Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс. УМК А.Г.Мордкович

Приложение  № 1  к образовательной программе МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩНОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ШКОЛА №29» г.Нижневартовск Рассмотрено:  на заседании МО  протокол №_____ от «___»___________2016г. Принято на заседании педагогического совета Протокол №_____от «____»___________2016г. Согласовано:   Зам.дир. по УР  ________________________   «___»______________2016г. УТВЕРЖДАЮ: Директор МБОУ "СШ №29" ____________  Т.В. Бачинина Приказ № ____ от  _________2016г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО    алгебре и началам анализа     для     10 класса                                                     наименование учебного предмета) Среднее общее образование  (уровень образования) (базовый уровень) 2016­2017 учебный год (срок реализации программы) Халфина Елена Анатольевна (Ф.И.О. учителя, составившего рабочую программу) Оглавление 1.Пояснительная записка...............................................................................................................3 2.Общая характеристика учебного предмета..............................................................................3 3.Место учебного предмета в учебном плане..............................................................................6 4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения алгебры и начал  анализа.............................................................................................................................................6 5.Содержание учебного предмета.................................................................................................8 6.Тематическое планирование......................................................................................................9 6.1.Тема 1. «Числовые функции» (9 часов).............................................................................9 6.2.Тема 2. «Тригонометрические функции» (26 часов)......................................................10 6.3.Тема 3. «Тригонометрические уравнения» (16 часов)....................................................15 6.4.Тема 4. «Преобразования тригонометрических выражений» (16 часов).......................17 6.5.Тема 5. «Производная» (30 часов)....................................................................................20 6.6. Повторение (8часов).........................................................................................................25 7.Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение образовательной  деятельности.................................................................................................................................28 8.Планируемые результаты изучения алгебры и начал анализа в 10 классе...........................30 9.Лист корректировки рабочей программы...............................................................................33 10.Приложение 1. Система оценки достижений обучающихся................................................34 11.Приложение 2. Материалы для текущего контроля............................................................37 Самостоятельные работы............................................................................................................37 12.Приложение 3. Материалы для промежуточной аттестации...............................................39   2 1. Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре и началам анализа для обучающихся 10 класса   составлена в соответствии с нормативными документами:  Федеральный   компонент   государственных   образовательных   стандартов (Приказ   Министерства среднего   общего   образования   по   математике  образования России № 1019 от 5 марта 2004г.).  Примерная программа среднего  общего образования по математике, 2004г.  Авторская   программа   под   редакцией     И.И.   Зубаревой,   А.Г.   Мордкович, 2009г., которая реализуется в 10 классах на базе учебника:  Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа, базовый уровень. В двух частях. М.: Мнемозина, 2014г.  Образовательная программа МБОУ «СШ № 29» на 2016­2017 учебный год. Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:  овладение   конкретными   математическими   знаниями,   необходимыми   для применения   в   практической      деятельности,   для   изучения   смежных дисциплин, для продолжения образования;  интеллектуальное   развитие   учащихся,   формирование   качеств   мышления, характерных   для   математической   деятельности   и   необходимых   для повседневной жизни;  формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;  формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.        Рабочая   программа   составлена   с   учётом   индивидуальных   особенностей обучающихся  10а  класса и специфики данного классного коллектива. 2. Общая характеристика учебного предмета. При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие   содержательные   линии:   «Алгебра»,   «Функции»,   «Уравнения   и неравенства»,   «Геометрия»,   «Элементы   комбинаторики,   теории   вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:  систематизация   сведений   о   числах;   изучение   новых   видов   числовых выражений   и   формул;   совершенствование   практических   навыков   и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению 3 математических и нематематических задач;  расширение   и   систематизация   общих   сведений   о   функциях,   пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;  развитие представлений о вероятностно­статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления. Цель   создания   данной   рабочей   программы   –   внедрение   компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 10 классе.  Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды: Урок­лекция.  Предполагаются   совместные   усилия   учителя   и   учеников   для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный   материал   на   компьютере,   разработанный   учителем   или учениками, мультимедийные продукты. Урок­практикум.  На   уроке   учащиеся   работают   над   различными   заданиями   в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,   решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на   таких   уроках   используется   как   электронный   калькулятор,   тренажер   устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации. Урок­исследование.  На   уроке  учащиеся   решают   проблемную   задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.  Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на   уровне   обязательной   и   возможной   подготовке.   Любой   учащийся   может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д. Урок­тест.  Тестирование   проводится   с   целью   диагностики   пробелов   знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются   как   в   печатном   так   и   в   компьютерном   варианте.   Причем   в компьютерном варианте всегда с ограничением времени. Урок­зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме. Урок­самостоятельная   работа.   Предлагаются   разные   виды   самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки ­ «3», уровень возможной подготовки   ­   «4»   и   «5»;   большой   список   заданий   разного   уровня,   из   которого учащийся   решает   их   по   своему   выбору.   Рядом   с   учеником   на   таких   уроках   – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению. Урок­контрольная работа. Проводится на трех  уровнях:  А – базовый уровень, В – повышенный уровень и  С – высокий уровень. Компьютерное обеспечение уроков. В   разделе   рабочей   программы   «Компьютерное   обеспечение»   спланировано применение   имеющихся   компьютерных   продуктов:   демонстрационный   материал, 4 задания   для   устного   опроса   учащихся,   тренировочные   упражнения,   а   также различные электронные учебники. Демонстрационный материал (слайды). Создается   с   целью   обеспечения   наглядности   при   изучении   нового   материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                            Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных   функций.   Решение   уравнений,   неравенств,   различных   задач предполагает   глубокое   знание   поведения   элементарных   функций.   Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .  При   решении   любых   задач   использование   графической   интерпретации условия   задачи,   ее   решения   позволяет   учащимся   понять   математическую   идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.  Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории   и   практики,   применяя   принципы   наглядности,   доступности.   Их   можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий. Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью   анимации.   Они   позволяют   ученику   самостоятельно   отрабатывать различные вопросы математической теории и практики. Слайды «Живая геометрия». Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.  Электронные учебники. Они   используются   в   качестве   виртуальных   лабораторий   при   проведении практических   занятий,   уроков   введения   новых   знаний.   В   них   заключен   большой теоретический   материал,   много   тренажеров,   практических   и   исследовательских заданий,   справочного   материала.  На   любом   из   уроков   возможно   использование компьютерных   устных   упражнений,   применение   тренажера   устного   счета,   что активизирует   мыслительную   деятельность   учащихся,   развивает   вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.     Виды контроля:  Текущий контроль (тематические контрольные работы, тематические тесты, самостоятельные работы, электронные тесты).  Промежуточная аттестация (тесты в форме ЕГЭ). 5 3. Место учебного предмета в учебном плане Согласно   Федеральному   базисному   учебному   плану   для   образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры и начал анализа отводится 3 часа в неделю, 105 часов в год.  о в т с е ч и л о К д о г   в   в о с а ч 105 Количество   часов   по четвертям Контрольные работы I 24 II 24 III 30 IV 27 I 1+ II 2+ III 2 IV 1+ 1(вход) 1(пром) 1(итог) год 6+ 3 9 4. Личностные, метапредметные и предметные результаты  освоения алгебры и начал анализа Изучение   математики   в   основной   школе   дает   возможность   обучающимся достичь следующих результатов развития: в личностном направлении:  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в   устной и письменной речи;    понимать  смысл  поставленной  задачи,  выстраивать  аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;  представление   о   математической   науке   как   сфере   человеческой деятельности,   об   этапах   ее   развития,   о   ее   значимости   для   развития цивилизации;  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;  умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической  деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; в метапредметном направлении:  первоначальные  представления  об  идеях  и  о  методах  математики  как  об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;  умение  видеть  математическую  задачу  в  контексте  проблемной  ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;  умение   находить   в   раз личных   источниках   информацию,   необходимую для решения   математических   проблем,   и   представлять   ее   в   понятной форме;  6  принимать   решение   в   условиях   неполной    и   избыточной,   точной   и вероятностной информации;  умение   понимать   и   использовать   математические   средства наглядности (графики,     диаграммы,     таблицы,     схемы     и     др.)     для     иллюстрации, интерпретации, аргументации;  умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать необходимость их проверки;  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;  умение  самостоятельно  ставить  цели,  выбирать  и  создавать  алгоритмы для решения учебных математических проблем;  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; в предметном направлении:  овладение   базовым     понятийным   аппаратом   по   основным      разделам содержания;   представление   об   основных   изучаемых   понятиях   (число, геометрическая     как важнейших математических  моделях,  позволяющих  описывать  и  изучать реальные процессы и явления;   вероятность)     фигура,     уравнение,     функция,    умение   работать   с   математическим   текстом   (анализировать,   извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и   письменной   речи   с   применением   математической   терминологии   и символики,     использовать     различные     языки     математики,     проводить классификации,  логические  обоснования,  доказательства  математических утверждений;  развитие  представлений  о  числе  и  числовых  системах  от  натуральных  до действительных       чисел;       овладение       навыками   устных,       письменных, инструментальных вычислений;  овладение       символьным       языком       алгебры,       приемами       выполнения тождественных     преобразований     рациональных     выражений,     решения уравнений,  систем  уравнений,  неравенств  и  систем  неравенств;  умение использовать     идею     координат     на     плоскости     для     интерпретации уравнений,   неравенств,     систем;     умение     применять     алгебраические преобразования,   аппарат     уравнений   и   неравенств   для     решения   задач   из различных разделов курса;  овладение  системой  функциональных  понятий,  функциональным  языком  и символикой;         умение         использовать         функционально­графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;  овладение  основными  способами  представления  и  анализа  статистических данных;   наличие   представлений   о   статистических   закономерностях   в реальном  мире  и  о  различных  способах  их  изучения,  о  вероятностных моделях;  овладение     геометрическим     языком,     умение     использовать     его     для описания   предметов   окружающего   мира;   развитие   пространственных 7 представлений   и   изобразительных   умений, геометрических построений;   приобретение   навыков  усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на  наглядном  уровне — о  простейших  пространственных  телах,  умение применять  систематические  знания  о  них  для  решения  геометрических  и практических задач;  умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; умение применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для   решения   задач практического     характера     и     задач     из     смежных     дисциплин     с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. 5. Содержание учебного предмета Математика — наиболее точная из наук. Учебный предмет «Математика» обладает   исключительным   воспитательным   потенциалом:   воспитывает интеллектуальную   корректность,   критичность   мышления,   способность   различать обоснованные   и   необоснованные   суждения,   приучает   к   продолжительной умственной деятельности. Для   многих   школьная   математика   является   необходимым   элементом предпрофессиональной   подготовки.   В   связи   с   этим   принципиально   важно согласование математики и других учебных предметов. Хотя математика — единая наука   без   четких   граней   между   разными   ее   разделами,   ниже   информационный массив   курса   в   соответствии   с   традицией   разбит   на   разделы:   «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Математический анализ», «Вероятность и статистика».  Содержание раздела «Алгебра и начала анализа», 10 класс:   Действительные числа. Бесконечные десятичные дроби. Рациональные и  иррациональные числа. Тригонометрические   функции,   формулы   приведения,   сложения,   двойного угла.   Преобразование   выражений,   содержащих   тригонометрические   функции. Решение соответствующих уравнений и неравенств. Понятие   о   производной   функции   в   точке.   Физический   и   геометрический смысл   производной.    Использование   производной   при   исследовании   функций, построении   графиков.   Использование   свойств   функций   при   решении   текстовых, физических и геометрических задач. Решение задач на экстремум. Тематический план курса № Основные разделы Кол­во часов количество Тематических 1 Числовые функции 2 Тригонометрические  функции 3 Тригонометрические  уравнения 4 Преобразование  тригонометрических  выражений 9 26 16 16 тестов ­ 1 1 1 Контрольных работ 1(вход) 2 1+1(пром) 1 Самостоятельных работ 1 5 2 3 8 5 Производная 7 Итоговое повторение Итого: 1 полугодие 2 полугодие 30 8 105 48 57 9 3 23 9 14 2 ­ 5 2 3 2 1(итог) 9 3 5 6. Тематическое планирование 6.1. Тема 1. «Числовые функции» (9 часов)   Раздел математики. Сквозная линия  Функции Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Свойства функций.   Обратные функции.  Программа. Контроль за ее выполнением Программа Кол ­ во час Сроки проведен Вид контроля ия 10а Основные виды деятельности обучающихся 1 У­1.  Комбинированный  урок  «Определение числовой функции и способы ее задания» 2 У­2.  Комбинированный  урок  «Определение числовой функции и способы ее задания» 3 У­3.  Комбинированный  урок  «Свойства  функций» 1 6.09 1 7.09 Устный счет 1 7.09 Устный счет Вычислять значения  функций, описывать  способы задания  функций.  Использовать  функциональную  символику для записи фактов, связанных с  функциями. Описывать свойства  функций.  Использовать  функциональную  символику для записи фактов, связанных с  функциями. Материальн о­ техническое обеспечение урока Демонстраци онный  материал «Числовые  функции» Задания для  устного  счета.  «Числовые  функции»    Демонстраци онный  материал «Свойства  функций» 4 У­4. Урок­решение  задач  " Свойства  функций"        5 У­5. Урок­ практикум  «Свойства  функций» 1 1 13.09 14.09 Устный счет Самостоят ельная работа 1.1 9 6 У­6.  Комбинированный  урок  «Обратная  функция» 1 14.09 7­8 У­7­8. Уроки­ решение задач  «Обратная  функция» 2 20.09 21.09 Уметь находить  функцию, обратную  данной. Уметь строить  графики взаимно  обратных функций Демонстраци онный  материал «Обратная  функция»  Задания для  устного  счета.  «Обратная  функция»  9 У­9. Урок­ контрольная работа 1 21.09 Входная контрольн ая работа Требования к математической подготовке  Уровень обязательной подготовки обучающегося  Уметь находить область определения функции, множество значений функции..   Определять четность, нечетность, периодичность, ограниченность, монотонность  функций Уровень возможной подготовки обучающегося  Уметь находить функцию, обратную данной.   Уметь строить графики взаимно обратных функций   6.2. Тема 2. «Тригонометрические функции» (26 часов)   Раздел математики. Сквозная линия  Функции Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.   Определение синуса, косинуса и тангенса угла.   Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.   Основные тригонометрические формулы.   Тригонометрические тождества.   Тригонометрические функции Программа. Контроль за ее выполнением №  уро ка Сроки проведен Кол ­ во час Программа Вид контроля Основные виды деятельности обучающихся Материально­ техническое обеспечение урока Определять  положение точек  на единичной  окружности.  Демонстрационны й материал «Единичная  окружность» 10 У­1.  Комбинированный  урок:  знакомство с моделью  1 ия 10а 27.09 10 «Числовая  окружность» 11 У­2.  Комбинированный  урок :  «Числовая  окружность на  координатной  плоскости» 12 У­3. Урок­ практикум «Числовая  окружность на  координатной  плоскости» 13 У­4.  Комбинированный  урок  " Синус и  косинус"        14 У­5.  Комбинированный  урок  "Тангенс и  котангенс" 15 У­6. Урок­решение  задач «Синус и  косинус. Тангенс и  котангенс» Демонстрационны й материал «Математическая модель 'Числовая  окружность'» Задания для  устного счета.  Упр.1 «Числовая  окружность»  Демонстрационны й материал «Числовая  окружность на  координатной  плоскости» Задания для  устного счета.  Упр.2 «Координаты  точек на числовой окружности»  Задания для  устного счета.  Упр.3 «Синус и  косинус» 1 28.09 Устный счет Определять  положение точек  на единичной  окружности. 1 28.09 1 4.10 Устный счет Самостояте льная работа 1.1 «Числовая окружность » Определять  положение точек  и их координаты  на единичной  окружности. Находить  значения синуса  косинуса угла на  основе  определений, с  помощью  калькулятора и  таблиц 1 5.10 Устный счет Находить  значения тангенса и котангенса угла  на основе  определений, с  помощью  калькулятора и  таблиц Находить  значения синуса,  косинуса,  тангенса и  котангенса угла  на основе  определений, с  помощью  калькулятора и  таблиц 1 5.10 Самостояте льная работа 1.2 «Синус, косинус, тангенс и котангенс» 11 16 У­7.  Комбинированный  урок  «Тригонометрическ ие функции  числового  аргумента». 17 У­8. Урок­решение  задач  «Тригонометрическ ие функции  числового  аргумента». 18 У­9.  Комбинированный  урок  «Тригонометрическ ие функции  углового  аргумента». 19 У­10. Урок­ решение задач  «Тригонометрическ ие функции  углового  аргумента». 20 У­11. Урок­ обобщение по теме  «Определение  тригонометрически х функций» 21 У­12 Урок­  контрольная работа «Определение  тригонометрически х функций» 22 У­13.  Комбинированный  урок «Формулы  приведения». 1 11.10 Находить  значения  тригонометрическ их функций  числового  аргумента  CD« Математика 5­11 кл.»  Виртуальная  лаборатория  «Тригонометрия» Задания для  устного счета.  Упр.4 «Зависимость  между синусом,  косинусом,  тангенсом и  котангенсом  числового  аргумента»  CD« Математика 5­11 кл.»  Виртуальная  лаборатория  «Тригонометрия» CD« Математика  5­11 кл.»  /Упражнения  «Тригонометриче ские формулы» Находить  значения  тригонометрическ их функций  углового  аргумента Находить  значения  тригонометрическ их функций Знать и  применять  формулы  приведения для  упрощения   CD« Математика 5­11 кл.»  Виртуальная  лаборатория  «Тригонометрия» 1 12.10 Устный счет 1 12.10 1 18.10 1 1 1 19.10 19.10 25.10 Самостояте льная работа 1.3 «Тригономе трические функции числового и углового аргумента» Тест 1 Контрольн ая работа №1 12 1 26.10 Устный счет 23 У­14. Урок­  решение задач  «Формулы  приведения» 24 У­15. Урок­лекция  «Функция y = sin x, её свойства и  график» 25 У­16. Урок­ закрепление  изученного.  «Функция y = sin x, её свойства и  график» 26 У­17.  Комбинированный  урок «Функция       y = cos x, её  свойства и  график». 27 У­18. Урок­  решение задач  «Функция      y =  cos x, её свойства и  график». 28 У­19.  Комбинированный  урок  «Периодичность  функций y = sinx,   y = cosx» 29 У­20. Урок­ закрепление  изученного.  «Периодичность  функций y = sinx,   y = cosx» У­21,22. Уроки­ практикумы «Преобразование  графиков  тригонометрически х функций» 30­ 31 1 1 1 1 1 1 2 Самостояте льная работа 1.4 «Формулы приведения» 26.10 Самостояте льная работа 1.5 «Функции y = sinx,  y = cosx, их свойства и графики» выражений. при  решении  практических  задач Задания для  устного счета.  Упр.5 «Формулы  приведения» Формулировать  свойства функции y = sinx и  строить ее  график CD« Математика  5­11 кл.»  Виртуальная  лаборатория  «Тригонометрия» Формулировать  свойства функции y =cosx и  строить ее  график  CD« Математика 5­11 кл.»  Виртуальная  лаборатория  «Тригонометрия» Вычислять  периоды функций y =sinx,   y = cosx Демонстрационны й материал «Периодичность  тригонометрическ их функций» Практическ ая работа Применять  свойства  тригонометрическ их функций для  сжатия и  растяжения  графиков  CD« Математика  5­11 кл.»  Виртуальная  лаборатория  «Тригонометрия» Демонстрационны й материал 13 функций  Формулировать  свойства функции y = tgx,   y = ctgx и  строить ее  график Устный счет Тест 1 «Тригономе трические функции» Контрольн ая работа №2 Применять  свойства  тригонометрическ их функций для  сжатия и  растяжения  графиков  функций «Построение  графика функции, описывающей  гармонические  колебания» CD« Математика  5­11 кл.»  Виртуальная  лаборатория  «Тригонометрия» Задания для  устного счета.  Упр.6  «Свойства и  графики  тригонометрическ их функций»  CD« Математика 5­11 кл.»  Виртуальная  лаборатория  «Тригонометрия» 1 1 1 1 32 У­23.  Комбинированный  урок «Функции       y = tgx, y = ctgx, их  свойства и  графики» 33 У­24. Урок­  решение задач   «Функции                y = tgx, y = ctgx, их  свойства и  графики» 34 У­25 Обобщение по теме «Свойства и  графики  тригонометрически х функций» 35 У­26 Урок­  контрольная работа «Свойства и  графики  тригонометрически х функций»  Требования к математической подготовке  Уровень обязательной подготовки обучающегося  Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с  помощью калькулятора и таблиц.   Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с   помощью справочного материала Знать свойства тригонометрических функций ctgx у cos , x sin , x tgx y y y     ,   и уметь строить их графики. Уровень возможной подготовки обучающегося  Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с  помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования  тригонометрических выражений.  Уметь применять тригонометрические формулы  в при решении практических задач   и  Знать свойства тригонометрических функций   уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.  cos , x sin , x tgx    у y y Уровень обязательной подготовки выпускника 14   0 Вычислите sin135 . Найдите cos , если sin x x  0,8 и  .   x  2 2cos . x Постройте график функции Сравните числа   Уровень возможной подготовки выпускника tgи tg  1 3 у  Найдите tg  2 , если cos    3 5 и     .    Постройте график функции у   2 | cos sin | x x и выясните ее свойства. 6.3. Тема 3. «Тригонометрические уравнения» (16 часов)   Раздел математики. Сквозная линия  Уравнения и неравенства  Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Тригонометрические уравнения   sinx=a, cosx=a, tgx=a, сtgx=a.   Решение тригонометрических уравнений.   Простейшие тригонометрические неравенства. Программа. Контроль за ее выполнением № уро ка Сроки проведен Кол­ во  час Программа Вид контроля ия 10а 1 1 1 36 У­1.  Комбинированный урок «Арккосинус и решение  уравнения  cos t = a» 37 У­2. Урок­ практикум  «Арккосинус и  решение  уравнения  cos t = a» 38 У­3  Комбинированный урок «Арксинус и  решение  уравнения  sin t = a» Устный счет Проверочна я работа Самостояте льная работа 2.1 «Арксинус и арккосинус. Решение уравнений» 15 Основные виды деятельности обучающихся Формулировать  понятие  арккосинуса и  решать уравнения вида cos t = a Формулировать  понятие  арксинуса и  решать уравнения вида sin t = a Материально­ техническое обеспечение урока  CD« Математика 5­11 кл.»  Виртуальная  лаборатория  «Тригонометрия» Демонстрационны й материал «Арккосинус»  Мобильный  класс: тренажер  «Арккосинус и  решение  уравнения  cos t = a»   Демонстрационны й материал «Арксинус» 1 1 1 5 2 1 1 1 CD« Математика  5­11 кл.»/  Виртуальная  лаборатория  «Тригонометрия» Демонстрационны й материал «Арктангенс и  арккотангенс» Задания для  устного счета.  Упр.7 «Арксинус,  арккосинус  арктангенс и  арккотангенс» Задания для  устного счета.  Упр.8 «Простейшие  тригонометрическ ие уравнения» CD« Математика  5­11 кл.»/  Виртуальная  лаборатория  «Тригонометрия»  CD« Математика 5­11 кл.»  Виртуальная  лаборатория  «Тригонометрия» Устный счет Формулировать  понятие  арктангенса и  арккотангенса и  решать уравнения вида tgt = a,  ctgt  = a Овладеть  некоторыми  приемами  решения  тригонометрическ их уравнений Устный счет Устный счет Практическ ая работа Промежуточ ный контроль Самостояте льная работа 2.2 «Тригономе трические уравнения» Тест 2 «Тригономе трические уравнения» Контрольн ая работа №4 Уметь решать  тригонометрическ ие уравнения 39 У­ 4. Урок­  решение задач  «Арксинус и  решение  уравнения  sin t = a» 40 У­ 5.  Комбинированный урок «Арктангенс  и арккотангенс.  Решение  уравнения tgt = a,  ctgt = a» 41 У­ 6. Уроки  решения задач  «Арктангенс и  арккотангенс.  Решение  уравнения tgt = a,  ctgt = a» У­7­11. Уроки­  практикумы «Тригонометричес кие уравнения» 42­ 46 47­ 48 У­12­13. Урок­  контрольная  работа 49 У­14. Обобщение  по теме «Решение  тригонометрическ их уравнений» 50 У­15.  Обобщение  по теме «Решение  тригонометрическ их уравнений» 51 У­16 Урок­  контрольная  работа по теме  «Решение  тригонометрическ их уравнений» Требования к математической подготовке  Уровень обязательной подготовки обучающегося  Уметь решать простейшие  тригонометрические уравнения. Уровень возможной подготовки обучающегося 16  Уметь решать тригонометрические уравнения.   Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Уровень обязательной подготовки выпускника  Найдите корни уравнения  2sin  x 1, принадлежащие отрезку 0;2    .        Решите уравнение: а ) 1  tg  0; б ) cos 2 x  2cos x  0. x 3 Уровень возможной подготовки выпускника   Найдите корни уравнения  2sin 3 Решите уравнение: 2 3 sin    cos x 4sin  0.  x x x 2, принадлежащие отрезку    2;2 .    6.4. Тема 4. «Преобразования тригонометрических выражений»  (16 часов)   Раздел математики. Сквозная линия  Вычисления и преобразования Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности аргументов.  Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла.   Сумма и разность синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов.   Преобразования простейших тригонометрических выражений. Основные виды деятельности обучающихся Выполнять  тождественные  преобразования  тригонометрически х выражений с  помощью  справочного  материала Материально ­техническое обеспечение урока CD«  Математика 5­ 11 кл.»     Упражнения  «Тригонометр ические  формулы» Программа. Контроль за ее выполнением №  уро ка Сроки проведен Кол­ во  час Программа Вид контроля ия 10а 1 1 1 52 У­1.  Комбинированный  урок  " Синус и  косинус суммы и  разности   аргументов "     53 У­2.  Комбинированный  урок  " Синус и  косинус суммы и   разности  аргументов "     54 У­3. Уроки­  решение задач "  Синус и косинус  суммы и  разности  аргументов "     17 55 У­4.  Комбинированный  урок «Тангенс  суммы и разности  аргументов» У­5,6. Уроки­  решение задач  «Тангенс суммы и  разности  аргументов» 56­ 57 58 У­7.  Комбинированный  урок "Формулы  двойного   аргумента"  59­ 60 У­8,9. Урок­  решение задач  "Формулы  двойного   аргумента"  61­ 63 64­ 65 У­10,11,12. Уроки­ практикумы  «Преобразования  сумм  тригонометрическ их функций в  произведения» У­13,14. Уроки­  практикумы  «Преобразования  произведений  тригонометрическ их функций в  сумму» 1 2 1 2 3 2 Самостояте льная работа 3.1 «Тригономе трические формулы суммы и разности аргументов» CD«  Математика 5­ 11 кл.»  /Упражнения  «Тригонометр ические  формулы»  CD«  Математика 5­ 11 кл.»     Упражнения  «Тригонометр ические  формулы» CD«  Математика 5­ 11 кл.»  /Виртуальная  лаборатория  «Тригонометр ия» CD«  Математика 5­ 11 кл.»  /Виртуальная  лаборатория  «Тригонометр ия» Самостояте льная работа 3.2 «Формулы двойного аргумента» Практическ ая работа Выполнять  тождественные  преобразования  тригонометрически х выражений с  помощью  справочного  материала Практическ ая работа Выполнять  тождественные  преобразования  тригонометрически х выражений с  помощью  справочного  материала.  18 Применять  тригонометрически е формулы  при  решении  практических задач. CD«  Математика 5­ 11 кл. Упражнения  «Тригонометр ические  формулы»      66 У­15. Обобщение  по теме  «Преобразование  тригонометрическ их выражений» 67 У­16 Урок­  контрольная  работа  1 1 Самостояте льная работа 3.3 «Тригономе трические преобразова ния» Тест 3 «Преобразо вание тригонометр ических выражений» Контрольн ая работа №4 Требования к математической подготовке Уровень обязательной подготовки обучающегося  Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с  помощью справочного материала.  Уметь находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и  прикидкой при практических расчетах. Уровень возможной подготовки обучающегося  Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с  помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования  тригонометрических выражений.  Уметь применять тригонометрические формулы  при решении практических задач. Уровень обязательной подготовки выпускника Упростите выражение   cos  3 0 2 3 sin15 cos15   0  . x   3 2 sin . x Вычислите:  2  0 1 2sin 15    sin 3   sin    cos cos3 Докажите тождество:           Уровень возможной подготовки выпускника    2 . tg  Упростите выражение   cos  3  x   3 2 sin . x       Вычислите:  0  29 0 31   tg 0 0 tg 31 . 29 tg  1 tg  2 Найдите  tg , если  cos    3 5  и   2    .  Найдите наименьшее и наибольшее значение функции   у  sin x  3 cos . x 19           6.5. Тема 5. «Производная»  (30 часов)    Раздел математики. Сквозная линия  Функции Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Понятие о пределе и непрерывности функции.  Понятие производной.   Производная степенной функции.  Производная суммы, произведения и частного двух функций.  Производные тригонометрических функций. Программа. Контроль за ее выполнением № урок Сроки прведени Программа Кол­  во  час а Вид контроля Основные виды деятельности обучающихся Материально­ техническое обеспечение урока я 10а 1 1 1 68 У­1. Урок­ лекция «Предел  последовательно сти». 69 У­2. Урок­ закрепление  изученного  «Предел  последовательно сти» 70 У­3.  Комбинированн ый урок «Сумма бесконечной  геометрической  прогрессии» Демонстрационны й материал  «Способы задания числовых  последовательнос тей»       Задания для  устного счета.  Упр.10.  «Последовательн ости»  Демонстрационны й материал  «Определение  предела числовой  последовательнос ти»      Задания для  устного счета.  Упр.11.  «Предел числовой последовательнос ти»         Давать  определение  предела  последовательно сти. Вычислять  предел  последовательно сти. Устный счет Устный счет Самостоятель ная работа 4.1 «Предел числовой последовател ьности» 20 Вычислять  сумму  бесконечной  геометрической прогрессии 71 У­4. Урок­ решение задач  «Сумма  бесконечной  геометрической  прогрессии» 72 У­5.  Комбинированн ый урок  «Предел  функции» 73 У­6. Урок­ закрепление  изученного  «Предел  функции»  74 У­7.  Комбинированн ый урок  «Определение  производной». 75 У­8. Урок­ закрепление  изученного.  «Определение  производной». 76 У­9. Урок­ решение задач  «Определение  производной».  77­ 81 У­ 10,11,12,13,14.  Уроки­ практикумы  «Вычисление  производных» 1 1 1 1 1 1 5 Мобильный  класс: тренажер  «Сумма  бесконечной  геометрической  прогрессии»    Задания для  устного счета.  Упр.12.  «Предел  функции»     Демонстрационны й материал  «Задача о  мгновенной  скорости»   Демонстрационны й материал  «Задача о  касательной к  графику»        CD« Математика  5­11 кл.»  Упражнения   «Приращение  аргумента и  приращение  функции» Задания для  устного счета.  Упр.13.  «Геометрический  смысл  производной»   CD« Математика  5­11 кл.»  Упражнения   «Правила  дифференцирован ия» Устный счет Понимать  понятие предела функции и  вычислять его Самостоятель ная работа 4.2 «Предел функции» Владеть  понятием  производной  (возможно на  наглядно ­  интуитивном  уровне).  Формулировать  физический и  геометрический  смыслы  производной и  применять их  при решении  практических  задач Вычислять  производные  элементарных  функций,  используя  справочные  материалы. Устный счет Самостоятель ная работа 4.3 «Приращение функции» Практическая работа Самостоятель ная работа 4.4  «Правила вычисления производных» 21 1 1 1 1 82 У­15.  Обобщение по  теме  «Определение  производной» 83 У­16. Урок­  контрольная  работа  «Определение  производной и  ее вычисление». 84 У­17.  Комбинированн ый урок  «Уравнение  касательной к  графику  функции» 85 У­18. Урок­ закрепление  изученного  «Уравнение  касательной к  графику  функции» Устный счет Тест 4 «Произодная » Контрольная работа №5 Владеть  понятием  производной  (возможно на  наглядно ­  интуитивном  уровне).  Формулировать физический и  геометрический смыслы  производной и  применять их  при решении  практических  задач.  Вычислять  производные  элементарных  функций,  используя  справочные  материалы. Составлять  уравнение  касательной к  графику  функции Задания для  устного счета.  Упр.14.  «Правила  дифференцирова ния»                  CD  Математика  5­11 кл.  Упражнения   «Геометрически й и  механический  смысл  производной»     CD  Математика  5­11 кл.  Упражнения   «Геометрически й и  механический  смысл  производной» 22 1 1 1 2 2 86 У­19. Урок­  решение задач  «Уравнение  касательной к  графику  функции» 87 У­20.  Комбинированн ый урок  «Применение  производной  для  исследования  функций на  монотонность и экстремумы» 88 У­21. Урок­ закрепление  изученного  «Применение  производной  для  исследования  функций на  монотонность и экстремумы» 89­ 90 91­ 92 У­22,23. Уроки практикумы  «Применение  производной  для  исследования  функций на  монотонность  экстремумы» У­24,25. Урок­ практикум  «Построение  графиков  функций» Самостоятел ьная работа 4.5 «Касательна я к графику функции» Устный счет Самостоятел ьная работа 4.6 «Признаки возрастания (убывания) функции» Самостоятел ьная работа 4.7 «Экстремум ы функции» Самостоятел ьная работа 4.8 «Исследован ие функций с помощью производной » 23 CD  Математика  5­11 кл.  Упражнения   «Геометрически й и  механический  смысл  производной» Демонстрационн ый материал         «Применения  производной.  Признаки  возрастания и  убывания  функции»    Задания для  устного счета.  Упр.15          «Признаки  возрастания и  убывания  функции»    СД  Математика  5­11.  Упражнения   «Монотонность  и экстремумы  функции»   Демонстрационн ый материал  «Применение  производной.  Экстремумы  функций» Задания для  устного счета.  Упр.16              «Экстремумы  функции»    СД  Математика  5­11.  Упражнения   «Монотонность  и экстремумы  Исследовать  функцию на  монотонность и экстремумы Применять  свойства  функций для  построения  графиков  функций 1 2 1 1 93 У­26.  Комбинированн ый урок  «Применение  производной  для отыскания  наибольших и  наименьших  величин». 94­ 95 У­27,28. Урок­ практикум  «Отыскание  наибольшего и  наименьшего  значений  непрерывной  функции на  промежутке» 96 У­29.  Обобщение по  теме  «Производная» 97 У­30. Урок­  контрольная  работа  «Применение  производной к  исследованию  функций». функции» Демонстрационн ый материал  «Исследование  функции по  графику ее  производной»      Демонстрационн ый материал  «Исследование  функции по  графику ее  производной»     СD  «Интерактивная  математика»  /Графики  функций.         Практическа я    работа Самостоятел ьная работа 4.9 «Наибольше е и наименьшее значения функции» Тест 5 «Применение производн ой к исследован ию функций» Контрольна я работа №6. Находить  наибольшее и  наименьшее  значения  функций.  Использовать  приобретенные  знания и  умения в  практической    деятельности и  повседневной  жизни для  решения  прикладных  задач, в том  числе  социально –  экономических  и физических,  на наибольшее  и наименьшее  значения, на  прохождение  скорости и  ускорения. Использовать  приобретенные  знания и умения  в практической   деятельности и  повседневной  жизни для  решения  прикладных  задач, в том  числе социально  –  экономических  и физических, на наибольшее и  наименьшее  значения, на  прохождение  скорости и  ускорения. Требования к математической подготовке 24