РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ. Алгебра 11 класс. Профильный уровень.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ № 6 г. ТОМСКА Рассмотрено на заседании НМС Заместитель директора по НМР ___________Е.В. Негодина Протокол №   от    .   .20    г. УТВЕРЖДЕНО  ______________ директор  МАОУ гимназии №6 г. Томска  Е.В. Сорокина Приказ №     от    .   .20    г. Р А Б О Ч А Я   П Р О Г Р А М М А П О   М А Т Е М А Т И К Е (Алгебра и начала математического анализа : учебник для 11 класса в двух частях,  А. Г. Мордкович, П. В. Семенов  ­ М. : Мнемозина, 2011. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)) Разработчик программы учитель  Михайличенко Марина Александровна первая квалификационная категория. к учебнику «Алгебра и начала математического анализа», Мордкович А. Г., Семенов П. В. Рабочая программа  11 класс в двух частях (профильный  уровень),  4 часа в неделю Пояснительная записка. Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе разработана на основании следующих  нормативных правовых документов:  федеральный   компонент   государственного   стандарта   среднего   (полного)   общего   образования   на   профильном уровне, утвержденный приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 г. № 1089. примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ; авторская программа А.Г. Мордковича по алгебре и началам математического анализа.     За основу рабочей программы взята авторская программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса  И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович, которая полностью соответствует образовательным стандартам по   математике   (рекомендована   Министерством   образования   и   науки   Российской   Федерации   и Федерального агентства по образованию. ). Программа   рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю), подкреплена   учебником   «Алгебра   и   начала   математического   анализа»   для   11класса общеобразовательных учреждений (авторы  Мордкович А. Г., Семенов П. В.. – М.: Мнемозина, 2011.)   Программа рассчитана на учащихся, выполняющих задания повышенного уровня сложности и проявляющих  интерес к данному предмету  ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В результате изучения математики на профильном  уровне ученик должен знать/понимать Повторение . – формирование представлений о целостности и непрерывности  курса математики 10 класса. Овладение  умением обобщения и систематизации знаний обучающихся по основным темам курса математики 10 класса.  Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области  математики.  Многочлены . – формирование представлений о понятии многочлена от одной и нескольких переменных, об  уравнениях  высших степеней. Овладение навыками арифметических операций над многочленами, деления многочлена на  многочлен с остатком,  разложения многочлена на множители.  Овладение умением решения разными методами уравнений высших степеней; Знать: Уметь:  ­ алгоритм действий с многочленами; способы разложения многочлена на множители; ­ выполнять действия с многочленами; находить корни многочлена с одной переменной раскладывать   многочлены на множители. Степени и корни. Степенные функции . ­ формирование представлений корня n­ой степени из действительного числа, степенной функции и  графика этой функции.Овладение  умением извлечения корня, построения графика степенной функции и  определения свойств функции. Овладение  навыками упрощения выражений, содержащих радикал, применяя  свойства корня.  Обобщение и систематизация знания   о степенной функции, о свойствах и графиках  степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени. Знать:  свойства корня n­ой степени; свойства функции  ; определение степени с рациональным показателем; y  n x свойства степенных функций. Иметь представление о формуле для извлечения корня  n­ой степени из  комплексного числа. Уметь:  ­ находить значение корня натуральной степени;  проводить преобразования числовых и буквенных  выражений, содержащих радикалы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; строить  графики функции  , выполнять преобразования графиков; решать уравнения и неравенства,  y  n x используя свойства функции  y  n x  и ее графическое представление; находить значение степени с  рациональным показателем; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих  степени; строить графики степенных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и формуле свойства степенной функции; решать уравнения и неравенства, используя свойства степенных  функции  и их графическое представление.                                                                                                                  Показательная и логарифмическая функции. ­  формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.  Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать  логарифмические уравнения и неравенства . Овладение умением понимать и читать свойства и графики  показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства. Развитие умения применять  функционально­графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в  окружающем мире и в смежных предметах. Знать: ­ определение показательной функции; свойства показательной функции; способы решения показательных уравнений и неравенств; определение логарифма; свойства логарифмической функции; способы решения  логарифмических уравнений и неравенств; определение натурального логарифма; формулы производных  показательной и логарифмической функций. Уметь:  ­ находить значение логарифмов; строить графики логарифмической и показательной функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и формуле свойства логарифмической и показательной  функций; решать уравнения и неравенства, используя свойства показательных и логарифмических функции  и их графическое представление; решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства и их  системы;  проводить преобразования выражений, содержащих логарифмы; вычислять производные  показательной и логарифмической функций. Интеграл. ­   формирование представлений о понятиях первообразной, неопределенного интеграла, определенного  интеграла. Овладение  умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления  площадей криволинейных трапеций и других   плоских фигур. Знать: ­ определение первообразной; правила отыскания первообразных; формулы первообразных элементарных  функций; определение криволинейной трапеции. Уметь:  ­ вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных;  вычислять площадь криволинейной трапеции. Элементы теории вероятностей и математической статистики. ­ формирование первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методов обработки  информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях. Овладение умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел. Развитие понимания, что  реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и  умения  использовать их для решения задач повседневной жизни .  Знать:  ­ правило геометрических вероятностей;  вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие  многогранник распределения; понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица  распределения, частота варианты, график распределения частот; способы представления информации;  график, какой функции называется гауссовой кривой;  алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях; закон больших  чисел. Уметь:  ­ решать простейшие комбинаторные задачи с использование известных формул; использовать знания в практической деятельности для анализа числовых данных, представленных в виде  диаграмм и графиков; для анализа информации статистического характера Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. ­ формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения,  неравенства и системы, о уравнениях и неравенствах с параметром. Овладение навыками общих методов  решения уравнений, неравенств и их систем.  Овладение умением решения уравнений и неравенств с  параметрами, нахождения всех возможных решений, в зависимости от значения параметра; обобщение и  систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения;  познакомиться с общими методами решения. Развитие умения проводить аргументированные рассуждения,  делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и  грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. Знать: ­ определение равносильности уравнений и неравенств; способы решения уравнений и систем уравнений;  понятия системы и совокупности неравенств. Уметь:  ­решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений и свойств  функций; доказывать несложные неравенства; изображать на координатной плоскости множества решений  уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем Содержание курса  I. Повторение(4 ч.) Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений. Многочлены(8 ч.) Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера.  Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней. Степени и корни. Степенные функции(20 ч.) Понятие корня n­й степени из действительного  числа.  Функции ,  их свойства и графики. Свойства   корня n­й степени. Преобразование выражений,  содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их  свойства и  графики (включая  дифференцирование и интегрирование).  Извлечение корней n­й степени из  комплексных чисел.   Показательная и логарифмическая функция(33 ч.) Показательная функция, ее свойства и график.  Показательные уравнения и  неравенства. Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график.  Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование  показательной и логарифмической функций.      Первообразная и интеграл(9 ч.) Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в  физике. Элементы теории вероятностей и математической статистики(8 ч.) Вероятность и геометрия.  Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки  информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(36 ч.) Равносильность уравнений.  Общие методы решения уравнений.  Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения.  Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с  модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы  уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами. Повторение(16 ч.) Многочлены. Уравнения высших степеней. Показательные уравнения.  Показательные функции. Показательные неравенства. Логарифмические уравнения. Логарифмические  неравенства II. Тематическое планирование по алгебре с указанием часов по темам  Раздел, тема. Кол­во часов Повторение  Многочлены  Степени и корни. Степенные функции Числовые функции 4 8 20 Показательная и логарифмическая функция  Первообразная и интеграл  Элементы теории вероятностей и математической статистики  Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств  Обобщающее повторение Всего 33 9 8 36 16 136 Учебно­методическое обеспечение для учителя:  А.Г. Мордкович  Алгебра.  10­11.Методическое пособие для учителя  Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, М., 2008.   Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные   упражнения   по алгебре и началам анализа, М.1989.  Бурмистрова Т.А.  Р.Д.Лукин, Т.К. Лукина  Устные упражнения по алгебре и началам анализа:  Книга для учителя / М.: Просвещение, 1989. для учащихся: 1.Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ /  2006­2012  2.Единый государственный экзамен 2013­2014. Математика. Учебно­тренировочные      материалы для  подготовки учащихся / ФИПИ­М.: Интеллект­Центр, 2013­2014 3.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев,  С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.       4. Лысенко Ф.Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ­2013, 2012   Вступительные испытания.         Ростов­ на­ Дону: Легион, 2012 Электронные ресурсы 1. Открытый банк задач ЕГЭ по математике – Режим доступа: http  2. ЕГЭ­2014:  математика.  Задачи.  Ответы.  Решения.  Обучающая  система Дмитрия Гущина «Решу  ://   mathege  .  ru     ЕГЭ» ­ режим доступа: http   ://   reshuege  .  ru   3. Онлайн­подготовка к ЕГЭ и ГИА – Режим доступа: http   ://   ege   .  yandex    .  ru