Рабочая программа по математике 1 - 4

Рабочая   программа по  математике (предметная область «математика и информатика»)  на ступень НОО.  Период реализации 2016 – 2020 учебный год. Пояснительная записка Рабочая   программа   составлена   в   соответствии   с   требованиями   Федерального государственного стандарта общего образования по математике. Рассчитана на преподавание курса «Математика» в 1 – 4 классах Программа   составлена   на   основе   Федерального   государственного   стандарта   начального общего образования в соответствии с:  ­ Федеральным законом «Об образовании в РФ» № 273 – ФЗ от 29.12.2012. ­ приказом Министерства образования и науки Российской Федерации   от 6 октября 2009 года   №   373,   зарегистрированным     Минюстом   России   22   декабря   2009   года   №   15785   «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»; ­ приказом Министерства образования и науки Российской Федерации   от 26 ноября 2010 года № 1241, зарегистрированный Минюстом России 4 февраля 2011 года № 19707 «О внесении изменений   в   федеральный   государственный   образовательный   стандарт   начального   общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 года № 373»; ­ приказом Министерства образования и науки Российской Федерации  от 22.09.2011 года № 2357,   зарегистрированным   Минюстом   России   12   декабря   2011   года   №   22540   «О   внесении изменений   в   федеральный   государственный   образовательный   стандарт   начального   общего образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009 г. № 373»;  ­ примерной основной образовательной программой начального общего образования,  рекомендованной к использованию Координационным советом при департаменте общего  образования Министерства образования и науки Российской федерации (протокол заседания от 24­ 25 июля 2010г. № 1). ­ приказомМинобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня  учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную  аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего  образования» ­   Положением   «О   системе   оценок,   формах   и   порядке   промежуточной   аттестации обучающихся начальной ступени образования в МОБУ «СОШ№2»». Общая характеристика курса Данная   рабочая   программа   по   математике   разработана   на   основе   Примерной образовательной   программы   начального   общего   образования   в   соответствии   с   требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, на основе учебного плана начального общего образования, и авторской программы М.И.Моро, С.В. Степановой,  С.И. Волковой «Математика 1 – 4 классы» ­ М.: Просвещение  2011. Место курса в учебном плане На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан приблизительно на 540 ч: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2—4 классах — по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе). Основными целями начального обучения математике являются:  математическое развитие младших школьников: ­   формирование   способности   к   интеллектуальной   деятельности   (логического   и   знаково­ символического мышления), пространственного воображения, математической речи; ­   умения   строить   рассуждения,   выбирать   аргументацию,   различать   обоснованные   или необоснованные   суждения,   вести   поиск   информации   (фактов,   оснований   для   упорядочения вариантов и др.);  освоениеначальныхматематических знаний: ­ понимание значения величин и способов их измерения; ­ использование арифметических способов для решения сюжетных ситуаций; ­ формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; ­ работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;   развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. Программа определяет ряд  задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования: —   формирование   элементов   самостоятельной   интеллектуальной   деятельности   на   основе овладения   несложными   математическими   методами   познания   окружающего   мира   (умения устанавливать,   описывать,   моделировать   и   объяснять   количественные   и   пространственные отношения);  — развитие основ логического, знаково­символического и алгоритмического мышления;  — развитие пространственного воображения; — развитие математической речи; — формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно­познавательных и практических задач; — формирование умения вести поиск информации и работать с ней; — формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности; — развитие познавательных способностей; — воспитание стремления к расширению математических знаний; — формирование критичности мышления; — развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других. Решение названных  задач  обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических   способов   познания   мира,   усвоение   начальных   математических   знаний,   связей математики   с   окружающей   действительностью   и   с   другими   школьными   предметами,   а   также личностную заинтересованность в расширении математических знаний. Общая характеристика учебного процесса Учебный   процесс   в   условиях   образовательного   учреждения   организован   в   формах проведения   уроков:   уроков   –   путешествий,   конструирования   и   моделирования,   проектов, исследовательской деятельности. В   основе  методики  преподавания   курса   «Математика»   лежит   проблемно   –   поисковый подход   обучения,   заданий   и   вопросов,   инициирующих   детское   действие,   обеспечивающий «открытие» детьми нового знания и активное освоение различных способов познания математики. При   этом   используются   разнообразные  методы   и   формы  обучения   с   применением   системы средств,   составляющих   единую   информационно   –   образовательную   среду.   Практическая направленность содержания учебного материала с опорой на социальный опыт ученика, связь с реальной действительностью и другими школьными предметами на основе формирования УУД. Творческие,   проектные   задания,   практические   работы,   учебные   диалоги.   Возможность моделировать   изучаемые   объекты.   Организованные   формы   обучения:   индивидуальная,   парная, групповая,   коллективная,   фронтальная.   Возможность   работы   с   ИКТ,   использовать   интернет ресурсы, мультимедийные приложения. Формы реализации программы: фронтальная; парная; групповая; индивидуальная. Методы реализации программы: практический; объяснительно – иллюстративный; частично – поисковый; исследовательский; наблюдение; проблемно – поисковый; информативный. Способы и средства: технические средства; модели и таблицы; дидактические материалы. Технологии:   информационные   (ИКТ);   здоровьесбережение;   системно­деятельностный подход. Основные виды учебной деятельности учащихся в процессе освоения курса «Математика» осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, времени). В   дидактической   системе     уроки   деятельностной   направленности   по   целеполаганию распределены в четыре группы: 1. Урок открытия нового знания (ОНЗ) Деятельностная   цель:   формирование   у   учащихся   способностей   к   самостоятельному построению новых способов действия на основе метода рефлексивной самоорганизации. Образовательная   цель:   расширение   понятийной   базы   по   учебному   предмету   за   счет включения в нее новых элементов. 2. Урок отработки умений и рефлексии (ОУР) Деятельностная   цель:  формирование   у   учащихся   способностей   к   самостоятельному выявлению и исправлению своих ошибок на основе рефлексии коррекционно­контрольного типа. Образовательная   цель:   коррекция   и   тренинг   изученных   способов   действий   ­   понятий, алгоритмов. 3. Уроки построения системы знаний (уроки общеметодологической направленности) (ОН) Деятельностная   цель:  формирование   у   учащихся   способностей   к   обобщению, структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. Образовательная цель: систематизация учебного материала и выявление логики развития содержательно­методических линий курсов. 4. Уроки развивающего контроля (РК): Деятельностная   цель:   формирование   у   учащихся   способностей   к   осуществлению контрольной функции. Образовательная цель: контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов. Логические связи   Содержание курса математики позволяет осуществлять, его связь с другими предметами, изучаемыми   в   начальной   школе   (русский   язык,   окружающий   мир,   технология,   ИКТ).Предмет «Информатика   и   ИКТ»   реализуется   через   предметы   «Математика»   в   разделе   «Работа   с информацией» и «Технология» в разделе «Практика работы на компьютере». Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета Ценностные   ориентиры   изучения   предмета   «Математика»   в   целом   ограничиваются ценностью   истины,   однако   данный   курс   предлагает   как   расширение   содержания   предмета (компетентностные   задачи,   где   математическое   содержание   интегрировано   с   историческим   и филологическим   содержанием   параллельных   предметных   курсов   Образовательной   системы «Школа   России»),   так   и   совокупность   методик   и   технологий   (в   том   числе   и   проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров. Ценностные ориентиры начального образования конкретизируют личностный, социальный и государственный заказ системе образования, выраженный в Требованиях к результатам освоения основной образовательной программы, и отражают целевые установки системы начального общего образования. Программа   обеспечивает   достижение   выпускниками   начальной   школы   следующих Результаты изучения курса личностных, метапредметных и предметных результатов. Личностные результаты — Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России; — Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру. — Целостное восприятие окружающего мира. —Развитую   мотивацию   учебной   деятельности   и   личностного   смысла   учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий. — Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.  — Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.  — Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат. Метапредметные результаты Метапредметными результатами изучения курса «Математика» формирование следующих универсальных учебных действий.  Регулятивные УУД: - Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления. Определение   общей   цели   и   путей   её   достижения:   умение   договариваться   о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих. Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему - - - совместно с учителем  Учиться планировать учебную деятельность на уроке. - Высказывать   свою   версию,   пытаться   предлагать   способ   её   проверки   ,   работая   по предложенному   плану,   использовать   необходимые   средства   (учебник,   простейшие   приборы   и инструменты). Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.  Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей  и условиями  её выполнения, определять наиболее эффективные  способы достижения результата. Познавательные УУД: - Ориентироваться   в   своей   системе   знаний:   понимать,   что   нужна     дополнительная информация (знания) для решения учебной  задачи в один шаг. Делать   предварительный   отбор   источников   информации   для     решения   учебной Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем  словарях и энциклопедиях  Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.). Перерабатывать   полученную   информацию:   наблюдать   и   делать     самостоятельные Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера. Способность   использовать   знаково­символические   средства   представления информации   для   создания   моделей   изучаемых   объектов   и   процессов,   схем   решения   учебно­ познавательных и практических задач. Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном   информационном   пространстве   Интернета),   сбора,   обработки,   анализа,   организации   и передачи   информации   в   соответствии   с   коммуникативными   и   познавательными   задачами   и технологиями   учебного   предмета,   в   том   числе   умение   вводить   текст   с   помощью   клавиатуры компьютера,   фиксировать   (записывать)   результаты   измерения   величин   и   анализировать изображения,   звуки,   готовить   своё   выступление   и   выступать   с   аудио­,   видео­   и   графическим сопровождением. Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика». Овладение   базовыми   предметными   и   межпредметными   понятиями,   отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами. Умение   работать   в   материальной   и   информационной   среде   начального   общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика». Коммуникативные УУД: - Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста). Слушать и понимать речь других. Вступать в беседу на уроке и в жизни.  - задачи.  - - выводы. - - - - - - - - - - - - - Совместно договариваться о  правилах общения и поведения в школе и следовать им.  Использование   речевых   средств   и   средств   информационных   и   коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач. - Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования   различных   точек   зрения   и   права   каждого   иметь   свою;   излагать   своё   мнение   и аргументировать свою точку зрения. Предметные результаты  —   Использование   приобретённых   математических   знаний   для   описания   и   объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений. — Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного   воображения   и   математической   речи,   основами   счёта,   измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.   —   Приобретение   начального   опыта   применения   математических   знаний   для   решения учебно­познавательных и учебно­практических задач. — Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями,   решать   текстовые   задачи,   выполнять   и   строить   алгоритмы   и   стратегии   в   игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные. —   Приобретение   первоначальных   навыков   работы   на   компьютере   (набирать   текст   на клавиатуре,   работать   с   меню,   находить   информацию   по   заданной   теме,   распечатывать   её   на принтере).  Планируемые результаты изучения учебного курса Предметные результаты ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ Учащийся научится: – образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000; – заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот; – устанавливать   закономерность   —   правило,   по   которому   составлена   числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа; – группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам; – читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя   основные   единицы   измерения   величин   (километр,   метр,   дециметр,   сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный   миллиметр;   тонна,   центнер,   килограмм,   грамм;   сутки,   час,   минута,   секунда; километров в час, метров в минуту и др.), и соотношения между ними. Учащийся получит возможность научиться: – классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия; – самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ Учащийся научится: – выполнять   письменно   действия   с   многозначными   числами   (сложение,   вычитание, умножение  и деление  на однозначное, двузначное число в  пределах  10 000), с использованием сложения  и   умножения  чисел,  алгоритмов  письменных  арифметических   действий   (в  том   числе деления с остатком); – выполнять   устно   сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1); – значение; выделять   неизвестный   компонент   арифметического   действия   и   находить   его – вычислять   значение   числового   выражения,   содержащего   2—3   арифметических действия (со скобками и без скобок). Учащийся получит возможность научиться: – выполнять действия с величинами; – выполнять   проверку   правильности   вычислений   разными   способами   (с   помощью обратного   действия,   прикидки   и   оценки   результата   действия,   на   основе   зависимости   между компонентами и результатом действия); – – использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления; – находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв. РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ Учащийся научится: – устанавливать   зависимости   между   объектами   и   величинами,   представленными   в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; – решать   арифметическим   способом   текстовые   задачи   (в   1—3   действия)   и   задачи, связанные с повседневной жизнью; – оценивать   правильность   хода   решения   задачи,   вносить   исправления,   оценивать реальность ответа на вопрос задачи. Учащийся получит возможность научиться: – – составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению; решать   задачи   на   нахождение:   доли   величины   и   величины   по   значению   её   доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных   направлениях;   задачи   с   величинами,   связанными   пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.; – решать задачи в 3—4 действия; находить разные способы решения задачи. – ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.  ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ Учащийся научится: – описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве; – распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг); – выполнять   построение   геометрических   фигур   с   заданными   размерами   (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; – – использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. – ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ Учащийся научится: – – измерять длину отрезка; вычислять   периметр   треугольника,   прямоугольника   и   квадрата,   площадь прямоугольника и квадрата; – оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). Учащийся получит возможность научиться: – распознавать,   различать   и   называть   геометрические   тела:   прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус; – – – вычислять периметр многоугольника; находить площадь прямоугольного треугольника; находить   площади   фигур   путём   их   разбиения   на   прямоугольники   (квадраты)   и прямоугольные треугольники. РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ Учащийся научится: – – – читать несложные готовые таблицы; заполнять несложные готовые таблицы; читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Учащийся получит возможность научиться: – – достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; сравнивать   и   обобщать   информацию,   представленную   в   строках   и   столбцах несложных таблиц и диаграмм; – понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (... и ..., если то ..., верно/ неверно, что ..., каждый, все, некоторые, не). Содержание тем учебного курса Числа и величины Счёт   предметов.   Образование,   название   и   запись   чисел   от   0   до   1   000   000.   Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).  Арифметические действия Сложение,   вычитание,   умножение   и   деление.   Знаки   действий.   Названия   компонентов   и результатов   арифметических   действий.   Таблица   сложения.   Таблица   умножения.   Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения,   вычитания   и   умножения:   переместительное   и   сочетательное   свойства   сложения   и умножения,   распределительное   свойство   умножения   относительно   сложения   и   вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок.   Нахождение   значения   числового   выражения.   Использование   свойств   арифметических действий   и   правил   о   порядке   выполнения   действий   в   числовых   выражениях.   Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на   однозначное,   двузначное   и   трёхзначное   число.   Способы   проверки   правильности   вычислений (обратные   действия,   взаимосвязь   компонентов   и   результатов   действий,   прикидка   результата, проверка вычислений на калькуляторе).  Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях   входящих   в   них   букв.   Использование   буквенных   выражений   при   формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий). Работа с текстовыми задачами Задача.   Структура   задачи.   Решение   текстовых   задач   арифметическим   способом. Планирование хода решения задач. Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в)   …».   Текстовые   задачи,   содержащие   зависимости,   характеризующие   процесс   движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара),   расход   материала   при   изготовлении   предметов   (расход   на   один   предмет,   количество предметов,   общий   расход)   и   др.   Задачи   на   определение   начала,   конца   и   продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Решение задач разными способами. Представление   текста   задачи   в   виде   рисунка,   схематического   рисунка,   схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме. Пространственные отношения. Геометрические фигуры Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).  Распознавание   и   изображение   геометрических   фигур:   точка,   линия   (прямая,   кривая), отрезок,   луч,   угол,   ломаная;   многоугольник   (треугольник,   четырёхугольник,   прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.). Свойства сторон прямоугольника. Виды   треугольников   по   углам:   прямоугольный,   тупоугольный,   остроугольный.   Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).  Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).  Использование   чертёжных   инструментов   (линейка,   угольник,   циркуль)   для   выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.  Геометрические величины Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).  Площадь.   Площадь   геометрической   фигуры.   Единицы   площади   (квадратный   миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое   (с   помощью   палетки)   измерение   площади   геометрической   фигуры.   Вычисление площади прямоугольника (квадрата). Работа с информацией Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм. Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы. Составление   конечной   последовательности   (цепочки)   предметов,   чисел,   числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации. Построение  простейших  логических  высказываний  с   помощью  логических   связок  и  слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.). Учебно – тематический план № п/п 1. Разделы, темы Примерна я программ а Подготовка к изучении чисел.  Количество часов Рабочая програм ма Рабочая  программа по классам 1 кл. 2 кл. 3 кл. 4 кл. Пространственные   и   временные представления. 7 7 7 ­ ­ ­ 2. 3. Нумерация. Числа от 1 до 10. Число 0. Числа от 1 до 20. Числа от 1 до 100. Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание. Числа от 1 до 10. Числа от 1 до 20. Числа от 1 до 100. Числа от 1 до 1000. Числа, которые больше 1000. 4. Умножение и деление. Числа от 1 до 100. Табличное умножение и   деление.   Внетабличное   умножение   и деление. Числа, которые больше 1000. Величины. Числа,   которые   не   больше   1000.   Числа, которые больше 1000. Итоговые занятия Проверочные работы 5. 6. 7. Итого: 90 90 37 15 12 26 168 168 75 65 17 11 36 89 63 ­ ­ 188 188 15 34 38 540 15 34 38 540 ­ ­ 5 8 132 10 10 136 9 9 136 15 10 11 136 Содержание программы 1класс (примерно 132ч) Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления  ­ Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название. Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами. Отношения. Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же. Числа и операции над ними. Числа от 1 до 10. Число 0 . Нумерация  ­ Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины. Состав чисел   от   2   до   9.   Сравнение   чисел,   запись   отношений   между   числами.   Числовые   равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте. Ноль. Число 10. Состав числа 10. Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел. Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи   чисел.   Сравнение   чисел,   их   последовательность.   Представление   числа   в   виде   суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание  ­ Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), ­ (минус), = (равно). Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь   операций   сложения   и   вычитания.   Переместительное   свойство   сложения.   Приёмы сложения и вычитания. Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания. Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...». Числа от 1 до 20. Нумерация  ­ Числа от 1 до 20. Нумерация. Решение задач в одно ­ два действия на сложение и вычитание Табличное сложение и вычитание  ­ Алгоритмы   сложения   и   вычитания   однозначных   чисел   с   переходом   через   разряд. Табличные   случаи   сложения   и   вычитания   чисел   в   пределах   20.   (Состав   чисел   от   11   до   19.). Величины:   длина,   масса,   объём   и   их   измерение.   Общие   свойства   величин.   Единицы   измерения величин:   сантиметр,     килограмм,   литр.   Задача,   её   структура.   Простые   и   составные   текстовые задачи. Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал. Вычисление длины ломаной как   суммы   длин   её   звеньев.   Вычисление   суммы   длин   сторон   прямоугольника   и   квадрата   без использования   термина   «периметр».   Равенства,   неравенства,   знаки   «=»,   «>»;   «<».   Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Равенство и неравенство. Числовые головоломки,   арифметические   ребусы.   Арифметические   лабиринты,   математические   фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками. Итоговое повторение  ­ Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание. Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков. Решение задач изученных видов. Проверочные работы  Тематическое планирование 1 класс. Количество часов Раздел всего Контроль к     изучению Подготовка Пространственные и временные представления. Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация.  Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание    чисел. Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание  8 28  25 32 13 24 1 1 1 2 1 1 Учебный период 1четверт ь 2четверт ь 3четверт ь (продолжение) Числа от 1 до 20. Нумерация  4четверт Числа от 1 до 20. Сложение и  вычитание(продолжение) ь Итоговое повторение «Что узнали, чему  научились в 1 классе»  2 132 1 8 Требования к уровню подготовки учащихся 1 класса ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ  Учащийся научится: считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счета; читать,   записывать,   сравнивать   (используя   знаки   сравнения   «>»,   «   <»,   «   =»,   термины «равенство» и «неравенство») и упорядочивать числа в пределах 20; объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи; выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1,18 – 1,10 + 6, 12 – 10, 14 – 4; распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее; выполнять   классификацию   чисел   по   заданному   или   самостоятельно   установленному признаку; читать и записывать значения  величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см. Учащийся получит возможность научиться: вести счет десятками; обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие двадцати. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ Учащийся научится: понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства; выполнять   сложение   и   вычитание,   используя   общий   прием   прибавления   (вычитания)   по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения; выполнять   вычитание   с   использованием   знания   состава   чисел   из   двух   слагаемых   и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10); объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20. Учащийся получит возможность научиться: выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20; называть   числа   и   результат   при   сложении   и   вычитании,   находить   в   записи   сложения   и вычитания значение неизвестного компонента; проверять и исправлять выполненные действия. РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ Учащийся научится: решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания; составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов; отличать   текстовую   задачу   от   рассказа;   дополнять   текст   до   задачи,   вносить   нужные изменения; устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи; составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению; Учащийся получит возможность научиться: составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения; находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их; отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и отмечать изменения в задаче при изменении ее решения; решать задачи в 2 действия; проверять и исправлять неверное решение задачи. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ Учащийся научится: понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на   плоскости   и   в   пространстве,   следовать   инструкции,   описывающей   положение   предмета   на плоскости; описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.; находить   в   окружающем   мире   предметы   (части   предметов),   имеющие   форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга); распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг); находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч). Учащийся получит возможность научиться: выделять   изученные   фигуры   в   более   сложных   фигурах   (количество   отрезков,   которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ Учащийся научится: измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними; чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки; выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету. Учащийся получит возможность научиться: соотносить   и   сравнивать   величины   (например,   расположить   в   порядке   убывания (возрастания) длины: 1 д, 8 см, 13 см). РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ Учащийся научится: читать небольшие готовые таблицы; строить несложные цепочки логических рассуждений; определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку. Учащийся получит возможность научиться: определять   правило   составления   несложных   таблиц   и   дополнять   их   недостающими элементами; проводить   логические   рассуждения,   устанавливая   отношения   между   объектами   и формулируя выводы. Числа и операции над ними. 2­й класс (примерно 136 ч) Числа от 1 до 100. Нумерация  Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел. Сложение и вычитание чисел. Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания Изменение   результатов   сложения   и   вычитания   в   зависимости   от   изменения   компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений. Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями. Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Алгоритмы сложения и вычитания. Умножение и деление чисел Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения. Операция   деления.   Взаимосвязь   операций   умножения   и   деления.   Таблица   умножения   и деления однозначных чисел. Величины и их измерение. Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины. Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение). Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника. Цена, количество и стоимость товара. Время. Единица времени – час. Текстовые задачи. Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется: а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления; в) разностное сравнение; Элементы геометрии. Обозначение геометрических фигур буквами. Острые и тупые углы. Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части. Элементы алгебры. Переменная.   Выражения   с   переменной.   Нахождение   значений   выражений   видаа ± 5; 4 –   а;при заданных числовых значениях переменной.  Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них. Решение уравнений видаа ± х = b; х –   а = b; а –   х = b;  Занимательные и нестандартные задачи. Логические   задачи.   Арифметические   лабиринты,   магические   фигуры,   математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками. Итоговое повторение. Тематическое планирование 2 класс: № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Раздел Числа и операции над ними. Числа от 1 до 100. Нумерация  Сложение и вычитание чисел. Умножение и деление чисел. Величины и их измерение. Текстовые задачи. Элементы геометрии. Элементы алгебры. Занимательные и нестандартные задачи. Итоговое повторение. Часы 16 70 39 11 Требования к уровню подготовки учащихся 2 класса К концу обучения во втором классе ученик научится: ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ называть: —   натуральные   числа  от  20  до  100  в   прямом   и  в  обратном  порядке,  следующее  (пре­ дыдущее) при счете число; —   число, большее или меньшее данного числа в несколько раз; —   единицы длины, площади; —   компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное); —   геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность); сравнивать: —   числа в пределах 100; —   числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого); —   длины отрезков; различать: —   отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»; —   компоненты арифметических действий; —   числовое выражение и его значение; —   российские монеты, купюры разных достоинств; —   прямые и непрямые углы; —   периметр прямоугольника; читать: —   числа в пределах 100, записанные цифрами; —   записи вида 5 – 2 = 10, 1 2 : 4  = 3; воспроизводить: —   результаты   табличных   случаев   умножения   однозначных   чисел   и   соответствующих случаев деления; —   соотношения между единицами длины; 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм; приводить примеры: —  однозначных и двузначных чисел; —  числовых выражений; моделировать: —  десятичный состав двузначного числа; —  алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел; —  ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;  распознавать: —  геометрические фигуры (многоугольники, прямоугольник, угол); упорядочивать: —  числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;характеризовать: —  числовое выражение (название, как составлено); —  многоугольник (название, число углов, сторон, вершин); анализировать: —  текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения; —   готовые   решения   задач   с   целью   выбора   верного   решения,   рационального   способа решения; классифицировать: —   углы (прямые, непрямые); —   числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);    конструировать: —   тексты несложных арифметических задач; —   алгоритм решения составной арифметической задачи; контролировать: —   свою деятельность (находить и исправлять ошибки); —   оценивать: —   готовое решение учебной задачи (верно, неверно); решать учебные и практические задачи: —   записывать цифрами двузначные числа; —   решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях; —   вычислять   сумму   и   разность   чисел   в   пределах   100,   используя   изученные   устные   и письменные приемы вычислений; —   вычислять значения простых и составных числовых выражений; —   вычислять периметр прямоугольника (квадрата); —   выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи; —   заполнять таблицы, имея некоторый банк данных. К концу обучения во втором классе ученик получит возможность научиться: формулировать: —   свойства умножения и деления; —   определения прямоугольника и квадрата; —   свойства прямоугольника (квадрата); называть: —   вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами; —   элементы многоугольника (вершины, стороны, углы); читать: —   обозначения луча, угла, многоугольника; различать: —   луч и отрезок; характеризовать: —   расположение чисел на числовом луче; —   взаимное   расположение   фигур   на  плоскости   (пересекаются,   не   пересекаются,   имеют общую точку (общие точки); решать учебные и практические задачи: —   выбирать единицу длины при выполнении измерений; —   обосновывать выбор арифметических действий для решения задач; —   указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата); —   изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки; —   составлять несложные числовые выражения; —   выполнять несложные устные вычисления в пределах 100. 3­й класс (примерно 136 ч) Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание Нумерация  чисел  в  пределах  100. Устные  и  письменные  приемы  сложения  и  вычитания  чисел   в   пределах   100.Взаимосвязь   между   компонентами   и   результатом   сложения   (вычитания). Уравнение. Решение уравнения Обозначение геометрических фигур буквами. Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления. Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность деления на 0.Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления. Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость и др.). Решение уравнений вида 58 – х =27, х – 36 = 23, х + 38 = 70 на основе знания взаимосвязей ׃ 4 х   =   9.   Площадь.   Единицы   площади:   квадратный   сантиметр,   квадратный   дециметр, между компонентами и результатами действий. Решение подбором уравнений вида х – 3 = 21, х  =9 ,27 ׃ квадратный метр. Соотношения между ними. Площадь прямоугольника (квадрата). Практическая   работа: Площадь;   сравнение   площадей   фигур   на   глаз,   наложением,   с помощью подсчета выбранной мерки. Доли Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей. Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними. Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Практическая работа: Круг, окружность; построение окружности с помощью циркуля. Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление Умножение   суммы   на   число.   Деление   суммы   на   число.   Устные   приемы   внетабличного умножения и деления. Деление с остатком. Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком. Выражения с двумя переменными вида а + b, а – b, а ∙ b, c ׃d; нахождение их значений при заданных числовых значениях входящих в них букв. Уравнения вида х – 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 и их решение на основе знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий. Числа от 1 до 1000. Нумерация Образование и названия трехзначных чисел. Порядок следования чисел при счете. Запись и чтение трехзначных чисел. Представление трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними. Практическая работа: Единицы массы; взвешивание предметов. Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание Устные приемы сложения и вычитания, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приемы   сложения   и   вычитания.   Виды   треугольников:   разносторонние,   равнобедренные (равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупоугольные. Решение задач в 1 – 3 действия на сложение, вычитание в течение года. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление Устные приемы умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.   Письменные   приемы   умножения   и   деления   на   однозначное   число.   Решение   задач   в   1   –   3 действия на умножение и деление в течение года. Итоговое повторение Числа от 1 до 1000. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 1000: устные и письменные приемы. Порядок выполнения действий. Решение уравнений. Решение задач изученных видов. Тематическое планирование: № 1 2 3 4 5 6 Раздел Сложение и вычитание. Повторение Табличное умножение и деление Внетабличное умножение и деление Числа от 1 до 1000. Нумерация            Сложение и вычитание            Умножение и деление Часы 10 59 24 10 14 18 Требования к уровню подготовки учащихся 3 класса ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ К концу обучения в третьем классе ученик научится: называть: ­ последовательность чисел до 1000; ­ число, большее или меньшее данного числа в несколько раз; ­ единицы длины, массы, площади; ­ названия компонентов и результатов умножения и деления; ­ виды треугольников; ­правила порядка выполнения действий в выражениях в 2­3 действия (со скобками и без них); ­ таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления; ­ понятие «доля»; ­ определения понятий «окружность», «центр окружности», «радиус окружности», «диаметр окружности»; ­ четные и нечетные числа, ­ определение квадратного дециметра, квадратного метра; ­ правила умножения числа на 0 и на 1; ­ правило деления нуля на число; сравнивать: ­ числа в пределах 1000; ­ числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого); ­ длины отрезков; ­ площади фигур; различать: ­ отношения «больше на», «меньше в», «меньше на»; ­ компоненты арифметических действий; ­ числовое выражение и его значение; читать: ­ числа в пределах 1000, записанные цифрами; воспроизводить: ­ результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления; ­ соотношения между единицами длины: 1м =100см, 1м =10дм; ­ соотношения между единицами массы: 1кг=1000г; ­ соотношения между единицами времени: 1год =12 месяцев, 1сут.=24ч; приводить примеры: ­ двухзначных, трехзначных чисел; ­ числовых выражений; моделировать: ­ десятичный состав трехзначного числа; ­ алгоритмы сложения и вычитания, умножения и деления трехзначных чисел; ­   ситуацию,   представленную   в   тексте   арифметической   задачи,   в   виде   схемы, рисунка; упорядочивать: ­ числа в пределах 1000 в порядке увеличения или уменьшения; анализировать: ­ текст учебной задачи с целью поиска алгоритма решения; ­ готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения; классифицировать: ­ треугольники (разносторонний, равнобедренный, равносторонний); ­ числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трехзначные); конструировать: ­ тексты несложных арифметических задач; ­ алгоритм решения составной арифметической задачи; контролировать: ­ свою деятельность (находить и исправлять ошибки); оценивать: ­ готовое решение учебной задачи (верно, неверно); решать учебные и практические задачи: ­ записывать цифрами трехзначные числа; ­ решать составные арифметические задачи в 2­3 действия в различных комбинациях; ­ вычислять сумму и разность, произведение и частное чисел в пределах 1000, используя изученные устные и письменные приемы вычислений; ­ вычислять значения простых и составных числовых выражений; ­ вычислять периметр, площадь прямоугольника (квадрата); ­ выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи; ­ заполнять таблицы, имея некоторый банк данных. К концу обучения в третьем классе ученик получит возможность научиться: ­ выполнять проверку вычислений; ­ вычислять значения числовых выражений, содержащих 2­3 действия (со скобками и без них); ­решать задачи в 1­3 действия;  ­ находить периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата); ­   читать,   записывать,   сравнивать   числа   в   пределах   1000;   выполнять   устно   четыре арифметических действия в пределах 100; ­ выполнять письменно сложение, вычитание двухзначных и трехзначных чисел в пределах 1000; ­ классифицировать треугольники; ­ умножать и делить разными способами; ­ выполнять письменное умножение и деление с трехзначными числами; ­ сравнивать выражения; ­ решать уравнения; ­ строить геометрические фигуры; ­ выполнять внетабличное деление с остатком; ­ использовать алгоритм деления с остатком; ­ выполнять проверку деления с остатком; ­ находить значение выражений с переменной; ­ писать римские цифры, сравнивать их; ­ записывать трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых, сравнивать числа; ­ сравнивать доли; ­ строить окружности; ­ составлять равенства и неравенства. Повторение. Числа от 1 до 1000  4­й класс (примерно 136 ч) ­ Четыре   арифметических   действия.   Порядок   их   выполнения   в   выражениях, содержащих 2 ­ 4 действия. Письменные приемы вычислений. Числа больше 1000. Нумерация  ­ Новая счетная единица ­ тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз. Числа больше 1000. Величины  ­ Единицы   длины:   миллиметр,   сантиметр,   дециметр,   метр,   километр.   Соотношения между   ними.   Единицы   площади:   квадратный   миллиметр,   квадратный   сантиметр,   квадратный дециметр, квадратный метр, квадрат¬ный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час,   сутки,   месяц,   год,   век.   Соотношения   между   ними.   Задачи   на   определение   начала,   конца события, его продолжительности. Числа больше 1000. Сложение и вычитание  ­ Сложение   и   вычитание   (обобщение   и   систематизация   знаний):   задачи,   решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства   сложения   и   их   использование   для   рационализации   вычислений;   взаимосвязь   между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79,   729 ­ х = 217 + 163,   х ­ 137 = 500 ­140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное ­ в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин. Числа больше 1000. Умножение и деление  ­ Умножение   и   деление   (обобщение   и   систематизация   знаний):   Задачи,   решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0;   деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения   относительно   сложения;   рационализация   вычислений   на   основе   перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 × х = 429 + 120, х ­ 18 = 270­ 50, 360 : х – 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке   ознакомления).   Умножение   и   деление   значений   величин   на   однозначное   число.   Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов) Итоговое повторение  Проверочные работы  Тематическое планирование: № 1 2 3 4 5 6 7 Раздел Повторение. Числа от 1 до 1000  Числа больше 1000. Нумерация  Числа больше 1000. Величины Числа больше 1000. Сложение и вычитание Числа больше 1000. Умножение и деление Итоговое повторение Проверочные работы Часы 15 11 15 11 63 10 11 Требования к уровню подготовки учащихся 4 класса Раздел «ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ» К концу обучения в четвёртом классе ученик научится: читать, записывать, сравнивать, упорядочивай чиста от нуля до миллиона; устанавливать   закономерность   –   правило,   по   которому   составлена   числовая последовательность,   и   составлять   последовательность   по   заданному   или   самостоятельно выбранному правилу (увеличение/ уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз) группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм­ грамм; час­ минута, минута – секунда; километр – метр, метр­ дециметр, дециметр – сантиметр, метр сантиметр, сантиметр­ миллиметр). Ученик получит возможность научиться классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; выбирать   единицу   для   измерения   данной   величины   (длины,   массы,   площади,   времени), объяснять свои действия Раздел «АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ» К концу обучения ученик научится: выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и чистом 1 ); выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; вычислять значение числового выражения (содержащего 2­3 арифметических действия, со скобками и без скобок). Ученик получит возможность научиться  выполнять действия с величинами; использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).  Раздел «РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ» В процессе обучения ученик научится: анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами и взаимосвязь между условием  и вопросом  задачи, определять количество  и порядок действий для  решения  задачи, выбирать и объяснять выбор действий; решать   учебные   задачи   и   задачи,   связанные   с   повседневной   жизнью,   арифметическим способом(в 1 – 2 действия); оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Раздел «ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ» В процессе обучения ученик научится: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; распознавать,   называть,   изображать   геометрические   фигуры:   точка,   отрезок,   ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг; выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями(отрезок, квадрат прямоугольник) с помощью линейки, угольника; использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; распознавать и называть геометрические тела: куб, шар; соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Ученик получит возможность научиться: распознавать,   различать   и   называть   геометрические   тела:   параллелепипед,   пирамиду, цилиндр, конус. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ НА КОНЕЦ УЧЕБНОГО ГОДА Раздел «ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ» В процессе обучения ученик научится: измерять длину отрезка; вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; оценивать размеры геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз). Ученик получит возможность научиться вычислять периметр и площадь, нестандартной прямоугольной фигуры. Раздел «РАБОТА С ДАННЫМИ» В процессе обучения ученик научится:  читать несложные готовые таблицы: заполнять несложные готовые таблицы; читать несложные готовые столбчатые диаграммы Ученик получит возможность научиться читать несложные готовые круговые диаграммы; достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; сравнивать   и   обобщать   информацию,   представленную   в   строках   и   столбцах   несложных таблиц и диаграмм; распознавать   одну   и   ту   же   информацию,   представленную   в   разной   форме   (таблицы   и диаграммы); планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; интерпретировать   информацию,   полученную   при   проведении   несложных   исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). К концу учебного года ученики смогут: Личностные результаты изучения курса «Математика»: целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету; формулировать вопросы,  устанавливать, какие   из   предложенных   математических   задач   могут   быть   им   успешно решены; расширять познавательный интерес к математической науки. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ выполнять действия по алгоритму (инструкции); оценивать продукт своей деятельности на основе критериев; планировать решение задач, определять ресурсы, необходимые для решения задачи; формулировать прямые выводы, заключения на основе фактов; определять   границы   собственного   знания/незнания   и   запрашивать   недостающую информацию; оценивать задачу (ситуацию) как подходящую под данный способ действия или выходящую за границы способа; Определять причины своих и чужих ошибок и выбирать из предложенных заданий тех, с помощью которых можно ликвидировать выявленные ошибки. способность анализировать учебную   ситуацию   с   точки   зрения   математических характеристик,  устанавливать  количественные   и   пространственные   отношения   объектов   окружающего мира,  строить алгоритм поиска   необходимой   информации, определять логику   решения практической и учебной задачи;  моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи. Формы деятельности Участие в олимпиадах. Классные математические праздники. Выпуск информационного листка «Это интересно» Уроки. Индивидуальные занятия. Результаты обучения Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся, обеспечивающие преемственную связь с курсом математики  в 5 классе Обучающиеся должны знать: ­ названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду); ­ как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц  в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом классе), названия и последовательность классов; ­ названия и обозначения арифметических  действий, названия компонентов и результата каждого действия; ­ связь между компонентами и результатом каждого действия; ­ основные свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения); ­ правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их; ­ таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления; ­   единицы   названных   величин,   общепринятые   их   обозначения,   соотношения   между единицами каждой из этих величин; ­   связи   между   такими   величинами,   как   цена,   количество,   стоимость;   скорость,   время, расстояние и др.; ­ виды углов: прямой, острый, тупой; ­ определение прямоугольника (квадрата); ­ свойство противоположных сторон прямоугольника. Обучающиеся должны уметь: ­   читать,   записывать   и   сравнивать   числа   в   пределах   миллиона;   записывать   результат сравнения, используя знаки > (больше), < (меньше), = (равно); ­ представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых; ­ записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3—4 действия (со скобками и без них); ­ находить числовые значения буквенных выражений вида а + 3, 8­г, b:2, a + b, c­d, k:n при заданных числовых значениях входящих в них букв; ­ выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; ­ выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений; ­ решать уравнения вида х±60 = 320, 125+х = 750, 2000­х= 1450, х­12 = 2400, х:5 = 420, 600:х = 25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий; ­ решать задачи в 1—3 действия; ­ находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата); ­ находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон; ­ узнавать время по часам; ­   выполнять   арифметические   действия   с   величинами   (сложение   и   вычитание   значений величин, умножение и деление значений величин на однозначное число); ­ применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами; ­ строить заданный отрезок; ­ строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон. Формы контроля Промежуточный   и   итоговый   контроль  осуществляется   через   административный контроль,   текущий   контроль   в   форме   контрольных,   самостоятельных,   проверочных   работ, тестирование,   математические   диктанты.   Объектами   контроля   являются   предметные   и метапредметные результаты ООП НОО. Итоговый контроль ­ предлагаемые администрацией проверочные работы по прохождению аттестационного периода (триместр, полугодие, год) Административные КР ­ 4 Тематический   контроль   ­   тестовая   диагностическая   работа   "на   выходе"   проводится   по окончании   изучения   темы.   Однако   принципиальное   отличие   этой   работы   от   тестовой диагностической   "на   входе"   заключается   в   том,   что   в   каждой   операции   представлены   все возможные варианты неправильного (ошибочного) выполнения. Задача учащихся состоит в том, чтобы   не   только   выполнить   каждую   операцию,   но  и   найти   единственно   правильное   решение   и обосновать   ошибочность   других   вариантов   решения.   Задания   такого   характера   фактически нацелены на освоение рефлексивного контроля, направленного на "план" действия и опирающегося на понимание принципов его построения. Кроме того, такая работа позволяет вычленить действие контроля как особую задачу.  Таким образом, тестовая диагностическая работа "на выходе", с одной стороны, определяет уровень освоенности способа действия, с другой стороны, организует работу по формированию развернутого контроля. ТД (на выходе) ­ 3 Текущий контроль ­ представлен разными формами работы, направленными на достижение своих конкретных целей контроля.  ТД Р (на входе) (Тестовая диагностическая работа на входе) проводится на первых уроках изучения   тем   каждого   раздела,   проверяет   первичное   понимание   открытого   способа   действия, выявляя   «слабые»   звенья   в   работе   отдельных   учащихся,   мотивирует   на   дальнейшее   изучение материала. Проверочная работа  данный вид контроля направлен, прежде всего, на оценку владения самим   учащимся   освоенным   способом   действия   в   разных   практических   (стандартных)   и нестандартных   ситуациях.   В   зависимости   от   характера   системной   работы   над   формированием индивидуального   учебного   действия,   в   том   числе   и   самостоятельного   оценивания,   такая проверочная работа может проводиться как минимум в двух вариантах. Математический диктант направлен на проверку устных вычислительных навыков. Основной инструментарий для оценивания результатов прописан    в положении о системе оценок, формах и порядке промежуточной аттестации  обучающихначальной ступени образования в МОБУ «СОШ№2» г. Дальнегорска Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение Учебно­методический комплект Программа Учебник Дидактические средства  для учащихся Материалы для  проведения проверочных работ Математика. Рабочие программы. 1 – 4 классы. М.:  «Просвещение», 2011. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. – М.:  Просвещение, 2011г. М.И. Моро, С.И. Волкова. Рабочая тетрадь.– М.: Просвещение,  2011г. Волкова С.И. Математика. Проверочные работы. М.:  «Просвещение». Контрольно­измерительные материалы. Математика. / Сост.  Т.Н.Ситникова. М.: ВАКО, 2011. Книгопечатная  продукция Рабочие тетради Тетради с заданиями  высокого  уровнясложности Методические пособия  для учителя Дидактические  материалы Пособия для  факультативного курса М.И.Моро.и др. Математика. Программа: 1­4 класс Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь:1­4  класс: В 2 ч.: Ч.1.  Моро М.И., Волкова С.И. Для тех, кто любит математику Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика:  Методическое пособи Волкова С.И. Математика: Устные упражнения Волкова С.И., Пчелкина О.Л. Математика и конструирование Материально – техническое и информационное – техническое обеспечение Количество Компьютерные и информационно ­ коммуникативные средства Электронные учебные пособия:  Электронное приложение к учебнику  «Математика», (Диск CD­ROM), авторы С.И  Волкова, М.К. Антошин, Н.В. Сафонова Д Технические средства 1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.  2. Магнитная доска.  Д Д Учебно­практическое и учебно­лабораторное оборудование 1. Наборы счётных палочек.  2. Набор предметных картинок.  4. Наборное полотно.  6. Демонстрационная оцифрованная линейка.  7. Демонстрационный чертёжный треугольник.  8. Демонстрационный циркуль. П Д Д Д Д Д Д – демонстрационный экземпляр (не менее 1экземпляра на класс); К – полный комплект (для каждого ученика класса); Ф – комплект для фронтальной работы (не менее чем 1 экземпляр на двух человек); П – комплект, необходимый для работы в группах (1 экземпляр на 5­6 человек) Литература для учителя: ­ ­ Книгопечатная продукция: М.И.Моро.и др. Математика. Программа: 1­4класс. Учебники:1. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика:  Учебник: 1­4  класс: В 2 ч.: Ч.1. 2. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 1­4класс: В 2 ч.: Ч.2. ­ Рабочие тетради: 1. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь:3класс: В 2 ч.: Ч.1. 2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 1­4 класс: В 2 ч.: Ч.2. ­ ­ Проверочные работы: Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 1­4  класс. Тетради с заданиями высокого уровнясложности: Моро М.И., Волкова С.И. Для тех,  кто любит математику: 1­4 класс. ­ Методические пособия для учителя: Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В.  Математика: Методическое пособие: 1­4класс. класс. ­ ­ Дидактические материалы: Волкова С.И. Математика: Устные упражнения: 1­4  Пособия для факультативного курса: Волкова С.И., Пчелкина О.Л. Математика и  конструирование: 1­4 класс. Литература для ученика: ­ Учебники:1. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика:   Учебник: 1­ 4класс: В 2 ч.: Ч.1. 2. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 1­4класс: В 2 ч.: Ч.2. ­ Рабочие тетради: 1. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь:1­4класс: В 2 ч.: Ч.1. 2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика: Рабочая тетрадь: 1­4 класс: В 2 ч.: Ч.2. ­ Тетради с заданиями высокого уровнясложности: Моро М.И., Волкова С.И. Для тех, кто любит математику: 2­4 класс.