Рабочая программа по математике, 6 класс.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  средняя общеобразовательная школа с. Новосельское РАССМОТРЕНО на заседании ШМО учителей математики, физики и  информатики. Руководитель ШМО: _________/А.В.Петрунина/ Протокол № ___ «____»_____2017  г. СОГЛАСОВАНО Заместитель директорапо УВР:______/Н.Н.Брюханова/                  «___»______2017 г. УТВЕРЖДЕНО Директор школы с.Новосельское: _____________/А.В.Погодин/ Приказ №___ «___»____2017 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  по математике 6 класс ПЕТРУНИНОЙ АНЖЕЛИКИ ВЯЧЕСЛАВЬЕВНЫ,  учителя математики I квалификационной категории Принято на заседании  педагогического совета          Протокол №___ «___»_______2017г. 2017 – 2018 учебный год Пояснительная записка Данная рабочая программа по математике разработана на основе: 1 Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897; 2 Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы. – 3­е изд., перераб. – М. : Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения). 3 Программа развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. 4 Рекомендаций   по   оснащению   общеобразовательных   учреждений   учебным   и   учебно­ лабораторным   оборудованием,   необходимым   для   реализации   ФГОС   основного   общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011.  № МД­ 1552/03)  5 Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ – СОШ с.  Новосельское. Цели изучения математики В направлении личностного развития: 1) развитие логического и практического мышления, культуры речи, способности к умственному  эксперименту; 2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к  преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; 3) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать  самостоятельные решения; 4) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе; 5) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. В метапредметном направлении: 1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости  математики в развитии цивилизации и современного общества; 2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности,  создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; 3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и  являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой  деятельности. В предметном направлении: 1) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в  старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин,  применения в повседневной жизни; 2) создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления,  характерных для математической деятельности. Целью изучения курса математики в 6 классе также является освоение компетенций (учебно­ познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно­ технологической, ценностно­смысловой), систематическое  развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи  на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Задачи предмета: 1. Развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики;  овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения, способностей к  математическому творчеству. 2. Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся  представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. 3. Формирование языка описания объектов окружающего мира для развития пространственного  воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. 4. формирование у учащихся умения воспринимать и анализировать информацию, представленную  в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей,  производить простейшие вероятностные расчёты В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами,  овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и  отрицательными числами; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности  при использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении  уравнений; продолжая знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения  геометрических фигур и измерения геометрических величин.  В основе обучения математики лежит овладение учащимися следующими видами компетенций:  предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами  компетенций выделены основные содержательно­целевые направления(линии) развития учащихся  средствами предмета математика. Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность  школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными  предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о  математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о  математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются  следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели,  работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих  жизненных задач. Коммуникативная компетенция. Здесь под коммуникативной компетенцией понимается  сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому  анализу. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: извлекать информацию из  разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы,  схемы и т.д.). Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается  сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые  знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить  учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее  решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей. Общекультурная компетенция. Здесь под общекультурной компетенцией понимается  осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в  системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине  мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития  математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки  зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость и критичность  мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др Особенности контроля и оценки  учебных достижений по математике Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной  форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить в форме  самостоятельной работы, теста или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для  текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется  всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать числа,  умения находить площадь, периметр и др.). Тематический контроль по математике проводится в основном в письменной форме. Для  тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы вычислений, действия с  числами, измерение величин и др. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы. На  выполнение такой работы отводится  15­20 минут урока. Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного  характера (они содержат задачи, пример, задания геометрического характера и др.). В этих работах  сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний  балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными. В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показатели: правильность  выполнения и объем выполненного задания.  Ошибки, влияющие на снижение отметки: незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов,  существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его  выполнения; неправильный выбор действий, операций; неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков; пропуск  части  математических выкладок,  действий, операций, существенно влияющих  на   получение  правильного ответа; несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным  действиям  и полученным результатам; ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических  выкладок; несоответствие выполненных  измерений и построений заданным параметрам.         Недочеты:   неправильное списывание данных (чисел,  знаков, обозначений, величин); неверные  вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений  и навыков; отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи  ответа. Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается в случаях, указанных выше. За  грамматические ошибки, допущенные в ходе выполнения контрольной работы, отметка не снижается.  Нормы оценок Контрольная работа, направленная на проверку вычислительных умений «5» ­ без ошибок и  недочетов; «4» ­ 1­2 ошибки; «3» ­ 3­4 ошибки; «2» ­ 5 и более ошибок. Контрольная работа, направленная на проверку умения решать задачи. «5» ­ без ошибок и недочетов; «4» ­ 1 ошибка; 1 ошибка и 1 недочет; 2 недочета.             «3» ­ 2­3 ошибки (более половины работы  выполнено    верно); «2» ­ более 3 ошибок.  Комбинированная контрольная работа. «5» ­ без ошибок и недочетов; «4» ­ 1­2 ошибки, но не в задаче;                                                          «3» ­ 3­4 ошибки; «2» ­ более 4 ошибок. Общая характеристика учебного предмета Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение  других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно­научного цикла, в  частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математики в 6 классе  способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки  арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.  В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии:  арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, множества и комбинаторика,  наглядная  геометрия. Наряду с этим в содержание включаются две дополнительные методологические темы:  множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей  общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем  разворачивается в содержательно­методологическую линию, пронизывающую все основные  содержательные линии. При этом первая линия – « Математика» ­ служит цели овладения учащимся  некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – « Математика в  историческом развитии» ­ способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения  курса.  Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся  математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и  логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию  умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также  приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.  Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке,  показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.  Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся  первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы  правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.  Линия «Множества. Комбинаторика.» ­ обязательный компонент школьного образования,  усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для  формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически  анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер  многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ  комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа  вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности  обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется  понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы  вероятностного мышления.  Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями  обучения: начальной, основной и полной средней школой.  Описание места учебного предмета в учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской  Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования на  изучение математике в 6 классе отводится 210 часов из расчета 6 часов в неделю (35 учебных недели).  Описание ценностных ориентиров содержания предмета: в признании ценности научного знания; в осознании ценности методов исследования живой и неживой природы. 1. Познавательные ценности, которые проявляются: • • 2. Коммуникативные ценности, основу которых составляют: • • • • 3. Ценность потребности в здоровом образе жизни: грамотная речь; правильное использование терминологии и символики; способность открыто выражать и аргументировано отстаивать свою точку зрения; потребность вести диалог, выслушивать мнение оппонента. потребность в безусловном выполнении правил безопасного использования различных технических  устройств в повседневной жизни Планируемые результаты освоения математики Личностные: 1. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и  самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;  2. первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со  сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно­исследовательской, творческой и  других видах деятельности;  3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл  поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  4. первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об  этапах её развития значимости для развития цивилизации;  5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать  гипотезу от факта;  6. креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических  задач;  7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;  8. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,  решений, рассуждений;  Метапредметные: 1. способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,  осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;  2. умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;  3. способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её  объективную трудность и собственные возможности её решения;  4. умение устанавливать причинно­следственные связи; строить логические рассуждения,  умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;  5. умение создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы  для решения учебных и познавательных задач;  6. развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с  учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников,  взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее  решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать  партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;  7. формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности);  8. первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке  науки и техники;  9. развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;  10. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических  проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и  избыточной, точной и вероятностной информации;  11. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и  др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;  12. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;  13. понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с  предложенным алгоритмом;  14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных  математических проблем;  15. способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач  исследовательского характера.  Предметные: 1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой  информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя  математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики  (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения,  проводить классификацию;  2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об  основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник,  круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических  закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;  3. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для  решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;  4. умения пользоваться изученными математическими формулами;  5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;  6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных  разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных  алгоритмов.  знать/понимать В результате изучения математики ученик должен         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения  для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить  примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия  числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических  закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических  объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими  методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. Уметь Предметная область «Арифметика»  • Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных  дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными  дробями с однозначным знаменателем и числителем;  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде  обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и  дробь – в виде процентов;  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых  выражений (целых и дробных);  • округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить  одни единицы измерения в другие;  • решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин,  дробями и процентами. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной  жизни для: • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости  справочных материалов, калькулятора; • устной прикидки и оценки результата вычислений; • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами  рассматриваемых процессов и явлений Предметная область «Алгебра»  • Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с  математическими моделями;  • осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие  вычисления;  • определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и  формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;  • решать текстовые задачи алгебраическим методом. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной  жизни для: • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами. Предметная область «Геометрия»  • Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;  • изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке  основные пространственные тела;  • в простейших случаях строить развертки пространственных тел;  • вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной  жизни для: • решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических  величин ( используя при необходимости справочники и технические средства); •построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Формируемые универсальные учебные действия Личностные УУД 1) осознают необходимость изучения; 2) формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности Регулятивные УУД 1) сличают свой способ действия с эталоном; 2) сличают способ  и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и  отличия от эталона; 3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы; 4) вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального  действия и его продукта 5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению 6) осознают качество и уровень усвоения 7) оценивают достигнутый результат 8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата 9) составляют план и последовательность действий 10) предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?) 11) предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) 12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не  известно 13) принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь  процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи 14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Познавательные УУД 1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними 2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста 3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами 4) восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования,  упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации 5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи 6) умеют заменять термины определениями 7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных 8) выделяют формальную структуру задачи 9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей 10) анализируют условия и требования задачи 11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам 12) выбирают знаково­символические средства для построения модели 13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) 14) выражают структуру задачи разными средствами 15) выполняют операции со знаками и символами 16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи 17) проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности 18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи 19) выделяют и формулируют познавательную цель 20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации 21) применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств Коммуникативные УУД 1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации а) умеют слушать и слышать друг друга б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме д) интересуются чужим мнением и высказывают свое е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть  монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и  синтаксическими нормами родного языка 2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой)  позиции в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и  делать выбор г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для  оппонентов образом 3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия б) планируют общие способы работы в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных  решений г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного  действия д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать  альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его  действия 4) работают в группе а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать  продуктивной кооперации б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное  взаимодействие со сверстниками и взрослыми в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через  анализ условий 5) придерживаются морально­этических и психологических принципов общения и сотрудничества а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное  межличностное восприятие б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и  эмоциональную поддержку партнерам 6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и  побуждений б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно­практической  или иной деятельности Содержание тем  учебного предмета  Повторение курса математики 5 класса (8 ч.) Дроби и проценты (22 часа) Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента  величины. Столбчатые и круговые диаграммы. Основная цель – закрепить и развить навыки действия с обыкновенными дробями, а также познакомить  учащихся с понятием процента.  Прямые на плоскости и в пространстве (9часов) Две пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Расстояние. О с н о в н а я  цель — Создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых; научить находить расстояние от точки до прямой и между двумя параллельными прямыми; научить находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Десятичные дроби (12 часов) Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Обращение обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей. Решение арифметических задач. О с н о в н а я  цель — Ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных   дробей.   Расширить   представления   учащихся   о   возможности   записи   чисел   в   различных эквивалентных формах. Действия с десятичными дробями (33 час) Сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   десятичных   дробей.   Решение   арифметических   задач. Округление десятичных дробей.  О с н о в н а я   цель   —   Сформировать   навыки   вычислений   с   десятичными   дробями,   развить   навыки прикидки и оценки. Окружность (11 часов) Взаимное   расположение   прямой   и   окружности,   двух   окружностей.   Круглые   тела.   Построение треугольника. О с н о в н а я  цель — создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух окружностей,   прямой и окружности; научить выполнять построение треугольника   по   заданным   элементам;   познакомить   с   новыми   геометрическими   телами   –   шаром, цилиндром, конусом – и ввести связанную с ними терминологию.  Отношения и  проценты (19 часов)  Отношение. Деление в данном отношении. Проценты. Основные задачи на проценты. О с н о в н а я  цель – научить находить отношение двух величин и выражать его в процентах Симметрия (11 часов) Осевая   симметрия.   Ось   симметрии   фигуры.     Построения   циркулем   и   линейкой.   Центральная симметрия, Плоскость симметрии. О с н о в н а я  цель — Дать представление о симметрии в окружающем мире; познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, расширить представления об известных фигурах, познакомив со свойствами, связанными с симметрией; показать возможности использования симметрии при решении различных задач и построениях; развить пространственное и конструктивное мышление. Выражения, формулы, уравнения (17 часов) Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы. Вычисление по формулам. Длина окружности и площадь круга. Корень уравнения. О с н о в н а я   цель   —   Сформировать   первоначальные   навыки   использования   букв     при   записи математических выражений и предложений. Целые числа (16 часов) Целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами.  О с н о в н а я   цель — мотивировать введение положительных и отрицательных чисел , сформировать умение выполнять действия с целыми числами. Множества. Комбинаторика.  (11 часов) Решение комбинаторных задач. Применение правила умножения в комбинаторике. Эксперименты со случайными исходами.  О с н о в н а я   цель   —   развить   умения   решать   комбинаторные   задачи   методом   полного   перебора вариантов, познакомить с приёмом решения комбинаторных задач умножением. Рациональные числа (19 часов) Рациональные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия над рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости. О с н о в н а я   цель — выработать   навыки действий с положительными и отрицательными числами. Сформировать представление о   координатах, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости. Многоугольники и многогранники (12 часов) Сумма углов треугольника. Параллелограмм. Правильные многоугольники. Площади. Призма О с н о в н а я   цель   —   обобщить     и   научить   применять   приобретенные   геометрические   знания   при изучении новых фигур и их свойств. П о в т о р е н и е ( 1 0   ч а с о в ) Обобщить и систематизировать материал, изученный в 6 классе. В учебном плане МБОУ­СОШ с. Новосельское в 2017­2018 уч. году на изучение математики в 6  классе предусмотрено 210 часов в год , 6 часов в неделю.         Промежуточная аттестация по математике проводится в форме контрольной  работы. Календарно­тематическое планирование основные виды деятельности обучающихся Планируемые результаты  (УУД) Использо вание ИКТ Дата  план факт № п/ п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Кол­ во часо в  1 1 1 1 1 1 1 1 Тема урока Обыкновенные дроби Сложение и вычитание  обыкновенных дробей Нахождение части от  целого и целого по его  части. Десятичные дроби Действия с десятичными  дробями Проценты Решение текстовых задач Входной контроль.  Что мы знаем о дробях Основное свойство дроби Сокращение дробей Сравнение дробей Вычисления с дробями.  Сложение обыкновенных  дробей Вычитание обыкновенных  дробей 1 1 Повторение курса математики 5 класса (8 ч.) Уметь находить значения числовых выражений Уметь находить часть от числа и число по его дроби. Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями Уметь вычислять процент от числа Уметь решать текстовые задачи Понимают учебную задачу урока и стремятся её  выполнить; отвечают на  итоговые вопросы и  оценивают свои  достижения на уроке;  находят часть от числа,  выраженную дробью,  число по его части, знают  какую часть число  составляет от другого;  работают в парах Дроби и проценты (22ч.) 1 Моделировать в графической и  1 1 1 предметной форме обыкновенные  дроби, свойства дробей (в том числе с  помощью компьютера). Сравнивать и  упорядочивать обыкновенные дроби,  применять различные приёмы  сравнения. Выполнять сокращение  дробей. Соотносить дробные числа с  точками координатной прямой. Проводить числовые эксперименты, на  их основе делать выводы. Формулировать и применять правила  выполнения арифметических действий  с дробями, выполнять вычисления с  дробными числами.  Анализировать различные ситуации,  преобразовывать,  сравнивать,  упорядочивать  обыкновенные дроби; ­ выполнять вычисления с дробями; ­ объяснять, что такое  процент; ­ выражать проценты в  дробях и дроби в  процентах; ­ извлекать информацию  из таблиц и диаграмм,  выполнять вычисления  по табличным данным; ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Умножение обыкновенных дробей  Деление обыкновенных  дробей «Многоэтажные» дроби «Многоэтажные» дроби.  Решение задач «Многоэтажные» дроби.  Решение задач Основные задачи на дроби Нахождение части от  числа. Решение задач. Нахождение числа по его  части. Решение задач. Нахождение части  меньшего числа от  большего Что такое процент Нахождение процента от  числа Нахождение числа по его  процентам. Решение задач на  проценты. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 связанные с применением дробей, и  проводить несложные рассуждения,  приводящие к ответу на поставленные  вопросы. Решать задачи, включающие дроби,  составлять план решения задачи,  комментировать свои действия Использовать дробную черту как знак деления. Применять различные способы вычисления значений дробных выражений, преобразовывать «многоэтажные» дроби Распознавать и решать основные задачи на дроби, применять разные способы  нахождения части числа и числа по его  части, комментировать свои действия.  Применять полученные знания в  ситуациях из реальной жизни.  Анализировать и осмысливать текст  задачи, моделировать условие с  помощью схем и рисунков; строить  логическую цепочку рассуждений;  выполнять самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие условию Объяснять, что такое процент,  использовать и понимать стандартные  обороты речи со словом «процент»;  находить информацию, связанную с  процентами, в СМИ. Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие  процента в графической форме (в том  числе с помощью компьютера).  Решать задачи на нахождение  ­ исследовать несложные  ЭОР числовые  закономерности; ­ использовать приёмы  решения трёх основных  задач на дроби; ­ решать задачи на  нахождение нескольких  процентов величины; ­ выполнять несложные исследования на наименьшее и наибольшее из представленных данных с помощью диаграмм. ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР нескольких процентов величины;  применять понятие процента в  практических ситуациях.  Анализировать текст задачи, проводить числовые эксперименты, моделировать условие с помощью схем и рисунков Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, а в каких — круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам Прямые на плоскости и в пространстве (9 ч.) Распознавать случаи взаимного  расположения двух прямых, а также  вертикальные углы. Определять углы,  образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две  пересекающиеся прямые, строить  прямую, перпендикулярную данной Распознавать случаи взаимного  расположения двух прямых на  плоскости и в пространстве, а также  параллельные стороны в  многоугольниках. Изображать две  параллельные прямые, строить  прямую, параллельную данной с  распознавать случаи  взаимного расположения двух прямых; ­ изображать две  пересекающиеся прямые, строить прямую,  перпендикулярную  данной  ЭОР ЭОР ЭОР 28 29 30 Столбчатые диаграммы Круговые диаграммы Контрольная работа № 1 по теме «Дроби и  проценты» 31 32 33 34 35 36 Пересекающиеся прямые Вертикальные углы Решение задач по теме  «Пересекающиеся  прямые» Параллельные прямые Построение параллельных  прямых Решение задач по теме  «Параллельные прямые» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 измерять расстояние  между двумя точками,  от точки до прямой; ­ измерять расстояние  между двумя  параллельными  прямыми; ­ решать занимательные задачи. помощью чертёжных инструментов.  Анализировать способ построения  параллельных прямых, пошагово  заданны99й рисунками, выполнять  построения; осуществлять  самоконтроль, проверяя соответствие  полученного изображения заданному.  Формулировать утверждения о  взаимном расположении двух прямых,  свойствах параллельных прямых Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними, а также геометрическое место точек, обладающее определённым свойством Десятичные дроби (12 ч.) Записывать и читать десятичные  дроби. Представлять десятичную  дробь в виде суммы разрядных  слагаемых. Моделировать десятичные  дроби рисунками. Переходить от  десятичных дробей к  соответствующим обыкновенным со  знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. и  наоборот. Изображать десятичные  дроби точками на координатной  прямой Использовать десятичные дроби для  перехода от одних единиц измерения к  другим, объяснять значения  десятичных приставок, используемых  для образования названий единиц в  метрической системе мер Формулировать признак обратимости  ­ развивать и углублять  представление о числе; ­ научиться использовать приёмы,  рационализирующие  вычисления, выбирая  подходящий для  ситуации способ; ­ различать и строить  фигуры, симметричные  относительно плоскости; ­ решать математические  задачи и задачи из  смежных предметов; ­ выполнять несложные  практические расчёты, ­ решать занимательные  задачи ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 Расстояние Измерение расстояния Контрольная работа № 2 по теме «Прямые на  плоскости и в  пространстве» Десятичная запись дробей Перевод десятичных  дробей в обыкновенные Решение задач по теме  «Десятичная запись  дробей» Десятичные дроби и  метрическая система мер Метрическая система мер Решение задач по теме  «Десятичные дроби и  метрическая система мер» Перевод обыкновенной  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 47 48 49 50 51 52 53 54 55 дроби в десятичную Изображение десятичной  дроби на координатном  луче Решение задач по теме  «Перевод обыкновенной  дроби в десятичную» Сравнение десятичных  дробей Сравнение десятичных  дробей на координатном  луче Контрольная работа № 3 по теме «Десятичные  дроби» Сложение десятичных  дробей Вычитание десятичных  дробей Сложение и вычитание   десятичных дробей Решение задач по теме  «Сложение десятичных  дробей» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 обыкновенной дроби в десятичную,  применять его для распознавания  дробей, для которых возможна (или  невозможна) десятичная запись.  Представлять обыкновенные дроби в  виде десятичных. Приводить примеры  эквивалентных представлений дробных чисел Распознавать равные десятичные  дроби. Объяснять на примерах приём  сравнения десятичных дробей.  Сравнивать и упорядочивать  десятичные дроби. Сравнивать  обыкновенную и десятичную дроби,  выбирая подходящую форму записи  данных чисел. Выявлять  закономерность в построении  последовательности десятичных  дробей. Решать задачи­исследования,  основанные на понимании  поразрядного принципа десятичной  записи дробных чисел ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ­ развить и углубить  знания о десятичной  записи действительных  чисел (периодические и  непериодические дроби); ­ понять, что числовые  данные, которые  используются для  характеристики  объектов окружающего  мира, являются  преимущественно  приближенными, что по  записи приближённых  значений, содержащихся  в информационных  источниках, можно  судить о погрешности  приближения; ­ понять, что погрешность результата вычислений  должна быть соизмерима с погрешностью  исходных данных; ­ решать занимательные задачи на составление и разрезание фигур Действия с десятичными дробями (33 ч.) Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей,  иллюстрировать их примерами.  Вычислять суммы и разности  десятичных дробей. Вычислять  значения сумм и разностей,  компонентами которых являются  обыкновенная и десятичная дробь,  обсуждая при этом, какая форма  ­ читать, записывать,  сравнивать десятичные  дроби, выполнять  сложение, вычитание,  умножение и деление  десятичных дробей;  ­ переводить десятичную  дробь в обыкновенную; ­ выполнять задания на  ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 Решение задач по теме  «Вычитание десятичных  дробей» Умножение десятичной  дроби на 10, 100, 1000 Решение задач по теме  «Умножение десятичной  дроби на 10, 100, 1000» Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 Решение задач по теме  «Деление десятичной  дроби на 10, 100, 1000» Умножение десятичных  дробей Решение задач по теме  «Умножение десятичных  дробей» Умножение десятичной и  обыкновенной дробей Решение задач по теме  «Умножение десятичной и обыкновенной дробей» Деление десятичных  дробей на натуральное  число Решение задач по теме  «Деление десятичных  дробей на натуральное  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 представления чисел возможна и более целесообразна. Выполнять оценку и  прикидку суммы десятичных дробей.  Решать текстовые задачи,  предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей Исследовать закономерность в  изменении положения запятой в  десятичной дроби при умножении и  делении её на 10, 100, 1000 и т. д.  Формулировать правила умножения и  деления десятичной дроби на 10, 100,  1000  и т. д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10  для перехода от одних единиц  измерения к другим. Решать задачи с  реальными данными, представленными  в виде десятичных дробей Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную  дробь, на натуральное число,  иллюстрировать примерами  соответствующие правила. Вычислять  произведение десятичных дробей,  десятичной дроби и натурального  числа. Вычислять произведение  десятичной дроби и обыкновенной,  выбирая подходящую форму записи  дробных чисел. Возводить десятичную  дробь в квадрат и в куб.  Обсуждать принципиальное отличие  действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать  алгоритмы вычислений в случаях,  когда частное выражается десятичной  дробью. Сопоставлять различные  все действия с  десятичными дробями;  ­ оперировать  десятичными дробями при решении уравнений и  текстовых задач на все  действия с десятичными  дробями  ­ формулировать понятие «приближенные числа»,  «среднего  арифметического  нескольких чисел»;  ­ округлять десятичные  дроби до заданного  разряда, находить среднее арифметическое  нескольких чисел. ­ переводить  обыкновенную дробь в  конечную или  ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР бесконечную десятичную ЭОР дробь; 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 число» Деление десятичной дроби на десятичную дробь  Решение задач по теме  «Деление десятичной  дроби на десятичную  дробь» Решение задач по теме  «Деление десятичных  дробей» Деление десятичных  дробей (продолжение) Способы деление  десятичных дробей Решение задач по теме  «Деление десятичных  дробей (продолжение» Решение задач по теме  «Способы деление  десятичных дробей» Округление десятичных  дробей Правило округления  десятичных дробей Решение задач по теме  «Правило округления  десятичных дробей» Приближенные частные Решение задач по теме  «Округление десятичных  дробей» Задачи на движение Задачи на движение в  одном направлении 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 способы представления обыкновенной  дроби в виде десятичной. Решать  текстовые задачи арифметическим  способом, используя различные  зависимости между величинами;  анализировать и осмысливать текст  задачи, строить логическую цепочку  рассуждений ­ вычислять длину  окружности, площадь  круга; ­ использовать в ходе  решения текстовых задач элементарные  представления,  связанные с  приближенными  значениями величин; ­ строить точки в  декартовой системе  координат ­ строить и читать столбчатые диаграммы и простейшие графики Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Осваивать приёмы вычисления значений дробных выражений Округлять десятичные дроби «по  смыслу», выбирая лучшее из  приближений с недостатком и с  избытком. Формулировать правило  округления десятичных дробей,  применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление  десятичных дробей от округления  натуральных чисел. Вычислять  приближённые частные, выраженные  десятичными дробями, в том числе при решении задач практического  характера.  Решать текстовые задачи  арифметическим способом, используя  зависимость между величинами  ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 Решение задач на  движение в одном  направлении Задачи на движение в  разных направлениях Контрольная работа № 4 по теме «действия с  десятичными дробями» Окружность и прямая Касательная к окружности Решение задач по теме  «Окружность и прямая» Две окружности на  плоскости Взаимное расположение  окружностей Решение задач по теме  «Две окружности на  плоскости» Построение треугольника Решение задач по теме  «Построение  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (скорость, время и расстояние),  анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию,  моделировать условие с помощью  схем, критически оценивать  полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию Окружность (11 ч.) Распознавать различные случаи  взаимного расположения прямой и  окружности, изображать их с помощью  чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения  прямой и окружности, используя  эксперимент, наблюдение, измерение,  моделирование. Строить касательную  к окружности. Анализировать способ  построения касательной к окружности. Формулировать утверждения о  взаимном расположении прямой и  окружности Распознавать различные случаи  взаимного расположения двух  окружностей, изображать их с  помощью чертёжных инструментов и  от руки. Исследовать свойства  взаимного расположения прямой и  окружности, используя эксперимент,  наблюдение, измерение,  моделирование. Сравнивать различные  случаи взаимного расположения двух  окружностей Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство ЭОР ЭОР распознавать различные  случаи взаимного  расположения прямой и  окружности, двух  окружностей; ­ изображать различные  случаи взаимного  расположения прямой и  окружности; ­ распознавать цилиндр,  конус, шар, изображать  их от руки,  моделировать с  помощью бумаги,  пластилина, проволоки  исследовать и  описывать свойства  круглых тел, используя  эксперимент,  наблюдение, измерение; ­ рассматривать простейшие сечения круглых тел, полученные путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид.. треугольника» 93 94 95 96 97 98 Круглые тела Круговой сектор Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» Что такое отношение Решение задач по теме  «Что такое отношение» Решение задач по теме  «Отношение» 99 100 Деление в данном  отношении Решение задач по теме  «Деление в данном  отношении» 102 101 Как при постоянном  периметре меняется  площадь? Решение задач по теме  «Периметр и площадь» «Главная» задача на  проценты 103 треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Распознавать цилиндр, конус, шар,  изображать их от руки, моделировать,  используя бумагу, пластилин,  проволоку и т. д. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент,  наблюдение, измерение,  моделирование. Отношения и проценты (19 ч.) Объяснять, что показывает отношение  двух чисел, использовать и понимать  стандартные обороты речи со словом  «отношение». Составлять отношения,  объяснять содержательный смысл  составленного отношения. Строить  «копии» фигуры в заданном масштабе  Решать задачи на деление чисел и  величин в данном отношении, в том  числе задачи практического характера. Анализировать, как при постоянном  периметре меняется площадь  прямоугольника в зависимости от  отношения его сторон Выражать проценты десятичной  ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР использовать понятия и  умения, связанные с  пропорциональностью  величин, процентами в  ходе решения  математических задач и  задач из смежных  предметов; ­ решать задачи на  деление величины в  данном отношении, на  прямую и обратную  пропорциональность; ­ выражать проценты  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 104 105 106 107 108 Решение задач по теме  ««Главная» задача на  проценты» Выражение числа  десятичной дробью Решение задач по теме  «Выражение числа  десятичной дробью» Выражение отношения в  процентах Решение задач по теме  «Выражение отношения в  процентах» 109 Переход от десятичной  110 дроби к процентам Решение задач по теме  «Переход от десятичной  дроби к процентам» 111 Пропорциональность  величин.  112 Прямая  пропорциональность 113 Обратная  пропорциональность 114 Контрольная работа №6  по теме «Отношения и  проценты» 115 Осевая симметрия 116 Свойства симметричных  117 фигур Решение задач по теме  «Осевая симметрия» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 дробью. Характеризовать доли  величины различными эквивалентными  способами — с помощью десятичной  или обыкновенной дроби, процентов.  Решать задачи на нахождение  нескольких процентов величины, на  увеличение (уменьшение) величины на  несколько процентов, на нахождение  величины по её проценту. Переходить от десятичной дроби к  процентам. Выражать отношение двух  величин в процентах. Решать задачи на  нахождение процентного отношения  двух величин, в том числе с задачи с  практическим контекстом, с  реальными данными. Анализировать  текст задачи, моделировать условие с  помощью схем и рисунков, объяснять  полученный результат Знать понятие прямо  пропорциональных и обратно  пропорциональных величин. Уметь  составлять и решать пропорции. десятичной дробью,  переходить от  десятичной дроби к  процентам ­ научиться использовать приёмы,  рационализирующие  вычисления, выбирая  подходящий для  ситуации способ ­ решать задачи на  нахождение процента от  величины и величины по  ее проценту; ­ выражать отношение двух величин в процентах. ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР Симметрия (11 ч.) Распознавать плоские фигуры,  симметричные относительно прямой.  Вырезать из бумаги две фигуры,  симметричные относительно прямой.  Строить с помощью инструментов  фигуру (отрезок, ломаную,  ­ находить в окружающем мире плоские и  пространственные  симметричные фигуры; ­ распознавать 118 Ось симметрии фигуры. 119 Правильный  многоугольник 120 Асимметрия.  121 Решение задач по теме  «Ось симметрии фигуры» 122 Центральная симметрия 123 Решение задач по теме  «Центральная симметрия» 124 Центрально­симметричные фигуры 125 Контрольная работа № 7 по теме «Симметрия» 126 О математическом языке 127 Математические  предложения Решение задач по теме «О  128 симметричные фигуры  относительно прямой,  точки, плоскости.  ­ строить фигуру  симметричную данной; ­ конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии ЭОР ЭОР ЭОР треугольник, прямоугольник,  окружность), симметричную данной  относительно прямой, изображать от  руки Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные  фигуры. Распознавать фигуры,  имеющие ось симметрии. Вырезать их  из бумаги, изображать от руки и с  помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать  свойства равнобедренного и  равностороннего треугольников,  прямоугольника, квадрата, круга,  связанные с осевой симметрией.  Формулировать свойства  параллелепипеда, куба, конуса,  цилиндра, шара, связанные с  симметрией относительно плоскости. Распознавать плоские фигуры,  симметричные относительно точки.  Строить фигуру, симметричную  данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать,  изображать от руки. Находить центр  симметрии фигуры, конфигурации.  Конструировать орнаменты и паркеты,  используя свойство симметрии, в том  числе с помощью компьютерных  программ. Формулировать свойства  фигур, симметричных относительно  точки. Выражения, формулы, уравнения (17 ч.) Обсуждать особенности  математического языка. Записывать  математические выражения с учётом  правил синтаксиса математического  использовать буквы при  записи математических  выражений и  ЭОР ЭОР 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 математическом языке» 129 Буквенные выражения   130 Числовые подстановки Решение задач по теме  131 «Буквенные выражения  и  числовые подстановки» 132 Формулы 133 134 135 Решение задач по теме  «Формулы» Вычисления по формулам Решение задач по теме  «Вычисления по  формулам» 136 Формулы длины  окружности 137 Формулы площади круга 138 Формулы объёма шара 139 Решение задач по теме  «Формулы длины  окружности, площади  круга и объёма шара» 140 Что такое уравнение 141 Корень уравнения 142 Контрольная работа № 8 по теме «Выражения,  формулы, уравнения» языка, составлять выражения по  условиям задач с буквенными  данными. Использовать буквы для  записи математических предложений,  общих утверждений Строить речевые конструкции с  использованием новой терминологии  (буквенное выражение, числовая  подстановка, значение буквенного  выражения, допустимые значения  букв). Вычислять числовые значения  буквенных выражений при данных  значениях букв Составлять формулы, выражающие  зависимости между величинами, в том  числе по условиям, заданным  рисунком. Вычислять по формулам,  выражать из формулы одну величину  через другие π Находить экспериментальным путём  отношение длины окружности к  диаметру. Обсуждать особенности  числа  ; находить дополнительную  информацию об этом числе.  Знакомиться с формулами длины  окружности, площади круга, объёма  шара; вычислять по этим формулам.  Вычислять размеры фигур,  ограниченных окружностями и их  дугами. Округлять результаты  вычислений по формулам Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 предложений; ­ применять буквы для  обозначения чисел, записи  общих утверждений; ­ составлять буквенные  выражения по условию  задач; ­ вычислять числовые  значения буквенных  выражений при заданных  значениях букв; ­ составлять формулы,  выражать зависимость  между величинами,  вычислять по формулам; ­ составлять уравнения  по условию задач; ­ решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач Целые числа (16 ч.) Обсуждать особенности  математического языка. Записывать  математические выражения с учётом  правил синтаксиса математического  языка, составлять выражения по  условиям задач с буквенными  данными. Строить речевые конструкции с  использованием новой терминологии  (буквенное выражение, числовая  подстановка, значение буквенного  выражения, допустимые значения  букв). Находить допустимые значения  букв в выражении. Составлять формулы, выражающие  зависимости между величинами, в том  числе по условиям, заданным  рисунком. Вычислять по формулам,  выражать из формулы одну величину  через другие π Находить экспериментальным путём  отношение длины окружности к  диаметру. Обсуждать особенности  числа  ; находить дополнительную  информацию об этом числе.  Знакомиться с формулами длины  окружности, площади круга, объёма  шара; вычислять по этим формулам. Строить речевые конструкции с  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР сравнивать целые числа; ­ выполнять действия с  модулями целых чисел; ­ выполнять  арифметические  действия с  положительными и  отрицательными  числами; ­ применять законы  сложения и умножения  для целых чисел; ­ раскрывать скобки,  заключать скобки,  выполнять упрощение  выражений; ­ представлять целые числа на координатной прямой развить и углубить  представление о числе; ­ научиться использовать приёмы,  рационализирующие  вычисления, выбирая  подходящий для  ситуации способ; ­ решать математические  задачи и задачи из  смежных предметов ­ выполнять несложные  143 Какие числа называют  целыми 144 Положительные целые  145 числа Решение задач по теме  «Какие числа называют  целыми» 146 Сравнение целых чисел 147 Сравнение чисел на  координатной прямой 148 Сложение целых  положительных чисел 149 Сложение чисел с разными знаками 150 Сложение  151 152 153 154 155 противоположных чисел Решение задач по теме  «Сложение целых чисел» Вычитание целых чисел Решение задач по теме  «Вычитание целых чисел» Вычитание чисел с  разными знаками Решение задач по теме  «Вычитание чисел с  разными знаками» 156 Умножение целых чисел деление целых чисел 157 158 Контрольная работа № 9 по теме «Целые числа» 159 Понятие множества 160 Решение задач по теме  «Понятие множества» 161 Операции над  множествами 162 Классификация объектов 163 Решение задач по теме  «Операции над  множествами» 164 165 166 Решение задач с помощью  кругов Эйлера Решение задач с помощью  кругов Эйлера Решение задач с помощью  кругов Эйлера 167 Комбинаторные задачи 168 Методы решения  комбинаторных задач 169 Контрольная работа №  10  по теме «Множества.  Комбинаторика.» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 использованием слов «уравнение»,  «корень уравнения». Проверять,  является ли указанное число корнем  рассматриваемого уравнения. Решать  уравнения на основе зависимостей  между компонентами действий. практические расчёты, ­ решать занимательные задачи. Множества. Комбинаторика (11 ч.) Приводить примеры конечных и  бесконечных множеств. Строить  речевые конструкции с использованием теоретико­множественной  терминологии и символики.  Формулировать определение  подмножества, иллюстрировать  понятие подмножества с помощью  кругов Эйлера Формулировать определения  объединения и пересечения множеств.  Иллюстрировать эти понятия с  помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы  для разбиения множества на  непересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера ЭОР ЭОР ЭОР решать комбинаторные  задачи методом  перебора вариантов,  приёмом  комбинаторного  умножения; ­ проводить эксперименты со случайными  событиями  анализировать и  интерпретировать  результаты; ­ сравнивать шансы  наступления случайного  события, строить  речевые конструкции; ­ решать занимательные задачи.. Решать комбинаторные задачи с  помощью перебора возможных  вариантов, в том числе путём  построения дерева возможных  вариантов. Строить теоретико­ множественные модели некоторых  видов комбинаторных задач Рациональные числа (19 ч.) 170 Какие числа называют  171 172 рациональными Рациональные числа на  координатном луче Решение задач по теме  «Какие числа называют  рациональными» 173 Сравнение рациональных  174 чисел. Решение задач по теме  «Сравнение рациональных  чисел.» 175 Модуль числа 176 Решение задач по теме  «Модуль числа» 177 Действия с  рациональными числами 178 Сумма  разность двух  чисел с разными знаками 179 Произведение двух чисел с разными знаками 180 Частное положительных и  отрицательных чисел 181 Признаки делимости 182 Простые числа.  183 Разложение числа на  простые множители НОД  и НОК чисел 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Применять в речи и понимать  терминологию, связанную с  рациональными числами; распознавать  натуральные, целые, дробные,  положительные, отрицательные числа;  характеризовать множество  рациональных чисел.  Применять символьные обозначения  для записи утверждений о  рациональных числах, о соотношениях  между подмножествами множества  рациональных чисел. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, Формулировать правила сложения  двух чисел одного знака, двух чисел  разных знаков, правило вычитания из  одного числа другого; применять эти  правила для вычисления сумм,  разностей. Выполнять числовые  подстановки в суммы и разности,  записанные с помощью букв, находить  соответствующие их значения. Знать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 и уметь применять их при решении заданий Знать понятие простого и составного числа. Уметь выполнять разложение составных чисел на простые множители. Уметь находить НОД и сравнивать и  упорядочивать  рациональные числа; ­ выполнять  арифметические действия  с рациональными числами, сочетая устные и  письменные приёмы  вычислений, применение  калькулятора. ­ изображать  рациональные числа на  координатной оси; ­ решать уравнения и  текстовые задачи с  помощью уравнений; ­ применять законы  сложения и умножения  при выполнении действий  с рациональными числами  преобразовывать  простейшие буквенные  выражения; ­ различать и строить  фигуры, симметричные  относительно прямой; ­ развить и углубить  представление о числе ­ научиться использовать приёмы,  рационализирующие  вычисления, выбирая  подходящий для ситуации  способ; ­ решать математические задачи и задачи из смежных предметов, ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР 184 Что такое координаты 185 Прямоугольные  координаты на плоскости 186 Прямоугольная система  187 координат  Решение задач по теме  «Прямоугольные  координаты на плоскости» 1 88 Контрольная работа №  11 по теме  «Рациональные числа» 189 Параллелограмм 190 Решение задач по теме  «Параллелограмм» Ромб  Решение задач по теме  «Ромб» 191 192 193 Площади 194 Площадь параллелограмма 195 Площадь треугольника 196 Решение задач по теме  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи. ЭОР НОК чисел. Приводить примеры различных систем  координат в окружающем мире,  определять и записывать координаты  объектов в различных системах  координат (шахматная доска; широта и долгота, азимут и т. д.) Объяснять и иллюстрировать понятие  прямоугольной системы координат на  плоскости, применять в речи и  понимать соответствующие термины и  символику. Строить на координатной  плоскости точки и фигуры по  заданным координатам, определять  координаты точек. Многоугольники и многогранники (12 ч.) Распознавать параллелограмм на  чертежах, рисунках, в окружающем  мире. Изображать параллелограмм с  использованием чертёжных  инструментов. Моделировать  параллелограмм, используя бумагу,  пластилин, проволоку  и т. д. Исследовать и описывать  свойства параллелограмма, используя  эксперимент, наблюдение, измерение,  моделирование. Изображать равносоставленные  фигуры, определять их площади.  Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать  прямоугольник в параллелограмм,  достраивать треугольник до  параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства  ­ распознавать на  чертежах, рисунках,  моделях и в окружающем  мире плоские и  пространственные  геометрические фигуры (в том числе правильные  многоугольники) ­ изображать  геометрические фигуры  от руки и с помощью  чертежных  инструментов; ­ распознавать  и  строить разверстки  куба, прямоугольного  параллелепипеда,  пирамиды, призмы ­ измерять с помощью  презентац ия презентац ия презентац ия презентац ия презентац «Площади» 197 Призма 198 199 Создание разверток призмы Решение задач по теме  «Призма» 200 Контрольная работа №  12  по теме  «Многоугольники.  Многогранники.» 201 Действия с  рациональными числами 202 Действия с  обыкновенными дробями 203 Действия с десятичными  дробями 204 Арифметические действия для чисел с разными  знаками  Решение уравнений 205 206 Решение задач на  проценты 207 Окружность  208 Симметрия. 209 Множества  комбинаторика равносоставленных фигур. Составлять  формулы для вычисления площади  параллелограмма, площади  прямоугольного треугольника. Распознавать призмы на чертежах,  рисунках, в окружающем мире.  Называть призмы. Копировать призмы,  изображённые на клетчатой бумаге,  осуществлять самоконтроль, проверяя  соответствие полученного  изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин,  проволоку и т. д., изготавливать из  развёрток. ия презентац ия презентац ия транспортира и  сравнивать величины  углов, в том числе углов  в треугольнике, строить  с помощью транспортира углы заданной величины; ­ вычислять: периметр  треугольника,  четырехугольника;  площадь  прямоугольника,  квадрата; объем  прямоугольного  параллелепипеда, куба,  призмы; ­ выражать одни  единицы длины,  площади, объёма, массы, времени через другие; Повторение курса 6 класса (10 ч.) Уметь находить значения числовых выражений Уметь решать уравнения с одной переменной Уметь решать задачи разными способами выполнять устно и  письменно  арифметические  действия над числами;  ­ находить значения  числовых выражений;  ­ решать уравнения и  текстовые задачи, ­ использовать  приобретенные знания и  умения в практической  деятельности и  повседневной жизни. ­ отработать навыки  использования приёмов,  рационализирующих  вычисления, выбирая  ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР ЭОР 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 210 Многоугольники и  многогранники Итого: 1 210 подходящий для ситуации  способ ЭОР Описание материально­технического обеспечения  образовательного процесса 1.   Математика. 6 класс; учебн. для общебразоват. организаций/[Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгие, С. Б.  Суворова и др.]; под ред. Г. В. Дорфеева, И. Ф. Шарыгина. – 5­е изд. – М.: Просвещение, 2017. – 287 с.: ил. 2.  Дидактический и раздаточный материал 3. ЭОР «Математика 5­11 класс». Список основной и дополнительной литературы:  Примерная программа основного общего образования по математике.  Математические диктанты для 5­9 классов: Кн. для учителя/ Е.Б.Арутюнян, М.Б.Волович,  1. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5­6  классы  Г.В. Дорофеева 2. Математика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 5­6 классов. Под       редакцией  Ф.Ф.Лысенко.­ Ростов – на – Дону: Легион, 2014 1. Ю.А.Глазков, Г.Г.Левитас.­ М.: Просвещение,1991 2. Тесты по математике: 5 ­ 7 классы/  Минаева С.С.­ М.: Издательство «Экзамен» 3. Шершнев, Е.Ф., Чулков, П.В., Тесты по математике. 6 класс.­ М.: «Издат­школа ХХI», 2003 4. Программа для общеобразовательных школ..(Сборник “Программыдля 2004г.). 2007. – 64 с. 5. Стандарт основного общего образования по математике.//Математика в школе.  6. Федеральный центр информационно­образовательных ресурсов (ФЦИОР) http    7. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http   ­  collection   8. «Карман для учителя математики» http   .  ru. 9. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepembe 10. Уроки – конспекты  www.pedsovet.ru   ://   karmanform  .  ucoz    ://   fcior  .  ru  .  edu   ://   school    .  edu   .  ru       r  .  ru