Рабочая программа по элективному курсу «Избранные вопросы по математике» для 10-11 классов

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Кармаклинская средняя общеобразовательная школа Барабинского района Новосибирской области «Согласовано»  на заседании педагогического совета протокол                                                              «Утверждено» Директор школы _____________________ /    _____________________       Приказ                                                                                                                                                                                           Рабочая программа по элективному курсу  «Избранные вопросы по математике»  для 10­11 классов на 20    ­20    учебный год Учитель: Бойкова Анжелика Владимировна Пояснительная записка к рабочей программе элективного курса  «Избранные вопросы математики» для 10­11 классов  Нормативно­правовые   документы,   на   основании   которых   разработана   рабочая программа:  Закон РФ от 29 декабря 2012 года №273 – ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";  Программа   для   общеобразовательных   учреждений   по   математике   10­11   классов, рекомендованной   Департаментом   среднего   общего   образования   Министерства образования   РФ   «Алгебра   и   начала   анализа.   10­11/составитель   Ш.А.   Алимов,   авт..­ Москва, Просвещение, 2010г.   /составитель       Т.М. Бурмистрова, авт. А.В.Погорелов.­  М. Просвещение, 2010г.   Программа   для   общеобразовательных   учреждений:   Геометрия   10­11   классы  Программа рассчитана на два года обучения  в объеме 70 часов (36 часов в 10­м классе и 34 часа в 11­м классе по 1 часу  в неделю).  Данный элективный курс является предметно ­ ориентированным для выпускников 10­11классов общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности, на   удовлетворение   познавательных   потребностей   и  интересов старшеклассников  в  различных сферах   человеческой   деятельности,   на     расширение     и   углубление     содержания   курса математики   с   целью     дополнительной   подготовки   учащихся   к   государственной   (итоговой) аттестации   в   форме   ЕГЭ.   А   также   дополняет   изучаемый   материал   на   уроках   системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ. Цели курса     создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;   успешно подготовить учащихся 10­11 классов к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования; углубить   и   систематизировать   знания   учащихся   по   основным   разделам   математики, необходимых для применения в практической деятельности; познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики; сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;   воспитание  культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части   общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­технического прогресса.      Задачи курса: развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета; сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности,  предлагаемых на  ЕГЭ; продолжить   формирование   опыта   творческой   деятельности   учащихся   через   развитие логического   мышления,   пространственного   воображения,   критичности   мышления   для дальнейшего обучения; способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;        формировать   навыки   работы   с   дополнительной   литературой,   использования   различных интернет­ресурсов. Виды деятельности на занятиях: 1 лекция,   беседа,   практикум,   консультация,   самостоятельная   работа,   работа   с   КИМ,   ДР, тестирование. В 10 классе  планируется провести  диагностических работ ­4 (источник ­ сайт Статград) В 11 классе  планируется провести  диагностических работ – 4 (источник ­ сайт Статград) Виды контроля: Предполагаемые результаты Изучение данного курса дает учащимся возможность:      повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики; освоить основные приемы решения задач; овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи; познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач; повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной  активности; познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет­ресурсов,  в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.  В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения: преобразовывать числовые и алгебраические выражения; решать уравнения высших степеней; решать текстовые задачи; решать геометрические задачи; решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С); строить графики, содержащие параметры и модули; решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули; повысить уровень  математического и логического мышления; развить навыки исследовательской деятельности; самоподготовка, самоконтроль; работа учитель­ученик, ученик­ученик. Работа курса строится на принципах: научности; доступности; опережающей сложности; вариативности.                Средства, применяемые в преподавании: КИМы, сборники текстов и заданий, мультимедийные средства, таблицы, справочные материалы. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В результате изучения курса ученик должен знать/понимать/ уметь:  алгоритм решения линейных, квадратных, дробно­рациональных уравнений, неравенств и  их систем; приемы построения графиков элементарных функций с  модулем и параметром;   формулы тригонометрии, степени, корней;  методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и  показательных уравнений, неравенств и их систем; понятие многочлена; приемы разложения многочленов на множители; понятие модуля, параметра; методы решения уравнений и неравенств с модулем,  параметрами; методы решения геометрических задач; приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси»,  «концентрацию», «пропорциональное деление»; понятие производной и ее применение;точно и грамотно формулировать теоретические  положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий; выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;      2   уметь решать уравнения высших степеней; уметь выполнять вычисления и  преобразования,  включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические  функции; уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с  модулем и параметром; уметь выполнять действия с функциями и строить графики с   модулем и параметром; уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;  уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни. Тематическое планирование 10класс №   темы 1. 2. 3. 4. 5. Содержание  Многочлены Преобразование выражений Решение текстовых задач Функции Модуль и параметр  Всего Количество часов 8 7 7 6 8 36 Содержание изучаемого курса 10 класс Тема 1.  Многочлены ( 8ч ) Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2017 года по математике, с его структурой,  содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий. Действия   над   многочленами.   Корни   многочлена.   Разложение   многочлена   на   множители. Формулы сокращенного умножения. Алгоритм   Евклида   для многочленов. Теорема Безу и ее применение.   Схема   Горнера  и   ее   применение.  Методы   решения   уравнений   с   целыми коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.   Тема 2.  Преобразование выражений (7 ч) Преобразования выражений, включающих арифметические операции.    Сокращение  алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразования выражений,  содержащих возведение в степень, корни натуральной степени,  модуль числа.   Тема 3. Решение текстовых задач ( 7 ч) Приемы   решения   текстовых   задач   на   «движение»,   «совместную   работу»,   «проценты», «пропорциональное деление» «смеси», «концентрацию».  Тема 4.  Функции (6 ч)  Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции их свойства и  графики. Преобразования графиков функций. Функции   их свойства и   и  y  ( xf ) y  )(xf графики.  Тема 5. Модуль и параметр (8 ч) Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем. Метод  интервалов. Понятие параметра. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих  параметр. Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.  3 №   темы 1. 2. 3. 4. 5. Тематическое планирование 11 класс Содержание  Преобразование  выражений   Уравнения,  неравенства  и  их системы (часть С) Модуль и параметр Производная и ее применение Планиметрия. Стереометрия Всего Содержание изучаемого курса  Количество часов 4 9 6 9 6 34 Тема 1.  Преобразование  выражений  (4) Преобразование степенных выражений. Преобразование показательных выражений.  Преобразование логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений. Тема 2.  Уравнения,  неравенства  и  их системы  (9 ч )   Различные   способы   решения     дробно­   рациональных,   иррациональных,     тригонометрических, показательных,   логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений  и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений,   неравенств с двумя переменными и их систем.  Тема 3. Модуль и параметр (6 ч) Решение показательных,  логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих  модуль. Решение  показательных,  логарифмических уравнений, неравенств и их систем,  содержащих параметр. Функционально­графический метод решения показательных,   логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.  Тема 4.  Производная и ее применение (9 ч) Нахождение   производной   функции,   вычисление   углового   коэффициента   касательной, составление   уравнения   касательной.   Физический   и   геометрический     смысл   производной. Производная   сложной   функции.   Применение   производной   к   исследованию   функций   и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения  функции,   экстремумы. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально­экономических, задачах. 4 Тема 5.  Планиметрия. Стереометрия (6 ч) Способы   нахождения   медиан,   высот,   биссектрис   треугольника.  Нахождение  площадей фигур. Углы в пространстве.  Расстояния в пространстве. Вычисление площадей поверхности и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел вращения. Учебно – методическая литература: 1. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2017 года по математике. 2. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2017 году. Методические указания.           Под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко – М.: МЦНПО, 2012. 3. Задания для подготовки к ЕГЭ – 2017 / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А.,  Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2010.  4. Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2016 по математике / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение –  Юг, 2011. 5. Интернет – ресурсы:  http://www.fipi.ru  http://www.mathege.ru  http://www.reshuege.ru  5 КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ «Избранные вопросы математики» на 20                     учебный год,  10 класс (1ч в неделю, всего 36 ч) Номе р урока Содержание (разделы, темы) 1. Многочлены 1 Действия над многочленами. Схема Горнера и   ее   применение.  Методы   решения уравнений   с   целыми   коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.   2 Корни многочлена. 3 Разложение многочлена на множители.  Формулы сокращенного умножения 4 Алгоритм  Евклида  для многочленов. 5 Теорема Безу и ее применение. Схема  Горнера и ее применение. 6 Методы решения уравнений с целыми  коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.   7 8 Диагностическая работа 1 Тема 2.  Преобразование выражений 9 Преобразования выражений, включающих  арифметические операции.    .   К­во часов/ № урока в теме Дата проведения примерная фактичес Прим. кая 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 сентябрь сентябрь  сентябрь  сентябрь октябрь октябрь октябрь  октябрь  октябрь Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ Статград Презента ция 6 10 Сокращение алгебраических дробей 11 Преобразование рациональных выражений. 12 Преобразование рациональных выражений. 13 Преобразования выражений, содержащих возведение в степень. 14 Преобразования выражений, содержащих корни натуральной степени. 15 Преобразования выражений, содержащих   модуль числа.  Тема 3. Решение текстовых задач ( 7 ч) 16 Приемы   решения   текстовых   задач   на «движение» 17 Приемы   решения   текстовых   задач   на «совместную работу». 18 Приемы   решения   текстовых   задач   на «проценты» 19 Приемы   решения   текстовых   задач   на «пропорциональное деление» . 20 Приемы   решения   текстовых   задач   на «смеси» 21 Приемы   решения   текстовых   задач   на «концентрацию».  22 Диагностическая  работа 2 Тема 4.  Функции  23 Свойства и графики элементарных функций. 24 Свойства и графики элементарных функций. 25 Тригонометрические функции их свойства и графики.  26 Преобразования графиков функций.  2 3 4 5 6 7 7 1 2 3 4 5 6 7 6 1 2 3 4 ноябрь  ноябрь   ноябрь декабрь декабрь  декабрь январь январь  Январь февраль февраль февраль  февраль  март  март  март  апрель Демонст рационн ый  материал Презента ция Дем  материал Демонст рационн ый  материал Демонст рационн ый  материал Тесты,   КИМ Слайды Дем. материал Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ статград Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ Презента ция  Индивид. задания 7 27 Функции  y  ( xf )  и  y  )(xf  их свойства  и графики.  28 Диагностическая работа 3 Тема 5. Модуль и параметр  29 Основные методы решения простейших  уравнений, неравенств 30 Основные методы решения систем  уравнений и неравенств. 31 Метод интервалов.  32 Понятие параметра. Решение простейших  уравнений и неравенств, содержащих  параметр.  33 Аналитические и графические приемы  решения задач с модулем, параметром.  Диагностическая работа 4 34­ 35 36 Заключительный урок           ВСЕГО Слайды Тесты,   КИМ Презента ция  Тесты,   КИМ слайд Тесты,   КИМ Дем. материал Статград апрель апрель апрель апрель  май май май  май июнь 5 6 7 1 2 3 4 5 6­ 7 8 36 КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ «Избранные вопросы математики» на 20                   учебный год,  11 класс (1ч в неделю, всего 34ч) Номе р урока Содержание (разделы, темы) 1.Преобразование выражений 1 Преобразование степенных выражений 2 Преобразование показательных выражений 3 Преобразование логарифмических выражений 4 Преобразование тригонометрических  выражений 2. Уравнения,  неравенства  и  их системы 5 6 Различные способы решения  дробно­  рациональных  уравнений и неравенств Различные способы решения  иррациональных   уравнений и неравенств К­ во час ов 4 1 1 1 1 9 1 1 Дата проведения примерная фактичес Прим. кая сентябрь сентябрь  сентябрь  сентябрь  октябрь октябрь Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ Презента ция Демонст рационн ый  материал 8 7 8 Различные способы решения   тригонометрических уравнений и неравенств Различные способы решения  показательных  уравнений и неравенств Диагностическая работа 1 9 10 Основные приемы решения систем уравнений 11 Использование свойств и графиков функций  при решении уравнений  и неравенств 12 Изображение на координатной плоскости  множества решений уравнений с двумя  переменными и их систем 13 Изображение на координатной плоскости  множества решений   неравенств  с  двумя  переменными и их систем 3. Модуль и параметр 14 Решение показательных,  логарифмических  уравнений и их систем, содержащих модуль 15 Диагностическая работа 2 17 16 Решение  показательных,  логарифмических  уравнений  и их систем, содержащих параметр Решение  показательных,  логарифмических  неравенств и их систем, содержащих параметр 18 Функционально­графический метод решения  показательных,  логарифмических уравнений,  неравенств с модулем 19 Функционально­графический метод решения  показательных,  логарифмических уравнений,  неравенств с  параметром 4. Производная и ее применение 20 Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной. 21 22 23 Уравнение касательной Физический и геометрический  смысл  производной. Производная сложной функции. Диагностическая работа 3 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 октябрь  октябрь  октябрь ноябрь  ноябрь   ноябрь декабрь декабрь  декабрь  декабрь январь  Январь  январь февраль февраль февраль февраль Презента ция Демонст рационн ый  материал статград Демонст рационн ый  материал Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ Слайды Слайды Демонст рационн ый  материал Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ Презента ция  Индивид уальные  задания 9 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Применение производной к исследованию  функций и построению графиков Наибольшее и наименьшее значения функции Экстремумы функции Применение производной для нахождения  наилучшего решения в прикладных задачах Применение производной для нахождения  наилучшего решения в социально­ экономических  задачах 5. Планиметрия. Стереометрия Способы нахождения медиан, высот,  биссектрис треугольника. Нахождение площадей  фигур. Углы в  пространстве.  Расстояния в пространстве Вычисление площадей поверхности  многогранников, и объемов тел вращения Диагностическая работа 4 Итоговый урок           ВСЕГО  март  март март март  апрель  апрель апрель апрель  май май май 1 1 1 1 1 6 1 1 1 2 1 34 Слайды Тесты,   КИМ Тесты,   КИМ Индивид уальные  задания Индивид уальные  задания Презента ция  Тесты,   КИМ Дем. материал Слайды Слайды 10