   табличным   данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.  Приводить примеры числовых данных, находить среднее арифметическое, моду числовых наборов.  структурировать знания. Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; уметь использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; уметь использовать доказательную математическую речь; уметь  работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. выдвигать   версии   решения   проблемы,   осознавать  (и   интерпретировать   в   случае   необходимости) конечный   результат,   выбирать   средства   достижения   цели   из   предложенных,   а   также   искать     их 9 (7 час.) самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; работать   по   плану,   сверять   свои   действия   с   целью   и,   при   необходимости,   исправлять   ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки; использовать  доказательную математическую речь; работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений; уметь  самостоятельно   организовывать   учебное   взаимодействие   в   группе   (определяют   общие   цели, договариваются друг с другом и т.д.); отстаивать свою точку зрения, приводить  аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвигать контраргументы; выделять   и   формулировать   познавательную   цель.   Осознанно   и   произвольно   строить   речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).                 УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН № Изучаемый материал Количест во часов Контрольные работы Фаза запуска (совместное проектирование и  планирование учебного года) 1 Повторение  изученного в 5­6 классах Фаза постановки и решения системы учебных задач 2 Математический язык. Математическая модель 3 4 5 6 Линейная функция Системы двух линейных уравнений с двумя переменными Степень с натуральным показателем и ее свойства Одночлены. Арифметические операции над одночленами 7 Многочлены. Арифметические операции над многочленами 3 12 11 12 6 8 15 Входной контроль 1 1 1 Тестирование 1 1 10 8 9 Разложение многочлена на множители Функция y=x2 10 Элементы описательной статистики 11 Повторение, демонстрация личных достижений учащихся Рефлексивная фаза 18 9 4 7 1 1 Тестирование 1 итоговая 12 Итого 105 8 + 2 контрольные работы по тексту                                                          администрации Календарно ­ тематическое планирование  № Тема урока Тип урока Элементы содержания урока Требования к уровню подготовки 1 2 3 Повторение курса 5­6 классов  (3 часа) Комб. урок темы с и Десятичные, рациональные числа   обыкновенные   дроби,   Повторение «Действия обыкновенными десятичными дробями»     Повторение «Проценты. Пропорции».   темы Комб. урок Проценты,   пропорции, проценты, на пропорции   задачи   на Решение   задач   с   помощью уравнений. Входной контроль. Урок контроля знаний   и умений Решение уравнений ­уметь   решать   примеры   на   все   действия   с дробями и рациональными числами; ­ уметь решать задачи с помощью уравнений, на проценты, пропорции; ­уметь   решать   уравнения   методом   переноса слагаемых                                                       ­учащиеся демонстрируют   знания   материала   курса математики   6   кл.,   умения   работать   с рациональными   числами,   решать   задачи   на проценты,   пропорции,   решать   уравнения, решать задачи, составляя уравнения Математический язык. Математическая модель ( 12 час.) 4/1 Числовые и алгебраические выражения Урок закреплен ия знаний Числовые выражения Алгебраические Выражения,  значение   выражения, Знать   понятия:   алгебраическое   выражения,   числовое   выражение, значение выражение,   допустимые   и     переменная, 11 и умений переменная, допустимые и недопустимые значения переменной. 5/2 Числовые и алгебраические выражения Урок проверки знаний   и умений Свойства   математических   Значение числового выражения   действий. Что   такое   математический язык Комбини рованный урок Математический   язык,   переменная, выражение   с   переменными,   значение выражения с переменными, формулы заданных     находить   значение   алгебраического значениях недопустимые значения переменной. Уметь   излагать   информацию,   интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Уметь: ­ выражения   при   переменных; ­   воспринимать   устную   речь,   приводить   и разбирать   примеры,                        выполнять преобразования   с   числовыми   и   алг. выражениями Знать понятие математического языка. Уметь: Осуществлять   «перевод»   выражений   с математического   языка   на   обычный   язык   и обратно; ­осуществлять   в   выражениях   подстановки   и выполнять соответствующие вычисления Что   такое   математический язык Урок закреплен ия знаний и умений Математический   язык,   переменная, выражение   с   переменными,   значение выражения с переменными, формулы Знать понятие матем. модели. Уметь:   Составлять   матем.   модель   реальной ситуации, используя матем. язык; Искать  несколько   способов   решения, аргументировать   рациональный   способ, проводить доказательные рассуждения Что   такое   математическая модель Комбини рованный урок Математическая   модель, модель, алгебраическая графическая модель     словесная   модель, 6/3 7/4 8/5 9/6 Что   такое   математическая модель 10/ 7 Линейное уравнение с одной переменной 11/ 8 Линейное уравнение с одной переменной 12/ 9 Линейное уравнение с одной переменной Урок закреплен ия знаний и умений Комбини рованный урок Урок проверки знаний   и умений. Урок­ практику м Комбини рованный .   Урок применен ия знаний Математическая   модель, модель, алгебраическая графическая модель     словесная   модель, Уравнение и его корни. Уравнение и его корни.         графически; графически; Уметь: Решать текстовые задачи, выделяя три этапа матем. моделирования; ­уметь описывать реальные ситуации словами, алгебраически, свободно оперировать с любыми видами математических моделей. ­уметь описывать реальные ситуации словами, алгебраически, свободно оперировать с любыми видами математических моделей. Знать определение линейного уравнения ax=b. Знать   алгоритм   решения   линейного уравнения ,уметь решать линейные уравнения вида   ах+b=0   и  ax+b=cx+d.   Способ   решения линейного уравнения. Уметь  и применять эти умения при решении текстовых задач;                                              Уметь решать текстовые     используя   метод математического моделирования. Знать  понятия   уравнения,   левой   и   правой частей   уравнения,   члена   уравнения,   корня уравнения, что значит решить уравнение. Уметь  определять, является ли число корнем уравнения. Уметь   решать   линейные   уравнения   и применять эти умения при решении текстовых задач;  решать   линейные   уравнения задачи, Решение задач с помощью уравнений. Уметь составлять уравнения по тексту задачи, интерпретировать   полученные   результаты, записывать ответ к задаче. 12 13/ 10 14/ 11 15/ 12 16/1 17/2 18/3 Координатная прямая Координатная прямая   Контрольная   работа№1по теме «Математический язык.   Математическая модель».   Анализ работы. плоскость контрольной  Координатная Координатная плоскость Линейное   уравнение   с двумя   переменными   и его график и умений Урок применен ия знаний и умений Урок­ практику м Урок контроля, оценки   и коррекци и   знаний и умений Комбини рованный урок Самостоя тельная работа Урок   – лекция. Урок ознакомл ения   с новым материал ом 19/4 Линейное   уравнение   с двумя   переменными   и его график Урок­ практику м Прямоугольная   система   координат, абсцисса,  алгоритм построения   точки   в   прямоугольной системе координат ордината;   Прямоугольная   система   координат, абсцисса, ордината Линейное переменными, график уравнения   уравнение с     двумя     с   уравнение   двумя Линейное переменными, график   уравнения. Алгоритм нахождения координат  точки на  плоскости  и  отыскания   точки  по  ее координатам. Координатная   прямая, числовой промежуток   координата, Координатная   прямая, числовой промежуток   координата, Уметь:   отмечать   на   координатной   прямой точку   с   заданной   координатой,   определять координату   точки;   вид промежутка.   определять Уметь поставить точку на прямой по заданной координате, различать числовые промежутки Предвидеть   возможные   последствия   своих действий Уметь обобщать и систематизировать знания   по   задачам   повышенной   сложности. Владеть   навыками   контроля   и   оценки   своей деятельности.  Уметь   анализировать   общие итоги   работы,   сравнивать   эти   результаты   с намеченными  в  начале  её,  выявлять  причины отклонений и намечать пути их устранения в дальнейшей работе. Линейная функция (11 час.) Знать   понятия:   координатная   плоскость, координаты точки. Уметь:   находить   координаты   точки   на плоскости,   отмечать   точку   с   заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат; по   координатам   точки   определять   её положение   без   построения,   определять     в каком координатном угле расположена точка. Знать   понятия:   координатная   плоскость, координаты точки. Уметь:   находить   координаты   точки   на плоскости,   отмечать   точку   с   заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + c = 0; о графике уравнения. Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в   диалоге,   подбирать   аргументы   для объяснения   ошибок;   составлять   линейное уравнение   по   заданному   корню;   строить график уравнения на координатной плоскости. Знать:   ее   график, геометрический   смысл   коэффициентов. Функции,   описывающие   прямую   зависимость, их графики. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам.   Алгоритм   построения   графика уравнения ах+ву+с=0. Уметь:  решать   линейные   уравнения.   Решать задачи   с   помощью   уравнений   с   двумя переменными.   Строить   и   читать   график функции у=kx+b,  y=kx. Определять взаимное расположение графиков линейных функций Знать:   ее   график, геометрический   смысл   коэффициентов. Функции,   описывающие   прямую   зависимость, их графики. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам.   Алгоритм   построения   графика уравнения ах+ву+с=0. Уметь:  решать   линейные   уравнения.   Решать  линейная   функция,  линейная   функция, 13 20/5 Линейное   уравнение   с двумя   переменными   и его график. Практическая работа по построению   графиков функций   Практиче ская работа   описывающие Линейная   функция,   ее   график, геометрический   смысл   коэффициентов. Функции,   прямую зависимость,   их   графики.   Алгоритм нахождения   координат   точки   на плоскости   и   отыскания   точки   по   ее координатам.   Алгоритм   построения графика уравнения ах+ву+с=0. Линейная функция и её график 21/6 Урок проблемн ого изложени я.   коэффициентов. Линейная   функция,   ее   график,   геом. смысл   Ф­кции, описывающие   прямую   зависимость,   их графики. нахождения координат   точки   на   плоскости   и отыскания   точки   по   ее   координатам. Алгоритм   графика уравнения ах+ву+с=0.   Алгоритм   построения   Линейная функция и её график 22/7 ­ Урок   практику м Линейная   функция,   ее   график, геометрический   смысл   коэффициентов. Функции,   прямую зависимость, их графики.   описывающие задачи   с   помощью   уравнений   с   двумя переменными.   Строить   и   читать   график функции у=kx+b,  y=kx. Определять взаимное расположение графиков линейных функций  линейная   функция, Знать:   ее   график, геометрический   смысл   коэффициентов. Функции,   описывающие   прямую   зависимость, их   графики.          Уметь:  решать   линейные уравнения.   Решать   задачи   с   помощью уравнений   с   двумя   переменными.   Строить   и читать   график   функции   у=kx+b,  y=kx. Определять взаимное расположение графиков линейных функций  линейная   функция, Знать:   ее   график, геометрический   смысл   коэффициентов. Функции,   описывающие   прямую   зависимость,  решать   линейные их   графики.   Решать   задачи   с   помощью уравнения. уравнений   с   двумя   переменными.   Строить   и читать   график   функции   у=kx+b.   Определять взаимное   расположение   графиков   линейных функций  Уметь: Линейная функция и её график 23/8 Прямая   пропорциональ­ ность и её график 24/9 25/10 Взаимное   расположение графиков линейных функций   26/11 Контрольная работа № 2 по   теме:   «Линейная функция»   Урок обобщени я и системат изации знаний. Урок развиваю щего контроля Поисковы й Практиче ская работа Урок контроля, оценки   и коррекци и   знаний и умений Линейная   функция,   ее   график, геометрический   смысл   коэффициентов. Функции,   прямую зависимость, их графики.   описывающие  линейная   функция, Знать:   ее   график, геометрический   смысл   коэффициентов. Функции,   описывающие   прямую   зависимость, их графики. Уметь: Строить и читать график функции   у=kx+b.   Определять   взаимное расположение графиков линейных функций   Понятие     прямой   пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Как   по   графику   составлять   уравнение прямой   линии;   решать   проблемные задачи и ситуации Взаимное   расположение   графиков линейных   Условие пересечения, и совпадения графиков линейных функций параллельности   функций.     Линейная функция и её график.     находить   Определять Знать   понятия   прямой   пропорциональности, коэффициента   пропорциональности,   углового коэффициента. Уметь коэффициент пропорциональности, строить график функции у   =  kx,   объяснить   изученные   положения   на самостоятельно   подобранных   конкретных примерах Умение   доказывать,   что   графиком   прямой пропорциональности   является   прямая   линия. Уметь:   знак   углового коэффициента по графику; Умение   по   графику   составлять   уравнение прямой; решать проблемные задачи и ситуации Уметь:  Строить   и   читать   график   функции у=kx+b,   Определять   взаимное расположение графиков линейных функций. ­Воспроизводить  прочитанную  информацию  с заданной   степенью   свернутости,   работать   по заданному алгоритму ; ­ находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков. Расширять и обобщать знания по теме по теме «Линейная функция»  y=kx. 14 Система двух линейных уравнений с двумя переменными            12ч Основные понятия 27/1 Основные понятия Метод подстановки Метод подстановки Метод подстановки Метод   алгебраического сложения Метод   алгебраического сложения 28/2 29/3 30/4 31/5 32/6 33/7 Урок ознакомл ения с   новым материал ом Комбини рованный урок   ­ практику м Урок изучения нового материал а.   Урок проблемн ого изложени я Урок закреплен ия знаний и умений Урок закреплен ия знаний и умений. Интеракт ивный урок. Урок изучения нового материал а Урок исследова ния   и рефлекси и   уравнений     Решение   двумя Система неизвестными. системы. Графический   метод   решения   системы. Несовместная система с   Знать  понятие линейного уравнения с двумя неизвестными,   системы   уравнений,   решения системы. Уметь : ­выполнять   проверку   решения   системы уравнений. ­   определять,   является   ли   пара   чисел решением системы уравнений, решать систему линейных   уравнений   графическим   способом, самостоятельно   искать   и   отбирать необходимую   для   решения   учебных   задач информацию Уверенное владение понятиями несовместной системы,   неопределенной   системы.   Умение объяснить, почему система не имеет решений, имеет бесконечное множество решений, имеет единственное решение;   уравнений     Решение   двумя Система неизвестными. системы. Графический   метод   решения   системы. Несовместная   система   уравнений. Неопределённая система уравнений с   Метод подстановки, Алгоритм решения систем уравнений Является   ли   пара   чисел   решением данного   двумя переменными? уравнения с     Составление опорного конспекта по теме урока,   работа   с   демонстрационным материалом Метод   алгебраического   сложения. Алгоритм решения систем уравнений Метод   алгебраического   сложения. Алгоритм решения систем уравнений     систему Знать:  графический   метод   решения   систем уравнений.                           Уметь: Решить графически уравнений; Объяснить, почему система не имеет решений, имеет   единственное   решение,   имеет бесконечное множество решений; Знать   алгоритм   решения   системы   линейных уравнений методом подстановки. Уметь   решать   системы   двух   линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать   для   решения   познавательных задач справочную литературу Умение   решать   системы   двух   линейных уравнений методом подстановки. Уметь   решать   системы   двух   линейных уравнений   методом   подстановки,   выбрать   и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач Умение   решать   системы   двух   линейных уравнений   методом   подстановки,   выбирая наиболее рациональный путь Уметь   решать   системы   двух   линейных уравнений   методом   подстановки,   выбрать   и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач   методом   Знать   алгоритм   решения   системы   линейных уравнений алгебраического сложения. Уметь:   Решать   системы   двух   линейных уравнений   методом   подстановки   по алгоритму;   методом   Уметь:   Решать   системы   двух   линейных уравнений алгебраического сложения,   выбирая   наиболее   рациональный путь Проводить аргументировать   решение, решения задания,   презентовать   данного     анализ 15 Метод   алгебраического сложения 34/8 35/9 Метод   алгебраического сложения. Зачёт по теме «Методы решения систем уравнений»   36/10 37/11 38/12     с Системы   двух   линейных ур­ний двумя переменными   как   матем. модели реальных ситуаций     с Системы двух линейных ур­ний двумя переменными как матем. модели реальных ситуаций     Контрольная работа № 3 по теме: «Системы двух линейных   уравнений   с двумя переменными» 39/1 Что   такое   степень   с натуральным показателем Урок закреплен ия знаний и умений Урок системат изации   и обобщени я полученн ых знаний. Урок развиваю щего контроля Урок изучения нового материал а. Урок системат изации   и обобщени я знаний Урок контроля, оценки   и коррекци и знаний Урок изучения нового материал а Урок закреплен ия знаний и умений Графическое решение систем уравнений. Метод алгебраического сложения. Решение     системы   двух   линейных уравнений   методом   алгебраического сложения. Решение   текстовых   задач   с   помощью системы   двух   линейных   уравнений. Составление   алгоритма   для   решения задач Решение   текстовых   задач   с   помощью системы   уравнений   по   составленному алгоритму Степень,  основание  степени,  показатель степени.   Степень   с   натуральным показателем. Возведение в степень Таблица   основных   степеней.   Формулы возведения чисел в степень   анализ   данного     методом     методом   задания,   презентовать Уметь:   Решать   системы   двух   линейных уравнений алгебраического сложения; Проводить аргументировать   решение, решения Умение   решать   системы   двух   линейных уравнений алгебраического сложения,   выбирая   наиболее   рациональный путь. Уметь:   решать   системы   двух   линейных уравнений алгебраического сложения,   выбирая   наиболее   рациональный путь; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы Умение   решать   системы   двух   линейных уравнений алгебраического сложения,   выбирая   наиболее   рациональный   в данной ситуации метод.   методом     методом   Уметь:   решать   текстовые   задачи   с   помощью системы   линейных   уравнений   на   части,   на числовые величины и  проценты; Воспроизводить   изученную   информацию   с заданной   степенью   свернутости,   правильно оформлять   работы,   работать   по   заданному алгоритму. Умение решать систе­мы линейных уравнений,   выбирая   наиболее   рациональный путь. Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы линейных   уравнений   на   части,   на   числовые величины   и     проценты.   Воспроизводить изученную   информацию   с   заданной   степенью свернутости,   правильно   оформлять   работы, работать по заданному алгоритму. Уметь   расширять   и   обобщать   знания   о решении   систем   линейных   уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения Умение самостоятельно выбрать рациональный способ   составления   математической   модели реальных   ситуаций   в   виде   системы   двух линейных уравнений с двумя переменными   показатель   основание   степени, Знать понятия: Степень, степени. Уметь: Возводить числа в степень; Заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц Умение   находить   значения   сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Уметь:   Пользоваться   таблицей   степеней   при выполнении вычислений со степенями; Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми правило основаниями,     16 Таблицы степеней   основных 40/2 41/3 Свойства   степени   с натуральными Урок Свойства   степеней   с   натуральным показателем. Открытия в математике. показателями 42/4 43/5 Свойства   степени   с натуральным показателем Умножение   и   деление степеней   с   одинаковым показателем Степень   с   нулевым показателем 44/6 45/1 46/2 47/3 48/4 49/5   Понятие Стандартный одночлена одночлена. вид   Сложение   и   вычитание одночленов Сложение   и   вычитание одночленов Умножение одночленов. В   Возведение одночлена натуральную степень.   в Умножение одночленов Возведение одночлена в натуральную степень. изучения нового материал а.   Урок проблемн ого изложени я   ­ Урок   практику м Урок проблемн ого изложени я Комбини рованный урок Урок исследова ния   и рефлекси и Урок исследова ния   и рефлекси и Урок закреплен ия знаний и умений Урок проблемн ого изложени я Урок закреплен ия знаний и умений. возведения   степени   в   степень.   Уметь осуществлять   проверку   выводов,   положений, закономерностей, теорем Умение   выводить   свойства   степени   с натуральным   показателем,   применять   их   для упрощения выражений со степенями Свойства   степеней   с   натуральным показателем. Открытия в математике. Уметь:   Применять   свойства   степеней   для упрощения   числовых   и   алгебраических выражений; Умение   применять   свойства   степеней   для упрощения сложных алгебраических дробей. правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; Натуральный   показатель   степени. Степень с нулевым показателем Одночлен.   Приведение   одночлена   к стандартному   виду.   Коэффициент одночлена. Подобные   одночлены.   Метод   введения новой переменной. Алгоритм сложения и вычитания одночленов.     задач. Составление Решение математической   модели.   Работа   с составленной моделью. Ответ на вопрос задачи. Правило умножения одночленов. с степеней   Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; Как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебр. выражений. Уметь   выводить   формулы   произведения   и частного     одинаковыми показателями,   применять   их   для   упрощения вычислений со степенями. Уметь:   Находить   степень   с   натуральным показателем; Находить степень с нулевым показателем; Работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П) Умение равенство а0=1; Находить   значения   сложных   выражений   с нулевыми степенями. аргументировано обосновать       одночлена, коэффициент Знать понятия: Одночлен,   стандартный вид одночлена. Уметь   находить   значение   одночлена   при указанных  значениях  переменных;  вступать в речевое общение, участвовать в диалоге Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.     воспроизводить Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. Уметь прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно   оформлять   решения,   выбрать   из данной информации нужную Знать   алгоритм   умножения   одночленов   и возведения одночлена в натуральную степень. Уметь   проводить   информационно­смысловой анализ   прочитанного   текста,   составлять конспект, участвовать в диалоге Возведение   одночлена   в   натуральную степень. Вычисление числового значения буквенного выражения Уметь: Применять   правила   умножения   одночленов, возведения   одночлена   в   степень   для упрощения выражений; вычисления  числового значения буквенного выражения 17 50/6 51/7 52/8 53/1 54/2 55/3 56/4 57/5 Деление   одночлена   на одночлен Деление   одночлена   на одночлен Контрольная работа №5 по   теме:   «Одночлены. Арифметические операции одночленами» над   Урок ­практику м Комбини рованный урок Принцип   деления   одночлена   на одночлен.   Всегда   ли   возможно выполнение деления? Принцип   деления   одночлена   на одночлен. Применение на практике. ­ Урок   практику м Урок контроля, оценки   и коррекци и знаний Знать: алгоритм деления одночленов. Уметь:   Выполнять   деление   одночленов   по алгоритму;   Применять   правило   деления одночленов   для   упрощения   алгебраических дробей;   Аргументировано   отвечать   на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их Знать: алгоритм деления одночленов. Уметь:   Выполнять   деление   одночленов   по алгоритму;   Применять   правило   деления одночленов   для   упрощения   алгебраических дробей;   Аргументировано   отвечать   на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их Уметь: Расширять   и   обобщать   знания   об арифметических операциях над одночленами; Предвидеть   возможные   последствия   своих действий Многочлены. Арифметические операции над многочленами.    15 ч Многочлены.   Основные понятия. Сложение   и   вычитание многочленов Сложение   и   вычитание многочленов Умножение   многочлена на одночлен Умножение   многочлена на одночлен Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен.   подобных слагаемых. вид многочлена.   Приведение Стандартный     Взаимоуничтожение Алгебраическая сумма многочленов многочленов.   Взаимоуничтожение Алгебраическая сумма многочленов. многочленов.   Урок изучения нового материал а Урок закреплен ия знаний и умений. Урок исследова ния   и рефлекси и Урок проблемн ого обучения Правила   сложения   и   вычитания многочленов   и   одночленов.   Вынесение общего   множителя   за   скобки.   Решение задач. Урок системат изации   и обобщени Правила   сложения   и   вычитания многочленов   и   одночленов.   Вынесение общего   множителя   за   скобки.   Решение задач. Иметь   представление   о   многочлене,   о приведении   подобных   членов   многочлена,   о стандартном виде многочлена, о полиноме. Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам   и   знаниям,   применить   знания   для решения   практических   задач;   приводить сложный   многочлен     к   стандартному   виду; находить, при каких значениях переменной он равен 1; Проводить   информационно   ­   смысло­вой анализ   прочитанного   текста,   сос­тавлять конспект, участвовать в диалоге Знать   правило   составления   алгебраической суммы многочленов. Уметь:   Выполнять   сложение   и   вычитание многочленов;   Воспринимать   устную   речь, проводить   информационно­смысловой   анализ лекции,   приводить   и   разбирать   примеры, участвовать в диалоге Знать   правило   составления   алгебраической суммы многочленов. Уметь:   Выполнять   сложение   и   вычитание многочленов;   Воспринимать   устную   речь, проводить   информационно­смысловой   анализ лекции,   приводить   и   разбирать   примеры, участвовать в диалоге Иметь   представление   о   распределительном законе   умножения,   о   вынесении   общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. Уметь   отражать   в   письменной   форме   свои решения,   формировать   умение   рассуждать, выступать с решением проблемы Уметь:   Выполнять   умножение   многочлена   на одночлен,   выносить   за   скобки   одночленный множитель. Отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, 18 Умножение   многочлена на многочлен 58/6 Умножение   многочлена на многочлен 59/7 60/8 я знаний Урок изучения нового материал а.   Урок проблемн ого обучения ­ Урок   практику м Правило   умножения   многочлена   на многочлен Приведение многочленов к стандартному виду Умножение   многочлена на   многочлен.   Зачёт   по теме   «Арифметические операции   над многочленами» Урок развиваю щего контроля Правила и приёмы решения многочленов: сложение   и   вычитание,   умножение многочлена   на   одночлен,   приведение многочлена к стандартному виду. 61/9 Формулы   сокращенного умножения.   Квадрат суммы (разности) 62/10 Формулы   сокращенного умножения.   Разность квадратов. 63/11 Формулы   сокращенного умножения.   Разность   и сумма кубов Урок изучения нового материал а. Урок проблемн ого изложени я Урок исследова ния   и рефлекси и Формулы   сокращенного   Квадрат суммы и разности   умножения. Формулы   сокращенного   Разность квадратов. Квадрат разности   умножения. Формулы   сокращенного   Разность и сумма кубов   умножения. 64/12 Формулы   сокращенного умножения.   Полный   и неполный квадрат. Усвоение новых понятий Разложение   на   множители.   Дополнение многочлена до полного квадрата 65/13 Зачёт по теме «Формулы сокращенного умножения» Комбини рованный урок. Урок развиваю щего контроля выступать с решением проблемы Уметь: Решать   текстовые   задачи,   математическая модель   которых   содержит   произведение многочленов; Рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие   решению,   участвовать   в диалоге Уметь: Решать   текстовые   задачи,   математическая модель   которых   содержит   произведение многочленов; Рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие   решению,   участвовать   в диалоге Уметь: Решать   текстовые   задачи,   математическая модель   которых   содержит   произведение многочленов; Рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие   решению,   участвовать   в диалоге;   применять   данные   операции   на практике, решать текстовые задачи Иметь   представление   о   формулах   квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул. Уметь   воспроизводить   прослушанную   и прочитанную   информацию   с   заданной степенью свернутости Иметь   представление   о   формулах   квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул. Уметь   воспроизводить   прослушанную   и прочитанную   информацию   с   заданной степенью свернутости. Знать, многочленов, квадрата   суммы   и   разности, квадратов и кубов, суммы кубов. Уметь   проводить   анализ   данного   задания, аргументировать   решение,   презентовать решения Знать, многочленов, квадрата   суммы   и   разности, квадратов и кубов, суммы кубов. Уметь   проводить   анализ   данного   задания, аргументировать   решение,   презентовать решения Уметь:   Применять   формулы   сокращенного умножения   для   упрощения   выражений, решения   уравнений;   Использовать   данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу   как   выполнять   преобразования   вычисления   по   формулам   разности   как   выполнять   преобразования   вычисления   по   формулам   разности 19 Деление   многочлена   на одночлен 66/14 67/15 Контрольная   работа   №   7 по   теме:   «Многочлены   и операции над  ними» Деление   многочлена   на   одночлен   с остатком и без остатка Знать   правило   деления   многочлена   на одночлен. Уметь делить многочлен на одночлен,  делить многочлен на одночлен без остатка; воспроизводить   изученную     информацию   с заданной   степенью   свернутости,   подбирать аргументы,   соответствующие   решению, правильно оформлять работу; использовать  правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений; отражать в письменной форме свои решения, применять   знания   предмета   в   жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы Уметь: Расширять   и   обобщать   знания   о   сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода   и   применения   формул   сокращенного умножения;   Владеть   навыками   контроля   и оценки своей деятельности 68/1 69/2 70/3 71/4 72/5 Что   такое   разложение многочлена на множители   и   зачем   оно нужно   Вынесение множителя за скобки   общего Вынесение множителя за скобки   общего Разложение многочлена на множители Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм отыскания общего нескольких одночленов.   множителя   Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм отыскания общего нескольких одночленов.   множителя   Способ группировки Способ группировки Урок ознакомл ения   с новым материал ом. Комбини рованный урок. Урок применен ия знаний и умений Способ группировки Урок комплекс ного применен ия знаний, умений   и навыков Урок контроля, оценки   и коррекци и знаний Урок ознакомл ения   с новым материал ом Урок исследова ния   и рефлекси и Урок применен ия знаний и умений       с подбирать аргументы   Иметь   представление   о   корнях   уравнения,   о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители. Уметь для доказательства   своего   решения,   выполнять   и оформлять тестовые задания Знать алгоритм отыскания   общего   множителя   нескольких одночленов. Уметь: Выполнять   вынесение   общего   множителя   за скобки по алгоритму; Рассуждать   и   обобщать,   вести   диалог, выступать   решением   проблемы, аргументировано   отвечать   на   вопросы собеседников;   обобщать, аргументировано   рассуждать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры Уметь: Применять   приём   вынесения   общего множителя   за   скобки   для   упрощения вычислений, решения уравнений; Рассуждать,   обобщать,   видеть   несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы,   аргументировано   отвечать   на вопросы собеседников Иметь   представление   об   алгоритме разложения   многочлена   на   множители способом группировки. Уметь рассуждать, обобщать,   участвовать   в   диалоге,   понимать точку зрения собеседника, приводить примеры аргументировано     Способ группировки Уметь: Выполнять   разложение   многочлена   на множители   способом   группировки   по алгоритму; Проводить  информационно­смысловой  анализ прочитанного   текста,   вычленять   главное, 20 Разложение многочлена на множители с помощью   формул сокращенного умножения. ФСУ   Разложение многочлена на множители с помощью   формул сокращенного умножения. ФСУ   Разложение многочлена на множители с помощью   формул сокращенного умножения. ФСУ   Разложение многочлена на множители с помощью   формул сокращенного умножения. Применение данных формул в   преобразованиях   выражений   и вычислениях   Разложение многочлена на множители с помощью   формул сокращенного умножения. Применение данных формул в   преобразованиях   выражений   и вычислениях   Метод   выделения   полного   квадрата. Разложение многочлена на множители с помощью   комбинации   различных приёмов 73/6 74/7 75/8 Разложение   многочлена на множители с помощью формул   сокращенного умножения Разложение   многочлена на множители с помощью формул   сокращенного умножения Разложение   многочлена на множители с помощью формул   сокращенного умножения 76/9 Разложение   многочлена на множители с помощью формул   сокращенного умножения 77/10 Разложение   многочлена на множители с помощью формул   сокращенного умножения 78/11   множители   Разложение   многочлена на с помощью   комбинации различных приёмов 79/12   множители   Разложение   многочлена на с помощью   комбинации различных приёмов 80/13   множители   Разложение   многочлена на с помощью   комбинации различных приёмов Урок проблемн ого изложени я Урок применен ия знаний и умений Урок комплекс ного применен ия знаний, умений   и навыков Урок­ практику м.   Урок исследова ния   и рефлекси и Урок­ зачёт   по теме. Урок проблемн ого изложени я Урок комплекс ного применен ия знаний, умений   и навыков Урок развиваю щего контроля       по   заданному   воспроизводить окружающий   мир   фигуры, участвовать в диалоге; Работать алгоритму, аргументировать   решение   и   найденные ошибки, участвовать в диалоге Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях. Уметь изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать   аргументы,   соответствующие решению, правильно оформлять работу Уметь: Раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения; Проводить  информационно­смысловой  анализ прочитанного   текста,   составлять   конспект, работать с чертёжными инструментами Уметь: Применять приём разложения на множители с помощью   формул   сокращенного   умножения для   упрощения   вычислений   и   решения уравнений; Отражать в творческой работе своих знаний, сопоставлять     и геометрические рассуждать,   выступать с решением проблемы Уметь:   Свободно   применять   разложение   на множители с помощью формул сокращенного умножения   для   упрощения   вычислений   и решения уравнений; Воспринимать   устную   речь,   проводить информационно­смысловой   анализ   лекции, работать с чертёжными инструментами Уметь:   Свободно   применять   разложение   на множители с помощью формул сокращенного умножения   для   упрощения   вычислений   и решения уравнений; Воспринимать   устную   речь,   проводить информационно­смысловой   анализ   лекции, работать с чертёжными инструментами Иметь   представление   о   комбинирован­ных приёмах,   о   разложении   на   множи­тели: вынесение   за   скобки   общего   мно­жителя, формулы   сокращенного   умно­жения,   способ группировки,   метод   вве­дения   полного квадрата. Уметь   рассуждать,   аргумен­ тировать   решение   и   ошибки,   участво­вать   в диалоге Иметь   представление   о   комбинированных приёмах разложения на множители: вынесение за   скобки   общего   множителя,   формулы сокращенного способ группировки,   метод   введения   полного квадрата.   обобщать,   умножения,   Уметь:  применять  разложение  многочлена  на множители с помощью комбинации различных приёмов   для   упрощения   вычислений   и решения уравнений; отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать 21 Сокращение алгебраических дробей 81/14 Сокращение алгебраических дробей 82/15 Сокращение алгебраических дробей 83/16 Тождества 84/17 85/18 Контрольная работа № 9 по   теме:   «Разложение многочлена на множители»   86/1 87/2 88/3 89/4 Функция   у=х2 график  и   её Функция   у=х2 график  и   её Практ.   работа   по   теме «Построе­ние   графиков функций вида у=х2» Графическое   решение уравнений Урок ознакомл ения   с новым материал ом Урок применен ия знаний и умений Урок исследова ния   и рефлекси и Урок ознакомл ения   с новым материал ом.   Урок проблемн ого изложени я Урок контроля, оценки   и коррекци и знаний Урок ознакомл ения   с новым материал ом Урок исследова ния   и рефлекси и ­ Урок   практику м Урок проблемн ого изложени я   дробь,   область   допустимых Алг. значений переменной, общий множитель дробей.   дробь, Алг.   область   допустимых значений переменной, общий множитель дробей. Алг.   дробь,   числитель,   знаменатель. Область допустимых значений дроби. Тождества. выражения. тождество?   Тождественно   равные   Что   значит   доказать График   функции.   Таблица   значений функции. Парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. Ось   абсцисс,   ось   ординат.   Свойства квадратичной функции. Принадлежит ли графику функции точка? Квадратичные функции у = х2 и у = ­ х2, их свойства и графики Линейная   и   квадратичная   функция. Корень (пересечение графиков функций) уравнения     Иметь   представление   об   алгебраической и дроби,   знаменателе алгебраической   дроби,   о   сокращении алгебраических дробей. числителе         алгебраические Уметь: сокращать дроби, раскладывать   выражения   на   множители, применяя формулы сокращенного умножения; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы Уметь:   сокращать   сложные   алгебраические дроби,   комбинируя   изученные   методы разложения многочленов на множители;     выражений,   тождества,   тождественно тождественного Знать   понятия   равных преобразования. Уметь   доказывать   простейшие   тождества, рассуждать,   аргументировано отвечать   на   вопросы   собеседника,   вести диалог   обобщать, Изучение   данной   темы   позволяет   учащимся овладеть   конкретными   математическими знаниями,   необходимыми   для   применения   в практической   деятельности,   для   изучения смежных   дисциплин,   развития   умственных способностей, Знать понятия: Парабола,   ветви   параболы,   ось   симметрии параболы, вершина параболы. Уметь   строить   параболу, энциклопедией, справочником, записанными правилами   пользоваться математическим   Уметь:   Описывать   геометрические   свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2    на заданном отрезке, точки   пересечения   параболы   с   графиком линейной функции; Знать   алгоритм   графического   решения уравнений; Уметь   работать   по   заданному   алгоритму, выполнять   и   оформлять   тестовые   задания, сопоставлять предмет и окружающий мир Уметь:   выполнять   решение   уравнений графическим способом. Воспринимать устную речь,   проводить   информацион­но­смысловой анализ   прочитанного   текста,   составлять конспект, приводить и разбирать примеры 22 90/5 91/6 92/7 93/8 94/9 Графическое   решение уравнений означает   Что математике у=f(x)   в запись     Что математике у=f(x). кусочно­ функций.     означает в запись   Построение заданных     Что математике у=f(x). кусочно­ функций.     означает в запись   Построение заданных   Контрольная   работа   № 10   по   теме:   «Функция у=х2» Различные   комбинации из трех элементов. 95/1 Таблица   вариантов   и правило произведения. 96/2 Подсчет   вариантов   с помощью графов. 97/3 98/4 Решение   задач   по   теме «Элементы комбинаторики» Линейная   и   квадратичная   функция. Корень (пересече­ние графиков функций)   уравнения   Математическая   запись   у   =  f  (х),   её значение Кусочно­заданная   функция.   Чтение графика.   Непрерывная   функция.   Точка разрыва.   Возрастание   и   убывание функции Урок исследова ния   и рефлекси и. Урок проблемн ого изложени я Урок ознакомл ения   с новым материал ом ­ Урок   практику м Кусочно­заданная   функция.   Графики   и свойства функций. Область определения и область значений функции.   выполнять   решение   уравнений Уметь: графическим способом.   проводить Воспринимать   устную   речь, информационно­смысловой анализ прочитанного   текста,   составлять   конспект, приводить и разбирать примеры Иметь   представление   о   кусочно­заданной функции,   о непрерывной функции, о точке разрыва.   области   опр.   функции,     Уметь:   Строить   график   кусочно­заданной функции,   находить   область   определения функции; По   графику   описывать   геометрические свойства прямой, параболы; Работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов Уметь: Строить   график   кусочно­заданной   функции, находить   область   определения   функции; находить промежутки возрастания и убывания функции. описывать геометрические свойства прямой, параболы; графику   По     Урок контроля, оценки   и коррекци и знаний Урок ознакомл ения   с новым материал ом Урок ознакомл ения   с новым материал ом Урок ознакомл ения   с новым материал ом Урок применен ия знаний и умений. Уметь   расширять   и   обобщать   знания   о построении   графика   квадратичной   функции, нахождении участков возрастания и убывания функции,   точек   разрыва   и   области определения функции Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов. Уметь  решать   комбинаторные   задачи   путем систематического   перебора   возможных вариантов, а также с использованием правила умножения Примеры решения комбинаторных задач: правило умножения. Примеры решения комбинаторных задач: графы. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения, графы.     извлекать Уметь: информацию, представленную   в   таблицах,   на   диаграммах, графиках;   составлять   таблицы,   строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи   путем   систематического   перебора возможных   вариантов,   а   также   с использованием правила умножения.     извлекать Уметь: информацию, представленную   в   таблицах,   на   диаграммах, графиках;   составлять   таблицы,   строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи   путем   систематического   перебора возможных   вариантов,   а   также   с использованием правила умножения. Уметь  решать   комбинаторные   задачи   путем систематического   перебора   возможных вариантов, а также с использованием правила умножения 23 Урок­ практику м. Степень   с   натуральным показателем и её свойства Урок 99/1 применен ия знаний и умений. Урок­ практику м. Урок применен ия знаний и умений. Урок­ практику м. Урок контроля, оценки   и коррекци и знаний ­ Урок   практику м ­ Урок   практику м ­ Урок   практику м Разложение   многочлена на множители 100/2 Итоговая   контрольная работа 101/3 102/4 103/5 104/6 Линейная функция Функция у=х2 Системы двух линейных уравнений   с   двумя переменными Итоговый   урок   по программе 7 класса 105/7 Знать  определение   степени   с   натуральным показателем. Уметь  преобразовывать   произведение   в степень и степень в произведение,  выполнять вычисления   в   выражениях,   содержащих степень. Уметь:   Применять   формулы   сокращенного умножения   для   упрощения   выражений, решения уравнений; Использовать   данные   правила   и   формулы, аргументировать правильно оформлять работу решение,     Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке,   на   части,   на   числовые   величины   и проценты; отражать в письменной форме свои  решения, рассуждать;   решать   шифровки   и   логические задачи Уметь   обобщать   и   систематизировать   знания по основным темам курса математики 7 класс Уметь:   Описывать   геометрические   свойства линейной   функции,   находить   наибольшее   и наименьшее   значения   функции     на   заданном отрезке,   точки   пересечения   параболы   с графиком линейной функции. Уметь:   Описывать   геометрические   свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения  функции у=х2  на заданном  отрезке, точки   пересечения   параболы   с   графиком линейной функции Уметь: Находить   координаты   точек   пересечения графика с координатными осями, координаты точки   пересечения   графиков   двух   линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке; Уметь   обобщать   и   систематизировать   знания по основным темам курса математики 7 класс Планируемый уровень подготовки выпускников 7 класса на конец учебного года в соответствии с требованиями, установленными ФГОС, образовательной программой школы  Данной   программой   предусмотрено,   что   в   процессе   изучения   обучающиеся   овладеют   системой математических знаний и умений и будут: знать/понимать    существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; 24      как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл  идеализации,  позволяющей   решать  задачи  реальной  действительности  математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; определение степени с натуральным показателем, свойства степеней; определение одночлена, его стандартный вид; определение многочлена, его стандартный вид;     формулы сокращенного умножения;    уметь                  основные функциональные понятия и графики функций у = kx + b,  y = kx; определение, свойства, график функции y=x2, понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику; основные   способы   решения   систем   линейных   уравнений   с   двумя   переменными:   метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод. выполнять   основные   действия   со   степенями   с   целыми   показателями,   с   многочленами   и   с алгебраическими   дробями;   выполнять   разложение   многочленов   на   множители;   выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; решать линейные, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений; решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом,   интерпретировать   полученный   результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;  описывать свойства изученных функций, строить их графики; проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   используя   известные   теоремы, обнаруживая возможности для их использования;  применять   формулы   сокращенного   умножения   для   преобразования   целых   выражений   в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы; сокращать алгебраические дроби; выполнять   сложение,   вычитание,   умножение,   возведение   в   натуральную   степень,   деление одночлена на одночлен. выполнять действия над степенями с натуральными показателями. выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов. строить   и   читать   графики   линейной   функции,   находить   наибольшее   и   наименьшее   значения линейной функции на заданном промежутке. находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке,  строить и читать график функции y=x2, «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом. 25   решать системы линейных уравнений с двумя переменными применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:   расчетов, включающих простейшие формулы; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); выполнения   расчетов   по   формулам,   составления   формул,   выражающих   зависимости   между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;   моделирования практических ситуаций и исследования  построенных моделей с использованием аппарата алгебры;  описания   зависимостей   между   физическими   величинами   соответствующими   формулами   при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.   26