РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 11 КЛАССА ПО УЧЕБНИКУ АТАНАСЯН

Пояснительная записка Рабочая   программа   учебного   предмета   «Геометрия»   разработана   в соответствии   с   требованиями   ФГОС,     примерной   программы   по   геометрии, авторской       программы   по   геометрии   и    программы   для   общеобразовательных учреждений  по   геометрии   10­11   классы  авторы:  Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., ­ М.: Просвещение, 2008.), в соответствии с  учебным планом  МКОУ «Гасикская СОШ» на 2018 – 2019 учебный год. Основные цели курса: Геометрия  –  один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения   и интуиции, математической культуры, для   эстетического   воспитания   учащихся.   Изучение   геометрии   вносит   вклад   в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Изучение геометрии в 11  классе направлено на достижение следующих  целей:  • развитие логического мышления;  • пространственного воображения и интуиции  • математической культуры;  • творческой активности учащихся;  • интереса к предмету; логического мышления;  • активизация поисково­познавательной деятельности;  • воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике  как части общечеловеческой культуры.  Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:  • систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве • формирование умения применять полученные знания для решения практических  задач;  • формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных  естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;  • развитие способности к преодолению трудностей.  Формы контроля: ( текущий, рубежный, итоговый)  Уровень контроля Урочный Административный Всего: Контрольная работа  5 3 8 II.   Общая характеристика учебного предмета     При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает  «Геометрия».  В   рамках   указанной развитие   содержательная   линия: содержательной линии решаются следующие задачи: ­    изучение свойств пространственных тел, ­   формирование   умения   применять   полученные   знания   для   решения практических задач. III   . Планируемые результаты В   ходе   освоения   содержания   геометрического   образования   учащиеся   приобретают   и овладевают   разнообразными   способами   деятельности, совершенствуют опыт: ­построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;  ­выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; ­ выполнения расчетов практического характера;  ­использования   математических   формул   и   самостоятельного   составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; ­самостоятельной   работы   с   источниками   информации,   обобщения   и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; ­проведения  доказательных  рассуждений,  логического  обоснования  выводов, различения   доказанных   и   недоказанных   утверждений,   аргументированных   и эмоционально убедительных суждений; ­самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в   результаты   работы   группы,   соотнесение   своего   мнения   с   мнением   других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен знать/понимать  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  значение   практики   и   вопросов,   возникающих   в   самой   математике   для формирования   и   развития   математической   науки;   историю   развития   понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;  универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира; уметь  распознавать   на   чертежах   и   моделях   пространственные   формы;   соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;  описывать   взаимное   расположение   прямых   и   плоскостей   в   пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении*;  анализировать   в   простейших   случаях   взаимное   расположение   объектов   в пространстве;  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;   решать   планиметрические   и   простейшие   стереометрические   задачи   на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;  вычисления   объемов   и   площадей   поверхностей   пространственных   тел   при решении   практических   задач,   используя   при   необходимости   справочники   и вычислительные устройства. I  V   .Содержание рабочей программы Геометрия 11 класс (68 часов) Координаты и векторы(15ч. ) Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя  точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до  плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное  произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в  координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.  Тела и поверхности вращения(17ч.) Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая  поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные  основанию.  Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.  Объемы тел и площади их поверхностей(22ч.)  Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.  Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра  и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Объем наклонной призмы,  пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.                 Повторение (14 часов)  VI   .  УМК и материально­техническое обеспечение образовательного процесса 1. Методические  и учебные пособия  Геометрия 10­11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 17­е изд. ­ М.: Просвещение, 2009.  Геометрия.  Дидактические   материалы.  11   класс   /   Б.Г.Зив.   –   2­е   изд.   –  М.: Просвещение, 2009.  Ершова   А.П.,   Голобородько   В.В.,   Ершова   А.С.   Самостоятельные   и контрольные работы по геометрии для 11 класса.­ 4­е издание, испр. и доп.­ М.: Илекса, 2007.­ 175 с.  Изучение геометрии 10­11 кл.: книга для учителя /  С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010. 2. Оборудование и приборы  Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.  Комплект инструментов классных: линейка, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.  ПК 3. Дидактический материал  Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.  Карточки для проведения контрольных работ.  Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.  Тесты. 4. Интернет­ресурсы  http://school­collection.edu.ru  Электронная коллекция ЦОР  Видеофрагменты по геометрии,10­11кл.  Математика. Практикум, 5­11, М., С1:Образование, 2011.  Тренажеры по геометрии, 10­11кл.  Презентации по геометрии, 11кл. № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Календарно­тематическое планирование по геометрии   11 класса 2 часа в неделю Тема урока Часы Домашнее задание Метод координат в пространстве  15 часов Прямоугольная система координат в  пространстве Координаты вектора Координаты вектора Действия над векторами. Связь между координатами векторов и  координат точек Простейшие задачи в координатах Простейшие задачи в координатах Контрольная работа №1 по теме  «Простейшие задачи в координатах» Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Угол между векторами. Скалярное произведение векторов §46,   №400(б,д),  №401 §47,   №403, №404,  №407 §47  №409(в,е,ж, и,м), №411 §48  №418(б,в),  №419 §49  №424(б,в),  №425(а) .№426 §49  №430,  №431(а,в,г), №432 §50­51,   №441(в­з) §50­51,   №445(г), №446 (в), №451(д) 10 Вычисление угла между прямыми и плоскостями 11 Решение задач по теме «Скалярное  произведение» §52, №466(б,в),  №465 №509 12 Движения. Центральная, зеркальная и осевая  §54­56, №480(а) симметрии. Параллельный перенос Решение задач по теме «Движения» 13 14 Контрольная работа №2 по теме : «Скалярное  №480(б), №483(б) произведение векторов. Движения» Цилиндр, конус и шар (18 часов) 15 Понятие цилиндра 16 Понятие цилиндра 17 Площадь поверхности цилиндра 18 Решение задач по теме «Цилиндр» 19 Конус  20 Конус , площадь поверхности конуса 21 Усеченный конус 22 Сфера. Уравнение сферы 23 Взаимное расположение сферы и плоскости 24 Касательная плоскость к сфере 25 Площадь сферы 26 Сфера, вписанная в цилиндрическую и  коническую поверхности 27 Сечения цилиндрической и конической  поверхностей  Решение задач по теме «Задачи на  многогранники, цилиндр, конус и шар» Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. Зачет №3 по теме «Тела вращения» 28 29 30 §59,   №522,  §59,   №524, №526 §60,   №527, №531 §60,   №539. №538,  №535 §61,    №548,  №549(б), №550 §62,   №554(а),  №555(а), №563 §63, №568, №569,  №571 §64­65,    №573(б),  №576(в) §66, №581, №586(б) §67, №591 §68, №593, №595 §70­71,     №635,  №637 §72­73  №634(б),  №639(а) №522, №551(в),  №589(а)  №601, №594 №595, №589(а), 31 Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и  шар» 32 Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр,  конус, сфера и шар» Объемы тел (22 часа) 33 Понятие объема. Объем прямоугольного  параллелепипеда 34 Объем прямоугольного параллелепипеда 35 Объем прямоугольного параллелепипеда 36 Объем прямой призмы 37 Объем цилиндра 38 Объем цилиндра 39 Вычисление объемов тел с помощью интеграла 40 Объем наклонной призмы 41 Объем пирамиды 42 Объем пирамиды 43 Объем пирамиды 44 Объем конуса 45 Решение задач на нахождение объема конуса 46 Контрольная работа №4 по теме «Объем  цилиндра, конуса, пирамиды и призмы» 47 Объем шара 48 Объем шара и его частей 49 Объем шарового сегмента, шарового слоя,  сектора 50 Объем шарового сегмента, шарового слоя,  сектора №529, №535 §53­62 §63­64, №648(в,г),  №649(в), №652 §63­64, №656,  №658 №657 §65, №659(а),  №663(а,б), №664 §66, №666(б),  №669, №671(а,б) §66, №670, №672,  №745 §67, №675 §68, №681, №683 §69, №684(а),  №686(а), №687 §69, №695(в), №697 §69, №690 №701, №704 Домашняя  контрольная работа §71, №710(а,б),  №711, №713 №753, №754  §72, №715, №717,  №720 №917, №756 52 Решение задач по теме «Объем шара и его  §58­73 частей» 53 Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и  его частей», «Объем сферы» Зачет №4 по теме «Объем шара, его частей»,  54 «Площадь сферы» Повторение (14 ч.) 55 Аксиомы стереометрии §1­3, №9, №15 56 Параллельность прямых, параллельность прямой §14, №105, №108 и плоскости 57 Перпендикулярность прямой и плоскости.  §20, №143, №149 Теорема о трех перпендикулярах 58 Двугранный угол. Перпендикулярность  плоскостей 59 Многогранники. Площади поверхностей  многогранников 60 Многогранники: параллелепипед, призма,  пирамида 61 Векторы в пространстве. Действия над  векторами 62 Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей 63 Объемы тел 64 Объемы тел 65 Многогранники  66 Тела вращения 67 Комбинации с описанными сферами 68 Комбинации со вписанными сферами №212, №216 №308, №318 Домашняя  контрольная работа №469 §1­3 главы VI Формулы площадей  объемов тел Домашняя  контрольная работа Тестовые задания Тестовые задания №748, №749