Рабочая программа по изучению курса «геометрия» в 8 классе

Рабочая программа  по изучению курса «геометрия» в 8 классе ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Статус программы Рабочая   программа   по     геометрии   для   8   класса     составлена   в   соответствии   с положениями   ФГОС   ООО,   на   основе   Программы   основного   общего   образования   по математике, Программы по геометрии к УМК А.В. Погорелова. Программа ориентирована на использование учебника: Геометрия. 7 ­9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций/А.В. Погорелов – М.: Просвещение, 2015. Для   изучения   курса   рекомендуется   классно­урочная   система   с   использованием различных технологий, форм, методов обучения.  Структура программы Программа включает пояснительную записку с требованиями к результатам обучения; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; учебно­ методическое оснащение учебного процесса; тематическое планирование. Общая характеристика учебного предмета В   курсе   условно   можно   выделить   следующие   содержательные   линии:   «Наглядная   «Измерение   геометрических   величин», геометрия», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».   «Геометрические   фигуры», Материал,   относящийся   к   линии   «Наглядная   геометрия»   способствует   развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии. Содержание   разделов   «Геометрические   фигуры»   и   «Измерение   геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств   при   решении   задач   вычислительного   и   конструктивного   характера,   а   также практических. Материал,   относящийся   к   содержательным   линиям   «Координаты»   и   «Векторы»,   в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах. Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал   преимущественно   изучается   при   рассмотрении   различных   вопросов   курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.   Линия   «Геометрия   в   историческом   развитии»   предназначена   для   формирования представлений   о   геометрии   как   части   человеческой   культуры,   для   общего   развития школьников. Цели и задачи обучения   Овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения   в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.  Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной  жизни  в  современном  обществе;  ясности  и  точности  мысли,   критичности мышления,   интуиции,   логического   мышления,   элементов   алгоритмической   культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;  Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно­технического прогресса.             Задачи обучения геометрии в 8  классе: •    осознать,  что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; •   научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;  получить  представления  о   некоторых   областях   применения   геометрии   в   быту,   науке, •   технике, искусстве; •    усвоить  систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях; •    приобрести  опыт  дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; •   научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;  •    овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление   и   доказательство   (выделение   ключевой   фигуры,   стандартное   дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.); •    приобрести  опыт  применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач. В  основе   построения   данного   курса   лежит   идея   гуманизации   обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных   учебных   действий   школьников,   а   также   способствует   достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач. Место предмета в учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных   учреждений Российской Федерации на изучение геометрии  в 8 классе отводится 68 часов в год, из расчета 2 часа в неделю.  Результаты освоения курса Изучение   геометрии   в   основной   школе   дает   возможность   обучающимся   достичь следующих результатов развития: В направлении личностного развития:  ­ Формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,   о ­ значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; Развитие   логического   и   критического   мышления,   культуры   речи,   способности   к умственному эксперименту; ­ Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; ­ Воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную   мобильность,   способность принимать самостоятельные решения; ­ Формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном информационном обществе; Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; ­ ­ Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию,   приводить   примеры   и контрпримеры; ­ Критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта; ­ Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; ­ Креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических задач; ­ Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; ­ Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.                Метапредметными     результатами  изучения   курса   «Геометрии»   являются первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; ­ умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни; ­ умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических   проблем,   представлять   ее   в   понятной   форме,   принимать   решение   в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; ­ умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; ­ умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач,   понимать   необходимость   их проверки; ­ умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; ­ понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; ­ умение   самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для   решения учебных математических проблем; ­ умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера; В предметном направлении:   ­ ­ ­ ­ ­ ­ понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;  научиться   использовать   геометрический   язык   для   описания   предметов   окружающего мира;  получить   представление   о   некоторых   областях   применения   геометрии   в   быту,   науке, технике, искусстве; распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки; углы; треугольники и их частные виды; четырехугольники и их частные виды; многоугольники; окружность; круг); изображать указанные геометрические  фигуры;   выполнять чертежи по условию задачи; владеть   практическими   навыками   использования   геометрических   инструментов   для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов; решать задачи на вычисление геометрических величин, (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач; решать задачи на доказательство; владеть алгоритмами решения основных задач на построение.     Использовать   приобретённые   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и ­ ­   повседневной жизни для: ­ ­ описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения   простейших   практических   задач,   связанных   с   нахождением   геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства); ­ построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Целевая ориентация настоящей рабочей программы  Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса. В классе интегрировано   дети   с   ОВЗ.   Поэтому  программа   адаптирована   для   обучения   детей обучаются   интегрированного класса.  Учащиеся будут осваивать материал каждый на своем уровне и в своем темпе.   Понятия   многоугольника,   выпуклого   многоугольника,   четырехугольника   даются   в описательной форме, без формулировок; доказательство теоремы о сумме углов выпуклого четырехугольника не является обязательным для изучения. При   изучении   параллелограмма   и   его   частных   видов   все   свойства   и   признаки четырехугольников   изучаются   без   доказательства.   Основное   внимание   уделяется формированию   умений   применять   изученные   свойства   и   признаки   для   решения   типичных задач. Ряд   теоретических   положений   (выпуклость   параллелограмма,   теорема   Фалеса, признаки ромба, свойства и признаки равнобедренной трапеции и т.д.) формулируются в ходе решения задач.  Изучение   теоремы,   обратной   теореме   Пифагора,   идет   в   ознакомительном   плане. Доказательство можно опустить в процессе изложения. При   формировании   у   учащихся   понятий   синуса,   косинуса,   тангенса   острого   угла основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в решении прямоугольных треугольников. Теорему   о   независимости   синуса,   косинуса,   тангенса   данного   угла   от   «размеров» прямоугольного   треугольника   при   изложении   следует   опустить.   Не   следует   требовать   от учащихся   воспроизведения   вывода   значений   синуса,   косинуса,   тангенса   для   углов   45,  60. Можно   ограничиться   выводом   этих   значений   для   угла   30,   основанном   на   свойстве прямоугольного треугольника с углом 30 и основном тригонометрическом тождестве. Вектор определяется как направленный отрезок. Понятие равенства векторов вводится на наглядно ­ интуитивной основе. Утверждение об откладывании данного вектора от данной точки дается без доказательства.  При   изучении   раздела   «Сложение   векторов»   основное   внимание   следует   уделять правилам   сложения   двух   векторов:   правилу   треугольника   и   правилу   параллелограмма. Доказательство переместительного сложения векторов приводится только для случая двух не коллинеарных векторов, так как именно в процессе этого доказательства дается обоснование правилу параллелограмма сложения двух векторов. Сочетательный закон сложения векторов можно   привести   без   доказательства.   Понятие   о   сумме   нескольких   (более   двух   векторов) рассматривается в ознакомительном плане. Материал раздела «Вычитание векторов» не является обязательным для изучения. При изучении   раздела   «Умножение   вектора   на   число»   следует   ограничиться   определением произведения   вектора   на   число   и   отработкой   операции   умножения   вектора   на   число   в геометрической форме. Законы умножения вектора на число не изучаются.   Основное содержание курса   1.   Четырехугольники    Определение   четырехугольника.   Параллелограмм   и   его   свойства. Признаки параллелограмма.  Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.  Теорема Фалеса. Средняя   линия   треугольника.    Трапеция.   Средняя   линия   трапеции.   Пропорциональные отрезки. 2. Теорема Пифагора  Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора.  Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная.  Соотношение между сторонами и угла ми в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.  3. Декартовы координаты на плоскости   Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты   середины   отрезка.     Уравнения   прямой   и окружности.   Координаты   точки   пересечения   прямых.   График   линейной   функции. Пересечение прямой с окружностью.  Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.    Расстояние   между   точками.   4. Движение  Движение и его свойства.  Симметрия относительно точки и прямой.  Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.  5.  Векторы    Вектор.  Абсолютная  величина  и   направление  вектора.  Равен  ство  векторов. Координаты   вектора.   Сложение   векторов   и   его   свойства.   Умножение   вектора   на   число. Коллинеарные   векторы.   Скалярное   произведение   векторов.   Угол   между   векторами.   Про екция на ось. Разложение вектора по координатным осям.  Учебно­методическое оснащение учебного процесса 1. Геометрия.   Сборник   рабочих   программ.   7­9   классы:   пособие   для   учителей общеобразов. организаций/[сост. Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2014 2. Погорелов А.В. Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразов. организаций/А.В. Погорелов – М.: Просвещение, 2015 3. Контрольно­измерительные материалы. Геометрия. 8 класс/Сост. Н.Ф. Гаврилова – М.: ВАКО, 2014 4. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия. – М.: ИЛЕКСА, 2012 5. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет: http://teacher.fio.ru    6. Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/  7. Путеводитель «В мире науки» для школьников:  http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/ 8. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru   Тематическое планирование График контрольных  работ Тема  Контрольная работа  Сроки проведения Четырехугольники  Теорема Пифагора Декартовы координаты на  плоскости Векторы Контрольная работа № 1 Контрольная работа № 2 Контрольная работа № 3 Контрольная работа № 4 Контрольная работа № 5 Контрольная работа № 6 Календарно – тематическое планирование Тема Количество часов Сроки проведения Четырехугольники – 20 часов 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 № 1 2 3 4 Определение четырехугольника. Параллелограмм. Свойство диагоналей параллелограмма. Свойство противолежащих сторон и углов  параллелограмма. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Решение задач. Контрольная работа №1. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Пропорциональные отрезки. 14 Построение четвертого пропорционального отрезка.   Замечательные точки в треугольнике. Решение задач. 15 16 Контрольная работа №2. Теорема Пифагора – 16 часов Теорема Пифагора. Египетский треугольник. 17 Косинус угла. 18 19 20 Перпендикуляр и наклонная. 21 Неравенство треугольника. 22 23 Контрольная работа №3. 24 Решение задач. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном  треугольнике. 25 Основные тригонометрические тождества. 26 Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса  некоторых углов. 27 Изменение синуса, косинуса, тангенса и котангенса при  возрастании угла. 28 Контрольная работа №4. Декартовы координаты на плоскости – 14 часов 29 Определение декартовых координат. 30 Координаты середины отрезка. 31 32 Уравнение окружности. 33 Уравнение прямой. Расстояние между точками. 34 Координаты точки пересечения прямых. 35 36 Угловой коэффициент в уравнении прямой. График  Расположение прямой относительно системы координат. линейной функции. 37 Пересечение  прямой  с  окружностью. 38 Контрольная работа №5. 39 Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса для  любого угла от 0º до 180º. Движение – 9 часов Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой. 40 Преобразование фигур. 41 42 43 Поворот. 44 Параллельный перенос и его свойства. 45 46  Сонаправленность полупрямых. 47 Существование и единственность параллельного переноса. Геометрические преобразования на практике. Равенство  фигур. 48 Абсолютная величина и направление вектора. Равенство  векторов. Векторы – 7 часов Сложение векторов. Сложение сил. 49 Координаты вектора. 50 51 Умножение вектора на число. 52 53 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по  координатным осям. 54 Контрольная работа №6. 55 Итоговое повторение курса геометрии 8 класса. Повторение – 2 часа 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 Развернутое  планирование  Условные обозначения   (сокращения), используемые в развернутом планировании: В столбце «№» двойная нумерация: первое число – номер урока с начала учебного года, второе число – номер урока в данной теме В столбце «Типы урока»:                   ИНМ – изучение  нового материала УП – урок ­ практикум   ПСЗ – повторение, систематизация знаний   К – комбинированный    КЗ – контроль  знаний В столбце «Вид контроля»: УО – устный опрос                  КР – контрольная работа                            ОК – опорный конспект  ПР – практическая работа  Д – математический диктант СР – самостоятельная работа № п\п Тема урока а к о р у п и Т     в о с а ч о в т с е ч и л о К   Э Содержание урока Г О р о т а к и ф и д о К предметные Планируемые результаты СКОУ 7 вид личностные метапредмет­ ные я л о р т н о к д и В   Четырехугольники – 20 часов 1.1 Определение  четырехугольни­ ка. 1 К Четырехугольник, его элементы. Периметр  четырехугольника. Знать какая фигура называется  четырёхугольником, определение его  составляющих; понятие периметра. Уметь изображать четырёхугольники, называть по рисунку его элементы,  вычислять периметр. Формирование  устойчивой  мотивации к  изучению  нового. УО ПР Развитие умений  представлять конк­ ретное содержание  и обобщать его в  письменной и уст­ ной форме; прово­ дить анализ спосо­ бов решения задач. 2.2 Параллелограмм. 1 ИНМ Параллелограмм.  Диагонали  параллелограмма.  Признак  параллелограмма Знать какая фигура называется  параллелограммом, свойство  параллелограмма.   Уметь изображать параллелограмм; показывать пары параллельных  сторон; пользоваться  соответствующей символикой. Формирование  устойчивой  мотивации к  изучению  нового;  логического  мышления. 3.3 Свойство  диагоналей  параллелограмма. 1 К Параллелограмм.  Диагонали  параллелограмма.  Свойства  диагоналей  параллелограмма Признак парал­ лелограмма без  доказательства. Знать и формулировать теорему,  обратную теореме 6.1 о свойствах  диагоналей параллелограмма;  без доказательства воспроизво­ дить доказа­ тельство тео­ ремы по сос­ тавленному  плану Формирование  нравственно­ этического  оценивания  усваиваемого  материала. 4.4 Свойство  противолежащих  сторон и углов  параллелограмма. 2 К Противолежащие  стороны и углы  параллелограмма.  Признак  параллелограмма  (по двум сторонам) Знать и уметь формулировать  теорему о равенстве противолежа­ щих углов и сторон параллелог­ рамма; формулировать признак  параллелограмма (по двум  сторонам); выполнять чертежи по  условию задачи;  Формирование  устойчивой  мотивации к  изучению и  закреплению  нового. УО ОК Д ПР УО ОК Развитие умений  аргументировать  свою точку зрения;  сличать способ и  результат своих  действий с задан­ ным эталоном;  выбирать наиболее  эффективные спо­ собы решения за­ дач; структуриро­ вать знания. Развитие умения  принимать точку  зрения другого  человека; осущест­ влять синтез как  составление цело­ го из частей;  само­ стоятельно фор­ мулировать поз­ навательную цель и  строить действия в  соответствии с ней. Развитие умений  определять после­ довательность про­ межуточных целей  с учетом конечно­ го результата; пре­ образовывать ин­ 5.5 К 6.6 Прямоугольник. 1 К без  доказательства воспроизводить  доказательство  теоремы по  составленному  плану. Применять изученные свойства при  решении задач. Знать определение прямоуголь­ ника. Уметь выбирать прямоу­ гольник из множества различных  четырехугольников; формулиро­ вать свойства прямоугольника;   применять знания при решении  задач Все теоремы  рассматриваются  без дока­ зательства. Противолежащие  стороны и углы  параллелограмма.  Признак  параллелограмма (по  двум сторонам) Параллелограмм.  Прямой угол.  Диагонали  прямоугольника.  Периметр  прямоугольника.  Свойства  прямоугольника формацию, испо­ льзуя язык симво­ лов и знаков. Развитие умения  строить логичес­ кие рассуждения,  адекватно оцени­ вать правильность  или ошибочность  действий при  решении задач. Развитие умений  аргументировать  свою точку зрения;  сличать способ и  результат своих  действий с задан­ ным эталоном;  выбирать наиболее  эффективные спо­ собы решения за­ дач; структуриро­ вать знания. УО СР ОК ПР Формирование  навыков  анализа,  творческ ой  инициати вности и  активнос ти. Формирование   умений  ясно,  точно,  грамотно излагать  свои  мысли в  устной и  письменн ой речи,  поставле нной  понимать смысл  задачи. 7.7 Ромб. 1 УП Ромб. Диагонали  ромба. Биссектриса  угла. Перпендику­ лярность диаго­ налей. Периметр  ромба. Свойства  ромба Знать определение ромба. Уметь  выбирать ромб из множества  различных четырехугольников;  формулировать свойства ромба,  присущие всем параллелограммам;  применять знания при решении  задач. Формирование  устойчивого  интереса к  исследовательс кой и  творческой  деятельности. 8.8 Квадрат. 1 УП Квадрат. Диагонали  квадрата. Периметр  квадрата. Свойства  квадрата без  доказательства. Понимать, что квадрат есть  одновременно и прямоугольник и  ромб. Уметь выбирать квадрат из  множества различных  четырехугольников; понимать, что  квадрат (по определению) обладает  всеми свойствами прямо­угольника  и ромба; применять знания при  решении задач. 9.9 Решение задач. 2 УП Параллелограмм.  Прямоугольник.  Ромб. Квадрат.  Свойства и признаки данных фигур.  Периметр фигур. Знать определения фигур. Уметь формулировать и приводить  доказательства их свойств,  признаков; выполнять чертежи по  условию задачи; применять  изученные теоретические сведения  для решения конкретной задачи. Формирование   умений ясно,  точно,  грамотно  излагать свои  мысли в устной и письменной  речи, понимать  смысл  поставленной  задачи. Формирование  у учащихся  умений  построения и  реализации  новых знаний,  применение  полученных. 10.10 ПСЗ Параллелограмм.  Прямоугольник.  Знать определения фигур. Уметь формулировать их свойства,  Формирование   умений ясно,  ПР Д ПР СР    ОК Развитие умений  определять после­ довательность про­ межуточных целей  с учетом конечно­ го результата; пре­ образовывать ин­ формацию, испо­ льзуя язык симво­ лов и знаков. Развитие умения  строить логичес­ кие рассуждения,  адекватно оцени­ вать правильность  или ошибочность  действий при  решении задач. Развитие умений  самостоятельно  формулировать  познавательную  цель и строить  действия в соот­ ветствии с ней;  проводить анализ  способов решения  задач. Развитие умения  строить логичес­ Ромб. Квадрат.  Свойства и признаки  данных фигур.  Периметр фигур. признаки; выполнять чертежи по  условию задачи; применять  изученные теоретические сведения  для решения конкретной задачи. 11.11 Контрольная  1 КЗ работа №1. Умение решать задачи по изученным  темам. Параллелограмм.  Прямоугольник.  Ромб. Квадрат.  Свойства и признаки  данных фигур.  Периметр фигур. точно, грамот­ но излагать  свои мысли в  устной и пись­ менной речи,  понимать  смысл постав­ ленной задачи. Формирование  навыков  самоконтроля и самоанализа. 12.12 Теорема Фалеса. 1 ИНМ Угол. Стороны угла. Параллельные  прямые. Равенство  отрезков. Теорема  Фалеса. Формулировать и доказывать  теорему Фалеса (приводить две  формулировки); понимать  доказательство данной теоремы;  делить данный отрезок на любое  число равных частей. Формирование  устойчивой  мотивации к  изучению  нового. Теорема рас­ сматривается без  доказательства. кие рассуждения,  адекватно оцени­ вать правильность  или ошибочность  действий при  решении задач. Осознают уровень и качество усвое­ние  изученного ма­ териала. Оценива­ ют достигнутый  результат. Выбира­ ют наиболее  эф­ фективные спосо­ бы решения задач. Развивать навыки  самостоятельно  формулировать  познавательную  цель и строить  действия в соот­ ветствии с ней;  анализировать  информацию  разного вида,  сопоставляя ее. КР ОК УО 13.13 Средняя линия  треугольника. 2 ИНМ Средняя линия  треугольника.  Свойства средней  линии треугольника Объяснять, что такое средняя линия треугольника. Уметь распознавать  среднюю линию треугольника;  формулировать свойства средней  линии треугольника; применять ее  свойства при решении задач. Формирование  устойчивой  моти­вации к  проблем­ нопоисковой  деятельности. 14.14 К Решение задач. 15.15 Трапеция. 2 ИНМ Трапеция. Боковые  стороны трапеции.  Основания  трапеции.  Равнобокая тра­ пеция. Прямоу­ гольная трапеция.  Средняя линия  трапеции. Уметь распознавать среднюю линию  треугольника; формулировать  свойства средней линии  треугольника; применять ее свойства  при решении задач. Развитие  логического  мышления,   активности при решении задач. Объяснять, что такое  трапеция и ее  элементы, равнобокая трапеции;  прямоугольная трапеция; средняя  линия трапеции. Уметь распознавать   трапецию и ее элементы; находить  среднюю линию трапеции. Формирование  устойчивой  мотивации к  изучению  нового 16.16 УП Свойства трапеции. Формулировать и доказывать  свойство средней линии трапеции. Развитие  критичности  Развитие умений  аргументировать  свою точку зрения;  сличать способ и  результат своих  действий с задан­ ным эталоном;   структурировать  знания. Развитие умений  владеть монологи­ ческой и диалоги­ ческой формами  речи; выбирать  наиболее эффек­ тивные способы  решения задач. Развитие умений  владеть монологи­ ческой и диалоги­ ческой формами  речи;  самостоя­ тельно формулиро­ вать познаватель­ ную цель и стро­ить действия в со­ ответствии с ней. Развитие умений:  представлять кон­ ОК ПР Д ПР СР ОК Д 17.17 Пропорциональ­ 1 ИНМ ные отрезки. Обобщенная тео­рема Фалеса. Про­ порциональные  отрезки. 1 К 18.18 Построение  четвертого  пропор­ ционального  отрезка.   Замечательные  точки в  треугольнике. 19.19 Решение задач. 1 УП Развитие логики,  конструктивного  мышления,  способности к  эмоциональному  восприятию задач,  рассуждений,  решений,  доказательств. Знать и понимать, что означает  выражение «пропорциональные  отрезки». Формулировать и  доказывать теорему о пропор­ циональных отрезках.  Применять  полученные знания  при решении  задач. Без дока­ зательства. Строить с помощью циркуля и  линейки четвертый  пропорциональный отрезок. Иметь  представление об ортоцентре  треугольника и окружности Эйлера.  мышления,   активности при решении задач  Развитие  критичности  мышления,   активности при решении задач  и рассмотрении теоретического материала. Развитие  логики,  критичности  мышления,   активность при  решении задач  и рассмотрении теоретического материала. ПР ПР УО ПР ПР кретное содержа­ ние и обобщать его  в письменной и ус­ тной форме; само­ стоятельно форму­ лировать познава­ тельную цель и  строить действия в  соответствии с ней. Развитие умений:  представлять кон­ кретное содержа­ ние и обобщать его  в письменной и ус­ тной форме; само­ стоятельно форму­ лировать познава­ тельную цель и  строить действия в  соответствии с ней. Развитие умений:  представлять кон­ кретное содержа­ ние и обобщать его  в письменной и ус­ тной форме; само­ стоятельно форму­ лировать познава­ тельную цель и  строить действия в  соответствии с ней. Развитие умений  понимать и ис­ пользовать мате­ матические средст­ Теорема Фалеса.  Средняя линия  треугольника.  Свойства средней  Умение  выполнять чертежи по  условию задачи; применить  изученные теоретические сведения  для решения задач. Формирование  нравственно­ эти­ческого  оцени­вания 20.20 Контрольная  работа №2. 1 КЗ 21.1 Косинус угла. 1 ИНМ усваивае­мого  содержания. Формирование  навыков  самоконтроля и самоанализа. Умение решать задачи по изученным  темам. линии треугольника.  Трапеция. Средняя  линия трапеции Теорема Фалеса.  Средняя линия  треугольника.  Свойства средней  линии треугольника.  Трапеция. Средняя  линия трапеции. Теорема Пифагора – 16 часов Прямоугольный  треугольник.  Катеты, гипотенуза  прямоугольного  треугольника.  Косинус угла. Объяснять, что такое   косинус  острого угла прямоугольного  треугольника. Формулировать и  доказывать теорему зависимости  косинуса от градусной меры угла;  вычислять косинус угла при  решении конкретных задач; строить  угол, зная его косинус Развитие  критичности  мышления,   активность при  решении задач  и рассмотрении теоретического материала. ва наглядности; са­ мостоятельно пла­ нировать пути дос­ тижения цели; ви­ деть математичес­ кую задачу в окру­ жающем мире. Осознают уровень и качество усвое­ние  изученного ма­ териала. Оценива­ ют достигнутый  результат. Выбира­ ют наиболее  эф­ фективные спосо­ бы решения задач. Развитие умений:  представлять кон­ кретное содержа­ ние и обобщать его  в письменной и  устной форме;  самостоятельно  формулировать  познавательную  цель и строить  действия в  соответствии с ней. КР УО Д 22.2 Теорема  Пифагора. 2 ИНМ Объяснять, что такое   синус,  косинус, тангенс и котангенс   острого угла прямоугольного  треугольника. Формулировать и  доказывать теорему Пифагора. Прямоугольный  треугольник.  Катеты, гипотенуза  прямоугольного  треугольника.  Основное свойство  пропорции. Теорема Пифагора.  Следствия из  теоремы.  23.3 УП Решение задач. Уметь  применять изученную теорию  для нахождения неизвестных  элементов прямоугольного  треугольника. 24.4 Египетский  треугольник. 1 К Египетский  треугольник. Объяснять, что такое египетский  треугольник. Решать задачи,  используя это понятие. 25.5 Перпендикуляр и 1 ИНМ Перпендикуляр,  наклонная,  Объяснять, что такое   перпендикуляр, наклонная, ее  Развитие  логики,  конструктивног о мышления,  способности к  эмоциональном у восприятию  задач,  рассуждений,  решений,  доказательств. Формирование  нравственно­ этического  оценивания  усваиваемого  содержания. Развитие  логики,  конструктивног о мышления,  способности к  эмоциональном у восприятию  задач,  рассуждений,  решений,  доказательств. Развитие логи­ ки, конструк­ ОК УО ПР СР УО ПР Развивать навыки  ставить учебную  задачу на основе  соотнесения того,  что уже известно и  усвоено, и того, что еще неизвестно;  самостоятельно  формулировать  познавательную  цель и строить  действия в соот­ ветствии с ней. Развитие навыков:  проводить анализ  способов решения  задач; устанавли­ вать и сравнивать  разные точки зре­ ния, прежде чем  принимать реше­ ние и делать выбор. Развитие навыков:  представлять  конкретное  содержание и  обобщать его в  письменной и уст­ ной форме;   проводить анализ  способов решения  задач. Развитие навыков:  проводить анализ  УО наклонная. 26.6 Неравенство  треугольника. 1 К основание  наклонной,  проекция  наклонной.  Следствия из  теоремы Пифагора. основание  и проекция; показывать  на заданном чертеже;  формулировать свойства  перпендикуляра и наклонной,  проекций равных наклонных; решать задачи по данной теме. Расстояние между  точками. Теорема  «Неравенство  треугольника». Формулировать и доказывать  неравенство треугольника; уметь  применить изученные   теоретические сведения для  решения конкретной задачи. 27.7 Решение задач. 1 ПСЗ Уметь  применять изученную теорию  для нахождения неизвестных  элементов прямоугольного  треугольника. Прямоугольный  треугольник. Катеты,  гипотенуза  прямоугольного  треугольника.  Косинус угла.  Теорема Пифагора.  Следствия из  теоремы.  Перпендикуляр,  наклонная, основание наклонной, проекция  наклонной.  тивного мыш­ ления, способ­ ности к эмоци­ ональному вос­ приятию задач,  рассуждений,  решений,  доказательств. Развитие  логики,  конструктивног о мышления,  способности к  эмоциональном у восприятию  задач,  рассуждений,  решений,  доказательств. Развитие  критичности  мышления,   активность при  решении задач. ПР УО ОК УО ПР способов решения  задач; устанавли­ вать и сравнивать  разные точки зре­ ния, прежде чем  принимать реше­ ние и делать выбор. Развитие навыков:  представлять конк­ ретное содержание  и обобщать его в  письменной и уст­ ной форме; самос­ тоятельно форму­ лировать познава­ тельную цель и  строить действия в  соответствии с ней; проводить анализ  способов решения  задач Развитие умений:  представлять кон­ кретное содержа­ ние и обобщать его  в письменной и ус­ тной форме; само­ стоятельно форму­ лировать познава­ тельную цель и  строить действия в  соответствии с ней. 28.8 Контрольная  1 КЗ работа №3. 29.9 Соотношения  2 К между сторонами и углами в  прямоугольном  треугольнике. Неравенство  треугольника. Прямоугольный  треугольник. Катеты,  гипотенуза  прямоугольного  треугольника.  Косинус угла.  Теорема Пифагора.  Следствия из  теоремы.  Перпендикуляр,  наклонная, основание наклонной, проекция  наклонной.  Неравенство  треугольника. Соотношения между сторонами и углами  в прямоугольном  треугольнике.  Нахождение  приближенных  значений острых  углов с помощью  микрокалькулятора. КР УО ПР Уметь  применять изученную теорию  для решения задач. Формирование  навыков  самоконтроля и самоанализа. Осознают уровень и качество усвое­ние  изученного ма­ териала. Оценива­ ют достигнутый  результат. Выбира­ ют наиболее  эф­ фективные спосо­ бы решения задач. Уметь  применять изученную  теорию для решения задач на  вычисления, с использованием  калькулятора. Развитие  логики,  конструктивног о мышления,  способности к  эмоциональном у восприятию  задач,  рассуждений,  решений,  доказательств. Развивать навыки  ставить учебную  задачу на основе  соотнесения того,  что уже известно и  усвоено, и того, что еще неизвестно; са­ мостоятельно фор­ мулировать  познавательную  цель и строить  действия в соот­ ветствии с ней. 30.10 УП Решение задач. Уметь  применять изученную теорию  для решения задач на вычисление и  доказательство. 31.11 Основные  2 К тригонометричес кие тождества. Формулировать и доказывать  рассмотренные тождества; решать  задачи, используя эти тождества. Основные  тригонометрические  тождества  sin2α+cos 2α=1 2α 1+tg2 =1/cos 2α 1+ctg2 =1/sin α α 32.12 УП Решение задач. Уметь  применять изученную теорию  для решения задач на вычисление и  доказательство. ПР СР    ОК СР ПР СР Формирование  нравственно­ этического  оценивания  усваиваемого  содержания. Развитие  логики,  конструктивног о мышления,  способности к  эмоциональном у восприятию  задач,  рассуждений,  решений,  доказательств. Формирование  нравственно­ этического  оценивания  усваиваемого  содержания. Развитие навыков:  проводить анализ  способов решения  задач; устанавли­ вать и сравнивать  разные точки зре­ ния, прежде чем  принимать реше­ ние и делать выбор. Развитие навыков:  представлять конк­ ретное содержание  и обобщать его в  письменной и уст­ ной форме; самос­ тоятельно форму­ лировать познава­ тельную цель и  строить действия в  соответствии с ней; проводить анализ  способов решения  задач Развитие навыков:  проводить анализ  способов решения  задач; устанавли­ вать и сравнивать  разные точки зре­ ния, прежде чем  принимать реше­ ние и делать выбор. 2 К 33.13 Значения синуса,  косинуса,  тангенса и  котангенса  некоторых углов. Синус, косинус и  тангенс углов в 0°,  30° 45°, 60°, 90°.  Теорема о  соотношении синуса и косинуса острого  угла Знать значение синуса, косинуса и  тангенса углов в 0°, 30° 45°, 60°,  90°; формулировать и доказывать   теорему о соотношении синуса и  косинуса острого угла; применять  изученные теоретические сведения  для решения вычислительных задач.  34.14 УП Решение задач. составляют   справочную  таблицу Уметь  применять изученную теорию  для решения задач на вычисление и  доказательство. 1 К 35.15 Изменение  синуса, косинуса, тангенса и  котангенса при  возрастании угла. Теорема об  изменении синуса,  косинуса, тангенса и  котангенса при  возрастании угла. Уметь  применять изученную теорию  для решения задач на вычисление и  доказательство. 36.16 Контрольная  работа №4. 1 КЗ Тригонометрические  функции, основные  тригонометрические  тождества. Теорема  Умение решать задачи по изученным  темам. Развитие  критичности  мышления,   активность при  решении задач  и рассмотрении теоретического материала. Формирование  нравственно­ этического  оценивания  усваиваемого  содержания. Развитие  логики,  конструктивног о мышления,  способности к  эмоциональном у восприятию  задач,  рассуждений,  решений,  доказательств. Формирование  навыков  самоконтроля и самоанализа. УО ПР ПР СР Д ПР Развитие навыков:  проводить анализ  теоретического  материала; уста­ навливать и срав­ нивать разные точ­ ки зрения, прежде  чем принимать  решение и делать  выбор. Развитие навыков:  проводить анализ  способов решения  задач; устанавли­ вать и сравнивать  разные точки зре­ ния, прежде чем  принимать реше­ ние и делать выбор. Развитие навыков:  проводить анализ  способов решения  задач; устанавли­ вать и сравнивать  разные точки зре­ ния, прежде чем  принимать реше­ ние и делать выбор. КР Осознают уровень и качество усвое­ние  изученного ма­ териала. Оценива­ 37.1 Определение  декартовых  координат. 1 К Пифагора и  следствия из нее. Декартовы координаты на плоскости – 14 часов Объяснять, что такое декартова  Ось абсцисс,  ось  система координат, ось абсцисс, ось  ординат. Начало  ординат, координаты точки, начало  координат.  Координатные  координат. Уметь строить точки по  заданным координатам; определять  четверти.  координаты конкретных точек;  Положительная и  отрицательная  определять знаки координат точек в зависимости от того, в какой  полуоси.  четверти она лежит; объяснять,  Координаты точки.  какие абсциссы имеют точки оси  Абсцисса и  ордината точки.  ординат, какие ординаты имеют  точки абсцисс; находить их. 38.2 Координаты  1 К середины  отрезка. Координаты  середины отрезка. Знать формулы координат середины  отрезка. Решать задачи на  вычисление, нахождение и  доказательство. ют достигнутый  результат. Выбира­ ют наиболее  эф­ фективные спосо­ бы решения задач. Развитие навыков:  представлять конк­ ретное содержание  и обобщать его в  письменной и уст­ ной форме; самос­ тоятельно форму­ лировать познава­ тельную цель и  строить действия в  соответствии с ней;  проводить анализ  способов решения  задач Развитие навыков  представлять  конкретное  содержание и  обобщать его в  письменной и  устной форме;  уметь с помощью  вопросов добывать  недостающую  информацию. УО ПР    ОК СР Развитие  критичности  мышления,   активность при решении задач  и рассмотрении теоретического материала. Развитие  логики,  конструктивно го мышления,  способности к  эмоциональном у восприятию  задач,  рассуждений,  решений,  доказательств. 39.3 Расстояние  между точками. 2 К Расстояние между  точками. Точка,  равноудаленная от  данных Знать понятие «равноудаленность  точек», формулу расстояния между  точками. Применять данную  формулу при вычислении  расстояния между точками с  заданными координатами. 40.4 УП Расстояние между  точками. Решать задачи на вычисление,  нахождение и доказательство. 41.5 Уравнение  окружности. 2 ИНМ Уравнение фигуры.  Окружность. Центр  и радиус  окружности Объяснять, что такое уравнение  фигуры. Знать уравнение  окружности, в том числе с центром в начале координат. Уметь составлять  уравнение окружности.  Д ОК ПР СР ОК УО Формирование  устойчивой  мотивации к  анализу,  исследованию,  использованию  структурирова ния материала,  математическо го языка. Формирование  устойчивой  мотивации к  закреплению  изученного. Развитие  логики,  конструктивно го мышления,  способности к  эмоциональном у восприятию  задач,  рассуждений,  решений,  доказательств. Развивать навыки  ставить учебную  задачу на основе  соотнесения того,  что уже известно и  усвоено, и того, что  еще неизвес­тно;  самостоятель­но  формулировать  познавательную  цель и строить  действия в соот­ ветствии с ней. Развитие навыков  представлять  конкретное  содержание и  обобщать его в  письменной и  устной форме;  уметь с помощью  вопросов добывать  недостающую  информацию. Развитие навыков:  представлять конк­ ретное содержание  и обобщать его в  письменной и уст­ ной форме; самос­ тоятельно форму­ лировать познава­ тельную цель и  строить действия в  соответствии с ней 42.6 УП Решение задач. Решать задачи, используя уравнение  окружности; по заданному уравнению определять вид заданной  геометрической фигуры, в случае  окружности – определять  координаты ее центра и радиус. Формирование  устойчивой  мотивации к  изучению  нового и  закреплению  изученного. 43.7 Уравнение  1 К прямой. Уравнение фигуры.  Уравнение прямой. Знать общее уравнение прямой. Уметь использовать уравнение  прямой при решении задач;  составлять уравнение прямой, зная  координаты точек, через которые она проходит. 44.8 Координаты  точки  пересечения  прямых. 1 К Нахождение точки  пересечения двух  прямых, заданных  уравнениями в  декартовых  координатах. Решать задачи: зная уравнения двух  прямых, находить координаты их  точки пересечения; по уравнениям  установить взаимное расположение  двух прямых. Развитие  логики,  конструктивно го мышления,  способности к  эмоциональном у восприятию  задач,  рассуждений,  решений,  доказательств. Формирование  умений ясно,  точ­но,  грамотно изла­ гать свои  мысли в устной и письмен­ной  речи, пони­ мать смысл  пос­тавленной  задачи,  развитие  исследо­ ПР СР ОК ПР Д ПР Развитие навыков  представлять  конкретное  содержание и  обобщать его в  письменной и  устной форме;  уметь с помощью  вопросов добывать  недостающую  информацию. Развитие навыков:  проводить анализ  способов решения  задач; устанавли­ вать и сравнивать  разные точки зре­ ния, прежде чем  принимать реше­ние и делать выбор. Развитие навыков  представлять  конкретное  содержание и  обобщать его в  письменной и  устной форме;  уметь с помощью  вопросов добывать  недостающую  информацию. 1 К 45.9 Расположение  прямой  относительно  системы  координат. Расположение  прямой относительно системы координат в  зависимости от  значения параметров  уравнения. Угловой  коэффициент  прямой. Объяснять, что такое угловой  коэффициент прямой. Знать, как  расположена прямая относительно  осей координат, если ее уравнение  имеет частный вид, чему равен  угловой коэффициент прямой.  Уметь составлять уравнение прямой  по заданным условиям. 46.10 Угловой  1 УП коэффициент в  уравнении  прямой. График  линейной  функции. Угловой  коэффициент  прямой, его  геометрический  смысл. График  линейной функции. Объяснять, что такое угловой  коэффициент прямой. Знать, чему  равен угловой коэффициент прямой. Решать задачи на вычисление,  нахождение и доказательство. вательской  деятельности. Формирование  устойчивой  мотивации к  изучению  нового Развитие  логики,  конструктивно го мышления,  способности к  эмоциональном у восприятию  задач,  рассуждений,  решений,  доказательств. 47.11 Пересечение   1 К прямой  с   окружностью. Взаимное  расположение  прямой и окружности в системе координат. Знать при каких условиях прямая и  окружность пересекаются в двух  точках, касаются, не пересекаются.  Уметь применять знания при  решении задач. Формирование  устойчивой  мотивации к  изучению  нового ОК СР ОК ПР УО ПР Развитие навыков:  представлять конк­ ретное содержание  и обобщать его в  письменной и уст­ ной форме; самос­ тоятельно форму­ лировать познава­ тельную цель и  строить действия в  соответствии с ней Развитие навыков:  представлять конк­ ретное содержание  и обобщать его в  письменной и уст­ ной форме; самос­ тоятельно форму­ лировать познава­ тельную цель и  строить действия в  соответствии с ней;  проводить анализ  способов решения  задач Развивать навыки  ставить учебную  задачу; самостоя­ тельно формули­ ровать познава­ тельную цель и  строить действия в  соответствии с ней. 48.12 Контрольная  1 КЗ работа №5. 49.13 Определение  2 К синуса, косинуса, тангенса и  котангенса для  любого угла от 0º до 180º. 50.14 УП Координаты точки.  Уравнение фигур в  декартовых  координатах.  Расстояние между  точками.  , α Определение угла  тригонометрических  величин: синус,  косинус, тангенс и  котангенс для угла до 1800. Повторить  основные  тригонометрические  тождества. Решение задач.  Тождества  sin(180 – a)=sina,  cos(180­a)=­cosa,  tg(180­a)=­tga,  ctg(180­a)=­ctga. Умение решать задачи по изученным  темам. Знать определение синуса, косинуса,  тангенса, котангенса, угла для  00≤ ≤180 при решении задач. 0. Уметь применять знания  α Знать формулы приведения. Уметь  решать задачи, используя формулы  приведения. КР УО ОК Д ПР Формирование  навыков  самоконтроля  и самоанализа. Развитие  критичности  мышления,   активность при решении задач  и рассмотрении теоретического материала. Развитие  логики,  конструктивно го мышления,  способности к  эмоциональном у восприятию  задач,  рассуждений,  решений,  доказательств. Осознают уровень и  качество усвоение  изученного мате­ риала. Оценивают  достигнутый ре­ зультат. Выбирают  наиболее  эффек­ тивные способы  решения задач. Развитие умения  понимать и  использовать  математические  средства  наглядности для  иллюстрации,  интерпретации,  аргументации;  умения самостоя­ тельно ставить  цели,  создавать и  выполнять  алго­ ритм решения задач. Развитие навыков:  проводить анализ  теоретического  материала; уста­ навливать и срав­ нивать разные точ­ ки зрения, прежде  чем принимать  решение и делать  выбор. 51.1 Преобразование  2 ИНМ фигур. Движение – 9 часов Преобразования  фигур. Движение.  Преобразование,  обратное данному.  Свойства движения. Объяснять, что такое  преобразование фигуры, обратное  преобразование, движение.  Формулировать и доказывать, что  точки прямой при движении  переходят в точки прямой с  сохранением их порядка.  Формулировать свойства движения.  Развитие  способностей к эмоциональном у восприятию  математически х понятий,  задач, решений, рассуждений. 52.2 УП Решение задач. Уметь выполнять преобразования  (движение) простейших фигур на  плоскости; применять свойства  движения при решении задач. 53.3 Симметрия  1 К относительно  точки. 54.4 Симметрия  1 К относительно  прямой. Преобразования  симметрии  относительно точки, центр симметрии.  Центрально­ симметричная  фигура.  Преобразование  симметрии  относительно  прямой, ось  симметрии. Объяснять, что такое  преобразование симметрии  относительно точки, центр  симметрии. Формулировать и  доказывать, что симметрия  относительно точки является  движением.  Решать задачи на  построение. Объяснять, что такое преобразование симметрии относительно прямой, ось симметрии. Формулировать и  доказывать, что симметрия  относительно прямой является  движением.  Решать задачи на  построение. Развитие  креативного  мышления,  инициативы,  находчивости,  активности при решении задач  на построение. Развитие  способностей к эмоциональном у восприятию  математически х понятий,  задач, решений, рассуждений. Развитие  креативного  мышления,  иноциативы,  находчивости,  активности при решении задач  УО ОК ПР УО СР УО ПР Развитие навыков:  проводить анализ  теоретического  материала; уста­ навливать и срав­ нивать разные точ­ ки зрения, прежде  чем принимать  решение и делать  выбор. Развитие умений  работать в  соответствии с  алгоритмом,  принимать точку  зрения другого. Развивать навыки  ставить учебную  задачу; самостоя­ тельно формули­ ровать познава­ тельную цель и  строить действия в  соответствии с ней. Формирование  умений применять  индуктивный и  дедуктивный  спо­ собы рассуждения,  видеть различные  стратегии решения 55.5 Поворот. 1 УП Поворот около  точки. Поворот  фигур. Угол  поворота. Объяснять, что такое поворот  плоскости, угол  поворота. Уметь  выполнять преобразования  простейших фигур при повороте. 56.6 Параллельный  перенос и его  свойства. 1 УП Параллельный  перенос. Свойства  параллельного  переноса.  Объяснять, что такое параллельный  перенос. Формулировать свойства  параллельного переноса. Решать  задачи, используя приобретенные  знания. 57.7 Существование и  1 ИНМ единственность  параллельного  переноса. Существование и  единственность  параллельного  переноса. Формулировать свойства  параллельного переноса. Решать  задачи, используя приобретенные  знания. на построение. Развитие  креативного  мышления,  иноциативы,  находчивости,  активности при решении задач  на построение. Развитие  креативного  мышления,  иноциативы,  находчивости,  активности при решении задач  на построение. Развитие  креативного  мышления,  иноциативы,  находчивости,  активности при решении задач  на построение. задач; понимать  сущность алгорит­ мических предпи­ саний и уметь дей­ ствовать в соответ­ ствии с ними. Развитие умений  работать в  соответствии с  алгоритмом,  принимать точку  зрения другого. Формирование  умений применять  индуктивный и  дедуктивный  спо­ собы рассуждения,  видеть различные  стратегии решения  задач; понимать  сущность алгорит­ мических предпи­ саний и уметь дей­ ствовать в соответ­ ствии с ними. Формирование  умений  видеть  различные  стратегии решения  задач;  умение  осуществлять  контроль по ре­ зультату и по спо­ ПР ПР УО ПР 58.8 Сонаправлен­ 1 К ность  полупрямых. 59.9 Геометрические  преобразования  на практике.  Равенство фигур. 1 УП Сонаправленность  полупрямых.  Транзитивность  сонаправленности  полупрямых.  Противоположная  направленность  полупрямых.  Равенство фигур.  Геометрические  преобразования на  практике. Понимать сущность  сонаправленности и  противоположной направленности  полупрямых. Решать задачи,  используя изученный материал. Объяснять, какие фигуры являются  равными. Решать задачи, используя  изученный материал. собам действия,  корректировать  действия для дос­ тижения постав­ ленной цели. Развитие умений  работать в  соответствии с  алгоритмом,  принимать точку  зрения другого. Развитие навыков:  проводить анализ  способов решения  задач; устанавли­ вать и сравнивать  разные точки зре­ ния, прежде чем  принимать реше­ние и делать выбор. ПР СР ПР Развитие  креативного  мышления,  инициативы,  находчивости,  активности при решении задач  на построение. Развитие  логики,  конструктивно го мышления,  способности к  эмоциональном у восприятию  задач,  рассуждений,  решений,  доказательств,  использование  чертежных  инструментов. 60.1 Абсолютная  1 ИНМ величина и  направление  вектора.  Равенство  Векторы – 7 часов Понятие вектора.  Коллинеарные  векторы.  Противоположные  векторы. Нулевой  Объяснять, что та­ кое вектор и его  направление, оди­ наково направлен­ ные и противопо­ Вектор опреде­ ляется как нап­ равленный от­ резок. Понятие  равенства век­ Развитие  креативного  мышления,  инициативы,  находчивости,  Развитие навыков:  проводить анализ  теоретического  материала; уста­ навливать и срав­ ОК ПР векторов. вектор. Абсолютная  величина вектора.  Равные векторы. 61.2 Координаты  вектора. 1 К 62.3 Сложение  векторов.  Сложение сил. 1 ИНМ Определение  координат вектора,  обозначение.  Выражение длины  вектора через его  координаты. Равные  векторы и их  координаты. Сумма векторов.  Свойства сложения  векторов. Правило  треугольника.  Правило  параллелограмма.  Разность векторов торов вводится  на наглядно ­  интуитивной  основе. Утверж­ дение об откла­ дывании дан­ ного вектора от  данной точки  дается без  доказательства. ложно направлен­ ные векторы, аб­ солютная величи­ на вектора, нуле­ вой вектор, рав­ ные векторы. По­ нимать, что вектор можно отложить  от любой точки,  равные векторы  одинаково направ­ ленные и равны по  абсолютной  величине. Объяснять, что такое координаты  вектора. Понимать, что равные  векторы равны по абсолютной  величине и имеют равные  соответствующие координаты.  Решать задачи на изученный   материал. Объяснять, что  такое сумма и  разность  векторов.  Формулировать и доказывать  «правило  треугольника».  Решать задачи. Доказательство  переместитель­ ного закона  сложения век­ торов приво­ дится только  для случая двух не коллинеар­ ных векторов.  Сочетательный  закон сложения  активности при рассмотрении  нового  материала и  решении задач. нивать разные точ­ ки зрения, прежде  чем принимать  решение и делать  выбор. Д ПР ОК ПР Развитие  креативного  мышления,  инициативы,  находчивости,  активности при рассмотрении  нового матери­ ала и решении  задач. Развитие  логики,  конструктив­ ного мышле­ ния, способ­ ности к эмо­ циональному  восприятию  задач,  рассуждений,  решений,  Развитие навыков:  проводить анализ  теоретического  материала; уста­ навливать и срав­ нивать разные точ­ ки зрения, прежде  чем принимать  решение и делать  выбор. Формирование  умений  видеть  различные  стратегии решения  задач; понимать  сущность алгорит­ мических предпи­ саний и уметь дей­ ствовать в соответ­ ствии с ними; уме­ ние осуществлять 63.4 Умножение  вектора на число. 1 ИНМ Произведение  вектора на число.  Свойства  произведения  вектора на число.  Объяснять, что  такое  произведение.  Формулировать   свойства  умножения  вектора на число.  Решать задачи. векторов ­ без  доказательства.  Понятие о сум­ ме нескольких  (более двух  векторов), вы­ читание векто­ ров ­ в ознако­ мительном  плане. Ограничиться  определением  произведения  вектора на  число и отра­ боткой опера­ ции умножения  вектора на чис­ ло в геометри­ ческой форме.  Законы умно­ жения вектора  на число не  изучаются. 64.5 Разложение  вектора по двум  неколлинеарным  векторам. 1 К Знать и понимать определение и  свойства коллинеарных векторов.  Понимать, что значит «разложение  вектора по двум неколлинеарным  векторам». Решать задачи. Коллинеарные  вектора. Направление коллинеарных  векторов. Признак  коллинеарности двух  ненулевых векторов.  Разложение любого  вектора по двум  доказательств,  навыков  использования  чертежных  инструментов. контроль по ре­ зультату и по спо­ собам действия,  корректировать  действия для дос­ тижения постав­ ленной цели. ОК ПР СР ОК Развитие логи­ ки, конструк­ тивного мыш­ ления, способ­ ности к эмо­ циональному  восприятию  задач, рассуж­ дений, реше­ ний, доказа­ тельств, навы­ ков использо­ вания чертеж­ ных  инструментов. Развитие логи­ ки, констру­ ктивного мыш­ ления, способ­ ности к эмо­ циональному  восприятию  задач, рассуж­ Формирование  умений  видеть  различные стра­ тегии решения  задач; понимать  сущность алгорит­ мических предпи­ саний и уметь дей­ ствовать в соответ­ ствии с ними; уме­ ние осуществлять  контроль по резуль­ тату и по способам  действия, корректи­ ровать действия для достижения постав­ ленной цели. Формирование  умений  видеть  различные страте­ гии решения задач;  понимать сущность  алгоритмических  предписаний и  уметь действовать в неколлинеарным  ненулевым векторам. 65.6 Скалярное  1 ИНМ произведение  векторов.  Разложение  вектора по  координатным  осям. Скалярное  произведение двух  векторов. Свойства  скалярного  произведения  векторов. Угол  между векторами.  Перпендикулярные  векторы. Признак  перпендикулярности  двух ненулевых  векторов. Объяснять, что такое скалярное  произведение векторов, единичные и  координатные векторы, проекции  вектора на оси координат.  Формулировать и доказывать  теорему о скалярном произведении  векторов. Формулировать условие  перпендикулярности векторов.  Понимать, что скалярное  произведение векторов  дистрибутивно. 66.7 Контрольная  работа №6. 1 КЗ Решать   задания   разного   типа   по изученным темам. Абсолютная величина и направление  вектора. Равенство  векторов.  Координаты вектора.  Сложение векторов.  Умножение вектора  на число. Скалярное  произведение  векторов. дений, реше­ ний, доказа­ тельств, навы­ ков использо­ вания чертеж­ ных инстру­ ментов. Развитие  логики,  конструктивно го мышления,  способности к  эмоциональном у восприятию  задач,  рассуждений,  решений,  доказательств,  использование  чертежных  инструментов. Формирование  навыков  самоконтроля  и самоанализа. соответствии с  ними;  корректиро­ вать действия для  достижения постав­ ленной цели. Формирование  умений  видеть  различные  стратегии решения  задач; понимать  сущность алгорит­ мических предпи­ саний и уметь дей­ ствовать в соответ­ ствии с ними; уме­ ние осуществлять  контроль по ре­ зультату и по спо­ собам действия,  корректировать  действия для дос­ тижения постав­ ленной цели. Осознают уровень и  качество усвоения  изученного ма­ териала. Оценива­ ют достигнутый  результат. Выбира­ ют наиболее  эф­ фективные спосо­ бы решения задач. КР 67.1 Итоговое  повторение курса геометрии 8  класса. 2 ПСЗ Решение  комбинированных  задач. Умение решать задачи на вычисление, построение,  нахождение и  доказательство. Формирование  навыков  самоконтроля и самоанализа.   Повторение – 2 часа  68.2 ПСЗ Решение  комбинированных  задач. Умение решать задачи на вычисление, построение,  нахождение и  доказательство. Формирование  навыков  самоконтроля и самоанализа. ПР ПР Осознают уровень и качество усвое­ние  изученного ма­ териала. Оценива­ ют достигнутый  результат. Выбира­ ют наиболее  эф­ фективные спосо­ бы решения задач. Осознают уровень и качество усвое­ние  изученного ма­ териала. Оценива­ ют достигнутый  результат. Выбира­ ют наиболее  эф­ фективные спосо­ бы решения задач.