Рабочая программа по математике 9 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ­ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА СЕЛА КОЧЕТОВКА АТКАРСКОГО РАЙОНА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ «Согласовано» Руководитель МО _____/Курочкина Е.А./ Протокол №____ от «___» _________ 20__г. «Согласовано» Заместитель руководителя  по УВР МОУ ­ СОШ  села   Кочетовка  _____/Вислогузова О.В./ «___» _______ 20__г. «Утверждаю» директор МОУ – СОШ села  Кочетовка _____/Хубулова Н.А./ Приказ № ____ от «___» ______ 20__г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  по математике  9 класс учителя 1 категории  Вислогузовой Ольги Владимировны 2018 ­ 2019 учебный год Пояснительная записка к рабочей программе по математике Рабочая   программа   учебного   курса   составлена   на   основе   Примерной   программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Ю.Н. Макарычева по алгебре и Л.С. Атанасяна  по геометрии.  Математическое   образование   в   основной   школе   складывается   из   следующих содержательных  компонентов:  арифметика  (на уроках  повторения  и обобщения); алгебра; геометрия; элементы комбинаторики и теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные   тенденции   отечественной   и   зарубежной   школы   и   позволяют   реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.  Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики,   смежных   предметов,   окружающей   реальности.   Язык   алгебры   подчеркивает значение   математики   как     языка   для   построения   математических   моделей,   процессов   и явлений   реального   мира.   Одной   из   основных   задач   изучения   алгебры   является   развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой   специфический   вклад   в   развитие   воображения,   способностей   к   математическому творчеству.   Другой   важной   задачей   изучения   алгебры   является   получение   школьниками конкретных   знаний   о   функциях   как   важнейшей   математической   модели   для   описания   и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Геометрия  –   один   из   важнейших   компонентов   математического   образования.   Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,   формирования   языка   описания   объектов   окружающего   мира,   развития пространственного   воображения   и   интуиции,   математической   культуры,   эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. В   курсе   геометрии   9­го   класса   формируется   понятие   вектора.   Особое   внимание уделяется   выполнению   операций   над   векторами   в   геометрической   форме.   Учащиеся дополняют   знания   о   треугольниках   сведениями,   о   методах   вычисления   элементов произвольных   треугольниках,   основанных   на   теоремах   синусов   и   косинусов.   Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание   уделяется   формированию   умений   рассуждать,   делать   простые   доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Цели ­   овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; ­         интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности,   необходимых человеку  для полноценной жизни  в современном обществе, свойственных  математической 2 деятельности:   ясности   и   точности   мысли,   критичности   мышления,   интуиции,   логического мышления,   элементов   алгоритмической   культуры,   пространственных   представлений, способности к преодолению трудностей; ­    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; ­       воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой   культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Задачи: При изучении курса математики на базовом уровне решаются следующие задачи:   – развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.); – усвоение   аппарата   уравнений   и   неравенств   как   основного   средства математического   моделирования   прикладных   задач,   осуществление   функциональной подготовки учащихся; – – овладение приёмами вычисления на калькуляторе; повышение   теоретического   уровня   обучения,   постепенным   усилением   роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений,  – обеспечение   систематическим   обращением   к   примерам,   раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач; сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач;  познакомить   с   использованием   векторов   и   метода   координат     при   решении геометрических задач; дать представление   об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры; развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач; научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения; использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.  Данная   рабочая   программа   ориентирована   на   учащихся   9   класса   и   реализуется   на основе следующих документов: 1. Программа   для   общеобразовательных   школ,   гимназий,   лицеев:   Сборник «Программы для  общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5­11 кл.»/Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3­е изд. Стереотип. – М.: Дрофа, 2002; 4­е изд. – 2004 г. 2. – 2004г., № 4. Стандарт основного общего образования по математике. //Математика в школе. Рабочая   программа   конкретизирует   содержание   предметных   тем   образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.   С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий,   спроектированы   цели,   задачи,   продуманы   возможные   формы   контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения. Согласно   федеральному   базисному   учебному   плану   для   образовательных 3       геометрических задач; многоугольниках; переносом, поворотом; расширить   и   систематизировать   знания   учащихся   об   окружностях   и познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным учреждений Российской Федерации в 9 классе на изучение математики отводится 5 часов в неделю или 170 часов в год, при этом реализуется типовая программа «Алгебра 7­9 класс» для общеобразовательных учреждений авт. Ю.Н. Макарычев в объёме 102 часов и типовая программа «Геометрия 7­9 класс» авт. Л.С. Атанасян в объёме 68 часов. Количество часов Всего 170 часов, в неделю 5 ч. Плановых контрольных уроков 13 ч. Планирование составлено на основе: примерной программы основного общего образования по математике для общеобразовательных   учреждений  Содержание изучаемого курса математики  1. Квадратичная функция (23 ч) Функция. Возрастание и убывание функции. Четные и нечетные функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах   ее свойства и график.   Простейшие   преобразования   графиков   функций.   Корень  n–   степени.   Степень   с рациональным показателем. Основная   цель   –   выработать   умение   строить   график   квадратичной   функции   и применять   графические   представления   для   решения   неравенств   второй   степени   с   одной переменной. Изучение   данной   темы   используется   для   систематизации   и   расширения   сведений   о функциях. При   изучении   вопроса   о   квадратном   трехчлене   и   его   разложении   на   множители специальное  внимание  рекомендуется   уделить  задачам,  связанным  с  выделением   квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Изучение квадратичной функции  начинается  с рассмотрения функции у = ах   , ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания   функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак. 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (12 ч) Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Основная   цель   –   выработать   умение   решать   простейшие   целые   и   дробные рациональные уравнения, неравенства второй степени с одной переменной, умение решать неравенства методом интервалов. В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Дается понятие целого уравнения и его степени.  3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (20 ч) Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем  4 уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью уравнений  второй степени. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Основная цель – выработать умение учащихся решать уравнения с двумя переменными  алгебраическим и графическим способом, решать простейшие системы, содержащие  уравнения второй степени с двумя переменными. И решать текстовые задачи с помощью  составления таких систем. В данной теме завершается изучение уравнений с двумя переменными и их систем.  Вводится уравнение окружности (х – а)  + (у – в)   = r. Рассматриваются системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в  которых одно уравнение первой степени, а другое – второй. Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры  графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно  наглядно показать учащимся, что система двух уравнений с двумя переменными второй  степени может иметь одно, два, три, четыре решения, может не иметь решений. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n – члена и суммы n первых 4. Прогрессии (16 ч) членов прогрессии. Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. Арифметическая   и   геометрическая   прогрессии   рассматриваются   как   частные   виды последовательностей.   В   начале   изучения   темы   разъясняется   смысл   понятий «последовательность»,   «n  –   й   член   последовательности»,   вырабатывается   умение использовать индексные обозначения. При   выполнении   упражнений   основное   внимание   уделяется   заданиям,   связанным   с непосредственным   применением   изучаемых   формул,   а   также   задачам   практического содержания.   Сведения   о   бесконечно   убывающей   геометрической   прогрессии   не   является обязательным для изучения. 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (11 ч) Примеры   комбинаторных   задач. Относительная частота случайного события.   Перестановки.   Размещения.   Сочетания. Основная   цель   –   сформировать   у   учащихся   умение   воспринимать   и   анализировать информацию,   представленную   в   различных   формах,   понимать   вероятностный   характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. 6. Повторение 15 ч. Геометрия. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение 1. Векторы (12 ч) вектора на число. Средняя линия трапеции. Основная   цель   –   научить   учащихся   выполнять   действия   над   векторами   как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так,   как   это   принято   в   физике,   т.е.   как   действия   с   направленными   отрезками.   Основное внимание   должно   быть   уделено   выработке   умений   выполнять   операции   над   векторами ( складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). 5 Разложение   вектора   по   двум   неколлинеарным   векторам.   Координаты   вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. 2. Метод координат (10 ч) Основная   цель   –   познакомить   учащихся   с   использованием   векторов   и   метода координат при решении геометрических задач. На примерах показывается, как векторы могут применять к решению геометрических задач.   Демонстрируется   эффективность   применения   формул   для   координат   середины отрезка, расстояние между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры. 3. Соотношение между сторонами и углами треугольника (14 ч) Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус   и   косинус   любого   угла   от   0   до   180   вводятся   с   помощью   единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника. Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике. Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.  4. Длина окружности и площадь круга (12 ч) Правильные   многоугольники.   описанная   около   правильного многоугольника   и   вписанная   в   него.   Построение   правильных   многоугольников.   Длина окружности. Площадь круга.   Окружности, Основная цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанного в него. С   помощью   описанной   окружности   решаются   задачи   о   построении   правильного шестиугольника и правильного 2n­угольника, если дан правильный n –угольник. Формулы, выражающие  сторону правильного многоугольника  и радиус вписанной в него   окружности   через   радиус   описанной   окружности,   используются   при   выводе   формул длины окружности и площади круга.  Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. 5. Движение (8 ч) Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Основная  цель  – познакомить  учащихся  с понятием  движения  и  его свойствами,  с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению   образов   точек,   прямых,   отрезков,   треугольников   при   осевой   и   центральной симметриях, параллельном переносе, повороте.  Понятие   наложения   относится   в   данном   курсе   к   числу   основных   понятий. Доказывается,   что   понятие   наложения   и   движения   являются   эквивалентными:   любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательств не является 6 обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения. 6. Начальные сведения из стереометрии (4 ч) Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед,   пирамида,   формулы   для   вычисления   их   объемов.   Тела   и   поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Основная цель ­ дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей и объемов тел. Рассмотрение   простейших   многогранников,   а   также   тел   и   поверхностей   вращения проводится   на   основе   наглядных   представлений,   без   привлечения   аксиом   стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводится на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без основания. 7. Об аксиомах планиметрии – 1 ч. Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. 8. Повторение ­ 4 ч. Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры, геометрии – 3 ч. № уро ка 1 Тема урока Повторение материала 8 класса. Рациональные  7 Дата план фак т 3.09 Примене ние ИКТ Примеча ние 4 5 6 7 2 3 4 5 дроби. Повторение. Квадратные корни. Повторение. Квадратные уравнения. Повторение. Неравенства. Повторение. Степень с целым показателем.  Элементы статистики. 10 Повторение. Четырехугольники. Площадь. 11 Повторение. Подобные треугольники. Повторение. Окружность. 12 Вводная контрольная работа (тестирование)   13 14 6 7 8 9 10 Функция. Область определения и область  11 12 значений функции Свойства функций Квадратный трехчлен и его корни Разложение квадратного трехчлена на  множители. 13 14 Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители. Сокращение дробей, используя разложение  квадратного трехчлена. Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен» 17 Понятие вектора. Равенство векторов 18 Откладывание вектора от данной точки 19 20 21 22 Сумма  двух векторов. Законы сложения  векторов Сумма нескольких векторов Вычитание векторов Решение задач по теме «Сложение и вычитание  векторов» 23 Умножение вектора на число 24 Применение векторов к решению задач 25 26 27 Контрольная работа  № 2 по теме «Векторы» 28 Функция y=ax2, ее график и свойства Средняя линия трапеции Решение задач по теме «Векторы» Графики функций  y=ах2 +n и y=a(x­m)2 y=ах2 +n и y=a(x­m)2 29 30 Построение  графиков  функций  31 Построение графика квадратичной функции. 32 Построение графика квадратичной функции. 33 Функция у = х 34 Корень n­й степени и его свойства Свойства арифметического корня п ­ ой  степени. Степень с рациональным показателем 36 37 Преобразования выражений, содержащих  степени с рациональным показателем 35 8 15 16 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 1.10 2 3 4 5 8 9 10 11 12 15 16 17 18 19 22 23 38 39 Контрольная работа № 3 по теме:  «Квадратичная функция» Разложение вектора по двум неколлинеарным  векторам Координаты вектора 40 41 Простейшие задачи в координатах 42 Простейшие задачи в координатах 43  Уравнение линии на плоскости.  Уравнение окружности 44 Уравнение прямой 45 координат» Решение задач по теме «Уравнение окружности  и прямой» Решение задач по теме «Метод координат» 46 47 Контрольная работа № 4  по теме: «Метод  48 Целое уравнение и его корни. 49 Уравнения, приводимые к квадратным 50 51 52 53 Биквадратное уравнение. Дробно – рациональные уравнения Решение дробно – рациональных уравнений Решение дробно – рациональных уравнений Решение неравенств  второй степени с одной  переменной. Решение неравенств второй степени с одной  переменной. Решение неравенств методом интервалов. Решение неравенств методом интервалов. 56 57 58 Контрольная работа № 5 по теме:  «Решение   уравнений и неравенств с одной переменной» 59 Синус, косинус и тангенс угла 60 Формулы для вычисления координат точки 54 55 61 62 63 64 65 Решение задач по теме: «Синус, косинус,  тангенс угла» 5 Теорема о площади треугольника 6 Теорема синусов Теорема косинусов 7 Решение треугольников. Измерительные работы 10 11 Решение задач по теме «Соотношения между  66 сторонами и углами в треугольнике» 67 Угол между векторами. Скалярное  произведение векторов Скалярное произведение в координатах.  Свойства скалярного произведения. 68 69 Применение скалярного произведения векторов  12 24 25 26 6.11 7 8 9 12 13 14 15 16 19 20 21 22 23 26 27 28 29 30 3.12 4 13 14 17 18 при решении задач Решение задач по теме: «Соотношения в  треугольнике. Скалярное произведение  векторов». 70 71 Контрольная работа № 6    по теме:  9 «Соотношения в треугольнике. Скалярное  произведение векторов». 74 75 76 77 78 79 73 72 Уравнения с двумя переменными. Решение  систем уравнений Графический способ решения систем  уравнений. Графический способ решения систем  уравнений. Решения систем уравнений второй степени. Решения систем уравнений второй степени. Решения систем уравнений второй степени. Решения систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений  второй степени. Решение задач «на совместную работу» с  помощью систем уравнений второй степени. Решение задач «на совместную работу» с  помощью систем уравнений второй степени. Решение задач «на движение» с помощью  систем уравнений второй степени. Решение задач «на движение» с помощью  систем уравнений второй степени. 84 Неравенства с двумя переменными 85 Неравенства с двумя переменными 86 87 88 Контрольная работа № 7 по теме:  «Системы  89 Правильный многоугольник Системы неравенств с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными уравнений второй степени». 83 80 81 82 90 91 92 Окружность, описанная около правильного  многоугольника и вписанная в правильный  многоугольник Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса  вписанной окружности Решение задач по теме «Правильный  многоугольник» 93   Длина окружности 94 Площадь круга и кругового сектора. 95 Площадь круга и кругового сектора. Решение  96 Обобщение по теме «Длина окружности.  задач Площадь круга» Решение задач по теме «Длина окружности.  Площадь круга» 97 98 Подготовка к контрольной работе 99 Контрольная работа № 8 по теме:  «Длина  100 Последовательности. окружности. Площадь круга ». 10 19 20 21 24 25 26 27 10.01 11 14 15 16 17 18 21 22 23 24 25 28 29 30 31 1.02 4 5 6 7 8 101 Определение арифметической прогрессии. 102 Формула n­го члена арифметической  прогрессии. Формула n­го члена арифметической  прогрессии. прогрессии. арифметической прогрессии. арифметической прогрессии. арифметической прогрессии. «Арифметическая прогрессия». 103 104 Формула суммы n­первых членов  105 Формула суммы n­первых членов  106 Формула суммы n­первых членов  107 Контрольная работа № 9 по теме:   108 Определение геометрической прогрессии. 109 Формула n­го члена геометрической  110 Формула суммы n­первых членов  111 Формула суммы n­первых членов  112 Сумма бесконечной геометрической прогрессии 113 Сумма бесконечной геометрической прогрессии геометрической прогрессии. геометрической прогрессии. и поворот» центральная симметрии. Осевая и центральная симметрия» при ½q½ < 1 Контрольная работа № 10 по теме:   «Геометрическая прогрессия». 114 115 Отображение плоскости на себя. Осевая и  116  Понятие движения.  Свойства движений 117 Решение задач по теме «Понятие движения.  118 Параллельный перенос 119 Поворот  120 Решение задач по теме «Параллельный перенос  121 Предмет стереометрии. Многогранник. 122 Призма. Параллелепипед. 123 Объём тела. 124 Свойства прямоугольного параллелепипеда.  Пирамида. 125 Цилиндр. 126 Конус. 127 Сфера и шар. 128 Контрольная работа  № 11 по теме:  129 Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач. 130 Примеры комбинаторных задач. 131 Перестановки  «Движение». при ½q½ < 1 11 12 13 14 15 18 19 20 21 22 25 26 27 28 1.03 4 5 6 7 11 12 13 14 15 18 19 20 21 22 3.04 4 11 132 Решение задач по теме «Перестановки» 133 Размещения  134 Решение задач по теме «Размещения» 135 Сочетания  136 Решение задач по теме «Сочетания» 137 Относительная частота случайного события 138 Вероятность равновозможных событий 139 Решение задач по теме «Вероятность  140 Решение задач по теме «Вероятность  141 Контрольная работа № 12 по теме:  случайного события» случайного события» «Элементы комбинаторики». Итоговое повторение (22 ч) системы 142 Функции и их свойства 143 Квадратный трехчлен 144 Квадратичная функция и ее график 145 Степенная функция. Корень n­ой степени 146 Уравнения с одной переменной 147 Неравенства с одной переменной 148 Уравнения с двумя переменными и их системы 149 Неравенства с двумя переменными и их  150 Арифметическая прогрессия 151 Геометрическая прогрессия 152 Элементы комбинаторики и теории  вероятностей 153 Решение задач 154 Соотношения между сторонами и углами  155 Скалярное произведение векторов 156 Длина окружности и площадь круга 157 Движение  158 Решение задач 159 Решение задач 160 Решение задач. Подготовка к контрольной  161 Итоговая контрольная работа. 162 Комплексное повторение материала 163 Комплексное повторение материала 164 Комплексное повторение материала 165 Обобщающий урок треугольника работе 5 8 9 10 11 12 15 16 17 18 19 22 23 24 25 26 29 30 2.05 3 6 7 8 10 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 12 Перечень учебно­методического обеспечения. 1. Алгебра. Ю.Н. Макарычев, Просвещение, 2010 г. 2. Геометрия. Л.С. Атанасян, Просвещение, 2010 г. 3. Алгебра. 9 класс. Проверочные работы с элементами  тестирования. Е.А.Воробьёва. – 4. Саратов: Лицей, 2008.  Проверочные работы с элементами  тестирования по геометрии.  9 класс. В.В.Седова. – Саратов: Лицей, 1999. 5. Поурочные разработки по алгебре 9 класс. С.П. Ковалева. – Волгоград: Учитель, 2007. 6. 7. Проверочные работы с элементами  тестирования. Геометрия,     Поурочные разработки по геометрии 9 класс. Н.Ф. Гаврилова. – М.:  ВАКО, 2006. Е.А.Воробьёва. – Саратов: Лицей, 2008. 8. Тесты. Алгебра 9 класс. П.И.Алтынов. – М.:  Дрофа, 1998. 9. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. Пособие для учащихся 7­ 9 классов. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2004. 10. Алгебра.   Тесты.   7­9   классы:   учебно   –   методическое   пособие.   П.И.Алтынов.   –   М.: Дрофа,1998. 11. Геометрия. Тесты. 7­9 классы: учебно – методическое пособие. П.И.Алтынов. – М.: Дрофа,2000. 12. Геометрия. 9 класс. Тесты. О.В. Белицкая. – Саратов: Лицей, 2010.  13. Дидактические материалы по алгебре 9 класс. В.И. Жохов. – М.: Мнемозина,2008. 14. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Л.С. Атанасян. – М.: Просвещение, 1999.  15. Контрольно – измерительные материалы. Геометрия. А.Н. Рурукин. ВАКО, 2012.  16. Контрольно – измерительные материалы. Алгебра. Л.И. Мартышова. ВАКО, 2011.  17. Кроссворды для школьников. Математика. В.Г. Мантуленко. – Ярославль: Академия развития, 1998. 18. Нестандартные задачи по математике в 7 – 11 классах.  Г.Г. Левитас.  19. –М.: ИЛЕКСА, 2007.  20. Олимпиадные задания по математике 9­11 классы. В.А. Шеховцов.  21. – Волгоград: Учитель, 2009.  22. Поурочные разработки по алгебре 9 класс. С.П. Ковалева. – Волгоград: Учитель, 2007.  23. Поурочные разработки по геометрии. Н.Ф. Гаврилова. – М.: ВАКО, 2006. 24. Тематические тренировочные задания. 9 класс (рабочая тетрадь).  13 25. С.С. Минаева «Экзамен, 2012. 26. CD «Математика 5­11 классы. Практикум» 27. CD «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия» Перечень контрольных работ Приложение 1. № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Название контрольных работ Вводная контрольная работа Контрольная работа №1 «Квадратичная функция и ее график» Контрольная работа № 2 по теме «Векторы» Контрольная работа №3 «Решение неравенств второй степени с одной переменной» Контрольная работа № 4  по теме «Метод координат» Контрольная работа №5 «Целые уравнения и его корни». Контрольная   работа     №6   по   теме   «Соотношения   между   сторонами   и   углами треугольника. Скалярное произведение векторов». Контрольная работа  №7 по теме  «Системы уравнений второй степени». Контрольная работа  №8 по теме  «Длина окружности Площадь круга». Контрольная работа №9 по теме  «Арифметическая прогрессия». Контрольная работа №10 по теме  «Геометрическая прогрессия». Контрольная работа  № 11 по теме «Движение». Контрольная работа №12 по теме «Элементы комбинаторики». Итоговая контрольная работа 14 Приложение 2. Требования к уровню подготовки выпускников В результате изучения математики ученик должен знать/понимать  существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как   используются   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства;   примеры   их применения для решения математических и практических задач; как   математически   определенные   функции   могут   описывать   реальные   зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира;   примеры статистических закономерностей и выводов; каким   образом   геометрия   возникла   из   практических   задач   землемерия;   примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. Арифметика уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде   обыкновенной   и   в   простейших   случаях   обыкновенную   в   виде   десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; выполнять   арифметические   действия   с   рациональными   числами,   сравнивать рациональные   и   действительные   числа;   находить   в   несложных   случаях   значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; 15 выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать   текстовые   задачи,   включая   задачи,   связанные   с   отношением   и   с пропорциональностью величин, дробями и процентами;   использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Алгебра уметь составлять   буквенные   выражения   и   формулы   по   условиям   задач;   осуществлять   в выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять   соответствующие вычисления,   осуществлять   подстановку   одного   выражения   в   другое;   выражать   из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими   дробями;   выполнять   разложение   многочленов   на   множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства  арифметических  квадратных  корней  для вычисления  значений  и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,  решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом,   интерпретировать   полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными  координатами; изображать множество решений линейного неравенства;  распознавать   арифметические   и   геометрические   прогрессии;   решать   задачи   с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;  описывать свойства изученных функций, строить их графики;  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между   реальными   величинами;   для   нахождения   нужной   формулы   в   справочных материалах; моделирования   практических   ситуаций   и   исследовании   построенных   моделей   с использованием аппарата алгебры;  описания   зависимостей   между   физическими   величинами   соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. Геометрия уметь пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; 16 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;  изображать   геометрические   фигуры;   выполнять   чертежи   по   условию   задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать   на   чертежах,   моделях   и   в   окружающей   обстановке   основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180  определять значения тригонометрических функций по заданным   значениям   углов;   находить   значения   тригонометрических   функций   по значению   одной   из   них,   находить   стороны,   углы   и   площади   треугольников,   длины ломаных,   дуг   окружности,   площадей   основных   геометрических   фигур   и   фигур, составленных из них; решать   геометрические   задачи,   опираясь   на   изученные   свойства   фигур   и   отношений   алгебраический   и   применяя   дополнительные   построения, между   ними, тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   используя   известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения   практических   задач,   связанных   с   нахождением   геометрических   величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений   геометрическими   инструментами   (линейка,   угольник,   циркуль, транспортир). Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее   полученных   утверждений,   оценивать   логическую   правильность   рассуждений, использовать   примеры   для   иллюстрации   и   контрпримеры   для   опровержения утверждений;  извлекать   информацию,   представленную   в   таблицах,   на   диаграммах,   графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;  вычислять средние значения результатов измерений; находить   частоту   события,   используя   собственные   наблюдения   и   готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях;  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;  распознавания логически некорректных рассуждений;  записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения   практических   задач   в   повседневной   и   профессиональной   деятельности   с 17 использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения   учебных   и   практических   задач,   требующих   систематического   перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события   в   практических   ситуациях,   сопоставления   модели   с   реальной   ситуацией; понимания статистических утверждений. Приложение 3. Критерии оценивания  знаний, умений и навыков обучающихся по математике Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания. Нормы оценки:   Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если: 1) работа выполнена полностью; 2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если: 1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); 2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если: 1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: 1)   допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   обучающийся   не   обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  2)работа   показала   полное   отсутствие   у   обучающегося   обязательных   знаний   и   умений   по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи,   которые   свидетельствуют   о   высоком   математическом   развитии   обучающегося;   за решение   более   сложной   задачи   или   ответ   на   более   сложный   вопрос,   предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.   Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  полно   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном   программой   и учебником;  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; 18  показал   умение   иллюстрировать   теорию   конкретными   примерами,   применять   ее   в новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;  возможны   одна   –   две     неточности   при   освещение   второстепенных   вопросов   или   в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:  в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившее   математическое содержание ответа;  допущены   один   –   два   недочета   при   освещении   основного   содержания   ответа, исправленные после замечания учителя;  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно   раскрыто   содержание   материала   (содержание   изложено   фрагментарно,   не всегда   последовательно),   но   показано   общее   понимание   вопроса   и продемонстрированы   умения,   достаточные   для   усвоения   программного   материала (определены   «Требованиями   к   математической   подготовке   учащихся»   в   настоящей программе по математике);  имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после   нескольких   наводящих вопросов учителя;  ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при   выполнении практического   задания,   но   выполнил   задания   обязательного   уровня   сложности   по данной теме;  при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено   незнание   учеником   большей   или   наиболее   важной   части   учебного материала;  допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании   математической терминологии,   в   рисунках,   чертежах   или   графиках,   в   выкладках,   которые   не исправлены после нескольких вопросов учителя.  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. 19