Рабочая программа по математике для 10 класса

Администрация муниципального района Благоварский район Республики Башкортостан Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение  средняя общеобразовательная школа с. Мирный  муниципального района Благоварский район Республики Башкортостан (МОБУ СОШ с.Мирный) УТВЕРЖДЕНА  приказом директора школы №____ от «____»_______________ 20___ г. РАССМОТРЕНА  на заседании МО Протокол №____ от «____»_______________ 20___ г. СОГЛАСОВАНА Зам. директора по УВР __________________  Е.Ф. Касимова «____» __________________20_    г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по  математике для  10 класса Учителя:  Лукмановой Э.Я. с. Мирный  2017 г. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая   программа   по   математике   для   10   класса   составлена   на   основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, учебного плана, годового календарного учебного графика МОБУ СОШ с. Мирный, примерной программы среднего общего образования по предмету «Математика» с учетом авторских программ А.Г. Мордковича (Алгебра и начала математического анализа. – М.: Мнемозина, 2012 г.) и Л.С. Атанасяна (Геометрия. – М.: Просвещение, 2013г.).    познание,   коммуникация,   профессионально­трудовой   выбор, Преподавание предмета «Математика» осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре и началам анализа (3 часа в неделю)   и   геометрии   (2   часа   в   неделю).   Контрольные   работы   составляются   с   учетом обязательных   результатов   обучения,   они   завершают   изучение   тематических   блоков. Преобладающими   формами   текущего   контроля   выступают   письменный   опрос (самостоятельные и контрольные работы) и устный (собеседование). Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба,   личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Цели обучения математике: • формирование   представлений о   математике   как   универсальном   языке   науки,   средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; • развитие логического   мышления,   пространственного   воображения,   алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости матема­ тики   для   научно­технического   прогресса,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Задачи обучения: • приобретение математических знаний и умений; • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; •   освоение   компетенции:   учебно­познавательной,   коммуникативной,   рефлексивной, личностного   саморазвития,   ценностно­ориентационной   и   профессионально­трудового выбора. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В   ходе   освоения   содержания   математического   образования   учащиеся   овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения   и   исследования   математических   моделей   для   описания   и   решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;  2 выполнения   и   самостоятельного   составления   алгоритмических   предписаний   и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной   работы   с   источниками   информации,   обобщения   и   систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения   доказательных   рассуждений,   логического   обоснования   выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной   и   коллективной   деятельности,   включения   своих   результатов   в результаты   работы   группы,   соотнесение   своего   мнения   с   мнением   других   участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. Рабочая программа  рассчитана на 170 учебных часов, 5 часов в неделю.  Количество часов в учебном плане школы на предмет с  4   до   5  увеличено с целью формирования прочной фундаментальной базы знаний обучающихся.  Для  реализации   Рабочей   программы   используется  учебно­методический   комплект, включающий:  1) Мордкович   А.Г.   Алгебра   и   начала   анализа.   10­11   кл.   Ч.1:   Учебник   для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2012. 2) Алгебра   и   начала   анализа.   10­11   кл.   Ч.2:   Задачник   для   общеобразовательных учреждений/ под редакцией Мордковича  А.Г. – М.: Мнемозина, 2012. 3) Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 10­11 кл. Самостоятельные работы. – М.: Мнемозина, 2012. 4) Мордкович А. Г., Тульчинская Е. Е. Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы ­ М.: Мнемозина, 2012. 5) Геометрия.10­11   классы:   учебник   для   общеобразоват.   учреждений:   базовый   и профил.   уровни/   Л.С.   Атанасян,   В.Ф.   Бутузов,   С.Б.   Кадомцев   и   др.   –   М.: Просвещение, 2012.  6) С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10­11 классах: Методически рекомендации к учебнику. Книга для учителя.­М.: Просвещение,2010. 7) Б.Г.   Зив.   Дидактические   материалы   по   геометрии   для   11   класса­   М.: Просвещение, 2012. 8) Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7­11 классов. – М.:Просвещение, 2012. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ Модуль «Алгебра и начала анализа»         Повторение (3ч)        Числовые функции (9ч).         Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция. Тригонометрические функции (26ч). Знакомство   с   моделями   «числовая   окружность»   и   «числовая   окружность   на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс.  Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции 3 y  sin , x y  cos x , их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y  sin , x y  cos x . Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y  tg , x y  ctg x , их свойства и графики. Параллельный   перенос,   симметрия   относительно   осей   координат   и   симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой  x . y Тригонометрические уравнения (10ч). Первое   представление   о   решении   тригонометрических   уравнений   и   неравенств. , Арккосинус   и   решение   уравнения   a ,   арксинус   и   решение   уравнения   cos x sin x a арктангенс и решение уравнения  tg x a , арккотангенс и решение уравнения  . ctg x a Решение   тригонометрических   уравнений   методом   введения   новой   переменной   и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений (15ч). Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования   сумм   тригонометрических   функций   в   произведение   и   произведения   в сумму.  Выражение  тригонометрических  функций  через   тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения   к виду  .  A sin  x B cos x C sin( x t ) Преобразования простейших тригонометрических выражений. Производная (29ч). Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела  последовательности (на наглядно­интуитивном уровне). Существование предела  монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов  последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы  последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии).  Предел функции на бесконечности и в точке.  Понятие о непрерывности функции. Приращение   аргумента,   приращение   функции.   Определение   производной:   задачи, приводящие   к   понятию   производной,   определение   производной,   ее   геометрический   и физический смысл, алгоритм отыскания производной. Вычисление   производных:   формулы   дифференцирования   для   функций   y C , y  kx b y  ,  , x y  1 x , y  , x y  sin , x y  cos x ,   правила   дифференцирования   (суммы, произведения,   частного),   дифференцирование   функций   y  x 3, y  tg , x y  ctg , x y  a x , 4 дифференцирование функции  y  ( ) f kx m  . Уравнение касательной к графику функции. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Применение   производной   для   исследования   функций:   исследование   функций   на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших   и   наименьших   значений   непрерывной   функции   на   промежутке,   задачи   на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Примеры   использования   производной   для   нахождения   наилучшего   решения   в прикладных, в том числе социально­экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Обобщающее повторение (11ч). Прямые и плоскости в пространстве (40ч). Основные понятия стереометрии (точка, Модуль «Геометрия» прямая, плоскость, пространство).  Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.   Перпендикулярность   прямых.  Параллельность   и   перпендикулярность прямой   и   плоскости,   признаки   и   свойства.   Теорема   о   трех   перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.  Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.  Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное   проектирование.  Площадь   ортогональной   проекции   многоугольника. Изображение пространственных фигур. Многогранники   (22ч).  Вершины,   ребра,   грани   многогранника.  Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма,   ее   основания,   боковые   ребра,   высота,   боковая   поверхность.   Прямая   и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.  Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.  Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды.  Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).  Векторы (5ч). Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение  вектора   на  число.  Угол   между  векторами.  Координаты   вектора.  Скалярное произведение   векторов.   Коллинеарные   векторы.   Разложение   вектора   по   двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН Модуль «Алгебра и начала анализа» 5 № урока Тема раздела, урока Повторение (3ч) Кол­во уроков Дата проведения план факт 6 № урока 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 Тема раздела, урока Повторение. Решение уравнений, неравенств  Повторение. Решение уравнений, неравенств Повторение. Входная контрольная работа Числовые функции (9ч) Определение числовой функции. Способы ее задания (3ч) Определение числовой функции. Способы ее задания Определение числовой функции. Способы ее задания Свойства функций (3ч) Свойства функций Свойства функций Обратная функция (3ч) Обратная функция Обратная функция Тригонометрические  функции (26ч) Числовая окружность (2ч) Числовая окружность  Числовая окружность на координатной  плоскости (3ч) Числовая окружность на координатной  плоскости Числовая окружность на координатной  плоскости Контрольная работа  по теме «Числовые функции. Числовая окружность» Синус и косинус. Тангенс и котангенс (3ч) Синус и косинус. Тангенс и котангенс Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тригонометрические функции числового аргумента (2ч) Тригонометрические функции числового аргумента Тригонометрические функции углового аргумента (2ч) Тригонометрические функции углового аргумента Формулы приведения (2ч) Формулы приведения Контрольная работа  по теме «Тригонометрические функции числового и углового аргумента» Функция  у=sinх , ее свойства и график  (2ч) Функция  у=sinх , ее свойства и график  Функция  у=cosх , ее свойства и график (2ч) Функция  у=cosх , ее свойства и график  Периодичность функций  у=sinх,у=cosх  Преобразования графиков тригонометрических функций (2ч) Преобразования графиков тригонометрических функций Функции  , их свойства и графики (2ч) y  tg , x y  ctg x Функции  y  tg , x y  ctg x , их свойства и графики  Контрольная работа  по теме: «Свойства и графики  тригонометрических функций» Тригонометрические уравнения (10ч) 7 Кол­во уроков 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Дата проведения план факт 02.09 04.09 06.09 09.09 11.09 13.09 16.09 18.09 20.09 23.09 25.09 27.09 30.09 02.10 04.10 07.10 09.10 14.10 16.10 18.10 21.10 23.10 25.10 28.10 06.11 08.11 11.11 13.11 15.11 18.11 20.11 22.11 25.11 27.11 29.11 02.12 04.12 06.12 № урока 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 Тема раздела, урока Арккосинус и решение уравнения  cost  =a (2ч) Арккосинус и решение уравнения  cost  =a Арксинус и решение уравнения  sint=a(2ч)  Арксинус и решение уравнения  sint=a   Арктангенс   и   арккотангенс. tg , ctg a  a x x    Решение   уравнения Тригонометрические уравнения (4ч) Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения Контрольная работа по теме: «Решение тригонометрических уравнений» Преобразование тригонометрических выражений (15ч) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Синус и косинус суммы и разности аргументов  (4ч) Синус и косинус суммы и разности аргументов Синус и косинус суммы и разности аргументов Синус и косинус суммы и разности аргументов Тангенс суммы и разности аргументов (2ч) Тангенс суммы и разности аргументов Формулы двойного аргумента (3ч) Формулы двойного аргумента Формулы двойного аргумента Преобразования сумм тригонометрических функций в  произведения (3ч) Преобразования сумм тригонометрических функций в  произведения Преобразования сумм тригонометрических функций в  произведения Контрольная работа  по теме: «Преобразование  тригонометрических выражений» Преобразования произведений тригонометрических функций в  суммы (2ч) Преобразования произведений тригонометрических функций в  суммы Производная (29ч) Числовые последовательности.  Предел числовой  последовательности (2ч) Числовые последовательности.  Предел числовой  последовательности Сумма бесконечной геометрической прогрессии (2ч) Сумма бесконечной геометрической прогрессии Предел функции (3ч) Предел функции Предел функции Определение производной (3ч) Определение производной Определение производной 8 Кол­во уроков 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Дата проведения план факт 09.12 11.12 13.12 16.12 18.12 20.12 23.12 25.12 27.12 30.12 15.01 17.01 20.01 22.01 24.01 27.01 29.01 31.01 03.02 05.02 07.02 10.02 12.02 14.02 17.02 19.02 21.02 24.02 26.02 28.02 03.03 05.03 07.03 10.03 12.03 № урока Тема раздела, урока Кол­во уроков 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 Вычисление производных (3ч) Вычисление производных Вычисление производных Контрольная работа  по теме: «Определение производной и ее вычисление » Уравнение касательной к графику функции (2ч) Уравнение касательной к графику функции Применение производной для исследования функций (3ч) Применение производной для исследования функций Применение производной для исследования функций Построение графиков функций (3ч) Построение графиков функций Построение графиков функций Контрольная работа по теме «Применение производной к  исследованию функций» Применение производной для отыскания наибольшего и  наименьшего  значений  непрерывной функции на промежутке  (3ч) Применение производной для отыскания наибольшего и  наименьшего  значений  непрерывной функции на промежутке Применение производной для отыскания наибольшего и  наименьшего  значений  непрерывной функции на промежутке Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений  величин (3ч) Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений  величин Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений  величин Повторение (11ч) Повторение. Тригонометрические функции Повторение. Тригонометрические функции Повторение. Тригонометрические уравнения Повторение. Тригонометрические уравнения Повторение. Тригонометрические уравнения Повторение. Преобразование тригонометрических выражений Повторение. Преобразование тригонометрических выражений Повторение. Производная Итоговая контрольная работа Повторение. Производная Обобщающий урок 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Дата проведения план факт 14.03 17.03 19.03 21.03 24.03 02.04 04.04 07.04 09.04 11.04 14.04 16.04 18.04 21.04 23.04 25.04 28.04 30.04 02.05 05.05 07.05 12.05 14.05 16.05 19.05 21.05 23.05 26.05 28.05 30.05 № урока 1 Модуль «Геометрия» Тема раздела, урока  Введение  (4ч) Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии 9 Кол­во уроков Дата проведения факт план 1 05.09 № урока Тема раздела, урока  Кол­во уроков Некоторые следствия из аксиом Решение задач Решение задач Параллельность прямых и плоскостей (17ч) Параллельность прямых в пространстве Параллельность трёх прямых в пространстве Параллельность прямой и плоскости. Признак Свойства прямой, параллельной плоскости Решение задач на параллельность прямых и плоскостей.  Самостоятельная работа Взаимное расположение прямых в пространстве.  Скрещивающиеся прямые. Свойства скрещивающихся прямых Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя  прямыми в пространстве Решение задач Контрольная работа по теме «Взаимное расположение  прямых, прямой и плоскости» Параллельность плоскостей. Признак Свойства параллельных плоскостей Решение задач на параллельность плоскостей Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней, диагоналей  параллелепипеда Задачи на построение сечений Задачи на построение сечений Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и  плоскостей» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 ч) 1 1 1 1 1 1 Перпендикулярные прямые в пространстве Параллельные прямые,  перпендикулярные к плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости Решение задач Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до  плоскости Теорема о трёх перпендикулярах Угол между прямой и плоскостью. Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикуляров, на угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач на нахождение двугранного угла. Прямоугольный параллелепипед. Свойства диагоналей. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и  плоскостей». Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и  плоскостей». 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 Дата проведения план факт 08.09 12.09 15.09 19.09 22.09 26.09 29.09 03.10 06.10 10.10 13.10 17.10 20.10 24.10 27.10 07.11 10.11 14.11 17.11 21.11 24.11 28.11 01.12 05.12 08.12 12.12 15.12 19.12 22.12 26.12 29.12 16.01 19.01 23.01 26.01 30.01 02.02 № урока Тема раздела, урока  Кол­во уроков 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и  плоскостей». Контрольная работа   плоскостей»   по теме «Параллельность прямых и  Многогранники (22ч) Понятие многогранника. Призма Площадь поверхности призмы Решение задач на вычисление площади поверхности призмы Решение задач на вычисление площади поверхности призмы Пирамида. Правильная пирамида. Площадь боковой  поверхности правильной пирамиды Решение задач на вычисление площади поверхности пирамиды Решение задач на вычисление площади поверхности пирамиды  Усечённая пирамида. Правильная усечённая пирамида  Площадь боковой поверхности правильной усечённой  пирамиды Симметрия в пространстве. Понятие правильного  многогранника Элементы симметрии правильных многогранников Решение задач. Подготовка к контрольной работе Контрольная работа по теме «Многогранники» Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов Сложение и вычитание векторов в пространстве Сумма нескольких векторов Умножение вектора на число. Свойства действий над  векторами Компланарные векторы. Правило параллелепипеда Разложение вектора по трём некомпланарным векторам Решение задач по теме «Векторы в пространстве» Решение задач по теме «Векторы в пространстве» Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве» Повторение (5ч)  Повторение. Многогранники.  Итоговая контрольная работа  Повторение. Правильные многогранники.  Повторение. Решение задач. Повторение. Решение задач. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Дата проведения план факт 06.02 09.02 13.02 16.02 20.02 27.02 02.03 06.03 09.03 13.03 16.03 20.03 23.03 03.04 06.04 10.04 13.04 17.04 20.04 24.04 27.04 04.05 08.05 11.05 15.05 18.05 22.05 25.05 29.05 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:  значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в   теории   и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  значение   практики   и   вопросов,   возникающих   в   самой   математике   для формирования и развития математической науки; возникновения и развития геометрии;  универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их применимость во всех областях человеческой деятельности. 11  вероятностный характер различных процессов окружающего мира; Алгебра уметь:  выполнять   арифметические   действия,   сочетая   устные   и   письменные   приемы, применение   вычислительных   устройств;   находить   значения   корня   натуральной   степени, степени   с   рациональным   показателем,   логарифма,   используя   при   необходимости вычислительные   устройства;   пользоваться   оценкой   и   прикидкой   при   практических расчетах;  проводить   по   известным   формулам   и   правилам   преобразования   буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  практических   расчетов   по   формулам,   включая   формулы,   содержащие   степени, радикалы,   логарифмы   и   тригонометрические   функции,   используя   при   необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; Функции и графики уметь:  определять   значение   функции   по   значению   аргумента   при   различных   способах задания функции;   строить графики изученных функций;  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  описания   с   помощью   функций   различных   зависимостей,   представления   их графически, интерпретации графиков; Начала математического анализа уметь:  вычислять   производные   и   первообразные   элементарных   функций,   используя справочные материалы;   исследовать   в   простейших   случаях   функции   на   монотонность,   находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; Уравнения и неравенства уметь:  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический 12 метод;  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  построения и исследования простейших математических моделей; Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь:  решать   простейшие   комбинаторные   задачи   методом   перебора,   а   также   с использованием известных формул;  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;  анализа информации статистического характера. Геометрия  знать: • основные понятия и определения геометрических фигур по программе; • формулировки аксиом стереометрии, основные теоремы и их следствия; • возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения; • роль аксиоматики в геометрии; уметь: •   соотносить   плоские   геометрические   фигуры   и   трехмерные   объекты   с   их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; •  проводить  доказательные  рассуждения  при  решении  задач,  доказывать  основные теоремы курса; • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; • строить сечения многогранников; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:   исследования   (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на   основе изученных формул и свойств фигур;  вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. УЧЕБНО­МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование  информации и материалов следующих Интернет – ресурсов: 13 Тестирование online: 5 ­ 11 классы  Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое  Министерство образования РФ  • http://www.informika.ru/  http://www.ed.gov.ru/  http://www.edu.ru/     • http://www.kokch.kts.ru/cdo/  http://uztest.ru/  • http://teacher.fio.ru  http://www.it­n.ru/   http://pedsovet.org/  http://www.uchportal.ru/  • http://www.sumirea.ru/narticle702.html  http://www.int­edu.ru/ Новые технологии в образовании   ЛИТЕРАТУРА 1 Мордкович.   А.Г.   Алгебра   и   начала   анализа.   10–11   кл.   Учебник   для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2012. 2 Мордкович.   А.Г.   и   др.   Алгебра   и   начала   анализа.   10–11   кл.   Задачник   для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2012. 3 Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2014. 4 Александрова   Л.А.   Алгебра   и   начала   математического   анализа.   10   класс: Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / под ред. Мордковича А.Г.  – М.: Мнемозина, 2012. 5 Денищева   Л.О.,   Корешкова   Т.А.   Алгебра   и   начала   анализа.   10–11   классы: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений / под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012. 6 Мордкович   А.Г.,   Тульчинская   Е.Е.   Алгебра   и   начала   анализа.   10­11   класс: Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2015. 7 Решение задач  по статистики, комбинаторики, теории вероятности / авт.­сост. В.Н. Студенецкая  – Волгоград: Учитель, 2005. 8 Программа. Математика. 5­6 классы. Алгебра. 7­9 классы. Алгебра и начала анализа. 10­11 классы  / авт.­сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. 14 КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНОК Приложение Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания. 1 Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:  работа выполнена полностью;  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если:  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);  допущены   одна   ошибка   или   есть   два   –   три   недочёта   в   выкладках,   рисунках, чертежах   или   графиках   (если   эти   виды   работ   не   являлись   специальным   объектом проверки). Отметка «3» ставится, если:  допущено   более   одной   ошибки   или   более   двух   –   трех   недочетов   в   выкладках, чертежах   или   графиках,   но   обучающийся   обладает   обязательными   умениями   по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если:  допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   обучающийся   не   обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение   задачи,   которые   свидетельствуют   о   высоком   математическом   развитии обучающегося;   за   решение   более   сложной   задачи  или   ответ   на  более   сложный   вопрос, предложенные   обучающемуся   дополнительно   после   выполнения   им   каких­либо   других заданий. 2 Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;  изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя   математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; 15  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;  возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4»,  если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:  в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившее   математическое содержание ответа;  допущены   один   –   два   недочета   при   освещении   основного   содержания   ответа, исправленные после замечания учителя; допущены   ошибка   или   более   двух   недочетов   при   освещении   второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала   имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при   выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;  при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено   незнание   учеником   большей   или   наиболее   важной   части   учебного материала;  допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании   математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. 16