Рабочая программа по геометрии 11 кл

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ Гимназия №17  г.Махачкала       Рассмотрено на                                        Согласовано                                           Утверждено приказом заседании  МО учителей                         зам.директора по УВР                                   директора МБОУ    математики , физики и                           МБОУ гимназии №17                                      гимназии №17     информатики МБОУ                              _________________                              №_____ от ____________         гимназии №17                                                                                              ______________Бабатова А.Н.   Протокол №_________                                                                                 от  ______________ Рабочая программа учебного курса по геометрии для 11 класса (Геометрия, учеб. для 10-11 кл. [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.])  на 2016­2017 учебный год Разработчик : Гаджиева М.Н., учитель математики, первая квалификационная категория Махачкала­2016 Пояснительная записка Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов: 1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г. 2. Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9 Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции: Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. Цели: Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. Место предмета в федеральном базисном учебном плане На изучение предмета отводится 2 часа в неделю итого 68 часов за учебный год. ГЕОМЕТРИЯ Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Цели:  Формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировать условие задачи;  Научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно; Задачи:  Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;  Выполнять сложение и вычитание векторов в пространстве;  Находить площади поверхности многогранников;  Изучить основные свойства плоскости;  Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;  Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей; СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 11 класс (2ч в неделю, всего 68 ч) 1. Координаты точки и координаты векторов в пространстве. Движения (15 ч). Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач. Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геомет- рии О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами. Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач. 2.Цилиндр, конус, шар (17 ч) Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения. Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения. Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений. О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры. В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения. 3. Объем и площадь поверхности (22 ч). Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей. Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов. Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач. О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей. Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей. Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей. Повторение (14 ч.) Цель: повторение и систематизация материала 11 класса. Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать1  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; Геометрия уметь  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Поурочное планирование. Содержание материала № п/ п Тип урока Дидактические Вид контроля Сроки единицы выполнени я образовательного т с е ч и л о К в Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов) о к о §1. Координаты точки и координаты вектора (7 часов) р у процесса Область взаимодейств ия н а л п т к а ф Устный опрос   о в 1 Урок ознаком­ ления с новым  материалом 1 Прямоугольная  система коор­ динат в прост­ ранстве. Коорди­ наты вектора 2 Координаты  вектора 1 Комбинирован­ ный урок 1­7 уроки Знать:  алгоритм раз­  ложения векторов по  координатным  векторам. Уметь:  строить точки по их  координатам и  находить координаты  точки, изображенной в заданной системе  координат Знать: Алгоритмы  разложения векторов  по координатным  векторам. Уметь: применять их  при выполнении  упражнений Знать: Алгоритмы  сложения двух и более векторов,  произведение вектора  на число, разности  двух векторов Уметь: применять их  при выполнении  упражнений Самостоятель ная работа  №1 (15 мин) Урок  закрепления  изученного  материала Урок  ознакомления с  новым  материалом Знать: признаки  коллениарности и  компланарности  векторов Фронтальный  опрос Уметь: доказывать их  коллениарность и  компланарность. Урок  закрепления  изученного  Знать:  формулы координат  середины отрезка,  Теоретич.  3 4 5 Координаты  вектора.  Действия над  векторами. Связь между  координатами  векторов и  координатами  точек Простейшие  задачи в  координатах 1 1 1 материала Комбинированн ый урок. Урок  применения  знаний и умений опрос Корректирую щая  самостоятельн ая работа № 2 (15 мин) Текущий  опрос Контрольная работа №1 (45 мин) формулы длины  вектора и расстояния  между двумя точ ками. Уметь:  применять указанные  формулы для решения стереометрических  задач координатно­ векторным методом. Знать: алгоритм  вычисления длины  вектора, длины  отрезка, координат  середины отрезка,  построение точек по  координатам. Уметь: применять  алгоритмы  вычисления длины  вектора, длины  отрезка, координат  середины отрезка,  построения точек по  координатам при  решении задач. §2. Скалярное произведение векторов (4 часа) 8­11 уроки Урок  ознакомления с  новым  материалом Иметь: представление об угле между  векторами, скалярном  квадрате вектора. Устный опрос 1 1 1 6 7 8 Простейшие  задачи в  координатах Контрольная  работа № 1 по теме  «Координаты  точки и  координаты  вектора» Угол между  векторами.  Скалярное  произведение  векторов Уметь:  вычислять скалярное  произведение в  координатах и как  произведение длин  векторов на косинус  угла между ними;  находить угол между  векторами по их  координатам;  применять формулы  вычисления угла  между прямыми. 9 Угол между  векторами.  Скалярное  произведение  1 Комбинированн ый урок Математич.  диктант ( с самопро­ веркой) Текущий  опрос Самостоятель ная работа  (5­7 минут) Устный опрос 1 1 1 10 векторов Вычисление  углов между  прямыми и  плоскостями. 11 Повторение  вопросов теории  и решение задач 12 Движения.  Центральная  симметрия.  Зеркальная  симметрия.  Осевая  симметрия.  Параллельный  перенос. Урок  закрепления  изученного  материала Урок  закрепления  изученного  материала §3. Движения (4 часа) Комбинированн ый урок 12­15 уроки Иметь: представление о  каждом из видов  движения: осевая,  центральная,  зеркальная  симметрия,  параллельный  перенос, уметь  выполнять построение фигуры Уметь:  выполнять построение фигуры,  симметричной  относительно оси  симметрии, центра  симметрии,  плоскости, при  параллельном  переносе. Иметь: представление о  каждом из видов  движения: осевая,  центральная,  зеркальная  симметрия,  параллельный  перенос, уметь  выполнять построение фигуры Уметь: выполнять  построение фигуры,  симметричной  Устный опрос 1 Комбинированн ый урок 12 Движения.  Центральная  симметрия.  Зеркальная  симметрия.  Осевая  симметрия.  Параллельный  перенос. 13 Решение задач  по теме  «Движение» 1 Урок  закрепления  изученного  материала Урок  применения  знаний и умений Урок обобщения и  систематизации  знаний 14 Контрольная  работа № 2 по теме  «Векторы». 15 Зачет по теме «Метод  координат в  пространстве» 16 Понятие  цилиндра 1 1 1 относительно оси  симметрии, центра  симметрии,  плоскости, при  параллельном  переносе. Знать: формулы  скалярного  произведения  векторов, длины  вектора, координат  середины отрезка,  уметь применять их  при решении задач  векторным, векторно­ координатным  способами. Уметь: строить точки  в прямоугольной  системе координат по  заданным  координатам, уметь  находить угол между  прямой и плоскостью. Фронтальный  опрос Контрольная работа №2  (45 мин) Зачет по теме по карточкам (45 мин) Глава VI. Цилиндр. Конус. Шар. (17 часов) §1. Цилиндр (3 часа) 16­18 уроки Урок  ознакомления с  новым  материалом Иметьпредставление  о цилиндре. Устный опрос Уметь: различать в  окружающем мире  предметы­цилиндры,  выполнять чертеже по  условию задачи. 17 Цилиндр.  Решение задач 1 Комбинированн ый урок Уметь: находить  площадь осевого  Практическая  работа на 18 Площадь  поверхности  цилиндра сечения цилиндра,  строить осевое  сечение цилиндра. 1 Комбинированн ый урок Знать:  формулы площади  боковой и полной  поверхности цилиндра и уметь их выводить;  используя формулы,  вычислить площадь  боковой и полной  поверхности. §2 Конус (3 часа) 19­21 уроки 19 Конус 1 Урок  ознакомления с  новым  материалом 20 Конус, площадь  1 поверхности  конуса Комбинированн ый урок 21 Усеченный  1 конус Урок  ознакомления с  новым  материалом Знать: элементы  конуса: вершина, ось,  образующая,  основание. Уметь: выполнять  построение конуса и  его сечения, находить  элементы Знать: элементы  усеченного конуса. Уметь:распознавать  на моделях,  изображать на  чертежах. Знать: формулы  площади боковой и  полной поверхности  конуса и усеченного  конуса. Уметь: решать задачи на нахождение  площади поверхности  конуса и усеченного  конуса. построение  сечений (10 мин) Самостоятель ная работа №  3 (15 мин) Фронтальный  опрос Математич.  диктант,  проверка  домашнего  задания, решение задач по готовым  чертежам. Фронтальный  опрос § 3. Сфера (11 часов) 22­32 уроки 22 Сфера и шар. 1 Урок  ознакомления с  новым  Знать: определение  сферы и шара. Самостоятель ­ная работа  №4 материалом Урок  закрепления  изученного  материала Урок  ознакомления с  новым  материалом 1 1 23 Взаимное  расположение  сферы и  плоскости 24 Касательная  плоскость к  сфере,  уравнение  сферы. 25 Площадь сферы 1 Комбинированн ый урок ( 15 мин)  Устный опрос Фронтальный  опрос Устный опрос Самостоятель ная работа  обучающего  характера (10  мин) Практикум по решению  задач Уметь: определять  взаимное  расположение сфер и  плоскости Знать: свойство  касательной к сфере,  что собой  представляет  расстояние от центра  сферы до плоскости  сечения. Уметь:  уметь решать задачи  по теме. Знать:  уравнение сферы. Уметь:  составлять уравнение  сферы по  координатам точек;  решать типовые  задачи по теме. Знать:  формулу площади  сферы. Уметь:  применять формулу  при решении задач на  нахождение площади  сферы. Уметь:  решать типовые  задачи, применять  полученные знания в  жизненных ситуациях Урок обобщения и  систематизации  знаний 26 27 28 1 1 1 Разные задачи на многогранники,  цилиндр, конус и шар. Разные задачи на многогранники,  цилиндр, конус и шар. Разные задачи на многогранники,  цилиндр, конус и шар. Комбинированн ый урок Знать:  Устный опрос, решение задач Комбинированн ый урок Тест понятие вписанного  шара (сферы) в  многогранник,  описанного шара  (сферы) около  многогранника,  выяснить условия их  сосуществования. Уметь: решать задачи  на комбинацию:  призмы и сферы, 29 Контрольная  работа № 3 по теме  «Цилиндр,  конус, сфера и  шар» Зачет по теме: «Тела  вращения» 30 31 Обобщение по  теме:  «Цилиндр,  конус, сфера и  шар» 32 Анализ  контрольной  работы, зачетов  по теме. конуса и пирамиды. Уметь решать  типовые задачи по  теме, использовать  полученные знания  для исследования  несложных  практических  ситуаций. Контрольная работа №3  (45 мин) Зачет по теме Фронтальный  опрос Фронтальный  опрос 1 1 1 1 Урок  применения  знаний и умений Урок  применения  знаний и умений Урок обобщения и  систематизации  знаний Урок обобщения и  систематизации  знаний Глава VII. Объемы тел (22 часа) §1. Объем прямоугольного параллелепипеда(3 часа) (33­35 уроки). Урок  ознакомления с  новым  материалом Знать: формулы  объема  прямоугольного  параллелепипеда. Устный опрос Урок  ознакомления с  новым  материалом Уметь: находить  объем куба и объем  прямоугольного  параллелепипеда. Фронтальный  опрос 33 Понятие объема. 1 Объем  прямоугольного  параллелепипеда . 34 Объем  1 прямоугольного  параллелепипеда . Объем  прямоугольной  призмы,  основанием  которой  является  прямоугольный  треугольник. 35 Объем  прямоугольного  параллелепипеда . 1 Комбинирован.  урок Самостоятель ­ная работа  №5 ( 15 мин) §2. Объем прямой призмы и цилиндра (3 часа) 36­38 уроки 36 Объем прямой  призмы 37 Объем цилиндра 38 Объем цилиндра 1 1 1 Фронтальный  опрос Урок  ознакомления с  новым  материалом Знать:  теорему о объеме  прямой призмы. Уметь:  решать задачи с  использованием  формулы объема  прямой призмы и  прямоугольного  параллелепипеда. Урок  ознакомления с  новым  материалом Урок  закрепления  изученного  материала Знать: формулу  объема цилиндра. Фронтальный  опрос Уметь:  выводить формулу и  использовать ее при  решении задач. Самостоятель ­ная работа  №6 ( 20­25 мин) §3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса (8 часов) 39 Вычисление  объемов тел с  помощью  интеграла 40 Объем  наклонной  призмы 1 1 Урок  ознакомления с  новым  материалом Комбинирован.  урок 39­46 уроки Иметь представление о  вычислении объемов  тел с помощью  определенного  интеграла Знать:  формулу объема  наклонной призмы с  помощью интеграла; 41 Объем пирамиды 1 42 Объем пирамиды 43 Объем пирамиды 1 1 Урок  повторения и  ознакомления с  новым  материалом Урок  закрепления  изученного  материала Урок  закрепления  изученного  материала Уметь:  находить объем  наклонной призмы. Знать:  метод вычисления  объема через  определенный  интеграл. Уметь:  применять метод для  вывода формулы  объема пирамиды,  находить объем  пирамиды. 44 Объем конуса 1 Урок  Знать: формулы Устный опрос Фронтальный  опрос Практикум по решению  задач Тест Проверка  дом.задания, Самостоятель ­ная работа  №7 (15 мин)  Анализ задач повторения и  ознакомления с  новым  материалом Урок  закрепления  изученного  материала Урок  применения  знаний и умений Уметь: выводить  формулы объемов  конуса и усеченного  конуса, решать задачи  на вычисление  объемов конуса и  усеченного конуса. Знать: формулы  объемов. Уметь: решать  простейшие  стереометрические  задачи на нахождение  объемов. самостоятель­ ной работы,  фронтальный  опрос Проверка  домашнего  задания, самостоятель­ ная работа с  последующей  самопровер­ кой Контрольная  работа №4 (45 мин) §4. Объем шара и площадь сферы. (8 часов) Урок  ознакомления с  новым  материалом Комбинированн ый урок Урок  закрепления  изученного  материала Урок  применения  знаний и умений Знать: формулу  объема шара. Фронтальный  опрос Уметь: выводить  формулу с помощью  определенного  интеграла и  использовать ее при  решении задач на  нахождение объема  шара. Иметь представление о  шаровом сегменте.  Шаровом секторе,  слое. Знать: формулы  объемов этих тел. Уметь: решать задачи  на нахождение  объемов шарового  слоя, сектора,  сегмента. Математич.  диктант Устный опрос Самостоятель ­ная работа  №8 ( 15 мин) 1 1 1 1 1 1 45 Решение задач на нахождение  объема конуса 46 Контрольная  работа № 4 по  теме «Объемы  тел» 47 Объем шара 48 Объем шара и  его частей. 49 Объем шарового  сегмента,  шарового слоя,  шарового  сектора 50 Объем шарового  сегмента,  шарового слоя,  шарового  сектора 51 Площадь сферы 1 Урок  повторения Знать: формулу  площади сферы. Фронтальный  опрос Уметь: выводить  формулу площади  сферы, решать задачи Урок  применения  знаний и умений на вычисление  площади сферы. Использовать:приоб­ ретенные знания и  умения в  практической  деятельности для  вычисления объемов  шара и площади  сферы. Теоретич.тест Урок обобщения и  систематизации  знаний Знать: формулы и  уметь использовать их при решении задач. Контрольная работа №5 (45 мин) Урок  применения  знаний и умений 1 1 1 52 Решение задач  по темам «Объем шара и  его частей» и  «Площадь  сферы» 53 Контрольная  работа №5 по  темам «Объем  шара» и  «Площадь  сферы» Зачет по темам «Объем шара»  и «Площадь  сферы» 54 Глава VШ. Итоговое повторение курса геометрии 10­11 классов(14часов). 55­68 уроки 55 Аксиомы  стереометрии.  Повторение. 1 Урок  ознакомления с  новым  материалом Знать: основные  понятия  стереометрии. Устный опрос Комбинированн ый урок 56 Параллельность  1 прямых в  пространстве,  параллельность  прямой и  плоскости.  Скрещивающиес я прямые.  Параллельность  плоскостей.  Проверка  домашнего  задания,  фронтальный  опрос Уметь: распознавать  на чертежах и моделях пространственные  формы Знать: признак  параллельности  прямой и плоскости Уметь: применять  признак при  доказательстве  параллельности  прямой и плоскости. Знать: определение и  признак  скрещивающихся  прямых. Уметь: распознавать на  чертежах и моделях  скрещивающиеся  прямые.  Знать: определение,  признак Повторение 57 Перпендикуляр­ ность прямой и  плоскости.  1 Урок  применения  знаний и умений Теорема о трех  перпендикуля­ рах. Угол между  прямой и  плоскостью.  Повторение. Самостоятель ­ная работа №9 (15 мин) параллельности  плоскостей,  параллельных  плоскостей Уметь: решать задачи  на доказательство  параллельности  плоскостей с помощью признака  параллельности  плоскостей Знать: признак  перпендикулярности  прямой и плоскости Уметь: применять  признак при решении  задач на  доказательство  перпендикулярности  прямой и плоскости  параллелограмма,  ромба, квадрата Иметь:представление  о наклонной и ее  проекции на плоскость Знать: определение  расстояний от точки  до плоскости, от  прямой до плоскости,  расстояние между  параллельными  плоскостями Уметь: находить  наклонную или ее  проекции, применяя  теорему Пифагора. Знать:  теорему о трех  перпендикулярах;  определение угла  между прямой и  плоскостью Уметь: применять  теорему о трех  перпендикулярах при  решении задач на  доказательство  перпендикулярности  двух прямых,  определять  расстояние от точки  до плоскости;  изображать угол Теоретич. опрос Фронтальный опрос Проверка домашнего задания Самостоятель ­ная работа № 10 (15 мин) Устный опрос Индивидуаль­ ная работа по карточкам Урок  применения  знаний и умений между прямой и  плоскостью на  чертежах. Знать:  определение и признак перпендикулярности  двух плоскостей Уметь:  строить линейный  угол двугранного угла Знать: виды призм,  формулы нахождения  поверхности призмы и площадь поверхности  прямой призмы,  пирамиды. Урок  ознакомления с  новым  материалом Знать:  определение  призмы ,пирамиды, ее  элементов. 1 1 1 58 Двугранный  угол.  Перпендикуляр­ ность  плоскостей.  Повторение. 59 Многогранники.  Параллелепипед, призма,  пирамида,  площади их  поверхностей.  Повторение. 60 Многогранники:  параллелепипед, призма,  пирамида.  Повторение. 1 Комбинирован­ ный урок 61 Векторы в  пространстве.  Действия над  векторами.  Скалярное  произведение  векторов. Уметь:  изображать призму,  пирамиду на  чертежах, строить  сечение плоскостью,  параллельной  основанию, и сечение,  проходящее через  вершину пирамиды. Знать: расположение  векторов по  координатным  векторам, действия  над векторами,  уравнение прямой,  координаты вектора;  координаты середины  отрезка, скалярное  произведение  векторов, формулу  для вычисления угла  между векторами и  прямыми в  пространстве. Уметь:  решать задачи  координатным и  векторно­ 1 1 1 1 1 1 62 Повторение.  Цилиндр, конус  и шар, площади  их поверхностей 63 Повторение по  теме: «Объемы  тел» 64 Повторение по  теме: «Объемы  тел» 65 Повторение по  теме  «Многогранни­ ки» 66 Повторение по  теме: «Тела  вращения» 67 Повторение по  теме:  «Комбинации с  описанными  сферами» Урок  закрепления  изученного  материала Урок  применения  знаний и умений Урок  ознакомления с  новым  материалом Урок  ознакомления с  новым  материалом 68 Повторение по  1 Урок  координатным  способами. Знать:  определения формулы площади поверхности  и объемов, виды  сечений. Уметь: использовать  приобретенные  навыки в  практической  деятельности для  вычисления объемов и площадей  поверхностей. Знать:  виды многогранников,  формулы нахождения  поверхностей и  объемов. Уметь: использовать  приобретенные  навыки в  практической  деятельности для  вычисления объемов и площадей  поверхностей. Знать:  формулы нахождения  поверхностей и  объемов тел  вращения. Уметь: использовать  приобретенные  навыки в  практической  деятельности для  вычисления объемов и площадей  поверхностей. Уметь:  использовать  приобретенные знания и умения в  практической  деятельности для  исследования  Практикум по решению задач Фронтальный  опрос Теоретичес­ кий опрос Тест с последующей самопровер­ кой Тест с последующей самопроверко й Практикум по решению задач Практикум по теме:  «Комбинации с  описанными  сферами» применения  знаний и умений решению  задач несложных  практических  ситуаций на основе  изученных формул и  свойств фигур. Список литературы 1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2009) 2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008 3. Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010 4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 11 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007 5. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2007 6. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009 7. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009 8. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010 9. Гордин Р.К. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010 10. Смирнов В.А. Стереометрия. задача В9: рабочая тетрадь для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2010