РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 1-4 КЛАССОВ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 1­4 КЛАССОВ («Перспективная начальная школа») Содержание 1. Пояснительная записка………………………………………………….…3 2. Общая характеристика учебного предмета…………………………….4­5 3. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета………………..6 4. Описание места учебного предмета в учебном плане …………………..6 5. Содержание учебного предмета………………………………...……..7­12 6. Учебно – тематический план…………………………………………13­25 7. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения  учебного предмета…………………………………………………………...25­35 8. Учебно – методическое обеспечение……………………………………36 9. Материально – техническое и информационно – техническое  обеспечение………………………………………………………………………37 Пояснительная записка 2 В   основу   программы   по   математике   для   1­4   классов   МОУ   «СОШ   №1 г.Новоузенска»   положена   авторская   программа   по  математике    А.   Л.   Чекина,   Р.Г. Чураковой  (УМК «Перспективная начальная школа»), которая обеспечена учебником (Чекин А.Л. «Математика: 1­4  класс», — М.: Академкнига/Учебник, 2013г.) рекомендованным к использованию федеральным перечнем учебников  (Пр. № 253 Минобрнауки России   от 31 марта 2014 г «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»). Программа составлена в соответствии с требованием Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования (приказ Минобрнауки РФ №373 от 6 октября 2009 г.) с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса. Данная программа имеет следующую структуру: 1. Пояснительная записка 2. Общая характеристика учебного предмета 3. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета 4. Описание места учебного предмета в учебном плане  5. Содержание учебного предмета 6. Учебно – тематический план 7. Личностные,   метапредметные   и   предметные   результаты   освоения   учебного предмета 8. Учебно – методическое обеспечение 9. Материально – техническое и информационно – техническое обеспечение          Срок реализации программы 4 года. 3 Общая характеристика учебного предмета В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной  школе, а также пригодятся в жизни. Изучение математики в начальной школе имеет следующие цели:  развитие   у   обучающихся   познавательных   действий:   логических   и   алгоритмических (включая   знаково­символические),   а   также   аксиоматику,   формирование   элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию   и   структурирование   знаний,   дифференциацию существенных и несущественных условий;   моделирование, использование математических представлений для описания окружающей действительности   формирование   способности   к в   количественном   и   пространственном   отношении;   продолжительной   умственной   деятельности,   основ   логического   мышления, пространственного   воображения,   математической   речи   и   аргументации,   способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы; освоение     начальных   математических   знаний:   формирование   умения   решать   учебные   и   практические   задачи   математическими   средствами:   вести   поиск   информации   (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов);   понимать   значение   величин   и   способов   их   измерения;   использовать арифметические   способы   для   разрешения   сюжетных   ситуаций   (строить   простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения   задач,   проведения   простейших   построений.   Проявлять   математическую готовность к продолжению образования; воспитание  критичности   мышления,   интереса   к   умственному   труду, математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;  интереса   к    формирование идейно­нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые   складываются   в   ходе   учебно­воспитательного   процесса   и   готовят   ученика   к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе. Предлагаемый начальный курс математики призван ввести ребенка в абстрактный мир математических   понятий   и   их   свойств,   охватывающий   весь   материал,   содержащийся   в примерной   программе   по   математике   в   рамках   Федерального   государственного образовательного   стандарта   начального   общего   образования.   Дать   ему   первоначальные навыки   ориентации   в   той   части   реальной   действительности,   которая   описывается (моделируется)   с   помощью   этих   понятий,   а   именно:   окружающий   мир   как   множество форм,   как   множество   предметов,   отличающихся   величиной,   которую   можно   выразить числом, как разнообразие классов равночисленных множеств и т.п. А также предложить ребёнку соответствующие способы познания окружающей действительности. Отличительной   чертой   настоящего   курса   является   значительное   увеличение геометрического   материала   и   изучению   величин,   что   продиктовано   той   группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления   этих   содержательных   линий   невозможно   достичь   указанных   целей,   так   как ребенок   воспринимает   окружающий   мир,   прежде   всего,   как   совокупность   реальных предметов,   имеющих   форму   и   величину.   Изучение   же   арифметического   материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной   составляющих,   а   в   вычислительном   плане   особое   внимание   уделяется способам и технике устных вычислений. Сравнительно новым содержательным компонентом федерального государственного 4 образовательного   стандарта   начального   общего   образования   являются   личностные   и универсальные (метапредметные) учебные действия, которые, безусловно, повлияли и на изложение предметных учебных действий.    Работа по данному предмету продолжается   при изучении курса «Математика в практических задачах». 5 Ценностные ориентиры учебного предмета В основе  учебно­воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:  понимание   математических   отношений   является   средством   познания закономерностей   существования   окружающего   мира,   фактов,   процессов   и   явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность  по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);  математические   представления   о   числах,   величинах,   геометрических   фигурах являются   условием   целостного   восприятия   творений   природы   и   человека   (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);  владение   математическим   языком,   алгоритмами,   элементами   математической логики позволяет ученику совершенствовать деятельность (аргументировать свою точку зрения,   строить   логические   цепочки   рассуждений;   опровергать   или   подтверждать истинность предположения). Описание места учебного предмета в учебном плане         В   соответствии   с   федеральным   базисным   учебным   планом   и   примерной программой по математике предмет «Математика» изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов, 1 класс – 132 ч, 2 ­ 4класс – 136 ч.  6 Содержание учебного материала 1 класс (132 часа) Числа и величины (28 ч) Числа и цифры. Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного. Числа и цифры от 1 до 9. Первый, второй, третий и т.д. счет предметов. Число и цифра 0. Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел: знаки > , <, =. Однозначные числа. Десяток. Число 10. Счет десятками. Десяток и единицы. Двузначные числа. Разрядные слагаемые. Числа от 11 до 20, их запись и названия. Величины. Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения: выше ­ниже, шире ­ уже, длиннее ­ короче, старше ­ моложе, тяжелее ­ легче. Отношение «дороже ­ дешевле» как обобщение сравнений предметов по разным величинам. Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше – позже, продолжительность   (длиннее   ­   короче   по   времени).   Понятие   о   суточной   и   годовой цикличности: аналогия с движением по кругу. Арифметические действия (48ч) Сложение и вычитание. Сложение чисел. Знак «плюс» (+). Слагаемые, сумма и ее значение. Прибавление числа 1 и по 1. Аддитивный состав числа 3, 4 и 5. Прибавление 3, 4, 5 на основе их состава. Вычитание чисел. Знак «минус» (­). Уменьшаемое, вычитаемое, разность и ее значение. Вычитание числа 1 и по 1. Переместительное свойство сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания. Табличные случаи сложения и вычитания. Случаи сложения и вычитания с 0. Группировка   слагаемых.   Скобки.   Прибавление   числа   к   сумме.   Поразрядное   сложение единиц.   Прибавление   суммы   к   числу.   Способ   сложения   по   частям   на   основе   удобных слагаемых. Вычитание разрядного слагаемого. Вычитание суммы из числа. Поразрядное вычитание   единиц   без   заимствования   десятка.   Увеличение   (уменьшение)   числа   на некоторое   число.   Разностное   сравнение   чисел.   Вычитание   суммы   из   числа.   Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых. Сложение и вычитание длин. Текстовые задачи (12 ч) Знакомство   с   формулировкой   арифметической   текстовой   (сюжетной)   задачи: условие и вопрос (требование). Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием. Пространственные отношения. Геометрические фигуры (28ч) Признаки предметов. Расположение предметов. Отличие предметов по цвету, форме, величине (размеру). Сравнение предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же. Установление идентичности предметов по одному или нескольким признакам. Объединение предметов в группу по общему признаку. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их 7 комбинация. Расположение предметов над (под) чем­то, левее (правее) чего­либо, между одним и другим. Спереди (сзади) по направлению движения. Направление движения налево (направо),   вверх   (вниз).   Расположение   предметов   по   порядку:   установление   первого   и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют). Геометрические фигуры и их свойства. Первичные   представления   об   отличии   плоских   и   искривленных   поверхностей. Знакомство   с   плоскими   геометрическими   фигурами:   кругом,   треугольником, прямоугольником.   Распознавание   формы   данных   геометрических   фигур   в   реальных предметах.   Прямые   и   кривые   линии.   Точка.   Отрезок.   Дуга.   Пересекающиеся   и непересекающиеся линии. Точка пересечения. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношения к границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник. Четырехугольник. Симметричные фигуры. Геометрические величины (10ч) Первичные представления о длине и расстоянии. Их сравнение на основе понятий «дальше ­ ближе» и «длиннее ­ короче». Длина   отрезка.   Измерение   длины.   Сантиметр   как   единица   длины.   Дециметр   как более   крупная   единица   длины.   Соотношение   между   дециметром   и   сантиметром (1дм=10см). Сравнение длин на основе их измерения. Работа с данными (6 ч) Таблица   сложения   однозначных   чисел   (кроме   0).   Чтение   и   заполнение   строк, столбцов   таблицы.   Представление   информации   в   таблице.   Таблица   сложения   как инструмент выполнения действия сложения  над однозначными числами. 2 класс (136 часов) Числа и величины (20 ч) Нумерация и сравнение чисел. Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки. Устная  и письменная  нумерация  трехзначных  чисел: получение  новой разрядной единицы­   сотни,   третий   разряд   десятичной   записи­   разряд   сотен,   принцип   построения количественных числительных для трехзначных   чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел на основе десятичной нумерации. Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел. Знакомство с римской письменной нумерацией. Числовые равенства и неравенства. Первичные представления о числовых последовательностях. Величины и их измерения. Сравнение   предметов   по   массе   без   ее   измерения.   Единица   массы   ­   килограмм. Измерение   массы.   Единица   массы   ­   центнер.   Соотношение   между   центнером   и килограммом (1 ц=100 кг). Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента   окончания   и   момента   начала   события.   Единицы   времени:   час,   минута,   сутки, неделя   и   соотношение   между   ними.   Изменяющиеся   единицы   времени:   месяц,   год   и 8 возможные   варианты   их   соотношения   с   сутками.   Календарь.   Единица   времени   ­   век. Соотношение между веком и годом (1 век=100 лет). Арифметические действия (46ч) Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100   без   перехода   и   с   переходом   через   разряд.   Правило   вычитания   суммы   из   суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись   сложения   и   вычитания   в   столбик:   ее   преимущества   по   отношению   к   записи   в строчку   при   поразрядном   выполнении   действий.   Выполнение   и   проверка   действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.   Связь   между   компонентами   и   результатом   действия   (сложения   и   вычитания). Уравнение   как   форма   действия   с   неизвестным   компонентом.   Правила   нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого. Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (.). множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и 1. Переместительное свойство умножения. Увеличение числа в несколько раз. Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание.   Действия первой и второй степени.  Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как   последовательное   вычитание.   Делимое,   делитель,   частное   и   его   значение.   Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз. Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений. Текстовые задачи (36ч) Арифметическая   текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания.   Отличительные   признаки   арифметической   текстовой   (сюжетной)   задачи   и   ее обязательные   компоненты:   условие   с   наличием   числовых   данных   (данных   величин)   и требование   (вопрос)   с   наличием   искомого   числа   (величины).   Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи. Графическое моделирование связей между данными и искомыми. Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели. Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и, наоборот, за счет изменения   требования   или   условия.   Разбивка   составной   задачи   на   несколько   простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения. Понятие   об   обратной   задаче.   Составление   задач,   обратных   данной.   Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений. Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержание отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…» Геометрические фигуры (10ч) Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой.   Углы   в   многоугольнике.   Прямоугольник.   Квадрат   как   частный   случай прямоугольника. 9 Окружность   и   круг.   Центр,   радиус,   диаметр   окружности   (круга).   Построение окружности   (круга)   с   помощью   циркуля.   Использование   циркуля   для   откладывания отрезка, равного по длине данному. Геометрические величины (12ч) Единица длины ­ метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1м=10дм=100см). Длина   ломаной.   Периметр   многоугольника.   Вычисление   периметра   квадрата   и прямоугольника. Работа с данными (12ч) Таблица   умножения   однозначных   чисел   (кроме   0).   Чтение   и   заполнение   строк, столбцов   таблицы.   Представление   информации   в   таблице.   Использование   таблицы   для формулировки задания. 3 класс (136 часов) Числа и величины (10 ч) Нумерация и  сравнение многозначных чисел. Получение новой разрядной единицы ­ тысяча. «Круглые» тысячи. Разряды единиц тысяч,     десятков   тысяч,   сотен   тысяч.   Класс   единиц   и   класс   тысяч.   Принцип   устной нумерации   с   использованием   названий   классов.   Поразрядное   сравнение   многозначных чисел. Натуральный ряд и другие числовые последовательности. Величины и их измерение. Единицы массы ­ грамм. Тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1кг=1000г), между тонной и килограммом (1т=1000кг), между тонной и центнером (1т=10ц). Арифметические действия (46 ч) Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком». Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Умножение суммы на число и числа на сумму. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик». Деление   как   действие,   обратное   умножению.   Табличные   случаи   деления. Взаимосвязь   компонентов   и   результатов   действий   умножения   и   деления.   Решение уравнений   с   неизвестным   множителем,   неизвестным   делителем,   неизвестным   делимым. Кратное сравнение чисел и величин. Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя.  Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное. Умножение и деление на 10, 100, 1000. Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок. Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений. Текстовые задачи (36 ч) Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование   и   решение   простых   арифметических   сюжетных   задач   на   умножение   и деление с помощью уравнений. 10 Составные   задачи   на   все   действия.   Решение   составных   задач   по   «шагам» (действиям) и одним выражением. Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными. Задачи   с   избыточными   данными.   Использование   набора   данных,   приводящих     к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения. Геометрические фигуры (10 ч) Виды   треугольников:   прямоугольные,   остроугольные;   разносторонние   и равнобедренные.   Равносторонний   треугольник   как   частный   случай   равнобедренного. Высота треугольника. Задачи на разрезание и составление геометрических фигур. Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба. Построение   симметричных   фигур   на   клетчатой   бумаге   и   с   помощью   чертежных инструментов. Геометрические величины (14 ч) Единица   длины   ­   километр.   Соотношение   между   километром   и   метром (1км=1000м). Единица   длины   ­   миллиметр.   Соотношение   между   метром   и   миллиметром (1м=1000мм),   дециметр   и   миллиметром   (1дм=100мм),   сантиметром   и   миллиметром (1см=10мм). Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения. Измерение   площадей   с   помощью   произвольных   мерок.   Измерение   площади   с помощью палетки. Знакомство   с   общепринятыми   единицами   площади:   квадратным   сантиметром, квадратным   дециметром,   квадратным   метром,   квадратным   километром   квадратным миллиметром.  Другие  единицы  площади  (ар  или  «сотка»,  гектар).  Соотношение  между единицами   площади,   их   связь   с   соотношениями   между   соответствующими   единицами длины. Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины. Сравнение углов без измерения и с помощью измерения. Работа с данными (20 ч) Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения действий   сложения   и   вычитания.   Табличная   форма   краткой   записи   арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение. 4 класс (136 часов) Числа и величины (12 ч) Натуральные и дробные числа. Новая разрядная единица ­ миллион (1 000 000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов. Понятие   доли   и   дроби.   Запись   доли   и   дроби   с   помощью   упорядоченной   пары натуральных   чисел:   числителя   и   знаменателя.   Сравнение   дробей   с   одинаковыми знаменателями. Постоянные и переменные величины. 11 Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность. Величины и их измерение. Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром  и килограммом. Арифметические действия (50 ч) Действия над числами и величинами. Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком». Предметный   смысл   деления   с   остатком.   Ограничение   на   остаток   как   условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком. Алгоритм   письменного   деления   с   остатком   «столбиком».   Случаи   деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Сложение и вычитание однородных величин. Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины. Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины. Умножение величины на дробь как нахождение части от величины. Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части. Деление величины на однородную величину как измерение. Прикидка результата деления с остатком. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений. Элементы алгебры. Буквенное   выражение   как   выражение   с   переменной   (переменными).   Нахождение значения   буквенного   выражения   при   заданных   значениях   переменной   (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе свойств истинных числовых равенств. Текстовые задачи (26 ч) Арифметические   текстовые     (сюжетные)   задачи,   содержащие   зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность   труда,   время,   объем   всей   работы),   процесс   изготовления   товара (расход на предмет, количество предметов, общая стоимость товара), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами. Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач. Знакомство с комбинаторными и логическими задачами. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого по его части. Геометрические фигуры (12 ч) Разбивка   и   составление   фигур.   Разбивка   многоугольника   на   несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника. Знакомство   с   некоторыми   многогранниками   (прямоугольный   параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус). Геометрические величины (14 ч) Площадь прямоугольников треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника. Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника. Понятие   об   объеме.   Объем   тел   и   вместимость   сосудов.   Измерение   объема   тел произвольными мерками. 12 Общепринятые   единицы   объема:   кубический   сантиметр,   кубический   дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с отношениями между соответствующими единицами длины. Задачи на вычисления различных геометрических величин: длины, площади, объема. Работа с данными (22 ч) Таблица как средство описания характеристик предметов. Объектов, событий. Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых   диаграмм   с   разделением   круга   на   2,   3,   4,   6,   8,   9,   12   равных   долей.   Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых     диаграмм. Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок­схемы. Учебно­тематический план 1 класс №  п/п 1 Раздел  Начала геометрии Кол­во  часов 14 2 Числа 0, 1 и 2 10 3 Числа 3, 4 и 5 10 Основные виды учебной деятельности Выполнение заданий с использованием материальных объектов (указателей, фишек и др.) Выполнение заданий на основе рисунков и схем, в том  числе сделанных самостоятельно. Сравнение  и классификация объектов по цвету,  форме, размеру. Выполнение действий по инструкции учителя. Установление направления движения по горизонтали и вертикали ( налево, направо, вверх, вниз) Определение очерёдности элементов при заданном  порядке их расположения. Выполнение геометрических построений (отрезки,  дуги, прямые, кривые) Выполнение заданий с использованием материальных объектов (кубиков, указателей, фишек и др.) Выполнение заданий на основе рисунков и схем, в том  числе сделанных самостоятельно. Выполнение геометрических построений  (пересекающиеся и непересекающиеся линии) Сравнение и классификация объектов по цвету,  форме, размеру. Составление математических записей на основе  рисунков. Установление отношений: больше, меньше, поровну. Выполнение заданий на основе рисунков и схем, в том  числе сделанных самостоятельно. 13 4 Сложение 24 5 6 Однозначные числа Вычитание и  сложение 1 17 Выполнение заданий с использованием материальных  объектов (кубиков, указателей, фишек и др.) Выполнение геометрических построений (ломаная,  треугольник, многоугольник) Сравнение геометрических фигур на основе выделения существенных признаков. Выполнение действий по образцу Графическое начертание цифр 3,4,5. Установление временных отношений (части суток,  времена года). Обнаружение математических зависимостей в окружающей действительности  (последовательность смены событий) Распознавание моделей геометрических фигур в  окружающих предметах. Моделирование ситуаций арифметическими и  геометрическими средствами. Выполнение заданий с использованием материальных  объектов (кубиков, указателей, фишек и др.) Выполнение заданий на основе рисунков и схем, в том  числе сделаны самостоятельно. Выполнение действий  по образцу. Графическое начертание цифр 6,7,8,9. Выполнение арифметических вычислений  (прибавление числа 2, 3, 4) Составление рассказа по рисунку и математической  записи. Самоконтроль правильности выполнения арифметических действий с помощью  схем и рисунков. Визуальное сравнение объектов по высоте и длине. Определение состава однозначных чисел, запись  изученных чисел в виде суммы двух слагаемых. Распознавание цифр (0­9). Выполнение заданий на  основе рисунков и схем. Моделирование ситуаций арифметическими   геометрическими средствами. Составление рассказа по рисунку  математической  записи. Выполнение заданий с использование  материальных объектов (кубиков, указателей,  фишек и др.). Выполнение заданий на основе  рисунков и схем, в том числе сделаны  самостоятельно. Выполнение арифметических  вычислений (сложение и вычитание)  Прогнозирование результата вычислений. Описание взаимосвязи действий сложения   вычитания. Установление зависимости между  компонентами арифметических действий. Самоконтроль правильности выполнения  арифметических действий с помощью схем и рисунков. Визуальное сравнение объектов по высоте и длине. Измерение длины объекта путём последовательного  откладывания мерки с соответствующей их  фиксацией и подсчётом числа таких откладываний. 14 7 Двузначные  числа 10 8 Задачи  11 9 Таблица  сложения  17 Измерение  длины  предметов   в  сантиметрах   с использованием линейки. Моделирование ситуаций арифметическими   геометрическими средствами. Составление рассказа по рисунку и математической  записи. Выполнение заданий с использованием  материальных объектов (счётных палочек, фишек и др.) Выполнение заданий на основе рисунков и схем, в  том числе сделанных самостоятельно. Определение    числа разряда десятков и числа разряда единиц в записи двузначных чисел. Выполнение арифметических  вычислений на основе переместительного свойства  сложения. Прогнозирование результата вычислений. Установление зависимости между значением второго  слагаемого и номером строки в «Таблице сложения».  Самоконтроль правильности выполнения  арифметических действии с помощью «Таблицы  сложения». Сравнение текстов с целью выявления задачи. Выделение условия и требования в тексте задачи. Составление текста задачи по предложенному  решению и по рисунку. Нахождение и запись решения  задачи. Составление сумм, используя группировку  слагаемых. Моделирование ситуаций,  иллюстрирующих арифметическое действие и ход его  выполнения. Выполнение арифметических действий по алгоритму (прибавление числа к сумме) Выполнение поразрядного сложения по алгоритму. Исследование ситуаций, требующих сравнения по  продолжительности. Установление зависимости между значением второго  слагаемого и номером строки в «Таблице сложения». Моделирование ситуаций, иллюстрирующих  зависимости арифметических действий. Выполнение арифметических действий по алгоритму  (прибавление по частям, прибавление суммы к сумме). Выполнение вычитания числа из суммы по  алгоритму. Сравнение разных способов вычислений,  выбор удобного способа. Прогнозирование результата вычислений. Запоминание табличных случаев сложения. Установление закономерностей случаев сложения в  «Таблице сложения» со случаями вычитания, выбор строки при вычислении разности. Самоконтроль правильности выполнении  арифметических действий с помощью «Таблиц  сложения». Сравнение геометрических фигур на основе существенных признаков (четырёхугольник) Составление задач по рисунку с последующим её  решением. 15 10 Разностное  сравнение 18 Установление отношений: «на … больше» и «на …  меньше». Выполнение разностного сравнения чисел и  длин отрезков. Моделирование ситуаций,  иллюстрирующих зависимости арифметических  действий. Выполнение арифметических действий по  алгоритму (вычитание суммы из числа, вычитание по  частям) Сравнение разных способов вычислений, выбор удобного способа. Прогнозирование результата  вычислений. Самоконтроль правильности выполнения  арифметических действий (сложения и вычитания). Выполнение заданий на основе рисунков и схем, в том числе сделанных самостоятельно.  Решение простых задач, прогнозирование результата решения задачи. Измерение длины с использованием линейки. Запись результатов измерения длины в сантиметрах и  дециметрах. Исследование ситуаций, требующих  сравнения реальных предметов по массе и стоимости  (тяжелее и легче, дороже и дешевле) Изображение симметричных фигур. №  п/п 1 Раздел  Повторение  Кол­во  часов 2 9 2 «Круглые» двузначные числа и действия над  ними 2 класс Основные виды учебной деятельности Распознавание моделей геометрических фигур. Установление закономерности, по которой составлена  числовая последовательность. Решение простых задач, прогнозирование результата  решения задачи. Выполнение арифметически  вычислений. Различение числовых равенств и неравенств. Выполнение заданий с использованием материальных объектов (счётных палочек, указателей и др.)  рисунков, схем, таблиц. Выполнение заданий на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно.  Выполнение арифметических вычислений (сложение и  вычитание «круглых» десятков). Описание событий с  использованием величин (масса). Овладение общими приёмами  решения простых задач (анализ текста задачи, установление зависимости между данными,  16 3 4 Двузначные и однозначные числа 19 11 Двузначные числа и действия над ними 5 Умножение  16 6 «Таблица 12 умножения однозначных объяснение выбора действия, прогнозирование  результата решения задач). Выполнение геометрических построений (прямая, луч, отрезок, угол). Выполнение арифметических вычислений (поразрядное сложение «круглых»  десятков с однозначными числами, поразрядное  вычитание однозначного числа из двузначного) Овладение общими приёмами решения простых задач  (анализ текста задачи, установление зависимости  между данными, объяснение выбора действия,  прогнозирование результата решения задач). Сравнение разных способов вычислений двузначных и  однозначных чисел, выбор удобного способа. Выполнение письменных вычислений многозначных  чисел на основе алгоритмов. Выполнение заданий на основе рисунков и схем,  выполненных самостоятельно (круговая схема). Различение прямого, острого и тупого углов. Сравнение углов по величине. Определение правила,  по которому составлена числовая последовательность. Выполнение разностного сравнения чисел и величин. Решение задач на разностное сравнение чисел и  величин. Сравнение двузначных чисел с  использованием алгоритма. Самоконтроль  правильности решения задач с помощью схем и  рисунков. Распознавание моделей геометрических  фигур. Построение объяснений в устной форме по  предложенному плану. Построение логической цепи  рассуждений. Установление зависимости между  единицами измерения величин. Взаимодействие с  соседом по парте при выполнении заданий учебника. Моделирование арифметических действий  (умножение) математическими средствами. Сравнение разных способов вычислений, выбор удобного  способа. Выполнение умножения на основе  переместительного свойства умножения (умножение 0  и на 0, умножение 1 и на 1) Выполнение  геометрических построений (ломаная) Взаимодействие с соседом по парте при выполнении  заданий. Построение объяснений в устной форме по  предложенному плану. Построение логической цепи  рассуждений. Установление зависимости между  величинами. Выполнение арифметических действий на основе «Таблицы умножения». Проверка  правильности результата выполнения действий с  помощь «Таблицы умножения». Выполнение арифметических действий на основе  «Таблицы умножения». Выполнение умножения на  основе переместительного свойства. Выполнение  геометрических построений (отрезок, треугольник, 17 чисел» 7 Трехзначные 13 числа 8 16 Сложение и вычитание столбиком 9 Уравнение  6 квадрат). Взаимодействие с соседом по парте  Установление зависимости между геометрическими  величинами. Выполнение арифметических действий на основе «Таблицы умножения». Проверка  правильности результата выполнения действий с  помощью «Таблицы умножения». Моделирование ситуаций арифметическими и  геометрическими средствами. Выполнение заданий на основе рисунков и схем, в том  числе сделанных самостоятельно. Выполнение арифметических вычислений (сложение и  вычитание «круглых» сотен) Прогнозирование результата вычислений. Самоконтроль правильности выполнения  арифметических действий с помощью схем, рисунков  и таблиц. Планирование решения текстовой задачи,  определение порядка действий. Пошаговый контроль  правильности и полноты выполнения арифметических  действий, решения текстовой задачи. Выполнение геометрических построений (окружность, круг).Установление зависимостей между  геометрическими величинами (длина радиуса и  диаметра). Сравнение геометрических фигур на основе существенных признаков. Описание свойств  геометрических фигур. Выполнение заданий на основе рисунков и схем, в том числе сделанных  самостоятельно. Выполнение арифметических вычислений по алгоритму (сложение и вычитание  столбиком). Сравнение разных способов вычислений, выбор удобного способа  Прогнозирование результата вычислений.  Самоконтроль правильности выполнения  арифметических действий с помощью схем, рисунков  и таблиц. Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметических действий,  решения текстовой задачи. Планирование решения  текстовой задачи, определение порядка действий. Моделирование ситуаций, иллюстрирующих  арифметические действия. Установление зависимостей между компонентами  действий. Решение уравнений с неизвестным слагаемым,  уменьшаемым, вычитаемым. Выполнение заданий на  основе рисунков и схем, в том числе сделанных самостоятельно. Выполнение  арифметических вычислений по алгоритму (сложение  и вычитание столбиком). Сравнение разных способов вычислений, выбор удобного способа.  Прогнозирование результата вычислений. 18 10 Деление  10 11 Время  11 12 Обратная задача 11 Самоконтроль правильности выполнения  арифметических действий с помощью схем, рисунков  и таблиц. Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметических действий,  решения уравнений и текстовой задачи. Моделирование ситуаций, иллюстрирующих  арифметические действия (деление) Установление зависимостей между компонентами  действия деления. Выполнение заданий на основе рисунков и схем, в том числе сделанных  самостоятельно. Выполнение арифметических  вычислений (деление поровну, деление на несколько  равных частей, деление пополам). Сравнение разных  способов вычислений, выбор удобного способа. Прогнозирование результата вычислений. Самоконтроль правильности выполнения  арифметических действий с помощью схем, рисунков  и таблиц. Пошаговый контроль правильности и  полноты выполнения арифметических действий,  решения уравнений  текстовой задачи. Описание явлений и событий с использованием  величин (время). Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами. Установление зависимостей между единицами  измерения величин (час и минута, час и сутки, сутки и  неделя, сутки и месяц, месяц и год). Осуществление  упорядочивания предметов и математических объектов. Обнаружение математических зависимостей в  окружающей действительности. Решение задач с использованием единиц измерения  времени. Пошаговый контроль правильности и  полноты выполнения арифметических действий,  решения уравнений и текстовой задачи. Моделирование ситуаций, иллюстрирующих  зависимость между арифметическими действиями. Решение уравнений с неизвестным слагаемым,  уменьшаемым, вычитаемым. Выполнение заданий на  основе рисунков и схем, в том числе сделанных  самостоятельно. Выполнение геометрических построений с помощью циркуля и линейки. Описание явлений и событий с использованием  величин (время­дата и время­продолжительность). Моделирование ситуаций арифметическими и  геометрическими средствами. Обнаружение  математических зависимостей в окружающей действительности. Решение задач с использованием единиц измерения времени. Пошаговый контроль  правильности и полноты выполнении арифметических  действий, решения уравнений и 19 №  п/п 1 Раздел  Повторение  Кол­во  часов 4 2 Умножение и  деление 6 3 Класс тысяч 10 4 10 Сложение и вычитание столбиком текстовой задачи. Определение правила, по которому  составлена числовая последовательность 3 класс Основные виды учебной деятельности Распознавание моделей геометрических фигур. Планирование решения задачи. Прогнозирование  результата решения задачи. Выполнение  арифметических вычислений. Выполнение действий с  величинами. Распознавание геометрических фигур. Выполнение геометрических построений. Выполнение заданий на основе рисунков и схем,  выполнены самостоятельно. Установление взаимосвязи между действиям  умножения и деления. Проверка правильности  результата выполнения действий с помощью «Таблицы умножения». Пошаговый контроль правильности и  полноты выполнения арифметических действий,  решения текстовой задачи. Овладение общими  приёмами решения задач (анализ текста задачи,  установление зависимости между данными,  объяснение выбора порядка действий  прогнозирование результата решения задач) Выполнение  заданий с использованием рисунков,  схем, таблиц, в том числе выполненных  самостоятельно. Выполнение арифметических  действий над числами и величинами. Планирование  решения задачи, выполнение измерений и вычислений. Сравнение многозначных чисел на основе таблицы  классов и разрядов. Пошаговый контроль  правильности и полноты выполнения арифметических  действий, решения текстовой задачи. Поиск, обнаружение и устранение ошибок в ходе  вычислений и решения задачи. Описание явлений и событий с использованием  величин (длина, масса). Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами. Установление зависимостей между единицами  измерения величин. Решение задач и выполнение  действий с величинами. Выполнение краткой записи  текстовых задач в табличной форме. Пошаговый  контроль правильности и полноты выполнения  арифметических действий, решения текстовой задачи. Выполнение арифметических действий по заданному  алгоритму (алгоритм сложения и вычитания столбиком). Построение объяснений в устной форме  по предложенному плану. Поиск необходимой  20 5 6 7 8 9 Свойства  умножения 11 Задачи на  кратное  сравнение 13 Исследование треугольников 12 Умножение на двузначное число 8 Свойства деления 11 информации в учебной и справочной литературе (математический словарь).  Выполнение заданий на основе использования свойств арифметических действий (переместительное и  сочетательное свойства) Планирование решения  задачи, выполнение заданий на измерение и вычисление. Пошаговый контроль правильности и полноты решения текстовой задачи. Моделирование  ситуаций математическими средствами (таблицы,  схемы). Прогнозирование результата вычисления, решения задачи. Накопление и  использование опыта арифметических вычислений.  Самоконтроль результата и хода вычислений с  помощью алгоритма. Выполнение кратного сравнения чисел и величин. Решение задач на кратное сравнение величин,  выполнение измерений и вычислений. Установление зависимости между единицами  измерения длины. Выполнение заданий с  использованием рисунков, схем и таблиц, в том числе  выполненных самостоятельно. Выполнение  геометрических построений (луч). Построение  полосчатой и столбчатой диаграммы. Изображение  данных с помощью диаграммы. Построение  объяснений в устной форме по предложенному плану. Исследование житейских ситуаций, требующих  умения находить геометрические величины (величина угла). Выполнение геометрических построений (угол,  прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник, остроугольный треугольник). Сравнение  и распознавание моделей геометрических фигур (равносторонние и равносторонние треугольники,  равнобедренные треугольники). Овладение общими  приёмами решения задач (анализ текста задачи, установление зависимости между данными объяснение выбора порядка действий, прогнозирование результата решения задач). Упорядочивание чисел на числовом  луче (натуральный ряд чисел), Выполнение арифметических действий над числами и  величинами. Поиск, обнаружение и устранение  ошибок в ходе вычислений. Выполнение  арифметических действий по заданному алгоритму. Построение объяснений в устной форме по  предложенному плану. Пошаговый контроль  правильности и полноты выполнения арифметических действий, решения текстовой задачи. Моделирование ситуаций, иллюстрирующих  арифметические действия. Установление зависимостей между компонентами  21 10 22 Измерение и вычисление площади 11 Решение задач 5 12 Деление  24 действия умножения и деления. Выполнение заданий  на основе рисунков и схем, в том числе сделанных  самостоятельно. Выполнение арифметических  вычислений на основе свойств (деление суммы на  число, деление разности на число). Сравнение разных  способов вычислений, выбор удобного способа. Прогнозирование результата вычислений. Самоконтроль правильности выполнения  арифметических действий с помощью схем, рисунков и таблиц. Пошаговый  контроль правильности и полноты выполнения  арифметических действий, решения уравнений  и  текстовой задачи. Исследование житейских ситуаций, требующих  умения находить геометрические величины  (планировка, разметка) Выполнение геометрических  построений. Выполнение арифметических действий  над величинами. Исследование ситуаций, требующих  измерения и сопоставления площадей. Установление  соотношений между единицами измерения площади.  Установление зависимости между длинами сторон  прямоугольника и его площадью. Решение и  составление задач с недостающими данными. Поиск  необходимой информации в учебной и справочной  литературе для дополнения недостающих данных  задачи. Накопление и использование опыта решения  учебно­практических задач. Пошаговый контроль  правильности и полноты выполнения арифметических  действий, решения текстовой задачи. Решение и составление задач с избыточными данными.  Выбор рационального пути решения задачи.  Пошаговый контроль правильности и полноты  выполнения арифметических действий, решения  текстовой задачи. Формулирование задач на все  действия. Построение объяснений в устной форме.  Построение логической цепи рассуждений.  Накопление и использование опыта решения учебно­ практических задач. Моделирование ситуаций, иллюстрирующих  отношения: увеличение и уменьшение в одно и то же  число раз. Выполнение заданий на основе рисунков и  схем, в том числе сделанных самостоятельно  Выполнение арифметических вычислений на основе  свойств деления. Сравнение разных способов  вычислений, выбор рационального способа.  Прогнозирование результата вычислений.  Самоконтроль правильности выполнения  арифметических действий с помощью схем, рисунков  и таблиц. Пошаговый контроль правильности и  22 полноты выполнения арифметических действий,  решения уравнений и текстовой задачи. Решение задач с помощью диаграмм. Выполнение геометрических  построений и измерений. Накопление и использование  опыта решения разнообразных математических задач.  Составление текстов задач на основе рисунков, схем,  диаграмм. Определение правил, по которым  составлены числовые последовательности.  Составление числовых последовательностей по  заданному правилу. Сбор, обобщение и представление  данных, полученных в ходе самостоятельных  наблюдений и измерений. 4 класс Основные виды учебной деятельности Решение задач с помощью диаграмм. Прогнозирование результата решения задачи. Выполнение арифметических вычислений. Выполнение действий с величинами. Выполнение  геометрических построений. Выполнение заданий на  основе рисунков и схем, выполнены самостоятельно. Планирование решения задачи, выполнение заданий на измерение, вычисление, построение. Сравнение разных способов решения и вычисления ответа задачи.  Прогнозирование результата решения задачи. Пошаговый контроль правильности и полноты решения текстовой задачи. Выполнение арифметических действий по алгоритму. Сравнение многозначных чисел на основе таблицы  классов и разрядов. Сравнение величин. Пошаговый  контроль правильности и полноты выполнения  алгоритма арифметического действия (умножения  столбиком). Поиск, обнаружение и устранение ошибок в ходе вычислений по алгоритму. Установление зависимости между величинами. Выполнение заданий на основе рисунков и схем,  выполненных самостоятельно. Установление зависимости между ценой и  стоимостью товара. Планирование решения задачи,  прогнозирование результата решения задачи. Сравнение разных способов решения и вычисления  ответа задачи. Пошаговый контроль правильности и  полноты решения текстовой задачи. Выполнение арифметических действий по  алгоритму. Пошаговый контроль правильности и полноты выполнении алгоритма  арифметического действии (деление нацело).  Поиск, обнаружение и устранение ошибок в  ходе выполнения арифметических вычислений.  Выполнение заданий на основе рисунков и схем  23 №  п/п 1 Раздел  Повторение  Кол­во  часов 4 2 3 4 5 Задачи на разностное и кратное сравнение Класс миллионов. Буквенные выражения Задачи на «куплю – продажу» Деление с остатком 6 14 4 19 выполненных самостоятельно. Установление зависимости между длиной пути и  скоростью. Планирование решения задачи,  прогнозирование результата решения задачи. Сравнение разных способов решения и вычисления  ответа задачи. Пошаговый контроль правильности и  полноты решения текстовой задачи. Различение величин (объём и вместимость). Установление зависимости между разными  единицами измерения объёма. Разрешение житейских ситуаций, требующих  умения находить вместимость и объём сосудов.  Измерение вместимости и объёма сосудов и  моделей геометрических фигур. Планирование решения задач на нахождение объема,  прогнозирование результата решения задачи. Сравнение разных способов решения и вычисления ответа задачи.  Пошаговый контроль правильности и полноты решения  текстовой задачи. Накопление и использование опыта  решения разнообразных математических и  геометрических задач. Установление зависимости между  производительностью и объёмом выполненной  работы.  Планирование решения задач на производительность, прогнозирование результата  решения задачи. Сравнение разных способов решения  и вычисления ответа задачи. Пошаговый контроль  правильности и полноты решения текстовой задачи.  Накопление и использование опыта решения  разнообразных математических и геометрических задач. Выполнение геометрических вычислений. Определение правила, по которому составлена  числовая последовательность. Составление последовательности по заданному  правилу. Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе чтения таблиц и  самостоятельно проведены измерений и вычислений. Выполнение арифметических действий по алгоритму  (алгоритм деления столбиком). Сравнение двух форм  записи алгоритма деления столбиком (полной и  сокращённой). Поиск, обнаружение и устранение  ошибок в ходе выполнения арифметических  вычислений. Выполнение заданий на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно. Пошаговый контроль правильности и полноты  выполнения алгоритм арифметических вычислений. Выполнение арифметических действий с величинами  24 6 Объем  11 7 Задачи о работе 8 8 Деление столбиком 10 9 Действие над 8 величинами Движение нескольких объектов Работа нескольких объектов Покупка  нескольких  товаров 10 11 12 13 Логика  14 Геометрические фигуры и тела 15 Уравнение  8 5 7 7 7 5 (сложение и вычитание величин, умножение и деление величины на число). Пошаговый контроль  правильности и полноты выполнении арифметических  действий с величинами. Установление зависимости между длиной пути и  временем движения. Решение задач на движение. Различение двух видов движения: движение в одном  направлении, движение в противоположных направлениях. Сравнение разных способов решения и  вычисления ответа задачи. Пошаговый контроль  правильности и полноты решения текстовой задачи. Накопление и использование опыта решения  разнообразных задач на движение. Выполнение  заданий на основе схем, выполненных самостоятельно. Установление зависимости между временем и  объёмом выполненной работы. Планирование решения задач на производительность при совместной работе,  прогнозирование результата решения задачи.  Сравнение разных способов решения и вычисления  ответа задачи. Пошаговый контроль правильности и  полноты решения текстовой задачи. Накопление и использование опыта решения  разнообразных математических и геометрических задач. Установление зависимости между стоимостью и  количеством товара. Решение задач на нахождение  цены набора товаров, прогнозирование результата  решения задачи. Сравнение разных способов решения  и вычисления ответа задачи. Пошаговый контроль  правильности и полноты решения текстовой задачи. Накопление и использование опыта решения  разнообразных математических и геометрических задач. Решение логических задач. Разрешение житейских  ситуаций, требующих умения применять логические  связки: не только то, но и другое; если …, то … и  другие. Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического характера в ходе решения задач. Исследование житейских ситуаций, требующих  умения находить геометрические величины (планировка, разметка). Выполнение геометрических построений (куб и квадрат). Исследование ситуаций,  требующих измерения и сопоставления площадей. Накопление и использование опыта решения учебно­ практических задач. Планирование решения задач с помощью уравнений,  прогнозирование результата решения задачи.  Накопление и использование опыта решения  разнообразных математических и геометрических  задач. Поиск, обнаружение и устранение ошибок  логического характера в ходе решения задач. Пошаговый контроль правильности и полноты решения  текстовой задачи. 25 16 Повторение  13 Упорядочивание натуральных чисел на основе  математических закономерностей. Выполнение арифметических действий по  алгоритму. Пошаговый контроль правильности  и полноты выполнения алгоритм  арифметического действия(умножение и  деление столбиком) Поиск, обнаружение и  устранение ошибок в ходе выполнения арифметических вычислений. Выполнение заданий на  основе рисунков и схем, выполненных  самостоятельно. Планирование решения задачи,  прогнозирование результата решения задачи.  Сравнение разных способов решения и вычисления  ответа задачи. Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического характера в ходе решения задач. Пошаговый контроль правильности и полноты решения текстовой задачи. Выполнение  геометрических построений. Накопление и  использование опыта решения разнообразных математических и геометрических задач. Составление  последовательности по заданному правилу. Сбор,  обобщение и представление данных, полученных в  ходе чтения таблиц и самостоятельно проведённых измерений и вычислений. 26 Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета На   первой   ступени   школьного   обучения   в   ходе   освоения   математического содержания   обеспечиваются   условия   для   достижения   обучающимися   следующих личностных, метапредметных и предметных результатов. Личностными  результатами   обучающихся   являются:   готовность   ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной  жизни для исследования математической   сущности   предмета   (явления,   способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие   из   предложенных   математических   задач   могут   быть   им   успешно   решены; познавательный  интерес к математической науке.   события,   факт); Метапредметными    результатами   обучающихся   являются:   способность анализировать   учебную   ситуацию   с   точки   зрения   математических   характеристик, устанавливать   количественные   и   пространственные   отношения   объектов   окружающего мира,   строить   алгоритм   поиска   необходимой   информации,   определять   логику   решения практической и учебной задач; умение моделировать­ решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи. Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах,   арифметических   действиях,   текстовых   задачах,   геометрических   фигурах; умения   выбирать   и   использовать   входе   решения   изученные   алгоритмы,   свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать   знаково­символические   средства,   в   том   числе   модели   и   схемы,   таблицы, диаграммы для решения математических задач. Планируемые результаты изучения курса «Математика» 1  класс Личностные результаты. Ученик научится (или получит возможность научиться) проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам посредством системы заданий, ориентирующей младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте.  Метапредметные результаты. Регулятивные   УУД.  Система   заданий,   ориентирующая   младшего   школьника   на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов,   рисунков   и   т.д.   позволит   ученику   научится   или   получить   возможность научиться  контролировать   свою   деятельность  по   ходу   или   результатам   выполнения задания.  Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться: ­  подводить   под   понятие  (формулировать   правило)   на   основе   выделения существенных признаков; ­ владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений: 27 а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.);  б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно; в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий; ­ проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ);   ­ строить объяснение в устной форме по предложенному плану;   ­ использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; ­ выполнять действия по заданному алгоритму; ­ строить логическую цепь рассуждений; Коммуникативные   УУД.  Ученик   научится   или   получит   возможность   научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе посредством заданий типа: Запиши ответ задачи, которую ты придумал и решил. Предложи соседу по парте придумать задачу, при решении которой получился бы этот же ответ. Сверьте решения своих задач.         Учащиеся научатся:  Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 1­го года обучения: читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20; вести счет, как в прямом, так и в обратном порядке от 0 до 20; сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков;  записывать действия сложения и вычитания, используя соответствующие знаки;  употреблять термины, связанные с действиями сложения и вычитания; пользоваться справочной таблицей сложения однозначных чисел; воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания; применять переместительное свойство сложения; применять правило прибавления числа к сумме и суммы к числу; выполнять сложение на основе способа прибавления по частям; применять правила вычитания числа из суммы и суммы из числа; выполнять вычитание на основе способа вычитания по частям; применять правила сложения и вычитания с нулём; понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычитания; выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток; выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника; распознавать на чертеже и изображать точку, прямую, отрезок, ломаную, кривую линию,   дугу,   замкнутую   и   незамкнутую   линии;   употреблять   соответствующие термины; употреблять термин «точка пересечения»; распознавать   в   окружающих   предметах   или   их   частях   плоские   геометрические фигуры; чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные линии, многоугольники; строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки; находить   значения   сумм   и   разностей   отрезков   данной   длины   при   помощи измерительной линейки и с помощью вычислений; выражать длину отрезка, используя разные единицы длины; распознавать симметричные фигуры и их изображения; распознавать и формулировать простые задачи;                        28     употреблять термины, связанные с понятием «задача»; составлять   задачи   по     рисунку   и   делать   схематические   иллюстрации   к   тексту задачи; выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам; использовать название частей суток, дней недели, месяцев, времён года. Обучающиеся получат возможность научиться:        понимать количественный и порядковый смысл числа; понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания; воспроизводить переместительное свойство сложения; воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу; воспроизводить правила вычитания числа из суммы и суммы из числа; воспроизводить правила сложения и вычитания с нулём; использовать   «инструментальную»   таблицу   сложения   для   выполнения   сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания; различать внутреннюю и внешнюю области по отношению к замкнутой линии; устанавливать   взаимное   расположение   прямых,   кривых   линий,   прямой   и   кривой линии на плоскости; понимать и использовать термин «точка пересечения»; строить симметричные изображения, используя клетчатую бумагу; описывать упорядоченные множества с помощью соответствующих терминов; понимать суточную и годовую цикличность; представлять информацию в таблице.        Планируемые результаты изучения курса «Математика» 2  класс Личностные результаты.  Система заданий, ориентирующая младшего школьника на   оказание   помощи   героям   учебника   (Маше   или   Мише)   или   своему   соседу   по   парте позволит   научится,   или   получить   возможность   научиться   проявлять   познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Задания типа: «Выбери для Миши один из ответов». Метапредметные результаты. Регулятивные   УУД.  Ученик   научится   или   получит   возможность   научиться контролировать  свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания через выполнение   системы   заданий,   ориентированных   на   проверку   правильности   выполнения задания   по   правилу,   алгоритму,   с   помощью   таблицы,   инструментов,   рисунков,   образца решения и т.д.  Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться: ­  подводить   под   понятие  (формулировать   правило)   на   основе   выделения существенных признаков; ­ владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений: а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем; б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных или составленных самостоятельно; в) выполнять задания на основе использования свойств  арифметических действий; 29 ­ проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ); ­ строить объяснение в устной форме по предложенному плану; ­ использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; ­ выполнять действия по заданному алгоритму;   – строить логическую цепь рассуждений; Коммуникативные   УУД.  Ученик   научится   или   получит   возможность   научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе. Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 2­го года обучения: Обучающиеся научатся:                             вести счёт десятками и сотнями; различать термины «число» и «цифра»; распознавать числа от 1 до 12, записанные римскими цифрами; читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначные числа; записывать   числа   в   виде   суммы   разрядных   слагаемых;   использовать   «круглые» числа в роли разрядных слагаемых; сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков; изображать числа на числовом луче; использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»; находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу; воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел; применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу; воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения; применять правило вычитания суммы из суммы; воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей; выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов; находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания; записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки; употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления; воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел; выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания; применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащие действия одной или нескольких ступеней; чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники; определять длину предметов и расстояния при помощи измерительных приборов; строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки; находить   значения   сумм   и   разностей   отрезков   данной   длины   при   помощи измерительной линейки и с помощью вычислений; выражать длину отрезка, используя разные единицы длины; использовать   соотношения   между   изученными   единицами   длины   для   выражения длины в разных единицах; распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол, прямоугольник, квадрат, окружность,   круг,   элементы   окружности:   центр,   радиус,   диаметр;   употреблять соответствующие термины; 30      измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы; измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени; переходить от одних единиц времени к другим; устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам; распознавать   и   формулировать   простые   и   составные   задачи;   пользоваться терминами, связанными с понятием «задача»; строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;  решать простые и составные задачи на разностное и кратное сравнение;  разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения;  формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной;  читать и заполнять строки таблицы. Обучающие получат возможность научиться:               понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе; пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков; понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»; понимать и использовать термин «числовая последовательность»; воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы; понимать  количественный  смысл   действий   (операций)   умножения   и  деления  над целыми неотрицательными числами; понимать   связь   между   компонентами   и   результатом   действия   (для   сложения   и вычитания); записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения; понимать бесконечность прямой и луча; понимать характеристическое свойство точек окружности и круга; использовать римские цифры для записи веков и различных дат; оперировать   с   изменяющимися   единицами   времени   на   основе   их   соотношения   с сутками; использовать термин «високосный год»; понимать связь между временем­датой и временем­продолжительностью; рассматривать арифметическую текстовую задачу как особый вид математического задания:   распознавать   и   формулировать   арифметические   сюжетные   задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);  моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения; использовать табличную форму формулировки задания.  Планируемые результаты  изучения курса «Математика» 3  класс  Личностные результаты. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на   оказание   помощи   героям   учебника   (Маше   или   Мише)   или   своему   соседу   по   парте позволит   научится   или   получить   возможность   научиться   проявлять   познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.  Метапредметные  результаты. 31 Регулятивные   УУД.  Ученик   научится   или   получит   возможность   научиться контролировать   свою   деятельность   по   ходу   или   результатам   выполнения   задания посредством   системы   заданий,   ориентирующая   младшего   школьника   на   проверку правильности   выполнения   задания   по   правилу,   алгоритму,   с   помощью   таблицы, инструментов, рисунков и т.д.  Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться: ­   подводить   под   понятие  (формулировать   правило)   на   основе   выделения существенных признаков;  ­ владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений: а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем; б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно; в) выполнять задания на основе использования свойств  арифметических действий; ­ проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ); ­ строить объяснение в устной форме по предложенному плану; ­ использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; ­ выполнять действия по заданному алгоритму; ­ строить логическую цепь рассуждений; Коммуникативные   УУД.  Ученик   научится   или   получит   возможность   научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.  Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 3­го года обучения: Обучающиеся научатся:                  читать и записывать все числа в пределах первых двух классов; представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых; сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков; производить   вычисления   «столбиком»   при   сложении   и   вычитании   многозначных чисел; применять сочетательное свойство умножения; выполнять группировку множителей; применять правило умножения числа на сумму и суммы на число; применять правило деления суммы на число; воспроизводить правила умножения и деления с нулём и единицей; находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2­4 действия; воспроизводить   и   применять   правила   нахождения   неизвестного   множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого; выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»; выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное; выполнять   устно   деление   двузначного   числа   на   однозначное   и   двузначного   на двузначное; использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений; применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений; распознавать   правило,   по   которому   может   быть   составлена   данная   числовая последовательность; 32                распознавать виды треугольников по величине углов и по длине сторон; строить прямоугольник с заданной длиной сторон; строить прямоугольник заданного параметра; строить окружность заданного радиуса; чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы   и   диаметры;   использовать   соотношение   между   радиусом   и   диаметром одной окружности для решения задач; определять   площадь   прямоугольника   измерением   и   вычислением;   использовать формулу площади прямоугольника; применять единицы длины – километр и миллиметр и соотношения между ними и метром; применять   единицы   площади   –   квадратный   сантиметр,   квадратный   дециметр, квадратный километр и соотношения между ними; выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади; изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развёртки; составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме; решать простые задачи на умножение и деление; использовать столбчатую диаграмму для представления данных и решения задач на кратное сравнение или разностное сравнение; решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением; осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе. Обучающиеся получат возможность научиться:   понимать возможность неограниченного расширения таблицы разрядов и классов; использовать   разрядную   таблицу   для   задания   чисел   и   выполнения   действий сложения и вычитания; воспроизводить сочетательное свойство умножения; воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число; воспроизводить правило деления суммы на число; обосновывать невозможность деления на 0;      формулировать   правило,   с   помощью   которого   может   быть   составлена   данная последовательность; понимать   строение   ряда   целых   неотрицательных   чисел   и   его   геометрическую интерпретацию; понимать количественный смысл арифметических действий и взаимосвязь между ними; выполнять   измерение   величины   угла   с   помощью   произвольной   и   стандартной единицы этой величины; сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры  из   частей;  употреблять  термины  «равносоставленные»  и  «равновеликие» фигуры; строить и использовать при решении задач высоту треугольника; применять другие единицы площади; использовать вариативные модели одной и той же задачи; понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи; находить необходимые данные, используя различные информационные источники.         Планируемые результаты изучения курса «Математика» 33 4   класс Личностные результаты.  Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность   научиться   проявлять   познавательную   инициативу   в   оказании   помощи соученикам.  Метапредметные результаты. Регулятивные   УУД.  Система   заданий,   ориентирующая   младшего   школьника   на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов,   рисунков,   образцов   и   т.д.   позволит   ученику   научиться   или   получить возможность   научиться   контролировать   свою   деятельность   по   ходу   или   результатам выполнения задания. Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:  ­  подводить   под   понятие  (формулировать   правило)   на   основе   выделения существенных признаков; ­ владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:  а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем:  б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно; в) выполнять задания на основе использования свойств  арифметических действий; ­ проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ); ­ строить объяснение в устной форме по предложенному плану; ­ использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; ­ выполнять действия по заданному алгоритму; ­ строить логическую цепь рассуждений; Коммуникативные   УУД.  Ученик   научится   или   получит   возможность   научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.  Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 4­го года обучения: Выпускник научится:            по   которому   составлена   данная называть и записывать любое число до 1000000 включительно; сравнивать   изученные   натуральные   числа,   используя   их   десятичную   запись   или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков; сравнивать   доли   одного   целого   и   записывать   результаты   сравнения   с   помощью соответствующих знаков; устанавливать   (выбирать)   правило, последовательность; выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел; выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел; вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок; выполнять изученные действия с величинами; решать   простейшие   уравнения   методом   подбора,   на   основе   связи   между 34 компонентами и результатом действий; определять вид многоугольника; определять вид треугольника; изображать   прямые,   лучи,   отрезки,   углы,   ломаные   (с   помощью   линейки)   и обозначать их; изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их; измерять   длину   отрезка   и   строить   отрезок   заданной   длины   при   помощи измерительной линейки; находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника; вычислять   площадь   прямоугольника   и   квадрата,   используя   соответствующие формулы; вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники; распознавать   многогранники   и   тела   вращения;   находить   модели   этих   фигур   в окружающих предметах; решать задачи на вычисление геометрических величин; измерять вместимость в литрах; выражать изученные величины в разных единицах; распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи; понимать  и  использовать  условные   обозначения,  используемые   в  краткой  записи задачи; проводить анализ задачи с целью нахождения её решения; записывать решение задачи по действиям и одним выражением; различать рациональный и нерациональный способы решения задачи; выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора; решать   простейшие   задачи   на   вычисление   стоимости   купленного   товара   и   при расчёте между продавцом и покупателем; решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях); решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов; решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ; проводить простейшие измерения и построения на местности; вычислять   площади   участков   прямоугольной   формы   на   плане   и   на   местности   с проведением необходимых измерений; измерять   вместимость   ёмкостей   с   помощью   измерения   объёма   заполняющих ёмкость жидкостей или сыпучих тел; понимать и использовать особенности построения системы мер времени; решать отдельные комбинаторные и логические задачи; использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий; читать простейшие круговые диаграммы.                                 Выпускник получит возможность научиться: понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа; сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков; сравнивать   натуральные   и   дробные   числа   и   записывать   результаты   сравнения   с помощью соответствующих знаков; 35                   решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств; определять   величину   угла   и   строить   угол   заданной   величины   при   помощи транспортира; измерять вместимость в различных единицах; понимать связь вместимости и объёма; понимать связь между литром и килограммом; понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления; проводить простейшие измерения и построения на местности; вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы; находить рациональный способ решения задачи; решать задачи с помощью уравнений; видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса   работы   и   процесса   покупки   (продажи)   товара,   в   плане   возникающих зависимостей; использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности; читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей; осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы; строить простейшие круговые диаграммы; понимать смысл термина «алгоритм»; осуществлять построчную запись алгоритма; записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок­схемы. К   концу   обучения   в   начальной   школе  будет   обеспечена   готовность обучающихся   к   продолжению   образования,   достигнут   необходимый   уровень   их математического развития: 1. Осознание   возможностей   и   роли   математики   в   познании   окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры. 2. Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической   сущности   (числовые   характеристики   объекта,   форма,   размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.). 3. Применение   анализа,   сравнения,   обобщения,   классификации   для   упорядочения, установления   закономерностей   на   основе   математических   фактов,   создания   и применения   различных   моделей   для   решения   задач,   формулирования   правил, составления алгоритма действия. 4. Моделирование   различных   ситуаций,   воспроизводящих   смысл   арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т.д.). 5. Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами. 6. Прогнозирование   результата   математической   деятельности,   контроль   и   оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок. 7. Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение. 36 Учебно­методическое обеспечение Методические пособия для учащихся    : 1. Чекин А.Л. Математика. 1­4  класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник, 2013г. 2. Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для  самостоятельной работы 1­4 класс (в 3­х частях) — М.: Академкнига/Учебник, 2015. Учебно­методические пособия для учителя  1. Чекин А.Л. Математика. 1­4 класс: Методическое пособие для учителя.— М.:  Академкнига/Учебник, 2010.    37 Материально­ техническое и информационно ­ техническое обеспечение Для характеристики количественных показателей используются следующие обозначения: Д – демонстрационный экземпляр (не менее одного на класс) К – полный комплект (на каждого ученика класса) Ф – комплект для фронтальной работы (не менее одного на двух учеников) П – комплект для работы в группах (один на 5­6 учащихся) Наименование объектов и средств материально­ Кол­во Примечание технического обеспечения Библиотечный фонд (книгопечатная продукция) Учебно­методические комплекты  по математике   УМК «Перспективная начальная школа» для 1­4  классов (программа, учебники, рабочие тетради,  дидактические материалы) К Демонстрационный материал (картинки  предметные, таблицы) в соответствии с основными  темами программы обучения. Карточки с заданиями по математике для 1­4  классов Печатные пособия Д П Библиотечный фонд  сформирован на основе  федерального перечня  учебников, допущенных  Минобрнауки РФ Многоразового использования Технические средства обучения 38 Классная доска с набором приспособлений для  крепления таблиц. Магнитная доска. Д Д Демонстрационные пособия Объекты, предназначенные для демонстрации  счёта: от 1 до 10; от 1 до 20; от 1 до 100. Наглядные пособия для изучения состава чисел  (карточки с цифрами и с другими знаками) Демонстрационные измерительные инструменты и  приспособления Демонстрационные пособия для изучения  геометрических величин Демонстрационные пособия для изучения  геометрических фигур Демонстрационная таблица умножения,  Д С возможностью демонстрации  (крепления, магниты)     Д          Д Д/К Д С возможностью выполнения  построений и измерений на  доске (с использованием мела,  маркера) С возможностью демонстрации  (крепления, магниты) 39 40