Рабочая программа по математике 10 - 11 класс профиль

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ –  СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. МЕЧЁТНОЕ  СОВЕТСКОГО РАЙОНА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ Рассмотрено: Согласовано: Утверждаю: руководитель ТГ зам.директора по УР  Директор МБОУ ­ СОШ с. Мечётное _________/Е. В. Давыдова/ МБОУ ­ СОШ с. Мечётное                _________/Л.В.Хохлова/ _______________/И.Е.Насырова/ Протокол № 1          от «29» августа 2016г. Приказ № ____ от «27» августа 2016г. от «29» августа 2016г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО  МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 10 ­11 КЛАССОВ (профильный уровень). Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена на базе Требований к результатам   освоения   основной   образовательной   программы   основного   общего   обра­ зования,   Фундаментального   ядра   содержания   образования,   Примерной   программы основного   общего   образования.   В   рабочей   программе   учтены   идеи   и   положения Концепции духовно­нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы   развития   и   формирования   универсальных   учебных   действий,   которые обеспечивают   формирование   российской   гражданской   идентичности,   овладения ключевыми   компетенциями,   составляющими   основу   для   саморазвития   и   непрерывного образования,   целостность   общекультурного,   личностного   и   познавательного   развития учащихся, и коммуникативных качеств личности. в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного (общего)   образования   по   математике,   разработанного   в   соответствии   с   Законом Российской Федерации «Об образовании» (ст. 7)  и Концепцией модернизации российского образования   на   период   до   2010   года,   утвержденной   распоряжением   Правительства Российской Федерации № 1756­р от 29 декабря 2001г, с Федеральным базисным учебным планом 2004 года, утверждённый приказом МО РФ №1312 от 09.03.2004 года, с учётом рекомендаций по планированию учебного материала С.М. Никольского, Л.Л. Атанасяна на основе   Примерной   программы   основного   общего   образования   и   в   соответствии   с образовательным планом школы и расписанием уроков. Учитель математики высшей квалификационной категории Давыдова Е. В. Рассмотрено на заседании  педагогического совета протокол № ____ от«29»августа2016г. Планируемые результаты В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе   ученик должен Знать/понимать          значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и  практике; широту и ограниченность применения математических методов к  анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для  формирования и развития математической науки; идеи расширения числовых множеств как способа построения нового  математического аппарата для решения практических задач  и внутренних  задач математики; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для  построения моделей реальных процессов и ситуаций; возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных  предметов и их взаимного расположения; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их  применимость в различных областях человеческой деятельности; различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,  естественных, социально­экономических и гуманитарных науках, на практике; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических  теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других  областей знания и для практики; вероятностных характер различных процессов и закономерностей  окружающего мира. Числовые и буквенные выражения Уметь:      выполнять   арифметические   действия,   сочетая   устные   и   письменные   приемы, применение   вычислительных   устройств;   находить   значения   корня   натуральной степени,   степени   с   рациональным   показателем,   логарифма,   используя   при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении  математических задач; находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на  множители; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической  интерпретацией комплексных чисел,  в простейших случаях находить комплексные  корни уравнений с действительными коэффициентами; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих  степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции. Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни  практических   расчетов   по   формулам,   включая   формулы,   содержащие   степени, радикалы,   логарифмы   и   тригонометрические   функции,   при   необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Уметь Функции и графики  определять   значение   функции   по   значению   аргумента   при   различных   способах задания функции;   строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;  описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;  решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни   описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей,  представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов. Начала математического анализа Уметь      находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии; вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;   исследовать функции и строить их графики с помощью производной,; решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на  отрезке; вычислять площадь криволинейной трапеции;  Использовать  приобретенные  знания   и умения   в  практической   деятельности  и повседневной жизни  решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата  математического анализа. Уравнения и неравенства Уметь  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;  доказывать несложные неравенства;  решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств,  интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;  изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств  с двумя переменными и их систем.  находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический  метод;  решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических  представлений, свойств функций, производной; Использовать  приобретенные  знания   и умения   в  практической   деятельности  и повседневной жизни  построения и исследования простейших математических моделей. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Уметь:   решать   простейшие   комбинаторные   задачи   методом   перебора,   а   также   с использованием   известных   формул,   вычислять коэффициенты   бинома Ньютона по формуле и с использованием   треугольника Паскаля;  вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.   треугольника   Паскаля; Использовать  приобретенные  знания   и умения   в  практической   деятельности  и повседневной жизни  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера. Уметь: Геометрия        соотносить   плоские   геометрические   фигуры   и   трехмерные   объекты   с   их описаниями,   чертежами,   изображениями;   различать   и   анализировать     взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   доказывать   основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; применять координатно­векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.   Использовать  приобретенные  знания   и умения   в  практической   деятельности  и повседневной жизни  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе  изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении  практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные   устройства Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В   ходе   изучения   математики   в   профильном   курсе   старшей   школы   учащиеся продолжают   овладение   разнообразными   способами   деятельности,   приобретают   и совершенствуют опыт: проведения   доказательных   рассуждений,   логического   обоснования   выводов, использования   различных   языков   математики   для   иллюстрации,   интерпретации, аргументации и доказательства; решения   широкого   класса   задач   из   различных   разделов   курса,   поисковой   и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач; планирования   и   осуществления   алгоритмической   деятельности:   выполнения   и самостоятельного   составления   алгоритмических   предписаний   и   инструкций   на математическом   материале;   использования   и   самостоятельного   составления   формул   на основе   обобщения   частных   случаев   и   результатов   эксперимента;   выполнения   расчетов практического характера; построения   и   исследования   математических   моделей   для   описания   и   решения прикладных   задач,  задач из   смежных  дисциплин  и  реальной   жизни;  проверки  и  оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом; самостоятельной   работы   с   источниками   информации,   анализа,   обобщения   и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт. Содержание программы   Действительные числа и элементы комбинаторики  Понятие  натурального числа.  Множества чисел. Свойства действительных  чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказатель­ ство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнения по модулю т. Задачи с целочисленными неизвестными. Основная   цель   —   систематизировать   известные   и   изучить   новые   сведения   о действительных числах. При изучении первой темы сначала проводится повторение изученного в основной школе   по  теме   «Действительные   числа».   Затем   изучаются   перестановки,   размещения   и сочетания. Здесь важно понять разницу между ними и научиться применять их при решении задач. Необходимо овладеть методом математической индукции и научиться применять его при решении задач. Важным элементом обучения является овладение методами доказа­ тельства числовых неравенств. Делимость чисел изучается сначала для натуральных чисел, а затем для целых чисел. Это приводит к новому понятию: сравнению чисел по модулю. Приводится решение многочисленных задач с помощью сравнения по модулю. Наконец, рассматриваются разнообразные диофантовы уравнения. Рациональные уравнения и неравенства  Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочле­ на.  Рациональные   уравнения.   Системы   рациональных   уравнений.   Метод   интервалов решения   неравенств.   Рациональные   неравенства.   Нестрогие   неравенства.   Системы   ра­ циональных неравенств. Основная   цель   —   сформировать   умения   решать   рациональные   уравнения   и неравенства. При   изучении   этой   темы   сначала   повторяются   известные   из   основной   школы сведения   о   рациональных   выражениях.   Затем   эти   сведения   дополняются   формулами бинома   Ньютона,   суммы   и   разности   одинаковых   натуральных   степеней.   Повторяются старые   и   приводятся   новые   способы   решения   рациональных   уравнений   и   систем рациональных уравнений. Рассматривается метод интервалов решения неравенств вида (х – х1) ... (х ­ хп) >0 или (х – х1) ... (х ­ хп) <0.     (*) Он основан на свойстве двучлена х ­ а обращаться в нуль только в одной точке а, принимать   положительные   значения   для   каждого  х   >   а  и   отрицательные   значения   для каждого х < а. Решение строгих рациональных неравенств сводится к решению неравенств вида (*). Нестрогие   неравенства   вводятся   только   после   рассмотрения   всех   строгих неравенств.   Для   решения   нестрогого   неравенства   надо   решить   уравнение   и   строгое неравенство, а затем объединить все найденные решения. После этого рассматриваются системы рациональных неравенств. Решению   рациональных   уравнений   и   неравенств   помогает   метод   нахождения рациональных корней многочлена Рп(х) степени п≥ 3, изучение деления многочленов и тео­ ремы Безу. Корень степени п Понятия функции  и  ее  графика. Функция у = хп. Понятие корня степени п. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени  п. Функ­ ция у = ï õ . Корень степени п из натурального числа. Основная   цель   —   освоить   понятия   корня   степени  п  и   арифметического   корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п. При изучении этой темы сначала напоминаются определения функции и ее графика, свойства функции у = хп. Существование двух корней четной степени из положительного числа и одного корня нечетной степени из любого действительного числа показывается геометрически с опорой на непрерывность на  Rфункции  у = хп.  Основное внимание уде­ ляется   изучению   свойств   арифметических   корней   и   их   применению   к   преобразованию выражений, содержащих корни. Изучаются свойства и график функции у = ï õ , утверждается, что арифметический корень степени пможет быть или натуральным числом или иррациональным числом. Степень положительного числа  Понятие   и   свойства   степени   с   рациональным   показателем.   Предел  Бесконечно   убывающая   геометрическая  Свойства   пределов. последовательности. прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция. Основная   цель   —   усвоить   понятия   рациональной   и   иррациональной   степеней положительного числа и показательной функции. Сначала   вводятся   понятие   рациональной   степени   положительного   числа   и изучаются   ее   свойства.   Затем   вводится   понятие   предела   последовательности   и   с   его помощью   находится   сумма   бесконечно   убывающей   геометрической   прогрессии   и определяется   число  е.  Степень   с   иррациональным   показателем   определяется   с использованием предела последовательности, после чего вводится показательная функция, и изучаются ее свойства и график. Логарифмы     Понятие   и   свойства   логарифмов.   Логарифмическая   функция.  Десятичный логарифм (приближенные вычисления). Степенные функции. Основная   цель   —   освоить   понятия   логарифма   и   логарифмической   функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы. Сначала   вводятся   понятия   логарифма,   десятичного   и   натурального   логарифмов, изучаются   свойства   логарифмов.   Затем   рассматривается   логарифмическая   функция,   и изучаются ее свойства и график. Изучаются   свойства   десятичного   логарифма,   позволяющие   проводить приближенные вычисления с помощью таблиц логарифмов и антилогарифмов. Наконец, изучаются степенные функции вида у =хβ для различных значений (  R,   N и др.). Показательные и логарифмические уравнения и неравенства   Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к   простейшим   заменой   неизвестного.   Простейшие   показательные   и   логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Основная цель — сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Сначала изучаются простейшие показательные уравнения, находятся их решения. Затем аналогично изучаются простейшие логарифмические уравнения. Далее рассматри­ ваются   уравнения,   решение   которых   (после   введения   нового   неизвестного  tи   решения получившегося рационального уравнения относительно t) сводится к решению простейшего показательного (или логарифмического) уравнения. По   такой   же   схеме   изучаются   неравенства:   сначала   простейшие   показательные, затем простейшие логарифмические, и наконец, неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.  Синус и косинус угла  Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.  Примеры использования арксинуса и арккосинуса  и формулы для них. Основная цель — освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sinαиcosα.  Используя язык механики, вводится понятие угла как результата поворота вектора. Затем вводятся его градусная и радианная меры. С использованием единичной окружности вводятся понятия синуса и косинуса угла. Изучаются свойства функций  sinαи  cosα,  как функций угла α, доказываются основные формулы для них. Вводятся понятия арксинуса и арккосинуса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых  sinα  (илиcosα)    равен (больше или меньше) некоторого числа. Выводятся формулы для арксинуса и арккосинуса.  Тангенс и котангенс угла  Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса и формулы для них. Основная   цель   —   освоить   понятия   тангенса   и   котангенса   произвольного   угла, изучить свойства функций угла: tg αиctgα.  Тангенс и котангенс угла α определяются как с помощью отношений sinαи cosα, так и с помощью осей  тангенса и  котангенса.  Изучаются  свойства  функций  tg  αиctgα  как функций угла α, доказываются основные формулы для них. Вводятся понятия арктангенса и арккотангенса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых tg α(илиctgα) равен (больше или меньше) некоторого числа. Выводятся формулы для арктангенса и арккотангенса. Формулы сложения  Косинус   суммы   (и   разности)   двух   углов.   Формулы   для   дополнительных   углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для   двойных   и   половинных   углов.  Произведение   синусов   и   косинусов.   Формулы   для тангенсов. Основная цель — освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать   умение   выполнять   тождественные   преобразования   тригонометрических выражений с использованием выведенных формул. Сначала   с   помощью   скалярного   произведения   векторов   доказывается   формула косинуса   разности   двух   углов.   Затем   с   помощью   свойств   синуса   и   косинуса   угла   и доказанной   формулы   выводятся   все   перечисленные   формулы.   Используя   доказанные формулы, выводятся формулы для синусов и косинусов двойных и половинных углов, а также для произведения синусов и косинусов углов. Наконец, выводятся формулы для тангенса   суммы   (разности)   двух   углов   тангенса   двойного  и  половинного   углов,   для выражения синуса, косинуса и тангенса угла через тангенс половинного угла. Тригонометрические функции числового аргумента  Функции у = sin х , у =cos х, у = tg х, у= ctg х Основная цель — изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков. Сначала говорится о том, что хотя функция может выражать зависимость между разными   физическими   величинами,   но   в   математике   принято   рассматривать   функции ó    как   функции   числа.   Поэтому   здесь   и   рассматриваются   тригонометрические функции числового аргумента, их основные свойства. С использованием свойств тригоно­ метрических функций строятся их графики.  xf При изучении этой темы вводится понятие периодической функции и ее главного периода, доказывается, что главный период функций у = sin х и у =cos х: есть число 2 , аπ главный период функций у = tg х и у= ctg х есть число π. Тригонометрические уравнения и неравенства  Простейшие   тригонометрические   уравнения.   Тригонометрические   уравнения, сводящиеся   к   простейшим   заменой   неизвестного.   Применение   основных тригонометрических   формул   для   решения   уравнений.   Однородные   уравнения. Простейшие   тригонометрические   неравенства.   сводящиеся   к простейшим   заменой   неизвестного.   Введение     вспомогательного     угла.     Замена неизвестногоt=sinх+cos х   Неравенства,   Основная цель — сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства. Сначала с опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов х таких, что f(х) = а, где f(х) — одна из основных тригонометрических функций (sin х, cos х , tg х ,ctg х), рассматривается   решение   простейших   тригонометрических   уравнений.   Затем рассматриваются   уравнения,   которые   (после   введения   нового   неизвестного  tи   решения получившегося рационального уравнения относительно t) сводятся к решению простейшего тригонометрического уравнения. Рассматриваются способы решения тригонометрических уравнений с помощью основных тригонометрических формул и, наконец, рассматриваются однородные тригонометрические уравнения. С опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов х таких, что f(х) > а, или f(х) < а, где f(х) — одна из основных тригонометрических функций, рассматривается решение простейших тригонометрических неравенств. Затем рассматриваются неравенства, которые (после введения нового неизвестного  tи решения получившегося рационального неравенства   относительно  t}  сводятся   к   решению   простейших   тригонометрических неравенств. Рассматриваются специальные  приемы решения тригонометрических уравнений и неравенств  введением вспомогательного  угла и  заменой  неизвестного  t = = sin х+ cos х. Элементы теории вероятности Понятие   и   свойства   вероятности   события.   Относительная   частота   события. Условная вероятность. Независимые события. Основная   цель   —   овладеть   классическим   понятием   вероятности   события, понятиями   частоты   события   и   условной   вероятности   события,   независимых   событий; изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач. Сначала   рассматриваются   опыты,   результаты   которых   называют   событиями. Определяется вероятность события. Рассматриваются примеры вычисления вероятности события.   Затем   вводятся   понятия   объединения   (суммы),   пересечения   (произведения) событий и рассматриваются примеры на применение этих понятий. Сначала   вводится   понятие   относительной   частоты   события   и   статистической устойчивости   относительных   частот.   Затем   рассматривается   вопрос   о   разных   способах определения   вероятности:   классическом,   статистическом,   аксиоматическом.   Вводятся понятия   условной   вероятности   и   независимых   событий,   рассматриваются   примеры   на применение этих понятий Аксиомы стереометрии и их следствия   Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.  Основная цель ­ сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. Прямые и плоскости в пространстве  Основные   понятия   стереометрии   (точка,   прямая,   плоскость,   пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах.  Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.  Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние  от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися  прямыми. Параллельное   проектирование.  Площадь ортогональной   проекции   многоугольника.  Изображение   пространственных   фигур. Центральное проектирование.   Ортогональное   проектирование. Основная   цель   –   дать   учащимся   систематические   сведения   о   параллельности   и перпендикулярности прямых   и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми   и   плоскостями,   между   плоскостями.   В   ходе   изучения   темы   обобщаются   и систематизируются   знания   учащихся   о   перпендикулярности   прямых,   перпендикуляре   и наклонных, известные им из курса планиметрии. При изучении материала  следует обратить внимание на часто используемый метод доказательства от противного, знакомый учащимся из курса планиметрии. Многогранники   Вершины, ребра, грани многогранника.  Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма,   ее     основания,   боковые   ребра,   высота,   боковая   поверхность.   Прямая  и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.  Пирамида, ее  основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная  Симметрии   в   кубе,   в  Правильная   пирамида.   Усеченная   пирамида.   пирамида. параллелепипеде, в  призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения   многогранников.   Построение   сечений.   Представление   о   правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).  Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах  многогранников. Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на  объекты природы, предметы окружающей действительности.            Векторы в пространстве.  Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на    число.      Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о  векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в  пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным  некомпланарным векторам.      Основные определения, относящиеся к действиям над  векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости.             Повторение Функции и их графики. Элементарные функции.  Область определения и область изменения функции.  Ограниченность функции. Четность , нечетность , периодичность функции. Промежутки  возрастания, убывания и  нули функции. Исследование функций и построение их графиков  элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики  функций , связанных с модулем. Графики сложных функций. Основная цель: ввести понятие функции, повторить и систематизировать весь ранее  изученный материал  об  элементарных функциях, исследовать функции элементарными  методами, рассмотреть  способы преобразования графиков, включая функции связанные с модулем. Предел функции и непрерывность  Понятие предела функции. Односторонние пределы. Свойства пределов функций. Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции. Основная цель: ввести понятие предела функции в точке и на бесконечности, изучить  свойства пределов, понятие непрерывности функции. Обратные функции  Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные  тригонометрические функции. Примеры использования обратных тригонометрических  функций. Основная цель: ввести понятие обратной функции Понятие взаимно обратных функций,  охарактеризовать свойства обратных функций. Производная. Понятие производной. Производная суммы ,разности, произведения , частного.  Производная элементарных функций. Производная сложной функции .Непрерывность  функции , имеющей производную. Дифференциал. Производная обратной функции. Основная цель: ввести понятие производной, вывести производные  суммы, разности,  произведения и частного, научить находить производные элементарных и сложных  функций, используя правила дифференцирования. Применение производной. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления.  Возрастание и убывание функции. Производные  высших порядков. Экстремум функции с  единственной критической точкой. Построение графиков функций с применением  производных . Асимптоты. Дробно­линейная функция. Основная цель: ознакомить с методами дифференциального исчисления, сформировать  умения применять их для решения задач. Первообразная и интеграл. Понятие первообразной.  Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл.  Формула Ньютона­Лейбница. Свойства определенных интегралов. Приближенное  вычисление определенного интеграла. Применение определенного интеграла в  геометрических и физических задачах. Основная цель: ввести понятие производной и интеграла, причем понятие определенного  интеграла ввести с помощью интегральных сумм, сформировать умение использования  формулы Ньютона –Лейбница и свойств определенного интеграла. Равносильность  уравнений и неравенств. Равносильные преобразования уравнений. Равносильные преобразования неравенств. Основная цель: выработать умение  заменять одно уравнение другим, равносильным ему  уравнением; рассмотреть понятие равносильных неравенств и привить умение заменять  одни неравенства другим,  равносильным ему неравенством. Уравнения ­следствия. Понятие уравнения –следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование  логарифмических уравнений. Применение преобразований , приводящих к уравнению –  следствию. Основная цель: научить решать сложные уравнения ,не только иррациональные , но и  большой класс уравнений, содержащих логарифмы, корни, тригонометрические уравнения  определенными способами. Равносильность уравнений и неравенств системам. Равносильность уравнений на  множествах. Равносильность неравенств на множествах. Основные понятия. Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью  систем. Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию.  Другие преобразования уравнений. Основная цель: рассмотреть переход от решения уравнения к решению равносильной ей   системе, а также переход к уравнению равносильному данному на некотором множестве,  сформировать навык оформления решений. Метод промежутков для уравнений и неравенств.   Уравнения с модулями .Неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных  функций. Основная цель: научить решать уравнения с модулями, неравенства с модулями,  использовать метод интервалов для непрерывных функций. Системы уравнений с несколькими неизвестными. Равносильность систем. Система – следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с  числовыми значениями при решении систем уравнений. Основная цель: привить умения решать уравнения с несколькими переменными используя  переход к равносильным системам, методу замены переменных.  Метод координат в пространстве.  Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.движение.  Основная цель — сформировать умения применять координатный и векторный методы к  решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в  пространстве.  В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми  понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и  осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и  координатного методов в курсе геометрии.  Цилиндр, конус, шар.  Цилиндр. Площадьповерхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к  сфере. Площадь сферы.  Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах тел  вращения.  Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных  пространственных геометрических тел.  В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются  пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере  конкретных геометрических тел, изучается взаимное расположение круглых тел и  плоскостей (касательные и секущие плоскости), происходит знакомство с понятиями  описанных и вписанных призм и пирамид. Решается большое количество задач, что позволяет продолжить формирование логических  и графических умений. Объемы тел.  Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой  призмы и цилиндра. Объемы  наклонной призмы,пирамиды и  иконуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и  шарового сектора.  Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения  в ходе решения задач  на вычисление их объемов.  В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналоги с понятием площади плоской  фигуры, и формулируются  и основные свойства объемов. Существование и единственность объема тела в школьном  курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах  принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные  результаты устанавливаются, руководствуясь больше наглядными соображениями.  Учебный материал главы в основном должен усваиваться в процессе решения задач.   Обобщающее повторение. МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ –  СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. МЕЧЁТНОЕ  СОВЕТСКОГО РАЙОНА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ Рассмотрено: Согласовано: Утверждаю: руководитель ТГ зам.директора по УР  Директор МБОУ ­ СОШ с. ________/Е. В. Давыдова/ МБОУ ­ СОШ с. Мечётное                _________/Л.В.Хохлова/ Протокол № 1          от «29» августа 2016г. от «27» августа 2016г. Мечётное _______________/И.Е.Насырова/ Приказ № ____ от «29» августа 2016г. КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО  МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 10 КЛАССА (профильный  уровень). Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена на базе Требований к результатам   освоения   основной   образовательной   программы   основного   общего   обра­ зования,   Фундаментального   ядра   содержания   образования,   Примерной   программы основного   общего   образования.   В   рабочей   программе   учтены   идеи   и   положения Концепции духовно­нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы   развития   и   формирования   универсальных   учебных   действий,   которые обеспечивают   формирование   российской   гражданской   идентичности,   овладения ключевыми   компетенциями,   составляющими   основу   для   саморазвития   и   непрерывного образования,   целостность   общекультурного,   личностного   и   познавательного   развития учащихся, и коммуникативных качеств личности. в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного (общего)   образования   по   математике,   разработанного   в   соответствии   с   Законом Российской Федерации «Об образовании» (ст. 7)  и Концепцией модернизации российского образования   на   период   до   2010   года,   утвержденной   распоряжением   Правительства Российской Федерации № 1756­р от 29 декабря 2001г, с Федеральным базисным учебным планом 2004 года, утверждённый приказом МО РФ №1312 от 09.03.2004 года, с учётом рекомендаций по планированию учебного материала С.М. Никольского, Л.Л. Атанасяна на основе   Примерной   программы   основного   общего   образования   и   в   соответствии   с образовательным планом школы и расписанием уроков. Учитель математики высшей квалификационной категории Давыдова Е. В. Рассмотрено на заседании  педагогического совета протокол № ____ от«29»августа2016г Средства обучения   (ИКТ, ТСО, ЭОР, ЦОР) Примеча ние Компьютер, мультимедийный проектор. Содержание материала № урока Дата проведения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Понятие действительного числа Множества чисел. Свойства  действительных чисел. Табличное и графическое  представление данных Табличное и графическое  представление данных. Практикум. Метод математической индукции Входной контроль за курс основной школы. Перестановки Размещения Сочетания Доказательство числовых неравенств Делимость целых чисел Сравнения по модулю т Задачи с целочисленными  неизвестными Рациональные уравнения и  неравенства. Рациональные выражения Формулы бинома Ньютона, суммы и  разности степеней Факт. По плану 1 неделя 2 неделя 3 неделя 3 неделя 16 17 18 19 Свойства биноминальных  коэффициентов Рациональные уравнения Системы рациональных уравнений Решение систем  рациональных  уравнений 4 неделя 20 Метод интервалов решения  неравенств 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Общий метод интервалов Решение неравенств высших степеней  методом интервалов Рациональные неравенства Решение рациональных неравенств с  одинаковыми двучленами Решение рациональных неравенств  введением нового неизвестного Нестрогие неравенства. Нестрогие неравенства. Практикум. Решение нестрогих неравенств. Системы рациональных неравенств. Контрольная работа №1по теме  «Рациональные уравнения и  неравенства». Работа над ошибками. Подготовка к  ЕГЭ. Решение КИМов. Аксиомы стереометрии и их  следствия. Предмет стереометрии. Основные  понятия и аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из  аксиом. Параллельность прямых и  плоскостей. Параллельные прямые в пространстве.  Параллельность прямой и плоскости. Повторение теории, решение задач на  параллельность прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в  пространстве. Угол между прямыми. Скрещивающиеся прямые. 5 неделя 6 неделя 6 неделя 6 неделя 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 7 неделя 7 неделя 8 неделя Углы с сонаправленными сторонами,  угол между прямыми Контрольная работа №2 по теме  «Взаимное расположение прямых»  в рамках промежуточной  аттестации. Корень степени  п Понятие функции и её графика Функция у= хп Свойства функция у=хп Понятие корня степени п Корни четной и нечетной степени. Решение примеров на корни четной и  нечетной степени. Арифметический корень  Решение арифметического корня Свойства корней степени n Применение свойств корней степени n Функция у= ï õ , х≥0 Контрольная работа №3 по теме  «Корень степени  п» 9 неделя Параллельность плоскостей. Параллельные плоскости. Свойства  параллельных плоскостей. 4ч 9 неделя Изображение пространственных фигур Контрольная работа  №4 по теме  «Параллельность в пространстве». Резерв. 10 неделя 20.10­рег. монитори нг, 90 мин.   26.10­мун монитори нг, 45мин Г: повторить изученное. Г:   п.   10­ 11;   №   57, 58. лишняя Использо вала   на монитори нг. 20.10 17 ч 10 неделя Степень положительного числа Степень с рациональным показателем Свойства степени с рациональным  показателем Применение свойств степени с  рациональным показателем Понятие предела последовательности Нахождение предела переменной. Свойства пределов Применение свойств пределов. 11 неделя Бесконечно убывающая  геометрическая прогрессия Число e Степень с иррациональным  показателем Показательная функция Показательная функция. Практикум. Свойства показательной функции. Свойства показательной функции.  Практикум. Свойства показательной функции. Контрольная работа №4 по теме  «Степень положительного числа» Резерв. Тетраэдр и параллелепипед. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений  тетраэдра Задачи на построение сечений  параллелепипеда. Задачи на построение сечений  параллелепипеда. Повторение теории, решение задач. 12 неделя 10 ч 13 неделя 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 14 неделя 10 ч 14 неделя 15 неделя 16 неделя 7ч 16 неделя 17 неделя 79 80 81 82 83 Контрольная работа №5 за 1  полугодие в рамках  промежуточной аттестации. Повторение теории, решение задач. Дополнительные задачи на  параллельность прямых и плоскостей. Дополнительные задачи на  параллельность прямых и плоскостей. Контрольная работа  №6 по теме  «Тетраэдр и параллелепипед». Логарифмы 84 Понятие логарифма 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Понятие логарифма. Практикум. Свойства логарифмов. Свойства логарифмов. Практикум. Применение свойств логарифмов. Применение свойств логарифмов.  Практикум. Решение примеров на десятичные и  натуральные логарифмы Логарифмическая функция при 0‹а‹1 Логарифмическая функция при а›1 Решение примеров. Перпендикулярность прямой и  плоскости. Перпендикулярные прямые в  пространстве. Параллельные прямые,  перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной  к плоскости. Повторение теории  перпендикулярности прямой и  плоскости. Решение задач на перпендикулярность  прямой и плоскости. Проверочная работа по теме:  «Перпендикулярность прямой и  плоскости» 100 101 102 103 Зачет по теме  «Перпендикулярность прямой и  плоскости». Показательные и логарифмические  уравнения и неравенства Простейшие показательные уравнения Простейшие логарифмические  уравнения Решение примеров 104 108 Уравнения, сводящиеся  к простейшим  заменой  неизвестного Решение  уравнений, сводящихся  к  простейшим  заменой  неизвестного Простейшие показательные  неравенства Решение простейших показательных  неравенств  Простейшие логарифмические  неравенства Решение  простейших  логарифмических неравенств  Неравенства, сводящиеся  к  простейшим  заменой  неизвестного Решение неравенств, сводящихся  к  простейшим  заменой  неизвестного 112 Контрольная работа №7по теме  111 109 110 105 106 107 113 114 115 116 117 118 «Показательные и  логарифмические уравнения и  неравенства». Резерв. Перпендикуляр и наклонные. Угол  между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости.  Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач на применение теоремы  о трех перпендикулярах. Решение задач на угол между прямой и плоскостью. 119 Проверочная работа по теме:  «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» 13 ч 17 неделя 18 неделя 19 неделя 6 ч 19 неделя 20 неделя 7 ч 20 неделя 21 неделя 7 ч 22 неделя 23 неделя 6ч 23 неделя Синус, косинус угла Понятие угла Радианная мера угла Определение синуса, косинуса угла Свойства синуса, косинуса угла Основные формулы для  sin a и   cosa Арксинус. 120 121 122 123 124 125 126 Арккосинус. Двугранный угол.  Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол.  Признак перпендикулярности двух  плоскостей. Площадь ортогональной проекции  многоугольника. Прямоугольный параллелепипед Повторение теории и решение задач. Прямоугольный параллелепипед Повторение теории и решение задач. 127 128 129 130 131 132 133 Контрольная работа №8 по теме  «Перпендикулярность прямых и  плоскостей». Тангенс и котангенс угла 134 135 136 137 138 Определение тангенса и котангенса  Основные формулы для  tg a и ctga Применение формул  для  tg a и ctga Арктангенс. Арккотангенс. 139 Контрольная работа №9   по теме  «Синус, косинус, тангенс и  котангенс». в рамках  промежуточной аттестации. 24 неделя 140 141 142 143 144 Многогранники. Понятие многогранника. Призма. Теорема о площади боковой  поверхности прямой призмы. Пирамида. Правильная пирамида. Теорема о площади боковой  поверхности правильной пирамиды. 145 Контрольная работа за 3 четверть  в рамках промежуточной  аттестации. Усеченная пирамида.  Площадь боковой поверхности  правильной усеченной пирамиды. 146 147 148 Контрольная работа №10 по теме  «Многогранники». Формулы сложения 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 Косинус разности и косинус суммы  двух углов Применение формул косинуса  разности и косинуса суммы двух углов Формулы для  дополнительных углов Синус разности и синус суммы двух  углов Применение формул синуса разности и синуса суммы двух углов Сумма и разность синусов и косинусов Применение формул суммы и разности  синусов и косинусов Формулы для  двойных и половинных  углов Применение формул для  двойных и  половинных углов Произведение синусов и косинусов Формулы для тангенсов 9ч 24 неделя 25 неделя 13 ч 25 неделя 26 неделя 27 неделя 160 Контрольная работа №11 по теме  «Формулы сложения». Резерв. 161 Многогранники 162 Многогранные углы. 6 ч 27 неделя 28 неделя 9ч 28 неделя 29 неделя 30 неделя 12 ч 30 неделя 31 неделя 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 Правильные многогранники. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных  многогранников. Теорема Эйлера. Тригонометрические функции  числового аргумента. Функция у=sinx Построение графика  функции у = sinx Функция у=cosx Построение графика  функции у = cosx Функция у= tgx. Функция у= ctgx Построение графика  функции у= tgx  Построение графика  функции у= ctgx Функция у= tgx. Функция у= ctgx  (практикум). Тригонометрические функции  числового аргумента. (обобщение) 176 Контрольная работа  №12 по теме  «Тригонометрические функции  числового аргумента». Тригонометрические уравнения  и  неравенства Простейшие тригонометрические  уравнения Решение простейших  тригонометрических уравнений Уравнения, сводящиеся к простейшим  заменой неизвестного Решение уравнений, сводящихся к  простейшим заменой неизвестного Применение основного  тригонометрического тождества и  формул сложения для решения  уравнений. Применение понижения кратности  углов и понижения степени уравнения  для решения уравнений 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 Однородные уравнения  Простейшие неравенства для  синуса и  косинуса Простейшие неравенства для  тангенса  и котангенса. Неравенства, сводящиеся к  простейшим заменой неизвестного Введение вспомогательного угла 188 Контрольная работа №13 по теме  «Тригонометрические уравнения и  неравенства». Элементы теории вероятностей   189 190 191 192 ­193 194 195 196 197 198 Понятие вероятности события Решение задач на понятие вероятности  события Свойства вероятностей  событий Итоговая контрольная работа в  рамках промежуточной  аттетации. Применение свойств вероятностей   событий Относительная частота событий Решение задач на относительную  частоту событий Условная вероятность. Независимость  событий Решение задач на условную  вероятность, независимость событий. 199 Проверочная работа по теме:  «Элементы теории вероятности» Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов 200 201 202 Компланарные векторы 203 Правило параллелепипеда 204 205 206 Разложение вектора по трем  некомпланарным векторам Решение задач по теме «Векторы» Повторение по курсу математики  10 класса. 32 неделя 9 ч 32 неделя 33 неделя 34 неделя 35 неделя 207 208 209 210 Повторение по курсу математики  10 класса. Повторение по курсу математики  10 класса. Повторение по курсу математики  10 класса. Резерв