Рабочая программа по изучению курса «алгебра» в 8 классе

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена в соответствии с положениями ФГОС ООО, на основе Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г. Миндюк к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой. Программа ориентирована на использование учебника: Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/[ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2015. Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса. В классе несколько учеников обучается по адаптированной программе для детей с ОВЗ. Поэтому программа адаптирована для обучения детей интегрированного класса.

Рабочая программа по изучению курса «алгебра» в 8 классе ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Статус программы Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена в соответствии с положениями ФГОС ООО, на основе Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г. Миндюк к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой. Программа ориентирована на использование учебника: Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/[ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2015. Для изучения курса рекомендуется классноурочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения. Структура программы Программа включает пояснительную записку с требованиями к результатам обучения; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; учебно методическое оснащение учебного процесса; тематическое планирование. Общая характеристика учебного предмета Математика наиболее точная из наук. Поэтому учебный предмет «Математика» обладает исключительным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности. Для многих математика является необходимым элементом предпрофессиональной подготовки. В связи с этим принципиально важно согласование математики и других учебных предметов. Хотя математика – единая наука без четких граней между разными ее разделами, ниже информационный массив курса разбит на разделы: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика». Вместе с тем предлагается знакомство с историей математики и овладение общематематическими понятиями и методами:  Определения и начальные (неопределяемые) понятия. Доказательства; аксиомы и гипотезы, опровержения, контрпример, типичные ошибки в рассуждениях.  Математическая модель. Математика и задачи социологии, географии, лингвистики и пр. Принципы отбора основного и дополнительного содержания образования по математике в 8 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Обязательный минимум обеспечивает преемственность в развитии вычислительных умений и навыков учащихся, полученных на уроках математики в начальной школе; в применении изученных зависимостей между компонентами при решении уравнений; анализе решения текстовых задач. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования совре менного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В 79 классе межпредметные связи реализуются через согласованность в формировании общих понятий (скорость, время, масштаб, закон, функциональная зависимость и др.), которые способствуют пониманию школьниками целостной картины мира. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социальнозначимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления Цели и задачи обучения Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей: В направлении личностного развития:  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;  формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. В метапредметном направлении:  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;  развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности. В предметном направлении:  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;  создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Содержание образование по алгебре в 7 классах определяет следующие задачи: развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений; овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку в современном обществе; формирование представления о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер; развитие логического мышления и речи умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства. Место предмета в учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры в 8 классе отводится 102 часа в год, из расчета 3 часа в неделю. Результаты освоения курса Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития: В направлении личностного развития: • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; • критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; • креативности мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. В метапредметном направлении: • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов. В предметном направлении: предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. Предметная область «Арифметика» • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную — в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений; • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Предметная область «Алгебра» • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; • решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными; • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; • изображать числа точками на координатной прямой; • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций. Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; • вычислять средние значения результатов измерений; • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; • находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; • распознавания логически некорректных рассуждений; • записи математических утверждений, доказательств; • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; • понимания статистических утверждений. Предметными результатами обучения алгебры в 8 классе отражены в таблице: № § Содержание материала 1 Рациональные дроби и их свойства 2 Сумма и разность дробей 3 Произведение и разность дробей 4 Действительные числа 5 Арифметический квадратный корень 6 Свойства арифметическог о квадратного корня 7 Применение свойств арифметическог о квадратного корня Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) I. Рациональные дроби Формировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции y  , где k ≠0, и уметь строить ее график. Использовать компьютер для исследования положения графика в координатной плоскости в зависимости от k. k x II. Квадратные корни Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество , применять их в преобразованиях выражений. Освобождаться от иррациональности a 2 a в знаменателях дробей вида a b , a  b c . Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул. Строить график функции y  и иллюстрировать на графике ее свойства. x III. Квадратные уравнения 8 Квадратное уравнение и его корни 9 Дробные рациональные уравнения Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и дробные рациональные уравнения. IV. Неравенства 10 Числовые неравенства и их свойства 11 Неравенства с одной переменной и их системы Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств. V. Степень с целым показателем. Элементы статистики 12 Степень с целым показателем 13 Элементы статистики 16 Решение систем линейных уравнений Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразований выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм. наглядное представление Целевая ориентация настоящей рабочей программы Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса. В классе несколько учеников обучается по адаптированной программе для детей с ОВЗ. Поэтому программа адаптирована для обучения детей интегрированного класса. Учащиеся будут осваивать материал каждый на своем уровне и в своем темпе. Важнейшей особенностью содержания курса алгебры является его практическая направленность, обеспечивающая доступность и прочность усвоения основ математических знаний учащихся. При этом некоторые математические понятия вводятся ознакомительно в процессе решения конкретных практических задач, раскрывающих реальную основу математических абстракций. Это относится к темам: - из раздела «Рациональные дроби» при знакомстве с графиком функции у=к/х можно - из раздела «Квадратные корни» «Действительные числа», «Нахождение приближенных - из раздела «Квадратные уравнения» — решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена, а также вывод формулы корней квадратного уравнения, «Теорема Виета»; - из раздела «Степень с целым показателем и ее свойства» «Стандартный вид числа — ограничиться построением графика по точкам и простейшим анализом; значений квадратного корня»; приближенные вычисления». Основное содержание курса Рациональные дроби. Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение y  и ее дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция k x график. Квадратные корни. Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция x Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. y  ее свойства и график. Квадратные уравнения. Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Степень с целым показателем. Элементы статистики. Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенные вычисления. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Учебнометодическое оснащение учебного процесса 1. Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 79 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций/ Н.Г. Миндюк – М.: Просвещение, 2016 2. Рабочая программа по алгебре. 7 класс/Сост. Г.И. Маслакова – М.: ВАКО, 2015 3. Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/ [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского – М.: Просвещение, 2015 4. Контрольноизмерительные материалы. Алгебра. 8класс/ сост. В.В. Черноруцкий – М.: ВАКО, 2014 Тематическое планирование График контрольных работ Тема Контрольная работа № Сроки проведения I. Рациональные дроби II. Квадратные корни III. Квадратные уравнения IV. Неравенства 1 2 3 4 5 6 7 8 V. Степень с целым показателем. Элементы статистики Повторение 9 итоговая Календарно – тематическое планирование № Тема Количест во часов Сроки проведения Повторение изученного в 7 классе – 2 часа 1 Многочлены 2 Формулы сокращенного умножения I. Рациональные дроби – 23 часа Рациональные выражения 3 4 Основное свойство дроби. Сокращение дробей. 5 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 6 7 Контрольная работа №1. 8 Умножение дробей. Возведение дроби в степень. 9 10 Преобразование рациональных выражений. 11 Деление дробей k x Функция y= и ее график. 12 Контрольная работа №2. II. Квадратные корни – 19 часов Рациональные числа. 13 14 Иррациональные числа. 15 Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. 16 Уравнение x2=a. 17 Нахождение приближенных значений квадратного корня. 18 Функция 19 Квадратный корень из произведения и дроби. 20 Квадратный корень из степени. 21 Контрольная работа №3. 22 Вынесение множителя изпод знака корня. Внесение у  и ее график. х множителя под знак корня. 23 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. 24 Контрольная работа № 4. 25 Неполные квадратные уравнения. 26 Формула корней квадратного уравнения. III. Квадратные уравнения – 21 час 1 1 2 3 3 3 1 3 2 3 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 4 1 2 3 Решение задач с помощью квадратных уравнений. 27 28 Теорема Виета. 29 30 31 32 Контрольная работа №6. Контрольная работа №5. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. IV. Неравенства – 19 часов 33 Числовые неравенства. 34 Свойства числовых неравенств. 35 Сложение и умножение числовых неравенств. 36 Погрешность и точность приближения. 37 Контрольная работа №7. 38 Пересечение и объединение множеств. 39 Числовые промежутки. 40 41 42 Контрольная работа №8. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной. 3 2 1 5 4 1 2 2 3 1 1 1 2 3 3 1 V. Степень с целым показателем. Элементы статистики 11 часов 43 Определение степени с целым отрицательным показателем. 44 Свойства степени с целым показателем. 45 Стандартный вид числа. 46 Контрольная работа №9. 47 Сбор и группировка статистических данных. 48 Наглядное представление статистической информации. Повторение – 7 часов 49 Дроби. 50 Квадратные корни. 51 Квадратные уравнения. 52 Неравенства. 53 Итоговая контрольная работа. 54 Анализ итоговой контрольной работы. Всего 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 102 Развернутое планирование Условные обозначения (сокращения), используемые в развернутом планировании: В столбце «№» двойная нумерация: первое число – номер урока с начала учебного года, второе число – номер урока в данной теме В столбце «Типы урока»: ИНМ – изучение нового материала УП – урок практикум ПСЗ – повторение, систематизация знаний К – комбинированный КЗ – контроль знаний В столбце «Вид контроля»: Д – математический диктант ФО – фронтальный опрос ОК – опорный конспект ПР – практическая работа КТ – компьютерный тест СР – самостоятельная работа ВК взаимоконтроль КР – контрольная работа № урока Тема урока а к о р у п и Т в о с а ч о в т с е ч и л о К Э Содержание Г О р о т а к и ф и д о К предметные Планируемые результаты СКОУ личностные 7 вид метапредмет ные Повторение изученного в 7 классе – 2 часа 0.1 Многочлены 1 ПСЗ Многочлены. Математические операции многочленами. с 0.2 Формулы 1 УП Формулы Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Повторить формулы (а ± b)2 = а2+ Формирование Формирование устойчивой мотивации к обучению, самостоятельной работе на основе алгоритмизации решения задач. Развитие умения описывать содер жание соверша емых действий с целью ориентировки деятельности; проводить анализ способов решения задач. С достаточной д и В я л о р т н о к ФО СР ФО сокращенного умножения 1.1 Рациональные выражения 2 ИНМ 1.2 УП сокращенного умножения. Преобразование целых выражений. Представление в виде многочлена. 2ab + b2, (а ±b)3 = а3 ± За2b + 3аb2 ± b3, ( а ± b ) ( а 2 + ab + b2) = a3 + b3; применять их в преобразо вании целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. устойчивой мотивации к обучению и практической деятельности на основе алгоритмизации решения задач. I. Рациональные дроби – 23 часа Познакомиться с понятиями дробные выражения, числитель и знаменатель алгебраической Научиться распознавать дроби, рациональные дроби; находить области допустимых значений переменной в дроби. Ответственное отношение к учению; понимать смысл поставленной задачи. Научиться находить значение рациональных выражений, допустимые значения переменной; определять целые, дробные и рациональные выражения. Формирование навыков органи зации и анализа своей деятельности. Дробные выра жения. Рацио нальные выра жения. Смысл дроби. Допусти мые значения переменной. Рациональная дробь. Дробные выра жения. Рацио нальные выра жения. Смысл дроби. Допусти мые значения переменной. Рациональная дробь. ПР ФО ОК ФО ПР полнотой и точ ностью выражают свои мысли в соответствии с задачами; выяв ляют сходства и различия объек тов; определяют цель и задачи занятия. Адекватно ис пользовать рече вые средства для дискуссии и аргу ментации своей позиции; опреде лять последова тельность проме жуточных целей с учетом конечного результата. Умения выражать свои мысли; адекватно оцени вать свои дости жения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления; 1.3 Основное свойство дроби. Сокращение дробей. 3 ИНМ Основное свой ство рациональной дроби. Тождества. Тождественные преобразования дробей. щение нальных дробей. Сокра рацио с Познакомиться основным свойством рациональной дроби. Научиться применять основное свойство рациональной дроби при преобразовании дробей и их сокращении. Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. 1.4 К Основное свой ство рациональной дроби. Тождества. Тождественные преобразования дробей. Сокра щение рацио нальных дробей. Познакомиться с принципами тождественных преобразований дробей. Научиться тождественно сокращать рациональные дроби; формулировать основное свойство рациональных дробей и применять его для преобразований. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. ОК ВК ФО СР Развитие умения принимать точку зрения другого человека; осущес твлять синтез как составление це лого из частей; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Развитие умений аргументировать свою точку зре ния; сличать спо соб и результат своих действий с заданным этало ном; выбирать на иболее эффектив ные способы решения. 1.5 УП Основное свой ство рациональной дроби. Тождества. Тождественные преобразования дробей. Сокра щение рацио нальных дробей. Научиться применять основное свойство рациональной дроби для сокращения; сокращать рациональные дроби. Формирование устойчивой мотивации изучению закреплению нового. к и 1.6 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 3 ИНМ Сложение и вы читание дробей с одинаковыми знаменателями. Познакомиться с алгоритмом сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться объяснять его и применять на практике. Формирование целевых установок учебной деятельности. 1.7 УП Сложение и вы читание дробей с одинаковыми знаменателями. Познакомиться с алгоритмом сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться объяснять его и применять на практике. Формирование навыков организации анализа своей деятельности. ПР КТ ОК ВК ПР КТ Выражать готов ность к обсужде нию разных точек зрения и выработ ке общей позиции; прогнозировать уровень и резуль тат усвоения; вы бирать наиболее эффективные спо собы решения задач. Адекватно ис пользовать рече вые средства для дискуссии и аргу ментации своей позиции; опре делять последова тельность проме жуточных целей с учетом конечного результата. Описывать содер жание соверша емых действий с целью ориенти ровки деятель ности; самостоя тельно формули ровать познава тельную цель и строить действия в соответствии с ней. 1.8 1.9 К Сложение и вы читание дробей с одинаковыми знаменателями. Познакомиться с алгоритмом сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться применять его на практике для доказательства тождеств и преобразования выражений. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. 3 ИНМ Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вы читание дробей с разными зна менателями. Алгоритм отыс кания общего знаменателя нескольких дробей. знаменателями; Познакомиться с алгоритмом сложения и вычитания дробей с разными с алгоритмом нахождения общего знаменателя. Научиться находить общий знаменатель нескольких рациональных дробей. Формирование целевых установок учебной деятельности. ПР СР ОК ФО Развитие умения выражать свои мысли; адекватно оценивать свои достижения, осоз навать возникаю щие трудности, искать их причины и пути прео доления. Описывать содер жание совершае мых действий с целью ориенти ровки деятельнос ти; самостоя тельно формули ровать позна вательную цель и строить действия в соответствии с ней. 1.10 УП 1.11 К 1.12 Контрольная 1 КЗ работа №1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Алгоритм отыскания общего знаменателя нескольких дробей. Сложение и вы читание дробей с разными зна менателями. Алгоритм отыс кания общего знаменателя нескольких дробей. Проверка ЗУН учащихся по теме «Рациональные дроби и их свойства». Научиться объяснять правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; при водить к общему знаменателю несколько рациональных дробей. Формирование навыков организации анализа своей деятельности. Научиться складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; приводить рациональные дроби к общему знаменателю. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. Умение решать задачи по изученным темам. Формирование навыков самоконтроля и самоанализа. ПР СР ПР ВК КР Развитие умения описывать содер жание соверша емых действий с целью ориенти ровки деятель ности; самостоя тельно формули ровать познава тельную цель и строить действия в соответствии с ней; проводить анализ способов решения задач. Развитие умения выражать свои мысли; адекватно оценивать свои достижения, осоз навать возникаю щие трудности, искать их причины и пути преодоления. Осознают уровень и качество усвое ние изученного материала. Оце нивают достигну тый результат. Выбирают наибо лее эффективные способы решения задач. 1.13 Умножение дробей. Возведение дроби в степень. 3 ИНМ Правило умножения рациональных дробей. Познакомиться с правилами умножения рациональных дробей. Освоить алгоритм умножения дробей, упрощая выражения. Формирование целевых установок учебной деятельности. 1.14 К Правило умножения рациональных дробей. Правило возведения рациональной дроби в степень. Познакомиться с правилами возведения рациональных дробей в степень. Научиться использовать алгоритмы умножения дробей и возведения дроби в степень, упрощая выражения. Формирование навыков организации анализа своей деятельности. ОК ФО СР ОК ФО Описывать содер жание совершае мых действий с целью ориенти ровки деятель ности; самостоя тельно формули ровать познава тельную цель и строить действия в соответствии с ней. Развитие умения описывать содер жание соверша емых действий с целью ориенти ровки деятель ности; самостоя тельно формули ровать познава тельную цель и строить действия в соответствии с ней; проводить анализ способов решения задач. 1.15 УП Правило умножения рациональных дробей. Правило возведения рациональной дроби в степень. Познакомиться с правилами и свойствами и возведения в степень рациональных дробей. Освоить эти правила на практике. умножения 1.16 Деление дробей 2 ИНМ деления Правило рациональных дробей. Познакомиться с правилами деления дробей. Освоить алгоритм деления дробей, упрощая выражения. рациональных 1.17 УП Правило деления рациональных дробей. Научиться находить произведение и частное рациональных дробей, дроби и одночлена. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. Ответственное отношение к учению; понимать смысл поставленной задачи. Формирование навыков органи зации и анализа своей деятельности. ПР КТ ОК ВК ПР СР Развитие умения выражать свои мысли; адекватно оценивать свои достижения, осоз навать возникаю щие трудности, искать их причины и пути преодоления. Адекватно испо льзовать речевые средства для дискуссии и аргу ментации своей позиции; опреде лять последова тельность проме жуточных целей с учетом конечного результата. Умения выражать свои мысли; адекватно оцени вать свои дости жения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления. 1.18 Преобразование рациональных выражений. 3 ИНМ Целое выражение. Рациональная дробь. гармоническое чисел. Тождество. Среднее 1.19 УП Целое выражение. Рациональная дробь. Среднее гармоническое чисел. Тождество. дробное, Познакомиться с понятиями целое, рациональное выражение, рациональная дробь, Научиться тождество. преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями. Научиться выполнять преобразование рациональных выражений: выделение целой части дроби, квадрата двучлена. Формирование целевых установок учебной деятельности. Формирование навыков организации анализа своей деятельности. ОК ВК ФО СР Описывать содер жание совершае мых действий с целью ориенти ровки деятель ности; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Развитие умения описывать содер жание соверша емых действий с целью ориенти ровки деятель ности; самостоя тельно формули ровать познава тельную цель и строить действия в соответствии с ней; проводить анализ способов решения задач. 1.20 К Целое выражение. Рациональная дробь. Среднее гармоническое чисел. Тождество. Научиться преобразования выражений для решения задач. применять рациональных Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. ПР КТ Развитие умения выражать свои мысли; адекватно оценивать свои достижения, осоз навать возникаю щие трудности, искать их причины и пути преодоления. Построение по и графика точкам простейший анализ графика Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. ОК ФО Адекватно ис пользовать рече вые средства для дискуссии и аргу ментации своей позиции; опреде лять последова тельность проме жуточных целей с учетом конечного результата. 1.21 Функция y= график. k x и ее 2 К и ее график. Обратная пропорцио нальность. Функция вида y= k x Гипербола. Ветвь гиперболы. Координатная плоскость. Коэффициент пропор циональности. графика у= Познакомиться с понятиями: ветвь гипер болы, коэф фициент об ратной про порциональ ности, асим птота, сим метрия гипер болы; с видом и названием k x . Научиться вычислять зна чения функ ций, заданных формулами; составлять таблицу зна чений; стро ить и описы вать свойства изучаемой функции; применять для построения и описания свойств асимптоту. 1.22 УП и ее график. Обратная пропорцио нальность. Функция вида y= k x Гипербола. Ветвь гиперболы. Координатная плоскость. Коэффициент пропор циональности 1.23 Контрольная работа №2. 1 КЗ Проверка ЗУН учащихся по теме «Операции с дробями. Дробно рациональная функция». Построение графика по точкам и его простейший анализ. Познакомиться со свойствами функции; свойствами коэффициента. Научиться строить гра фики дробно рациональных, кусочнозадан ных функций; описывать их свойства на основе графи ческих пред ставлений. Умение решать задачи по изученным темам. ПР ВК КР Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, работы по алгоритму. Умения выражать свои мысли; адекватно оцени вать свои дости жения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления; Формирование навыков самоконтроля и самоанализа. Осознают уро вень и качество усвоения изу ченного материа ла. Оценивают достигнутый ре зультат. Выбира ют наиболее эф фективные спо собы решения задач. Построение графика по точкам и его простейший анализ. II. Квадратные корни – 19 часов 2.1 Рациональные числа. 1 К 2.2 Иррациональные числа. 1 К Некоторые сим волы математи ческого языка. Множество на туральных чисел. Множество целых чисел. Множество рациональных чи сел. Целые и дробные числа. Знаки включения, принадлежности. Множество, подмножество. Бесконечная периодическая десятичная дробь. Период дроби. Рациональные числа. Действи тельные числа. Взаимноодно значное соответствие. Иррациональные числа. Число .π Познакомиться с понятиями рациональные числа, множество рациональных и натуральных чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых, рациональных, натуральных чисел. Формирование представлений о математике как части общечело веческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; навыки сотрудничества в разных ситуациях. Познакомиться с понятием ир рациональные числа; приближен π ным значением числа . Научиться различать множества иррацио нальных, чисел по отношению к другим числам; приводить при меры иррациональных чисел; находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел. Действительные числа в ознако мительном порядке Развивать навыки выбирать смыс ловые единицы текста и устанавливать отношения между ними; осознавать правило контроля и использовать его в решении учебной задачи; продуктивно общаться и взаи модействовать с другими. Развитие умений устанавливать причиннослед ственные связи, представлять кон кретное содержа ние и сообщать его в устной и письменной фор ме; принимать познавательную цель и выполнять ее, составляя план действия. Развитие умения описывать содер жание соверша емых действий с ОК ВК ОК СР ОК ПР Формирование представлений о математике как части общечело веческой куль туры, о значи мости матема тики в развитии цивилизации и современного общества; навыки сотрудничества в ситуациях. Формирование целевых установок учебной разных 2.3 Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. 1 ИНМ Квадратный ко рень. Арифмети ческий квадрат ный корень. Знак Познакомиться с понятиями арифметический квадратный корень, подкоренное выражение; с символом a . Научиться 2.4 Уравнение x2=a. 1 К a . Радикал. Подкоренное выражение. Выражение  a  a 2 Уравнение x2=a. Три случая существования корней уравнения. Графическое решение уравнения. формулировать определение арифметического квадратного корня, извлекать квадратный корень из простых чисел. деятельности. Научиться графически решать уравнение x2=a.. находить точные и приближенные корни при a>0; извлекать квадратные корни, оценивать неизвлекаемые корни. Формирование навыков организации анализа своей деятельности. 2.5 Нахождение приближенных значений квадратного корня. 1 УП Нахождение приближенных значений квадратного корня. В ознакоми тельном порядке Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. Научиться вычислять значения ирра циональных чисел на калькуляторе и с помощью таблиц. целью ориенти ровки деятельнос ти; самосоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соот ветствии с ней. Развитие умений самостоятельно формулировать цель и строить план деятельности по решению задачи; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач. Развитие умения выражать свои мысли; адекватно оценивать свои достижения, осоз навать возникаю щие трудности, искать их причины и пути преодоления. ФО ВК ПР КТ 2.6 Функция график. у  и ее х 2 К 2.7 УП 2.8 Квадратный корень из произведения и дроби. 2 К х Функция вида у  и ее график, свойства функции. Ветвь параболы. Симметричность относительно у=х. х Функция вида у  и ее график, свойства функции. Ветвь параболы. Симметричность относительно у=х. Квадратный корень из произведения и дроби. Теоремы о формуле квадратного корня из произведения, дроби. Тождества. х Познакомиться с основными свойствами и графиком функции у  . Научиться строить график данной функции, освоить ее свойства. Научиться выражать переменные из геометрических и физических формул. Научиться описывать свойства функции; строить и описывать свойства графиков кусочно заданных функций; решать графически уравнения; вычислять значения функций; составлять таблицы значений; использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями. Познакомиться со свойствами арифметического квадратного корня: произведения и частного (дроби). Научиться выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, работы по алгоритму. Формирование целевых установок учебной деятельности. ОК ФО ПР ВК ОК ВК Адекватно ис пользовать рече вые средства для дискуссии и аргу ментации своей позиции; опреде лять последова тельность проме жуточных целей с учетом конечного результата. Умения выражать свои мысли; адекватно оцени вать свои дости жения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления; Описывать содер жание совершае мых действий с целью ориенти ровки деятель ности; самостоя тельно формули ровать познава тельную цель и строить действия в соответствии с ней. 2.9 К Квадратный корень из произведения и дроби. Теоремы о формуле квадратного корня из произведения, дроби. Тождества. Выполнять простые преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Формирование навыков организации анализа своей деятельности. 2.10 Квадратный корень из степени. 1 К Квадратный корень из степени. Тождество a свойства. , его a 2 2.11 Контрольная работа №3. 1 КЗ Проверка ЗУН учащихся по теме «Понятие и свойства ариф метического квадратного корня» Познакомиться с основной формулой модуля действительного числа. Научиться выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; уравнения и неравенства с модулем графически и аналитически. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. Умение решать задачи по изученным темам. Формирование навыков самоконтроля и самоанализа. Д ПР ФО ПР КР Развитие умения описывать содер жание соверша емых действий; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; проводить анализ способов решения задач. Развитие умения выражать свои мысли; адекватно оценивать свои достижения, осоз навать возникаю щие трудности, искать их причины и пути преодоления. Осознают уровень и качество усвое ния изученного материала. Оце нивают достигну тый результат. Выбирают наибо лее эффективные способы решения задач. 2.12 Вынесение множителя изпод знака корня. Внесение множителя под знак корня. ИНМ 3 Вынесение множителя изпод знака корня. Внесение множителя под знак корня. Познакомиться с правилами вынесение множителя изпод знака корня и внесение множителя под знак корня. Освоить изученные алгоритмы на практике. Формирование целевых установок учебной деятельности. 2.13 К Вынесение множителя изпод знака корня. Внесение множителя под знак корня. Познакомиться с правилами вынесение множителя изпод знака корня и внесение множителя под знак корня. Освоить изученные алгоритмы на практике. Формирование навыков организации анализа своей деятельности. ОК ФО СР ОК ФО Описывать содер жание совершае мых действий с целью ориенти ровки деятель ности; самостоя тельно формули ровать познава тельную цель и строить действия в соответствии с ней. Развитие умения описывать содер жание соверша емых действий с целью ориенти ровки деятельнос ти; самостоя тельно формули ровать познава тельную цель и строить действия в соответствии с ней; проводить анализ способов решения задач. 2.14 УП Вынесение множителя изпод знака корня. Внесение множителя под знак корня. Познакомиться с правилами вынесение множителя изпод знака корня и внесение множителя под знак корня. Освоить изученные алгоритмы для выражения переменных из геометрических и физических формул. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. 2.15 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. ИНМ 4 2.16 УП знаменателе Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Операция освобождения от иррациональности в дроби. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Операция освобождения от иррациональности в знаменателе дроби. Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни, используя различные свойства квадратных корней и освобождаясь от иррациональности в знаменателе дроби. Формирование целевых установок учебной деятельности. Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни, используя различные свойства квадратных корней и освобождаясь от иррациональности в знаменателе дроби. Формирование навыков организации анализа своей деятельности. ПР КТ ОК ВК ФО СР Развитие умения выражать свои мысли; адекватно оценивать свои достижения, осоз навать возникаю щие трудности, искать их причины и пути преодоления. Описывать содер жание совершае мых действий с целью ориенти ровки деятель ности; самостоя тельно строить действия в соот ветствии с целью. Развитие умения самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соот ветствии с ней; проводить анализ способов решения задач. 2.17 К 2.18 ПСЗ Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Операция освобождения от иррациональности в знаменателе дроби. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни, используя различные свойства квадратных корней и освобождаясь от иррациональности в знаменателе дроби. Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни, используя различные свойства квадратных корней и освобождаясь от иррациональности в знаменателе дроби. Формирование устойчивой мотивации к закреплению изученного материала. 2.19 Контрольная работа № 4. 1 КЗ Умение решать задачи по изученным темам. Проверка ЗУН учащихся по теме «Свойства квадратных корней». Формирование навыков самоконтроля и самоанализа. ПР КТ КР Развитие умения выражать свои мысли; адекватно оценивать свои достижения, осоз навать возникаю щие трудности, искать их причи ны и пути преодоления. Развитие умения выражать свои мысли; адекватно оценивать свои достижения, осоз навать возникаю щие трудности, искать их причины и пути преодоления. Осознают уровень и качество усвое ния изученного материала. Оце нивают достигну тый результат. Выбирают наи более эффек тивные способы решения задач. III. Квадратные уравнения – 21 час 3.1 Неполные квадратные уравнения. 2 ИНМ 3.2 К 3.3 Формула корней квадратного уравнения. ИНМ 3 Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение вида ах2+вх+с=0. Приведенное, неприведенное КВУР. Полное, неполное КВУР. Способ разложения неполного КВУР на множители, способ вынесения общего множи теля; выделение квадрата двучлена. Решение КВУР в общем виде. Дискриминант КВУР. Алгоритм решения КВУР. Познакомиться с понятиями квадратное уравнение, приведенное КВУР, неприведенное КВУР; освоить правило решения КВУР. Научиться решать простейшие КВУР способом вынесения общего множителя за скобки. Познакомиться с понятиями полное и неполное КВУР; со способами решения неполных КВУР. Научиться решать КВУР, распознавать линейные, КВУР, целые уравнения. Решение урав нения выделе нием квадрат ного двучлена в ознакомитель ном порядке. Вывод формул в ознакомитель ном порядке. Составление справочного материала. Познакомиться с понятием дискриминант КВУР; с фор мулами для на хождения дис криминанта и корней КВУР; с алгоритмом решения КВУР. ОК ВК ФО СР ОК ВК Формирование целевых установок учебной деятельности. Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, навыков само диагностики и самокоррекции. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. Описывать содер жание совершае мых действий с целью ориенти ровки деятель ности; самостоя тельно строить действия в соот ветствии с целью. Развитие умения выражать свои мысли; адекватно оценивать свои достижения, осоз навать возникаю щие трудности, искать их причи ны и пути преодоления. Развитие умений определять пос ледовательность промежуточных целей с учетом конечного резуль тата; преобразо вывать информа цию, используя язык символов и знаков. 3.4 3.5 К Решение КВУР в общем виде. Дискриминант КВУР. Алгоритм решения КВУР. Научиться решать КВУР по изученным формулам. УП Решение КВУР вида ах2+2кх+с=0. Научиться решать КВУР и упрощенные КВУР по изученным формулам. Вывод формул в ознакомитель ном порядке. Составление справочного материала. 3.6 Решение задач с помощью квадратных уравнений. 3 К Решение задач с помощью квадратных уравнений. Освоить математическую модель решения задач на составление КВУР. Научиться решать задачи на нахождение компонентов фигур, физические и геометрические задачи с использованием КВУР. Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию, алгоритмизации. Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, на выков самодиаг ностики и самокоррекции. Формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности. ОК ПР ВК Д ПР ПР ВК Развитие умений владеть монологи ческой и диалоги ческой формами речи; выбирать наиболее эффек тивные способы решения задач. Развитие умений самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соот ветствии с ней. Развитие умений определять пос ледовательность промежуточных целей с учетом конечного резуль тата; преобразо вывать информа цию, используя язык символов и знаков. 3.7 УП Решение задач с помощью квадратных уравнений. Освоить математическую модель решения задач на составление КВУР. Научиться решать задачи на нахождение компонентов фигур, физические и геометрические задачи с использованием КВУР. Формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности. 3.8 К Решение задач с помощью квадратных уравнений. Освоить математическую модель решения задач на составление КВУР. Научиться решать задачи на нахождение компонентов фигур, физические и геометрические задачи с использованием КВУР. Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. ПР СР Развитие умений владеть монологи ческой и диалоги ческой формами речи; самостоя тельно формули ровать познава тельную цель и строить действия в соответствии с ней; выбирать на иболее эффектив ные способы решения задач. Развитие умений представлять кон кретное содержа ние и сообщать его в устной и письменной фор ме; принимать познавательную цель и выполнять ее, составляя план действия. 3.9 Теорема Виета. 2 ИНМ Теорема Виета. 3.10 К Уравнение вида х2 (т+п)х+тп=0 3.11 Контрольная работа №5. 1 КЗ Проверка ЗУН учащихся по теме «Квадратные уравнения». Познакомиться с теоремой Виета. Освоить основные фор мулы для на хождения пре образования корней КВУР. Научиться на ходить сумму и произведение корней КВУР. Познакомиться с уравнением вида х2(т+п)х +тп=0. Нау читься решать данные уравне ния по теореме Виета; приме нять теорему, обратную теореме Виета. Умение решать задачи по изученной теме. В ознакомитель ном порядке. Составление справочного материала. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. В ознакоми тельном порядке. Составление справочного материала. Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию, алгоритмизации. Умение решать задачи по данной теме с использованием справочного материала. Формирование навыков самоконтроля и самоанализа. ОК ВК Д ПР КР Описывать содер жание совершае мых действий с целью ориенти ровки деятель ности; самостоя тельно формули ровать познава тельную цель и строить действия в соответствии с ней. Развитие умения описывать содер жание соверша емых действий; самостоятельно проводить анализ способов решения задач. Осознают уровень и качество усвое ния изученного материала. Оце нивают достигну тый результат. Выбирают наи более эффек тивные способы решения задач. 3.12 Решение дробных рациональных уравнений. 5 ИНМ Рациональные уравнения. Дробные нения. выражения. уравнений. урав Целые Познакомиться с понятиями целое, рациональное дробное, выражение, тождество. преобразовывать Научиться рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. 3.13 3.14 УП УП Алгоритм решения дробнорацио нальных уравнений. Целые и дробные выражения. Тождества. Алгоритм решения дробнорациональ ных уравнений. решать понятием Познакомиться с дробное уравнение; с методом решения дробнорационального уравнения избавление от знаменателя алгебраической дроби. Научиться дробно рациональные уравнения методом избавления от знаменателя; делать качественную проверку корней. Научиться распознавать рациональные и иррациональные выражения, классифицировать их, находить ОДЗ, преобразовывать выражения, доказывать тождества., применять алгоритм решения дробнорациональных уравнений. ОК ВК ПР ВК ПР ВК Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию, алгоритмизации. Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, на выков самодиаг ностики и самокоррекции. Развитие умений определять пос ледовательность промежуточных целей с учетом конечного резуль тата; преобразо вывать информа цию, используя язык символов и знаков. Развитие умений владеть монологи ческой и диалоги ческой формами речи; выбирать наиболее эффек тивные способы решения задач. Развитие умений самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соот ветствии с ней. 3.15 3.16 К К 3.17 Решение задач с помощью рациональных уравнений. 4 УП Алгоритм решения дробнорацио нальных уравнений. Научиться применять на практике алгоритм решения дробнорацио нальных уравнений. Рациональные уравнения. урав Дробные Целые нения. выражения. Ал горитм решения дробнорацио нальных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Составление математической модели. Научиться применять на практике алгоритм решения дробнорацио нальных уравнений. задачи Научиться решать с составлением математической модели с помощью рациональных уравнений; от словесной формулировки условной задачи к алгебраической модели. переходить Формирование целевых установок учебной деятельности. Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, навыков само диагностики и самокоррекции. Формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности. ФО СР КТ ПР ВК Описывать содер жание совершае мых действий с целью ориенти ровки деятель ности; самостоя тельно строить действия в соот ветствии с целью. Развитие умения выражать свои мысли; адекватно оценивать свои достижения, осоз навать возникаю щие трудности, искать их причи ны и пути преодоления. Развитие умений определять пос ледовательность промежуточных целей с учетом конечного резуль тата; преобразо вывать информа цию, используя язык символов и знаков. 3.18 УП 3.19 3.20 К К Решение задач с помощью рациональных уравнений. Составление математической модели. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Составление математической модели. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Составление математической модели. задачи Научиться решать с составлением математической модели с помощью рациональных уравнений; от словесной формулировки условной задачи к алгебраической модели. переходить задачи Научиться решать с составлением математической модели с помощью рациональных уравнений; от словесной формулировки условной задачи к алгебраической модели. переходить задачи Научиться решать с составлением математической модели с помощью рациональных уравнений; от словесной формулировки условной задачи к алгебраической модели. переходить Формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности. Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, навыков само диагностики и самокоррекции. 3.21 Контрольная 1 КЗ Проверка ЗУН Умение решать задачи по Формирование Развитие умений владеть монологи ческой и диалоги ческой формами речи; самостоя тельно формули ровать познава тельную цель и строить действия в соответствии с ней; выбирать на иболее эффектив ные способы решения задач. Развитие умений представлять кон кретное содержа ние и сообщать его в устной и письменной фор ме; принимать познавательную цель и выполнять ее, составляя план действия. Развитие умения выражать свои мысли; адекватно оценивать свои достижения, осоз навать возникаю щие трудности, искать их причи ны и пути преодоления. Осознают уровень ПР ВК ФО СР ФО ВК КР работа №6. учащихся по теме «Дробно рациональные уравнения. Текстовые задачи». изученным темам. навыков самоконтроля и самоанализа. 4.1 Числовые неравенства. 2 ИНМ IV. Неравенства – 19 часов Числовые неравенства. Множества действительных чисел. Познакомиться с понятиями числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться решать простейшие числовые неравенства. Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. 4.2 К Числовые неравенства. Множества действительных чисел. Познакомиться с понятиями числовое неравенство, мно жество действительных чисел. Научиться решать простейшие числовые неравенства. Формирование навыков работы по алгоритму. и качество усвое ниея изученного материала. Оце нивают достигну тый результат. Выбирают наи более эффек тивные способы решения задач. Выделять и осоз навать то, что уже усвоено и то, что еще предстоит ус воить; осознание качества и уровня усвоения. Самос тоятельно созда вать алгоритмы деятельности при решении проблем. Описывать содер жание совершае мых действий с целью ориенти ровки деятель ности; самостоя тельно строить действия в соот ветствии с целью; адекватно оцени вать свои дости жения. ФО ПР ПР Д 4.3 Свойства числовых неравенств. 2 К Свойства числовых неравенств. 4.4 УП Свойства числовых неравенств. Познакомиться с понятием числовое неравенство, с основными свойствами числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств. Научиться формулировать свойст ва числовых неравенств; иллюст рировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически. Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию, алгоритмизации. 4.5 Сложение и умножение числовых неравенств. 3 ИНМ Свойства число вых неравенств. Сложение и ум ножение числовых неравенств. Оценка суммы, разности, произведения и частного. Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств; свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решение на число вой прямой, указывая числовые промежутки существования. Формирование навыков работы по алгоритму. ОК ПР ПР СР ОК ФО Использовать адекватные языко вые средства для отображения сво их мыслей; ста вить учебную за дачу на основе со отнесения извест ного и неизвест ного; определять основную и второ степенную инфор мацию. Развитие умения выражать свои мысли; адекватно оценивать свои достижения, осоз навать возникаю щие трудности, искать их причи ны и пути преодоления. Развитие умений определять пос ледовательность промежуточных целей с учетом конечного резуль тата; преобразо вывать информа цию, используя язык символов и знаков. 4.6 4.7 УП К Свойства число вых неравенств. Сложение и ум ножение числовых неравенств. Оценка суммы, разности, произведения и частного. Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств; свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решение на число вой прямой, указывая числовые промежутки существования. Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию, алгоритмизации. Свойства число вых неравенств. Сложение и ум ножение числовых неравенств. Оценка суммы, разности, произведения и частного. Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств; освоить алгоритм умножения числовых неравенств на отрица тельное число. Научиться решать числовые неравенства и показы вать их решение схематично на числовой прямой. Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию, алгоритмизации. 4.8 Погрешность и точность приближения. 1 К Погрешность и точность при ближения. Абсолютная и относительная погрешность. Познакомиться с понятиями при ближенное значение числа, приближение по недостатку – избытку, округление числа, погрешность приближения, относительная и абсолютная погрешность. Научиться определять приближенное значение числа, округлять числа, определять погрешность. Формирование познавательного интереса. 4.9 Контрольная работа №7. 1 КЗ Проверка ЗУН учащихся по теме «Числовые Научиться применять на практике теоретический материал по изученной теме. Формирование навыков самоконтроля и Развитие умений владеть монологи ческой и диалоги ческой формами речи; самостоя тельно формули ровать познава тельную цель и строить действия в соответствии с ней. Развитие умений представлять кон кретное содержа ние и сообщать его в устной и письменной фор ме; принимать познавательную цель и выполнять ее, составляя план действия. Выделять и осоз навать то, что уже усвоено и то, что еще предстоит ус воить; осознание качества и уровня усвоения. Самос тоятельно созда вать алгоритмы деятельности при решении проблем. Осознают уровень и качество усвое ние изученного ПР ВК ПР КТ ФО ВК КР неравенства и их свойства». самоанализа. 4.10 Пересечение и объединение множеств. 1 ИНМ Элементы теории множеств. Пересечение объединение множеств.. Круги Эйлера. и Познакомиться с понятиями под множество, пересечение мно жеств, объединение множеств; с принципом кругов Эйлера. Нау читься находить объединение, пе ресечение множеств, иллюстриро вать теоретикомножественные по нятия с помощью кругов Эйлера. Формирование познавательного интереса, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. 4.11 Числовые промежутки. 2 К Числовой отрезок. Интервал. Полуинтервал. Числовой луч. Познакомиться с различными ви дами числовых промежутков. Нау читься отмечать на числовой пря мой точку с заданной координатой, определять координату точки, оп ределять вид промежутка и запи сывать его на математическом языке. Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения, ус тойчивой моти вации к обуче нию. материала. Оце нивают достигну тый результат. Выбирают наи более эффектив ные способы решения задач. Развивать навыки выбирать смыс ловые единицы текста и устанав ливать отношения между ними; осоз навать правило контроля и испо льзовать его в ре шении учебной задачи. Развитие умений представлять кон кретное содержа ние и сообщать его в устной и письменной фор ме; принимать познавательную цель и выполнять ее, составляя план действия. ОК ФО Д ОК 4.12 УП 4.13 Решение неравенств с одной переменной. 3 ИНМ 4.14 УП Числовой отрезок. Интервал. Полуинтервал. Числовой луч. Познакомиться с различными ви дами числовых промежутков. Нау читься отмечать на числовой пря мой точку с заданной координатой, определять координату точки, оп ределять вид промежутка и запи сывать его на математическом языке. Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, навыков само диагностики и самокоррекции. Решение нера венств с одной переменной. Алгоритм реше ния неравенств с одной переменной. Числовые неравенства. Познакомиться с понятиями неравенство с одной переменной, решение линейного неравенства, равносильные неравенства; с ал горитмом решения линейного не равенства. Научиться решать ли нейные неравенства и располагать их точки на числовой прямой. Формирование целевых установок учебной деятельности и навыков работы по алгоритму. Решение нера венств с одной переменной. Алгоритм реше ния неравенств с одной переменной. Числовые неравенства. Метод интервалов. Познакомиться с основами метода интервалов. Научиться распознавать линейные неравенства; распределять точки неравенств на числовой прямой; решать линейные неравенства, используя метод интервалов. Формирование познавательного интереса, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. ПР КТ ОК ВК ПР РКТ Развитие умения выражать свои мысли; адекватно оценивать свои достижения, осоз навать возникаю щие трудности, искать их причи ны и пути преодоления. Развитие умений устанавливать причинноследст венные связи, представлять кон кретное содержа ние и сообщать его в устной и письменной форме. Развитие умений планировать об щие способы ра боты; ставить учебную задачу на основе соотнесе ния того, что уже известно и усвое но, и того, что еще неизвестно. 4.15 К 4.16 Решение систем неравенств с одной переменной. 3 ИНМ 4.17 УП Решение нера венств с одной переменной. Алгоритм реше ния неравенств с одной переменной. Числовые неравенства. Метод интервалов. Система линейных неравенств с одной переменной. Реше ние систем не равенств с одной переменной. Научиться распознавать линейные неравенства; распределять точки неравенств на числовой прямой; решать линейные неравенства, используя метод интервалов. Познакомиться с понятиями система линейных неравенств, решение системы неравенств; с алгоритмом решения систем неравенств. Научиться решать системы неравенств, используя алгоритм. Система линейных неравенств с одной переменной. Реше ние систем не равенств с одной переменной. Познакомиться с понятиями общее решение, двойное неравенство; с алгоритмом решения систем неравенств. Научиться решать системы неравенств, используя алгоритм. ПР СР ОК ФО ПР КТ Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения, ус тойчивой моти вации к обуче нию. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения, ус тойчивой моти вации к обуче нию. Развитие умений планировать общие способы работы; анализи ровать условия и требования зада чи; выбирать стратегию решения задачи. Развитие умений выбирать наибо лее эффективные способы решения задач; структури ровать знания и составлять алго ритм действий. Развитие умений определять после довательность промежуточных целей с учетом конечного резуль тата; преобразо вывать информа цию, используя язык символов и знаков. 4.18 К 4.19 Контрольная работа №8. 1 КЗ Система линейных неравенств с одной переменной. Реше ние систем не равенств с одной переменной. Проверка ЗУН учащихся по теме «Неравенства с одной переменной и их системы». Научиться решать линейных неравенств. системы Формирование навыков работы по алгоритму. Научиться применять на практике теоретический материал по изученной теме. Формирование навыков самоконтроля и самоанализа. Развитие умений планировать и анализировать свои действия; формулировать собственные мыс ли; оценивать достигнутый результат. Осознают уровень и качество усвое ниея изученного материала. Оце нивают достигну тый результат. Выбирают наи более эффек тивные способы решения задач. V. Степень с целым показателем. Элементы статистики 11 часов 5.1 Определение степени с целым отрицательным показателем. 2 ИНМ Степень с целым показателем. Степень с целым отрицательным показателем. Познакомиться с понятием сте пень с отрицательным целым по казателем; со свойством степени с отрицательным целым показате лем. Научиться вычислять значе ния степеней с целым отрицатель ным показателем; упрощать выра жения, используя определение степени с целым отрицательным показателем и свойства степени. Формирование устойчивой мотивации изучению закреплению нового. к и Развитие умений выбирать наибо лее эффективные способы решения задач; структури ровать знания и составлять алго ритм действий. ПР ВК КР ОК ВК 5.2 УП Степень с целым показателем. Степень с нулевым показателем. Познакомиться с понятием степень с нулевым показателем. Научиться вычислять значения степеней, упрощать выражения, используя определение степени и свойства степени. Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения, ус тойчивой моти вации к обуче нию. 5.3 Свойства степени с целым показателем. 2 К Свойства степени с целым по казателем. Ос новное свойство степени. Степень с натуральным показателем. Познакомиться со свойствами степени с целым показателем. Научиться формулировать их и записывать в символической форме, иллюстрируя примерами; применять изученные свойства для преобразования выражений и вычислений. 5.4 УП Свойства степени с целым показателем. Научиться применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Формирование целевых установок учебной деятельности и навыков работы по алгоритму. Формирование навыков организации анализа своей деятельности. ПР КТ ОК ВК Д ПР Развитие умений владеть монологи ческой и диалоги ческой формами речи; самостоя тельно формули ровать познава тельную цель и строить действия в соответствии с ней. Развитие умений планировать и анализировать свои действия; формулировать собственные мысли; оценивать достигнутый результат. Развитие умений осуществлять дея тельность с уче том конкретных учебнопознава тельных задач. Развитие навыков оценивания рабо ты, исправления и объяснения оши бок; анализа и сравнения. 5.5 Стандартный вид числа. 2 ИНМ Стандартный вид числа. Порядок числа. Десятичная приставка. Познакомиться с понятиями стандартный вид числа, порядок числа, десятичные приставки. Научиться записывать число в стандартном виде; сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Формирование навыков выбора наиболее эффективного способа решения. 5.6 К 5.7 Контрольная работа №9. 1 КЗ Стандартный вид числа. Порядок числа. Десятичная приставка. Проверка ЗУН учащихся по теме «Степень с целым показателем и ее свойства». Формирование навыков организации анализа своей деятельности. Научиться за писывать чис ло в стандарт ном виде; срав нивать числа и величины, за писанные с ис пользованием степени 10. Научиться применять на практике теоретический материал по изученной теме. С использованием справочного материала Формирование навыков организации анализа своей деятельности. Формирование навыков самоконтроля и самоанализа. ФО ПР ПР ВК КР Развитие умений ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно; анали зировать условия задачи; выбирать стратегию решения задачи. Развитие навыков само и взаимо оценки; умения задавать вопросы и отвечать на них. Осознают уровень и качество усвое ниея изученного материала. Оце нивают достигну тый результат. Выбирают наибо лее эффективные способы решения задач. 5.8 Сбор и группировка статистических данных. 2 ИНМ 5.9 УП 5.10 Наглядное представление статистической информации. 2 К 5.11 К Познакомиться с основными понятиями изучаемой темы. Научиться обрабатывать информацию, используя выборочные исследования данных. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот, пользуясь компьютером. Научиться строить диаграммы, гистограммы, используя компьютер; производить анализ статистической информации. Научиться строить диаграммы, гистограммы, используя компьютер; производить анализ статистической информации. Сбор и группи ровка статисти ческих данных. Частота ряда. Таблица частот. Размах. Мода числового ряда. Таблица относи тельных частот. Относительная частота. Интер вальный ряд. Выборка. Среднее арифметическое. Наглядное представление статистической информации. Диаграммы. Полигон частот. Гистограмма. Наглядное представление статистической информации. Диаграммы. Полигон частот. Гистограмма. ОК ВК ПР СР ПР ФО СР ВК Формирование познавательного интереса, устойчивой мотивации к анализу, исследованию. Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения, работы на компьютере. Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения, работы со статистической информацией. Развивать навыки выбирать смыс ловые единицы текста и устанав ливать отношения между ними; про дуктивно общать ся и взаимодейст вовать с другими. Развитие умений аргументировать свою точку зре ния; выбирать зна ковосимволичес кие средства для построения модели. Развитие умений определять последовательност ь промежуточных целей с учетом конечного результата; преобразовывать информацию используя язык символов и знаков. Развитие умений аргументировать свою точку зре ния; выбирать знаковосимволи ческие средства для построения модели. Повторение – 7 часов 6.1 Дроби. 1 ПСЗ 6.2 Квадратные корни. 1 ПСЗ 6.3 Квадратные уравнения. 1 ПСЗ Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождес твенные преоб разования раци ональных выра жений. Степень с целым показа телем и ее свойства. Действительные Квадрат числа. корень. ный Свойства квад ратных корней. Преобразования выражений, со держащих квад ратные корни. Квадратное уравнение. мула КВУР. рациональных Фор корней Решение Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих весь теоретический материал данной темы, изученный в 8 классе. вещей С использованием справочного материала Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих весь теоретический материал данной темы, изученный в 8 классе. вещей С использованием справочного материала Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих весь теоретический материал данной темы, изученный в 8 классе. вещей Формирование нравственно этического оценивания усваиваемого материала. Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, навыков само диагностики и самокоррекции. Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, Осознают уровень и качество усво ение изученного материала. Оце нивают достигну тый результат. Выбирают наибо лее эффективные способы решения задач. Развитие умения выражать свои мысли; адекватно оценивать свои достижения, осоз навать возникаю щие трудности, искать их причи ны и пути преодоления. Развитие умения выражать свои мысли; адекватно оценивать свои достижения, осоз ПР ВК ФО ПР ПР ВК 6.4 Неравенства. 1 ПСЗ 6.5 Итоговая 6.6 контрольная работа. 2 КЗ Ре задач, к и прос рацио уравнений. шение приводящих КВУР тейшим нальным уравнениям. Числовые нера венства и их свойства. По членное сложение и умножение числовых неравенств. Линейные нера венства с одной переменной и их системы. Проверка учащихся основным понятиям курса 8 класса. ЗУН по С использованием справочного материала навыков само диагностики и самокоррекции. Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих весь теоретический материал данной темы, изученный в 8 классе. вещей С использованием справочного материала Умение решать задачи по изученным темам с использованием справочного материала. Умение решать задачи по изученным темам. Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, навыков само диагностики и самокоррекции. Формирование навыков самоконтроля и самоанализа. 6.7 Анализ итоговой контрольной работы. 1 К Основные понятия курса 8 класса. Умение решать задачи по изученным темам. Умение решать задачи по изученным темам с использованием справочного материала.. Формирование нравственно этического оценивания усваиваемого материала. навать возникаю щие трудности, искать их причи ны и пути преодоления. Развитие умения выражать свои мысли; адекватно оценивать свои достижения, осоз навать возникаю щие трудности, искать их причи ны и пути преодоления. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, работы по алгоритму. Осознают уровень и качество усвоение изученного материала. Оценивают достигнутый резу льтат. ФО ПР КР ВК

Рабочая программа по изучению курса «алгебра» в 8 классе

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

10.02.2017