Рабочая программа по геометрии 9 класс.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  Каменно – Балковская средняя общеобразовательная школа Рассмотрена на  методическом совете школы Протокол заседания от 29.08.2018 г. №1 Принята на заседании педагогического совета  МБОУ Каменно­Балковской СОШ Протокол от 29.08.2018 г. №1 Утверждена приказом директора МБОУ Каменно­Балковской СОШ ______________Н. А Зимина         от 29.08.2018 г. №152 Рабочая программа  по геометрии  9 класс На 2018 – 2019 учебный год     Составитель: учитель математики Пономарева Ю.В. х.Каменная Балка 2018 г. Рабочая программа разработана на основании:  (геометрия 9 класс) ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 1) Приказ   Минобразования   России   от   05.03.2004   №   1089   (ред.   от   23.06.2015)   «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». 2) Примерная программа основного общего образования по математике. 3) Федеральный   перечень   учебников,   рекомендованных   Министерством   образования Российской   Федерации   к   использованию   в   образовательном   процессе   в общеобразовательных учреждениях на 2018­2019 учебный год  № 1067. 4) Образовательная   программа     МБОУ   Каменно   –   Балковской   СОШ   №   на  2018­2019 учебный год. 5) Учебный план МБОУ Каменно – Балковской  СОШ   на 2018­2019 учебный год 6) Рабочая   программа  составлена  на  основе   программы   по  геометрии   для  7­9  классов общеобразовательных   учреждений   в   соответствии   с   Федеральным   компонентом стандарта   основного   общего   образования   по   математике   обязательным   минимумам содержания основных образовательных программ, требованиями   уровню подготовки выпускников  авторы   программы:  Л.  С.  Атанасян,  В.  Ф.  Бутузов,  С.  Б.  Кадомцев   и др..2012г Рабочая программа по геометрии 9 класса рассчитана на 2 ч в неделю, по плану 68 часов  в год,  в том числе, для проведения контрольных работ – 4 ч. Согласно годовому календарному учебному графику МБОУ Каменно – Балковской СОШ данная рабочая программа будет реализована в объеме 65 часов за счет уплотнения в уроках : 1. № 1 в главе «повторение». 2. № 51 в главе «начальные сведения из стереометрии» 3. № 52 в главе «начальные сведения из стереометрии» УМК: 1. Геометрия, 7­9:     Учебник     для общеобразовательных учреждений /[Л.С. Атанасян,     В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, (2014). 2. Зив Б.Г. .Геометрия:   дидактические   материалы  для   9 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение (2014).. 3. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации к учебнику: Книга  для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. ­ М.: Просвещение, (2014). 4. Геометрия поурочные планы 7­11 классы: диск издательства «учитель». Планируемые результаты освоения учебного предмета  (геометрия 9 класс). Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». Требования к уровню подготовки учащихся 9 классов В курсе геометрии 9­го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению   операций   над   векторами   в   геометрической   форме.   Учащиеся   дополняют   знания   о треугольниках   сведениями   о   методах   вычисления   элементов   произвольных   треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает   решение   задач   на   применение   формул.   Даются   первые   знания   о   движении,   повороте   и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые   доказательства,   давать   обоснования   выполняемых   действий.   Параллельно   закладываются основы   для   изучения   систематических   курсов   стереометрии,   физики,   химии   и   других   смежных предметов. В   ходе   преподавания   геометрии   в   9   классе,   работы   над   формированием   у   обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:  планирования   и   осуществления   алгоритмической   деятельности,   выполнения   заданных   и конструирования новых алгоритмов;  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;  исследовательской   деятельности,   развития   идей,   проведения   экспериментов,   обобщения, постановки и формулирования новых задач;  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;  поиска,   систематизации,   анализа   и   классификации   информации,   использования   разнообразных информационных   источников,   включая   учебную   и   справочную   литературу,   современные информационные технологии. Изучение   геометрии   в   основной   школе   дает   возможность   обучающимся   достичь   следующих результатов развития: в личностном направлении: 1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл  поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее  развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических  задач; 5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,  рассуждений;   в метапредметном направлении: 1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном  языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других  дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения  математических проблем, и пред­ставлять ее в понятной форме; принимать решение в  условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,  диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их  проверки; 6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные  стратегии решения задач; 7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с  предложенным алгоритмом; 8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач  исследовательского характера; в предметном направлении: 1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;  представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение,  функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и  изучать реальные процессы и явления; 2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую  информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с  применением математической терминологии и символики, использовать различные языки  математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства  математических утверждений; 3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных  чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений; 4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных  преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации  уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат  уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса; 5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой;  умение использовать функционально­графические представления для описания и анализа  реальных зависимостей; 6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие  представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их  изучения, о вероятностных моделях; 7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов  окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений,  приобретение навыков геометрических построений; 8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном  уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о  них для решения геометрических и практических задач; 9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения  периметров, площадей и объемов геометрических фигур; 10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач  практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости  справочных материалов, калькулятора, компьютера.   В результате изучения курса геометрии 9  класса обучающиеся должны:  знать/понимать            существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как   используются   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства;   примеры   их применения для решения математических и практических задач; как   математически   определенные   функции   могут   описывать   реальные   зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира;   примеры статистических закономерностей и выводов; каким   образом   геометрия   возникла   из   практических   задач   землемерия;     примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;  уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;         распознавать   на   чертежах,   моделях   и   в   окружающей   обстановке   основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять   значения   геометрических   величин   (длин,   углов,   площадей,   объемов),   в   том числе: для углов от 0 до 180  определять значения тригонометрических функций по заданным значениям   углов;   находить   значения   тригонометрических   функций   по   значению   одной   из   них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Содержание учебного предмета (геометрия 9 класс) Содержание программы соответствует   обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность.  1. Метод координат 12 часов.   Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная   цель   —   научить   учащихся   выполнять   действия   над   векторами   как   направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода   координат   при   решении   геометрических   задач.   Вектор   определяется   как   направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное  внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На   примерах   показывается,   как   векторы   могут   применяться   к   решению   геометрических   задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины  отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных  геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры. 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 17 часов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус   и   косинус   любого   угла   от   0°   до   180°   вводятся   с   помощью   единичной   полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна  формула площади треугольника (половина   произведения   двух   сторон   на   синус   угла   между  ними).   Этот   аппарат   применяется   к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются  свойства  скалярного произведения и его  применение  при решении геометрических задач. Основное      внимание       следует       уделить      выработке       прочных       навыков      в      применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.  3. Длина окружности и площадь круга 12 часов. Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Основная   цель   —   расширить   знание   учащихся   о   многоугольниках;   рассмотреть   понятия  длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного   многоугольника   и   рассматриваются   теоремы   об   окружностях,  описанной   около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о   построении   правильного   шестиугольника   и   правильного   2n­угольника,   если   дан   правильный  n­ угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.  4. Движения 8 часов. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.  Движение     плоскости     вводится     как отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов   движений   основное   внимание  уделяется   построению   образов   точек,   прямых,   отрезков, треугольников   при   осевой   и  центральной   симметриях,   параллельном   переносе,   повороте.   На эффектных   примерах  показывается   применение   движений   при   решении   геометрических   задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно.   Изучение   доказательства   не   является   обязательным,  однако   следует   рассмотреть   связь понятий наложения и движения.  5 .Об аксиомах геометрии 2 часа. Беседа об аксиомах геометрии. Основная   цель  —   дать   более   глубокое   представление   о   системе   аксиом   планиметрии   и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур. 6.   Начальные сведения из стереометрии 8 часов. Предмет   стереометрии.   Многогранники:   призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­ линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся   с   основными   формулами   для   вычисления   площадей   поверхностей   и   объемов   тел. Рассмотрение   простейших   многогранников   (призмы,   параллелепипеда,   пирамиды),   а   также   тел   и поверхностей   вращения   (цилиндра,   конуса,   сферы,   шара)   проводится   на   основе   наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел   выводятся   на   основе   принципа   Кавальери,   формулы   для   вычисления   площадей   боковых поверхностей   цилиндра   и   конуса   получаются   с   помощью   разверток   этих   поверхностей,   формула площади сферы приводится без обоснования. 7. Повторение. Решение задач 7 часов.   Геометрические   тела   и   поверхности. Тематическое планирование  (геометрия 9 класс). № п/п Наименование разделов и тем Из них Вводное повторение 1 2 Метод координат 3 Соотношения между сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение векторов. Длина окружности  и площадь круга Движения Начальные сведения из стереометрии Об аксиомах планиметрии Повторение. Решение задач ИТОГО 4 5 6 7 8 Кол­во часов  2 12 17 12 8 8(6) уплот 2 7 Теория (кол­во часов) 2(1) 11 16 11 7 8(6) уплот 2 7 К/Р (кол­во часов) 0 1 1 1 1 0 0 4 68(65) 64(61) Календарно – тематическое планирование геометрия 9 класс. № п/п № п/т Программный материал (тема урока) § Повторение 2 часа Повторение. Четырёхугольники. Окружность ГЛАВА 10.  Метод координат 12 часов Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Координаты вектора Связь между координатами вектора и координатами его концов Простейшие задачи в координатах Простейшие задачи в координатах Простейшие задачи в координатах Решение задач по теме «Координаты вектора» Уравнение линии на плоскости Уравнение окружности 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Дата проведе ния Скорре ктирова нные сроки уплотн 03.09 07.09 10.09 14.09 17.09 21.09 24.09 28.09 01.10 05.10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 10 Уравнение прямой 11 Подготовка к контрольной работе 12 Контрольная работа № 1 по теме «Векторы» ГЛАВА 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника.  Скалярное произведение векторов 17 часов Синус, косинус и тангенс угла 1 Основное тригонометрическое тождество 2 Формулы для вычисления координат точки 3 Теорема о площади треугольника 4 Теорема синусов 5 Теорема косинусов 6 Решение треугольников 7 Решение треугольников 8 9 Решение треугольников 10 Угол между векторами.  11 12 13 14 15 Скалярное произведение векторов Свойства скалярного произведения векторов Решение задач Решение задач Решение задач Контрольная работа №2  по теме «Скалярное  произведение векторов» Решение задач ГЛАВА 12.  Длина окружности и площадь круга  12 часов 16 17 1 2 3 4 Правильные многоугольники Окружность, описанная около правильного  многоугольника Окружность, вписанная в правильный многоугольник Формула для вычисления площади правильного  многоугольника, аn, R, r. Построение правильных многоугольников Определение длины окружности Формула длины окружности Площадь круга Решение задач по теме «Длина окружности» Решение задач по теме «Площадь круга»  5 6 7 8 9 10 11 Подготовка к контрольной работе 12 Контрольная работа № 3 по теме «Длина  ГЛАВА 13.  Движения 8 часов окружности и площадь круга» 1 Отображение плоскости на себя 2 3 4 5 6 7 8 Понятие движения Применение движения Параллельный  перенос Поворот Решение задач на построение Решение задач на построение Контрольная работа № 4 по теме  «Движения» 08.10 12.10 15.10 19.10 22.10 26.10 09.11 12.11 16.11 19.11 23.11 26.11 30.11 03.12 07.12 10.12 14.12 17.12 21.12 24.12 28.12 11.01 14.01 18.01 21.01 25.01 28.01 01.02 04.02 08.02 11.02 15.02 18.02 22.02 25.02 01.03 04.03 11.03 15.03 18.03 ГЛАВА 14. Начальные сведения из стереометрии  8 часов Предмет стереометрии  Многогранник  Призма  Параллелепипед  Объём тела.   Свойства прямоугольного параллелепипеда  Пирамида  Цилиндр. Конус  Сфера и шар  Об аксиомах планиметрии 2 часа   Аксиомы планиметрии  Некоторые сведения о развитии геометрии.  Повторение. Решение задач 7 часов  Решение задач по теме «Векторы. Метод координат» Решение задач по теме «Длина окружности и площадь  круга» Решение задач по теме «Подобие треугольников» Решение задач по теме «Многоугольники» Решение задач  Решение задач  Обобщающее повторение курса 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 1 2 3 4 6 7 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 уплот уплот 22.03 01.04 05.04 08.04 12.04 15.04 19.04 22.04 26.04 29.04 06.05 13.05 17.05 20.05 24.05